Finite Group Databasebeta

← #32035640

Subgroups — #32035640

Order 18176.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602012C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic
20D4×Dic142—21no—
21#17986658—21no—
22#17986654—21no—
23#17986647—22no—
24#17986645—21no—
25#17986636—22no—
26#17986578—21no—
27#17986577C2211yescharacteristic
28#17986575C2211yescharacteristic
29#17986572—21no—
30C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
31#17986509—21no—
32C2×#14556107C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D71—21no—
34#17986479C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17986180—24no—
37#17986159—21no—
38#17986159—21no—
39#17986154—21no—
40#17986149—21no—
41C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556054—24no—
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52#17985963C2211yescharacteristic
53#17985906C2211yescharacteristic, complemented
54#17985904C2211yescharacteristic, complemented
55#17985894—22no—
56#17985868C2211yescharacteristic, complemented
57#17985857—22no—
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985758C2211yescharacteristic, complemented
61#17985758C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C71C2211yescharacteristic
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
66#470×C71—21no—
67#468×C71—21no—
68#467×C71—21no—
69#465×C71—21no—
70#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865D411yescharacteristic
85C2×#11765865D411yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765864—22no—
89C2×#11765864—21no—
90C22×Dic142—21no—
91C22×Dic142D411yescharacteristic
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D71—21no—
94C22×D284D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D71—21no—
96C23×Dic71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98#14556159—22no—
99#14556159—22no—
100#14556159—41no—
101#14556159—41no—
102C2×#11765855—21no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765852—21no—
105C2×#11765852—21no—
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108#14556128—21no—
109#14556127—22no—
110#14556126—22no—
111#14556126—41no—
112#14556116—21no—
113#14556114—22no—
114#14556113—22no—
115#14556112—22no—
116#14556110—22no—
117#14556110—22no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556107—21no—
121#14556107—21no—
122#14556107—21no—
123#14556107—21no—
124#14556107—21no—
125#14556106—22no—
126#14556105—22no—
127#14556105—22no—
128#14556104—21no—
129#14556102—21no—
130#14556101—22no—
131#14556100—22no—
132#14556100—22no—
133#14556099—22no—
134#14556099—21no—
135#14556096—22no—
136C4×Dic142—21no—
137C4×D284—21no—
138D4×Dic71—22no—
139(C22⋊D71)⋊C4—22no—
140(C22⋊D71)⋊C4—22no—
141#14556086—21no—
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×Dic71⋊C4—22no—
144C2×Dic71⋊C4—22no—
145C2×Dic71⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D71—22no—
147C4⋊C4×D71—21no—
148C2×C22⋊Dic71D412yes—
149C22⋊C4×D71—22no—
150C2×C4×Dic71—22no—
151C2×C4×Dic71—21no—
152C2×C4×Dic71—41no—
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155#14556055—22no—
156#14556055—41no—
157#14556054—22no—
158#14556054—22no—
159#14556054—22no—
160#14556054D414yescomplemented
161#14556051—21no—
162#14556051—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165#14556046—22no—
166#14556046—41no—
167C22⋊(C71⋊C8)—21no—
168C22⋊(C71⋊C8)—21no—
169C71⋊#95—22no—
170C71⋊#95—22no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
173C23×C4×C71C2311yescharacteristic
174#137×C71—22no—
175#137×C71—41no—
176C2×Q16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×M16×C71—21no—
179C2×M16×C71—22no—
180C2×M16×C71—41no—
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C22×C8×C71—21no—
184#123×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187C22⋊Q8×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
191#121×C71D411yescharacteristic
192#121×C71D411yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#103×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—22no—
214#11765865—22no—
215#11765865—41no—
216#11765865—41no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865C2×D412yes—
224#11765865#4112yes—
225#11765864—42no—
226#11765864—42no—
227#11765864—44no—
228#11765864—44no—
229C2×Dic142—22no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—41no—
239C2×Dic142—42no—
240C2×Dic142—42no—
241C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
243Q8×D71—42no—
244Q8×D71—42no—
245C2×D284—22no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—41no—
248C2×D284C2×D411yescharacteristic
249C2×D284C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—22no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—22no—
256C2×C22⋊D71—42no—
257C2×C22⋊D71—42no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—24no—
260C22×Dic71—22no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—42no—
264C22×Dic71—42no—
265C22×Dic71C2×D412yes—
266C22×Dic71C2×D412yes—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—22no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—22no—
273C2×C4×D71—42no—
274C2×C4×D71—42no—
275#11765855—42no—
276#11765855—42no—
277#11765852—42no—
278#11765852—42no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C4⋊Dic71—22no—
286C4⋊Dic71—22no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71—21no—
289Dic71⋊C4—22no—
290Dic71⋊C4—22no—
291Dic71⋊C4—22no—
292Dic71⋊C4—22no—
293Dic71⋊C4—44no—
294Dic71⋊C4—44no—
295C22⋊Dic71—22no—
296C22⋊Dic71—22no—
297C22⋊Dic71—22no—
298(C2×D71)⋊C4—22no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—22no—
302C4×Dic71—22no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—42no—
307C4×Dic71C2×D412yes—
308C24×C71C2×D411yescharacteristic
309#41×C71—21no—
310#41×C71—21no—
311#41×C71—21no—
312#41×C71—21no—
313C2×Q8×C71—21no—
314C2×Q8×C71—21no—
315C2×Q8×C71—21no—
316C2×Q8×C71—21no—
317C2×Q8×C71—21no—
318C2×Q8×C71—21no—
319C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2411yescharacteristic
337Q16×C71—42no—
338SD16×C71—42no—
339M16×C71—21no—
340M16×C71—21no—
341M16×C71—21no—
342M16×C71—42no—
343M16×C71C2×D412yes—
344C2×C8×C71—21no—
345C2×C8×C71—21no—
346C2×C8×C71—42no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—41no—
352C4⋊C4×C71—41no—
353C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—41no—
361C22⋊C4×C71—41no—
362C42×C71—21no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71#12011yescharacteristic
369C23×C71#12011yescharacteristic
370C23×C71C22×D411yescharacteristic
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—81no—
376Q8×C71—21no—
377Q8×C71—21no—
378Q8×C71—41no—
379Q8×C71—41no—
380Q8×C71—41no—
381Q8×C71—41no—
382D4×C71—21no—
383D4×C71—21no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—42no—
387D4×C71—81no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—42no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71#12011yescharacteristic
409C2×C4×C71#12011yescharacteristic
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D71—22no—
417C22⋊D71—22no—
418C22⋊D71—42no—
419C22⋊D71—42no—
420C22⋊D71—44no—
421C22⋊D71—41no—
422C22⋊D71—41no—
423C22⋊D71—82no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—22no—
434C2×Dic71—42no—
435C2×Dic71—48no—
436C2×Dic71—44no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—42no—
440D284—21no—
441D284—21no—
442D284—21no—
443D284—42no—
444D284#12112yes—
445C4×D71—22no—
446C4×D71—22no—
447C4×D71—42no—
448C4×D71—42no—
449C4×D71—44no—
450C4×D71—41no—
451C4×D71—41no—
452C4×D71—82no—
453Dic142—21no—
454Dic142—21no—
455Dic142—21no—
456Dic142—42no—
457Dic142—44no—
458Dic142—41no—
459Dic142—41no—
460Dic142—41no—
461Dic142—41no—
462Dic142#12112yes—
463C8×C71—22no—
464C8×C71—41no—
465C71⋊C8—41no—
466C71⋊C8—41no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—42no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71#45612yescomplemented
480C22×C71C2×#12011yescharacteristic
481C22×C71D4211yescharacteristic
482C22×C71#54611yescharacteristic
483C2×D71—22no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—84no—
490C4×C71—21no—
491C4×C71—21no—
492C4×C71—41no—
493C4×C71—41no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71—81no—
496C4×C71—81no—
497C4×C71C2×#12111yescharacteristic
498C4×C71#53411yescharacteristic
499C4×C71D4211yescharacteristic
500C4×C71#54611yescharacteristic
501Dic71—24no—
502Dic71—22no—
503Dic71—42no—
504Dic71—41no—
505Dic71—42no—
506Dic71—42no—
507#24466—711nomaximal, Sylow
508C2×C71—21no—
509C2×C71—22no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—41no—
512C2×C71—81no—
513C2×C71#241011yescharacteristic
514C2×C71C2×#45611yescharacteristic
515C2×C71#301811yescharacteristic
516D71—42no—
517D71—81no—
518#3489—711no—
519#3056D7111yescharacteristic, complemented
520C2×#456—711no—
521#3007—711no—
522C22×#104—711no—
523#2857—711no—
524#2039—711no—
525#2038—711no—
526#2007—711no—
527#2005—711no—
528#1901—711no—
529#1896—711no—
530#1882—711no—
531#1859—711no—
532#1793—711no—
533C71#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—711no—
535C22×#41—711no—
536C2×#137—711no—
537C2×#137—711no—
538C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
539C22×M16C2×D7111yescharacteristic
540D4×Q8—1421no—
541#548—1421no—
542#547—1422no—
543#547—1421no—
544#546—1422no—
545#546—1421no—
546#537—711no—
547#537—1421no—
548#536—711no—
549#536—1421no—
550C2×C4⋊Q8—711no—
551#525—1421no—
552#525C2×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊Q8—711no—
554C2×C22⋊Q8—1421no—
555C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
556#520—711no—
557C22×C42—711no—
558#470—21no—
559#468—21no—
560#467—21no—
561#465—21no—
562#456—1424no—
563#452—1421no—
564#452—1421no—
565#451—1421no—
566#450—1421no—
567#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
568C2×#104—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104—711no—
571C2×#104—711no—
572C2×#104—711no—
573C2×#104—711no—
574C2×#104—1424no—
575#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#417—711no—
577#417—711no—
578#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
579C2×#101—711no—
580C2×#101—711no—
581#407—711no—
582#391—711no—
583#391—711no—
584#389—1422no—
585#384—711no—
586#380—1422no—
587#343—711no—
588#343—711no—
589#339—711no—
590#339—711no—
5912−1+4—2841no—
5922−1+4—2841no—
5932−1+4—1422no—
5942−1+4—1422no—
595C2×#41—2841no—
596C2×#41—2841no—
597C2×#41—711no—
598C2×#41—711no—
599C2×#41—711no—
600C2×#41—711no—
601C2×#41—1422no—
602C2×#41—1422no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41—1422no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1421no—
608C2×#41C22×D7111yescharacteristic
609C22×Q8—711no—
610C22×Q8—711no—
611C22×Q8—1421no—
612C22×Q8—1421no—
613C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
614C22×D4—711no—
615C22×D4—1421no—
616C23×C4—1421no—
617C23×C4—1421no—
618C23×C4C22×D7111yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—2841no—
622#137—2841no—
623#137—1422no—
624#137—1422no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1421no—
627C2×Q16—1421no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1421no—
630C2×SD16—1421no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—711no—
635C2×M16—711no—
636C2×M16C22×D7111yescharacteristic
637C2×M16C22×D7111yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—2841no—
640C4⋊Q8—1421no—
641C4⋊Q8—1422no—
642C4⋊Q8—1422no—
643#124—1421no—
644#124—1422no—
645#123—21no—
646#123—1422no—
647#123—1422no—
648#123—1422no—
649#123—1422no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—1422no—
655C22⋊Q8—1422no—
656C22⋊Q8—1422no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1421no—
659C22⋊Q8—1421no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
666C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
667#121—1422no—
668#121—1421no—
669#121—1422no—
670#121—1422no—
671#121—1422no—
672#121—1421no—
673#121C22⋊D7111yescharacteristic
674#121C22⋊D7111yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1422no—
677C4×Q8—1421no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1422no—
682C4×D4—1422no—
683C4×D4—1422no—
684#117—1421no—
685#117C22×D7111yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—712no—
688C2×C4⋊C4—711no—
689C2×C4⋊C4—1422no—
690C2×C4⋊C4—1422no—
691C2×C4⋊C4—1422no—
692C2×C4⋊C4—1421no—
693C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—712no—
696C2×C22⋊C4—1422no—
697C2×C42—2841no—
698C2×C42—711no—
699C2×C42—711no—
700C2×C42—1421no—
701C2×C42—1422no—
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—2841no—
705#104—714no—
706#104—1422no—
707#104—1422no—
708#104—1422no—
709#104—1422no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—1421no—
714#103—1421no—
715#102—21no—
716#102—1421no—
717#102—1421no—
718#101—2841no—
719#101—1422no—
720C22⋊C8—1421no—
721C22⋊C8—1421no—
722#95—1422no—
723#95—1422no—
724C24—1421no—
725C24D4×D7111yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2841no—
733#41—2841no—
734#41—2842no—
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2844no—
741#41—2844no—
742#41—712no—
743#41—712no—
744#41—1422no—
745#41—1422no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748#41—1421no—
749#41—1421no—
750#41—1421no—
751#41—1421no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—2841no—
759C2×Q8—2842no—
760C2×Q8—2842no—
761C2×Q8—2842no—
762C2×Q8—2842no—
763C2×Q8—711no—
764C2×Q8—711no—
765C2×Q8—1422no—
766C2×Q8—1422no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8—1421no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—2841no—
779C2×D4—2842no—
780C2×D4—2842no—
781C2×D4—711no—
782C2×D4—711no—
783C2×D4—1422no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1422no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—2842no—
800C22×C4—2842no—
801C22×C4—2842no—
802C22×C4—2842no—
803C22×C4—712no—
804C22×C4—712no—
805C22×C4—1422no—
806C22×C4—1422no—
807C22×C4—1422no—
808C22×C4—1424no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4D4×D7111yescharacteristic
817C22×C4D4×D7111yescharacteristic
818C22×C4D4×D7111yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
821C22×C4C23×D7111yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—2842no—
824Q16—2842no—
825SD16—42no—
826SD16—2842no—
827SD16—2842no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—42no—
832M16—1421no—
833M16—1421no—
834M16—1421no—
835M16—1421no—
836M16D4×D7112yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—1421no—
841C2×C8—1421no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—2844no—
849C4⋊C4—2844no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4—1422no—
852C4⋊C4—1422no—
853C4⋊C4—1422no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1422no—
857C4⋊C4—1422no—
858C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
859C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—1422no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1422no—
870C22⋊C4—1422no—
871C22⋊C4—1422no—
872C22⋊C4—1422no—
873C22⋊C4—1422no—
874C42—21no—
875C42—2842no—
876C42—712no—
877C42—1422no—
878C42—1421no—
879C42—1421no—
880C42—1421no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—2842no—
887C23—2842no—
888C23—5681no—
889C23—1421no—
890C23—1421no—
891C23#1455609611yescharacteristic
892C23#1455609611yescharacteristic
893C23C2×D4×D7111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—2842no—
901Q8—2844no—
902Q8—2841no—
903Q8—2841no—
904Q8—2841no—
905Q8—2841no—
906Q8—712no—
907Q8—1421no—
908Q8—1421no—
909Q8—1421no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—81no—
916D4—2842no—
917D4—2842no—
918D4—2844no—
919D4—2841no—
920D4—2841no—
921D4—2842no—
922D4—5682no—
923D4—712no—
924D4—1422no—
925D4—1422no—
926D4—1421no—
927D4—1421no—
928D4—1421no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—2842no—
950C2×C4—2842no—
951C2×C4—2844no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2842no—
955C2×C4—2848no—
956C2×C4—2844no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2842no—
960C2×C4—5682no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4—1422no—
965C2×C4—1422no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4—1422no—
968C2×C4—1422no—
969C2×C4—1422no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4#1455609611yescharacteristic
974C2×C4#1455609611yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
978C2×C4#41×D7111yescharacteristic
979C2×C4#1455617311yescharacteristic
980C2×C4#1455617411yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—2841no—
984C8—2841no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—2841no—
998C22—2841no—
999C22—2841no—
1000C22—2841no—
1001C22—2841no—
1002C22—5684no—
1003C22—1422no—
1004C22#1798618012yescomplemented
1005C22C2×#1455609611yescharacteristic
1006C22#1798663311yescharacteristic
1007C22#1798663811yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—2842no—
1016C4—2842no—
1017C4—2841no—
1018C4—2842no—
1019C4—1424no—
1020C4—1422no—
1021C4#121×D7111yescharacteristic
1022C4#1798655711yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1024C4#1798663711yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—2842no—
1031C2—5681no—
1032C2#2259171111yescharacteristic
1033C2C2×#1798618011yescharacteristic
1034C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3056C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602012C2
hypercenter#3056D71
hypocenterC71#24466
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986180C2semidirect
3. #22597598C2semidirect
4. C22×#14556054C2semidirect
5. #22596688C2semidirect
6. #22589562C2semidirect
7. #22589559C2semidirect
8. #22589385C2semidirect
9. #22589377C2semidirect
10. #22588808C2semidirect
11. #22588784C2semidirect
12. #22588706C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#3056C2semidirect
30. C2×#14556126C22semidirect
41. C2×#14556055C22semidirect
42. C2×#14556055C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
53. #17985906C22semidirect
54. #17985904C22semidirect
56. #17985868C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985758C22semidirect
61. #17985758C22semidirect
62. C2×#137×C71C22semidirect
70. #428×C71C22semidirect
71. #419×C71C22semidirect
72. #417×C71C22semidirect
160. #14556054D4semidirect
479. C22×C71#456semidirect
519. #3056D71semidirect
533. C71#24466semidirect
538. C2×#137C2×D71semidirect
567. #428C2×D71semidirect
575. #419C2×D71semidirect
578. #417C2×D71semidirect
1004. C22#17986180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020122
C2×#179861802
#225975982
C22×#145560542
#225966882
#225895622
#225895592
#225893852
#225893772
#225888082
#225887842
#225887062
#225885632
#225882972
C71×#30562
#2446671