Finite Group Databasebeta

← #32035656

Subgroups — #32035656

Order 18176.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602010C211yesmaximal, characteristic
2#22597971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
22#17986671—21no—
23#17986661—21no—
24#17986644—22no—
25#17986644—21no—
26D4×D284—22no—
27D4×D284—21no—
28#17986580—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986568—21no—
31#17986568C2211yescharacteristic
32C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
33#17986511—21no—
34#17986511C2211yescharacteristic
35C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556103—21no—
37C2×#14556103C2211yescharacteristic
38C2×C42×D71C2211yescharacteristic, complemented
39#17986258—21no—
40#17986246—21no—
41#17986241—21no—
42#17986229—21no—
43#17986178—24no—
44#17986164—21no—
45#17986162—21no—
46#17986156—21no—
47#17986151—21no—
48C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D71—24no—
54#17986007C2211yescharacteristic, complemented
55#17985998C2211yescharacteristic, complemented
56#17985998C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59#17985962C2211yescharacteristic, complemented
60#17985904C2211yescharacteristic, complemented
61#17985900C2211yescharacteristic, complemented
62#17985891—22no—
63#17985877—22no—
64#17985768C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866D411yescharacteristic
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864D411yescharacteristic
85#41×D71—22no—
86#41×D71—22no—
87#41×D71—41no—
88#41×D71—41no—
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D71D411yescharacteristic
91C22×D284—22no—
92C22×D284—21no—
93C22×D284D412yes—
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71—22no—
97C2×D4×D71—21no—
98C2×D4×D71D411yescharacteristic
99C22×C4×D71—21no—
100C22×C4×D71—21no—
101C22×C4×D71C2311yescharacteristic
102#14556161—22no—
103#14556161—41no—
104#14556161—41no—
105#14556161—41no—
106#14556158—22no—
107#14556158—22no—
108C2×Dic284—21no—
109C2×Dic284—21no—
110C2×#11765855—21no—
111C2×#11765854—21no—
112C2×#11765854—21no—
113C2×#11765853—21no—
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765848—21no—
117M16×D71—22no—
118M16×D71—41no—
119C2×C8×D71—21no—
120#14556125—22no—
121#14556125—21no—
122#14556116—22no—
123#14556116—21no—
124#14556116—22no—
125#14556116—41no—
126#14556112—22no—
127#14556112—21no—
128#14556108—22no—
129#14556108—21no—
130#14556108—21no—
131#14556108—21no—
132#14556108—21no—
133#14556108—21no—
134#14556108—21no—
135#14556108D411yescharacteristic
136#14556108D411yescharacteristic
137#14556103—22no—
138#14556103—22no—
139#14556103—22no—
140#14556103—21no—
141#14556103—21no—
142#14556103—21no—
143#14556103—21no—
144#14556103—21no—
145#14556103—21no—
146#14556103—21no—
147#14556103—21no—
148#14556103D411yescharacteristic
149#14556103D411yescharacteristic
150#14556102—22no—
151#14556102—22no—
152#14556102—22no—
153#14556098—22no—
154#14556098—22no—
155#14556098—22no—
156#14556098—22no—
157#14556098—21no—
158C4×D284—22no—
159C4×D284—22no—
160C4×D284—21no—
161C4×D284—21no—
162C2×C4⋊Dic71—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
168C2×C4×Dic71—21no—
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170C42×D71—22no—
171C42×D71—41no—
172#14556056—22no—
173#14556056—22no—
174#14556055—22no—
175#14556054—22no—
176#14556054—41no—
177#14556051—21no—
178#14556051—21no—
179#14556051—21no—
180#14556051—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183#14556044—22no—
184#14556044—41no—
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187C71⋊#95—22no—
188C2×#41×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—22no—
194#117×C71—21no—
195#117×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#104×C71D414yescomplemented
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D412yes—
210#11765866—22no—
211#11765866—41no—
212#11765866—42no—
213#11765866—42no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226#11765864—22no—
227#11765864—41no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239Q8×D71—22no—
240Q8×D71—41no—
241C2×D284—22no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—22no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—22no—
252C2×D284—22no—
253C2×D284—22no—
254C2×D284—22no—
255C2×D284—21no—
256C2×D284—42no—
257C2×D284—42no—
258C2×D284—44no—
259C2×D284—84no—
260C2×D284C2×D411yescharacteristic
261C2×D284C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D71—22no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267D4×D71—22no—
268D4×D71—41no—
269D4×D71—42no—
270D4×D71—42no—
271D4×D71—44no—
272D4×D71—44no—
273D4×D71—42no—
274D4×D71—42no—
275C22×Dic71—21no—
276C22×Dic71—21no—
277C22×Dic71—21no—
278C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—21no—
283C2×C4×D71—22no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—21no—
286C2×C4×D71—21no—
287C2×C4×D71—21no—
288C2×C4×D71—42no—
289C2×C4×D71—42no—
290C2×C4×D71—42no—
291C2×C4×D71—42no—
292C2×C4×D71—42no—
293C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
297Dic284—42no—
298Dic284—42no—
299#11765855—42no—
300#11765854—42no—
301#11765854—42no—
302#11765853—42no—
303#11765849—21no—
304#11765849—21no—
305#11765849—21no—
306#11765849—21no—
307#11765848—42no—
308C2×C71⋊C8—21no—
309C2×C71⋊C8—21no—
310C8×D71—42no—
311C4⋊Dic71—22no—
312C4⋊Dic71—21no—
313C4⋊Dic71—21no—
314C4⋊Dic71—41no—
315C4⋊Dic71—41no—
316(C2×D71)⋊C4—22no—
317(C2×D71)⋊C4—22no—
318(C2×D71)⋊C4—22no—
319(C2×D71)⋊C4—22no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—22no—
324(C2×D71)⋊C4—22no—
325(C2×D71)⋊C4—21no—
326(C2×D71)⋊C4—44no—
327(C2×D71)⋊C4—44no—
328(C2×D71)⋊C4—41no—
329(C2×D71)⋊C4—41no—
330C4×Dic71—21no—
331C4×Dic71—21no—
332C4×Dic71—42no—
333#41×C71—21no—
334#41×C71—21no—
335#41×C71C2×D412yes—
336#41×C71#4112yes—
337C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—22no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71C2×D412yes—
345C22×C4×C71C2411yescharacteristic
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71C2×D412yescomplemented
350C2×C8×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—22no—
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71—21no—
356C4⋊C4×C71—21no—
357C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
359C22⋊C4×C71—22no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C42×C71—22no—
362C42×C71—21no—
363C42×C71—21no—
364C42×C71C2×D412yescomplemented
365C23×C71—21no—
366C23×C71C22×D411yescharacteristic
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—44no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—81no—
382C22×D71—82no—
383C22×D71—82no—
384C22×D71#12011yescharacteristic
385C22×D71#12011yescharacteristic
386Q8×C71—21no—
387Q8×C71#12112yes—
388D4×C71—22no—
389D4×C71—22no—
390D4×C71—21no—
391D4×C71#12112yes—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—42no—
402C2×C4×C71—42no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—82no—
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D71—42no—
412C22⋊D71—42no—
413C22⋊D71—44no—
414C22⋊D71—41no—
415C22⋊D71—41no—
416C22⋊D71—41no—
417C22⋊D71—41no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—42no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71#12011yescharacteristic
430C2×Dic71#12011yescharacteristic
431D284—21no—
432D284—21no—
433D284—21no—
434D284—21no—
435D284—42no—
436D284—44no—
437D284—44no—
438D284—42no—
439D284—41no—
440D284—41no—
441D284—41no—
442D284—41no—
443D284—81no—
444D284—82no—
445D284—82no—
446D284—82no—
447D284—82no—
448C4×D71—21no—
449C4×D71—21no—
450C4×D71—21no—
451C4×D71—21no—
452C4×D71—21no—
453C4×D71—21no—
454C4×D71—21no—
455C4×D71—21no—
456C4×D71—42no—
457C4×D71—42no—
458C4×D71—44no—
459C4×D71—48no—
460C4×D71—41no—
461C4×D71—41no—
462C4×D71—41no—
463C4×D71—41no—
464Dic142—21no—
465Dic142—21no—
466Dic142—21no—
467Dic142—21no—
468Dic142—42no—
469Dic142—41no—
470Dic142—41no—
471Dic142—41no—
472Dic142—41no—
473C8×C71—22no—
474C8×C71—41no—
475C71⋊C8—41no—
476C71⋊C8—41no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—22no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71C2×#12011yescharacteristic
483C22×C71D4211yescharacteristic
484C22×C71#54611yescharacteristic
485C2×D71—21no—
486C2×D71—21no—
487C2×D71—21no—
488C2×D71—21no—
489C2×D71—21no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—42no—
495C2×D71—42no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—84no—
502C2×D71—82no—
503C2×D71—82no—
504C2×D71—164no—
505C2×D71#45512yescomplemented
506C4×C71—22no—
507C4×C71—42no—
508C4×C71—42no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—41no—
511C4×C71—81no—
512C4×C71C2×#12111yescharacteristic
513C4×C71#53411yescharacteristic
514C4×C71D4211yescharacteristic
515C4×C71#54611yescharacteristic
516Dic71—21no—
517Dic71—21no—
518Dic71—42no—
519Dic71—41no—
520Dic71—41no—
521Dic71—81no—
522#24467—711nomaximal, Sylow
523C2×C71—21no—
524C2×C71—21no—
525C2×C71—42no—
526C2×C71#241011yescharacteristic
527C2×C71C2×#45511yescharacteristic
528C2×C71#301811yescharacteristic
529D71—22no—
530D71—41no—
531D71—81no—
532D71—82no—
533D71—81no—
534#3488—711no—
535#3056—711no—
536C2×#455—711no—
537#3007—711no—
538C22×#104—711no—
539#2850—711no—
540#2040—711no—
541#2037—711no—
542#2007—711no—
543#2004—711no—
544#1900—711no—
545#1896—711no—
546#1882—711no—
547#1860D7111yescharacteristic, complemented
548#1792—711no—
549C71#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—711no—
551C22×#41—711no—
552C2×#137—711no—
553C2×#137—711no—
554C2×#137—711no—
555C22×M16—711no—
556#550—1421no—
557#548—1421no—
558#546—1422no—
559#546—1421no—
560D42—1421no—
561D42—1422no—
562#537—711no—
563#537—1421no—
564#535—711no—
565#535—1421no—
566C2×#124—711no—
567#525—711no—
568#525—1421no—
569C2×C22⋊Q8—711no—
570C2×#121—711no—
571C2×#121—1421no—
572#520C2×D7111yescharacteristic
573C22×C42—711no—
574#470—1421no—
575#468—1421no—
576#467—1421no—
577#465—1421no—
578#455—1424no—
579#452—1421no—
580#452—1421no—
581#451—1421no—
582#450—1421no—
583#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
584C2×#104—711no—
585C2×#104—711no—
586C2×#104—711no—
587C2×#104—711no—
588C2×#104—711no—
589C2×#104—1424no—
590C2×#104C2×D7111yescharacteristic
591#419—711no—
592#417—711no—
593#417—711no—
594#417C2×D7111yescharacteristic
595C2×#100—711no—
596C2×#100—711no—
597#407—711no—
598#391—711no—
599#390—711no—
600#388—1422no—
601#386—1422no—
602#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
603#343—711no—
604#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
605#339—711no—
606#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
607H(5,𝔽2)—2841no—
608H(5,𝔽2)—2841no—
609H(5,𝔽2)—1422no—
610H(5,𝔽2)—1422no—
611C2×#41—2841no—
612C2×#41—2841no—
613C2×#41—711no—
614C2×#41—711no—
615C2×#41—711no—
616C2×#41—711no—
617C2×#41—1421no—
618C2×#41—1421no—
619C2×#41—1422no—
620C2×#41—1422no—
621C2×#41—1421no—
622C2×#41—1421no—
623C2×#41C22×D7111yescharacteristic
624C22×Q8—711no—
625C22×Q8—711no—
626C22×D4—711no—
627C22×D4—712no—
628C22×D4—711no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1422no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4—1422no—
633C22×D4—1421no—
634C23×C4—711no—
635C23×C4—1421no—
636C23×C4—1421no—
637#137—2841no—
638#137—2841no—
639#137—2841no—
640#137—1422no—
641#137—1422no—
642#137—1422no—
643C2×Q16—1421no—
644C2×Q16—1421no—
645C2×Q16—1421no—
646C2×SD16—1421no—
647C2×SD16—1421no—
648C2×SD16—1421no—
649C2×M16—2841no—
650C2×M16—711no—
651C2×M16—711no—
652C2×M16—1421no—
653C2×M16—1422no—
654C2×M16C22×D7111yescharacteristic
655C2×M16C22×D7111yescharacteristic
656C22×C8—1421no—
657#127—1421no—
658#127—1422no—
659#124—2841no—
660#124—1421no—
661#124—1422no—
662#124—1422no—
663#123—1421no—
664#123—1422no—
665C22⋊Q8—711no—
666C22⋊Q8—711no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1422no—
674#121—711no—
675#121—711no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1422no—
683#121—1422no—
684#121—1422no—
685#121—1422no—
686#121—1422no—
687#121—1422no—
688#121—1421no—
689#121—1421no—
690#120—1421no—
691#120—1422no—
692#120—1422no—
693#120—1422no—
694#120—1422no—
695C4×Q8—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—1421no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1422no—
701C4×D4—1422no—
702#117—21no—
703#117C22×D7111yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—1421no—
706C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—712no—
709C2×C22⋊C4—1421no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C42—2841no—
714C2×C42—711no—
715C2×C42—1421no—
716C2×C42—1422no—
717C2×C42C22×D7111yescharacteristic
718#107—21no—
719#106—21no—
720#104—2841no—
721#104—1422no—
722#104—1422no—
723#104—1422no—
724#104—1422no—
725#104D28414yescomplemented
726#103—21no—
727#103—1421no—
728#103—1421no—
729#103—1421no—
730#103—1421no—
731#102—21no—
732#102—1421no—
733#102—1421no—
734#100—2841no—
735#100—1422no—
736C22⋊C8—1421no—
737C22⋊C8—1421no—
738#95—22no—
739#95—1422no—
740C24—712no—
741C24—711no—
742C24—1421no—
743C24—1422no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—2842no—
747#41—2842no—
748#41—2842no—
749#41—2842no—
750#41—2842no—
751#41—2842no—
752#41—2842no—
753#41—2842no—
754#41—2841no—
755#41—2841no—
756#41—1422no—
757#41—1422no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761#41—1421no—
762#41—1421no—
763#41—1421no—
764#41—1421no—
765#41—1421no—
766#41C2×D28412yes—
767#41#1176586612yes—
768C2×Q8—2841no—
769C2×Q8—711no—
770C2×Q8—711no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1422no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1421no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8—1421no—
778C2×Q8—1421no—
779C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—2842no—
782C2×D4—2842no—
783C2×D4—2844no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2844no—
788C2×D4—2844no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2841no—
791C2×D4—5684no—
792C2×D4—711no—
793C2×D4—711no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1422no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1422no—
800C2×D4—1422no—
801C2×D4—1422no—
802C2×D4—1422no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1422no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1422no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4—1421no—
815C2×D4D4×D7111yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—2842no—
821C22×C4—2842no—
822C22×C4—2842no—
823C22×C4—2842no—
824C22×C4—2842no—
825C22×C4—711no—
826C22×C4—711no—
827C22×C4—711no—
828C22×C4—711no—
829C22×C4—711no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1422no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4D4×D7112yes—
843C22×C4C23×D7111yescharacteristic
844Q16—2842no—
845Q16—2842no—
846Q16—2842no—
847SD16—2842no—
848SD16—2842no—
849SD16—2842no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—2842no—
854M16—1421no—
855M16—1421no—
856M16—1421no—
857M16—1421no—
858M16C2×D28412yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—2842no—
862C2×C8—1421no—
863C2×C8—1421no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—2841no—
870C4⋊C4—2841no—
871C4⋊C4—1421no—
872C4⋊C4—1421no—
873C4⋊C4—1422no—
874C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—2844no—
879C22⋊C4—2841no—
880C22⋊C4—2841no—
881C22⋊C4—2844no—
882C22⋊C4—1422no—
883C22⋊C4—1422no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1422no—
889C22⋊C4—1422no—
890C22⋊C4—1422no—
891C22⋊C4—1422no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—2842no—
896C42—1421no—
897C42—1421no—
898C42C2×D28412yescomplemented
899C23—21no—
900C23—2841no—
901C23—2844no—
902C23—2842no—
903C23—2842no—
904C23—2842no—
905C23—2842no—
906C23—5682no—
907C23—5682no—
908C23—5681no—
909C23—711no—
910C23—711no—
911C23—1422no—
912C23—1421no—
913C23—1422no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23—1421no—
917C23—1422no—
918C23—1422no—
919C23C2×D4×D7111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—2842no—
922Q8—2841no—
923Q8—2841no—
924Q8—2841no—
925Q8—2841no—
926Q8—1421no—
927Q8—1421no—
928Q8—1421no—
929Q8—1421no—
930Q8#1455610312yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—2844no—
935D4—2842no—
936D4—2844no—
937D4—2842no—
938D4—2844no—
939D4—2842no—
940D4—2841no—
941D4—2841no—
942D4—2841no—
943D4—2841no—
944D4—2842no—
945D4—2841no—
946D4—2841no—
947D4—2841no—
948D4—2841no—
949D4—5682no—
950D4—5682no—
951D4—5682no—
952D4—5682no—
953D4—5681no—
954D4—1421no—
955D4—1421no—
956D4—1421no—
957D4—1421no—
958D4#1455610312yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—2844no—
973C2×C4—2842no—
974C2×C4—2842no—
975C2×C4—2848no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—2842no—
979C2×C4—2841no—
980C2×C4—2841no—
981C2×C4—2841no—
982C2×C4—2841no—
983C2×C4—2841no—
984C2×C4—2841no—
985C2×C4—2841no—
986C2×C4—711no—
987C2×C4—711no—
988C2×C4—1422no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1421no—
994C2×C4—1421no—
995C2×C4—1421no—
996C2×C4—1421no—
997C2×C4—1421no—
998C2×C4—1421no—
999C2×C4—1421no—
1000C2×C4—1421no—
1001C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1003C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
1005C2×C4#1455617411yescharacteristic
1006C2×C4#1455617411yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2841no—
1010C8—2841no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—2842no—
1017C22—2842no—
1018C22—2842no—
1019C22—2841no—
1020C22—2841no—
1021C22—2841no—
1022C22—2842no—
1023C22—2841no—
1024C22—2841no—
1025C22—2842no—
1026C22—2841no—
1027C22—5682no—
1028C22—5682no—
1029C22—5684no—
1030C22—712no—
1031C22—11364no—
1032C22—1421no—
1033C22—1421no—
1034C22—1421no—
1035C22—1421no—
1036C22—1421no—
1037C22#120×D7111yescharacteristic
1038C22D4×D28411yescharacteristic
1039C22#1798664011yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—2842no—
1047C4—2841no—
1048C4—2841no—
1049C4—5681no—
1050C4—1421no—
1051C4—1421no—
1052C4C2×#1455610311yescharacteristic
1053C4#1798656011yescharacteristic
1054C4D4×D28411yescharacteristic
1055C4#1798664011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—2841no—
1060C2—5681no—
1061C2—5682no—
1062C2—5681no—
1063C2—1422no—
1064C2#2259171211yescharacteristic
1065C2#455×D7111yescharacteristic
1066C2#2259768711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1860C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602010C2
hypercenter#1860D71
hypocenterC71#24467
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597971C2semidirect
3. C2×#17986178C2semidirect
4. #22597601C2semidirect
5. C2×#104×D71C2semidirect
6. #22596642C2semidirect
7. #22589569C2semidirect
8. #22589552C2semidirect
9. #22589389C2semidirect
10. #22589372C2semidirect
11. #22588802C2semidirect
12. #22588782C2semidirect
13. #22588709C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#1860C2semidirect
18. C2×#14556161C22semidirect
19. C2×#14556161C22semidirect
21. C2×M16×D71C22semidirect
32. C2×#14556116C22semidirect
35. C2×#14556108C22semidirect
38. C2×C42×D71C22semidirect
48. C2×#14556056C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
51. C2×#14556054C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986007C22semidirect
55. #17985998C22semidirect
56. #17985998C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985962C22semidirect
60. #17985904C22semidirect
61. #17985900C22semidirect
64. #17985768C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
67. #428×C71C22semidirect
70. #382×C71C22semidirect
71. #343×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
202. #104×C71D4semidirect
349. M16×C71C2×D4semidirect
364. C42×C71C2×D4semidirect
505. C2×D71#455semidirect
547. #1860D71semidirect
549. C71#24467semidirect
583. #428C2×D71semidirect
602. #382C2×D71semidirect
604. #343C2×D71semidirect
606. #339C2×D71semidirect
725. #104D284semidirect
858. M16C2×D284semidirect
898. C42C2×D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020102
#225979712
C2×#179861782
#225976012
C2×#104×D712
#225966422
#225895692
#225895522
#225893892
#225893722
#225888022
#225887822
#225887092
#225882922
C71×#18602
#2446771