Finite Group Databasebeta

← #32035645

Subgroups — #32035645

Order 18176.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602020C211yesmaximal, characteristic
2#22597966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D71—21no—
20#17986656—21no—
21#17986648—22no—
22#17986648—21no—
23#17986643—22no—
24#17986643—21no—
25#17986577—21no—
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986570—21no—
28#17986570C2211yescharacteristic
29C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
30#17986510—21no—
31#17986510C2211yescharacteristic
32C2×#14556107—21no—
33C2×#14556107C2211yescharacteristic
34#17986482C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17986255—21no—
37#17986247—21no—
38#17986238—21no—
39#17986230—21no—
40#17986180—24no—
41#17986039C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055—24no—
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556055C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986008C2211yescharacteristic, complemented
50#17985998C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53#17985906C2211yescharacteristic, complemented
54#17985904C2211yescharacteristic, complemented
55#17985894—22no—
56#17985868C2211yescharacteristic, complemented
57#17985857—22no—
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985760C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C71C2211yescharacteristic
63C2×#137×C71C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
66#452×C71—21no—
67#452×C71—21no—
68#451×C71—21no—
69#450×C71—21no—
70#417×C71C2211yescharacteristic
71#417×C71C2211yescharacteristic
72#407×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—21no—
81C22×Dic142—21no—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D71—21no—
84C23×Dic71—21no—
85#14556159—22no—
86#14556159—41no—
87C2×#11765855—21no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×#11765849—22no—
90C2×#11765849—21no—
91C2×#11765849—41no—
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8—21no—
95#14556126—22no—
96#14556126—22no—
97#14556126—21no—
98#14556126—41no—
99#14556115—22no—
100#14556115—21no—
101#14556111—22no—
102#14556111—21no—
103#14556109—22no—
104#14556109—22no—
105#14556109—22no—
106#14556107—22no—
107#14556107—22no—
108#14556107—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107D411yescharacteristic
116#14556107D411yescharacteristic
117#14556104—22no—
118#14556104—21no—
119#14556102—21no—
120#14556102D411yescharacteristic
121#14556102D411yescharacteristic
122#14556100—22no—
123#14556100—22no—
124#14556100—22no—
125#14556099—22no—
126#14556099—21no—
127#14556097—22no—
128#14556097—21no—
129Q8×Dic71—21no—
130D4×Dic71—22no—
131D4×Dic71—21no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136#14556087—21no—
137#14556087C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×Dic71⋊C4—22no—
141C2×Dic71⋊C4—22no—
142C2×Dic71⋊C4—22no—
143C2×Dic71⋊C4D412yes—
144C2×C22⋊Dic71—22no—
145C2×C22⋊Dic71D412yes—
146C2×C4×Dic71—22no—
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71—41no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151#14556061—21no—
152#14556059—21no—
153#14556055—22no—
154#14556055—22no—
155#14556055—22no—
156#14556055D414yescomplemented
157#14556054—22no—
158#14556054—41no—
159#14556052—21no—
160#14556052—21no—
161#14556051—21no—
162#14556048—21no—
163#14556046—22no—
164#14556046—41no—
165C71⋊#95—22no—
166C71⋊#95—22no—
167C2×#41×C71—21no—
168C2×#41×C71—21no—
169C2×#41×C71—22no—
170C2×#41×C71—22no—
171C2×#41×C71—41no—
172C2×#41×C71—41no—
173C2×#41×C71D411yescharacteristic
174C2×#41×C71D411yescharacteristic
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C2×#41×C71C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C71D411yescharacteristic
178C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
179C22×D4×C71—21no—
180C22×D4×C71D411yescharacteristic
181C23×C4×C71—21no—
182C23×C4×C71C2311yescharacteristic
183#137×C71—22no—
184#137×C71—22no—
185#137×C71—41no—
186#137×C71—41no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765864—44no—
213#11765864—44no—
214#11765864—42no—
215#11765864—42no—
216C2×Dic142—22no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—42no—
224C2×Dic142—42no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226Q8×D71—42no—
227Q8×D71—42no—
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—22no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—24no—
236C22×Dic71—22no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—22no—
239C22×Dic71—42no—
240C22×Dic71—42no—
241C22×Dic71C2×D412yes—
242C22×Dic71C2×D412yes—
243C2×C4×D71—22no—
244C2×C4×D71—21no—
245#11765855—42no—
246#11765852—42no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849—42no—
251#11765849C2×D412yes—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—42no—
255C4⋊Dic71—22no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
260Dic71⋊C4—22no—
261Dic71⋊C4—22no—
262Dic71⋊C4—22no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—22no—
265Dic71⋊C4—22no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—44no—
268Dic71⋊C4—44no—
269C22⋊Dic71—22no—
270C22⋊Dic71—22no—
271C22⋊Dic71—22no—
272C22⋊Dic71—22no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—22no—
275C22⋊Dic71—22no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281C4×Dic71—22no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—42no—
287C4×Dic71C2×D412yes—
288C24×C71—21no—
289C24×C71C2×D411yescharacteristic
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—22no—
293#41×C71—22no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—42no—
299#41×C71—42no—
300#41×C71—41no—
301#41×C71—41no—
302#41×C71—42no—
303#41×C71—42no—
304#41×C71C2×D412yes—
305#41×C71#4112yes—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—22no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71—21no—
312C2×Q8×C71—21no—
313C2×Q8×C71—21no—
314C2×Q8×C71—41no—
315C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—22no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—41no—
324C2×D4×C71—42no—
325C2×D4×C71—42no—
326C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—42no—
340C22×C4×C71—42no—
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2411yescharacteristic
347Q16×C71—42no—
348Q16×C71—42no—
349SD16×C71—42no—
350SD16×C71—42no—
351M16×C71—21no—
352M16×C71—21no—
353M16×C71—21no—
354M16×C71—21no—
355C2×C8×C71—21no—
356C2×C8×C71—21no—
357C4⋊C4×C71—21no—
358C4⋊C4×C71—21no—
359C4⋊C4×C71—41no—
360C4⋊C4×C71—41no—
361C22⋊C4×C71—41no—
362C22⋊C4×C71—41no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—21no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—42no—
370C23×C71—42no—
371C23×C71—81no—
372C23×C71#12011yescharacteristic
373C23×C71#12011yescharacteristic
374C23×C71C22×D411yescharacteristic
375C22×D71—21no—
376Q8×C71—21no—
377Q8×C71—21no—
378Q8×C71—21no—
379Q8×C71—42no—
380Q8×C71—41no—
381Q8×C71—41no—
382Q8×C71—41no—
383Q8×C71—41no—
384Q8×C71#12112yes—
385D4×C71—22no—
386D4×C71—22no—
387D4×C71—21no—
388D4×C71—21no—
389D4×C71—21no—
390D4×C71—42no—
391D4×C71—42no—
392D4×C71—42no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71#12112yes—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—42no—
411C2×C4×C71—42no—
412C2×C4×C71—42no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—42no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71#12011yescharacteristic
421C2×C4×C71#12011yescharacteristic
422C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D71—44no—
429C22⋊D71—41no—
430C22⋊D71—41no—
431C22⋊D71—42no—
432C22⋊D71—81no—
433C22⋊D71—82no—
434C2×Dic71—22no—
435C2×Dic71—22no—
436C2×Dic71—22no—
437C2×Dic71—22no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—21no—
441C2×Dic71—21no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—48no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—44no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—42no—
450C2×Dic71—82no—
451D284—21no—
452D284—21no—
453C4×D71—44no—
454C4×D71—41no—
455C4×D71—41no—
456Dic142—21no—
457Dic142—21no—
458Dic142—44no—
459Dic142—41no—
460Dic142—41no—
461Dic142—41no—
462Dic142—41no—
463C8×C71—41no—
464C8×C71—41no—
465C71⋊C8—22no—
466C71⋊C8—41no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—22no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—84no—
483C22×C71#45612yescomplemented
484C22×C71C2×#12011yescharacteristic
485C22×C71D4211yescharacteristic
486C22×C71#54611yescharacteristic
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C4×C71—22no—
491C4×C71—21no—
492C4×C71—21no—
493C4×C71—41no—
494C4×C71—81no—
495C4×C71—81no—
496C4×C71C2×#12111yescharacteristic
497C4×C71#53411yescharacteristic
498C4×C71D4211yescharacteristic
499C4×C71#54611yescharacteristic
500Dic71—24no—
501Dic71—42no—
502Dic71—41no—
503Dic71—42no—
504Dic71—41no—
505Dic71—42no—
506Dic71—41no—
507#24466—711nomaximal, Sylow
508C2×C71—21no—
509C2×C71—22no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—41no—
512C2×C71—42no—
513C2×C71—81no—
514C2×C71#241011yescharacteristic
515C2×C71C2×#45611yescharacteristic
516C2×C71#301811yescharacteristic
517D71—81no—
518#3489—711no—
519#3056—711no—
520C2×#456—711no—
521#3007D7111yescharacteristic, complemented
522C22×#104—711no—
523#2857—711no—
524#2039—711no—
525#2038—711no—
526#2007—711no—
527#2005—711no—
528#1901—711no—
529#1896—711no—
530#1882—711no—
531#1859—711no—
532#1793—711no—
533C71#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—711no—
535C22×#41C2×D7111yescharacteristic
536C2×#137—711no—
537C2×#137C2×D7111yescharacteristic
538C2×#137C2×D7111yescharacteristic
539C22×M16—711no—
540D4×Q8—1421no—
541#548—1421no—
542#547—1422no—
543#547—1421no—
544#546—1422no—
545#546—1421no—
546#537—711no—
547#537—1421no—
548#536—711no—
549#536—1421no—
550C2×C4⋊Q8—711no—
551#525—711no—
552#525—1421no—
553C2×C22⋊Q8—711no—
554C2×C22⋊Q8—1421no—
555C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
556#520—711no—
557C22×C42—711no—
558#470—1421no—
559#468—1421no—
560#467—1421no—
561#465—1421no—
562#456—1424no—
563#452—21no—
564#452—21no—
565#451—21no—
566#450—21no—
567#428—711no—
568C2×#104—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104—711no—
571C2×#104—711no—
572C2×#104—711no—
573C2×#104—711no—
574C2×#104—1424no—
575#419—711no—
576#417—711no—
577#417C2×D7111yescharacteristic
578#417C2×D7111yescharacteristic
579C2×#101—711no—
580C2×#101—711no—
581#407C2×D7111yescharacteristic
582#391—711no—
583#391—711no—
584#389—1422no—
585#384—711no—
586#380—1422no—
587#343—711no—
588#343—711no—
589#339—711no—
590#339—711no—
5912−1+4—2841no—
5922−1+4—2841no—
5932−1+4—1422no—
5942−1+4—1422no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—711no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1422no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
606C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
607C2×#41C22×D7111yescharacteristic
608C2×#41C22×D7111yescharacteristic
609C22×Q8—711no—
610C22×Q8—1421no—
611C22×Q8—1421no—
612C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
613C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
616C23×C4—21no—
617C23×C4—1421no—
618C23×C4C22×D7111yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—22no—
621#137—41no—
622#137—41no—
623#137—2841no—
624#137—1422no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—1421no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1421no—
631C2×M16—2841no—
632C2×M16—711no—
633C2×M16—711no—
634C2×M16—1422no—
635C2×M16—1421no—
636C2×M16C22×D7111yescharacteristic
637C2×M16C22×D7111yescharacteristic
638C22×C8—1421no—
639C4⋊Q8—2841no—
640C4⋊Q8—1422no—
641C4⋊Q8—1422no—
642C4⋊Q8—1421no—
643#124—1422no—
644#124—1421no—
645#123—1422no—
646#123—1422no—
647#123—1422no—
648#123—1422no—
649#123—1421no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—711no—
655C22⋊Q8—711no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1421no—
659C22⋊Q8—1422no—
660C22⋊Q8—1422no—
661C22⋊Q8—1422no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667#121—711no—
668#121—711no—
669#121—1421no—
670#121—1422no—
671#121—1422no—
672#121—1422no—
673#121—1422no—
674#121—1421no—
675#120—1422no—
676#120—1421no—
677C4×Q8—1421no—
678C4×D4—1422no—
679C4×D4—1422no—
680C4×D4—1422no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1421no—
683C4×D4—1421no—
684#117—711no—
685#117—1421no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—712no—
688C2×C4⋊C4—711no—
689C2×C4⋊C4—1422no—
690C2×C4⋊C4—1422no—
691C2×C4⋊C4—1421no—
692C2×C4⋊C4—1422no—
693C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—712no—
696C2×C22⋊C4—1422no—
697C2×C42—2841no—
698C2×C42—711no—
699C2×C42—711no—
700C2×C42—1421no—
701C2×C42—1422no—
702#107—1421no—
703#106—1421no—
704#104—2841no—
705#104—714no—
706#104—1422no—
707#104—1422no—
708#104—1422no—
709#104—1422no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1421no—
713#103—1421no—
714#103—1421no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1421no—
718#101—2841no—
719#101—1422no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—1422no—
723#95—1422no—
724C24—21no—
725C24D4×D7111yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2842no—
744#41—2844no—
745#41—2844no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748#41—1421no—
749#41—1421no—
750#41D4×D7112yes—
751#41#1176586412yes—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—2842no—
762C2×Q8—2842no—
763C2×Q8—2842no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—711no—
766C2×Q8—1422no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8—1421no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
774C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—711no—
785C2×D4—1422no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1422no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
791C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—2842no—
806C22×C4—2842no—
807C22×C4—712no—
808C22×C4—712no—
809C22×C4—1422no—
810C22×C4—1422no—
811C22×C4—1424no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1422no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4D4×D7111yescharacteristic
817C22×C4D4×D7111yescharacteristic
818C22×C4D4×D7111yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
821C22×C4C23×D7111yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—42no—
824Q16—2842no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—2842no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—2842no—
833M16—712no—
834M16—1421no—
835M16—1421no—
836M16—1421no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—2842no—
840C2×C8—1421no—
841C2×C8—1421no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—2844no—
847C4⋊C4—2844no—
848C4⋊C4—711no—
849C4⋊C4—711no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4—1422no—
852C4⋊C4—1422no—
853C4⋊C4—1422no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1422no—
857C4⋊C4—1422no—
858C4⋊C4—1421no—
859C4⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—1422no—
863C22⋊C4—1422no—
864C22⋊C4—1422no—
865C22⋊C4—1422no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1422no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C42—2842no—
875C42—712no—
876C42—1422no—
877C42—1421no—
878C42—1421no—
879C42—1421no—
880C42—1421no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—81no—
890C23—1421no—
891C23#1455609611yescharacteristic
892C23#1455609611yescharacteristic
893C23C2×D4×D7111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—42no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—2844no—
903Q8—2841no—
904Q8—2841no—
905Q8—2841no—
906Q8—2841no—
907Q8—1421no—
908Q8—1421no—
909Q8#1455610012yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—2844no—
921D4—2841no—
922D4—2841no—
923D4—2842no—
924D4—5681no—
925D4—5682no—
926D4—1421no—
927D4—1421no—
928D4#1455610012yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—2844no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2844no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2848no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2842no—
961C2×C4—5682no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4—1422no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4—1422no—
968C2×C4—1422no—
969C2×C4—1421no—
970C2×C4—1422no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4#1455609611yescharacteristic
974C2×C4#1455609611yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
978C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
979C2×C4#1455617311yescharacteristic
980C2×C4#1455617311yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—2841no—
984C8—1422no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—22no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—84no—
1001C22—2841no—
1002C22—2841no—
1003C22—2841no—
1004C22#1798618012yescomplemented
1005C22C2×#1455609611yescharacteristic
1006C22#1798663111yescharacteristic
1007C22#1798663611yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—2842no—
1015C4—2841no—
1016C4—2842no—
1017C4—2841no—
1018C4—2841no—
1019C4—2842no—
1020C4—1424no—
1021C4C2×#1455610011yescharacteristic
1022C4#1798655811yescharacteristic
1023C4#1798663111yescharacteristic
1024C4#1798663611yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—5681no—
1032C2#2259171511yescharacteristic
1033C2C2×#1798618011yescharacteristic
1034C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3007C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602020C2
hypercenter#3007D71
hypocenterC71#24466
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597966C2semidirect
3. C2×#17986180C2semidirect
4. C22×#14556055C2semidirect
5. #22596688C2semidirect
6. #22589562C2semidirect
7. #22589555C2semidirect
8. #22589385C2semidirect
9. #22589373C2semidirect
10. #22588806C2semidirect
11. #22588781C2semidirect
12. #22588711C2semidirect
13. #22588564C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#3007C2semidirect
17. C2×#14556159C22semidirect
29. C2×#14556126C22semidirect
41. #17986039C22semidirect
47. C2×#14556054C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986008C22semidirect
50. #17985998C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
53. #17985906C22semidirect
54. #17985904C22semidirect
56. #17985868C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985760C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
156. #14556055D4semidirect
483. C22×C71#456semidirect
521. #3007D71semidirect
533. C71#24466semidirect
1004. C22#17986180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020202
#225979662
C2×#179861802
C22×#145560552
#225966882
#225895622
#225895552
#225893852
#225893732
#225888062
#225887812
#225887112
#225885642
#225882972
C71×#30072
#2446671