Finite Group Databasebeta

← #32035668

Subgroups — #32035668

Order 18176.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
22#17986669—21no—
23#17986657—21no—
24#17986642—21no—
25#17986636—22no—
26#17986634—21no—
27#17986631—22no—
28#17986578—21no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986565—21no—
31C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
32#17986511C2211yescharacteristic
33#17986509—21no—
34C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556099C2211yescharacteristic
36#121×D71—21no—
37#17986479C2211yescharacteristic
38C2×#14556085C2211yescharacteristic, complemented
39#17986253—21no—
40#17986246—21no—
41#17986236—21no—
42#17986229—21no—
43#17986169—24no—
44#17986147—21no—
45#17986145—21no—
46#17986139—21no—
47#17986134—21no—
48#17986014—24no—
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17986003C2211yescharacteristic, complemented
55#17985998C2211yescharacteristic
56#17985998C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
58#17985962C2211yescharacteristic, complemented
59#17985914—22no—
60#17985908—22no—
61#17985901C2211yescharacteristic, complemented
62#17985864C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—41no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
85#41×D71—22no—
86#41×D71—22no—
87#41×D71—41no—
88#41×D71—41no—
89C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
90C22×D284—21no—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D71—22no—
93C22×C22⋊D71—22no—
94C22×C22⋊D71D412yes—
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71—21no—
97C2×D4×D71—21no—
98C2×D4×D71—22no—
99C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D71—21no—
101C22×C4×D71C2311yescharacteristic
102#14556156—22no—
103#14556156—22no—
104#14556156—22no—
105#14556156—41no—
106#14556153—41no—
107#14556153—41no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765852—21no—
111C2×D568—21no—
112C2×D568—21no—
113C2×#11765850—21no—
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765848—21no—
117M16×D71—22no—
118M16×D71—41no—
119C2×C8×D71—21no—
120#14556124—22no—
121#14556124—22no—
122#14556124—41no—
123#14556114—22no—
124#14556112—21no—
125#14556110—22no—
126#14556108D411yescharacteristic, complemented
127#14556108D411yescharacteristic, complemented
128#14556107—21no—
129#14556105—22no—
130#14556104—21no—
131#14556103—21no—
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556103D411yescharacteristic, complemented
136#14556103D411yescharacteristic, complemented
137#14556102—21no—
138#14556101—22no—
139#14556101—22no—
140#14556100—22no—
141#14556100—22no—
142#14556100—22no—
143#14556099—22no—
144#14556099—21no—
145#14556099—21no—
146#14556099—21no—
147#14556099—21no—
148#14556099—21no—
149#14556098—22no—
150#14556098—21no—
151#14556096—22no—
152#14556096—22no—
153C4×Dic142—21no—
154C4×D284—21no—
155C4×D284—21no—
156C4×D284—21no—
157D4×Dic71—22no—
158(C22⋊D71)⋊C4—22no—
159(C22⋊D71)⋊C4—22no—
160#14556086—21no—
161#14556085—22no—
162#14556085—41no—
163C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
164C2×Dic71⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D71—21no—
166C2×C22⋊Dic71D412yes—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
170C22⋊C4×D71—22no—
171C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
172#14556056—22no—
173#14556056—41no—
174#14556055—22no—
175#14556054—22no—
176#14556054D414yescomplemented
177#14556051—21no—
178#14556051—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183#14556045—41no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186C71⋊#95—22no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191#127×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#120×C71—22no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71—22no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#104×C71—22no—
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#100×C71—22no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765866—22no—
211#11765866—41no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865C2×D412yes—
221#11765865#4112yes—
222#11765864—22no—
223#11765864—41no—
224#11765864—42no—
225#11765864—42no—
226#11765864—42no—
227#11765864—42no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
233Q8×D71—22no—
234Q8×D71—41no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—41no—
245C2×D284—41no—
246C2×D284—82no—
247C2×D284C2×D411yescharacteristic
248C2×D284C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—22no—
251C2×C22⋊D71—22no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—22no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—22no—
256C2×C22⋊D71—22no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—44no—
259C2×C22⋊D71—44no—
260C2×C22⋊D71—44no—
261C2×C22⋊D71—82no—
262C2×C22⋊D71—82no—
263C2×C22⋊D71—82no—
264D4×D71—22no—
265D4×D71—41no—
266D4×D71—42no—
267D4×D71—42no—
268D4×D71—42no—
269D4×D71—42no—
270D4×D71—42no—
271D4×D71—42no—
272D4×D71—84no—
273C22×Dic71—22no—
274C22×Dic71—21no—
275C22×Dic71—21no—
276C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic71C2×D412yes—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—21no—
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—21no—
286C2×C4×D71—22no—
287C2×C4×D71—42no—
288C2×C4×D71—42no—
289C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
293#11765854—42no—
294#11765854—42no—
295#11765852—42no—
296D568—42no—
297D568—42no—
298#11765850—42no—
299#11765849—21no—
300#11765849—21no—
301#11765849—21no—
302#11765849—21no—
303#11765848—42no—
304C2×C71⋊C8—21no—
305C2×C71⋊C8—21no—
306C8×D71—42no—
307C4⋊Dic71—21no—
308C4⋊Dic71—21no—
309C4⋊Dic71—21no—
310C4⋊Dic71—21no—
311Dic71⋊C4—22no—
312Dic71⋊C4—22no—
313Dic71⋊C4—42no—
314C22⋊Dic71—22no—
315C22⋊Dic71—22no—
316C22⋊Dic71—22no—
317(C2×D71)⋊C4—22no—
318(C2×D71)⋊C4—22no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—42no—
324(C2×D71)⋊C4—41no—
325(C2×D71)⋊C4—41no—
326(C2×D71)⋊C4—82no—
327C4×Dic71—22no—
328C4×Dic71—21no—
329C4×Dic71C2×D412yescomplemented
330C24×C71C2×D412yes—
331#41×C71—21no—
332#41×C71—21no—
333#41×C71—21no—
334#41×C71—21no—
335C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—22no—
338C2×D4×C71—22no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71—21no—
342C2×D4×C71—21no—
343C2×D4×C71—21no—
344C2×D4×C71—21no—
345C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71—21no—
349C22×C4×C71C2411yescharacteristic
350M16×C71—21no—
351M16×C71—21no—
352M16×C71—21no—
353M16×C71C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C71—21no—
355C2×C8×C71—21no—
356C4⋊C4×C71—21no—
357C4⋊C4×C71—21no—
358C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
360C22⋊C4×C71—22no—
361C22⋊C4×C71—22no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C22⋊C4×C71—82no—
364C42×C71—21no—
365C42×C71—21no—
366C42×C71—21no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—21no—
369C23×C71—22no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—42no—
372C23×C71—42no—
373C23×C71C22×D411yescharacteristic
374C22×D71—21no—
375C22×D71—21no—
376C22×D71—21no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—44no—
383C22×D71—42no—
384C22×D71—42no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—81no—
389C22×D71—82no—
390C22×D71—82no—
391C22×D71#12011yescharacteristic
392C22×D71#12011yescharacteristic
393Q8×C71—21no—
394Q8×C71—21no—
395D4×C71—21no—
396D4×C71—21no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—41no—
403D4×C71—82no—
404D4×C71—82no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—42no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D71—22no—
422C22⋊D71—22no—
423C22⋊D71—42no—
424C22⋊D71—42no—
425C22⋊D71—44no—
426C22⋊D71—44no—
427C22⋊D71—44no—
428C22⋊D71—41no—
429C22⋊D71—41no—
430C22⋊D71—82no—
431C22⋊D71—82no—
432C22⋊D71—88no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—22no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—42no—
440C2×Dic71—44no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—42no—
444C2×Dic71#12011yescharacteristic
445C2×Dic71#12011yescharacteristic
446D284—21no—
447D284—21no—
448D284—21no—
449D284—42no—
450D284—42no—
451D284—41no—
452D284—41no—
453D284—41no—
454D284—41no—
455D284—81no—
456D284—82no—
457D284—82no—
458D284#12112yes—
459C4×D71—21no—
460C4×D71—21no—
461C4×D71—21no—
462C4×D71—21no—
463C4×D71—21no—
464C4×D71—21no—
465C4×D71—22no—
466C4×D71—21no—
467C4×D71—21no—
468C4×D71—22no—
469C4×D71—42no—
470C4×D71—42no—
471C4×D71—41no—
472C4×D71—41no—
473C4×D71—82no—
474Dic142—21no—
475Dic142—21no—
476Dic142—21no—
477Dic142—42no—
478Dic142#12112yes—
479C8×C71—22no—
480C8×C71—41no—
481C71⋊C8—41no—
482C71⋊C8—41no—
483C22×C71—21no—
484C22×C71—21no—
485C22×C71—41no—
486C22×C71—42no—
487C22×C71—42no—
488C22×C71—41no—
489C22×C71—41no—
490C22×C71—42no—
491C22×C71—82no—
492C22×C71—82no—
493C22×C71C2×#12011yescharacteristic
494C22×C71D4211yescharacteristic
495C22×C71#54611yescharacteristic
496C2×D71—21no—
497C2×D71—21no—
498C2×D71—22no—
499C2×D71—21no—
500C2×D71—21no—
501C2×D71—21no—
502C2×D71—21no—
503C2×D71—41no—
504C2×D71—41no—
505C2×D71—41no—
506C2×D71—41no—
507C2×D71—41no—
508C2×D71—81no—
509C2×D71—81no—
510C2×D71—84no—
511C2×D71—82no—
512C2×D71—82no—
513C2×D71—81no—
514C2×D71—81no—
515C2×D71—81no—
516C2×D71—164no—
517C4×C71—41no—
518C4×C71—41no—
519C4×C71—41no—
520C4×C71—81no—
521C4×C71—81no—
522C4×C71C2×#12111yescharacteristic
523C4×C71#53411yescharacteristic
524C4×C71D4211yescharacteristic
525C4×C71#54611yescharacteristic
526Dic71—22no—
527Dic71—21no—
528Dic71—21no—
529Dic71—42no—
530Dic71—41no—
531Dic71—42no—
532#24468—711nomaximal, Sylow
533C2×C71—21no—
534C2×C71—21no—
535C2×C71—81no—
536C2×C71—82no—
537C2×C71#241011yescharacteristic
538C2×C71#301911yescharacteristic
539C2×C71#302111yescharacteristic
540D71—41no—
541D71—41no—
542D71—42no—
543D71—81no—
544D71—161no—
545#3488—711no—
546#3055—711no—
547C2×#453—711no—
548#3006—711no—
549C2×#421—711no—
550#2619—711no—
551#2040—711no—
552#2037D7111yescharacteristic, complemented
553#2006—711no—
554#2002—711no—
555#1900—711no—
556#1897—711no—
557#1883—711no—
558#1860—711no—
559#1792—711no—
560C71#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—711no—
562C22×#41—711no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
566C22×M16—711no—
567#550—1421no—
568#548—1421no—
569#546—1422no—
570#546—1421no—
571D42—1422no—
572D42—1421no—
573#537—711no—
574#537—1421no—
575#535—1421no—
576#535C2×D7111yescharacteristic
577C2×#127—711no—
578#525—711no—
579#525—1421no—
580C2×#121—711no—
581C2×#121—711no—
582C2×#121—1421no—
583#520—711no—
584C2×#117—711no—
585#469—1421no—
586#468—1421no—
587#466—1421no—
588#465—1421no—
589#453—1424no—
590#449—1421no—
591#449—1421no—
592#448—1421no—
593#447—1421no—
594#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
595#421—1424no—
596C2×#104—711no—
597C2×#104—711no—
598C2×#104—711no—
599C2×#104—711no—
600C2×#104—711no—
601C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
602#418—711no—
603#417—711no—
604#417—711no—
605#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
606C2×#100—711no—
607C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
608#407—711no—
609#394—1422no—
610#392—1422no—
611#390—711no—
612#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
613#382—711no—
614#343—711no—
615#343—711no—
616#339—711no—
617#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
618H(5,𝔽2)—2841no—
619H(5,𝔽2)—2841no—
620H(5,𝔽2)—1422no—
621H(5,𝔽2)—1422no—
622C2×#41—2841no—
623C2×#41—2841no—
624C2×#41—711no—
625C2×#41—711no—
626C2×#41—711no—
627C2×#41—711no—
628C2×#41—1421no—
629C2×#41—1422no—
630C2×#41—1422no—
631C2×#41—1421no—
632C2×#41—1421no—
633C2×#41—1421no—
634C2×#41C22×D7111yescharacteristic
635C22×Q8—711no—
636C22×D4—711no—
637C22×D4—712no—
638C22×D4—711no—
639C22×D4—1421no—
640C22×D4—1421no—
641C22×D4—1421no—
642C22×D4—1421no—
643C22×D4—1422no—
644C22×D4—1422no—
645C22×D4—1422no—
646C22×D4C22×D7111yescharacteristic
647C23×C4—711no—
648C23×C4—1421no—
649AGL(1,ℤ/8)—2841no—
650AGL(1,ℤ/8)—2841no—
651AGL(1,ℤ/8)—2841no—
652AGL(1,ℤ/8)—1422no—
653AGL(1,ℤ/8)—1422no—
654AGL(1,ℤ/8)—1422no—
655C2×SD16—1421no—
656C2×SD16—1421no—
657C2×SD16—1421no—
658C2×D8—1421no—
659C2×D8—1421no—
660C2×D8—1421no—
661C2×M16—2841no—
662C2×M16—711no—
663C2×M16—711no—
664C2×M16—1421no—
665C2×M16—1422no—
666C2×M16C22×D7111yescharacteristic
667C2×M16C22×D7111yescharacteristic
668C22×C8—1421no—
669#127—21no—
670#127—2841no—
671#127—1422no—
672#127—1422no—
673#124—21no—
674#124—1422no—
675#123—1421no—
676#123—1422no—
677C22⋊Q8—711no—
678C22⋊Q8—711no—
679C22⋊Q8—1422no—
680C22⋊Q8—1421no—
681C22⋊Q8—1421no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—711no—
685#121—711no—
686#121—1422no—
687#121—1422no—
688#121—1421no—
689#121—1421no—
690#121—1421no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1421no—
695#121—1421no—
696#121—1421no—
697#121—1422no—
698#121—1422no—
699#121—1422no—
700#121—1422no—
701#121—1421no—
702#120—22no—
703#120—1421no—
704#120—1422no—
705#120—1422no—
706#120—1422no—
707C4×Q8—1421no—
708C4×D4—1421no—
709C4×D4—1421no—
710C4×D4—1421no—
711C4×D4—1422no—
712C4×D4—1422no—
713C4×D4—1422no—
714#117—2841no—
715#117—1422no—
716#117—1421no—
717#117C22×D7111yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—711no—
719C2×C4⋊C4—1421no—
720C2×C4⋊C4—1421no—
721C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—712no—
724C2×C22⋊C4—1422no—
725C2×C22⋊C4—1421no—
726C2×C22⋊C4—1421no—
727C2×C22⋊C4—1422no—
728C2×C42—711no—
729C2×C42C22×D7111yescharacteristic
730#107—21no—
731#106—21no—
732#104—22no—
733#104—2841no—
734#104—714no—
735#104—1422no—
736#104—1422no—
737#104—1422no—
738#103—21no—
739#103—1421no—
740#103—1421no—
741#102—21no—
742#102—1421no—
743#102—1421no—
744#102—1421no—
745#102—1421no—
746#100—22no—
747#100—2841no—
748C22⋊C8—1421no—
749C22⋊C8—1421no—
750#95—1422no—
751C24—711no—
752C24—1421no—
753C24—1422no—
754C24—1421no—
755C24D4×D7112yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—2842no—
761#41—2842no—
762#41—2842no—
763#41—2842no—
764#41—2841no—
765#41—2842no—
766#41—2842no—
767#41—2842no—
768#41—2842no—
769#41—2841no—
770#41—712no—
771#41—712no—
772#41—1422no—
773#41—1422no—
774#41—1421no—
775#41—1421no—
776#41—1421no—
777#41—1421no—
778#41—1421no—
779#41—1421no—
780C2×Q8—2841no—
781C2×Q8—711no—
782C2×Q8—711no—
783C2×Q8—1421no—
784C2×Q8—1422no—
785C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—2841no—
796C2×D4—2841no—
797C2×D4—2842no—
798C2×D4—2842no—
799C2×D4—2842no—
800C2×D4—2842no—
801C2×D4—2844no—
802C2×D4—2844no—
803C2×D4—2841no—
804C2×D4—2842no—
805C2×D4—2842no—
806C2×D4—2844no—
807C2×D4—5682no—
808C2×D4—5682no—
809C2×D4—5682no—
810C2×D4—5682no—
811C2×D4—5684no—
812C2×D4—711no—
813C2×D4—711no—
814C2×D4—1421no—
815C2×D4—1421no—
816C2×D4—1421no—
817C2×D4—1421no—
818C2×D4—1422no—
819C2×D4—1422no—
820C2×D4—1421no—
821C2×D4—1422no—
822C2×D4—1422no—
823C2×D4—1421no—
824C2×D4—1422no—
825C2×D4—1422no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4D4×D7111yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—2842no—
838C22×C4—2842no—
839C22×C4—712no—
840C22×C4—711no—
841C22×C4—711no—
842C22×C4—711no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1422no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1422no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4—1421no—
857C22×C4C23×D7111yescharacteristic
858SD16—2842no—
859SD16—2842no—
860SD16—2842no—
861D8—2842no—
862D8—2842no—
863D8—2842no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—2842no—
868M16—1421no—
869M16—1421no—
870M16—1421no—
871M16—1421no—
872M16D4×D7112yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—2842no—
876C2×C8—1421no—
877C2×C8—1421no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—2842no—
881C4⋊C4—1421no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1422no—
884C4⋊C4—1422no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—82no—
893C22⋊C4—2841no—
894C22⋊C4—2841no—
895C22⋊C4—2842no—
896C22⋊C4—5682no—
897C22⋊C4—1421no—
898C22⋊C4—1421no—
899C22⋊C4—1421no—
900C22⋊C4—1421no—
901C22⋊C4—1422no—
902C22⋊C4—1422no—
903C22⋊C4—1422no—
904C22⋊C4—1422no—
905C22⋊C4—1422no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—712no—
910C42—1422no—
911C42—1421no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—2842no—
919C23—2842no—
920C23—2841no—
921C23—2841no—
922C23—2842no—
923C23—2844no—
924C23—2842no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—5682no—
929C23—5682no—
930C23—5681no—
931C23—711no—
932C23—711no—
933C23—1421no—
934C23—1421no—
935C23—1421no—
936C23—1421no—
937C23C2×D4×D7111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—2842no—
941Q8—712no—
942Q8—1421no—
943Q8—1421no—
944Q8—1421no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—2842no—
956D4—2842no—
957D4—2844no—
958D4—2844no—
959D4—2841no—
960D4—2841no—
961D4—2844no—
962D4—2842no—
963D4—2842no—
964D4—2841no—
965D4—2841no—
966D4—2841no—
967D4—2841no—
968D4—5681no—
969D4—5682no—
970D4—5682no—
971D4—5682no—
972D4—5682no—
973D4—5688no—
974D4—712no—
975D4—1422no—
976D4—1422no—
977D4—1421no—
978D4—1421no—
979D4—1421no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—2842no—
991C2×C4—2842no—
992C2×C4—2841no—
993C2×C4—2841no—
994C2×C4—2844no—
995C2×C4—2841no—
996C2×C4—2841no—
997C2×C4—2842no—
998C2×C4—2842no—
999C2×C4—5682no—
1000C2×C4—711no—
1001C2×C4—711no—
1002C2×C4—1422no—
1003C2×C4—1422no—
1004C2×C4—1421no—
1005C2×C4—1421no—
1006C2×C4—1421no—
1007C2×C4—1421no—
1008C2×C4—1421no—
1009C2×C4—1421no—
1010C2×C4—1421no—
1011C2×C4—1421no—
1012C2×C4—1422no—
1013C2×C4—1421no—
1014C2×C4—1422no—
1015C2×C4—1421no—
1016C2×C4—1421no—
1017C2×C4—1421no—
1018C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1021C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1022C2×C4#1455617411yescharacteristic
1023C2×C4#1455617411yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—2841no—
1027C8—2841no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—2841no—
1039C22—2841no—
1040C22—2841no—
1041C22—2841no—
1042C22—2841no—
1043C22—5681no—
1044C22—5681no—
1045C22—5682no—
1046C22—5682no—
1047C22—5684no—
1048C22—5681no—
1049C22—5681no—
1050C22—5681no—
1051C22—11364no—
1052C22—1421no—
1053C22—1421no—
1054C22—1421no—
1055C22—1421no—
1056C22—1421no—
1057C22—1422no—
1058C22—1421no—
1059C22#120×D7111yescharacteristic
1060C22#1798663311yescharacteristic
1061C22#1798664111yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—2842no—
1068C4—2842no—
1069C4—2841no—
1070C4—1421no—
1071C4—1422no—
1072C4—1421no—
1073C4#121×D7111yescharacteristic
1074C4#1798656011yescharacteristic
1075C4#1798663311yescharacteristic
1076C4#1798664211yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—2842no—
1082C2—2841no—
1083C2—2841no—
1084C2—5681no—
1085C2—11361no—
1086C2#2259170911yescharacteristic
1087C2#2259769811yescharacteristic
1088C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#24468
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602007C2semidirect
2. #22597960C2semidirect
3. C2×#17986169C2semidirect
4. #22597593C2semidirect
5. C2×#17986014C2semidirect
6. #22594095C2semidirect
7. #22589567C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22589353C2semidirect
10. #22588800C2semidirect
11. #22588787C2semidirect
12. #22588717C2semidirect
13. #22588570C2semidirect
14. #22588293C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
19. C2×#14556156C22semidirect
20. C2×#14556153C22semidirect
21. C2×M16×D71C22semidirect
31. C2×#14556124C22semidirect
34. C2×#14556103C22semidirect
38. C2×#14556085C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
51. C2×#14556055C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986003C22semidirect
56. #17985998C22semidirect
57. C2×#14556045C22semidirect
58. #17985962C22semidirect
61. #17985901C22semidirect
62. #17985864C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
67. #428×C71C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
69. #417×C71C22semidirect
70. C2×#100×C71C22semidirect
71. #390×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
77. C2×#11765866D4semidirect
84. C2×#11765864D4semidirect
89. C2×Q8×D71D4semidirect
99. C2×D4×D71D4semidirect
126. #14556108D4semidirect
127. #14556108D4semidirect
135. #14556103D4semidirect
136. #14556103D4semidirect
176. #14556054D4semidirect
329. C4×Dic71C2×D4semidirect
353. M16×C71C2×D4semidirect
552. #2037D71semidirect
560. C71#24468semidirect
594. #428C2×D71semidirect
601. C2×#104C2×D71semidirect
605. #417C2×D71semidirect
607. C2×#100C2×D71semidirect
612. #390C2×D71semidirect
617. #339C2×D71semidirect
872. M16D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020072
#225979602
C2×#179861692
#225975932
C2×#179860142
#225940952
#225895672
#225893832
#225893532
#225888002
#225887872
#225887172
#225885702
#225882932
C71×#20372
#2446871