Finite Group Databasebeta

← #32035654

Subgroups — #32035654

Order 18176.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602002C211yesmaximal, characteristic
2#22597964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
19#17986668—21no—
20#17986656—21no—
21#17986643—22no—
22#17986643—21no—
23D4×C22⋊D71—22no—
24D4×C22⋊D71—21no—
25#17986577—21no—
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986566—21no—
28#17986566C2211yescharacteristic
29#17986506—21no—
30#17986506C2211yescharacteristic
31C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556099—21no—
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34#17986482C2211yescharacteristic
35C2×C42×D71C2211yescharacteristic, complemented
36#17986254—21no—
37#17986242—21no—
38#17986237—21no—
39#17986225—21no—
40#17986160—21no—
41#17986158—21no—
42#17986153—21no—
43#17986148—21no—
44#17986041C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D71—24no—
50#17986008C2211yescharacteristic, complemented
51#17986001C2211yescharacteristic, complemented
52#17986000C2211yescharacteristic
53#17986000C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
55#17985962C2211yescharacteristic, complemented
56#17985906C2211yescharacteristic, complemented
57#17985902C2211yescharacteristic, complemented
58#17985887—22no—
59#17985875—22no—
60#17985865C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985760C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic
67C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#455×C71—24no—
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11765866D411yescharacteristic
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic
78#41×D71—22no—
79#41×D71—22no—
80#41×D71—41no—
81#41×D71—41no—
82C2×Q8×D71D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—22no—
84C22×C22⋊D71D412yes—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90#14556159—41no—
91#14556159—41no—
92C2×#11765855—21no—
93C2×#11765852—21no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765848—21no—
97M16×D71—22no—
98M16×D71—41no—
99C2×C8×D71—21no—
100#14556124—22no—
101#14556124—21no—
102#14556115—22no—
103#14556115—21no—
104#14556109—22no—
105#14556109—21no—
106#14556107—22no—
107#14556107—21no—
108#14556104—21no—
109#14556104—21no—
110#14556104—21no—
111#14556104—21no—
112#14556104—21no—
113#14556104D411yescharacteristic
114#14556104D411yescharacteristic
115#14556102—22no—
116#14556102—21no—
117#14556100—22no—
118#14556100—22no—
119#14556100—22no—
120#14556099—22no—
121#14556099—22no—
122#14556099—21no—
123#14556099—21no—
124#14556099—21no—
125#14556099—21no—
126#14556099—21no—
127#14556099—21no—
128#14556099—21no—
129#14556099D411yescharacteristic
130#14556099D411yescharacteristic
131#14556097—22no—
132#14556097—22no—
133#14556097—22no—
134#14556096—22no—
135#14556096—21no—
136Q8×Dic71—21no—
137D4×Dic71—22no—
138D4×Dic71—21no—
139C4×C22⋊D71—22no—
140C4×C22⋊D71—22no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143#14556087—21no—
144#14556087C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic71—21no—
146C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic71—22no—
150C2×C22⋊Dic71—22no—
151C2×C22⋊Dic71D412yes—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic71—21no—
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155C42×D71—22no—
156C42×D71—41no—
157#14556062—21no—
158#14556060—21no—
159#14556056—22no—
160#14556055—22no—
161#14556055—41no—
162#14556054—22no—
163#14556053—21no—
164#14556052—21no—
165#14556052—21no—
166#14556052—21no—
167#14556052—21no—
168#14556050—21no—
169#14556049—21no—
170#14556049—21no—
171#14556045—41no—
172(C2×D71)⋊C8—21no—
173(C2×D71)⋊C8—21no—
174C71⋊#95—22no—
175C71⋊#95—22no—
176H(5,𝔽2)×C71—22no—
177H(5,𝔽2)×C71—22no—
178H(5,𝔽2)×C71—41no—
179H(5,𝔽2)×C71—41no—
180C2×#41×C71—21no—
181C2×#41×C71—21no—
182C2×#41×C71C2311yescharacteristic
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
185C22×D4×C71—22no—
186C22×D4×C71—21no—
187C22×D4×C71—21no—
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189#137×C71—22no—
190#137×C71—22no—
191#137×C71—22no—
192#137×C71—41no—
193C2×Q16×C71—21no—
194C2×Q16×C71—21no—
195C2×SD16×C71—21no—
196C2×SD16×C71—21no—
197C2×M16×C71C2311yescharacteristic
198C2×M16×C71C2311yescharacteristic
199#124×C71—22no—
200#124×C71—41no—
201C2×C22⋊C4×C71—22no—
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203#104×C71—22no—
204#104×C71D414yescomplemented
205#100×C71—22no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—22no—
209#11765866—41no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765864—22no—
217#11765864—41no—
218#11765864—42no—
219#11765864—42no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222Q8×D71—22no—
223Q8×D71—41no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—22no—
231C2×C22⋊D71—22no—
232C2×C22⋊D71—22no—
233C2×C22⋊D71—22no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—44no—
237C2×C22⋊D71—84no—
238D4×D71—22no—
239D4×D71—41no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—42no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—22no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D412yes—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—42no—
257C2×C4×D71—42no—
258C2×C4×D71—42no—
259C2×C4×D71—42no—
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
264#11765855—42no—
265#11765852—42no—
266#11765849—21no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765848—42no—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C8×D71—42no—
274C4⋊Dic71—22no—
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
281Dic71⋊C4—22no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—41no—
285Dic71⋊C4—41no—
286C22⋊Dic71—22no—
287C22⋊Dic71—22no—
288C22⋊Dic71—22no—
289C22⋊Dic71—22no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—22no—
293C22⋊Dic71—22no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—44no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—41no—
300(C2×D71)⋊C4—41no—
301C4×Dic71—22no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—42no—
306C24×C71—22no—
307C24×C71C2×D412yes—
308#41×C71—21no—
309#41×C71—21no—
310#41×C71—21no—
311#41×C71—21no—
312#41×C71—21no—
313#41×C71—21no—
314#41×C71—42no—
315#41×C71—42no—
316#41×C71—42no—
317#41×C71—42no—
318#41×C71C2×D412yes—
319#41×C71#4112yes—
320C2×Q8×C71—21no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—22no—
330C2×D4×C71—22no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—42no—
339C2×D4×C71—42no—
340C2×D4×C71—44no—
341C2×D4×C71—44no—
342C2×D4×C71—42no—
343C2×D4×C71—42no—
344C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—22no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71—21no—
350C22×C4×C71—21no—
351C22×C4×C71C2411yescharacteristic
352Q16×C71—42no—
353Q16×C71—42no—
354SD16×C71—42no—
355SD16×C71—42no—
356M16×C71—21no—
357M16×C71—21no—
358M16×C71—21no—
359M16×C71C2×D412yescomplemented
360C2×C8×C71—21no—
361C2×C8×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—44no—
363C42×C71—21no—
364C42×C71C2×D412yescomplemented
365C23×C71—21no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—21no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—22no—
370C23×C71—44no—
371C23×C71—42no—
372C23×C71—42no—
373C23×C71—82no—
374C23×C71—82no—
375C23×C71C22×D411yescharacteristic
376C22×D71—21no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—21no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—81no—
384C22×D71#12011yescharacteristic
385C22×D71#12011yescharacteristic
386Q8×C71—21no—
387Q8×C71—21no—
388Q8×C71—21no—
389Q8×C71—41no—
390Q8×C71—41no—
391Q8×C71—41no—
392Q8×C71—41no—
393Q8×C71#12112yes—
394D4×C71—22no—
395D4×C71—22no—
396D4×C71—21no—
397D4×C71—21no—
398D4×C71—21no—
399D4×C71—44no—
400D4×C71—44no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—41no—
405D4×C71—41no—
406D4×C71—41no—
407D4×C71#12112yes—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—44no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D71—42no—
428C22⋊D71—42no—
429C22⋊D71—41no—
430C22⋊D71—41no—
431C22⋊D71—44no—
432C22⋊D71—42no—
433C22⋊D71—81no—
434C22⋊D71—82no—
435C22⋊D71—82no—
436C22⋊D71—82no—
437C22⋊D71—82no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—21no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—21no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—21no—
444C2×Dic71—21no—
445C2×Dic71—42no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—42no—
449C2×Dic71—42no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—82no—
452C2×Dic71#12011yescharacteristic
453C2×Dic71#12011yescharacteristic
454D284—21no—
455D284—21no—
456D284—42no—
457C4×D71—21no—
458C4×D71—21no—
459C4×D71—21no—
460C4×D71—21no—
461C4×D71—21no—
462C4×D71—21no—
463C4×D71—21no—
464C4×D71—21no—
465C4×D71—42no—
466C4×D71—42no—
467C4×D71—48no—
468C4×D71—41no—
469C4×D71—41no—
470Dic142—21no—
471Dic142—21no—
472Dic142—42no—
473C8×C71—22no—
474C8×C71—41no—
475C71⋊C8—41no—
476C71⋊C8—41no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—22no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—42no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71—41no—
486C22×C71—42no—
487C22×C71—41no—
488C22×C71—82no—
489C22×C71—82no—
490C22×C71—164no—
491C22×C71C2×#12011yescharacteristic
492C22×C71D4211yescharacteristic
493C22×C71#54611yescharacteristic
494C2×D71—21no—
495C2×D71—21no—
496C2×D71—21no—
497C2×D71—21no—
498C2×D71—21no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—42no—
501C2×D71—41no—
502C2×D71—41no—
503C2×D71—41no—
504C2×D71—84no—
505C2×D71#45512yescomplemented
506C4×C71—22no—
507C4×C71—42no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—81no—
510C4×C71C2×#12111yescharacteristic
511C4×C71#53411yescharacteristic
512C4×C71D4211yescharacteristic
513C4×C71#54611yescharacteristic
514Dic71—21no—
515Dic71—21no—
516Dic71—42no—
517Dic71—41no—
518Dic71—42no—
519Dic71—41no—
520Dic71—41no—
521Dic71—81no—
522#24467—711nomaximal, Sylow
523C2×C71—21no—
524C2×C71—21no—
525C2×C71—42no—
526C2×C71—82no—
527C2×C71—81no—
528C2×C71#241011yescharacteristic
529C2×C71C2×#45511yescharacteristic
530C2×C71#301811yescharacteristic
531D71—22no—
532D71—41no—
533D71—81no—
534#3488—711no—
535#3056—711no—
536C2×#455D7111yescharacteristic, complemented
537#3007—711no—
538C22×#104—711no—
539#2850—711no—
540#2040—711no—
541#2037—711no—
542#2007—711no—
543#2004—711no—
544#1900—711no—
545#1896—711no—
546#1882—711no—
547#1860—711no—
548#1792—711no—
549C71#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
551C22×#41—711no—
552C2×#137—711no—
553C2×#137C2×D7111yescharacteristic
554C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
555C22×M16—711no—
556#550—1421no—
557#548—1421no—
558#546—1422no—
559#546—1421no—
560D42—1421no—
561D42—1422no—
562#537—711no—
563#537—1421no—
564#535—711no—
565#535—1421no—
566C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
567#525—711no—
568#525—1421no—
569C2×C22⋊Q8—711no—
570C2×#121—711no—
571C2×#121—1421no—
572#520—711no—
573C22×C42—711no—
574#470—1421no—
575#468—1421no—
576#467—1421no—
577#465—1421no—
578#455—24no—
579#452—1421no—
580#452—1421no—
581#451—1421no—
582#450—1421no—
583#428—711no—
584C2×#104—711no—
585C2×#104—711no—
586C2×#104—711no—
587C2×#104—711no—
588C2×#104—1424no—
589C2×#104C2×D7111yescharacteristic
590C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
591#419—711no—
592#417—711no—
593#417—711no—
594#417—711no—
595C2×#100—711no—
596C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
597#407—711no—
598#391—711no—
599#390—711no—
600#388—1422no—
601#386—1422no—
602#382—711no—
603#343—711no—
604#343—711no—
605#339—711no—
606#339—711no—
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—2841no—
614C2×#41—2841no—
615C2×#41—711no—
616C2×#41—711no—
617C2×#41—711no—
618C2×#41—1421no—
619C2×#41—1422no—
620C2×#41—1422no—
621C2×#41—1421no—
622C2×#41C22×D7111yescharacteristic
623C2×#41C22×D7111yescharacteristic
624C22×Q8—711no—
625C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—712no—
630C22×D4—711no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4—1422no—
633C22×D4C22×D7111yescharacteristic
634C23×C4—711no—
635C23×C4—1421no—
636C23×C4—1421no—
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—22no—
640#137—41no—
641#137—2841no—
642#137—2841no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—1421no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1421no—
649C2×M16—2841no—
650C2×M16—711no—
651C2×M16—711no—
652C2×M16—1421no—
653C2×M16—1422no—
654C2×M16C22×D7111yescharacteristic
655C2×M16C22×D7111yescharacteristic
656C22×C8—1421no—
657#127—1421no—
658#127—1422no—
659#124—22no—
660#124—41no—
661#124—1421no—
662#124—1422no—
663#123—1421no—
664#123—1422no—
665C22⋊Q8—711no—
666C22⋊Q8—711no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1422no—
673C22⋊Q8—1421no—
674#121—711no—
675#121—711no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1422no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1422no—
685#121—1422no—
686#121—1422no—
687#121—1422no—
688#121—1422no—
689#121—1421no—
690#120—1421no—
691#120—1422no—
692#120—1422no—
693#120—1422no—
694#120—1422no—
695C4×Q8—1421no—
696C4×D4—1421no—
697C4×D4—1421no—
698C4×D4—1422no—
699C4×D4—1422no—
700C4×D4—1422no—
701C4×D4—1421no—
702#117—711no—
703#117—1421no—
704C2×C4⋊C4—711no—
705C2×C4⋊C4—711no—
706C2×C4⋊C4—1421no—
707C2×C4⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—712no—
710C2×C22⋊C4—1421no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C42—2841no—
714C2×C42—711no—
715C2×C42—1421no—
716C2×C42—1422no—
717C2×C42C22×D7111yescharacteristic
718#107—1421no—
719#106—1421no—
720#104—22no—
721#104—2841no—
722#104—1422no—
723#104—1422no—
724#104—1422no—
725#104C22⋊D7114yescomplemented
726#103—1421no—
727#103—1421no—
728#103—1421no—
729#103—1421no—
730#103—1421no—
731#102—1421no—
732#102—1421no—
733#102—1421no—
734#100—22no—
735#100—2841no—
736C22⋊C8—1421no—
737C22⋊C8—1421no—
738#95—1422no—
739#95—1422no—
740C24—22no—
741C24—711no—
742C24—1421no—
743C24D4×D7112yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—2842no—
755#41—2842no—
756#41—2842no—
757#41—2842no—
758#41—2841no—
759#41—2841no—
760#41—1422no—
761#41—1422no—
762#41—1421no—
763#41—1421no—
764#41—1421no—
765#41—1421no—
766#41C2×C22⋊D7112yes—
767#41#1176586412yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—2841no—
775C2×Q8—711no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8—1422no—
778C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
779C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—2842no—
797C2×D4—2842no—
798C2×D4—2844no—
799C2×D4—2841no—
800C2×D4—5684no—
801C2×D4—711no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1422no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1422no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1422no—
811C2×D4—1422no—
812C2×D4—1422no—
813C2×D4—1422no—
814C2×D4D4×D7111yescharacteristic
815C2×D4D4×D7111yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—2842no—
822C22×C4—2842no—
823C22×C4—2842no—
824C22×C4—2842no—
825C22×C4—2842no—
826C22×C4—712no—
827C22×C4—711no—
828C22×C4—711no—
829C22×C4—711no—
830C22×C4—711no—
831C22×C4—711no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1422no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4C23×D7111yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—2842no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—2842no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—2842no—
854M16—1421no—
855M16—1421no—
856M16—1421no—
857M16—1421no—
858M16C2×C22⋊D7112yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—2842no—
862C2×C8—1421no—
863C2×C8—1421no—
864C4⋊C4—2841no—
865C4⋊C4—2841no—
866C4⋊C4—711no—
867C4⋊C4—711no—
868C4⋊C4—1421no—
869C4⋊C4—1421no—
870C4⋊C4—1422no—
871C4⋊C4—1422no—
872C4⋊C4—1421no—
873C4⋊C4—1421no—
874C4⋊C4—1421no—
875C4⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—2841no—
878C22⋊C4—2841no—
879C22⋊C4—2844no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1422no—
883C22⋊C4—1422no—
884C22⋊C4—1422no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1422no—
888C22⋊C4—1422no—
889C22⋊C4—1422no—
890C22⋊C4—1422no—
891C22⋊C4—1421no—
892C42—21no—
893C42—2842no—
894C42—1422no—
895C42—1421no—
896C42—1421no—
897C42—1421no—
898C42C2×C22⋊D7112yescomplemented
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—2841no—
910C23—2842no—
911C23—2842no—
912C23—5681no—
913C23—711no—
914C23—711no—
915C23—1422no—
916C23—1421no—
917C23—1421no—
918C23—1421no—
919C23C2×D4×D7111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—2842no—
928Q8—1421no—
929Q8—1421no—
930Q8#1455609912yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—2842no—
945D4—2842no—
946D4—2844no—
947D4—2842no—
948D4—2841no—
949D4—2841no—
950D4—2842no—
951D4—5682no—
952D4—5682no—
953D4—5682no—
954D4—5682no—
955D4—5681no—
956D4—1421no—
957D4—1421no—
958D4#1455609912yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—2842no—
973C2×C4—2842no—
974C2×C4—2848no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2842no—
978C2×C4—2841no—
979C2×C4—2841no—
980C2×C4—2842no—
981C2×C4—2842no—
982C2×C4—2841no—
983C2×C4—5682no—
984C2×C4—711no—
985C2×C4—711no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1422no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1421no—
994C2×C4—1421no—
995C2×C4—1421no—
996C2×C4—1421no—
997C2×C4—1421no—
998C2×C4—1421no—
999C2×C4—1421no—
1000C2×C4—1421no—
1001C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
1005C2×C4#1455617311yescharacteristic
1006C2×C4#1455617311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2841no—
1010C8—2841no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—2842no—
1026C22—2842no—
1027C22—2841no—
1028C22—2841no—
1029C22—2841no—
1030C22—5684no—
1031C22—712no—
1032C22—1421no—
1033C22—1421no—
1034C22—1421no—
1035C22—1421no—
1036C22—1421no—
1037C22#120×D7111yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1039C22#1798663611yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—2842no—
1045C4—2842no—
1046C4—2841no—
1047C4—2841no—
1048C4—2841no—
1049C4—5681no—
1050C4—1421no—
1051C4—1421no—
1052C4C2×#1455609911yescharacteristic
1053C4#1798655911yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1055C4#1798663611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—2841no—
1062C2—5681no—
1063C2—1422no—
1064C2#2259171011yescharacteristic
1065C2#455×D7111yescharacteristic
1066C2#2259769011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#455×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602002C2
hypercenterC2×#455D71
hypocenterC71#24467
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597964C2semidirect
3. #22597596C2semidirect
4. C2×#104×D71C2semidirect
5. #22596636C2semidirect
6. #22589568C2semidirect
7. #22589551C2semidirect
8. #22589385C2semidirect
9. #22589369C2semidirect
10. #22588800C2semidirect
11. #22588780C2semidirect
12. #22588711C2semidirect
13. #22588575C2semidirect
14. #22588294C2semidirect
15. C2×#455×C71C2semidirect
17. C2×#14556159C22semidirect
18. C2×M16×D71C22semidirect
31. C2×#14556104C22semidirect
35. C2×C42×D71C22semidirect
44. #17986041C22semidirect
45. C2×#14556056C22semidirect
47. C2×#14556055C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
50. #17986008C22semidirect
51. #17986001C22semidirect
53. #17986000C22semidirect
54. C2×#14556045C22semidirect
55. #17985962C22semidirect
56. #17985906C22semidirect
57. #17985902C22semidirect
60. #17985865C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985760C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
67. C2×#137×C71C22semidirect
68. C2×#124×C71C22semidirect
71. C2×#104×C71C22semidirect
72. C2×#100×C71C22semidirect
204. #104×C71D4semidirect
359. M16×C71C2×D4semidirect
364. C42×C71C2×D4semidirect
505. C2×D71#455semidirect
536. C2×#455D71semidirect
549. C71#24467semidirect
554. C2×#137C2×D71semidirect
566. C2×#124C2×D71semidirect
590. C2×#104C2×D71semidirect
596. C2×#100C2×D71semidirect
725. #104C22⋊D71semidirect
858. M16C2×C22⋊D71semidirect
898. C42C2×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020022
#225979642
#225975962
C2×#104×D712
#225966362
#225895682
#225895512
#225893852
#225893692
#225888002
#225887802
#225887112
#225885752
#225882942
C2×#455×C712
#2446771