Finite Group Databasebeta

← #32035663

Subgroups — #32035663

Order 18176.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602001C211yesmaximal, characteristic
2#22597972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
22#17986670—21no—
23#17986658—21no—
24#17986645—21no—
25#17986641—22no—
26D4×D284—21no—
27#17986631—22no—
28#17986579—21no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986568C2211yescharacteristic
31#17986565—21no—
32C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
33#17986512—21no—
34C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36#121×D71—21no—
37#17986479C2211yescharacteristic
38#17986255—21no—
39#17986243—21no—
40#17986238—21no—
41#17986226—21no—
42#17986178—24no—
43#17986163—21no—
44#17986163—21no—
45#17986157—21no—
46#17986152—21no—
47#17986042C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056—24no—
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
53#17986007C2211yescharacteristic, complemented
54#17986001C2211yescharacteristic
55#17986001C2211yescharacteristic, complemented
56#17986000C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59#17985905C2211yescharacteristic, complemented
60#17985901C2211yescharacteristic, complemented
61#17985890—22no—
62#17985878—22no—
63#17985865C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985767C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C71C2211yescharacteristic
67C22×C42×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865D411yescharacteristic
86C2×#11765865D411yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C22×Dic142D411yescharacteristic
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C22×D284—21no—
92C22×D284D411yescharacteristic
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C22⋊D71D412yes—
96C2×D4×D71—22no—
97C2×D4×D71—22no—
98C2×D4×D71—21no—
99C22×C4×D71—21no—
100#14556161—22no—
101#14556161—22no—
102#14556161—41no—
103#14556161—41no—
104#14556158—22no—
105#14556158—41no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×Dic284—21no—
108C2×#11765855—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765853—21no—
112C2×#11765849—22no—
113C2×#11765849—21no—
114C2×#11765849—41no—
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C22×C71⋊C8—21no—
118#14556125—21no—
119#14556124—22no—
120#14556116—21no—
121#14556116—22no—
122#14556116—41no—
123#14556114—22no—
124#14556113—22no—
125#14556107—21no—
126#14556107—21no—
127#14556107—21no—
128#14556107—21no—
129#14556107—21no—
130#14556106—22no—
131#14556104—21no—
132#14556103—22no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556102—21no—
136#14556102—21no—
137#14556102—21no—
138#14556102—21no—
139#14556102—21no—
140#14556101—22no—
141#14556101—22no—
142#14556101—22no—
143#14556100—22no—
144#14556100—22no—
145#14556099—21no—
146#14556098—22no—
147#14556098—22no—
148#14556098—22no—
149#14556096—22no—
150C4×Dic142—21no—
151C4×D284—21no—
152#14556090—22no—
153(C22⋊D71)⋊C4—22no—
154(C22⋊D71)⋊C4—22no—
155#14556086—21no—
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
164C22⋊C4×D71—22no—
165#14556061—21no—
166#14556059—21no—
167#14556056—22no—
168#14556056—22no—
169#14556056—22no—
170#14556056D414yescomplemented
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556044—22no—
180#14556044—41no—
181C71⋊#95—22no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C23×C4×C71—21no—
185C23×C4×C71C2311yescharacteristic
186C2×M16×C71C2311yescharacteristic
187C2×M16×C71C2311yescharacteristic
188#123×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
191#121×C71D411yescharacteristic
192#121×C71D411yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C42×C71—22no—
198C2×C42×C71—21no—
199C2×C42×C71—41no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—22no—
203#104×C71—41no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—22no—
208C23×D71C2×D412yes—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—22no—
218#11765865—22no—
219#11765865—41no—
220#11765865—41no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226#11765865—42no—
227#11765865C2×D412yes—
228#11765865#4112yes—
229C2×Dic142—22no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—41no—
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
240C2×D284—22no—
241C2×D284—22no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—22no—
250C2×D284—22no—
251C2×D284—41no—
252C2×D284—42no—
253C2×D284—42no—
254C2×D284C2×D411yescharacteristic
255C2×D284C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—22no—
258C2×C22⋊D71—22no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—22no—
263C2×C22⋊D71—22no—
264C2×C22⋊D71—42no—
265C2×C22⋊D71—42no—
266C2×C22⋊D71—44no—
267D4×D71—42no—
268D4×D71—42no—
269D4×D71—44no—
270D4×D71—44no—
271D4×D71—84no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71—21no—
275C22×Dic71C2×D412yes—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—22no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—22no—
282C2×C4×D71—42no—
283C2×C4×D71—42no—
284Dic284—42no—
285Dic284—42no—
286#11765855—42no—
287#11765854—42no—
288#11765854—42no—
289#11765853—42no—
290#11765849—21no—
291#11765849—21no—
292#11765849—21no—
293#11765849—42no—
294#11765849C2×D412yescomplemented
295C2×C71⋊C8—21no—
296C2×C71⋊C8—21no—
297C2×C71⋊C8—42no—
298C4⋊Dic71—21no—
299C4⋊Dic71—21no—
300C4⋊Dic71—21no—
301C4⋊Dic71—21no—
302Dic71⋊C4—22no—
303Dic71⋊C4—22no—
304Dic71⋊C4—41no—
305Dic71⋊C4—41no—
306C22⋊Dic71—22no—
307C22⋊Dic71—41no—
308C22⋊Dic71—41no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—44no—
316(C2×D71)⋊C4—44no—
317C4×Dic71—22no—
318C24×C71C2×D411yescharacteristic
319#41×C71—21no—
320#41×C71—21no—
321#41×C71—21no—
322#41×C71—21no—
323C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—42no—
336C22×C4×C71—42no—
337C22×C4×C71—42no—
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2411yescharacteristic
344M16×C71—21no—
345M16×C71—21no—
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348C2×C8×C71—21no—
349C2×C8×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C42×C71—21no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71—21no—
363C42×C71—42no—
364C42×C71C2×D412yescomplemented
365C23×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—21no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71#12011yescharacteristic
371C23×C71#12011yescharacteristic
372C23×C71C22×D411yescharacteristic
373C22×D71—21no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—21no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—44no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—81no—
384C22×D71—82no—
385C22×D71—82no—
386Q8×C71—21no—
387Q8×C71—21no—
388D4×C71—21no—
389D4×C71—21no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—42no—
393D4×C71—81no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—48no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71#12011yescharacteristic
417C2×C4×C71#12011yescharacteristic
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D71—22no—
425C22⋊D71—22no—
426C22⋊D71—42no—
427C22⋊D71—44no—
428C22⋊D71—42no—
429C22⋊D71—41no—
430C22⋊D71—41no—
431C22⋊D71—44no—
432C22⋊D71—82no—
433C22⋊D71—82no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—22no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—42no—
438C2×Dic71—42no—
439C2×Dic71—42no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444D284—21no—
445D284—21no—
446D284—21no—
447D284—42no—
448D284—44no—
449D284—41no—
450D284—41no—
451D284—41no—
452D284—41no—
453D284—82no—
454D284—82no—
455D284#12112yes—
456C4×D71—22no—
457C4×D71—22no—
458C4×D71—42no—
459C4×D71—44no—
460C4×D71—42no—
461C4×D71—41no—
462C4×D71—41no—
463C4×D71—82no—
464Dic142—21no—
465Dic142—21no—
466Dic142—21no—
467Dic142—42no—
468Dic142—41no—
469Dic142—41no—
470Dic142—41no—
471Dic142—41no—
472Dic142#12112yes—
473C8×C71—41no—
474C8×C71—41no—
475C71⋊C8—22no—
476C71⋊C8—41no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—21no—
480C22×C71—21no—
481C22×C71—21no—
482C22×C71—21no—
483C22×C71—21no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71—42no—
486C22×C71—41no—
487C22×C71—41no—
488C22×C71—41no—
489C22×C71#45512yescomplemented
490C22×C71C2×#12011yescharacteristic
491C22×C71D4211yescharacteristic
492C22×C71#54611yescharacteristic
493C2×D71—22no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—42no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—42no—
502C2×D71—84no—
503C2×D71—82no—
504C2×D71—82no—
505C2×D71—164no—
506C4×C71—21no—
507C4×C71—21no—
508C4×C71—42no—
509C4×C71—42no—
510C4×C71—41no—
511C4×C71—41no—
512C4×C71—41no—
513C4×C71C2×#12111yescharacteristic
514C4×C71#53411yescharacteristic
515C4×C71D4211yescharacteristic
516C4×C71#54611yescharacteristic
517Dic71—22no—
518Dic71—41no—
519Dic71—42no—
520Dic71—81no—
521Dic71—81no—
522#24467—711nomaximal, Sylow
523C2×C71—21no—
524C2×C71—21no—
525C2×C71—22no—
526C2×C71—41no—
527C2×C71—81no—
528C2×C71#241011yescharacteristic
529C2×C71C2×#45511yescharacteristic
530C2×C71#301811yescharacteristic
531D71—42no—
532D71—81no—
533D71—82no—
534#3488—711no—
535#3056—711no—
536C2×#455—711no—
537#3007—711no—
538C22×#104—711no—
539#2850—711no—
540#2040—711no—
541#2037—711no—
542#2007—711no—
543#2004—711no—
544#1900—711no—
545#1896D7111yescharacteristic, complemented
546#1882—711no—
547#1860—711no—
548#1792—711no—
549C71#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—711no—
551C22×#41—711no—
552C2×#137—711no—
553C2×#137—711no—
554C2×#137—711no—
555C22×M16—711no—
556#550—1421no—
557#548—1421no—
558#546—1422no—
559#546—1421no—
560D42—1421no—
561D42—1422no—
562#537—711no—
563#537—1421no—
564#535—711no—
565#535—1421no—
566C2×#124—711no—
567#525—1421no—
568#525C2×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊Q8—711no—
570C2×#121—711no—
571C2×#121—1421no—
572#520—711no—
573C22×C42C2×D7111yescharacteristic, complemented
574#470—1421no—
575#468—1421no—
576#467—1421no—
577#465—1421no—
578#455—1424no—
579#452—1421no—
580#452—1421no—
581#451—1421no—
582#450—1421no—
583#428—711no—
584C2×#104—711no—
585C2×#104—711no—
586C2×#104—711no—
587C2×#104—711no—
588C2×#104—1424no—
589C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
590C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
591#419—711no—
592#417—711no—
593#417—711no—
594#417—711no—
595C2×#100—711no—
596C2×#100—711no—
597#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
598#391—711no—
599#390—711no—
600#388—1422no—
601#386—1422no—
602#382—711no—
603#343—711no—
604#343—711no—
605#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
606#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
607H(5,𝔽2)—2841no—
608H(5,𝔽2)—2841no—
609H(5,𝔽2)—1422no—
610H(5,𝔽2)—1422no—
611C2×#41—2841no—
612C2×#41—2841no—
613C2×#41—711no—
614C2×#41—711no—
615C2×#41—711no—
616C2×#41—711no—
617C2×#41—1422no—
618C2×#41—1422no—
619C2×#41—1421no—
620C2×#41—1421no—
621C2×#41—1421no—
622C2×#41—1421no—
623C2×#41C22×D7111yescharacteristic
624C22×Q8—711no—
625C22×Q8—711no—
626C22×D4—712no—
627C22×D4—711no—
628C22×D4—711no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1422no—
631C22×D4—1422no—
632C22×D4—1421no—
633C22×D4—1421no—
634C23×C4—21no—
635C23×C4—1421no—
636C23×C4C22×D7111yescharacteristic
637#137—2841no—
638#137—2841no—
639#137—2841no—
640#137—1422no—
641#137—1422no—
642#137—1422no—
643C2×Q16—1421no—
644C2×Q16—1421no—
645C2×Q16—1421no—
646C2×SD16—1421no—
647C2×SD16—1421no—
648C2×SD16—1421no—
649C2×M16—2841no—
650C2×M16—711no—
651C2×M16—711no—
652C2×M16—1422no—
653C2×M16—1421no—
654C2×M16C22×D7111yescharacteristic
655C2×M16C22×D7111yescharacteristic
656C22×C8—1421no—
657#127—1421no—
658#127—1422no—
659#124—2841no—
660#124—1421no—
661#124—1422no—
662#124—1422no—
663#123—21no—
664#123—1422no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1422no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8D28411yescharacteristic
673C22⋊Q8D28411yescharacteristic
674#121—1422no—
675#121—1422no—
676#121—1422no—
677#121—1422no—
678#121—1421no—
679#121—1422no—
680#121—1422no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121D28411yescharacteristic
689#121D28411yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—1422no—
692#120—1422no—
693#120—1422no—
694#120—1422no—
695C4×Q8—1421no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1421no—
699C4×D4—1422no—
700C4×D4—1422no—
701C4×D4—1422no—
702#117—1421no—
703#117C22×D7111yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—711no—
705C2×C4⋊C4—711no—
706C2×C4⋊C4—1421no—
707C2×C4⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4—712no—
709C2×C22⋊C4—1422no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1421no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D7111yescharacteristic
717C2×C42C22×D7111yescharacteristic
718#107—1421no—
719#106—1421no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—714no—
723#104—1422no—
724#104—1422no—
725#104—1422no—
726#103—1421no—
727#103—1421no—
728#103—1421no—
729#103—1421no—
730#103—1421no—
731#102—1421no—
732#102—1421no—
733#102—1421no—
734#100—2841no—
735#100—1422no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—1422no—
739#95—1422no—
740C24—712no—
741C24—1422no—
742C24—1421no—
743C24D4×D7111yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—2842no—
749#41—2842no—
750#41—2841no—
751#41—2841no—
752#41—2842no—
753#41—2842no—
754#41—2842no—
755#41—2842no—
756#41—2842no—
757#41—2842no—
758#41—712no—
759#41—712no—
760#41—1422no—
761#41—1422no—
762#41—1421no—
763#41—1421no—
764#41—1421no—
765#41—1421no—
766#41—1421no—
767#41—1421no—
768C2×Q8—2841no—
769C2×Q8—711no—
770C2×Q8—711no—
771C2×Q8—1422no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1421no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8—1421no—
778C2×Q8—1421no—
779C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—2841no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2844no—
787C2×D4—2844no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2844no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—5684no—
794C2×D4—711no—
795C2×D4—711no—
796C2×D4—1422no—
797C2×D4—1422no—
798C2×D4—1422no—
799C2×D4—1422no—
800C2×D4—1422no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1422no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1422no—
806C2×D4—1422no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4—1421no—
815C2×D4C2×D28411yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—2842no—
827C22×C4—2842no—
828C22×C4—712no—
829C22×C4—1422no—
830C22×C4—1422no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4D4×D7111yescharacteristic
839C22×C4D4×D7111yescharacteristic
840C22×C4D4×D7111yescharacteristic
841C22×C4C2×D28411yescharacteristic
842C22×C4C2×D28411yescharacteristic
843C22×C4C23×D7111yescharacteristic
844Q16—2842no—
845Q16—2842no—
846Q16—2842no—
847SD16—2842no—
848SD16—2842no—
849SD16—2842no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—2842no—
855M16—712no—
856M16—1421no—
857M16—1421no—
858M16—1421no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—2842no—
862C2×C8—1421no—
863C2×C8—1421no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—2841no—
867C4⋊C4—2841no—
868C4⋊C4—1422no—
869C4⋊C4—1422no—
870C4⋊C4—1421no—
871C4⋊C4—1421no—
872C4⋊C4—1421no—
873C4⋊C4—1421no—
874C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
875C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—2844no—
882C22⋊C4—2844no—
883C22⋊C4—2841no—
884C22⋊C4—2841no—
885C22⋊C4—1422no—
886C22⋊C4—1422no—
887C22⋊C4—1422no—
888C22⋊C4—1422no—
889C22⋊C4—1422no—
890C22⋊C4—1422no—
891C22⋊C4—1422no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—42no—
897C42—1422no—
898C42D4×D7112yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—2842no—
905C23—2842no—
906C23—2842no—
907C23—2844no—
908C23—2842no—
909C23—5681no—
910C23—5682no—
911C23—5682no—
912C23—1422no—
913C23—1421no—
914C23—1421no—
915C23—1422no—
916C23—1422no—
917C23#1455609811yescharacteristic
918C23#1455609811yescharacteristic
919C23C2×D4×D7111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—2842no—
923Q8—2841no—
924Q8—2841no—
925Q8—2841no—
926Q8—2841no—
927Q8—712no—
928Q8—1421no—
929Q8—1421no—
930Q8—1421no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—81no—
937D4—2842no—
938D4—2844no—
939D4—2842no—
940D4—2841no—
941D4—2841no—
942D4—2844no—
943D4—2842no—
944D4—2844no—
945D4—2841no—
946D4—2841no—
947D4—2841no—
948D4—2841no—
949D4—5682no—
950D4—5682no—
951D4—5682no—
952D4—5682no—
953D4—712no—
954D4—1422no—
955D4—1422no—
956D4—1421no—
957D4—1421no—
958D4—1421no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—48no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—2842no—
982C2×C4—2842no—
983C2×C4—2844no—
984C2×C4—2842no—
985C2×C4—2841no—
986C2×C4—2841no—
987C2×C4—2842no—
988C2×C4—2842no—
989C2×C4—2841no—
990C2×C4—2841no—
991C2×C4—2841no—
992C2×C4—2841no—
993C2×C4—5682no—
994C2×C4—1422no—
995C2×C4—1421no—
996C2×C4—1421no—
997C2×C4—1422no—
998C2×C4—1422no—
999C2×C4#1455609811yescharacteristic
1000C2×C4#1455609811yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1003C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1004C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1005C2×C4#1455617311yescharacteristic
1006C2×C4#1455617411yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—2841no—
1010C8—1422no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—2841no—
1024C22—2841no—
1025C22—2842no—
1026C22—2841no—
1027C22—2841no—
1028C22—2842no—
1029C22—2841no—
1030C22—2842no—
1031C22—5684no—
1032C22—5682no—
1033C22—5682no—
1034C22—11364no—
1035C22—1422no—
1036C22#1798617812yescomplemented
1037C22C2×#1455609811yescharacteristic
1038C22#1798663111yescharacteristic
1039C22#1798664111yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—2842no—
1048C4—2841no—
1049C4—5681no—
1050C4—5681no—
1051C4—1422no—
1052C4#121×D7111yescharacteristic
1053C4#1798655711yescharacteristic
1054C4D4×D28411yescharacteristic
1055C4#1798664411yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—2842no—
1062C2—5681no—
1063C2—5682no—
1064C2#2259171311yescharacteristic
1065C2C2×#1798617811yescharacteristic
1066C2#2259769111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1896C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602001C2
hypercenter#1896D71
hypocenterC71#24467
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597972C2semidirect
3. C2×#17986178C2semidirect
4. #22597602C2semidirect
5. C22×#14556056C2semidirect
6. #22596641C2semidirect
7. #22589568C2semidirect
8. #22589553C2semidirect
9. #22589388C2semidirect
10. #22589372C2semidirect
11. #22588801C2semidirect
12. #22588710C2semidirect
13. #22588574C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#1896C2semidirect
19. C2×#14556161C22semidirect
20. C2×#14556158C22semidirect
21. C22×#11765849C22semidirect
32. C2×#14556116C22semidirect
34. C2×#14556107C22semidirect
47. #17986042C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556056C22semidirect
53. #17986007C22semidirect
55. #17986001C22semidirect
56. #17986000C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985905C22semidirect
60. #17985901C22semidirect
63. #17985865C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985767C22semidirect
67. C22×C42×C71C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
70. #407×C71C22semidirect
71. #339×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
170. #14556056D4semidirect
294. #11765849C2×D4semidirect
364. C42×C71C2×D4semidirect
489. C22×C71#455semidirect
545. #1896D71semidirect
549. C71#24467semidirect
573. C22×C42C2×D71semidirect
589. C2×#104C2×D71semidirect
590. C2×#104C2×D71semidirect
597. #407C2×D71semidirect
605. #339C2×D71semidirect
606. #339C2×D71semidirect
898. C42D4×D71semidirect
1036. C22#17986178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020012
#225979722
C2×#179861782
#225976022
C22×#145560562
#225966412
#225895682
#225895532
#225893882
#225893722
#225888012
#225887102
#225885742
#225882952
C71×#18962
#2446771