Finite Group Databasebeta

← #32035664

Subgroups — #32035664

Order 18176.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602010C211yesmaximal, characteristic
2#22597968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
21#17986671—21no—
22#17986661—21no—
23#17986644—22no—
24#17986644—21no—
25D4×D284—22no—
26D4×D284—21no—
27#17986580—21no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986568—21no—
30#17986568C2211yescharacteristic
31C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
32#17986511—21no—
33#17986511C2211yescharacteristic
34C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556103—21no—
36C2×#14556103C2211yescharacteristic
37C2×C42×D71C2211yescharacteristic, complemented
38#17986256—21no—
39#17986248—21no—
40#17986239—21no—
41#17986231—21no—
42#17986175—24no—
43#17986160—21no—
44#17986158—21no—
45#17986153—21no—
46#17986148—21no—
47#17986042C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D71—24no—
54#17986001C2211yescharacteristic, complemented
55#17986001C2211yescharacteristic, complemented
56#17986000C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59#17985962C2211yescharacteristic, complemented
60#17985901C2211yescharacteristic, complemented
61#17985888—22no—
62#17985877—22no—
63#17985864C2211yescharacteristic, complemented
64#17985768C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic
67#520×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866D411yescharacteristic
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864D411yescharacteristic
85#41×D71—22no—
86#41×D71—22no—
87#41×D71—41no—
88#41×D71—41no—
89C2×Q8×D71D411yescharacteristic
90C22×D284—22no—
91C22×D284—21no—
92C22×D284D412yes—
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71—22no—
96C2×D4×D71—21no—
97C2×D4×D71D411yescharacteristic
98C22×C4×D71—21no—
99C22×C4×D71—21no—
100C22×C4×D71C2311yescharacteristic
101#14556159—22no—
102#14556159—41no—
103#14556159—41no—
104#14556159—41no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765852—21no—
108C2×#11765852—21no—
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765848—21no—
112M16×D71—22no—
113M16×D71—41no—
114C2×C8×D71—21no—
115#14556125—22no—
116#14556125—21no—
117#14556117—22no—
118#14556117—41no—
119#14556116—22no—
120#14556116—21no—
121#14556112—22no—
122#14556112—21no—
123#14556108—22no—
124#14556108—21no—
125#14556108—21no—
126#14556108D411yescharacteristic
127#14556108D411yescharacteristic
128#14556104—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104—21no—
131#14556104—21no—
132#14556103—22no—
133#14556103—22no—
134#14556103—22no—
135#14556103—21no—
136#14556103—21no—
137#14556103—21no—
138#14556103—21no—
139#14556103—21no—
140#14556103—21no—
141#14556103—21no—
142#14556103—21no—
143#14556103D411yescharacteristic
144#14556103D411yescharacteristic
145#14556102—22no—
146#14556102—22no—
147#14556102—22no—
148#14556098—22no—
149#14556098—22no—
150#14556098—22no—
151#14556098—22no—
152#14556098—21no—
153C4×D284—22no—
154C4×D284—22no—
155C4×D284—21no—
156C4×D284—21no—
157C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166C42×D71—22no—
167C42×D71—41no—
168#14556061—21no—
169#14556059—21no—
170#14556056—22no—
171#14556056—41no—
172#14556055D414yescomplemented
173#14556054—22no—
174#14556054—22no—
175#14556053—21no—
176#14556053—21no—
177#14556052—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556049—21no—
181#14556044—22no—
182#14556044—41no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185C71⋊#95—22no—
186C2×#41×C71C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188#137×C71—22no—
189#137×C71—22no—
190C2×Q16×C71—21no—
191C2×SD16×C71—21no—
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71—22no—
197#117×C71—21no—
198#117×C71C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C71—21no—
200C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—22no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D412yes—
210#11765866—22no—
211#11765866—41no—
212#11765866—42no—
213#11765866—42no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226#11765864—22no—
227#11765864—41no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
233Q8×D71—22no—
234Q8×D71—41no—
235C2×D284—22no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—22no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—22no—
246C2×D284—22no—
247C2×D284—22no—
248C2×D284—22no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—42no—
251C2×D284—42no—
252C2×D284—44no—
253C2×D284—84no—
254C2×D284C2×D411yescharacteristic
255C2×D284C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D71—22no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261D4×D71—22no—
262D4×D71—41no—
263D4×D71—42no—
264D4×D71—42no—
265D4×D71—44no—
266D4×D71—44no—
267D4×D71—42no—
268D4×D71—42no—
269C22×Dic71—21no—
270C22×Dic71—21no—
271C22×Dic71—21no—
272C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—22no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—42no—
283C2×C4×D71—42no—
284C2×C4×D71—42no—
285C2×C4×D71—42no—
286C2×C4×D71—42no—
287C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
291#11765855—42no—
292#11765855—42no—
293#11765852—42no—
294#11765852—42no—
295#11765849—21no—
296#11765849—21no—
297#11765849—21no—
298#11765849C2×D412yescomplemented
299#11765848—42no—
300C2×C71⋊C8—21no—
301C2×C71⋊C8—21no—
302C8×D71—42no—
303C4⋊Dic71—22no—
304C4⋊Dic71—21no—
305C4⋊Dic71—21no—
306C4⋊Dic71—21no—
307C4⋊Dic71—21no—
308Dic71⋊C4—41no—
309Dic71⋊C4—41no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—22no—
318(C2×D71)⋊C4—22no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—44no—
321(C2×D71)⋊C4—44no—
322(C2×D71)⋊C4—41no—
323(C2×D71)⋊C4—41no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—42no—
326C4×Dic71C2×D412yescomplemented
327#41×C71—21no—
328#41×C71—21no—
329#41×C71C2×D412yes—
330#41×C71#4112yes—
331C2×Q8×C71—21no—
332C2×Q8×C71—21no—
333C2×Q8×C71—21no—
334C2×Q8×C71—21no—
335C2×Q8×C71—21no—
336C2×Q8×C71—21no—
337C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—22no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71C2×D412yes—
345C22×C4×C71C2411yescharacteristic
346Q16×C71—42no—
347SD16×C71—42no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71—21no—
351M16×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C2×C8×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—22no—
355C4⋊C4×C71—21no—
356C4⋊C4×C71—21no—
357C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
359C22⋊C4×C71—22no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C42×C71—22no—
362C42×C71—21no—
363C42×C71—21no—
364C42×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71C22×D411yescharacteristic
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—44no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—81no—
382C22×D71—82no—
383C22×D71—82no—
384C22×D71#12011yescharacteristic
385C22×D71#12011yescharacteristic
386Q8×C71—21no—
387Q8×C71—41no—
388Q8×C71—41no—
389Q8×C71—41no—
390Q8×C71—41no—
391Q8×C71#12112yes—
392D4×C71—22no—
393D4×C71—22no—
394D4×C71—21no—
395D4×C71#12112yes—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—42no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—82no—
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D71—42no—
417C22⋊D71—42no—
418C22⋊D71—44no—
419C22⋊D71—41no—
420C22⋊D71—41no—
421C22⋊D71—41no—
422C22⋊D71—41no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—42no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—42no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71#12011yescharacteristic
434C2×Dic71#12011yescharacteristic
435D284—21no—
436D284—21no—
437D284—21no—
438D284—21no—
439D284—42no—
440D284—44no—
441D284—44no—
442D284—42no—
443D284—41no—
444D284—41no—
445D284—41no—
446D284—41no—
447D284—81no—
448D284—82no—
449D284—82no—
450D284—82no—
451D284—82no—
452C4×D71—21no—
453C4×D71—21no—
454C4×D71—21no—
455C4×D71—21no—
456C4×D71—21no—
457C4×D71—21no—
458C4×D71—21no—
459C4×D71—21no—
460C4×D71—42no—
461C4×D71—42no—
462C4×D71—44no—
463C4×D71—48no—
464C4×D71—41no—
465C4×D71—41no—
466C4×D71—41no—
467C4×D71—41no—
468Dic142—21no—
469Dic142—21no—
470Dic142—21no—
471Dic142—21no—
472Dic142—42no—
473C8×C71—41no—
474C8×C71—41no—
475C71⋊C8—22no—
476C71⋊C8—41no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—22no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71C2×#12011yescharacteristic
483C22×C71D4211yescharacteristic
484C22×C71#54611yescharacteristic
485C2×D71—21no—
486C2×D71—21no—
487C2×D71—21no—
488C2×D71—21no—
489C2×D71—21no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—42no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—42no—
495C2×D71—42no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—84no—
502C2×D71—82no—
503C2×D71—82no—
504C2×D71—164no—
505C2×D71#45512yescomplemented
506C4×C71—22no—
507C4×C71—42no—
508C4×C71—42no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—41no—
511C4×C71—81no—
512C4×C71C2×#12111yescharacteristic
513C4×C71#53411yescharacteristic
514C4×C71D4211yescharacteristic
515C4×C71#54611yescharacteristic
516Dic71—21no—
517Dic71—21no—
518Dic71—42no—
519Dic71—41no—
520Dic71—41no—
521Dic71—81no—
522#24467—711nomaximal, Sylow
523C2×C71—21no—
524C2×C71—21no—
525C2×C71—42no—
526C2×C71#241011yescharacteristic
527C2×C71C2×#45511yescharacteristic
528C2×C71#301811yescharacteristic
529D71—22no—
530D71—41no—
531D71—81no—
532D71—82no—
533D71—81no—
534#3488—711no—
535#3056—711no—
536C2×#455—711no—
537#3007—711no—
538C22×#104—711no—
539#2850—711no—
540#2040—711no—
541#2037—711no—
542#2007—711no—
543#2004—711no—
544#1900—711no—
545#1896—711no—
546#1882D7111yescharacteristic, complemented
547#1860—711no—
548#1792—711no—
549C71#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—711no—
551C22×#41—711no—
552C2×#137—711no—
553C2×#137—711no—
554C2×#137C2×D7111yescharacteristic
555C22×M16—711no—
556#550—1421no—
557#548—1421no—
558#546—1422no—
559#546—1421no—
560D42—1421no—
561D42—1422no—
562#537—711no—
563#537—1421no—
564#535—711no—
565#535—1421no—
566C2×#124—711no—
567#525—711no—
568#525—1421no—
569C2×C22⋊Q8—711no—
570C2×#121—711no—
571C2×#121—1421no—
572#520C2×D7111yescharacteristic
573C22×C42—711no—
574#470—1421no—
575#468—1421no—
576#467—1421no—
577#465—1421no—
578#455—1424no—
579#452—1421no—
580#452—1421no—
581#451—1421no—
582#450—1421no—
583#428—711no—
584C2×#104—711no—
585C2×#104—711no—
586C2×#104—711no—
587C2×#104—711no—
588C2×#104—711no—
589C2×#104—1424no—
590C2×#104C2×D7111yescharacteristic
591#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
592#417—711no—
593#417—711no—
594#417—711no—
595C2×#100—711no—
596C2×#100—711no—
597#407—711no—
598#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
599#390—711no—
600#388—1422no—
601#386—1422no—
602#382—711no—
603#343—711no—
604#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
605#339—711no—
606#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
607H(5,𝔽2)—2841no—
608H(5,𝔽2)—2841no—
609H(5,𝔽2)—1422no—
610H(5,𝔽2)—1422no—
611C2×#41—2841no—
612C2×#41—2841no—
613C2×#41—711no—
614C2×#41—711no—
615C2×#41—711no—
616C2×#41—711no—
617C2×#41—1421no—
618C2×#41—1421no—
619C2×#41—1422no—
620C2×#41—1422no—
621C2×#41—1421no—
622C2×#41—1421no—
623C2×#41C22×D7111yescharacteristic
624C22×Q8—711no—
625C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
626C22×D4—711no—
627C22×D4—712no—
628C22×D4—711no—
629C22×D4—1421no—
630C22×D4—1422no—
631C22×D4—1421no—
632C22×D4—1422no—
633C22×D4—1421no—
634C23×C4—711no—
635C23×C4—1421no—
636C23×C4—1421no—
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—2841no—
640#137—2841no—
641#137—2841no—
642#137—1422no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—1421no—
645C2×Q16—1421no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1421no—
648C2×SD16—1421no—
649C2×M16—2841no—
650C2×M16—711no—
651C2×M16—711no—
652C2×M16—1421no—
653C2×M16—1422no—
654C2×M16C22×D7111yescharacteristic
655C2×M16C22×D7111yescharacteristic
656C22×C8—1421no—
657#127—1421no—
658#127—1422no—
659#124—2841no—
660#124—1421no—
661#124—1422no—
662#124—1422no—
663#123—1421no—
664#123—1422no—
665C22⋊Q8—711no—
666C22⋊Q8—711no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671C22⋊Q8—1421no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1422no—
674#121—711no—
675#121—711no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1422no—
683#121—1422no—
684#121—1422no—
685#121—1422no—
686#121—1422no—
687#121—1422no—
688#121—1421no—
689#121—1421no—
690#120—1421no—
691#120—1422no—
692#120—1422no—
693#120—1422no—
694#120—1422no—
695C4×Q8—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—1421no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1422no—
701C4×D4—1422no—
702#117—21no—
703#117C22×D7111yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—711no—
706C2×C4⋊C4—1421no—
707C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—712no—
709C2×C22⋊C4—1421no—
710C2×C22⋊C4—1422no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C42—2841no—
714C2×C42—711no—
715C2×C42—1422no—
716C2×C42—1421no—
717C2×C42C22×D7111yescharacteristic
718#107—1421no—
719#106—1421no—
720#104—22no—
721#104—2841no—
722#104—714no—
723#104—1422no—
724#104—1422no—
725#104—1422no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1421no—
729#103—1421no—
730#103—1421no—
731#102—1421no—
732#102—1421no—
733#102—1421no—
734#100—2841no—
735#100—1422no—
736C22⋊C8—1421no—
737C22⋊C8—1421no—
738#95—22no—
739#95—1422no—
740C24—712no—
741C24—711no—
742C24—1421no—
743C24—1422no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—2842no—
747#41—2842no—
748#41—2842no—
749#41—2842no—
750#41—2842no—
751#41—2842no—
752#41—2842no—
753#41—2842no—
754#41—2841no—
755#41—2841no—
756#41—1422no—
757#41—1422no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761#41—1421no—
762#41—1421no—
763#41—1421no—
764#41—1421no—
765#41—1421no—
766#41D4×D7112yes—
767#41#1176586512yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—2841no—
775C2×Q8—711no—
776C2×Q8—711no—
777C2×Q8—1421no—
778C2×Q8—1422no—
779C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—2842no—
782C2×D4—2842no—
783C2×D4—2844no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2844no—
788C2×D4—2844no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2841no—
791C2×D4—5684no—
792C2×D4—711no—
793C2×D4—711no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1422no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1422no—
800C2×D4—1422no—
801C2×D4—1422no—
802C2×D4—1422no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1422no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1422no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4—1421no—
815C2×D4D4×D7111yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—2842no—
821C22×C4—2842no—
822C22×C4—2842no—
823C22×C4—2842no—
824C22×C4—2842no—
825C22×C4—711no—
826C22×C4—711no—
827C22×C4—711no—
828C22×C4—711no—
829C22×C4—711no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1422no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4—1421no—
838C22×C4—1421no—
839C22×C4—1421no—
840C22×C4—1421no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4D4×D7112yes—
843C22×C4C23×D7111yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—2842no—
846Q16—2842no—
847SD16—42no—
848SD16—2842no—
849SD16—2842no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—2842no—
855M16—712no—
856M16—1421no—
857M16—1421no—
858M16—1421no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—2842no—
862C2×C8—1421no—
863C2×C8—1421no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—2841no—
868C4⋊C4—2841no—
869C4⋊C4—1421no—
870C4⋊C4—1421no—
871C4⋊C4—1422no—
872C4⋊C4—1421no—
873C4⋊C4—1421no—
874C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—2844no—
879C22⋊C4—2841no—
880C22⋊C4—2841no—
881C22⋊C4—2844no—
882C22⋊C4—1422no—
883C22⋊C4—1422no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1422no—
889C22⋊C4—1422no—
890C22⋊C4—1422no—
891C22⋊C4—1422no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—2842no—
897C42—712no—
898C42—1421no—
899C23—21no—
900C23—2841no—
901C23—2844no—
902C23—2842no—
903C23—2842no—
904C23—2842no—
905C23—2842no—
906C23—5682no—
907C23—5682no—
908C23—5681no—
909C23—711no—
910C23—711no—
911C23—1422no—
912C23—1421no—
913C23—1422no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23—1421no—
917C23—1422no—
918C23—1422no—
919C23C2×D4×D7111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—2842no—
926Q8—1421no—
927Q8—1421no—
928Q8—1421no—
929Q8—1421no—
930Q8#1455610112yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—2844no—
935D4—2842no—
936D4—2844no—
937D4—2842no—
938D4—2844no—
939D4—2842no—
940D4—2841no—
941D4—2841no—
942D4—2841no—
943D4—2841no—
944D4—2842no—
945D4—2841no—
946D4—2841no—
947D4—2841no—
948D4—2841no—
949D4—5682no—
950D4—5682no—
951D4—5682no—
952D4—5682no—
953D4—5681no—
954D4—1421no—
955D4—1421no—
956D4—1421no—
957D4—1421no—
958D4#1455610112yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—2844no—
974C2×C4—2842no—
975C2×C4—2842no—
976C2×C4—2848no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—2841no—
979C2×C4—2842no—
980C2×C4—2841no—
981C2×C4—2841no—
982C2×C4—2841no—
983C2×C4—2841no—
984C2×C4—2842no—
985C2×C4—2841no—
986C2×C4—711no—
987C2×C4—711no—
988C2×C4—1422no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1421no—
994C2×C4—1421no—
995C2×C4—1421no—
996C2×C4—1421no—
997C2×C4—1421no—
998C2×C4—1421no—
999C2×C4—1421no—
1000C2×C4—1421no—
1001C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
1005C2×C4#1455617411yescharacteristic
1006C2×C4#1455617411yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—2841no—
1010C8—1422no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—2842no—
1017C22—2842no—
1018C22—2842no—
1019C22—2841no—
1020C22—2841no—
1021C22—2841no—
1022C22—2842no—
1023C22—2841no—
1024C22—2841no—
1025C22—2842no—
1026C22—2841no—
1027C22—5682no—
1028C22—5682no—
1029C22—5684no—
1030C22—712no—
1031C22—11364no—
1032C22—1421no—
1033C22—1421no—
1034C22—1421no—
1035C22—1421no—
1036C22—1421no—
1037C22#120×D7111yescharacteristic
1038C22#1798663311yescharacteristic
1039C22#1798664511yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—2842no—
1047C4—2841no—
1048C4—2841no—
1049C4—5681no—
1050C4—1421no—
1051C4—1421no—
1052C4C2×#1455610111yescharacteristic
1053C4#1798656011yescharacteristic
1054C4#1798663311yescharacteristic
1055C4#1798664511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—2841no—
1060C2—5681no—
1061C2—5682no—
1062C2—5681no—
1063C2—1422no—
1064C2#2259171711yescharacteristic
1065C2#455×D7111yescharacteristic
1066C2#2259769211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602010C2
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#24467
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597968C2semidirect
3. C2×#17986175C2semidirect
4. #22597596C2semidirect
5. C2×#104×D71C2semidirect
6. #22596644C2semidirect
7. #22589570C2semidirect
8. #22589553C2semidirect
9. #22589386C2semidirect
10. #22589370C2semidirect
11. #22588802C2semidirect
12. #22588782C2semidirect
13. #22588573C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
18. C2×#14556159C22semidirect
19. C2×#14556159C22semidirect
20. C2×M16×D71C22semidirect
31. C2×#14556117C22semidirect
34. C2×#14556104C22semidirect
37. C2×C42×D71C22semidirect
47. #17986042C22semidirect
48. C2×#14556056C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
51. C2×#14556054C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986001C22semidirect
55. #17986001C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985962C22semidirect
60. #17985901C22semidirect
63. #17985864C22semidirect
64. #17985768C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
69. #419×C71C22semidirect
70. #391×C71C22semidirect
71. #343×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
172. #14556055D4semidirect
298. #11765849C2×D4semidirect
326. C4×Dic71C2×D4semidirect
505. C2×D71#455semidirect
546. #1882D71semidirect
549. C71#24467semidirect
591. #419C2×D71semidirect
598. #391C2×D71semidirect
604. #343C2×D71semidirect
606. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020102
#225979682
C2×#179861752
#225975962
C2×#104×D712
#225966442
#225895702
#225895532
#225893862
#225893702
#225888022
#225887822
#225885732
#225882952
C71×#18822
#2446771