Finite Group Databasebeta

← #32035652

Subgroups — #32035652

Order 18176.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602009C211yesmaximal, characteristic
2#22597970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
20#17986668—21no—
21#17986660—21no—
22#17986637—22no—
23#17986637—21no—
24D4×C22⋊D71—21no—
25D4×C22⋊D71—22no—
26#17986577—21no—
27#17986577C2211yescharacteristic
28#17986563—21no—
29#17986563C2211yescharacteristic
30C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
31#17986510—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556102—21no—
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36#17986482C2211yescharacteristic
37#17986257—21no—
38#17986245—21no—
39#17986240—21no—
40#17986228—21no—
41#17986178—24no—
42#17986161—21no—
43#17986161—21no—
44#17986155—21no—
45#17986150—21no—
46#17986041C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
49#17986009C2211yescharacteristic, complemented
50#17986001C2211yescharacteristic, complemented
51#17986000C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
55#17985963C2211yescharacteristic, complemented
56#17985905C2211yescharacteristic, complemented
57#17985901C2211yescharacteristic, complemented
58#17985890—22no—
59#17985878—22no—
60#17985865C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C71C2211yescharacteristic
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C42×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71—24no—
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284—21no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—22no—
84C22×C22⋊D71D412yes—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—21no—
87#14556161—22no—
88#14556161—41no—
89#14556158—22no—
90#14556158—22no—
91#14556158—41no—
92#14556158—41no—
93C2×Dic284—21no—
94C2×#11765855—21no—
95C2×#11765855—21no—
96C2×#11765854—21no—
97C2×#11765853—21no—
98C2×#11765853—21no—
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101#14556124—22no—
102#14556124—21no—
103#14556117—22no—
104#14556117—21no—
105#14556116—22no—
106#14556116—41no—
107#14556111—22no—
108#14556111—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107D411yescharacteristic
115#14556107D411yescharacteristic
116#14556104—22no—
117#14556104—21no—
118#14556102—22no—
119#14556102—22no—
120#14556102—21no—
121#14556102—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102—21no—
125#14556102—21no—
126#14556102—21no—
127#14556102D411yescharacteristic
128#14556102D411yescharacteristic
129#14556100—22no—
130#14556100—22no—
131#14556100—22no—
132#14556099—22no—
133#14556099—21no—
134#14556097—22no—
135#14556097—21no—
136#14556096—22no—
137#14556096—22no—
138#14556096—22no—
139Q8×Dic71—21no—
140D4×Dic71—22no—
141D4×Dic71—21no—
142C4×C22⋊D71—22no—
143C4×C22⋊D71—22no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146#14556087—21no—
147#14556087C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
157#14556062—21no—
158#14556060—21no—
159#14556056—22no—
160#14556056—41no—
161#14556053—21no—
162#14556053—21no—
163#14556053—21no—
164#14556052—21no—
165#14556052—21no—
166#14556050—21no—
167#14556049—21no—
168#14556049—21no—
169#14556044—22no—
170#14556044—41no—
171C22⋊(C71⋊C8)—21no—
172C22⋊(C71⋊C8)—21no—
173C71⋊#95—22no—
174C71⋊#95—22no—
175C2×#41×C71—21no—
176C2×#41×C71—21no—
177C2×#41×C71—22no—
178C2×#41×C71—22no—
179C2×#41×C71—41no—
180C2×#41×C71—41no—
181C2×#41×C71D411yescharacteristic
182C2×#41×C71D411yescharacteristic
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C2×#41×C71C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C71D411yescharacteristic
186C22×D4×C71—21no—
187C22×D4×C71D411yescharacteristic
188C23×C4×C71—21no—
189C23×C4×C71—21no—
190C23×C4×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71—21no—
192C2×M16×C71—22no—
193C2×M16×C71—41no—
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C22×C8×C71—21no—
197C2×C42×C71—22no—
198C2×C42×C71—21no—
199C2×C42×C71—41no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—22no—
203#104×C71—22no—
204#104×C71—22no—
205#104×C71D414yescomplemented
206C23×D71—22no—
207C23×D71C2×D412yes—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
223C2×D284—22no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71—22no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—22no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—22no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C2×C22⋊D71—44no—
243C2×C22⋊D71—84no—
244D4×D71—44no—
245D4×D71—44no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—42no—
248C22×Dic71—22no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71C2×D412yes—
252C2×C4×D71—22no—
253C2×C4×D71—21no—
254Dic284—42no—
255#11765855—42no—
256#11765855—42no—
257#11765854—42no—
258#11765853—42no—
259#11765853—42no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C4⋊Dic71—22no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273Dic71⋊C4—22no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—41no—
277Dic71⋊C4—41no—
278C22⋊Dic71—22no—
279C22⋊Dic71—22no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—41no—
284C22⋊Dic71—41no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—22no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—22no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—44no—
293(C2×D71)⋊C4—44no—
294C4×Dic71—22no—
295C4×Dic71—21no—
296C24×C71—21no—
297C24×C71C2×D411yescharacteristic
298#41×C71—21no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—22no—
301#41×C71—22no—
302#41×C71—21no—
303#41×C71—21no—
304#41×C71—21no—
305#41×C71—21no—
306#41×C71—42no—
307#41×C71—42no—
308#41×C71—41no—
309#41×C71—41no—
310#41×C71—42no—
311#41×C71—42no—
312#41×C71C2×D412yes—
313#41×C71#4112yes—
314C2×Q8×C71—21no—
315C2×Q8×C71—22no—
316C2×Q8×C71—41no—
317C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—22no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—41no—
326C2×D4×C71—42no—
327C2×D4×C71—42no—
328C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—42no—
342C22×C4×C71—42no—
343C22×C4×C71—42no—
344C22×C4×C71—42no—
345C22×C4×C71—42no—
346C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C71C2411yescharacteristic
352M16×C71—21no—
353M16×C71—21no—
354M16×C71—21no—
355M16×C71—42no—
356M16×C71C2×D412yescomplemented
357C2×C8×C71—21no—
358C2×C8×C71—21no—
359C2×C8×C71—42no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71—21no—
363C42×C71—42no—
364C42×C71C2×D412yescomplemented
365C23×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—21no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—21no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—42no—
372C23×C71—42no—
373C23×C71—81no—
374C23×C71#12011yescharacteristic
375C23×C71#12011yescharacteristic
376C23×C71C22×D411yescharacteristic
377C22×D71—22no—
378C22×D71—21no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—44no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—42no—
384C22×D71—82no—
385C22×D71—82no—
386Q8×C71—21no—
387Q8×C71—21no—
388Q8×C71—21no—
389Q8×C71—42no—
390Q8×C71#12112yes—
391D4×C71—22no—
392D4×C71—22no—
393D4×C71—21no—
394D4×C71—21no—
395D4×C71—21no—
396D4×C71—42no—
397D4×C71—42no—
398D4×C71—42no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71#12112yes—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—21no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—21no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—42no—
419C2×C4×C71—42no—
420C2×C4×C71—42no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—48no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71#12011yescharacteristic
429C2×C4×C71#12011yescharacteristic
430C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D71—44no—
437C22⋊D71—41no—
438C22⋊D71—41no—
439C22⋊D71—44no—
440C22⋊D71—42no—
441C22⋊D71—81no—
442C22⋊D71—82no—
443C22⋊D71—82no—
444C22⋊D71—82no—
445C22⋊D71—82no—
446C2×Dic71—21no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—21no—
449C2×Dic71—21no—
450C2×Dic71—42no—
451C2×Dic71—42no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—82no—
457D284—21no—
458D284—21no—
459D284—44no—
460D284—41no—
461D284—41no—
462D284—41no—
463D284—41no—
464C4×D71—44no—
465C4×D71—41no—
466C4×D71—41no—
467Dic142—21no—
468Dic142—21no—
469Dic142—41no—
470Dic142—41no—
471Dic142—41no—
472Dic142—41no—
473C8×C71—22no—
474C8×C71—41no—
475C71⋊C8—41no—
476C71⋊C8—41no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—21no—
480C22×C71—21no—
481C22×C71—22no—
482C22×C71—21no—
483C22×C71—21no—
484C22×C71—21no—
485C22×C71—42no—
486C22×C71—42no—
487C22×C71—41no—
488C22×C71—41no—
489C22×C71—41no—
490C22×C71—41no—
491C22×C71—41no—
492C22×C71—84no—
493C22×C71#45512yescomplemented
494C22×C71C2×#12011yescharacteristic
495C22×C71D4211yescharacteristic
496C22×C71#54611yescharacteristic
497C2×D71—41no—
498C2×D71—42no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—42no—
502C2×D71—41no—
503C2×D71—82no—
504C2×D71—82no—
505C2×D71—164no—
506C4×C71—22no—
507C4×C71—21no—
508C4×C71—21no—
509C4×C71—42no—
510C4×C71—42no—
511C4×C71—41no—
512C4×C71C2×#12111yescharacteristic
513C4×C71#53411yescharacteristic
514C4×C71D4211yescharacteristic
515C4×C71#54611yescharacteristic
516Dic71—41no—
517Dic71—42no—
518Dic71—41no—
519Dic71—41no—
520Dic71—81no—
521Dic71—81no—
522#24467—711nomaximal, Sylow
523C2×C71—21no—
524C2×C71—21no—
525C2×C71—22no—
526C2×C71—42no—
527C2×C71—41no—
528C2×C71—81no—
529C2×C71#241011yescharacteristic
530C2×C71C2×#45511yescharacteristic
531C2×C71#301811yescharacteristic
532D71—82no—
533D71—81no—
534#3488—711no—
535#3056—711no—
536C2×#455—711no—
537#3007—711no—
538C22×#104D7111yescharacteristic, complemented
539#2850—711no—
540#2040—711no—
541#2037—711no—
542#2007—711no—
543#2004—711no—
544#1900—711no—
545#1896—711no—
546#1882—711no—
547#1860—711no—
548#1792—711no—
549C71#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—711no—
551C22×#41C2×D7111yescharacteristic
552C2×#137—711no—
553C2×#137—711no—
554C2×#137—711no—
555C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#550—1421no—
557#548—1421no—
558#546—1422no—
559#546—1421no—
560D42—1422no—
561D42—1421no—
562#537—711no—
563#537—1421no—
564#535—711no—
565#535—1421no—
566C2×#124—711no—
567#525—711no—
568#525—1421no—
569C2×C22⋊Q8—711no—
570C2×#121—711no—
571C2×#121—1421no—
572#520—711no—
573C22×C42C2×D7111yescharacteristic, complemented
574#470—1421no—
575#468—1421no—
576#467—1421no—
577#465—1421no—
578#455—1424no—
579#452—1421no—
580#452—1421no—
581#451—1421no—
582#450—1421no—
583#428—711no—
584C2×#104—24no—
585C2×#104—711no—
586C2×#104—711no—
587C2×#104C2×D7111yescharacteristic
588C2×#104C2×D7111yescharacteristic
589C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
590C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
591#419—711no—
592#417—711no—
593#417—711no—
594#417—711no—
595C2×#100—711no—
596C2×#100—711no—
597#407—711no—
598#391—711no—
599#390—711no—
600#388—1422no—
601#386—1422no—
602#382—711no—
603#343—711no—
604#343—711no—
605#339—711no—
606#339—711no—
607H(5,𝔽2)—2841no—
608H(5,𝔽2)—2841no—
609H(5,𝔽2)—1422no—
610H(5,𝔽2)—1422no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41—711no—
618C2×#41—1421no—
619C2×#41—1421no—
620C2×#41D28411yescharacteristic
621C2×#41D28411yescharacteristic
622C2×#41C22×D7111yescharacteristic
623C2×#41C22×D7111yescharacteristic
624C22×Q8—711no—
625C22×Q8D28411yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—712no—
628C22×D4—711no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1422no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4—1422no—
633C22×D4D28411yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—21no—
636C23×C4C22×D7111yescharacteristic
637#137—2841no—
638#137—2841no—
639#137—2841no—
640#137—1422no—
641#137—1422no—
642#137—1422no—
643C2×Q16—1421no—
644C2×Q16—1421no—
645C2×Q16—1421no—
646C2×SD16—1421no—
647C2×SD16—1421no—
648C2×SD16—1421no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—711no—
653C2×M16—711no—
654C2×M16C22×D7111yescharacteristic
655C2×M16C22×D7111yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—1422no—
658#127—1421no—
659#124—2841no—
660#124—1422no—
661#124—1421no—
662#124—1422no—
663#123—1422no—
664#123—1421no—
665C22⋊Q8—711no—
666C22⋊Q8—711no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1422no—
673C22⋊Q8—1421no—
674#121—711no—
675#121—711no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1422no—
680#121—1422no—
681#121—1422no—
682#121—1422no—
683#121—1422no—
684#121—1422no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121—1421no—
690#120—1422no—
691#120—1422no—
692#120—1422no—
693#120—1422no—
694#120—1421no—
695C4×Q8—1421no—
696C4×D4—1422no—
697C4×D4—1422no—
698C4×D4—1422no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702#117—711no—
703#117—1421no—
704C2×C4⋊C4—711no—
705C2×C4⋊C4—711no—
706C2×C4⋊C4—1421no—
707C2×C4⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4—712no—
709C2×C22⋊C4—1422no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1421no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D7111yescharacteristic
717C2×C42C22×D7111yescharacteristic
718#107—1421no—
719#106—1421no—
720#104—22no—
721#104—22no—
722#104—22no—
723#104—2841no—
724#104—1422no—
725#104C22⋊D7114yescomplemented
726#103—1421no—
727#103—1421no—
728#103—1421no—
729#103—1421no—
730#103—1421no—
731#102—1421no—
732#102—1421no—
733#102—1421no—
734#100—2841no—
735#100—1422no—
736C22⋊C8—1421no—
737C22⋊C8—1421no—
738#95—1422no—
739#95—1422no—
740C24—21no—
741C24—712no—
742C24—1422no—
743C24D4×D7111yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—2842no—
759#41—2842no—
760#41—2842no—
761#41—2842no—
762#41—1421no—
763#41—1421no—
764#41—1421no—
765#41—1421no—
766#41C2×C22⋊D7112yes—
767#41#1176586512yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—711no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1421no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8—1421no—
778C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
779C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2844no—
793C2×D4—2844no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—2844no—
796C2×D4—5684no—
797C2×D4—711no—
798C2×D4—1422no—
799C2×D4—1422no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1422no—
803C2×D4—1422no—
804C2×D4—1422no—
805C2×D4—1422no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1422no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4C2×D28411yescharacteristic
815C2×D4C2×D28411yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—712no—
833C22×C4—1422no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1422no—
838C22×C4D4×D7111yescharacteristic
839C22×C4D4×D7111yescharacteristic
840C22×C4D4×D7111yescharacteristic
841C22×C4C2×D28411yescharacteristic
842C22×C4C2×D28411yescharacteristic
843C22×C4C23×D7111yescharacteristic
844Q16—2842no—
845Q16—2842no—
846Q16—2842no—
847SD16—2842no—
848SD16—2842no—
849SD16—2842no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—42no—
854M16—1421no—
855M16—1421no—
856M16—1421no—
857M16—1421no—
858M16C2×C22⋊D7112yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—1421no—
863C2×C8—1421no—
864C4⋊C4—2841no—
865C4⋊C4—2841no—
866C4⋊C4—711no—
867C4⋊C4—711no—
868C4⋊C4—1422no—
869C4⋊C4—1422no—
870C4⋊C4—1421no—
871C4⋊C4—1421no—
872C4⋊C4—1421no—
873C4⋊C4—1421no—
874C4⋊C4—1421no—
875C4⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—2844no—
877C22⋊C4—2844no—
878C22⋊C4—2841no—
879C22⋊C4—2841no—
880C22⋊C4—1422no—
881C22⋊C4—1422no—
882C22⋊C4—1422no—
883C22⋊C4—1422no—
884C22⋊C4—1422no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1422no—
889C22⋊C4—1422no—
890C22⋊C4—1421no—
891C22⋊C4—1421no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—42no—
896C42—1422no—
897C42—1421no—
898C42C2×C22⋊D7112yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—81no—
908C23—2844no—
909C23—2842no—
910C23—2842no—
911C23—5682no—
912C23—5682no—
913C23—1421no—
914C23—1422no—
915C23—1422no—
916C23—1422no—
917C23#1455609811yescharacteristic
918C23#1455609811yescharacteristic
919C23C2×D4×D7111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—42no—
924Q8—2841no—
925Q8—2841no—
926Q8—2841no—
927Q8—2841no—
928Q8—1421no—
929Q8—1421no—
930Q8#1455610212yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—2844no—
942D4—2844no—
943D4—2841no—
944D4—2841no—
945D4—2844no—
946D4—2842no—
947D4—2841no—
948D4—2841no—
949D4—2841no—
950D4—2841no—
951D4—5682no—
952D4—5681no—
953D4—5682no—
954D4—5682no—
955D4—5682no—
956D4—1421no—
957D4—1421no—
958D4#1455610212yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—48no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—2844no—
986C2×C4—2841no—
987C2×C4—2841no—
988C2×C4—2842no—
989C2×C4—2842no—
990C2×C4—2841no—
991C2×C4—2841no—
992C2×C4—2841no—
993C2×C4—2841no—
994C2×C4—5682no—
995C2×C4—1421no—
996C2×C4—1421no—
997C2×C4—1422no—
998C2×C4—1421no—
999C2×C4#1455609811yescharacteristic
1000C2×C4#1455609811yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1003C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
1005C2×C4#1455617311yescharacteristic
1006C2×C4#1455617311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2841no—
1010C8—2841no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—22no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—84no—
1027C22—2842no—
1028C22—2841no—
1029C22—2842no—
1030C22—2841no—
1031C22—2842no—
1032C22—2841no—
1033C22—5682no—
1034C22—5682no—
1035C22—11364no—
1036C22#1798617812yescomplemented
1037C22C2×#1455609811yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1039C22#1798663911yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—2842no—
1047C4—2841no—
1048C4—2841no—
1049C4—2841no—
1050C4—5681no—
1051C4—5681no—
1052C4C2×#1455610211yescharacteristic
1053C4#1798656111yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1055C4#1798663911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—5682no—
1063C2—5681no—
1064C2#2259170811yescharacteristic
1065C2C2×#1798617811yescharacteristic
1066C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC22×#104×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602009C2
hypercenterC22×#104D71
hypocenterC71#24467
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597970C2semidirect
3. C2×#17986178C2semidirect
4. #22597600C2semidirect
5. #22596641C2semidirect
6. #22589568C2semidirect
7. #22589549C2semidirect
8. #22589388C2semidirect
9. #22589368C2semidirect
10. #22588803C2semidirect
11. #22588783C2semidirect
12. #22588707C2semidirect
13. #22588575C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C22×#104×C71C2semidirect
17. C2×#14556161C22semidirect
19. C2×#14556158C22semidirect
30. C2×#14556116C22semidirect
33. C2×#14556107C22semidirect
46. #17986041C22semidirect
47. C2×#14556056C22semidirect
48. C2×#14556056C22semidirect
49. #17986009C22semidirect
50. #17986001C22semidirect
52. #17986000C22semidirect
53. C2×#14556044C22semidirect
54. C2×#14556044C22semidirect
55. #17985963C22semidirect
56. #17985905C22semidirect
57. #17985901C22semidirect
60. #17985865C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
66. C22×M16×C71C22semidirect
67. C22×C42×C71C22semidirect
71. C2×#104×C71C22semidirect
72. C2×#104×C71C22semidirect
205. #104×C71D4semidirect
356. M16×C71C2×D4semidirect
364. C42×C71C2×D4semidirect
493. C22×C71#455semidirect
538. C22×#104D71semidirect
549. C71#24467semidirect
555. C22×M16C2×D71semidirect
573. C22×C42C2×D71semidirect
589. C2×#104C2×D71semidirect
590. C2×#104C2×D71semidirect
725. #104C22⋊D71semidirect
858. M16C2×C22⋊D71semidirect
898. C42C2×C22⋊D71semidirect
1036. C22#17986178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020092
#225979702
C2×#179861782
#225976002
#225966412
#225895682
#225895492
#225893882
#225893682
#225888032
#225887832
#225887072
#225885752
#225882952
C22×#104×C712
#2446771