Finite Group Databasebeta

← #32035648

Subgroups — #32035648

Order 18176.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602012C211yesmaximal, characteristic
2#22597972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic
20C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22D4×Dic142—21no—
23#17986658—21no—
24#17986654—21no—
25#17986647—22no—
26#17986645—21no—
27#17986636—22no—
28#17986578—21no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986575C2211yescharacteristic
31#17986572—21no—
32C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
33#17986509—21no—
34C2×#14556107C2211yescharacteristic
35C2×#14556107C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D71—21no—
37#17986479C2211yescharacteristic
38#17986255—21no—
39#17986243—21no—
40#17986238—21no—
41#17986226—21no—
42#17986183—24no—
43#17986163—21no—
44#17986163—21no—
45#17986157—21no—
46#17986152—21no—
47#17986042C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056—24no—
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52C2×#14556056C2211yescharacteristic
53#17986007C2211yescharacteristic, complemented
54#17986001C2211yescharacteristic
55#17986001C2211yescharacteristic
56#17986000C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59#17985905C2211yescharacteristic, complemented
60#17985905C2211yescharacteristic, complemented
61#17985897—22no—
62#17985869C2211yescharacteristic, complemented
63#17985859—22no—
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985767C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C71C2211yescharacteristic
67C22×C42×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C71C2211yescharacteristic
71#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865D411yescharacteristic
85C2×#11765865D411yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765864—22no—
89C2×#11765864—21no—
90C22×Dic142—21no—
91C22×Dic142D411yescharacteristic
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C22×Dic142C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D71—21no—
95C22×D284D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98#14556161—22no—
99#14556161—22no—
100#14556161—41no—
101#14556161—41no—
102#14556158—22no—
103#14556158—41no—
104C2×Dic284—21no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765853—21no—
110C2×#11765849—22no—
111C2×#11765849—21no—
112C2×#11765849—41no—
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C22×C71⋊C8—21no—
116#14556128—21no—
117#14556128—22no—
118#14556128—41no—
119#14556127—22no—
120#14556116—21no—
121#14556114—22no—
122#14556113—22no—
123#14556112—22no—
124#14556110—22no—
125#14556110—22no—
126#14556108—21no—
127#14556108—21no—
128#14556107—21no—
129#14556107—21no—
130#14556107—21no—
131#14556107—21no—
132#14556107—21no—
133#14556107—21no—
134#14556107—21no—
135#14556107—21no—
136#14556107—21no—
137#14556106—22no—
138#14556105—22no—
139#14556105—22no—
140#14556104—21no—
141#14556102—21no—
142#14556101—22no—
143#14556100—22no—
144#14556100—22no—
145#14556099—22no—
146#14556099—21no—
147#14556096—22no—
148C4×Dic142—21no—
149C4×D284—21no—
150D4×Dic71—22no—
151(C22⋊D71)⋊C4—22no—
152(C22⋊D71)⋊C4—22no—
153#14556086—21no—
154C2×C4⋊Dic71—22no—
155C2×C4⋊Dic71—22no—
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4D412yes—
160C4⋊C4×D71—22no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71D412yes—
164C22⋊C4×D71—22no—
165#14556061—21no—
166#14556059—21no—
167#14556056—22no—
168#14556056—22no—
169#14556056—22no—
170#14556056D414yescomplemented
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556046—22no—
180#14556046—41no—
181C71⋊#95—22no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C23×C4×C71—21no—
185C23×C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×M16×C71C2311yescharacteristic
187C2×M16×C71C2311yescharacteristic
188#123×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
191#121×C71D411yescharacteristic
192#121×C71D411yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C42×C71—22no—
198C2×C42×C71—21no—
199C2×C42×C71—41no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—22no—
203#104×C71—41no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—22no—
214#11765865—22no—
215#11765865—41no—
216#11765865—41no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865C2×D412yes—
224#11765865#4112yes—
225#11765864—42no—
226#11765864—42no—
227#11765864—44no—
228#11765864—44no—
229C2×Dic142—22no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—21no—
240C2×Dic142—21no—
241C2×Dic142—21no—
242C2×Dic142—21no—
243C2×Dic142—21no—
244C2×Dic142—41no—
245C2×Dic142—42no—
246C2×Dic142—42no—
247C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
249Q8×D71—42no—
250Q8×D71—42no—
251C2×D284—22no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—41no—
254C2×D284C2×D411yescharacteristic
255C2×D284C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—22no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—22no—
262C2×C22⋊D71—42no—
263C2×C22⋊D71—42no—
264C22×Dic71—22no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71C2×D412yes—
269C22×Dic71C2×D412yes—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—22no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—22no—
276C2×C4×D71—42no—
277C2×C4×D71—42no—
278Dic284—42no—
279Dic284—42no—
280#11765855—42no—
281#11765854—42no—
282#11765854—42no—
283#11765853—42no—
284#11765849—21no—
285#11765849—21no—
286#11765849—21no—
287#11765849—42no—
288#11765849C2×D412yes—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C2×C71⋊C8—21no—
291C2×C71⋊C8—42no—
292C4⋊Dic71—22no—
293C4⋊Dic71—22no—
294C4⋊Dic71—21no—
295C4⋊Dic71—21no—
296C4⋊Dic71—21no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71—44no—
299C4⋊Dic71—44no—
300Dic71⋊C4—22no—
301Dic71⋊C4—22no—
302Dic71⋊C4—22no—
303Dic71⋊C4—22no—
304Dic71⋊C4—41no—
305Dic71⋊C4—41no—
306C22⋊Dic71—22no—
307C22⋊Dic71—22no—
308C22⋊Dic71—22no—
309C22⋊Dic71—41no—
310C22⋊Dic71—41no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315C4×Dic71—22no—
316C24×C71C2×D411yescharacteristic
317#41×C71—21no—
318#41×C71—21no—
319#41×C71—21no—
320#41×C71—21no—
321C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—24no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—42no—
335C22×C4×C71—42no—
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2411yescharacteristic
342M16×C71—21no—
343M16×C71—21no—
344M16×C71—21no—
345M16×C71—21no—
346C2×C8×C71—21no—
347C2×C8×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C42×C71—21no—
358C42×C71—21no—
359C42×C71—21no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—42no—
362C42×C71C2×D412yes—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71#12011yescharacteristic
369C23×C71#12011yescharacteristic
370C23×C71C22×D411yescharacteristic
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—81no—
376Q8×C71—21no—
377Q8×C71—21no—
378D4×C71—21no—
379D4×C71—21no—
380D4×C71—41no—
381D4×C71—41no—
382D4×C71—42no—
383D4×C71—81no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—48no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71#12011yescharacteristic
407C2×C4×C71#12011yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D71—22no—
415C22⋊D71—22no—
416C22⋊D71—42no—
417C22⋊D71—42no—
418C22⋊D71—44no—
419C22⋊D71—41no—
420C22⋊D71—41no—
421C22⋊D71—82no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—42no—
429C2×Dic71—44no—
430C2×Dic71—42no—
431C2×Dic71—42no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436D284—21no—
437D284—21no—
438D284—21no—
439D284—42no—
440D284#12112yes—
441C4×D71—22no—
442C4×D71—22no—
443C4×D71—42no—
444C4×D71—42no—
445C4×D71—44no—
446C4×D71—41no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—82no—
449Dic142—21no—
450Dic142—21no—
451Dic142—21no—
452Dic142—42no—
453Dic142—44no—
454Dic142—41no—
455Dic142—41no—
456Dic142—41no—
457Dic142—41no—
458Dic142—41no—
459Dic142—41no—
460Dic142—41no—
461Dic142—41no—
462Dic142#12112yes—
463C8×C71—41no—
464C8×C71—41no—
465C71⋊C8—22no—
466C71⋊C8—41no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—42no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71#45612yescomplemented
480C22×C71C2×#12011yescharacteristic
481C22×C71D4211yescharacteristic
482C22×C71#54611yescharacteristic
483C2×D71—22no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—84no—
490C4×C71—24no—
491C4×C71—21no—
492C4×C71—21no—
493C4×C71—42no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71—41no—
496C4×C71—41no—
497C4×C71C2×#12111yescharacteristic
498C4×C71#53411yescharacteristic
499C4×C71D4211yescharacteristic
500C4×C71#54611yescharacteristic
501Dic71—22no—
502Dic71—41no—
503Dic71—42no—
504Dic71—42no—
505Dic71—81no—
506Dic71—81no—
507#24466—711nomaximal, Sylow
508C2×C71—21no—
509C2×C71—22no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—41no—
512C2×C71—81no—
513C2×C71#241011yescharacteristic
514C2×C71C2×#45611yescharacteristic
515C2×C71#301811yescharacteristic
516D71—42no—
517D71—81no—
518#3489—711no—
519#3056—711no—
520C2×#456—711no—
521#3007—711no—
522C22×#104—711no—
523#2857—711no—
524#2039—711no—
525#2038—711no—
526#2007—711no—
527#2005—711no—
528#1901—711no—
529#1896D7111yescharacteristic, complemented
530#1882—711no—
531#1859—711no—
532#1793—711no—
533C71#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—711no—
535C22×#41—711no—
536C2×#137—711no—
537C2×#137—711no—
538C2×#137—711no—
539C22×M16—711no—
540D4×Q8—1421no—
541#548—1421no—
542#547—1422no—
543#547—1421no—
544#546—1422no—
545#546—1421no—
546#537—711no—
547#537—1421no—
548#536—711no—
549#536—1421no—
550C2×C4⋊Q8—711no—
551#525—1421no—
552#525C2×D7111yescharacteristic
553C2×C22⋊Q8—711no—
554C2×C22⋊Q8—711no—
555C2×C22⋊Q8—1421no—
556#520—711no—
557C22×C42C2×D7111yescharacteristic
558#470—1421no—
559#468—1421no—
560#467—1421no—
561#465—1421no—
562#456—1424no—
563#452—1421no—
564#452—1421no—
565#451—1421no—
566#450—1421no—
567#428—711no—
568C2×#104—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104—711no—
571C2×#104—711no—
572C2×#104—1424no—
573C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
574C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#419—711no—
576#417—711no—
577#417—711no—
578#417—711no—
579C2×#101—711no—
580C2×#101—711no—
581#407C2×D7111yescharacteristic
582#391—711no—
583#391—711no—
584#389—1422no—
585#384—711no—
586#380—1422no—
587#343—711no—
588#343—711no—
589#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
590#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5912−1+4—2841no—
5922−1+4—2841no—
5932−1+4—1422no—
5942−1+4—1422no—
595C2×#41—2841no—
596C2×#41—2841no—
597C2×#41—711no—
598C2×#41—711no—
599C2×#41—711no—
600C2×#41—711no—
601C2×#41—1422no—
602C2×#41—1422no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41—1422no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1421no—
608C2×#41C22×D7111yescharacteristic
609C22×Q8—711no—
610C22×Q8—711no—
611C22×Q8—711no—
612C22×Q8—1421no—
613C22×Q8—1421no—
614C22×D4—711no—
615C22×D4—1421no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4—1421no—
618C23×C4C22×D7111yescharacteristic
619#137—2841no—
620#137—2841no—
621#137—2841no—
622#137—1422no—
623#137—1422no—
624#137—1422no—
625C2×Q16—1421no—
626C2×Q16—1421no—
627C2×Q16—1421no—
628C2×SD16—1421no—
629C2×SD16—1421no—
630C2×SD16—1421no—
631C2×M16—2841no—
632C2×M16—711no—
633C2×M16—711no—
634C2×M16—1422no—
635C2×M16—1421no—
636C2×M16C22×D7111yescharacteristic
637C2×M16C22×D7111yescharacteristic
638C22×C8—1421no—
639C4⋊Q8—2841no—
640C4⋊Q8—1421no—
641C4⋊Q8—1422no—
642C4⋊Q8—1422no—
643#124—1421no—
644#124—1422no—
645#123—21no—
646#123—1422no—
647#123—1422no—
648#123—1422no—
649#123—1422no—
650C22⋊Q8—1422no—
651C22⋊Q8—1422no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8—1422no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1421no—
659C22⋊Q8—1421no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8D28411yescharacteristic
666C22⋊Q8D28411yescharacteristic
667#121—1422no—
668#121—1421no—
669#121—1422no—
670#121—1422no—
671#121—1422no—
672#121—1421no—
673#121D28411yescharacteristic
674#121D28411yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1422no—
677C4×Q8—1421no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1422no—
682C4×D4—1422no—
683C4×D4—1422no—
684#117—1421no—
685#117C22×D7111yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—712no—
687C2×C4⋊C4—711no—
688C2×C4⋊C4—711no—
689C2×C4⋊C4—1422no—
690C2×C4⋊C4—1422no—
691C2×C4⋊C4—1422no—
692C2×C4⋊C4—1421no—
693C2×C4⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4—712no—
695C2×C22⋊C4—1422no—
696C2×C22⋊C4—1421no—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42C22×D7111yescharacteristic
701C2×C42C22×D7111yescharacteristic
702#107—1421no—
703#106—1421no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—714no—
707#104—1422no—
708#104—1422no—
709#104—1422no—
710#103—1421no—
711#103—1421no—
712#103—1421no—
713#103—1421no—
714#103—1421no—
715#102—1421no—
716#102—1421no—
717#102—1421no—
718#101—2841no—
719#101—1422no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—1422no—
723#95—1422no—
724C24—1421no—
725C24D4×D7111yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2841no—
733#41—2841no—
734#41—2842no—
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2844no—
741#41—2844no—
742#41—712no—
743#41—712no—
744#41—1422no—
745#41—1422no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748#41—1421no—
749#41—1421no—
750#41—1421no—
751#41—1421no—
752C2×Q8—2841no—
753C2×Q8—2842no—
754C2×Q8—2842no—
755C2×Q8—2842no—
756C2×Q8—2842no—
757C2×Q8—711no—
758C2×Q8—711no—
759C2×Q8—1422no—
760C2×Q8—1422no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8—1421no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—2841no—
779C2×D4—2842no—
780C2×D4—2842no—
781C2×D4—711no—
782C2×D4—711no—
783C2×D4—1422no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1422no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4C2×D28411yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—2842no—
803C22×C4—2842no—
804C22×C4—712no—
805C22×C4—712no—
806C22×C4—1422no—
807C22×C4—1422no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1422no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4D4×D7111yescharacteristic
817C22×C4D4×D7111yescharacteristic
818C22×C4D4×D7111yescharacteristic
819C22×C4C2×D28411yescharacteristic
820C22×C4C2×D28411yescharacteristic
821C22×C4C23×D7111yescharacteristic
822Q16—2842no—
823Q16—2842no—
824Q16—2842no—
825SD16—2842no—
826SD16—2842no—
827SD16—2842no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—2842no—
833M16—712no—
834M16—1421no—
835M16—1421no—
836M16—1421no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—2842no—
840C2×C8—1421no—
841C2×C8—1421no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—2844no—
845C4⋊C4—2844no—
846C4⋊C4—2841no—
847C4⋊C4—2841no—
848C4⋊C4—1422no—
849C4⋊C4—1422no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4—1422no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1422no—
857C4⋊C4—1422no—
858C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
859C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—2841no—
866C22⋊C4—2841no—
867C22⋊C4—1422no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1422no—
870C22⋊C4—1422no—
871C22⋊C4—1422no—
872C22⋊C4—1422no—
873C22⋊C4—1422no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—42no—
879C42—1422no—
880C42D4×D7112yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—2842no—
887C23—2842no—
888C23—5681no—
889C23—1421no—
890C23—1421no—
891C23#1455609811yescharacteristic
892C23#1455609811yescharacteristic
893C23C2×D4×D7111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—2842no—
897Q8—2844no—
898Q8—2841no—
899Q8—2841no—
900Q8—2841no—
901Q8—2841no—
902Q8—2841no—
903Q8—2841no—
904Q8—2841no—
905Q8—2841no—
906Q8—712no—
907Q8—1421no—
908Q8—1421no—
909Q8—1421no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—81no—
916D4—2842no—
917D4—2842no—
918D4—2844no—
919D4—2841no—
920D4—2841no—
921D4—2842no—
922D4—5682no—
923D4—712no—
924D4—1422no—
925D4—1422no—
926D4—1421no—
927D4—1421no—
928D4—1421no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—2842no—
952C2×C4—2842no—
953C2×C4—2844no—
954C2×C4—2842no—
955C2×C4—2844no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2842no—
959C2×C4—2842no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—5682no—
965C2×C4—1422no—
966C2×C4—1422no—
967C2×C4—1422no—
968C2×C4—1422no—
969C2×C4—1421no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4#1455609811yescharacteristic
974C2×C4#1455609811yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
977C2×C4C22×D28411yescharacteristic
978C2×C4#41×D7111yescharacteristic
979C2×C4#1455617311yescharacteristic
980C2×C4#1455617411yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—2841no—
984C8—1422no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—2841no—
998C22—2841no—
999C22—2841no—
1000C22—2841no—
1001C22—2841no—
1002C22—5684no—
1003C22—1422no—
1004C22#1798618312yescomplemented
1005C22C2×#1455609811yescharacteristic
1006C22#1798663111yescharacteristic
1007C22#1798664111yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—2842no—
1016C4—2841no—
1017C4—2842no—
1018C4—5681no—
1019C4—5681no—
1020C4—1422no—
1021C4#121×D7111yescharacteristic
1022C4#1798655711yescharacteristic
1023C4D4×D28411yescharacteristic
1024C4#1798664411yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—2842no—
1031C2—5681no—
1032C2#2259171311yescharacteristic
1033C2C2×#1798618311yescharacteristic
1034C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1896C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602012C2
hypercenter#1896D71
hypocenterC71#24466
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597972C2semidirect
3. C2×#17986183C2semidirect
4. #22597602C2semidirect
5. C22×#14556056C2semidirect
6. #22596692C2semidirect
7. #22589563C2semidirect
8. #22589560C2semidirect
9. #22589388C2semidirect
10. #22589379C2semidirect
11. #22588806C2semidirect
12. #22588710C2semidirect
13. #22588567C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#1896C2semidirect
20. C2×#14556158C22semidirect
32. C2×#14556128C22semidirect
47. #17986042C22semidirect
53. #17986007C22semidirect
56. #17986000C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
59. #17985905C22semidirect
60. #17985905C22semidirect
62. #17985869C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985767C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
71. #339×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
170. #14556056D4semidirect
479. C22×C71#456semidirect
529. #1896D71semidirect
533. C71#24466semidirect
573. C2×#104C2×D71semidirect
574. C2×#104C2×D71semidirect
589. #339C2×D71semidirect
590. #339C2×D71semidirect
1004. C22#17986183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020122
#225979722
C2×#179861832
#225976022
C22×#145560562
#225966922
#225895632
#225895602
#225893882
#225893792
#225888062
#225887102
#225885672
#225883002
C71×#18962
#2446671