Finite Group Databasebeta

← #32035650

Subgroups — #32035650

Order 18176.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602016C211yesmaximal, characteristic
2#22597966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic
20C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22#17986662—21no—
23#17986659—21no—
24#17986651—21no—
25#17986650—22no—
26#17986640—21no—
27#17986639—22no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986579—21no—
30#17986573C2211yescharacteristic
31#17986572—21no—
32#17986512—21no—
33#17986510C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71—21no—
35#17986480C2211yescharacteristic
36#17986255—21no—
37#17986247—21no—
38#17986238—21no—
39#17986230—21no—
40#17986181—24no—
41#17986159—21no—
42#17986159—21no—
43#17986154—21no—
44#17986149—21no—
45#17986039C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556056—24no—
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
53#17986008C2211yescharacteristic, complemented
54#17985998C2211yescharacteristic
55#17985998C2211yescharacteristic
56#17985998C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
59#17985963C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic, complemented
61#17985768C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
67C22×C42×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#389×C71—22no—
71#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#380×C71—22no—
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865—41no—
86C2×#11765865D411yescharacteristic
87C2×#11765865D411yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C2×#11765865C2311yescharacteristic
90C2×#11765865C2311yescharacteristic
91C22×Dic142D411yescharacteristic
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71—21no—
94C22×D284D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97#14556159—22no—
98#14556159—22no—
99#14556159—22no—
100#14556159—41no—
101#14556159—41no—
102#14556159—41no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765852—21no—
107C2×#11765852—21no—
108C2×#11765852—21no—
109C2×#11765849—22no—
110C2×#11765849—21no—
111C2×#11765849—41no—
112C2×#11765849C2311yescharacteristic
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C22×C71⋊C8—21no—
117#14556127—22no—
118#14556126—21no—
119#14556117—21no—
120#14556114—22no—
121#14556113—22no—
122#14556113—22no—
123#14556111—22no—
124#14556111—21no—
125#14556110—22no—
126#14556108—21no—
127#14556108—21no—
128#14556107D411yescharacteristic
129#14556107D411yescharacteristic
130#14556106—22no—
131#14556106—22no—
132#14556105—22no—
133#14556104—21no—
134#14556104—21no—
135#14556103—22no—
136#14556103—21no—
137#14556103—21no—
138#14556102—22no—
139#14556102D411yescharacteristic
140#14556102D411yescharacteristic
141#14556101—22no—
142#14556101—22no—
143#14556098—22no—
144#14556097—21no—
145#14556093—21no—
146#14556090—22no—
147#14556090—21no—
148C4×C22⋊D71—22no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—22no—
152#14556087C2311yescharacteristic
153#14556086—21no—
154C4⋊C4×D71—22no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C22⋊C4×D71—22no—
157#14556061—21no—
158#14556059—21no—
159#14556056—22no—
160#14556056—22no—
161#14556056—22no—
162#14556056—22no—
163#14556056—41no—
164#14556056D414yescomplemented
165#14556052—21no—
166#14556052—21no—
167#14556051—21no—
168#14556051—21no—
169#14556051—21no—
170#14556048—21no—
171#14556048—21no—
172#14556048—21no—
173#14556047—22no—
174#14556047—41no—
175C22⋊(C71⋊C8)—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
179C23×C4×C71—21no—
180C23×C4×C71C2311yescharacteristic
181C4⋊Q8×C71—22no—
182C4⋊Q8×C71—41no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184C22⋊Q8×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187C22⋊Q8×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71—21no—
191C2×C4⋊C4×C71—21no—
192C2×C4⋊C4×C71—22no—
193C2×C4⋊C4×C71—22no—
194C2×C4⋊C4×C71D412yes—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71D412yes—
199C2×C42×C71—22no—
200C2×C42×C71—21no—
201C2×C42×C71—41no—
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203C2×C42×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—22no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—21no—
207#11765866—42no—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—22no—
222#11765865—22no—
223#11765865—41no—
224#11765865—41no—
225#11765865—42no—
226#11765865—42no—
227#11765865—42no—
228#11765865—42no—
229#11765865—44no—
230#11765865—44no—
231#11765865C2×D412yes—
232#11765865#4112yes—
233C2×Dic142—22no—
234C2×Dic142—22no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—41no—
237C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
240Q8×D71—42no—
241Q8×D71—42no—
242Q8×D71—42no—
243Q8×D71—42no—
244C2×D284—22no—
245C2×D284—22no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—22no—
248C2×D284—41no—
249C2×D284C2×D411yescharacteristic
250C2×D284C2×D411yescharacteristic
251C2×D284C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—42no—
260C2×C22⋊D71—42no—
261C22×Dic71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—22no—
264C2×C4×D71—22no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—22no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71—42no—
272#11765855—42no—
273#11765855—42no—
274#11765855—42no—
275#11765852—42no—
276#11765852—42no—
277#11765852—42no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284#11765849—21no—
285#11765849—42no—
286#11765849C2×D412yes—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C2×C71⋊C8—21no—
291C2×C71⋊C8—42no—
292C4⋊Dic71—22no—
293C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
295Dic71⋊C4—22no—
296Dic71⋊C4—22no—
297Dic71⋊C4—22no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4—22no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310C4×Dic71—22no—
311C4×Dic71—21no—
312C24×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C71—21no—
314C2×Q8×C71—21no—
315C2×Q8×C71—21no—
316C2×Q8×C71—21no—
317C2×Q8×C71—21no—
318C2×Q8×C71—21no—
319C2×Q8×C71—21no—
320C2×Q8×C71—21no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—24no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—42no—
335C22×C4×C71—42no—
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D412yes—
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D412yes—
343C22×C4×C71C2411yescharacteristic
344C4⋊C4×C71—22no—
345C4⋊C4×C71—22no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—44no—
351C4⋊C4×C71—44no—
352C4⋊C4×C71—41no—
353C4⋊C4×C71—41no—
354C22⋊C4×C71—22no—
355C22⋊C4×C71—22no—
356C22⋊C4×C71—41no—
357C22⋊C4×C71—41no—
358C42×C71—21no—
359C42×C71—21no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—42no—
362C42×C71C2×D412yes—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—22no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71#12011yescharacteristic
368C23×C71#12011yescharacteristic
369C23×C71C22×D411yescharacteristic
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—81no—
376Q8×C71—41no—
377Q8×C71—41no—
378Q8×C71—41no—
379Q8×C71—41no—
380Q8×C71—41no—
381Q8×C71—41no—
382Q8×C71—41no—
383Q8×C71—41no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—48no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—42no—
406C2×C4×C71—42no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71#12011yescharacteristic
412C2×C4×C71#12011yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D71—22no—
420C22⋊D71—22no—
421C22⋊D71—42no—
422C22⋊D71—42no—
423C22⋊D71—41no—
424C22⋊D71—41no—
425C22⋊D71—41no—
426C22⋊D71—41no—
427C22⋊D71—42no—
428C22⋊D71—81no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—42no—
435D284—21no—
436D284—21no—
437D284—21no—
438D284—21no—
439D284—21no—
440D284—42no—
441D284—44no—
442D284—82no—
443D284#12112yes—
444C4×D71—22no—
445C4×D71—22no—
446C4×D71—42no—
447C4×D71—44no—
448C4×D71—42no—
449C4×D71—44no—
450C4×D71—41no—
451C4×D71—41no—
452C4×D71—41no—
453C4×D71—41no—
454C4×D71—82no—
455Dic142—21no—
456Dic142—21no—
457Dic142—21no—
458Dic142—21no—
459Dic142—21no—
460Dic142—42no—
461Dic142—44no—
462Dic142#12112yes—
463C71⋊C8—22no—
464C71⋊C8—41no—
465C71⋊C8—41no—
466C71⋊C8—41no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—42no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71#45612yescomplemented
477C22×C71C2×#12011yescharacteristic
478C22×C71D4211yescharacteristic
479C22×C71#54611yescharacteristic
480C2×D71—22no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—84no—
490C4×C71—24no—
491C4×C71—21no—
492C4×C71—21no—
493C4×C71—42no—
494C4×C71—42no—
495C4×C71—42no—
496C4×C71—81no—
497C4×C71—81no—
498C4×C71C2×#12111yescharacteristic
499C4×C71#53411yescharacteristic
500C4×C71D4211yescharacteristic
501C4×C71#54611yescharacteristic
502Dic71—22no—
503Dic71—41no—
504Dic71—41no—
505Dic71—41no—
506Dic71—41no—
507#24466—711nomaximal, Sylow
508C2×C71—21no—
509C2×C71—22no—
510C2×C71—21no—
511C2×C71—41no—
512C2×C71#241011yescharacteristic
513C2×C71C2×#45611yescharacteristic
514C2×C71#301811yescharacteristic
515D71—42no—
516D71—81no—
517D71—81no—
518#3489—711no—
519#3056—711no—
520C2×#456—711no—
521#3007—711no—
522C22×#104—711no—
523#2857D7111yescharacteristic, complemented
524#2039—711no—
525#2038—711no—
526#2007—711no—
527#2005—711no—
528#1901—711no—
529#1896—711no—
530#1882—711no—
531#1859—711no—
532#1793—711no—
533C71#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—711no—
535C22×#41—711no—
536C2×#137—711no—
537C2×#137—711no—
538C2×#137—711no—
539C22×M16—711no—
540D4×Q8—1421no—
541#548—1421no—
542#547—1421no—
543#547—1422no—
544#546—1421no—
545#546—1422no—
546#537—711no—
547#537—1421no—
548#536—711no—
549#536—1421no—
550C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
551#525—711no—
552#525—1421no—
553C2×C22⋊Q8—1421no—
554C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
555C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
556#520—711no—
557C22×C42C2×D7111yescharacteristic
558#470—1421no—
559#468—1421no—
560#467—1421no—
561#465—1421no—
562#456—1424no—
563#452—1421no—
564#452—1421no—
565#451—1421no—
566#450—1421no—
567#428—711no—
568C2×#104—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104—711no—
571C2×#104—711no—
572C2×#104—711no—
573C2×#104—711no—
574C2×#104—1424no—
575#419—711no—
576#417—711no—
577#417—711no—
578#417—711no—
579C2×#101—711no—
580C2×#101—711no—
581#407—711no—
582#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
583#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
584#389—22no—
585#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
586#380—22no—
587#343—711no—
588#343—711no—
589#339—711no—
590#339—711no—
5912−1+4—2841no—
5922−1+4—2841no—
5932−1+4—1422no—
5942−1+4—1422no—
595C2×#41—2841no—
596C2×#41—2841no—
597C2×#41—711no—
598C2×#41—711no—
599C2×#41—711no—
600C2×#41—711no—
601C2×#41—711no—
602C2×#41—1422no—
603C2×#41—1422no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41—1421no—
606C2×#41—1421no—
607C2×#41—1422no—
608C2×#41—1421no—
609C22×Q8—711no—
610C22×Q8—1421no—
611C22×Q8—1421no—
612C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
613C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
614C22×D4—711no—
615C22×D4—1421no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4—1421no—
618C23×C4C22×D7111yescharacteristic
619#137—2841no—
620#137—2841no—
621#137—2841no—
622#137—1422no—
623#137—1422no—
624#137—1422no—
625C2×Q16—1421no—
626C2×Q16—1421no—
627C2×Q16—1421no—
628C2×SD16—1421no—
629C2×SD16—1421no—
630C2×SD16—1421no—
631C2×M16—2841no—
632C2×M16—711no—
633C2×M16—711no—
634C2×M16—711no—
635C2×M16—711no—
636C2×M16—1422no—
637C2×M16—1421no—
638C22×C8—1421no—
639C4⋊Q8—22no—
640C4⋊Q8—41no—
641C4⋊Q8—1422no—
642C4⋊Q8—1421no—
643#124—1422no—
644#124—1421no—
645#123—1422no—
646#123—1422no—
647#123—1422no—
648#123—1421no—
649#123—1422no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—711no—
659C22⋊Q8—711no—
660C22⋊Q8—1422no—
661C22⋊Q8—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1422no—
664C22⋊Q8—1422no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667#121—711no—
668#121—711no—
669#121—1422no—
670#121—1422no—
671#121—1421no—
672#121—1421no—
673#121—1422no—
674#121—1422no—
675#120—1422no—
676#120—1421no—
677C4×Q8—1421no—
678C4×D4—1422no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1422no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1421no—
683C4×D4—1422no—
684#117—711no—
685#117—1421no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—1421no—
690C2×C4⋊C4—1422no—
691C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
692C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—1422no—
696C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42C22×D7111yescharacteristic
701C2×C42C22×D7111yescharacteristic
702#107—1421no—
703#106—1421no—
704#104—2841no—
705#104—714no—
706#104—1422no—
707#104—1422no—
708#104—1422no—
709#104—1422no—
710#103—1421no—
711#103—1421no—
712#103—1421no—
713#103—1421no—
714#103—1421no—
715#102—1421no—
716#102—1421no—
717#102—1421no—
718#101—2841no—
719#101—1422no—
720C22⋊C8—1421no—
721C22⋊C8—1421no—
722#95—22no—
723#95—22no—
724C24—1421no—
725C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
726#41—2842no—
727#41—2842no—
728#41—2844no—
729#41—2844no—
730#41—2841no—
731#41—2841no—
732#41—2842no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—712no—
739#41—712no—
740#41—1422no—
741#41—1422no—
742#41—1421no—
743#41—1421no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748#41—1421no—
749#41—1421no—
750#41—1421no—
751#41—1421no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—2841no—
765C2×Q8—2842no—
766C2×Q8—2842no—
767C2×Q8—2842no—
768C2×Q8—2842no—
769C2×Q8—711no—
770C2×Q8—711no—
771C2×Q8—711no—
772C2×Q8—1422no—
773C2×Q8—1422no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×D4—2841no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—711no—
779C2×D4—711no—
780C2×D4—711no—
781C2×D4—1422no—
782C2×D4—1422no—
783C2×D4—1422no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—2842no—
804C22×C4—2842no—
805C22×C4—1422no—
806C22×C4—1422no—
807C22×C4—1422no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4D4×D7111yescharacteristic
815C22×C4D4×D7111yescharacteristic
816C22×C4D4×D7111yescharacteristic
817C22×C4D4×D7111yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
819C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
821C22×C4C23×D7111yescharacteristic
822Q16—2842no—
823Q16—2842no—
824Q16—2842no—
825SD16—2842no—
826SD16—2842no—
827SD16—2842no—
828M16—2842no—
829M16—712no—
830M16—1421no—
831M16—1421no—
832M16—1421no—
833M16—1421no—
834M16—1421no—
835M16—1421no—
836M16—1421no—
837C2×C8—2842no—
838C2×C8—1421no—
839C2×C8—1421no—
840C2×C8—1421no—
841C2×C8—1421no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—711no—
853C4⋊C4—711no—
854C4⋊C4—1422no—
855C4⋊C4—1422no—
856C4⋊C4—1422no—
857C4⋊C4—1422no—
858C4⋊C4—1421no—
859C4⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—1422no—
865C22⋊C4—1422no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1422no—
868C22⋊C4—1422no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—42no—
878C42—1422no—
879C42—1421no—
880C42D4×D7112yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—2842no—
886C23—2842no—
887C23—5681no—
888C23—1421no—
889C23—1421no—
890C23—1421no—
891C23#1455609611yescharacteristic
892C23#1455609611yescharacteristic
893C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—2842no—
903Q8—2844no—
904Q8—712no—
905Q8—1421no—
906Q8—1421no—
907Q8—1421no—
908Q8—1421no—
909Q8—1421no—
910D4—2842no—
911D4—2844no—
912D4—2842no—
913D4—2841no—
914D4—2841no—
915D4—2841no—
916D4—2841no—
917D4—2842no—
918D4—2842no—
919D4—5682no—
920D4—5681no—
921D4—712no—
922D4—1422no—
923D4—1422no—
924D4—1421no—
925D4—1421no—
926D4—1421no—
927D4—1421no—
928D4—1421no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—48no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—2842no—
957C2×C4—2842no—
958C2×C4—2844no—
959C2×C4—2844no—
960C2×C4—2842no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—5682no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4—1421no—
968C2×C4—1421no—
969C2×C4—1421no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4#1455609611yescharacteristic
974C2×C4#1455609611yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
978C2×C4#41×D7111yescharacteristic
979C2×C4#1455617311yescharacteristic
980C2×C4#1455617411yescharacteristic
981C8—2841no—
982C8—2841no—
983C8—2841no—
984C8—1422no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—2841no—
995C22—2841no—
996C22—2841no—
997C22—2841no—
998C22—2841no—
999C22—2841no—
1000C22—2841no—
1001C22—2841no—
1002C22—5684no—
1003C22—1422no—
1004C22#1798618112yescomplemented
1005C22C2×#1455609611yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1007C22#1798663711yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—2841no—
1017C4—2841no—
1018C4—2841no—
1019C4—2841no—
1020C4—1422no—
1021C4#121×D7111yescharacteristic
1022C4#1798655711yescharacteristic
1023C4#1798663311yescharacteristic
1024C4#1798663811yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—2842no—
1030C2—5681no—
1031C2—5681no—
1032C2#2259171111yescharacteristic
1033C2C2×#1798618111yescharacteristic
1034C2#2259768811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2857C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602016C2
hypercenter#2857D71
hypocenterC71#24466
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597966C2semidirect
3. C2×#17986181C2semidirect
4. #22597598C2semidirect
5. C22×#14556056C2semidirect
6. #22589564C2semidirect
7. #22589557C2semidirect
8. #22589386C2semidirect
9. #22589376C2semidirect
10. #22588809C2semidirect
11. #22588783C2semidirect
12. #22588712C2semidirect
13. #22588565C2semidirect
14. #22588298C2semidirect
15. C71×#2857C2semidirect
20. C2×#14556159C22semidirect
45. #17986039C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556056C22semidirect
53. #17986008C22semidirect
56. #17985998C22semidirect
57. C2×#14556047C22semidirect
58. C2×#14556047C22semidirect
60. #17985768C22semidirect
61. #17985768C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
68. #391×C71C22semidirect
69. #391×C71C22semidirect
71. #384×C71C22semidirect
164. #14556056D4semidirect
476. C22×C71#456semidirect
523. #2857D71semidirect
533. C71#24466semidirect
550. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
582. #391C2×D71semidirect
583. #391C2×D71semidirect
585. #384C2×D71semidirect
1004. C22#17986181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020162
#225979662
C2×#179861812
#225975982
C22×#145560562
#225895642
#225895572
#225893862
#225893762
#225888092
#225887832
#225887122
#225885652
#225882982
C71×#28572
#2446671