Finite Group Databasebeta

← #32035660

Subgroups — #32035660

Order 18176.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602009C211yesmaximal, characteristic
2#22597966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
19#17986668—21no—
20#17986660—21no—
21#17986637—22no—
22#17986637—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24D4×C22⋊D71—22no—
25#17986577—21no—
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986563—21no—
28#17986563C2211yescharacteristic
29C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
30#17986510—21no—
31#17986510C2211yescharacteristic
32C2×#14556102—21no—
33C2×#14556102C2211yescharacteristic
34#17986482C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
36#17986255—21no—
37#17986247—21no—
38#17986238—21no—
39#17986230—21no—
40#17986175—24no—
41#17986039C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055—24no—
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556055C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986008C2211yescharacteristic, complemented
50#17985998C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
53#17985906C2211yescharacteristic, complemented
54#17985900C2211yescharacteristic, complemented
55#17985889—22no—
56#17985876—22no—
57#17985864C2211yescharacteristic, complemented
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985760C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C71C2211yescharacteristic
63C2×#137×C71C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#452×C71—21no—
67#452×C71—21no—
68#451×C71—21no—
69#450×C71—21no—
70#417×C71C2211yescharacteristic
71#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C22×D284—21no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—22no—
83C22×C22⋊D71D412yes—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—21no—
86C23×Dic71—21no—
87#14556159—22no—
88#14556159—41no—
89C2×#11765855—21no—
90C2×#11765852—21no—
91C2×#11765849—22no—
92C2×#11765849—21no—
93C2×#11765849—41no—
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8—21no—
97#14556124—22no—
98#14556124—21no—
99#14556117—22no—
100#14556117—22no—
101#14556117—21no—
102#14556117—41no—
103#14556111—22no—
104#14556111—21no—
105#14556107—21no—
106#14556107D411yescharacteristic
107#14556107D411yescharacteristic
108#14556104—22no—
109#14556104—21no—
110#14556102—22no—
111#14556102—22no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102D411yescharacteristic
120#14556102D411yescharacteristic
121#14556100—22no—
122#14556100—22no—
123#14556100—22no—
124#14556099—22no—
125#14556099—21no—
126#14556097—22no—
127#14556097—21no—
128#14556096—22no—
129#14556096—22no—
130#14556096—22no—
131Q8×Dic71—21no—
132D4×Dic71—22no—
133D4×Dic71—21no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138#14556087—21no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic71—22no—
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71—41no—
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151#14556061—21no—
152#14556059—21no—
153#14556055—22no—
154#14556055—22no—
155#14556055—22no—
156#14556055D414yescomplemented
157#14556054—22no—
158#14556054—41no—
159#14556052—21no—
160#14556052—21no—
161#14556051—21no—
162#14556048—21no—
163#14556044—22no—
164#14556044—41no—
165C71⋊#95—22no—
166C71⋊#95—22no—
167C2×#41×C71—21no—
168C2×#41×C71—21no—
169C2×#41×C71—22no—
170C2×#41×C71—22no—
171C2×#41×C71—41no—
172C2×#41×C71—41no—
173C2×#41×C71D411yescharacteristic
174C2×#41×C71D411yescharacteristic
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C2×#41×C71C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C71D411yescharacteristic
178C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
179C22×D4×C71—21no—
180C22×D4×C71D411yescharacteristic
181C23×C4×C71—21no—
182C23×C4×C71C2311yescharacteristic
183#137×C71—22no—
184#137×C71—22no—
185#137×C71—41no—
186#137×C71—41no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71—21no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71C2×D412yes—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×D284—22no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D71—22no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—22no—
232C2×C22⋊D71—22no—
233C2×C22⋊D71—22no—
234C2×C22⋊D71—22no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—44no—
237C2×C22⋊D71—84no—
238D4×D71—44no—
239D4×D71—44no—
240D4×D71—42no—
241D4×D71—42no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—22no—
245C22×Dic71—42no—
246C22×Dic71—42no—
247C22×Dic71—42no—
248C22×Dic71C2×D412yes—
249C2×C4×D71—22no—
250C2×C4×D71—21no—
251#11765855—42no—
252#11765852—42no—
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—42no—
257#11765849C2×D412yescomplemented
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—42no—
261C4⋊Dic71—22no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266Dic71⋊C4—22no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269C22⋊Dic71—22no—
270C22⋊Dic71—22no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—22no—
275(C2×D71)⋊C4—22no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—44no—
282(C2×D71)⋊C4—44no—
283C4×Dic71—22no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—42no—
289C4×Dic71C2×D412yescomplemented
290C24×C71—21no—
291C24×C71C2×D411yescharacteristic
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—22no—
295#41×C71—22no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—21no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—42no—
301#41×C71—42no—
302#41×C71—41no—
303#41×C71—41no—
304#41×C71—42no—
305#41×C71—42no—
306#41×C71C2×D412yes—
307#41×C71#4112yes—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—22no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71—21no—
312C2×Q8×C71—21no—
313C2×Q8×C71—21no—
314C2×Q8×C71—21no—
315C2×Q8×C71—21no—
316C2×Q8×C71—41no—
317C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—22no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—41no—
326C2×D4×C71—42no—
327C2×D4×C71—42no—
328C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—42no—
342C22×C4×C71—42no—
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C71C2411yescharacteristic
349Q16×C71—42no—
350Q16×C71—42no—
351SD16×C71—42no—
352SD16×C71—42no—
353M16×C71—21no—
354M16×C71—21no—
355M16×C71—21no—
356M16×C71—21no—
357C2×C8×C71—21no—
358C2×C8×C71—21no—
359C4⋊C4×C71—21no—
360C4⋊C4×C71—21no—
361C4⋊C4×C71—41no—
362C4⋊C4×C71—41no—
363C22⋊C4×C71—41no—
364C22⋊C4×C71—41no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—21no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—21no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—42no—
372C23×C71—42no—
373C23×C71—81no—
374C23×C71#12011yescharacteristic
375C23×C71#12011yescharacteristic
376C23×C71C22×D411yescharacteristic
377C22×D71—22no—
378C22×D71—21no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—44no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—42no—
384C22×D71—82no—
385C22×D71—82no—
386Q8×C71—21no—
387Q8×C71—21no—
388Q8×C71—21no—
389Q8×C71—42no—
390Q8×C71—41no—
391Q8×C71—41no—
392Q8×C71—41no—
393Q8×C71—41no—
394Q8×C71#12112yes—
395D4×C71—22no—
396D4×C71—22no—
397D4×C71—21no—
398D4×C71—21no—
399D4×C71—21no—
400D4×C71—42no—
401D4×C71—42no—
402D4×C71—42no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—41no—
405D4×C71#12112yes—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—21no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—21no—
417C2×C4×C71—21no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—21no—
420C2×C4×C71—42no—
421C2×C4×C71—42no—
422C2×C4×C71—42no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—42no—
426C2×C4×C71—41no—
427C2×C4×C71—41no—
428C2×C4×C71—41no—
429C2×C4×C71—41no—
430C2×C4×C71#12011yescharacteristic
431C2×C4×C71#12011yescharacteristic
432C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D71—44no—
439C22⋊D71—41no—
440C22⋊D71—41no—
441C22⋊D71—44no—
442C22⋊D71—42no—
443C22⋊D71—81no—
444C22⋊D71—82no—
445C22⋊D71—82no—
446C22⋊D71—82no—
447C22⋊D71—82no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—21no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—21no—
452C2×Dic71—21no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—41no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—48no—
458C2×Dic71—41no—
459C2×Dic71—42no—
460C2×Dic71—82no—
461D284—21no—
462D284—21no—
463D284—44no—
464D284—41no—
465D284—41no—
466D284—41no—
467D284—41no—
468C4×D71—44no—
469C4×D71—41no—
470C4×D71—41no—
471Dic142—21no—
472Dic142—21no—
473C8×C71—41no—
474C8×C71—41no—
475C71⋊C8—22no—
476C71⋊C8—41no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—21no—
480C22×C71—21no—
481C22×C71—22no—
482C22×C71—21no—
483C22×C71—21no—
484C22×C71—21no—
485C22×C71—42no—
486C22×C71—42no—
487C22×C71—41no—
488C22×C71—41no—
489C22×C71—41no—
490C22×C71—41no—
491C22×C71—41no—
492C22×C71—84no—
493C22×C71#45512yescomplemented
494C22×C71C2×#12011yescharacteristic
495C22×C71D4211yescharacteristic
496C22×C71#54611yescharacteristic
497C2×D71—41no—
498C2×D71—42no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—42no—
502C2×D71—41no—
503C2×D71—82no—
504C2×D71—82no—
505C2×D71—164no—
506C4×C71—22no—
507C4×C71—21no—
508C4×C71—21no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—81no—
511C4×C71—81no—
512C4×C71C2×#12111yescharacteristic
513C4×C71#53411yescharacteristic
514C4×C71D4211yescharacteristic
515C4×C71#54611yescharacteristic
516Dic71—42no—
517Dic71—42no—
518Dic71—41no—
519Dic71—42no—
520Dic71—41no—
521Dic71—41no—
522#24467—711nomaximal, Sylow
523C2×C71—21no—
524C2×C71—21no—
525C2×C71—22no—
526C2×C71—42no—
527C2×C71—41no—
528C2×C71—81no—
529C2×C71#241011yescharacteristic
530C2×C71C2×#45511yescharacteristic
531C2×C71#301811yescharacteristic
532D71—82no—
533D71—81no—
534#3488—711no—
535#3056—711no—
536C2×#455—711no—
537#3007D7111yescharacteristic, complemented
538C22×#104—711no—
539#2850—711no—
540#2040—711no—
541#2037—711no—
542#2007—711no—
543#2004—711no—
544#1900—711no—
545#1896—711no—
546#1882—711no—
547#1860—711no—
548#1792—711no—
549C71#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—711no—
551C22×#41C2×D7111yescharacteristic
552C2×#137—711no—
553C2×#137C2×D7111yescharacteristic
554C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
555C22×M16—711no—
556#550—1421no—
557#548—1421no—
558#546—1422no—
559#546—1421no—
560D42—1422no—
561D42—1421no—
562#537—711no—
563#537—1421no—
564#535—711no—
565#535—1421no—
566C2×#124—711no—
567#525—711no—
568#525—1421no—
569C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
570C2×#121—711no—
571C2×#121—1421no—
572#520—711no—
573C22×C42—711no—
574#470—1421no—
575#468—1421no—
576#467—1421no—
577#465—1421no—
578#455—1424no—
579#452—21no—
580#452—21no—
581#451—21no—
582#450—21no—
583#428—711no—
584C2×#104—711no—
585C2×#104—711no—
586C2×#104—711no—
587C2×#104—711no—
588C2×#104—711no—
589C2×#104—711no—
590C2×#104—1424no—
591#419—711no—
592#417—711no—
593#417C2×D7111yescharacteristic
594#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
595C2×#100—711no—
596C2×#100—711no—
597#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
598#391—711no—
599#390—711no—
600#388—1422no—
601#386—1422no—
602#382—711no—
603#343—711no—
604#343—711no—
605#339—711no—
606#339—711no—
607H(5,𝔽2)—2841no—
608H(5,𝔽2)—2841no—
609H(5,𝔽2)—1422no—
610H(5,𝔽2)—1422no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41—711no—
618C2×#41—1421no—
619C2×#41—1421no—
620C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
621C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
622C2×#41C22×D7111yescharacteristic
623C2×#41C22×D7111yescharacteristic
624C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
625C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—712no—
628C22×D4—711no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1422no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4—1422no—
633C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—1421no—
636C23×C4C22×D7111yescharacteristic
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—41no—
640#137—41no—
641#137—2841no—
642#137—1422no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—1421no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1421no—
649C2×M16—2841no—
650C2×M16—711no—
651C2×M16—711no—
652C2×M16—1422no—
653C2×M16—1421no—
654C2×M16C22×D7111yescharacteristic
655C2×M16C22×D7111yescharacteristic
656C22×C8—1421no—
657#127—1422no—
658#127—1421no—
659#124—2841no—
660#124—1422no—
661#124—1422no—
662#124—1421no—
663#123—1422no—
664#123—1421no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—711no—
670C22⋊Q8—711no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1422no—
673C22⋊Q8—1421no—
674#121—711no—
675#121—711no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1422no—
680#121—1422no—
681#121—1422no—
682#121—1422no—
683#121—1422no—
684#121—1422no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121—1421no—
690#120—1422no—
691#120—1422no—
692#120—1422no—
693#120—1422no—
694#120—1421no—
695C4×Q8—1421no—
696C4×D4—1422no—
697C4×D4—1422no—
698C4×D4—1422no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1421no—
702#117—711no—
703#117—1421no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—711no—
706C2×C4⋊C4—1421no—
707C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—712no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C42—2841no—
714C2×C42—711no—
715C2×C42—711no—
716C2×C42—1421no—
717C2×C42—1422no—
718#107—1421no—
719#106—1421no—
720#104—2841no—
721#104—714no—
722#104—1422no—
723#104—1422no—
724#104—1422no—
725#104—1422no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1421no—
729#103—1421no—
730#103—1421no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—1421no—
734#100—2841no—
735#100—1422no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—1422no—
739#95—1422no—
740C24—21no—
741C24—712no—
742C24—1422no—
743C24D4×D7111yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—2842no—
759#41—2842no—
760#41—2842no—
761#41—2842no—
762#41—1421no—
763#41—1421no—
764#41—1421no—
765#41—1421no—
766#41D4×D7112yes—
767#41#1176586412yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—711no—
778C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2844no—
793C2×D4—2844no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—2844no—
796C2×D4—5684no—
797C2×D4—711no—
798C2×D4—1422no—
799C2×D4—1422no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1422no—
803C2×D4—1422no—
804C2×D4—1422no—
805C2×D4—1422no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1422no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—2842no—
830C22×C4—2842no—
831C22×C4—2842no—
832C22×C4—712no—
833C22×C4—1422no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1422no—
838C22×C4D4×D7111yescharacteristic
839C22×C4D4×D7111yescharacteristic
840C22×C4D4×D7111yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
843C22×C4C23×D7111yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—2842no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—2842no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—2842no—
855M16—712no—
856M16—1421no—
857M16—1421no—
858M16—1421no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—2842no—
862C2×C8—1421no—
863C2×C8—1421no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—711no—
869C4⋊C4—711no—
870C4⋊C4—1422no—
871C4⋊C4—1422no—
872C4⋊C4—1421no—
873C4⋊C4—1421no—
874C4⋊C4—1421no—
875C4⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—2844no—
879C22⋊C4—2844no—
880C22⋊C4—1422no—
881C22⋊C4—1422no—
882C22⋊C4—1422no—
883C22⋊C4—1422no—
884C22⋊C4—1422no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1422no—
889C22⋊C4—1422no—
890C22⋊C4—1421no—
891C22⋊C4—1421no—
892C42—2842no—
893C42—712no—
894C42—1422no—
895C42—1421no—
896C42—1421no—
897C42—1421no—
898C42—1421no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—81no—
908C23—2844no—
909C23—2842no—
910C23—2842no—
911C23—5682no—
912C23—5682no—
913C23—1421no—
914C23—1422no—
915C23—1422no—
916C23—1422no—
917C23#1455609611yescharacteristic
918C23#1455609611yescharacteristic
919C23C2×D4×D7111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—42no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—1421no—
929Q8—1421no—
930Q8#1455610012yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—2844no—
942D4—2844no—
943D4—2841no—
944D4—2841no—
945D4—2844no—
946D4—2842no—
947D4—2841no—
948D4—2841no—
949D4—2841no—
950D4—2841no—
951D4—5682no—
952D4—5681no—
953D4—5682no—
954D4—5682no—
955D4—5682no—
956D4—1421no—
957D4—1421no—
958D4#1455610012yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—2844no—
984C2×C4—2841no—
985C2×C4—2841no—
986C2×C4—2841no—
987C2×C4—2848no—
988C2×C4—2841no—
989C2×C4—2841no—
990C2×C4—2841no—
991C2×C4—2842no—
992C2×C4—5682no—
993C2×C4—1422no—
994C2×C4—1422no—
995C2×C4—1421no—
996C2×C4—1421no—
997C2×C4—1422no—
998C2×C4—1421no—
999C2×C4#1455609611yescharacteristic
1000C2×C4#1455609611yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
1005C2×C4#1455617311yescharacteristic
1006C2×C4#1455617311yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—2841no—
1010C8—1422no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—22no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—84no—
1027C22—2842no—
1028C22—2841no—
1029C22—2842no—
1030C22—2841no—
1031C22—2842no—
1032C22—2841no—
1033C22—5682no—
1034C22—5682no—
1035C22—11364no—
1036C22#1798617512yescomplemented
1037C22C2×#1455609611yescharacteristic
1038C22#1798663111yescharacteristic
1039C22#1798663611yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—2842no—
1047C4—2842no—
1048C4—2842no—
1049C4—2841no—
1050C4—2841no—
1051C4—2841no—
1052C4C2×#1455610011yescharacteristic
1053C4#1798655811yescharacteristic
1054C4#1798663111yescharacteristic
1055C4#1798663611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—5682no—
1063C2—5681no—
1064C2#2259171511yescharacteristic
1065C2C2×#1798617511yescharacteristic
1066C2#2259768611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3007C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602009C2
hypercenter#3007D71
hypocenterC71#24467
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597966C2semidirect
3. C2×#17986175C2semidirect
4. C22×#14556055C2semidirect
5. #22596643C2semidirect
6. #22589567C2semidirect
7. #22589548C2semidirect
8. #22589385C2semidirect
9. #22589366C2semidirect
10. #22588801C2semidirect
11. #22588781C2semidirect
12. #22588711C2semidirect
13. #22588571C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#3007C2semidirect
17. C2×#14556159C22semidirect
18. C22×#11765849C22semidirect
29. C2×#14556117C22semidirect
35. C22×C4×Dic71C22semidirect
41. #17986039C22semidirect
45. C2×#14556055C22semidirect
46. C2×#14556055C22semidirect
47. C2×#14556054C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986008C22semidirect
50. #17985998C22semidirect
51. C2×#14556044C22semidirect
52. C2×#14556044C22semidirect
53. #17985906C22semidirect
54. #17985900C22semidirect
57. #17985864C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985760C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
64. C2×#137×C71C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
71. #417×C71C22semidirect
72. #407×C71C22semidirect
156. #14556055D4semidirect
257. #11765849C2×D4semidirect
289. C4×Dic71C2×D4semidirect
493. C22×C71#455semidirect
537. #3007D71semidirect
549. C71#24467semidirect
554. C2×#137C2×D71semidirect
569. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
594. #417C2×D71semidirect
597. #407C2×D71semidirect
1036. C22#17986175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020092
#225979662
C2×#179861752
C22×#145560552
#225966432
#225895672
#225895482
#225893852
#225893662
#225888012
#225887812
#225887112
#225885712
#225882922
C71×#30072
#2446771