Finite Group Databasebeta

← #32035655

Subgroups — #32035655

Order 18176.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602001C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
20#17986670—21no—
21#17986658—21no—
22#17986645—21no—
23#17986641—22no—
24D4×D284—21no—
25#17986631—22no—
26#17986579—21no—
27#17986577C2211yescharacteristic
28#17986568C2211yescharacteristic
29#17986565—21no—
30C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
31#17986512—21no—
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33#121×D71—21no—
34#17986479C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
36#17986175—24no—
37#17986159—21no—
38#17986159—21no—
39#17986154—21no—
40#17986149—21no—
41C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556054—24no—
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
52#17985963C2211yescharacteristic, complemented
53#17985906C2211yescharacteristic, complemented
54#17985900C2211yescharacteristic, complemented
55#17985889—22no—
56#17985876—22no—
57#17985864C2211yescharacteristic, complemented
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985758C2211yescharacteristic, complemented
61#17985758C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#470×C71—21no—
67#468×C71—21no—
68#467×C71—21no—
69#465×C71—21no—
70#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865D411yescharacteristic
86C2×#11765865D411yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C22×Dic142D411yescharacteristic
90C22×D284—21no—
91C22×D284D411yescharacteristic
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C22⋊D71D412yes—
95C2×D4×D71—22no—
96C2×D4×D71—22no—
97C2×D4×D71—21no—
98C23×Dic71—21no—
99C22×C4×D71—21no—
100#14556159—22no—
101#14556159—22no—
102#14556159—41no—
103#14556159—41no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765852—21no—
107C2×#11765852—21no—
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110#14556125—21no—
111#14556124—22no—
112#14556117—22no—
113#14556117—41no—
114#14556116—21no—
115#14556114—22no—
116#14556113—22no—
117#14556107—21no—
118#14556106—22no—
119#14556104—21no—
120#14556103—22no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102—21no—
125#14556102—21no—
126#14556102—21no—
127#14556102—21no—
128#14556101—22no—
129#14556101—22no—
130#14556101—22no—
131#14556100—22no—
132#14556100—22no—
133#14556099—21no—
134#14556098—22no—
135#14556098—22no—
136#14556098—22no—
137#14556096—22no—
138C4×Dic142—21no—
139C4×D284—21no—
140#14556090—22no—
141(C22⋊D71)⋊C4—22no—
142(C22⋊D71)⋊C4—22no—
143#14556086—21no—
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D71—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D71—22no—
150C2×C4×Dic71—22no—
151C2×C4×Dic71—21no—
152C2×C4×Dic71—41no—
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155#14556055—22no—
156#14556055—41no—
157#14556054—22no—
158#14556054—22no—
159#14556054—22no—
160#14556054D414yescomplemented
161#14556051—21no—
162#14556051—21no—
163#14556048—21no—
164#14556048—21no—
165#14556044—22no—
166#14556044—41no—
167C22⋊(C71⋊C8)—21no—
168C22⋊(C71⋊C8)—21no—
169C71⋊#95—22no—
170C71⋊#95—22no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
173C23×C4×C71C2311yescharacteristic
174#137×C71—22no—
175#137×C71—41no—
176C2×Q16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×M16×C71—21no—
179C2×M16×C71—22no—
180C2×M16×C71—41no—
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C22×C8×C71—21no—
184#123×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187C22⋊Q8×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
191#121×C71D411yescharacteristic
192#121×C71D411yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#103×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—22no—
208C23×D71C2×D412yes—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—22no—
218#11765865—22no—
219#11765865—41no—
220#11765865—41no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226#11765865—42no—
227#11765865C2×D412yes—
228#11765865#4112yes—
229C2×Dic142—22no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—41no—
232C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
234C2×D284—22no—
235C2×D284—22no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—22no—
244C2×D284—22no—
245C2×D284—41no—
246C2×D284—42no—
247C2×D284—42no—
248C2×D284C2×D411yescharacteristic
249C2×D284C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—22no—
252C2×C22⋊D71—22no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—22no—
257C2×C22⋊D71—22no—
258C2×C22⋊D71—42no—
259C2×C22⋊D71—42no—
260C2×C22⋊D71—44no—
261D4×D71—42no—
262D4×D71—42no—
263D4×D71—44no—
264D4×D71—44no—
265D4×D71—84no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71—21no—
269C22×Dic71—42no—
270C22×Dic71—42no—
271C22×Dic71—42no—
272C22×Dic71C2×D412yes—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—22no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—22no—
279C2×C4×D71—42no—
280C2×C4×D71—42no—
281#11765855—42no—
282#11765855—42no—
283#11765852—42no—
284#11765852—42no—
285#11765849—21no—
286#11765849—21no—
287#11765849—21no—
288#11765849—21no—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C2×C71⋊C8—21no—
291C4⋊Dic71—21no—
292C4⋊Dic71—21no—
293Dic71⋊C4—22no—
294Dic71⋊C4—22no—
295C22⋊Dic71—22no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297(C2×D71)⋊C4—22no—
298(C2×D71)⋊C4—22no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—22no—
302(C2×D71)⋊C4—44no—
303(C2×D71)⋊C4—44no—
304C4×Dic71—22no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—42no—
309C4×Dic71C2×D412yescomplemented
310C24×C71C2×D411yescharacteristic
311#41×C71—21no—
312#41×C71—21no—
313#41×C71—21no—
314#41×C71—21no—
315C2×Q8×C71—21no—
316C2×Q8×C71—21no—
317C2×Q8×C71—21no—
318C2×Q8×C71—21no—
319C2×Q8×C71—21no—
320C2×Q8×C71—21no—
321C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2411yescharacteristic
339Q16×C71—42no—
340SD16×C71—42no—
341M16×C71—21no—
342M16×C71—21no—
343M16×C71—21no—
344M16×C71—42no—
345M16×C71C2×D412yescomplemented
346C2×C8×C71—21no—
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—42no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—41no—
354C4⋊C4×C71—41no—
355C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—41no—
363C22⋊C4×C71—41no—
364C42×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—21no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71#12011yescharacteristic
371C23×C71#12011yescharacteristic
372C23×C71C22×D411yescharacteristic
373C22×D71—21no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—21no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—44no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—81no—
384C22×D71—82no—
385C22×D71—82no—
386Q8×C71—21no—
387Q8×C71—21no—
388Q8×C71—41no—
389Q8×C71—41no—
390Q8×C71—41no—
391Q8×C71—41no—
392D4×C71—21no—
393D4×C71—21no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—42no—
397D4×C71—81no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—42no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71#12011yescharacteristic
419C2×C4×C71#12011yescharacteristic
420C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D71—22no—
427C22⋊D71—22no—
428C22⋊D71—42no—
429C22⋊D71—44no—
430C22⋊D71—42no—
431C22⋊D71—41no—
432C22⋊D71—41no—
433C22⋊D71—44no—
434C22⋊D71—82no—
435C22⋊D71—82no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—22no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—21no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—42no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—48no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—42no—
448D284—21no—
449D284—21no—
450D284—21no—
451D284—42no—
452D284—44no—
453D284—41no—
454D284—41no—
455D284—41no—
456D284—41no—
457D284—82no—
458D284—82no—
459D284#12112yes—
460C4×D71—22no—
461C4×D71—22no—
462C4×D71—42no—
463C4×D71—44no—
464C4×D71—42no—
465C4×D71—41no—
466C4×D71—41no—
467C4×D71—82no—
468Dic142—21no—
469Dic142—21no—
470Dic142—21no—
471Dic142—42no—
472Dic142#12112yes—
473C8×C71—22no—
474C8×C71—41no—
475C71⋊C8—41no—
476C71⋊C8—41no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—21no—
480C22×C71—21no—
481C22×C71—21no—
482C22×C71—21no—
483C22×C71—21no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71—42no—
486C22×C71—41no—
487C22×C71—41no—
488C22×C71—41no—
489C22×C71#45512yescomplemented
490C22×C71C2×#12011yescharacteristic
491C22×C71D4211yescharacteristic
492C22×C71#54611yescharacteristic
493C2×D71—22no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—42no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—42no—
502C2×D71—84no—
503C2×D71—82no—
504C2×D71—82no—
505C2×D71—164no—
506C4×C71—21no—
507C4×C71—21no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—41no—
511C4×C71—81no—
512C4×C71—81no—
513C4×C71C2×#12111yescharacteristic
514C4×C71#53411yescharacteristic
515C4×C71D4211yescharacteristic
516C4×C71#54611yescharacteristic
517Dic71—22no—
518Dic71—42no—
519Dic71—42no—
520Dic71—41no—
521Dic71—42no—
522#24467—711nomaximal, Sylow
523C2×C71—21no—
524C2×C71—21no—
525C2×C71—22no—
526C2×C71—41no—
527C2×C71—81no—
528C2×C71#241011yescharacteristic
529C2×C71C2×#45511yescharacteristic
530C2×C71#301811yescharacteristic
531D71—42no—
532D71—81no—
533D71—82no—
534#3488—711no—
535#3056D7111yescharacteristic, complemented
536C2×#455—711no—
537#3007—711no—
538C22×#104—711no—
539#2850—711no—
540#2040—711no—
541#2037—711no—
542#2007—711no—
543#2004—711no—
544#1900—711no—
545#1896—711no—
546#1882—711no—
547#1860—711no—
548#1792—711no—
549C71#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—711no—
551C22×#41—711no—
552C2×#137—711no—
553C2×#137—711no—
554C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
555C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
556#550—1421no—
557#548—1421no—
558#546—1422no—
559#546—1421no—
560D42—1421no—
561D42—1422no—
562#537—711no—
563#537—1421no—
564#535—711no—
565#535—1421no—
566C2×#124—711no—
567#525—1421no—
568#525C2×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
570C2×#121—711no—
571C2×#121—1421no—
572#520—711no—
573C22×C42—711no—
574#470—21no—
575#468—21no—
576#467—21no—
577#465—21no—
578#455—1424no—
579#452—1421no—
580#452—1421no—
581#451—1421no—
582#450—1421no—
583#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
584C2×#104—711no—
585C2×#104—711no—
586C2×#104—711no—
587C2×#104—711no—
588C2×#104—711no—
589C2×#104—711no—
590C2×#104—1424no—
591#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
592#417—711no—
593#417—711no—
594#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
595C2×#100—711no—
596C2×#100—711no—
597#407—711no—
598#391—711no—
599#390—711no—
600#388—1422no—
601#386—1422no—
602#382—711no—
603#343—711no—
604#343—711no—
605#339—711no—
606#339—711no—
607H(5,𝔽2)—2841no—
608H(5,𝔽2)—2841no—
609H(5,𝔽2)—1422no—
610H(5,𝔽2)—1422no—
611C2×#41—2841no—
612C2×#41—2841no—
613C2×#41—711no—
614C2×#41—711no—
615C2×#41—711no—
616C2×#41—711no—
617C2×#41—1422no—
618C2×#41—1422no—
619C2×#41—1421no—
620C2×#41—1421no—
621C2×#41—1421no—
622C2×#41—1421no—
623C2×#41C22×D7111yescharacteristic
624C22×Q8—711no—
625C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
626C22×D4—712no—
627C22×D4—711no—
628C22×D4—711no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1422no—
631C22×D4—1422no—
632C22×D4—1421no—
633C22×D4—1421no—
634C23×C4—1421no—
635C23×C4—1421no—
636C23×C4C22×D7111yescharacteristic
637#137—22no—
638#137—41no—
639#137—2841no—
640#137—2841no—
641#137—1422no—
642#137—1422no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—1421no—
645C2×Q16—1421no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1421no—
648C2×SD16—1421no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—711no—
653C2×M16—711no—
654C2×M16C22×D7111yescharacteristic
655C2×M16C22×D7111yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—1421no—
658#127—1422no—
659#124—2841no—
660#124—1421no—
661#124—1422no—
662#124—1422no—
663#123—21no—
664#123—1422no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—1422no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
674#121—1422no—
675#121—1422no—
676#121—1422no—
677#121—1422no—
678#121—1421no—
679#121—1422no—
680#121—1422no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121C22⋊D7111yescharacteristic
689#121C22⋊D7111yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—1422no—
692#120—1422no—
693#120—1422no—
694#120—1422no—
695C4×Q8—1421no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1421no—
699C4×D4—1422no—
700C4×D4—1422no—
701C4×D4—1422no—
702#117—1421no—
703#117C22×D7111yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—711no—
706C2×C4⋊C4—1421no—
707C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—712no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C42—2841no—
714C2×C42—711no—
715C2×C42—711no—
716C2×C42—1421no—
717C2×C42—1422no—
718#107—21no—
719#106—21no—
720#104—2841no—
721#104—714no—
722#104—1422no—
723#104—1422no—
724#104—1422no—
725#104—1422no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—1421no—
730#103—1421no—
731#102—21no—
732#102—1421no—
733#102—1421no—
734#100—2841no—
735#100—1422no—
736C22⋊C8—1421no—
737C22⋊C8—1421no—
738#95—1422no—
739#95—1422no—
740C24—712no—
741C24—1422no—
742C24—1421no—
743C24D4×D7111yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—2842no—
749#41—2842no—
750#41—2841no—
751#41—2841no—
752#41—2842no—
753#41—2842no—
754#41—2842no—
755#41—2842no—
756#41—2842no—
757#41—2842no—
758#41—712no—
759#41—712no—
760#41—1422no—
761#41—1422no—
762#41—1421no—
763#41—1421no—
764#41—1421no—
765#41—1421no—
766#41—1421no—
767#41—1421no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—2841no—
775C2×Q8—711no—
776C2×Q8—711no—
777C2×Q8—1422no—
778C2×Q8—1421no—
779C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—2841no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2844no—
787C2×D4—2844no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2844no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—5684no—
794C2×D4—711no—
795C2×D4—711no—
796C2×D4—1422no—
797C2×D4—1422no—
798C2×D4—1422no—
799C2×D4—1422no—
800C2×D4—1422no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1422no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1422no—
806C2×D4—1422no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4—1421no—
815C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—2842no—
824C22×C4—2842no—
825C22×C4—2842no—
826C22×C4—2842no—
827C22×C4—2842no—
828C22×C4—712no—
829C22×C4—1422no—
830C22×C4—1422no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4D4×D7111yescharacteristic
839C22×C4D4×D7111yescharacteristic
840C22×C4D4×D7111yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
843C22×C4C23×D7111yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—2842no—
846Q16—2842no—
847SD16—42no—
848SD16—2842no—
849SD16—2842no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—42no—
854M16—1421no—
855M16—1421no—
856M16—1421no—
857M16—1421no—
858M16D4×D7112yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—1421no—
863C2×C8—1421no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—1422no—
871C4⋊C4—1422no—
872C4⋊C4—1421no—
873C4⋊C4—1421no—
874C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—2844no—
884C22⋊C4—2844no—
885C22⋊C4—1422no—
886C22⋊C4—1422no—
887C22⋊C4—1422no—
888C22⋊C4—1422no—
889C22⋊C4—1422no—
890C22⋊C4—1422no—
891C22⋊C4—1422no—
892C42—21no—
893C42—2842no—
894C42—712no—
895C42—1422no—
896C42—1421no—
897C42—1421no—
898C42—1421no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—2842no—
905C23—2842no—
906C23—2842no—
907C23—2844no—
908C23—2842no—
909C23—5681no—
910C23—5682no—
911C23—5682no—
912C23—1422no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23—1422no—
916C23—1422no—
917C23#1455609611yescharacteristic
918C23#1455609611yescharacteristic
919C23C2×D4×D7111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—2842no—
927Q8—712no—
928Q8—1421no—
929Q8—1421no—
930Q8—1421no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—81no—
937D4—2842no—
938D4—2844no—
939D4—2842no—
940D4—2841no—
941D4—2841no—
942D4—2844no—
943D4—2842no—
944D4—2844no—
945D4—2841no—
946D4—2841no—
947D4—2841no—
948D4—2841no—
949D4—5682no—
950D4—5682no—
951D4—5682no—
952D4—5682no—
953D4—712no—
954D4—1422no—
955D4—1422no—
956D4—1421no—
957D4—1421no—
958D4—1421no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—2842no—
980C2×C4—2842no—
981C2×C4—2844no—
982C2×C4—2841no—
983C2×C4—2841no—
984C2×C4—2841no—
985C2×C4—2848no—
986C2×C4—2841no—
987C2×C4—2842no—
988C2×C4—2841no—
989C2×C4—2841no—
990C2×C4—2842no—
991C2×C4—5682no—
992C2×C4—1422no—
993C2×C4—1422no—
994C2×C4—1422no—
995C2×C4—1421no—
996C2×C4—1421no—
997C2×C4—1422no—
998C2×C4—1422no—
999C2×C4#1455609611yescharacteristic
1000C2×C4#1455609611yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1004C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1005C2×C4#1455617311yescharacteristic
1006C2×C4#1455617411yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2841no—
1010C8—2841no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—2841no—
1024C22—2841no—
1025C22—2842no—
1026C22—2841no—
1027C22—2841no—
1028C22—2842no—
1029C22—2841no—
1030C22—2842no—
1031C22—5684no—
1032C22—5682no—
1033C22—5682no—
1034C22—11364no—
1035C22—1422no—
1036C22#1798617512yescomplemented
1037C22C2×#1455609611yescharacteristic
1038C22#1798663311yescharacteristic
1039C22#1798663811yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—2842no—
1048C4—2842no—
1049C4—2842no—
1050C4—2841no—
1051C4—1422no—
1052C4#121×D7111yescharacteristic
1053C4#1798655711yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1055C4#1798663711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—2842no—
1062C2—5681no—
1063C2—5682no—
1064C2#2259171111yescharacteristic
1065C2C2×#1798617511yescharacteristic
1066C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3056C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602001C2
hypercenter#3056D71
hypocenterC71#24467
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986175C2semidirect
3. #22597598C2semidirect
4. C22×#14556054C2semidirect
5. #22596643C2semidirect
6. #22589567C2semidirect
7. #22589552C2semidirect
8. #22589385C2semidirect
9. #22589370C2semidirect
10. #22588803C2semidirect
11. #22588784C2semidirect
12. #22588706C2semidirect
13. #22588570C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#3056C2semidirect
19. C2×#14556159C22semidirect
30. C2×#14556117C22semidirect
35. C22×C4×Dic71C22semidirect
41. C2×#14556055C22semidirect
42. C2×#14556055C22semidirect
46. C2×#14556054C22semidirect
47. C2×#14556054C22semidirect
49. #17985998C22semidirect
50. C2×#14556044C22semidirect
51. C2×#14556044C22semidirect
52. #17985963C22semidirect
53. #17985906C22semidirect
54. #17985900C22semidirect
57. #17985864C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985758C22semidirect
61. #17985758C22semidirect
62. C2×#137×C71C22semidirect
63. C22×M16×C71C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
70. #428×C71C22semidirect
71. #419×C71C22semidirect
72. #417×C71C22semidirect
160. #14556054D4semidirect
309. C4×Dic71C2×D4semidirect
345. M16×C71C2×D4semidirect
489. C22×C71#455semidirect
535. #3056D71semidirect
549. C71#24467semidirect
554. C2×#137C2×D71semidirect
555. C22×M16C2×D71semidirect
569. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
583. #428C2×D71semidirect
591. #419C2×D71semidirect
594. #417C2×D71semidirect
858. M16D4×D71semidirect
1036. C22#17986175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020012
C2×#179861752
#225975982
C22×#145560542
#225966432
#225895672
#225895522
#225893852
#225893702
#225888032
#225887842
#225887062
#225885702
#225882922
C71×#30562
#2446771