Finite Group Databasebeta

← #32035646

Subgroups — #32035646

Order 18176.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602018C211yesmaximal, characteristic
2#22597968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic
21#17986664—21no—
22#17986657—21no—
23#17986652—21no—
24#17986647—22no—
25#17986642—21no—
26#17986641—22no—
27#17986579—21no—
28#17986577C2211yescharacteristic
29#17986572—21no—
30#17986512—21no—
31#17986511C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33C2×#14556104C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71—21no—
35#17986479C2211yescharacteristic
36C2×C42×D71C2211yescharacteristic
37#17986256—21no—
38#17986248—21no—
39#17986239—21no—
40#17986231—21no—
41#17986181—24no—
42#17986160—21no—
43#17986158—21no—
44#17986153—21no—
45#17986148—21no—
46#17986042C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D71—24no—
53#17986001C2211yescharacteristic
54#17986001C2211yescharacteristic, complemented
55#17986000C2211yescharacteristic
56C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
57#17985962C2211yescharacteristic
58#17985906C2211yescharacteristic, complemented
59#17985906C2211yescharacteristic, complemented
60#17985895—22no—
61#17985869C2211yescharacteristic, complemented
62#17985856—22no—
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic
67#536×C71C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866D411yescharacteristic
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864D411yescharacteristic
86#41×D71—22no—
87#41×D71—22no—
88#41×D71—41no—
89#41×D71—41no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×Q8×D71D411yescharacteristic
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71D411yescharacteristic
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98#14556159—22no—
99#14556159—22no—
100#14556159—22no—
101#14556159—41no—
102C2×#11765855—21no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765852—21no—
105C2×#11765852—21no—
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765848—21no—
109M16×D71—22no—
110M16×D71—41no—
111C2×C8×D71—21no—
112#14556127—22no—
113#14556114—22no—
114#14556113—22no—
115#14556113—22no—
116#14556112—21no—
117#14556110—22no—
118#14556108D411yescharacteristic
119#14556108D411yescharacteristic
120#14556107—21no—
121#14556106—22no—
122#14556106—22no—
123#14556105—22no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104—21no—
131#14556104—21no—
132#14556104—21no—
133#14556103—22no—
134#14556103D411yescharacteristic
135#14556103D411yescharacteristic
136#14556102—21no—
137#14556101—22no—
138#14556101—22no—
139#14556100—22no—
140#14556099—21no—
141#14556098—22no—
142#14556098—21no—
143C4×Dic142—21no—
144C4×D284—21no—
145C4×D284—21no—
146C4×D284—21no—
147#14556090—22no—
148(C22⋊D71)⋊C4—22no—
149(C22⋊D71)⋊C4—22no—
150#14556086—21no—
151C2×C4⋊Dic71—22no—
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4D412yes—
156C4⋊C4×D71—22no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
160C22⋊C4×D71—22no—
161C2×C4×Dic71—21no—
162C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
163C42×D71—22no—
164C42×D71—41no—
165#14556061—21no—
166#14556059—21no—
167#14556056—22no—
168#14556056D414yescomplemented
169#14556055—22no—
170#14556054—22no—
171#14556054—41no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556047—22no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181C71⋊#95—22no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
186#137×C71—41no—
187#137×C71—41no—
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C71—21no—
193C4⋊Q8×C71—22no—
194C4⋊Q8×C71—41no—
195#124×C71—21no—
196#123×C71—22no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C71—22no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—22no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#101×C71—41no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—22no—
209#11765866—41no—
210#11765866—42no—
211#11765866—42no—
212#11765866—42no—
213#11765866—42no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—44no—
223#11765865—44no—
224#11765865C2×D412yes—
225#11765865#4112yes—
226#11765864—22no—
227#11765864—41no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
234Q8×D71—22no—
235Q8×D71—41no—
236Q8×D71—42no—
237Q8×D71—42no—
238Q8×D71—42no—
239Q8×D71—42no—
240C2×D284—22no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×D284C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—22no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251D4×D71—22no—
252D4×D71—41no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—42no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic71C2×D412yes—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—24no—
266C2×C4×D71—22no—
267C2×C4×D71—22no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—22no—
272C2×C4×D71—42no—
273C2×C4×D71—42no—
274C2×C4×D71—42no—
275C2×C4×D71—42no—
276C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
280#11765855—42no—
281#11765855—42no—
282#11765852—42no—
283#11765852—42no—
284#11765849—21no—
285#11765849—21no—
286#11765849—21no—
287#11765849C2×D412yes—
288#11765848—42no—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C2×C71⋊C8—21no—
291C8×D71—42no—
292C4⋊Dic71—21no—
293C4⋊Dic71—21no—
294C4⋊Dic71—21no—
295C4⋊Dic71—21no—
296C4⋊Dic71—21no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71—44no—
299Dic71⋊C4—22no—
300Dic71⋊C4—22no—
301Dic71⋊C4—22no—
302Dic71⋊C4—22no—
303Dic71⋊C4—41no—
304Dic71⋊C4—41no—
305C22⋊Dic71—22no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—41no—
315(C2×D71)⋊C4—41no—
316C4×Dic71—22no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—42no—
320#41×C71—21no—
321#41×C71—21no—
322#41×C71—21no—
323#41×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71—21no—
327C2×Q8×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C2×Q8×C71—21no—
332C2×Q8×C71—21no—
333C2×Q8×C71—21no—
334C2×Q8×C71—21no—
335C2×Q8×C71—21no—
336C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71C2×D412yes—
343C22×C4×C71C2411yescharacteristic
344Q16×C71—42no—
345SD16×C71—42no—
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—22no—
353C4⋊C4×C71—22no—
354C4⋊C4×C71—44no—
355C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C71—22no—
358C22⋊C4×C71—22no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71C2×D412yes—
363C23×C71—21no—
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C22×D71—21no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—81no—
374C22×D71#12011yescharacteristic
375C22×D71#12011yescharacteristic
376Q8×C71—21no—
377Q8×C71—21no—
378Q8×C71—41no—
379Q8×C71—41no—
380Q8×C71—41no—
381Q8×C71—41no—
382Q8×C71—41no—
383Q8×C71—41no—
384Q8×C71—41no—
385Q8×C71—41no—
386D4×C71—21no—
387D4×C71—21no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D71—22no—
411C22⋊D71—22no—
412C22⋊D71—42no—
413C22⋊D71—42no—
414C22⋊D71—41no—
415C22⋊D71—41no—
416C22⋊D71—82no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—42no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—42no—
427C2×Dic71—42no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71#12011yescharacteristic
430C2×Dic71#12011yescharacteristic
431D284—21no—
432D284—21no—
433D284—21no—
434D284—42no—
435D284—44no—
436D284—42no—
437D284—81no—
438D284#12112yes—
439C4×D71—21no—
440C4×D71—21no—
441C4×D71—21no—
442C4×D71—21no—
443C4×D71—21no—
444C4×D71—21no—
445C4×D71—22no—
446C4×D71—21no—
447C4×D71—21no—
448C4×D71—22no—
449C4×D71—42no—
450C4×D71—42no—
451C4×D71—44no—
452C4×D71—48no—
453C4×D71—44no—
454C4×D71—41no—
455C4×D71—41no—
456C4×D71—82no—
457Dic142—21no—
458Dic142—21no—
459Dic142—21no—
460Dic142—42no—
461Dic142—44no—
462Dic142#12112yes—
463C8×C71—41no—
464C8×C71—41no—
465C71⋊C8—22no—
466C71⋊C8—41no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71C2×#12011yescharacteristic
473C22×C71D4211yescharacteristic
474C22×C71#54611yescharacteristic
475C2×D71—21no—
476C2×D71—21no—
477C2×D71—21no—
478C2×D71—22no—
479C2×D71—21no—
480C2×D71—21no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—84no—
489C2×D71#45612yescomplemented
490C4×C71—24no—
491C4×C71—42no—
492C4×C71—41no—
493C4×C71—41no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71—81no—
496C4×C71C2×#12111yescharacteristic
497C4×C71#53411yescharacteristic
498C4×C71D4211yescharacteristic
499C4×C71#54611yescharacteristic
500Dic71—22no—
501Dic71—21no—
502Dic71—21no—
503Dic71—42no—
504Dic71—41no—
505Dic71—42no—
506Dic71—81no—
507#24466—711nomaximal, Sylow
508C2×C71—21no—
509C2×C71—21no—
510C2×C71—81no—
511C2×C71#241011yescharacteristic
512C2×C71C2×#45611yescharacteristic
513C2×C71#301811yescharacteristic
514D71—22no—
515D71—41no—
516D71—42no—
517D71—81no—
518#3489—711no—
519#3056—711no—
520C2×#456—711no—
521#3007—711no—
522C22×#104—711no—
523#2857—711no—
524#2039—711no—
525#2038—711no—
526#2007—711no—
527#2005D7111yescharacteristic, complemented
528#1901—711no—
529#1896—711no—
530#1882—711no—
531#1859—711no—
532#1793—711no—
533C71#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—711no—
535C22×#41—711no—
536C2×#137—711no—
537C2×#137—711no—
538C2×#137C2×D7111yescharacteristic
539C22×M16—711no—
540D4×Q8—1421no—
541#548—1421no—
542#547—1422no—
543#547—1421no—
544#546—1422no—
545#546—1421no—
546#537—711no—
547#537—1421no—
548#536—1421no—
549#536C2×D7111yescharacteristic
550C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
551#525—711no—
552#525—1421no—
553C2×C22⋊Q8—711no—
554C2×C22⋊Q8—711no—
555C2×C22⋊Q8—1421no—
556#520—711no—
557C22×C42—711no—
558#470—1421no—
559#468—1421no—
560#467—1421no—
561#465—1421no—
562#456—1424no—
563#452—1421no—
564#452—1421no—
565#451—1421no—
566#450—1421no—
567#428—711no—
568C2×#104—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104—711no—
571C2×#104—711no—
572C2×#104—711no—
573C2×#104—1424no—
574C2×#104C2×D7111yescharacteristic
575#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#417—711no—
577#417—711no—
578#417—711no—
579C2×#101—711no—
580C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
581#407—711no—
582#391—711no—
583#391—711no—
584#389—1422no—
585#384—711no—
586#380—1422no—
587#343—711no—
588#343—711no—
589#339—711no—
590#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5912−1+4—2841no—
5922−1+4—2841no—
5932−1+4—1422no—
5942−1+4—1422no—
595C2×#41—2841no—
596C2×#41—2841no—
597C2×#41—711no—
598C2×#41—711no—
599C2×#41—711no—
600C2×#41—711no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1422no—
603C2×#41—1422no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1422no—
608C2×#41C22×D7111yescharacteristic
609C22×Q8—711no—
610C22×Q8—1421no—
611C22×Q8—1421no—
612C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
613C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
614C22×D4—711no—
615C22×D4—1421no—
616C23×C4—711no—
617C23×C4—1421no—
618C23×C4—1421no—
619#137—41no—
620#137—41no—
621#137—2841no—
622#137—1422no—
623#137—1422no—
624#137—1422no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1421no—
627C2×Q16—1421no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1421no—
630C2×SD16—1421no—
631C2×M16—2841no—
632C2×M16—711no—
633C2×M16—711no—
634C2×M16—1421no—
635C2×M16—1422no—
636C2×M16C22×D7111yescharacteristic
637C2×M16C22×D7111yescharacteristic
638C22×C8—1421no—
639C4⋊Q8—21no—
640C4⋊Q8—22no—
641C4⋊Q8—41no—
642C4⋊Q8—1422no—
643#124—21no—
644#124—1422no—
645#123—22no—
646#123—1421no—
647#123—1422no—
648#123—1422no—
649#123—1422no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—711no—
653C22⋊Q8—711no—
654C22⋊Q8—1422no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1421no—
659C22⋊Q8—1422no—
660C22⋊Q8—1422no—
661C22⋊Q8—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667#121—711no—
668#121—711no—
669#121—1422no—
670#121—1422no—
671#121—1422no—
672#121—1421no—
673#121—1422no—
674#121—1421no—
675#120—1421no—
676#120—1422no—
677C4×Q8—1421no—
678C4×D4—1421no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1422no—
682C4×D4—1422no—
683C4×D4—1422no—
684#117—1421no—
685#117C22×D7111yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—712no—
688C2×C4⋊C4—711no—
689C2×C4⋊C4—711no—
690C2×C4⋊C4—1422no—
691C2×C4⋊C4—1421no—
692C2×C4⋊C4—1422no—
693C2×C4⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4—712no—
695C2×C22⋊C4—1422no—
696C2×C22⋊C4—1421no—
697C2×C42—2841no—
698C2×C42—711no—
699C2×C42—1421no—
700C2×C42—1422no—
701C2×C42C22×D7111yescharacteristic
702#107—1421no—
703#106—1421no—
704#104—22no—
705#104—2841no—
706#104—714no—
707#104—1422no—
708#104—1422no—
709#104—1422no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1421no—
713#103—1421no—
714#103—1421no—
715#102—1421no—
716#102—1421no—
717#102—1421no—
718#101—41no—
719#101—1422no—
720C22⋊C8—1421no—
721C22⋊C8—1421no—
722#95—1422no—
723#95—1422no—
724C24—711no—
725C24—1421no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—2844no—
731#41—2844no—
732#41—2842no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—2842no—
736#41—2841no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2841no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—712no—
743#41—712no—
744#41—1422no—
745#41—1422no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748#41—1421no—
749#41—1421no—
750#41—1421no—
751#41—1421no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—2842no—
766C2×Q8—2841no—
767C2×Q8—2842no—
768C2×Q8—2842no—
769C2×Q8—711no—
770C2×Q8—711no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1422no—
773C2×Q8—1422no—
774C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—2841no—
779C2×D4—711no—
780C2×D4—711no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1422no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1422no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1422no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4D4×D7111yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—2842no—
796C22×C4—2842no—
797C22×C4—2842no—
798C22×C4—2842no—
799C22×C4—712no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—711no—
802C22×C4—711no—
803C22×C4—711no—
804C22×C4—711no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1422no—
808C22×C4—1422no—
809C22×C4—1424no—
810C22×C4—1422no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4D4×D7112yes—
821C22×C4C23×D7111yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—2842no—
824Q16—2842no—
825SD16—42no—
826SD16—2842no—
827SD16—2842no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—2842no—
833M16—712no—
834M16—1421no—
835M16—1421no—
836M16—1421no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—2842no—
840C2×C8—1421no—
841C2×C8—1421no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—44no—
845C4⋊C4—2844no—
846C4⋊C4—2841no—
847C4⋊C4—2841no—
848C4⋊C4—1422no—
849C4⋊C4—1422no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1422no—
853C4⋊C4—1422no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4—1421no—
858C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—2841no—
864C22⋊C4—2841no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1422no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1422no—
872C22⋊C4—1422no—
873C22⋊C4—1422no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—2842no—
877C42—1422no—
878C42—1421no—
879C42—1421no—
880C42D4×D7112yes—
881C23—21no—
882C23—2841no—
883C23—2842no—
884C23—2842no—
885C23—5681no—
886C23—711no—
887C23—711no—
888C23—1422no—
889C23—1421no—
890C23—1421no—
891C23—1421no—
892C23—1421no—
893C23C2×D4×D7111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—2844no—
905Q8—2842no—
906Q8—712no—
907Q8—1421no—
908Q8—1421no—
909Q8—1421no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—2842no—
915D4—2844no—
916D4—2842no—
917D4—2841no—
918D4—2841no—
919D4—2842no—
920D4—2842no—
921D4—5681no—
922D4—5682no—
923D4—712no—
924D4—1422no—
925D4—1422no—
926D4—1421no—
927D4—1421no—
928D4—1421no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—2848no—
944C2×C4—2844no—
945C2×C4—2844no—
946C2×C4—2842no—
947C2×C4—2842no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2842no—
953C2×C4—2842no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2842no—
956C2×C4—5682no—
957C2×C4—711no—
958C2×C4—711no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1422no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1421no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4—1422no—
968C2×C4—1421no—
969C2×C4—1422no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1421no—
972C2×C4—1421no—
973C2×C4—1421no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
978C2×C4#41×D7111yescharacteristic
979C2×C4#1455617311yescharacteristic
980C2×C4#1455617311yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—2841no—
984C8—1422no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—2842no—
991C22—2842no—
992C22—2841no—
993C22—2841no—
994C22—2841no—
995C22—2841no—
996C22—2841no—
997C22—5684no—
998C22—712no—
999C22—1421no—
1000C22—1421no—
1001C22—1422no—
1002C22—1421no—
1003C22—1421no—
1004C22—1421no—
1005C22#120×D7111yescharacteristic
1006C22#1798663111yescharacteristic
1007C22#1798663811yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—2842no—
1015C4—2842no—
1016C4—2841no—
1017C4—5681no—
1018C4—1421no—
1019C4—1422no—
1020C4—1421no—
1021C4#121×D7111yescharacteristic
1022C4#1798655911yescharacteristic
1023C4#1798663411yescharacteristic
1024C4#1798664611yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—2841no—
1029C2—2842no—
1030C2—5681no—
1031C2—1422no—
1032C2#2259170711yescharacteristic
1033C2#456×D7111yescharacteristic
1034C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2005C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602018C2
hypercenter#2005D71
hypocenterC71#24466
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597968C2semidirect
3. C2×#17986181C2semidirect
4. #22597596C2semidirect
5. C2×#104×D71C2semidirect
6. #22596687C2semidirect
7. #22589563C2semidirect
8. #22589554C2semidirect
9. #22589385C2semidirect
10. #22588805C2semidirect
11. #22588782C2semidirect
12. #22588706C2semidirect
13. #22588567C2semidirect
14. #22588301C2semidirect
15. C71×#2005C2semidirect
19. C2×#14556159C22semidirect
46. #17986042C22semidirect
48. C2×#14556056C22semidirect
51. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986001C22semidirect
56. C2×#14556047C22semidirect
58. #17985906C22semidirect
59. #17985906C22semidirect
61. #17985869C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
70. #419×C71C22semidirect
71. C2×#101×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
168. #14556056D4semidirect
489. C2×D71#456semidirect
527. #2005D71semidirect
533. C71#24466semidirect
550. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
575. #419C2×D71semidirect
580. C2×#101C2×D71semidirect
590. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020182
#225979682
C2×#179861812
#225975962
C2×#104×D712
#225966872
#225895632
#225895542
#225893852
#225888052
#225887822
#225887062
#225885672
#225883012
C71×#20052
#2446671