Finite Group Databasebeta

← #32035651

Subgroups — #32035651

Order 18176.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602004C211yesmaximal, characteristic
2#22597964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
20#17986667—21no—
21#17986659—21no—
22#17986640—21no—
23#17986638—22no—
24#17986633—22no—
25#17986633—21no—
26#17986579—21no—
27#17986565—21no—
28#17986563C2211yescharacteristic
29C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
30#17986512—21no—
31#17986506C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556103C2211yescharacteristic
34#121×D71—21no—
35#17986480C2211yescharacteristic
36C2×C42×D71C2211yescharacteristic, complemented
37#17986254—21no—
38#17986242—21no—
39#17986237—21no—
40#17986225—21no—
41#17986175—24no—
42#17986160—21no—
43#17986158—21no—
44#17986153—21no—
45#17986148—21no—
46#17986041C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51#104×D71—24no—
52#17986008C2211yescharacteristic, complemented
53#17986001C2211yescharacteristic
54#17986000C2211yescharacteristic, complemented
55#17986000C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58#17985962C2211yescharacteristic, complemented
59#17985901C2211yescharacteristic, complemented
60#17985888—22no—
61#17985877—22no—
62#17985864C2211yescharacteristic, complemented
63#17985768C2211yescharacteristic, complemented
64#17985760C2211yescharacteristic, complemented
65#17985759C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866D411yescharacteristic
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864D411yescharacteristic
84#41×D71—22no—
85#41×D71—22no—
86#41×D71—41no—
87#41×D71—41no—
88C2×Q8×D71D411yescharacteristic
89C22×D284—21no—
90C22×D284D412yes—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—22no—
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71D411yescharacteristic
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99C22×C4×D71C2311yescharacteristic
100#14556159—22no—
101#14556159—22no—
102C2×#11765855—21no—
103C2×#11765852—21no—
104C2×#11765849C2311yescharacteristic
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765848—21no—
107M16×D71—22no—
108M16×D71—41no—
109C2×C8×D71—21no—
110#14556124—22no—
111#14556124—21no—
112#14556117—22no—
113#14556117—21no—
114#14556117—41no—
115#14556114—22no—
116#14556113—22no—
117#14556109—21no—
118#14556106—22no—
119#14556104—21no—
120#14556104—21no—
121#14556104—21no—
122#14556104—21no—
123#14556104D411yescharacteristic
124#14556104D411yescharacteristic
125#14556103—22no—
126#14556103—21no—
127#14556103—21no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556102—21no—
131#14556102—21no—
132#14556101—22no—
133#14556101—22no—
134#14556101—22no—
135#14556100—22no—
136#14556099D411yescharacteristic
137#14556099D411yescharacteristic
138#14556098—22no—
139#14556098—22no—
140#14556096—22no—
141#14556096—22no—
142#14556096—21no—
143#14556093—21no—
144#14556090—22no—
145#14556090—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—22no—
149(C22⋊D71)⋊C4—22no—
150#14556087C2311yescharacteristic
151#14556086—21no—
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D71—22no—
160C2×C4×Dic71—21no—
161C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
162C42×D71—22no—
163C42×D71—41no—
164#14556062—21no—
165#14556060—21no—
166#14556056—22no—
167#14556055—22no—
168#14556055—22no—
169#14556054D414yescomplemented
170#14556053—21no—
171#14556052—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556049—21no—
178#14556044—22no—
179#14556044—41no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C2×#41×C71C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
186#137×C71—22no—
187#137×C71—41no—
188#137×C71—41no—
189#137×C71—41no—
190C2×Q16×C71—21no—
191C2×Q16×C71—21no—
192C2×SD16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198#121×C71—21no—
199#121×C71—21no—
200#121×C71—22no—
201C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203#104×C71—22no—
204#104×C71—41no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D412yes—
210#11765866—22no—
211#11765866—41no—
212#11765866—42no—
213#11765866—42no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—42no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865C2×D412yes—
221#11765865#4112yes—
222#11765864—22no—
223#11765864—41no—
224#11765864—42no—
225#11765864—42no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
228Q8×D71—22no—
229Q8×D71—41no—
230C2×D284—22no—
231C2×D284—22no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—22no—
240C2×D284—42no—
241C2×D284—42no—
242C2×D284—44no—
243C2×D284C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—22no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—22no—
249C2×C22⋊D71—22no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252D4×D71—22no—
253D4×D71—41no—
254D4×D71—42no—
255D4×D71—42no—
256D4×D71—42no—
257D4×D71—42no—
258D4×D71—44no—
259D4×D71—44no—
260D4×D71—84no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—22no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—22no—
274C2×C4×D71—42no—
275C2×C4×D71—42no—
276C2×C4×D71—42no—
277C2×C4×D71—42no—
278C2×C4×D71—42no—
279C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
283#11765855—42no—
284#11765852—42no—
285#11765849—21no—
286#11765849—21no—
287#11765849—21no—
288#11765849—21no—
289#11765848—42no—
290C2×C71⋊C8—21no—
291C2×C71⋊C8—21no—
292C8×D71—42no—
293C4⋊Dic71—21no—
294C4⋊Dic71—21no—
295C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
297Dic71⋊C4—22no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—41no—
301Dic71⋊C4—41no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305(C2×D71)⋊C4—22no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312(C2×D71)⋊C4—44no—
313(C2×D71)⋊C4—44no—
314(C2×D71)⋊C4—41no—
315(C2×D71)⋊C4—41no—
316C4×Dic71—22no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—42no—
320C4×Dic71C2×D412yescomplemented
321#41×C71—21no—
322#41×C71—21no—
323#41×C71—21no—
324#41×C71—21no—
325#41×C71—21no—
326#41×C71—21no—
327#41×C71—21no—
328#41×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C2×Q8×C71—21no—
332C2×Q8×C71—21no—
333C2×Q8×C71—21no—
334C2×Q8×C71—21no—
335C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—22no—
340C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71C2×D412yes—
347C22×C4×C71C2411yescharacteristic
348Q16×C71—42no—
349Q16×C71—42no—
350SD16×C71—42no—
351SD16×C71—42no—
352M16×C71—21no—
353M16×C71—21no—
354M16×C71—21no—
355M16×C71C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C71—21no—
357C2×C8×C71—21no—
358C4⋊C4×C71—22no—
359C4⋊C4×C71—21no—
360C4⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—22no—
362C22⋊C4×C71—22no—
363C42×C71—21no—
364C42×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71C22×D411yescharacteristic
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—44no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—81no—
382C22×D71—82no—
383C22×D71—82no—
384C22×D71#12011yescharacteristic
385C22×D71#12011yescharacteristic
386Q8×C71—21no—
387Q8×C71—21no—
388Q8×C71—21no—
389Q8×C71—21no—
390Q8×C71—41no—
391Q8×C71—41no—
392Q8×C71—41no—
393Q8×C71—41no—
394D4×C71—21no—
395D4×C71—21no—
396D4×C71—21no—
397D4×C71—21no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—82no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—42no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D71—22no—
424C22⋊D71—22no—
425C22⋊D71—42no—
426C22⋊D71—42no—
427C22⋊D71—44no—
428C22⋊D71—42no—
429C22⋊D71—81no—
430C22⋊D71—82no—
431C22⋊D71—82no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—22no—
438C2×Dic71—42no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—42no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71#12011yescharacteristic
444C2×Dic71#12011yescharacteristic
445D284—21no—
446D284—42no—
447D284—44no—
448D284—44no—
449D284—41no—
450D284—41no—
451D284—41no—
452D284—41no—
453D284—82no—
454D284#12112yes—
455C4×D71—21no—
456C4×D71—21no—
457C4×D71—21no—
458C4×D71—21no—
459C4×D71—21no—
460C4×D71—21no—
461C4×D71—22no—
462C4×D71—21no—
463C4×D71—21no—
464C4×D71—22no—
465C4×D71—42no—
466C4×D71—42no—
467C4×D71—44no—
468C4×D71—48no—
469C4×D71—82no—
470Dic142—21no—
471Dic142—42no—
472Dic142#12112yes—
473C8×C71—22no—
474C8×C71—41no—
475C71⋊C8—41no—
476C71⋊C8—41no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71—41no—
485C22×C71C2×#12011yescharacteristic
486C22×C71D4211yescharacteristic
487C22×C71#54611yescharacteristic
488C2×D71—21no—
489C2×D71—21no—
490C2×D71—21no—
491C2×D71—22no—
492C2×D71—21no—
493C2×D71—21no—
494C2×D71—42no—
495C2×D71—42no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—42no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—42no—
501C2×D71—84no—
502C2×D71—82no—
503C2×D71—82no—
504C2×D71—164no—
505C2×D71#45512yescomplemented
506C4×C71—42no—
507C4×C71—41no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—42no—
510C4×C71—81no—
511C4×C71C2×#12111yescharacteristic
512C4×C71#53411yescharacteristic
513C4×C71D4211yescharacteristic
514C4×C71#54611yescharacteristic
515Dic71—22no—
516Dic71—21no—
517Dic71—21no—
518Dic71—42no—
519Dic71—41no—
520Dic71—41no—
521Dic71—81no—
522#24467—711nomaximal, Sylow
523C2×C71—21no—
524C2×C71—21no—
525C2×C71—81no—
526C2×C71—81no—
527C2×C71#241011yescharacteristic
528C2×C71C2×#45511yescharacteristic
529C2×C71#301811yescharacteristic
530D71—22no—
531D71—41no—
532D71—42no—
533D71—82no—
534#3488—711no—
535#3056—711no—
536C2×#455—711no—
537#3007—711no—
538C22×#104—711no—
539#2850—711no—
540#2040—711no—
541#2037—711no—
542#2007D7111yescharacteristic, complemented
543#2004—711no—
544#1900—711no—
545#1896—711no—
546#1882—711no—
547#1860—711no—
548#1792—711no—
549C71#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—711no—
551C22×#41—711no—
552C2×#137—711no—
553C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
554C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
555C22×M16—711no—
556#550—1421no—
557#548—1421no—
558#546—1422no—
559#546—1421no—
560D42—1421no—
561D42—1422no—
562#537—1421no—
563#537C2×D7111yescharacteristic
564#535—711no—
565#535—1421no—
566C2×#124—711no—
567#525—711no—
568#525—1421no—
569C2×C22⋊Q8—711no—
570C2×#121—711no—
571C2×#121—1421no—
572#520—711no—
573C22×C42—711no—
574#470—1421no—
575#468—1421no—
576#467—1421no—
577#465—1421no—
578#455—1424no—
579#452—1421no—
580#452—1421no—
581#451—1421no—
582#450—1421no—
583#428—711no—
584C2×#104—711no—
585C2×#104—711no—
586C2×#104—711no—
587C2×#104—711no—
588C2×#104—1424no—
589C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
590C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
591#419—711no—
592#417—711no—
593#417—711no—
594#417—711no—
595C2×#100—711no—
596C2×#100—711no—
597#407—711no—
598#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
599#390—711no—
600#388—1422no—
601#386—1422no—
602#382—711no—
603#343—711no—
604#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
605#339—711no—
606#339—711no—
607H(5,𝔽2)—2841no—
608H(5,𝔽2)—2841no—
609H(5,𝔽2)—1422no—
610H(5,𝔽2)—1422no—
611C2×#41—2841no—
612C2×#41—2841no—
613C2×#41—711no—
614C2×#41—711no—
615C2×#41—711no—
616C2×#41—1421no—
617C2×#41—1421no—
618C2×#41—1422no—
619C2×#41—1422no—
620C2×#41—1421no—
621C2×#41—1421no—
622C2×#41C22×D7111yescharacteristic
623C2×#41C22×D7111yescharacteristic
624C22×Q8—711no—
625C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
626C22×D4—711no—
627C22×D4—712no—
628C22×D4—711no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4—1422no—
632C22×D4—1422no—
633C22×D4—1421no—
634C23×C4—711no—
635C23×C4—1421no—
636C23×C4—1421no—
637#137—22no—
638#137—41no—
639#137—41no—
640#137—41no—
641#137—1422no—
642#137—1422no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—1421no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1421no—
649C2×M16—2841no—
650C2×M16—711no—
651C2×M16—711no—
652C2×M16—1421no—
653C2×M16—1422no—
654C2×M16C22×D7111yescharacteristic
655C2×M16C22×D7111yescharacteristic
656C22×C8—1421no—
657#127—1422no—
658#127—1421no—
659#124—2841no—
660#124—1422no—
661#124—1422no—
662#124—1421no—
663#123—1422no—
664#123—1421no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—711no—
668C22⋊Q8—711no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1422no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—711no—
678#121—711no—
679#121—1422no—
680#121—1422no—
681#121—1422no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1422no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121—1422no—
690#120—1422no—
691#120—1422no—
692#120—1421no—
693#120—1422no—
694#120—1422no—
695C4×Q8—1421no—
696C4×D4—1422no—
697C4×D4—1421no—
698C4×D4—1422no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1422no—
702#117—711no—
703#117—1421no—
704C2×C4⋊C4—711no—
705C2×C4⋊C4—1421no—
706C2×C4⋊C4—1421no—
707C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—712no—
709C2×C22⋊C4—1422no—
710C2×C22⋊C4—1421no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C42—2841no—
714C2×C42—711no—
715C2×C42—1422no—
716C2×C42—1421no—
717C2×C42C22×D7111yescharacteristic
718#107—1421no—
719#106—1421no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—714no—
723#104—1422no—
724#104—1422no—
725#104—1422no—
726#103—1421no—
727#103—1421no—
728#103—1421no—
729#103—1421no—
730#103—1421no—
731#102—1421no—
732#102—1421no—
733#102—1421no—
734#100—2841no—
735#100—1422no—
736C22⋊C8—1421no—
737C22⋊C8—1421no—
738#95—22no—
739#95—1422no—
740C24—712no—
741C24—711no—
742C24—1421no—
743C24—1422no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—2842no—
753#41—2842no—
754#41—2842no—
755#41—2842no—
756#41—2841no—
757#41—2842no—
758#41—2842no—
759#41—2842no—
760#41—2842no—
761#41—2841no—
762#41—712no—
763#41—712no—
764#41—1422no—
765#41—1422no—
766#41—1421no—
767#41—1421no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—2841no—
775C2×Q8—711no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8—1422no—
778C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
779C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—2842no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2844no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2844no—
789C2×D4—2844no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2841no—
793C2×D4—5684no—
794C2×D4—711no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1422no—
798C2×D4—1422no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1422no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1422no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1422no—
806C2×D4—1422no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4D4×D7111yescharacteristic
815C2×D4D4×D7111yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—2842no—
821C22×C4—2842no—
822C22×C4—2842no—
823C22×C4—2842no—
824C22×C4—2842no—
825C22×C4—711no—
826C22×C4—711no—
827C22×C4—711no—
828C22×C4—711no—
829C22×C4—711no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1422no—
833C22×C4—1422no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4D4×D7112yes—
843C22×C4C23×D7111yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—2842no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—2842no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—2842no—
854M16—1421no—
855M16—1421no—
856M16—1421no—
857M16—1421no—
858M16D4×D7112yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—2842no—
862C2×C8—1421no—
863C2×C8—1421no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—2841no—
868C4⋊C4—2841no—
869C4⋊C4—711no—
870C4⋊C4—711no—
871C4⋊C4—1421no—
872C4⋊C4—1421no—
873C4⋊C4—1422no—
874C4⋊C4—1421no—
875C4⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—2844no—
879C22⋊C4—2841no—
880C22⋊C4—2841no—
881C22⋊C4—2844no—
882C22⋊C4—1422no—
883C22⋊C4—1422no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1422no—
887C22⋊C4—1422no—
888C22⋊C4—1422no—
889C22⋊C4—1421no—
890C22⋊C4—1421no—
891C22⋊C4—1421no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—2842no—
895C42—712no—
896C42—1422no—
897C42—1421no—
898C42—1421no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—2841no—
902C23—2842no—
903C23—2842no—
904C23—2842no—
905C23—2844no—
906C23—2842no—
907C23—5682no—
908C23—5682no—
909C23—5681no—
910C23—711no—
911C23—711no—
912C23—1422no—
913C23—1422no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23—1421no—
917C23—1422no—
918C23—1422no—
919C23C2×D4×D7111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—2842no—
929Q8—712no—
930Q8—1421no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—2844no—
941D4—2844no—
942D4—2842no—
943D4—2842no—
944D4—2844no—
945D4—2842no—
946D4—2842no—
947D4—2841no—
948D4—2841no—
949D4—2841no—
950D4—2841no—
951D4—5682no—
952D4—5682no—
953D4—5682no—
954D4—5681no—
955D4—712no—
956D4—1422no—
957D4—1422no—
958D4—1421no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—2848no—
974C2×C4—2844no—
975C2×C4—2842no—
976C2×C4—2842no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—2841no—
979C2×C4—2842no—
980C2×C4—2841no—
981C2×C4—2842no—
982C2×C4—5682no—
983C2×C4—711no—
984C2×C4—711no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4—1421no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1422no—
994C2×C4—1421no—
995C2×C4—1422no—
996C2×C4—1421no—
997C2×C4—1421no—
998C2×C4—1421no—
999C2×C4—1421no—
1000C2×C4—1421no—
1001C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1004C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1005C2×C4#1455617311yescharacteristic
1006C2×C4#1455617311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2841no—
1010C8—2841no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—2842no—
1020C22—2842no—
1021C22—2841no—
1022C22—2841no—
1023C22—2842no—
1024C22—2842no—
1025C22—2842no—
1026C22—5682no—
1027C22—5682no—
1028C22—5684no—
1029C22—712no—
1030C22—11364no—
1031C22—1421no—
1032C22—1421no—
1033C22—1422no—
1034C22—1421no—
1035C22—1421no—
1036C22—1421no—
1037C22#120×D7111yescharacteristic
1038C22#1798663411yescharacteristic
1039C22#1798664611yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—2842no—
1046C4—2841no—
1047C4—2841no—
1048C4—5681no—
1049C4—1421no—
1050C4—1422no—
1051C4—1421no—
1052C4#121×D7111yescharacteristic
1053C4#1798655911yescharacteristic
1054C4#1798663111yescharacteristic
1055C4#1798663811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—2841no—
1061C2—2842no—
1062C2—5682no—
1063C2—1422no—
1064C2#2259170711yescharacteristic
1065C2#455×D7111yescharacteristic
1066C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2007C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602004C2
hypercenter#2007D71
hypocenterC71#24467
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597964C2semidirect
3. C2×#17986175C2semidirect
4. #22597596C2semidirect
5. C2×#104×D71C2semidirect
6. #22596644C2semidirect
7. #22589566C2semidirect
8. #22589549C2semidirect
9. #22589366C2semidirect
10. #22588802C2semidirect
11. #22588780C2semidirect
12. #22588712C2semidirect
13. #22588576C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#2007C2semidirect
19. C2×M16×D71C22semidirect
29. C2×#14556117C22semidirect
32. C2×#14556104C22semidirect
36. C2×C42×D71C22semidirect
46. #17986041C22semidirect
48. C2×#14556055C22semidirect
49. C2×#14556055C22semidirect
52. #17986008C22semidirect
54. #17986000C22semidirect
55. #17986000C22semidirect
56. C2×#14556044C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. #17985962C22semidirect
59. #17985901C22semidirect
62. #17985864C22semidirect
63. #17985768C22semidirect
64. #17985760C22semidirect
65. #17985759C22semidirect
66. C2×#137×C71C22semidirect
67. C2×#137×C71C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
70. C2×#104×C71C22semidirect
71. #391×C71C22semidirect
72. #343×C71C22semidirect
169. #14556054D4semidirect
320. C4×Dic71C2×D4semidirect
355. M16×C71C2×D4semidirect
505. C2×D71#455semidirect
542. #2007D71semidirect
549. C71#24467semidirect
553. C2×#137C2×D71semidirect
554. C2×#137C2×D71semidirect
589. C2×#104C2×D71semidirect
590. C2×#104C2×D71semidirect
598. #391C2×D71semidirect
604. #343C2×D71semidirect
858. M16D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020042
#225979642
C2×#179861752
#225975962
C2×#104×D712
#225966442
#225895662
#225895492
#225893662
#225888022
#225887802
#225887122
#225885762
#225882952
C71×#20072
#2446771