Finite Group Databasebeta

← #32035665

Subgroups — #32035665

Order 18176.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602005C211yesmaximal, characteristic
2#22597966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
22#17986667—21no—
23#17986655—21no—
24#17986646—21no—
25#17986639—22no—
26#17986633—21no—
27D4×C22⋊D71—22no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986578—21no—
30#17986566C2211yescharacteristic
31#17986565—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33#17986509—21no—
34#121×D71—21no—
35#17986480C2211yescharacteristic
36#17986255—21no—
37#17986247—21no—
38#17986238—21no—
39#17986230—21no—
40#17986176—24no—
41#17986159—21no—
42#17986159—21no—
43#17986154—21no—
44#17986149—21no—
45#17986039C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556056—24no—
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
53#17986008C2211yescharacteristic, complemented
54#17985998C2211yescharacteristic
55#17985998C2211yescharacteristic, complemented
56#17985998C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
59#17985963C2211yescharacteristic, complemented
60#17985768C2211yescharacteristic, complemented
61#17985768C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#121×C71C2211yescharacteristic
67C22×C42×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#388×C71—22no—
71#386×C71—22no—
72#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—41no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865D411yescharacteristic
84C2×#11765865D411yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765864—21no—
89C2×#11765864—21no—
90C22×Dic142D411yescharacteristic
91C22×D284D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D71—21no—
93C22×C22⋊D71—22no—
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71—22no—
97C22×C4×D71—21no—
98#14556159—22no—
99#14556159—22no—
100#14556159—22no—
101#14556159—41no—
102#14556159—41no—
103#14556159—41no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765852—21no—
108C2×#11765852—21no—
109C2×#11765852—21no—
110C2×#11765849—22no—
111C2×#11765849—21no—
112C2×#11765849—41no—
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C22×C71⋊C8—21no—
118#14556124—22no—
119#14556124—21no—
120#14556115—21no—
121#14556114—22no—
122#14556111—21no—
123#14556110—22no—
124#14556108—21no—
125#14556108—21no—
126#14556107D411yescharacteristic
127#14556107D411yescharacteristic
128#14556105—22no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556102—22no—
132#14556102D411yescharacteristic
133#14556102D411yescharacteristic
134#14556101—22no—
135#14556101—22no—
136#14556100—22no—
137#14556100—22no—
138#14556099—22no—
139#14556099—21no—
140#14556099—21no—
141#14556098—22no—
142#14556097—22no—
143#14556097—21no—
144#14556096—22no—
145#14556096—22no—
146#14556093—21no—
147D4×Dic71—22no—
148#14556090—21no—
149C4×C22⋊D71—22no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—22no—
153#14556087C2311yescharacteristic
154#14556086—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C22⋊C4×D71—22no—
157#14556061—21no—
158#14556059—21no—
159#14556056—22no—
160#14556056—22no—
161#14556056—22no—
162#14556056—22no—
163#14556056—41no—
164#14556056D414yescomplemented
165#14556052—21no—
166#14556052—21no—
167#14556051—21no—
168#14556051—21no—
169#14556051—21no—
170#14556048—21no—
171#14556048—21no—
172#14556048—21no—
173#14556045—22no—
174#14556045—41no—
175C22⋊(C71⋊C8)—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
178C22×D4×C71D412yes—
179C22×D4×C71C2311yescharacteristic
180C23×C4×C71—21no—
181C23×C4×C71C2311yescharacteristic
182#124×C71—22no—
183#124×C71—41no—
184C22⋊Q8×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187C22⋊Q8×C71—21no—
188#121×C71—21no—
189#121×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192C2×C4⋊C4×C71—21no—
193C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C22⋊C4×C71—22no—
197C2×C22⋊C4×C71—22no—
198C2×C22⋊C4×C71D412yes—
199C2×C42×C71—22no—
200C2×C42×C71—21no—
201C2×C42×C71—41no—
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203C2×C42×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—22no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—22no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—22no—
219#11765865—22no—
220#11765865—41no—
221#11765865—41no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226#11765865C2×D412yes—
227#11765865#4112yes—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230#11765864—42no—
231#11765864—42no—
232C2×Dic142—22no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—41no—
235C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
238C2×D284—22no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—22no—
241C2×D284—41no—
242C2×D284C2×D411yescharacteristic
243C2×D284C2×D411yescharacteristic
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—22no—
247C2×C22⋊D71—22no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—22no—
254C2×C22⋊D71—22no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—42no—
257C2×C22⋊D71—42no—
258C2×C22⋊D71—44no—
259C2×C22⋊D71—44no—
260D4×D71—42no—
261D4×D71—42no—
262D4×D71—42no—
263D4×D71—42no—
264D4×D71—84no—
265C22×Dic71—22no—
266C22×Dic71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—22no—
273C2×C4×D71—42no—
274C2×C4×D71—42no—
275#11765855—42no—
276#11765855—42no—
277#11765855—42no—
278#11765852—42no—
279#11765852—42no—
280#11765852—42no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284#11765849—21no—
285#11765849—21no—
286#11765849—21no—
287#11765849—21no—
288#11765849—42no—
289#11765849C2×D412yescomplemented
290C2×C71⋊C8—21no—
291C2×C71⋊C8—21no—
292C2×C71⋊C8—21no—
293C2×C71⋊C8—21no—
294C2×C71⋊C8—42no—
295C4⋊Dic71—22no—
296C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
298Dic71⋊C4—22no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—21no—
301C22⋊Dic71—22no—
302C22⋊Dic71—22no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—22no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311C4×Dic71—22no—
312C4×Dic71—21no—
313C24×C71C2×D411yescharacteristic
314C24×C71C2×D412yes—
315C2×Q8×C71—21no—
316C2×Q8×C71—21no—
317C2×Q8×C71—21no—
318C2×Q8×C71—21no—
319C2×Q8×C71—21no—
320C2×Q8×C71—21no—
321C2×D4×C71—22no—
322C2×D4×C71—22no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—44no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—42no—
339C22×C4×C71—42no—
340C22×C4×C71—42no—
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2×D412yes—
347C22×C4×C71C2411yescharacteristic
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—41no—
353C4⋊C4×C71—41no—
354C22⋊C4×C71—22no—
355C22⋊C4×C71—22no—
356C22⋊C4×C71—44no—
357C22⋊C4×C71—44no—
358C22⋊C4×C71—41no—
359C22⋊C4×C71—41no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71—21no—
363C42×C71—42no—
364C42×C71C2×D412yescomplemented
365C23×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—22no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—42no—
373C23×C71—42no—
374C23×C71#12011yescharacteristic
375C23×C71#12011yescharacteristic
376C23×C71C22×D411yescharacteristic
377C22×D71—21no—
378C22×D71—21no—
379C22×D71—21no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—44no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—81no—
384C22×D71—82no—
385C22×D71—82no—
386Q8×C71—41no—
387Q8×C71—41no—
388Q8×C71—41no—
389Q8×C71—41no—
390D4×C71—44no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—82no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—48no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—42no—
415C2×C4×C71—42no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71#12011yescharacteristic
421C2×C4×C71#12011yescharacteristic
422C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D71—22no—
429C22⋊D71—22no—
430C22⋊D71—42no—
431C22⋊D71—44no—
432C22⋊D71—42no—
433C22⋊D71—44no—
434C22⋊D71—41no—
435C22⋊D71—41no—
436C22⋊D71—41no—
437C22⋊D71—41no—
438C22⋊D71—42no—
439C22⋊D71—81no—
440C22⋊D71—82no—
441C22⋊D71—82no—
442C2×Dic71—21no—
443C2×Dic71—21no—
444C2×Dic71—21no—
445C2×Dic71—21no—
446C2×Dic71—21no—
447C2×Dic71—42no—
448C2×Dic71—44no—
449D284—21no—
450D284—21no—
451D284—21no—
452D284—21no—
453D284—21no—
454D284—42no—
455D284—82no—
456D284#12112yes—
457C4×D71—22no—
458C4×D71—22no—
459C4×D71—42no—
460C4×D71—42no—
461C4×D71—41no—
462C4×D71—41no—
463C4×D71—41no—
464C4×D71—41no—
465C4×D71—82no—
466Dic142—21no—
467Dic142—21no—
468Dic142—21no—
469Dic142—21no—
470Dic142—21no—
471Dic142—42no—
472Dic142#12112yes—
473C71⋊C8—22no—
474C71⋊C8—41no—
475C71⋊C8—41no—
476C71⋊C8—41no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—21no—
480C22×C71—21no—
481C22×C71—21no—
482C22×C71—21no—
483C22×C71—21no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71—42no—
486C22×C71—42no—
487C22×C71—42no—
488C22×C71—42no—
489C22×C71—82no—
490C22×C71—82no—
491C22×C71#45512yescomplemented
492C22×C71C2×#12011yescharacteristic
493C22×C71D4211yescharacteristic
494C22×C71#54611yescharacteristic
495C2×D71—22no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—41no—
502C2×D71—41no—
503C2×D71—41no—
504C2×D71—84no—
505C2×D71—164no—
506C4×C71—21no—
507C4×C71—21no—
508C4×C71—42no—
509C4×C71—42no—
510C4×C71—42no—
511C4×C71—81no—
512C4×C71—81no—
513C4×C71C2×#12111yescharacteristic
514C4×C71#53411yescharacteristic
515C4×C71D4211yescharacteristic
516C4×C71#54611yescharacteristic
517Dic71—22no—
518Dic71—41no—
519Dic71—41no—
520Dic71—41no—
521Dic71—41no—
522#24467—711nomaximal, Sylow
523C2×C71—21no—
524C2×C71—22no—
525C2×C71—21no—
526C2×C71—41no—
527C2×C71—82no—
528C2×C71#241011yescharacteristic
529C2×C71C2×#45511yescharacteristic
530C2×C71#301811yescharacteristic
531D71—42no—
532D71—81no—
533D71—81no—
534#3488—711no—
535#3056—711no—
536C2×#455—711no—
537#3007—711no—
538C22×#104—711no—
539#2850D7111yescharacteristic, complemented
540#2040—711no—
541#2037—711no—
542#2007—711no—
543#2004—711no—
544#1900—711no—
545#1896—711no—
546#1882—711no—
547#1860—711no—
548#1792—711no—
549C71#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—711no—
551C22×#41—711no—
552C2×#137—711no—
553C2×#137—711no—
554C2×#137—711no—
555C22×M16—711no—
556#550—1421no—
557#548—1421no—
558#546—1421no—
559#546—1422no—
560D42—1421no—
561D42—1422no—
562#537—711no—
563#537—1421no—
564#535—711no—
565#535—1421no—
566C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
567#525—711no—
568#525—1421no—
569C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
570C2×#121—1421no—
571C2×#121C2×D7111yescharacteristic
572#520—711no—
573C22×C42C2×D7111yescharacteristic, complemented
574#470—1421no—
575#468—1421no—
576#467—1421no—
577#465—1421no—
578#455—1424no—
579#452—1421no—
580#452—1421no—
581#451—1421no—
582#450—1421no—
583#428—711no—
584C2×#104—711no—
585C2×#104—711no—
586C2×#104—711no—
587C2×#104—711no—
588C2×#104—711no—
589C2×#104—711no—
590C2×#104—1424no—
591#419—711no—
592#417—711no—
593#417—711no—
594#417—711no—
595C2×#100—711no—
596C2×#100—711no—
597#407—711no—
598#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
599#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
600#388—22no—
601#386—22no—
602#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
603#343—711no—
604#343—711no—
605#339—711no—
606#339—711no—
607H(5,𝔽2)—2841no—
608H(5,𝔽2)—2841no—
609H(5,𝔽2)—1422no—
610H(5,𝔽2)—1422no—
611C2×#41—2841no—
612C2×#41—2841no—
613C2×#41—711no—
614C2×#41—711no—
615C2×#41—711no—
616C2×#41—711no—
617C2×#41—711no—
618C2×#41—1422no—
619C2×#41—1422no—
620C2×#41—1421no—
621C2×#41—1421no—
622C2×#41—1421no—
623C2×#41—1421no—
624C22×Q8—711no—
625C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
626C22×D4—711no—
627C22×D4—1421no—
628C22×D4—1421no—
629C22×D4—1422no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4—1422no—
632C22×D4C22⋊D7112yes—
633C22×D4C22×D7111yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—1421no—
636C23×C4C22×D7111yescharacteristic
637#137—2841no—
638#137—2841no—
639#137—2841no—
640#137—1422no—
641#137—1422no—
642#137—1422no—
643C2×Q16—1421no—
644C2×Q16—1421no—
645C2×Q16—1421no—
646C2×SD16—1421no—
647C2×SD16—1421no—
648C2×SD16—1421no—
649C2×M16—2841no—
650C2×M16—711no—
651C2×M16—711no—
652C2×M16—711no—
653C2×M16—711no—
654C2×M16—1422no—
655C2×M16—1421no—
656C22×C8—1421no—
657#127—1421no—
658#127—1422no—
659#124—22no—
660#124—41no—
661#124—1422no—
662#124—1421no—
663#123—1422no—
664#123—1421no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—711no—
670C22⋊Q8—711no—
671C22⋊Q8—1422no—
672C22⋊Q8—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—711no—
679#121—711no—
680#121—1422no—
681#121—1422no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1422no—
687#121—1422no—
688#121—1422no—
689#121—1422no—
690#120—1422no—
691#120—1422no—
692#120—1422no—
693#120—1421no—
694#120—1422no—
695C4×Q8—1421no—
696C4×D4—1422no—
697C4×D4—1421no—
698C4×D4—1422no—
699C4×D4—1421no—
700C4×D4—1421no—
701C4×D4—1422no—
702#117—711no—
703#117—1421no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—1421no—
706C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D7111yescharacteristic
717C2×C42C22×D7111yescharacteristic
718#107—1421no—
719#106—1421no—
720#104—2841no—
721#104—714no—
722#104—1422no—
723#104—1422no—
724#104—1422no—
725#104—1422no—
726#103—1421no—
727#103—1421no—
728#103—1421no—
729#103—1421no—
730#103—1421no—
731#102—1421no—
732#102—1421no—
733#102—1421no—
734#100—2841no—
735#100—1422no—
736C22⋊C8—1421no—
737C22⋊C8—1421no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740C24—1422no—
741C24—1421no—
742C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
743C24C2×C22⋊D7112yes—
744#41—2842no—
745#41—2842no—
746#41—2841no—
747#41—2841no—
748#41—2842no—
749#41—2842no—
750#41—2842no—
751#41—2842no—
752#41—2842no—
753#41—2842no—
754#41—712no—
755#41—712no—
756#41—1422no—
757#41—1422no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761#41—1421no—
762#41—1421no—
763#41—1421no—
764#41—1421no—
765#41—1421no—
766#41—1421no—
767#41—1421no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—2841no—
775C2×Q8—711no—
776C2×Q8—711no—
777C2×Q8—711no—
778C2×Q8—1422no—
779C2×Q8—1421no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—2841no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—2844no—
795C2×D4—2844no—
796C2×D4—2842no—
797C2×D4—2842no—
798C2×D4—5684no—
799C2×D4—711no—
800C2×D4—711no—
801C2×D4—711no—
802C2×D4—1422no—
803C2×D4—1422no—
804C2×D4—1422no—
805C2×D4—1422no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1422no—
812C2×D4—1422no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4—1421no—
815C2×D4—1421no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—2842no—
828C22×C4—2842no—
829C22×C4—1422no—
830C22×C4—1422no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4—1421no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1421no—
837C22×C4D4×D7111yescharacteristic
838C22×C4D4×D7111yescharacteristic
839C22×C4D4×D7111yescharacteristic
840C22×C4D4×D7111yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
843C22×C4C23×D7111yescharacteristic
844Q16—2842no—
845Q16—2842no—
846Q16—2842no—
847SD16—2842no—
848SD16—2842no—
849SD16—2842no—
850M16—2842no—
851M16—712no—
852M16—1421no—
853M16—1421no—
854M16—1421no—
855M16—1421no—
856M16—1421no—
857M16—1421no—
858M16—1421no—
859C2×C8—2842no—
860C2×C8—1421no—
861C2×C8—1421no—
862C2×C8—1421no—
863C2×C8—1421no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—711no—
871C4⋊C4—711no—
872C4⋊C4—1422no—
873C4⋊C4—1422no—
874C4⋊C4—1421no—
875C4⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—1422no—
883C22⋊C4—1422no—
884C22⋊C4—1422no—
885C22⋊C4—1422no—
886C22⋊C4—1422no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1421no—
889C22⋊C4—1421no—
890C22⋊C4—1421no—
891C22⋊C4—1421no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—42no—
896C42—1422no—
897C42—1421no—
898C42D4×D7112yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—2842no—
909C23—2844no—
910C23—2842no—
911C23—5681no—
912C23—5682no—
913C23—5682no—
914C23—1421no—
915C23—1421no—
916C23—1421no—
917C23#1455609611yescharacteristic
918C23#1455609611yescharacteristic
919C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—2842no—
925Q8—712no—
926Q8—1421no—
927Q8—1421no—
928Q8—1421no—
929Q8—1421no—
930Q8—1421no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—2842no—
938D4—2842no—
939D4—2844no—
940D4—2841no—
941D4—2841no—
942D4—2841no—
943D4—2841no—
944D4—2842no—
945D4—2842no—
946D4—2844no—
947D4—5682no—
948D4—5681no—
949D4—5682no—
950D4—5682no—
951D4—712no—
952D4—1422no—
953D4—1422no—
954D4—1421no—
955D4—1421no—
956D4—1421no—
957D4—1421no—
958D4—1421no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—2842no—
984C2×C4—2842no—
985C2×C4—2842no—
986C2×C4—2844no—
987C2×C4—2841no—
988C2×C4—2841no—
989C2×C4—2841no—
990C2×C4—2841no—
991C2×C4—5682no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1421no—
994C2×C4—1421no—
995C2×C4—1421no—
996C2×C4—1421no—
997C2×C4—1422no—
998C2×C4—1422no—
999C2×C4#1455609611yescharacteristic
1000C2×C4#1455609611yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1004C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1005C2×C4#1455617311yescharacteristic
1006C2×C4#1455617411yescharacteristic
1007C8—2841no—
1008C8—2841no—
1009C8—2841no—
1010C8—1422no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—2841no—
1026C22—2841no—
1027C22—2841no—
1028C22—2841no—
1029C22—2841no—
1030C22—2841no—
1031C22—2841no—
1032C22—2841no—
1033C22—5684no—
1034C22—11364no—
1035C22—1422no—
1036C22#1798617612yescomplemented
1037C22C2×#1455609611yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1039C22#1798663711yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—2841no—
1048C4—2841no—
1049C4—2841no—
1050C4—2841no—
1051C4—1422no—
1052C4#121×D7111yescharacteristic
1053C4#1798655711yescharacteristic
1054C4#1798663311yescharacteristic
1055C4#1798663811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—2842no—
1062C2—5681no—
1063C2—5681no—
1064C2#2259171111yescharacteristic
1065C2C2×#1798617611yescharacteristic
1066C2#2259768811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2850C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602005C2
hypercenter#2850D71
hypocenterC71#24467
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597966C2semidirect
3. C2×#17986176C2semidirect
4. #22597598C2semidirect
5. C22×#14556056C2semidirect
6. #22589569C2semidirect
7. #22589550C2semidirect
8. #22589386C2semidirect
9. #22589369C2semidirect
10. #22588804C2semidirect
11. #22588783C2semidirect
12. #22588712C2semidirect
13. #22588572C2semidirect
14. #22588293C2semidirect
15. C71×#2850C2semidirect
19. C2×#14556159C22semidirect
20. C2×#14556159C22semidirect
21. C22×#11765849C22semidirect
45. #17986039C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556056C22semidirect
53. #17986008C22semidirect
55. #17985998C22semidirect
56. #17985998C22semidirect
57. C2×#14556045C22semidirect
58. C2×#14556045C22semidirect
59. #17985963C22semidirect
60. #17985768C22semidirect
61. #17985768C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
64. C2×#124×C71C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
67. C22×C42×C71C22semidirect
68. #391×C71C22semidirect
69. #390×C71C22semidirect
72. #382×C71C22semidirect
164. #14556056D4semidirect
289. #11765849C2×D4semidirect
364. C42×C71C2×D4semidirect
491. C22×C71#455semidirect
539. #2850D71semidirect
549. C71#24467semidirect
566. C2×#124C2×D71semidirect
569. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
573. C22×C42C2×D71semidirect
598. #391C2×D71semidirect
599. #390C2×D71semidirect
602. #382C2×D71semidirect
898. C42D4×D71semidirect
1036. C22#17986176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020052
#225979662
C2×#179861762
#225975982
C22×#145560562
#225895692
#225895502
#225893862
#225893692
#225888042
#225887832
#225887122
#225885722
#225882932
C71×#28502
#2446771