Finite Group Databasebeta

← #32035649

Subgroups — #32035649

Order 18176.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602021C211yesmaximal, characteristic
2#22597968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic
21Q8×D284—21no—
22#17986661—21no—
23#17986653—22no—
24#17986653—21no—
25#17986644—22no—
26#17986644—21no—
27#17986580—21no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986575—21no—
30#17986575C2211yescharacteristic
31C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
32#17986511—21no—
33#17986511C2211yescharacteristic
34C2×#14556108—21no—
35C2×#14556108C2211yescharacteristic
36C2×#14556104C2211yescharacteristic
37C2×C42×D71C2211yescharacteristic
38#17986256—21no—
39#17986248—21no—
40#17986239—21no—
41#17986231—21no—
42#17986180—24no—
43#17986160—21no—
44#17986158—21no—
45#17986153—21no—
46#17986148—21no—
47#17986042C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D71—24no—
54#17986001C2211yescharacteristic
55#17986001C2211yescharacteristic, complemented
56#17986000C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59#17985962C2211yescharacteristic
60#17985905C2211yescharacteristic, complemented
61#17985896—22no—
62#17985868C2211yescharacteristic, complemented
63#17985858—22no—
64#17985768C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic
67#520×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765866D411yescharacteristic
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—22no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864D411yescharacteristic
86#41×D71—22no—
87#41×D71—22no—
88#41×D71—41no—
89#41×D71—41no—
90C22×Dic142—21no—
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71D411yescharacteristic
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71D411yescharacteristic
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99#14556159—22no—
100#14556159—41no—
101#14556159—41no—
102#14556159—41no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765852—21no—
106C2×#11765852—21no—
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765848—21no—
110M16×D71—22no—
111M16×D71—41no—
112C2×C8×D71—21no—
113#14556128—22no—
114#14556128—21no—
115#14556126—22no—
116#14556126—41no—
117#14556116—22no—
118#14556116—21no—
119#14556112—22no—
120#14556112—22no—
121#14556112—22no—
122#14556112—22no—
123#14556112—21no—
124#14556108—22no—
125#14556108—22no—
126#14556108—22no—
127#14556108—21no—
128#14556108—21no—
129#14556108—21no—
130#14556108—21no—
131#14556108—21no—
132#14556108—21no—
133#14556108—21no—
134#14556108—21no—
135#14556108D411yescharacteristic
136#14556108D411yescharacteristic
137#14556104—21no—
138#14556104—21no—
139#14556104—21no—
140#14556104—21no—
141#14556103—22no—
142#14556103—21no—
143#14556103—21no—
144#14556103D411yescharacteristic
145#14556103D411yescharacteristic
146#14556102—22no—
147#14556102—22no—
148#14556102—22no—
149#14556098—22no—
150#14556098—21no—
151C4×D284—22no—
152C4×D284—22no—
153C4×D284—21no—
154C4×D284—21no—
155C2×C4⋊Dic71—22no—
156C2×C4⋊Dic71D412yes—
157C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4—22no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—22no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166C42×D71—22no—
167C42×D71—41no—
168#14556061—21no—
169#14556059—21no—
170#14556056—22no—
171#14556056—41no—
172#14556055D414yescomplemented
173#14556054—22no—
174#14556054—22no—
175#14556053—21no—
176#14556053—21no—
177#14556052—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556049—21no—
181#14556046—22no—
182#14556046—41no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185C71⋊#95—22no—
186C2×#41×C71C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188#137×C71—22no—
189#137×C71—22no—
190C2×Q16×C71—21no—
191C2×SD16×C71—21no—
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71—22no—
197#117×C71—21no—
198#117×C71C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C71—21no—
200C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—22no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—22no—
209#11765866—41no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765864—22no—
223#11765864—41no—
224#11765864—42no—
225#11765864—42no—
226#11765864—44no—
227#11765864—44no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—42no—
239C2×Dic142—42no—
240C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
242Q8×D71—22no—
243Q8×D71—41no—
244Q8×D71—42no—
245Q8×D71—42no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—22no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284C2×D411yescharacteristic
251C2×D284C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D71—22no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257D4×D71—22no—
258D4×D71—41no—
259D4×D71—42no—
260D4×D71—42no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—22no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71C2×D412yes—
266C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—24no—
272C2×C4×D71—22no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—42no—
278C2×C4×D71—42no—
279C2×C4×D71—42no—
280C2×C4×D71—42no—
281C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
285#11765855—42no—
286#11765855—42no—
287#11765852—42no—
288#11765852—42no—
289#11765849—21no—
290#11765849—21no—
291#11765849—21no—
292#11765849C2×D412yes—
293#11765848—42no—
294C2×C71⋊C8—21no—
295C2×C71⋊C8—21no—
296C8×D71—42no—
297C4⋊Dic71—22no—
298C4⋊Dic71—22no—
299C4⋊Dic71—22no—
300C4⋊Dic71—21no—
301C4⋊Dic71—22no—
302C4⋊Dic71—22no—
303C4⋊Dic71—21no—
304C4⋊Dic71—21no—
305C4⋊Dic71—21no—
306Dic71⋊C4—44no—
307Dic71⋊C4—44no—
308Dic71⋊C4—41no—
309Dic71⋊C4—41no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—22no—
316(C2×D71)⋊C4—22no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—41no—
321(C2×D71)⋊C4—41no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71—42no—
324C4×Dic71C2×D412yes—
325#41×C71—21no—
326#41×C71—21no—
327#41×C71C2×D412yes—
328#41×C71#4112yes—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C2×Q8×C71—21no—
332C2×Q8×C71—21no—
333C2×Q8×C71—21no—
334C2×Q8×C71—21no—
335C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—22no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71C2×D412yes—
343C22×C4×C71C2411yescharacteristic
344Q16×C71—42no—
345SD16×C71—42no—
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—22no—
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C71—22no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C42×C71—22no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71—21no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C22×D71—21no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—81no—
374C22×D71#12011yescharacteristic
375C22×D71#12011yescharacteristic
376Q8×C71—21no—
377Q8×C71—41no—
378Q8×C71—41no—
379Q8×C71—41no—
380Q8×C71—41no—
381Q8×C71#12112yes—
382D4×C71—22no—
383D4×C71—22no—
384D4×C71—21no—
385D4×C71#12112yes—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—42no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—82no—
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D71—42no—
407C22⋊D71—42no—
408C22⋊D71—44no—
409C22⋊D71—41no—
410C22⋊D71—41no—
411C22⋊D71—41no—
412C22⋊D71—41no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—42no—
424C2×Dic71—44no—
425C2×Dic71—42no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71#12011yescharacteristic
428C2×Dic71#12011yescharacteristic
429D284—21no—
430D284—21no—
431D284—21no—
432D284—21no—
433D284—42no—
434D284—42no—
435D284—81no—
436D284—82no—
437C4×D71—21no—
438C4×D71—21no—
439C4×D71—21no—
440C4×D71—21no—
441C4×D71—21no—
442C4×D71—21no—
443C4×D71—21no—
444C4×D71—21no—
445C4×D71—42no—
446C4×D71—48no—
447C4×D71—42no—
448C4×D71—44no—
449C4×D71—41no—
450C4×D71—41no—
451C4×D71—41no—
452C4×D71—41no—
453Dic142—21no—
454Dic142—21no—
455Dic142—21no—
456Dic142—21no—
457Dic142—42no—
458Dic142—44no—
459Dic142—41no—
460Dic142—41no—
461Dic142—41no—
462Dic142—41no—
463C8×C71—41no—
464C8×C71—41no—
465C71⋊C8—22no—
466C71⋊C8—41no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—22no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71C2×#12011yescharacteristic
473C22×C71D4211yescharacteristic
474C22×C71#54611yescharacteristic
475C2×D71—21no—
476C2×D71—21no—
477C2×D71—21no—
478C2×D71—21no—
479C2×D71—21no—
480C2×D71—42no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—84no—
489C2×D71#45612yescomplemented
490C4×C71—22no—
491C4×C71—42no—
492C4×C71—41no—
493C4×C71—42no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71—81no—
496C4×C71C2×#12111yescharacteristic
497C4×C71#53411yescharacteristic
498C4×C71D4211yescharacteristic
499C4×C71#54611yescharacteristic
500Dic71—24no—
501Dic71—21no—
502Dic71—21no—
503Dic71—41no—
504Dic71—41no—
505Dic71—42no—
506Dic71—81no—
507#24466—711nomaximal, Sylow
508C2×C71—21no—
509C2×C71—21no—
510C2×C71—42no—
511C2×C71#241011yescharacteristic
512C2×C71C2×#45611yescharacteristic
513C2×C71#301811yescharacteristic
514D71—22no—
515D71—41no—
516D71—81no—
517D71—81no—
518#3489—711no—
519#3056—711no—
520C2×#456—711no—
521#3007—711no—
522C22×#104—711no—
523#2857—711no—
524#2039—711no—
525#2038—711no—
526#2007—711no—
527#2005—711no—
528#1901—711no—
529#1896—711no—
530#1882D7111yescharacteristic, complemented
531#1859—711no—
532#1793—711no—
533C71#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—711no—
535C22×#41—711no—
536C2×#137—711no—
537C2×#137—711no—
538C2×#137C2×D7111yescharacteristic
539C22×M16—711no—
540D4×Q8—1421no—
541#548—1421no—
542#547—1422no—
543#547—1421no—
544#546—1422no—
545#546—1421no—
546#537—711no—
547#537—1421no—
548#536—711no—
549#536—1421no—
550C2×C4⋊Q8—711no—
551#525—711no—
552#525—1421no—
553C2×C22⋊Q8—711no—
554C2×C22⋊Q8—711no—
555C2×C22⋊Q8—1421no—
556#520C2×D7111yescharacteristic
557C22×C42—711no—
558#470—1421no—
559#468—1421no—
560#467—1421no—
561#465—1421no—
562#456—1424no—
563#452—1421no—
564#452—1421no—
565#451—1421no—
566#450—1421no—
567#428—711no—
568C2×#104—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104—711no—
571C2×#104—711no—
572C2×#104—711no—
573C2×#104—1424no—
574C2×#104C2×D7111yescharacteristic
575#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#417—711no—
577#417—711no—
578#417—711no—
579C2×#101—711no—
580C2×#101—711no—
581#407—711no—
582#391—711no—
583#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
584#389—1422no—
585#384—711no—
586#380—1422no—
587#343—711no—
588#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
589#339—711no—
590#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5912−1+4—2841no—
5922−1+4—2841no—
5932−1+4—1422no—
5942−1+4—1422no—
595C2×#41—2841no—
596C2×#41—2841no—
597C2×#41—711no—
598C2×#41—711no—
599C2×#41—711no—
600C2×#41—711no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1422no—
604C2×#41—1422no—
605C2×#41—1422no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1421no—
608C2×#41C22×D7111yescharacteristic
609C22×Q8—711no—
610C22×Q8—711no—
611C22×Q8—1421no—
612C22×Q8—1421no—
613C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
614C22×D4—711no—
615C22×D4—1421no—
616C23×C4—711no—
617C23×C4—1421no—
618C23×C4—1421no—
619#137—22no—
620#137—22no—
621#137—2841no—
622#137—2841no—
623#137—2841no—
624#137—1422no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1421no—
627C2×Q16—1421no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1421no—
630C2×SD16—1421no—
631C2×M16—2841no—
632C2×M16—711no—
633C2×M16—711no—
634C2×M16—1421no—
635C2×M16—1422no—
636C2×M16C22×D7111yescharacteristic
637C2×M16C22×D7111yescharacteristic
638C22×C8—1421no—
639C4⋊Q8—2841no—
640C4⋊Q8—1421no—
641C4⋊Q8—1422no—
642C4⋊Q8—1422no—
643#124—1421no—
644#124—1422no—
645#123—1421no—
646#123—1422no—
647#123—1422no—
648#123—1422no—
649#123—1422no—
650C22⋊Q8—711no—
651C22⋊Q8—711no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1421no—
659C22⋊Q8—1421no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662C22⋊Q8—1422no—
663C22⋊Q8—1422no—
664C22⋊Q8—1422no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667#121—711no—
668#121—711no—
669#121—1421no—
670#121—1421no—
671#121—1422no—
672#121—1422no—
673#121—1422no—
674#121—1422no—
675#120—1421no—
676#120—1422no—
677C4×Q8—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1422no—
683C4×D4—1422no—
684#117—21no—
685#117C22×D7111yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—712no—
688C2×C4⋊C4—711no—
689C2×C4⋊C4—1421no—
690C2×C4⋊C4—1422no—
691C2×C4⋊C4—1422no—
692C2×C4⋊C4—1422no—
693C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—712no—
695C2×C22⋊C4—1421no—
696C2×C22⋊C4—1422no—
697C2×C42—2841no—
698C2×C42—711no—
699C2×C42—1422no—
700C2×C42—1421no—
701C2×C42C22×D7111yescharacteristic
702#107—1421no—
703#106—1421no—
704#104—22no—
705#104—2841no—
706#104—714no—
707#104—1422no—
708#104—1422no—
709#104—1422no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1421no—
713#103—1421no—
714#103—1421no—
715#102—1421no—
716#102—1421no—
717#102—1421no—
718#101—2841no—
719#101—1422no—
720C22⋊C8—1421no—
721C22⋊C8—1421no—
722#95—22no—
723#95—1422no—
724C24—711no—
725C24—1421no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—2842no—
729#41—2842no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2842no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—2842no—
736#41—2844no—
737#41—2844no—
738#41—2841no—
739#41—2841no—
740#41—1422no—
741#41—1422no—
742#41—1421no—
743#41—1421no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748#41—1421no—
749#41—1421no—
750#41D4×D7112yes—
751#41#1176586512yes—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—2842no—
759C2×Q8—2842no—
760C2×Q8—2842no—
761C2×Q8—2842no—
762C2×Q8—2841no—
763C2×Q8—711no—
764C2×Q8—711no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1422no—
767C2×Q8—1422no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8—1421no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—2841no—
779C2×D4—711no—
780C2×D4—711no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1422no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1422no—
791C2×D4D4×D7111yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—2842no—
797C22×C4—2842no—
798C22×C4—2842no—
799C22×C4—2842no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—711no—
802C22×C4—711no—
803C22×C4—711no—
804C22×C4—711no—
805C22×C4—712no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1422no—
809C22×C4—1424no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1422no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4D4×D7112yes—
821C22×C4C23×D7111yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—2842no—
824Q16—2842no—
825SD16—42no—
826SD16—2842no—
827SD16—2842no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—2842no—
833M16—712no—
834M16—1421no—
835M16—1421no—
836M16—1421no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—2842no—
840C2×C8—1421no—
841C2×C8—1421no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—2841no—
846C4⋊C4—2841no—
847C4⋊C4—2844no—
848C4⋊C4—2844no—
849C4⋊C4—1422no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1422no—
854C4⋊C4—1422no—
855C4⋊C4—1422no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4—1421no—
858C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—2841no—
863C22⋊C4—2841no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1422no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1422no—
871C22⋊C4—1422no—
872C22⋊C4—1422no—
873C22⋊C4—1422no—
874C42—22no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—2842no—
879C42—712no—
880C42—1421no—
881C23—21no—
882C23—2841no—
883C23—2842no—
884C23—2842no—
885C23—5681no—
886C23—711no—
887C23—711no—
888C23—1422no—
889C23—1421no—
890C23—1421no—
891C23—1421no—
892C23—1421no—
893C23C2×D4×D7111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—2844no—
900Q8—2842no—
901Q8—2841no—
902Q8—2841no—
903Q8—2841no—
904Q8—2841no—
905Q8—1421no—
906Q8—1421no—
907Q8—1421no—
908Q8—1421no—
909Q8#1455610112yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—2842no—
914D4—2842no—
915D4—2844no—
916D4—2842no—
917D4—2841no—
918D4—2841no—
919D4—2841no—
920D4—2841no—
921D4—2842no—
922D4—5682no—
923D4—5681no—
924D4—1421no—
925D4—1421no—
926D4—1421no—
927D4—1421no—
928D4#1455610112yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—2844no—
944C2×C4—2842no—
945C2×C4—2842no—
946C2×C4—2848no—
947C2×C4—2844no—
948C2×C4—2842no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2842no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—711no—
956C2×C4—711no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1422no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4—1421no—
968C2×C4—1421no—
969C2×C4—1421no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1421no—
972C2×C4—1421no—
973C2×C4—1421no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
978C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
979C2×C4#1455617411yescharacteristic
980C2×C4#1455617411yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—2841no—
984C8—1422no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—2842no—
991C22—2842no—
992C22—2841no—
993C22—2841no—
994C22—2841no—
995C22—2841no—
996C22—2841no—
997C22—2841no—
998C22—5684no—
999C22—712no—
1000C22—1421no—
1001C22—1421no—
1002C22—1421no—
1003C22—1421no—
1004C22—1421no—
1005C22#120×D7111yescharacteristic
1006C22#1798663311yescharacteristic
1007C22#1798664511yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—2841no—
1015C4—2841no—
1016C4—2842no—
1017C4—5681no—
1018C4—1424no—
1019C4—1421no—
1020C4—1421no—
1021C4C2×#1455610111yescharacteristic
1022C4#1798656011yescharacteristic
1023C4#1798663311yescharacteristic
1024C4#1798664511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—2841no—
1029C2—5681no—
1030C2—5681no—
1031C2—1422no—
1032C2#2259171711yescharacteristic
1033C2#456×D7111yescharacteristic
1034C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602021C2
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#24466
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597968C2semidirect
3. C2×#17986180C2semidirect
4. #22597596C2semidirect
5. C2×#104×D71C2semidirect
6. #22596689C2semidirect
7. #22589565C2semidirect
8. #22589560C2semidirect
9. #22589386C2semidirect
10. #22589377C2semidirect
11. #22588807C2semidirect
12. #22588782C2semidirect
13. #22588566C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
19. C2×#14556159C22semidirect
31. C2×#14556126C22semidirect
47. #17986042C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
55. #17986001C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
60. #17985905C22semidirect
62. #17985868C22semidirect
64. #17985768C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
69. #419×C71C22semidirect
70. #391×C71C22semidirect
71. #343×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
172. #14556055D4semidirect
489. C2×D71#456semidirect
530. #1882D71semidirect
533. C71#24466semidirect
575. #419C2×D71semidirect
583. #391C2×D71semidirect
588. #343C2×D71semidirect
590. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020212
#225979682
C2×#179861802
#225975962
C2×#104×D712
#225966892
#225895652
#225895602
#225893862
#225893772
#225888072
#225887822
#225885662
#225883002
C71×#18822
#2446671