Finite Group Databasebeta

← #32035644

Subgroups — #32035644

Order 18176.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602015C211yesmaximal, characteristic
2#22597973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556158C2211yescharacteristic
20C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic
22#17986662—21no—
23#17986655—21no—
24#17986651—21no—
25#17986649—22no—
26#17986646—21no—
27#17986638—22no—
28#17986578—21no—
29#17986572—21no—
30#17986570C2211yescharacteristic
31C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
32#17986509—21no—
33#17986506C2211yescharacteristic
34C2×#14556108C2211yescharacteristic
35C2×#14556108C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D71—21no—
37#17986480C2211yescharacteristic
38C2×C42×D71C2211yescharacteristic
39#17986256—21no—
40#17986244—21no—
41#17986239—21no—
42#17986227—21no—
43#17986183—24no—
44#17986164—21no—
45#17986162—21no—
46#17986156—21no—
47#17986151—21no—
48#17986039C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53#104×D71—24no—
54#17986009C2211yescharacteristic, complemented
55#17985998C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58#17985962C2211yescharacteristic
59#17985904C2211yescharacteristic, complemented
60#17985904C2211yescharacteristic, complemented
61#17985898—22no—
62#17985856—22no—
63#17985768C2211yescharacteristic, complemented
64#17985760C2211yescharacteristic, complemented
65#17985759C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C71C2211yescharacteristic
70#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765866D411yescharacteristic
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—22no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864D411yescharacteristic
85#41×D71—22no—
86#41×D71—22no—
87#41×D71—41no—
88#41×D71—41no—
89C22×Dic142—21no—
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71D411yescharacteristic
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71D411yescharacteristic
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99#14556161—22no—
100#14556161—22no—
101#14556158—22no—
102#14556158—41no—
103#14556158—41no—
104#14556158—41no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765853—21no—
110C2×#11765853—21no—
111C2×#11765849C2311yescharacteristic
112C2×#11765849C2311yescharacteristic
113C2×#11765848—21no—
114M16×D71—22no—
115M16×D71—41no—
116C2×C8×D71—21no—
117#14556128—22no—
118#14556128—41no—
119#14556127—22no—
120#14556126—21no—
121#14556115—21no—
122#14556114—22no—
123#14556113—22no—
124#14556110—22no—
125#14556110—22no—
126#14556109—22no—
127#14556109—21no—
128#14556108—21no—
129#14556108—21no—
130#14556108—21no—
131#14556108—21no—
132#14556108—21no—
133#14556108—21no—
134#14556108—21no—
135#14556108—21no—
136#14556107—21no—
137#14556107—21no—
138#14556106—22no—
139#14556105—22no—
140#14556105—22no—
141#14556104D411yescharacteristic
142#14556104D411yescharacteristic
143#14556101—22no—
144#14556100—22no—
145#14556099—22no—
146#14556099D411yescharacteristic
147#14556099D411yescharacteristic
148#14556096—22no—
149#14556096—21no—
150#14556093—21no—
151D4×Dic71—22no—
152#14556090—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155C4×C22⋊D71—22no—
156(C22⋊D71)⋊C4—22no—
157#14556087C2311yescharacteristic
158#14556086—21no—
159C2×C4⋊Dic71—22no—
160C2×C4⋊Dic71—21no—
161C2×C4⋊Dic71D412yes—
162C4⋊C4×D71—22no—
163C4⋊C4×D71—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
166C22⋊C4×D71—22no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169C42×D71—22no—
170C42×D71—41no—
171#14556061—21no—
172#14556059—21no—
173#14556056D414yescomplemented
174#14556055—22no—
175#14556055—41no—
176#14556054—22no—
177#14556053—21no—
178#14556053—21no—
179#14556051—21no—
180#14556048—21no—
181#14556046—22no—
182#14556046—41no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185C71⋊#95—22no—
186C71⋊#95—22no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C2×#41×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#121×C71—22no—
196C2×C4⋊C4×C71—22no—
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200#104×C71—22no—
201#104×C71—22no—
202#103×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—22no—
209#11765866—41no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865C2×D412yes—
217#11765865#4112yes—
218#11765864—22no—
219#11765864—41no—
220#11765864—42no—
221#11765864—42no—
222#11765864—42no—
223#11765864—42no—
224#11765864—44no—
225#11765864—44no—
226C2×Dic142—22no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—21no—
240C2×Dic142—42no—
241C2×Dic142—42no—
242C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
243Q8×D71—22no—
244Q8×D71—41no—
245Q8×D71—42no—
246Q8×D71—42no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—22no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255D4×D71—22no—
256D4×D71—41no—
257D4×D71—42no—
258D4×D71—42no—
259C22×Dic71—22no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71C2×D412yes—
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—24no—
271C2×C4×D71—22no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—22no—
275C2×C4×D71—42no—
276C2×C4×D71—42no—
277C2×C4×D71—42no—
278C2×C4×D71—42no—
279C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
283Dic284—42no—
284#11765855—42no—
285#11765855—42no—
286#11765854—42no—
287#11765853—42no—
288#11765853—42no—
289#11765849—21no—
290#11765849—21no—
291#11765849—21no—
292#11765849C2×D412yes—
293#11765848—42no—
294C2×C71⋊C8—21no—
295C2×C71⋊C8—21no—
296C8×D71—42no—
297C4⋊Dic71—22no—
298C4⋊Dic71—22no—
299C4⋊Dic71—44no—
300C4⋊Dic71—41no—
301C4⋊Dic71—41no—
302C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
304Dic71⋊C4—22no—
305Dic71⋊C4—22no—
306Dic71⋊C4—22no—
307Dic71⋊C4—21no—
308Dic71⋊C4—21no—
309C22⋊Dic71—22no—
310C22⋊Dic71—22no—
311C22⋊Dic71—21no—
312C22⋊Dic71—21no—
313C22⋊Dic71—21no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—22no—
317(C2×D71)⋊C4—22no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—41no—
320(C2×D71)⋊C4—41no—
321C4×Dic71—22no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71—21no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—42no—
326#41×C71—21no—
327#41×C71—21no—
328#41×C71—21no—
329#41×C71—21no—
330#41×C71—21no—
331#41×C71—21no—
332#41×C71—21no—
333#41×C71—21no—
334C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—22no—
339C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71C2×D412yes—
346C22×C4×C71C2411yescharacteristic
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—22no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71—21no—
356C4⋊C4×C71—21no—
357C4⋊C4×C71—21no—
358C4⋊C4×C71—44no—
359C22⋊C4×C71—22no—
360C22⋊C4×C71—22no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71C2×D412yes—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71C22×D411yescharacteristic
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—81no—
374C22×D71#12011yescharacteristic
375C22×D71#12011yescharacteristic
376Q8×C71—21no—
377Q8×C71—21no—
378Q8×C71—21no—
379Q8×C71—21no—
380D4×C71—21no—
381D4×C71—21no—
382D4×C71—21no—
383D4×C71—21no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—82no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—42no—
400C2×C4×C71—42no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D71—22no—
409C22⋊D71—22no—
410C22⋊D71—42no—
411C22⋊D71—42no—
412C22⋊D71—44no—
413C22⋊D71—42no—
414C22⋊D71—81no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—42no—
425C2×Dic71—44no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71#12011yescharacteristic
432C2×Dic71#12011yescharacteristic
433D284—21no—
434D284—42no—
435D284#12112yes—
436C4×D71—21no—
437C4×D71—21no—
438C4×D71—21no—
439C4×D71—21no—
440C4×D71—21no—
441C4×D71—21no—
442C4×D71—22no—
443C4×D71—21no—
444C4×D71—21no—
445C4×D71—22no—
446C4×D71—42no—
447C4×D71—42no—
448C4×D71—48no—
449C4×D71—44no—
450C4×D71—82no—
451Dic142—21no—
452Dic142—42no—
453Dic142—44no—
454Dic142—41no—
455Dic142—41no—
456Dic142—41no—
457Dic142—41no—
458Dic142—41no—
459Dic142—41no—
460Dic142—41no—
461Dic142—41no—
462Dic142#12112yes—
463C8×C71—41no—
464C8×C71—41no—
465C71⋊C8—22no—
466C71⋊C8—41no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71C2×#12011yescharacteristic
476C22×C71D4211yescharacteristic
477C22×C71#54611yescharacteristic
478C2×D71—21no—
479C2×D71—21no—
480C2×D71—21no—
481C2×D71—22no—
482C2×D71—21no—
483C2×D71—21no—
484C2×D71—42no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—84no—
489C2×D71#45612yescomplemented
490C4×C71—24no—
491C4×C71—41no—
492C4×C71—41no—
493C4×C71—42no—
494C4×C71—81no—
495C4×C71C2×#12111yescharacteristic
496C4×C71#53411yescharacteristic
497C4×C71D4211yescharacteristic
498C4×C71#54611yescharacteristic
499Dic71—22no—
500Dic71—21no—
501Dic71—21no—
502Dic71—42no—
503Dic71—42no—
504Dic71—41no—
505Dic71—41no—
506Dic71—81no—
507#24466—711nomaximal, Sylow
508C2×C71—21no—
509C2×C71—21no—
510C2×C71—81no—
511C2×C71—81no—
512C2×C71#241011yescharacteristic
513C2×C71C2×#45611yescharacteristic
514C2×C71#301811yescharacteristic
515D71—22no—
516D71—41no—
517D71—42no—
518#3489—711no—
519#3056—711no—
520C2×#456—711no—
521#3007—711no—
522C22×#104—711no—
523#2857—711no—
524#2039D7111yescharacteristic, complemented
525#2038—711no—
526#2007—711no—
527#2005—711no—
528#1901—711no—
529#1896—711no—
530#1882—711no—
531#1859—711no—
532#1793—711no—
533C71#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—711no—
535C22×#41—711no—
536C2×#137—711no—
537C2×#137—711no—
538C2×#137—711no—
539C22×M16—711no—
540D4×Q8—1421no—
541#548—1421no—
542#547—1422no—
543#547—1421no—
544#546—1422no—
545#546—1421no—
546#537—1421no—
547#537C2×D7111yescharacteristic
548#536—711no—
549#536—1421no—
550C2×C4⋊Q8—711no—
551#525—711no—
552#525—1421no—
553C2×C22⋊Q8—711no—
554C2×C22⋊Q8—711no—
555C2×C22⋊Q8—1421no—
556#520—711no—
557C22×C42—711no—
558#470—1421no—
559#468—1421no—
560#467—1421no—
561#465—1421no—
562#456—1424no—
563#452—1421no—
564#452—1421no—
565#451—1421no—
566#450—1421no—
567#428—711no—
568C2×#104—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104—711no—
571C2×#104—711no—
572C2×#104—1424no—
573C2×#104C2×D7111yescharacteristic
574C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#419—711no—
576#417—711no—
577#417C2×D7111yescharacteristic
578#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
579C2×#101—711no—
580C2×#101—711no—
581#407—711no—
582#391—711no—
583#391—711no—
584#389—1422no—
585#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
586#380—1422no—
587#343—711no—
588#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
589#339—711no—
590#339—711no—
5912−1+4—2841no—
5922−1+4—2841no—
5932−1+4—1422no—
5942−1+4—1422no—
595C2×#41—2841no—
596C2×#41—2841no—
597C2×#41—711no—
598C2×#41—711no—
599C2×#41—711no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1422no—
603C2×#41—1422no—
604C2×#41—1422no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41C22×D7111yescharacteristic
608C2×#41C22×D7111yescharacteristic
609C22×Q8—711no—
610C22×Q8—711no—
611C22×Q8—711no—
612C22×Q8—1421no—
613C22×Q8—1421no—
614C22×D4—711no—
615C22×D4—1421no—
616C23×C4—711no—
617C23×C4—1421no—
618C23×C4—1421no—
619#137—2841no—
620#137—2841no—
621#137—2841no—
622#137—1422no—
623#137—1422no—
624#137—1422no—
625C2×Q16—1421no—
626C2×Q16—1421no—
627C2×Q16—1421no—
628C2×SD16—1421no—
629C2×SD16—1421no—
630C2×SD16—1421no—
631C2×M16—2841no—
632C2×M16—711no—
633C2×M16—711no—
634C2×M16—1421no—
635C2×M16—1422no—
636C2×M16C22×D7111yescharacteristic
637C2×M16C22×D7111yescharacteristic
638C22×C8—1421no—
639C4⋊Q8—2841no—
640C4⋊Q8—1422no—
641C4⋊Q8—1421no—
642C4⋊Q8—1422no—
643#124—1422no—
644#124—1421no—
645#123—1422no—
646#123—1422no—
647#123—1422no—
648#123—1421no—
649#123—1422no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—711no—
653C22⋊Q8—711no—
654C22⋊Q8—1422no—
655C22⋊Q8—1422no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1421no—
659C22⋊Q8—1421no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1422no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—22no—
670#121—711no—
671#121—711no—
672#121—1422no—
673#121—1422no—
674#121—1422no—
675#120—1421no—
676#120—1422no—
677C4×Q8—1421no—
678C4×D4—1422no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1422no—
683C4×D4—1422no—
684#117—711no—
685#117—1421no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—712no—
688C2×C4⋊C4—1421no—
689C2×C4⋊C4—1422no—
690C2×C4⋊C4—1421no—
691C2×C4⋊C4—1422no—
692C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—712no—
695C2×C22⋊C4—1422no—
696C2×C22⋊C4—1421no—
697C2×C42—2841no—
698C2×C42—711no—
699C2×C42—1421no—
700C2×C42—1422no—
701C2×C42C22×D7111yescharacteristic
702#107—1421no—
703#106—1421no—
704#104—22no—
705#104—22no—
706#104—2841no—
707#104—714no—
708#104—1422no—
709#104—1422no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1421no—
713#103—1421no—
714#103—1421no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1421no—
718#101—2841no—
719#101—1422no—
720C22⋊C8—1421no—
721C22⋊C8—1421no—
722#95—1422no—
723#95—1422no—
724C24—711no—
725C24—1421no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—2842no—
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2841no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2844no—
744#41—2844no—
745#41—2841no—
746#41—712no—
747#41—712no—
748#41—1422no—
749#41—1422no—
750#41—1421no—
751#41—1421no—
752C2×Q8—2842no—
753C2×Q8—2842no—
754C2×Q8—2842no—
755C2×Q8—2842no—
756C2×Q8—2841no—
757C2×Q8—711no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8—1422no—
760C2×Q8—1422no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8—1421no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
774C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—2842no—
779C2×D4—2842no—
780C2×D4—2841no—
781C2×D4—711no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1422no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4D4×D7111yescharacteristic
791C2×D4D4×D7111yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—2842no—
797C22×C4—2842no—
798C22×C4—2842no—
799C22×C4—2842no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—711no—
802C22×C4—711no—
803C22×C4—711no—
804C22×C4—711no—
805C22×C4—712no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1422no—
809C22×C4—1424no—
810C22×C4—1422no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1422no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4D4×D7112yes—
821C22×C4C23×D7111yescharacteristic
822Q16—2842no—
823Q16—2842no—
824Q16—2842no—
825SD16—2842no—
826SD16—2842no—
827SD16—2842no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—2842no—
833M16—712no—
834M16—1421no—
835M16—1421no—
836M16—1421no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—2842no—
840C2×C8—1421no—
841C2×C8—1421no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—2844no—
849C4⋊C4—2841no—
850C4⋊C4—2841no—
851C4⋊C4—711no—
852C4⋊C4—711no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1422no—
856C4⋊C4—1422no—
857C4⋊C4—1422no—
858C4⋊C4—1422no—
859C4⋊C4—1422no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—2841no—
863C22⋊C4—2841no—
864C22⋊C4—1422no—
865C22⋊C4—1422no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1422no—
872C22⋊C4—1422no—
873C22⋊C4—1421no—
874C42—21no—
875C42—2842no—
876C42—1422no—
877C42—1421no—
878C42—1421no—
879C42—1421no—
880C42D4×D7112yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—2841no—
884C23—2842no—
885C23—2842no—
886C23—5681no—
887C23—711no—
888C23—711no—
889C23—1422no—
890C23—1421no—
891C23—1421no—
892C23—1421no—
893C23C2×D4×D7111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—2844no—
899Q8—2842no—
900Q8—2841no—
901Q8—2841no—
902Q8—2841no—
903Q8—2841no—
904Q8—2841no—
905Q8—2841no—
906Q8—2841no—
907Q8—2841no—
908Q8—712no—
909Q8—1421no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—2842no—
920D4—2842no—
921D4—2844no—
922D4—2842no—
923D4—2842no—
924D4—5681no—
925D4—712no—
926D4—1422no—
927D4—1422no—
928D4—1421no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—2848no—
943C2×C4—2844no—
944C2×C4—2842no—
945C2×C4—2842no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2844no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2842no—
953C2×C4—5682no—
954C2×C4—711no—
955C2×C4—711no—
956C2×C4—1422no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1421no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4—1421no—
968C2×C4—1421no—
969C2×C4—1422no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1421no—
973C2×C4—1421no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
978C2×C4#41×D7111yescharacteristic
979C2×C4#1455617411yescharacteristic
980C2×C4#1455617411yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—2841no—
984C8—1422no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—2842no—
994C22—2842no—
995C22—2841no—
996C22—2841no—
997C22—5684no—
998C22—712no—
999C22—1421no—
1000C22—1421no—
1001C22—1422no—
1002C22—1421no—
1003C22—1421no—
1004C22—1421no—
1005C22#120×D7111yescharacteristic
1006C22#1798663311yescharacteristic
1007C22#1798664211yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—2842no—
1014C4—2841no—
1015C4—2841no—
1016C4—2842no—
1017C4—5681no—
1018C4—1421no—
1019C4—1422no—
1020C4—1421no—
1021C4#121×D7111yescharacteristic
1022C4#1798656011yescharacteristic
1023C4#1798663311yescharacteristic
1024C4#1798664111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—2841no—
1030C2—2842no—
1031C2—1422no—
1032C2#2259170911yescharacteristic
1033C2#456×D7111yescharacteristic
1034C2#2259768511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2039C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602015C2
hypercenter#2039D71
hypocenterC71#24466
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597973C2semidirect
3. C2×#17986183C2semidirect
4. #22597601C2semidirect
5. C2×#104×D71C2semidirect
6. #22596693C2semidirect
7. #22589555C2semidirect
8. #22589387C2semidirect
9. #22589375C2semidirect
10. #22588807C2semidirect
11. #22588780C2semidirect
12. #22588708C2semidirect
13. #22588565C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#2039C2semidirect
20. C2×#14556158C22semidirect
31. C2×#14556128C22semidirect
48. #17986039C22semidirect
51. C2×#14556055C22semidirect
54. #17986009C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
59. #17985904C22semidirect
60. #17985904C22semidirect
63. #17985768C22semidirect
64. #17985760C22semidirect
65. #17985759C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
70. #417×C71C22semidirect
71. #384×C71C22semidirect
72. #343×C71C22semidirect
173. #14556056D4semidirect
489. C2×D71#456semidirect
524. #2039D71semidirect
533. C71#24466semidirect
574. C2×#104C2×D71semidirect
578. #417C2×D71semidirect
585. #384C2×D71semidirect
588. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020152
#225979732
C2×#179861832
#225976012
C2×#104×D712
#225966932
#225895552
#225893872
#225893752
#225888072
#225887802
#225887082
#225885652
#225882972
C71×#20392
#2446671