Finite Group Databasebeta

← #32035642

Subgroups — #32035642

Order 18176.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602016C211yesmaximal, characteristic
2#22597970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic
20C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
21#17986662—21no—
22#17986659—21no—
23#17986651—21no—
24#17986650—22no—
25#17986640—21no—
26#17986639—22no—
27#17986580C2211yescharacteristic
28#17986579—21no—
29#17986573C2211yescharacteristic
30#17986572—21no—
31C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
32#17986512—21no—
33#17986510C2211yescharacteristic
34C2×#14556107C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D71—21no—
36#17986480C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
38#17986257—21no—
39#17986245—21no—
40#17986240—21no—
41#17986228—21no—
42#17986184—24no—
43#17986163—21no—
44#17986163—21no—
45#17986157—21no—
46#17986152—21no—
47#17986041C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556054—24no—
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
55#17986009C2211yescharacteristic, complemented
56#17986001C2211yescharacteristic
57#17986001C2211yescharacteristic
58#17986001C2211yescharacteristic, complemented
59#17985906C2211yescharacteristic, complemented
60#17985904C2211yescharacteristic, complemented
61#17985894—22no—
62#17985868C2211yescharacteristic, complemented
63#17985857—22no—
64#17985760C2211yescharacteristic, complemented
65#17985760C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C71C2211yescharacteristic
71#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865—41no—
86C2×#11765865D411yescharacteristic
87C2×#11765865D411yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C2×#11765865C2311yescharacteristic
90C2×#11765865C2311yescharacteristic
91C22×Dic142D411yescharacteristic
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D71—21no—
94C2×Q8×D71—21no—
95C22×D284D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D71—21no—
97C23×Dic71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99#14556161—22no—
100#14556161—22no—
101#14556161—22no—
102#14556161—41no—
103#14556161—41no—
104#14556161—41no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×Dic284—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854—21no—
111#14556127—22no—
112#14556126—21no—
113#14556126—22no—
114#14556126—41no—
115#14556117—21no—
116#14556114—22no—
117#14556113—22no—
118#14556113—22no—
119#14556111—22no—
120#14556111—21no—
121#14556110—22no—
122#14556108—21no—
123#14556108—21no—
124#14556107—21no—
125#14556107—21no—
126#14556107—21no—
127#14556107—21no—
128#14556107D411yescharacteristic
129#14556107D411yescharacteristic
130#14556106—22no—
131#14556106—22no—
132#14556105—22no—
133#14556104—21no—
134#14556104—21no—
135#14556103—22no—
136#14556103—21no—
137#14556103—21no—
138#14556102—22no—
139#14556102D411yescharacteristic
140#14556102D411yescharacteristic
141#14556101—22no—
142#14556101—22no—
143#14556098—22no—
144#14556097—21no—
145#14556093—21no—
146#14556090—22no—
147#14556090—21no—
148C4×C22⋊D71—22no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—22no—
152#14556087C2311yescharacteristic
153#14556086—21no—
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—22no—
156C2×Dic71⋊C4—22no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D71—22no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C22⋊C4×D71—22no—
162C2×C4×Dic71—22no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71—41no—
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167#14556062—21no—
168#14556060—21no—
169#14556054—22no—
170#14556054—22no—
171#14556054—22no—
172#14556054—22no—
173#14556054—41no—
174#14556054D414yescomplemented
175#14556053—21no—
176#14556053—21no—
177#14556053—21no—
178#14556053—21no—
179#14556053—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556050—21no—
183C71⋊#95—22no—
184C71⋊#95—22no—
185C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
186C23×C4×C71C2311yescharacteristic
187C2×M16×C71—21no—
188C2×M16×C71—22no—
189C2×M16×C71—41no—
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C22×C8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71D412yes—
200C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C71D412yes—
202#101×C71—22no—
203#101×C71—41no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207#11765866—42no—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—22no—
222#11765865—22no—
223#11765865—41no—
224#11765865—41no—
225#11765865—42no—
226#11765865—42no—
227#11765865—42no—
228#11765865—42no—
229#11765865—44no—
230#11765865—44no—
231#11765865C2×D412yes—
232#11765865#4112yes—
233C2×Dic142—22no—
234C2×Dic142—22no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—21no—
240C2×Dic142—21no—
241C2×Dic142—21no—
242C2×Dic142—41no—
243C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
246Q8×D71—42no—
247Q8×D71—42no—
248Q8×D71—42no—
249Q8×D71—42no—
250C2×D284—22no—
251C2×D284—22no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—22no—
254C2×D284—41no—
255C2×D284C2×D411yescharacteristic
256C2×D284C2×D411yescharacteristic
257C2×D284C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—42no—
266C2×C22⋊D71—42no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71—24no—
269C22×Dic71—21no—
270C22×Dic71—21no—
271C22×Dic71—21no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—42no—
274C22×Dic71—42no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—22no—
277C2×C4×D71—22no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—22no—
283C2×C4×D71—42no—
284C2×C4×D71—42no—
285Dic284—42no—
286Dic284—42no—
287Dic284—42no—
288#11765854—42no—
289#11765854—42no—
290#11765854—42no—
291C4⋊Dic71—22no—
292C4⋊Dic71—21no—
293C4⋊Dic71—21no—
294C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
296Dic71⋊C4—22no—
297Dic71⋊C4—22no—
298Dic71⋊C4—22no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—44no—
302Dic71⋊C4—44no—
303Dic71⋊C4—41no—
304Dic71⋊C4—41no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—41no—
309C22⋊Dic71—41no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317C4×Dic71—22no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71—42no—
323C4×Dic71C2×D412yes—
324C24×C71C2×D411yescharacteristic
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71—21no—
327C2×Q8×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D412yes—
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D412yes—
342C22×C4×C71C2411yescharacteristic
343M16×C71—21no—
344M16×C71—21no—
345M16×C71—21no—
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71—42no—
351M16×C71C2×D412yes—
352C2×C8×C71—21no—
353C2×C8×C71—21no—
354C2×C8×C71—21no—
355C2×C8×C71—21no—
356C2×C8×C71—42no—
357C4⋊C4×C71—22no—
358C4⋊C4×C71—22no—
359C4⋊C4×C71—21no—
360C4⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—22no—
362C22⋊C4×C71—22no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71#12011yescharacteristic
368C23×C71#12011yescharacteristic
369C23×C71C22×D411yescharacteristic
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—81no—
376Q8×C71—41no—
377Q8×C71—41no—
378Q8×C71—41no—
379Q8×C71—41no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—42no—
395C2×C4×C71#12011yescharacteristic
396C2×C4×C71#12011yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D71—22no—
404C22⋊D71—22no—
405C22⋊D71—42no—
406C22⋊D71—42no—
407C22⋊D71—41no—
408C22⋊D71—41no—
409C22⋊D71—41no—
410C22⋊D71—41no—
411C22⋊D71—42no—
412C22⋊D71—81no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—42no—
423C2×Dic71—48no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—42no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431D284—21no—
432D284—21no—
433D284—21no—
434D284—21no—
435D284—21no—
436D284—42no—
437D284—44no—
438D284—82no—
439D284#12112yes—
440C4×D71—22no—
441C4×D71—22no—
442C4×D71—42no—
443C4×D71—44no—
444C4×D71—42no—
445C4×D71—44no—
446C4×D71—41no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—41no—
449C4×D71—41no—
450C4×D71—82no—
451Dic142—21no—
452Dic142—21no—
453Dic142—21no—
454Dic142—21no—
455Dic142—21no—
456Dic142—42no—
457Dic142—44no—
458Dic142—41no—
459Dic142—41no—
460Dic142—41no—
461Dic142—41no—
462Dic142#12112yes—
463C8×C71—22no—
464C8×C71—41no—
465C8×C71—41no—
466C8×C71—41no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—42no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71#45612yescomplemented
477C22×C71C2×#12011yescharacteristic
478C22×C71D4211yescharacteristic
479C22×C71#54611yescharacteristic
480C2×D71—22no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—84no—
490C4×C71—21no—
491C4×C71—21no—
492C4×C71—42no—
493C4×C71—42no—
494C4×C71C2×#12111yescharacteristic
495C4×C71#53411yescharacteristic
496C4×C71D4211yescharacteristic
497C4×C71#54611yescharacteristic
498Dic71—24no—
499Dic71—22no—
500Dic71—42no—
501Dic71—41no—
502Dic71—41no—
503Dic71—41no—
504Dic71—41no—
505Dic71—81no—
506Dic71—81no—
507#24466—711nomaximal, Sylow
508C2×C71—21no—
509C2×C71—22no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—41no—
512C2×C71#241011yescharacteristic
513C2×C71C2×#45611yescharacteristic
514C2×C71#301811yescharacteristic
515D71—42no—
516D71—81no—
517D71—81no—
518#3489—711no—
519#3056—711no—
520C2×#456—711no—
521#3007—711no—
522C22×#104—711no—
523#2857—711no—
524#2039—711no—
525#2038—711no—
526#2007—711no—
527#2005—711no—
528#1901D7111yescharacteristic, complemented
529#1896—711no—
530#1882—711no—
531#1859—711no—
532#1793—711no—
533C71#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—711no—
535C22×#41—711no—
536C2×#137—711no—
537C2×#137—711no—
538C2×#137—711no—
539C22×M16C2×D7111yescharacteristic
540D4×Q8—1421no—
541#548—1421no—
542#547—1421no—
543#547—1422no—
544#546—1421no—
545#546—1422no—
546#537—711no—
547#537—1421no—
548#536—711no—
549#536—1421no—
550C2×C4⋊Q8—711no—
551#525—711no—
552#525—1421no—
553C2×C22⋊Q8—711no—
554C2×C22⋊Q8—1421no—
555C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
556#520—711no—
557C22×C42—711no—
558#470—1421no—
559#468—1421no—
560#467—1421no—
561#465—1421no—
562#456—1424no—
563#452—1421no—
564#452—1421no—
565#451—1421no—
566#450—1421no—
567#428—711no—
568C2×#104—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104—711no—
571C2×#104—711no—
572C2×#104—711no—
573C2×#104—711no—
574C2×#104—1424no—
575#419—711no—
576#417—711no—
577#417—711no—
578#417—711no—
579C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
580C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
581#407C2×D7111yescharacteristic
582#391—711no—
583#391—711no—
584#389—1422no—
585#384—711no—
586#380—1422no—
587#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
588#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
589#339—711no—
590#339—711no—
5912−1+4—2841no—
5922−1+4—2841no—
5932−1+4—1422no—
5942−1+4—1422no—
595C2×#41—2841no—
596C2×#41—2841no—
597C2×#41—711no—
598C2×#41—711no—
599C2×#41—711no—
600C2×#41—711no—
601C2×#41—711no—
602C2×#41—1422no—
603C2×#41—1422no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1422no—
608C2×#41—1421no—
609C22×Q8—711no—
610C22×Q8—711no—
611C22×Q8—1421no—
612C22×Q8—1421no—
613C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
614C22×D4—711no—
615C22×D4—1421no—
616C23×C4—1421no—
617C23×C4—1421no—
618C23×C4C22×D7111yescharacteristic
619#137—2841no—
620#137—2841no—
621#137—2841no—
622#137—1422no—
623#137—1422no—
624#137—1422no—
625C2×Q16—1421no—
626C2×Q16—1421no—
627C2×Q16—1421no—
628C2×SD16—1421no—
629C2×SD16—1421no—
630C2×SD16—1421no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16C22×D7111yescharacteristic
635C2×M16C22×D7111yescharacteristic
636C2×M16C22×D7111yescharacteristic
637C2×M16C22×D7111yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—2841no—
640C4⋊Q8—1422no—
641C4⋊Q8—1422no—
642C4⋊Q8—1421no—
643#124—1422no—
644#124—1421no—
645#123—1422no—
646#123—1422no—
647#123—1422no—
648#123—1421no—
649#123—1422no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—711no—
655C22⋊Q8—711no—
656C22⋊Q8—1422no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1421no—
659C22⋊Q8—1421no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1422no—
664C22⋊Q8—1422no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667#121—711no—
668#121—711no—
669#121—1422no—
670#121—1422no—
671#121—1421no—
672#121—1421no—
673#121—1422no—
674#121—1422no—
675#120—1422no—
676#120—1421no—
677C4×Q8—1421no—
678C4×D4—1422no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1422no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1421no—
683C4×D4—1422no—
684#117—711no—
685#117—1421no—
686C2×C4⋊C4—711no—
687C2×C4⋊C4—1421no—
688C2×C4⋊C4—1422no—
689C2×C4⋊C4—1421no—
690C2×C4⋊C4—1422no—
691C2×C4⋊C4—1422no—
692C2×C4⋊C4D28412yes—
693C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—1422no—
695C2×C22⋊C4—1421no—
696C2×C22⋊C4D28412yes—
697C2×C42—2841no—
698C2×C42—711no—
699C2×C42—711no—
700C2×C42—1421no—
701C2×C42—1422no—
702#107—1421no—
703#106—1421no—
704#104—2841no—
705#104—714no—
706#104—1422no—
707#104—1422no—
708#104—1422no—
709#104—1422no—
710#103—1421no—
711#103—1421no—
712#103—1421no—
713#103—1421no—
714#103—1421no—
715#102—1421no—
716#102—1421no—
717#102—1421no—
718#101—22no—
719#101—41no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—1422no—
723#95—1422no—
724C24—1421no—
725C24C2×D28411yescharacteristic
726#41—2842no—
727#41—2842no—
728#41—2844no—
729#41—2844no—
730#41—2841no—
731#41—2841no—
732#41—2842no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—712no—
739#41—712no—
740#41—1422no—
741#41—1422no—
742#41—1421no—
743#41—1421no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748#41—1421no—
749#41—1421no—
750#41—1421no—
751#41—1421no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—2841no—
759C2×Q8—2842no—
760C2×Q8—2842no—
761C2×Q8—2842no—
762C2×Q8—2842no—
763C2×Q8—711no—
764C2×Q8—711no—
765C2×Q8—711no—
766C2×Q8—1422no—
767C2×Q8—1422no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8—1421no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×D4—2841no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—711no—
779C2×D4—711no—
780C2×D4—711no—
781C2×D4—1422no—
782C2×D4—1422no—
783C2×D4—1422no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—2842no—
797C22×C4—2842no—
798C22×C4—2842no—
799C22×C4—2842no—
800C22×C4—1422no—
801C22×C4—1422no—
802C22×C4—1422no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1424no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4D4×D7111yescharacteristic
815C22×C4D4×D7111yescharacteristic
816C22×C4D4×D7111yescharacteristic
817C22×C4D4×D7111yescharacteristic
818C22×C4C2×D28412yes—
819C22×C4C2×D28411yescharacteristic
820C22×C4C2×D28412yes—
821C22×C4C23×D7111yescharacteristic
822Q16—2842no—
823Q16—2842no—
824Q16—2842no—
825SD16—2842no—
826SD16—2842no—
827SD16—2842no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—42no—
836M16D4×D7112yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—42no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—2844no—
847C4⋊C4—2844no—
848C4⋊C4—2841no—
849C4⋊C4—2841no—
850C4⋊C4—711no—
851C4⋊C4—711no—
852C4⋊C4—1422no—
853C4⋊C4—1422no—
854C4⋊C4—1422no—
855C4⋊C4—1422no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4—1421no—
858C4⋊C4—1421no—
859C4⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—2841no—
863C22⋊C4—2841no—
864C22⋊C4—1422no—
865C22⋊C4—1422no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1422no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C42—2842no—
875C42—712no—
876C42—1422no—
877C42—1421no—
878C42—1421no—
879C42—1421no—
880C42—1421no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—2842no—
886C23—2842no—
887C23—5681no—
888C23—1421no—
889C23—1421no—
890C23—1421no—
891C23#1455609811yescharacteristic
892C23#1455609811yescharacteristic
893C23C22×D28411yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—2842no—
899Q8—2844no—
900Q8—2841no—
901Q8—2841no—
902Q8—2841no—
903Q8—2841no—
904Q8—712no—
905Q8—1421no—
906Q8—1421no—
907Q8—1421no—
908Q8—1421no—
909Q8—1421no—
910D4—2842no—
911D4—2844no—
912D4—2842no—
913D4—2841no—
914D4—2841no—
915D4—2841no—
916D4—2841no—
917D4—2842no—
918D4—2842no—
919D4—5682no—
920D4—5681no—
921D4—712no—
922D4—1422no—
923D4—1422no—
924D4—1421no—
925D4—1421no—
926D4—1421no—
927D4—1421no—
928D4—1421no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—2842no—
945C2×C4—2842no—
946C2×C4—2844no—
947C2×C4—2844no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2842no—
951C2×C4—2848no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2842no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—5682no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4—1421no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4—1422no—
968C2×C4—1422no—
969C2×C4—1422no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4#1455609811yescharacteristic
974C2×C4#1455609811yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
978C2×C4#41×D7111yescharacteristic
979C2×C4#1455617311yescharacteristic
980C2×C4#1455617411yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—41no—
984C8—41no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—2841no—
995C22—2841no—
996C22—2841no—
997C22—2841no—
998C22—2841no—
999C22—2841no—
1000C22—2841no—
1001C22—2841no—
1002C22—5684no—
1003C22—1422no—
1004C22#1798618412yescomplemented
1005C22C2×#1455609811yescharacteristic
1006C22D4×D28411yescharacteristic
1007C22#1798664411yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—2842no—
1013C4—2841no—
1014C4—2841no—
1015C4—2841no—
1016C4—2841no—
1017C4—5681no—
1018C4—5681no—
1019C4—1424no—
1020C4—1422no—
1021C4#121×D7111yescharacteristic
1022C4#1798655711yescharacteristic
1023C4#1798663111yescharacteristic
1024C4#1798664111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—2842no—
1030C2—5681no—
1031C2—5681no—
1032C2#2259171311yescharacteristic
1033C2C2×#1798618411yescharacteristic
1034C2#2259769311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1901C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602016C2
hypercenter#1901D71
hypocenterC71#24466
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597970C2semidirect
3. C2×#17986184C2semidirect
4. #22597602C2semidirect
5. C22×#14556054C2semidirect
6. #22596688C2semidirect
7. #22589565C2semidirect
8. #22589558C2semidirect
9. #22589389C2semidirect
10. #22589378C2semidirect
11. #22588781C2semidirect
12. #22588708C2semidirect
13. #22588569C2semidirect
14. #22588301C2semidirect
15. C71×#1901C2semidirect
20. C2×#14556161C22semidirect
31. C2×#14556126C22semidirect
47. #17986041C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. C2×#14556054C22semidirect
55. #17986009C22semidirect
58. #17986001C22semidirect
59. #17985906C22semidirect
60. #17985904C22semidirect
62. #17985868C22semidirect
64. #17985760C22semidirect
65. #17985760C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
69. C2×#101×C71C22semidirect
71. #343×C71C22semidirect
72. #343×C71C22semidirect
174. #14556054D4semidirect
476. C22×C71#456semidirect
528. #1901D71semidirect
533. C71#24466semidirect
579. C2×#101C2×D71semidirect
580. C2×#101C2×D71semidirect
587. #343C2×D71semidirect
588. #343C2×D71semidirect
1004. C22#17986184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020162
#225979702
C2×#179861842
#225976022
C22×#145560542
#225966882
#225895652
#225895582
#225893892
#225893782
#225887812
#225887082
#225885692
#225883012
C71×#19012
#2446671