Finite Group Databasebeta

← #32035671

Subgroups — #32035671

Order 18176.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556153C2211yescharacteristic
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
22#17986671—21no—
23#17986661—21no—
24#17986644—22no—
25#17986644—21no—
26D4×D284—22no—
27D4×D284—21no—
28#17986580—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986568—21no—
31#17986568C2211yescharacteristic
32C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
33#17986511—21no—
34#17986511C2211yescharacteristic
35C2×#14556103—21no—
36C2×#14556103C2211yescharacteristic
37C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556085C2211yescharacteristic, complemented
39#17986253—21no—
40#17986246—21no—
41#17986236—21no—
42#17986229—21no—
43#17986168—24no—
44#17986147—21no—
45#17986145—21no—
46#17986139—21no—
47#17986134—21no—
48#17986014—24no—
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17986003C2211yescharacteristic, complemented
55#17985998C2211yescharacteristic, complemented
56#17985998C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59#17985962C2211yescharacteristic, complemented
60#17985917—22no—
61#17985909—22no—
62#17985900C2211yescharacteristic, complemented
63#17985900C2211yescharacteristic, complemented
64#17985768C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
85#41×D71—22no—
86#41×D71—22no—
87#41×D71—41no—
88#41×D71—41no—
89C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
90C22×D284—22no—
91C22×D284—21no—
92C22×D284—21no—
93C22×D284—22no—
94C22×D284D412yes—
95C22×D284C2311yescharacteristic
96C22×D284C2311yescharacteristic
97C2×D4×D71—21no—
98C2×D4×D71—22no—
99C2×D4×D71—21no—
100C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D71—21no—
102C22×C4×D71C2311yescharacteristic
103#14556156—22no—
104#14556156—41no—
105#14556156—41no—
106#14556156—41no—
107#14556153—22no—
108#14556153—22no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854—21no—
111C2×#11765852—21no—
112C2×D568—21no—
113C2×D568—21no—
114C2×#11765850—21no—
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C2×#11765848—21no—
118M16×D71—22no—
119M16×D71—41no—
120C2×C8×D71—21no—
121#14556125—22no—
122#14556125—21no—
123#14556125—22no—
124#14556125—41no—
125#14556116—22no—
126#14556116—21no—
127#14556112—22no—
128#14556112—21no—
129#14556108—22no—
130#14556108—21no—
131#14556108—21no—
132#14556108D411yescharacteristic, complemented
133#14556108D411yescharacteristic, complemented
134#14556103—22no—
135#14556103—22no—
136#14556103—22no—
137#14556103—21no—
138#14556103—21no—
139#14556103—21no—
140#14556103—21no—
141#14556103—21no—
142#14556103—21no—
143#14556103—21no—
144#14556103—21no—
145#14556103—21no—
146#14556103—21no—
147#14556103—21no—
148#14556103—21no—
149#14556103D411yescharacteristic, complemented
150#14556103D411yescharacteristic, complemented
151#14556102—22no—
152#14556102—22no—
153#14556102—22no—
154#14556098—22no—
155#14556098—22no—
156#14556098—22no—
157#14556098—22no—
158#14556098—21no—
159C4×D284—22no—
160C4×D284—22no—
161C4×D284—21no—
162C4×D284—21no—
163#14556085—22no—
164#14556085—41no—
165C2×Dic71⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
172C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
173#14556056—22no—
174#14556056—22no—
175#14556055—22no—
176#14556054—22no—
177#14556054—41no—
178#14556051—21no—
179#14556051—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183#14556048—21no—
184#14556044—22no—
185#14556044—41no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188C2×#41×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—22no—
194#117×C71—21no—
195#117×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#104×C71D414yescomplemented
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D412yes—
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765866—22no—
212#11765866—41no—
213#11765866—42no—
214#11765866—42no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—21no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226#11765865—42no—
227#11765864—22no—
228#11765864—41no—
229#11765864—42no—
230#11765864—42no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
234Q8×D71—22no—
235Q8×D71—41no—
236C2×D284—22no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—22no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—22no—
253C2×D284—22no—
254C2×D284—22no—
255C2×D284—22no—
256C2×D284—21no—
257C2×D284—42no—
258C2×D284—42no—
259C2×D284—44no—
260C2×D284—41no—
261C2×D284—41no—
262C2×D284—84no—
263C2×D284—82no—
264C2×D284—82no—
265C2×D284—82no—
266C2×D284—82no—
267C2×D284C2×D411yescharacteristic
268C2×D284C2×D411yescharacteristic
269C2×C22⋊D71—22no—
270C2×C22⋊D71—21no—
271C2×C22⋊D71—21no—
272C2×C22⋊D71—21no—
273C2×C22⋊D71—21no—
274D4×D71—22no—
275D4×D71—41no—
276D4×D71—42no—
277D4×D71—42no—
278D4×D71—44no—
279D4×D71—44no—
280D4×D71—42no—
281D4×D71—42no—
282C22×Dic71—21no—
283C22×Dic71—21no—
284C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D71—21no—
286C2×C4×D71—21no—
287C2×C4×D71—21no—
288C2×C4×D71—21no—
289C2×C4×D71—22no—
290C2×C4×D71—21no—
291C2×C4×D71—21no—
292C2×C4×D71—21no—
293C2×C4×D71—21no—
294C2×C4×D71—42no—
295C2×C4×D71—42no—
296C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
300#11765854—42no—
301#11765854—42no—
302#11765852—42no—
303D568—42no—
304D568—42no—
305#11765850—42no—
306#11765849—21no—
307#11765849—21no—
308#11765849—21no—
309#11765849—21no—
310#11765848—42no—
311C2×C71⋊C8—21no—
312C2×C71⋊C8—21no—
313C8×D71—42no—
314C4⋊Dic71—22no—
315C4⋊Dic71—21no—
316C4⋊Dic71—21no—
317Dic71⋊C4—42no—
318(C2×D71)⋊C4—22no—
319(C2×D71)⋊C4—22no—
320(C2×D71)⋊C4—22no—
321(C2×D71)⋊C4—22no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—21no—
325(C2×D71)⋊C4—22no—
326(C2×D71)⋊C4—22no—
327(C2×D71)⋊C4—21no—
328(C2×D71)⋊C4—42no—
329(C2×D71)⋊C4—41no—
330(C2×D71)⋊C4—41no—
331(C2×D71)⋊C4—82no—
332(C2×D71)⋊C4—82no—
333C4×Dic71—21no—
334C4×Dic71—21no—
335#41×C71—21no—
336#41×C71—21no—
337#41×C71C2×D412yes—
338#41×C71#4112yes—
339C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—22no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71C2×D412yes—
347C22×C4×C71C2411yescharacteristic
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71—21no—
351M16×C71C2×D412yescomplemented
352C2×C8×C71—21no—
353C2×C8×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—22no—
355C4⋊C4×C71—21no—
356C4⋊C4×C71—21no—
357C4⋊C4×C71—21no—
358C4⋊C4×C71—21no—
359C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
361C22⋊C4×C71—22no—
362C22⋊C4×C71—21no—
363C42×C71—22no—
364C42×C71—21no—
365C42×C71—21no—
366C42×C71C2×D412yescomplemented
367C23×C71—21no—
368C23×C71C22×D411yescharacteristic
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—44no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—42no—
384C22×D71—42no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—81no—
389C22×D71—82no—
390C22×D71—82no—
391C22×D71#12011yescharacteristic
392C22×D71#12011yescharacteristic
393Q8×C71—21no—
394Q8×C71#12112yes—
395D4×C71—22no—
396D4×C71—22no—
397D4×C71—21no—
398D4×C71#12112yes—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—42no—
409C2×C4×C71—42no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—82no—
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D71—42no—
419C22⋊D71—42no—
420C22⋊D71—44no—
421C22⋊D71—41no—
422C22⋊D71—41no—
423C22⋊D71—41no—
424C22⋊D71—41no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—42no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71#12011yescharacteristic
434C2×Dic71#12011yescharacteristic
435D284—21no—
436D284—21no—
437D284—21no—
438D284—21no—
439D284—42no—
440D284—44no—
441D284—44no—
442D284—42no—
443D284—41no—
444D284—41no—
445D284—41no—
446D284—41no—
447D284—41no—
448D284—41no—
449D284—41no—
450D284—41no—
451D284—81no—
452D284—82no—
453D284—82no—
454D284—82no—
455D284—82no—
456D284—88no—
457D284—82no—
458D284—82no—
459C4×D71—21no—
460C4×D71—21no—
461C4×D71—21no—
462C4×D71—21no—
463C4×D71—21no—
464C4×D71—21no—
465C4×D71—21no—
466C4×D71—21no—
467C4×D71—42no—
468C4×D71—42no—
469C4×D71—44no—
470C4×D71—41no—
471C4×D71—41no—
472C4×D71—41no—
473C4×D71—41no—
474Dic142—21no—
475Dic142—21no—
476Dic142—21no—
477Dic142—21no—
478Dic142—42no—
479C8×C71—22no—
480C8×C71—41no—
481C71⋊C8—41no—
482C71⋊C8—41no—
483C22×C71—21no—
484C22×C71—21no—
485C22×C71—22no—
486C22×C71—41no—
487C22×C71—41no—
488C22×C71C2×#12011yescharacteristic
489C22×C71D4211yescharacteristic
490C22×C71#54611yescharacteristic
491C2×D71—21no—
492C2×D71—21no—
493C2×D71—21no—
494C2×D71—21no—
495C2×D71—21no—
496C2×D71—21no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—42no—
501C2×D71—41no—
502C2×D71—41no—
503C2×D71—41no—
504C2×D71—42no—
505C2×D71—41no—
506C2×D71—81no—
507C2×D71—81no—
508C2×D71—84no—
509C2×D71—82no—
510C2×D71—82no—
511C2×D71—82no—
512C2×D71—82no—
513C2×D71—81no—
514C2×D71—81no—
515C2×D71—81no—
516C2×D71—164no—
517C4×C71—22no—
518C4×C71—42no—
519C4×C71—42no—
520C4×C71—41no—
521C4×C71—41no—
522C4×C71—81no—
523C4×C71C2×#12111yescharacteristic
524C4×C71#53411yescharacteristic
525C4×C71D4211yescharacteristic
526C4×C71#54611yescharacteristic
527Dic71—21no—
528Dic71—21no—
529Dic71—41no—
530Dic71—41no—
531Dic71—81no—
532#24468—711nomaximal, Sylow
533C2×C71—21no—
534C2×C71—21no—
535C2×C71—42no—
536C2×C71#241011yescharacteristic
537C2×C71#301911yescharacteristic
538C2×C71#302111yescharacteristic
539D71—41no—
540D71—41no—
541D71—81no—
542D71—82no—
543D71—81no—
544D71—161no—
545#3488—711no—
546#3055—711no—
547C2×#453—711no—
548#3006—711no—
549C2×#421—711no—
550#2619—711no—
551#2040—711no—
552#2037—711no—
553#2006—711no—
554#2002—711no—
555#1900—711no—
556#1897—711no—
557#1883—711no—
558#1860D7111yescharacteristic, complemented
559#1792—711no—
560C71#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—711no—
562C22×#41—711no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
566C22×M16—711no—
567#550—1421no—
568#548—1421no—
569#546—1422no—
570#546—1421no—
571D42—1421no—
572D42—1422no—
573#537—711no—
574#537—1421no—
575#535—711no—
576#535—1421no—
577C2×#127—711no—
578#525—711no—
579#525—1421no—
580C2×#121—711no—
581C2×#121—711no—
582C2×#121—1421no—
583#520C2×D7111yescharacteristic
584C2×#117—711no—
585#469—1421no—
586#468—1421no—
587#466—1421no—
588#465—1421no—
589#453—1424no—
590#449—1421no—
591#449—1421no—
592#448—1421no—
593#447—1421no—
594#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
595#421—1424no—
596C2×#104—711no—
597C2×#104—711no—
598C2×#104—711no—
599C2×#104—711no—
600C2×#104—711no—
601C2×#104C2×D7111yescharacteristic
602#418—711no—
603#417—711no—
604#417—711no—
605#417C2×D7111yescharacteristic
606C2×#100—711no—
607C2×#100—711no—
608#407—711no—
609#394—1422no—
610#392—1422no—
611#390—711no—
612#390—711no—
613#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
614#343—711no—
615#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
616#339—711no—
617#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
618H(5,𝔽2)—2841no—
619H(5,𝔽2)—2841no—
620H(5,𝔽2)—1422no—
621H(5,𝔽2)—1422no—
622C2×#41—2841no—
623C2×#41—2841no—
624C2×#41—711no—
625C2×#41—711no—
626C2×#41—711no—
627C2×#41—711no—
628C2×#41—1421no—
629C2×#41—1421no—
630C2×#41—1422no—
631C2×#41—1422no—
632C2×#41—1421no—
633C2×#41—1421no—
634C2×#41C22×D7111yescharacteristic
635C22×Q8—711no—
636C22×D4—711no—
637C22×D4—712no—
638C22×D4—711no—
639C22×D4—711no—
640C22×D4—1421no—
641C22×D4—1421no—
642C22×D4—1422no—
643C22×D4—1422no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1422no—
646C22×D4—1421no—
647C23×C4—711no—
648C23×C4—1421no—
649AGL(1,ℤ/8)—2841no—
650AGL(1,ℤ/8)—2841no—
651AGL(1,ℤ/8)—2841no—
652AGL(1,ℤ/8)—1422no—
653AGL(1,ℤ/8)—1422no—
654AGL(1,ℤ/8)—1422no—
655C2×SD16—1421no—
656C2×SD16—1421no—
657C2×SD16—1421no—
658C2×D8—1421no—
659C2×D8—1421no—
660C2×D8—1421no—
661C2×M16—2841no—
662C2×M16—711no—
663C2×M16—711no—
664C2×M16—1421no—
665C2×M16—1422no—
666C2×M16C22×D7111yescharacteristic
667C2×M16C22×D7111yescharacteristic
668C22×C8—1421no—
669#127—2841no—
670#127—1421no—
671#127—1422no—
672#127—1422no—
673#124—1421no—
674#124—1422no—
675#123—1421no—
676#123—1422no—
677C22⋊Q8—711no—
678C22⋊Q8—711no—
679C22⋊Q8—1421no—
680C22⋊Q8—1421no—
681C22⋊Q8—1422no—
682#121—711no—
683#121—711no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121—1421no—
690#121—1421no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1422no—
695#121—1422no—
696#121—1422no—
697#121—1422no—
698#121—1422no—
699#121—1422no—
700#121—1421no—
701#121—1421no—
702#120—1421no—
703#120—1422no—
704#120—1422no—
705#120—1422no—
706#120—1422no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—1421no—
711C4×D4—1421no—
712C4×D4—1422no—
713C4×D4—1422no—
714#117—21no—
715#117—2841no—
716#117—1422no—
717#117C22×D7111yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—1421no—
720C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—712no—
723C2×C22⋊C4—1421no—
724C2×C22⋊C4—1421no—
725C2×C22⋊C4—1422no—
726C2×C22⋊C4—1422no—
727C2×C22⋊C4—1422no—
728C2×C42—711no—
729C2×C42C22×D7111yescharacteristic
730#107—21no—
731#106—21no—
732#104—2841no—
733#104—1422no—
734#104—1422no—
735#104—1422no—
736#104—1422no—
737#104D28414yescomplemented
738#103—21no—
739#103—1421no—
740#103—1421no—
741#102—21no—
742#102—1421no—
743#102—1421no—
744#102—1421no—
745#102—1421no—
746#100—2841no—
747#100—1422no—
748C22⋊C8—1421no—
749C22⋊C8—1421no—
750#95—22no—
751C24—711no—
752C24—712no—
753C24—1421no—
754C24—1422no—
755C24—1421no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—2842no—
759#41—2842no—
760#41—2842no—
761#41—2842no—
762#41—2842no—
763#41—2842no—
764#41—2842no—
765#41—2842no—
766#41—2841no—
767#41—2841no—
768#41—1422no—
769#41—1422no—
770#41—1421no—
771#41—1421no—
772#41—1421no—
773#41—1421no—
774#41—1421no—
775#41—1421no—
776#41—1421no—
777#41—1421no—
778#41C2×D28412yes—
779#41#1176586612yes—
780C2×Q8—2841no—
781C2×Q8—711no—
782C2×Q8—711no—
783C2×Q8—1421no—
784C2×Q8—1422no—
785C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2844no—
790C2×D4—2841no—
791C2×D4—2841no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—2844no—
796C2×D4—2844no—
797C2×D4—2842no—
798C2×D4—2841no—
799C2×D4—5682no—
800C2×D4—5682no—
801C2×D4—5682no—
802C2×D4—5682no—
803C2×D4—5684no—
804C2×D4—711no—
805C2×D4—711no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1422no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1422no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1422no—
812C2×D4—1422no—
813C2×D4—1422no—
814C2×D4—1422no—
815C2×D4—1421no—
816C2×D4—1421no—
817C2×D4—1422no—
818C2×D4—1421no—
819C2×D4—1421no—
820C2×D4—1422no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1421no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4D4×D7111yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—2842no—
839C22×C4—2842no—
840C22×C4—711no—
841C22×C4—711no—
842C22×C4—711no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1422no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4D4×D7112yes—
857C22×C4C23×D7111yescharacteristic
858SD16—2842no—
859SD16—2842no—
860SD16—2842no—
861D8—2842no—
862D8—2842no—
863D8—2842no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—2842no—
868M16—1421no—
869M16—1421no—
870M16—1421no—
871M16—1421no—
872M16C2×D28412yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—2842no—
876C2×C8—1421no—
877C2×C8—1421no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—2842no—
884C4⋊C4—1421no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1422no—
887C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—2842no—
892C22⋊C4—2841no—
893C22⋊C4—2841no—
894C22⋊C4—5682no—
895C22⋊C4—5682no—
896C22⋊C4—1422no—
897C22⋊C4—1422no—
898C22⋊C4—1421no—
899C22⋊C4—1421no—
900C22⋊C4—1421no—
901C22⋊C4—1421no—
902C22⋊C4—1422no—
903C22⋊C4—1422no—
904C22⋊C4—1422no—
905C22⋊C4—1422no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—1421no—
910C42—1421no—
911C42C2×D28412yescomplemented
912C23—21no—
913C23—2844no—
914C23—2842no—
915C23—2842no—
916C23—2842no—
917C23—2842no—
918C23—2842no—
919C23—2841no—
920C23—2841no—
921C23—2842no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2841no—
925C23—5682no—
926C23—5682no—
927C23—5681no—
928C23—711no—
929C23—711no—
930C23—1421no—
931C23—1422no—
932C23—1421no—
933C23—1422no—
934C23—1422no—
935C23—1421no—
936C23—1421no—
937C23C2×D4×D7111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—2842no—
940Q8—1421no—
941Q8—1421no—
942Q8—1421no—
943Q8—1421no—
944Q8#1455610312yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—2844no—
949D4—2842no—
950D4—2844no—
951D4—2842no—
952D4—2844no—
953D4—2842no—
954D4—2841no—
955D4—2841no—
956D4—2841no—
957D4—2841no—
958D4—2842no—
959D4—2841no—
960D4—2841no—
961D4—2841no—
962D4—2841no—
963D4—2841no—
964D4—2841no—
965D4—2841no—
966D4—2841no—
967D4—5682no—
968D4—5682no—
969D4—5682no—
970D4—5682no—
971D4—5681no—
972D4—5688no—
973D4—5682no—
974D4—5682no—
975D4—1421no—
976D4—1421no—
977D4—1421no—
978D4—1421no—
979D4#1455610312yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—2844no—
994C2×C4—2842no—
995C2×C4—2842no—
996C2×C4—2842no—
997C2×C4—2841no—
998C2×C4—2841no—
999C2×C4—2841no—
1000C2×C4—2841no—
1001C2×C4—2841no—
1002C2×C4—2841no—
1003C2×C4—2841no—
1004C2×C4—711no—
1005C2×C4—711no—
1006C2×C4—1421no—
1007C2×C4—1421no—
1008C2×C4—1421no—
1009C2×C4—1421no—
1010C2×C4—1421no—
1011C2×C4—1421no—
1012C2×C4—1421no—
1013C2×C4—1421no—
1014C2×C4—1421no—
1015C2×C4—1421no—
1016C2×C4—1421no—
1017C2×C4—1421no—
1018C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1020C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
1022C2×C4#1455617411yescharacteristic
1023C2×C4#1455617411yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—2841no—
1027C8—2841no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—2842no—
1034C22—2841no—
1035C22—2841no—
1036C22—2841no—
1037C22—2842no—
1038C22—2841no—
1039C22—2841no—
1040C22—2842no—
1041C22—2841no—
1042C22—5681no—
1043C22—5681no—
1044C22—5682no—
1045C22—5682no—
1046C22—5682no—
1047C22—5682no—
1048C22—5684no—
1049C22—5681no—
1050C22—5681no—
1051C22—5681no—
1052C22—11364no—
1053C22—1421no—
1054C22—1421no—
1055C22—1421no—
1056C22—1421no—
1057C22—1421no—
1058C22—1421no—
1059C22#120×D7111yescharacteristic
1060C22D4×D28411yescharacteristic
1061C22#1798664011yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—2841no—
1069C4—2841no—
1070C4—5681no—
1071C4—1421no—
1072C4—1421no—
1073C4C2×#1455610311yescharacteristic
1074C4#1798656011yescharacteristic
1075C4D4×D28411yescharacteristic
1076C4#1798664011yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—2841no—
1081C2—2841no—
1082C2—5681no—
1083C2—5682no—
1084C2—5681no—
1085C2—11361no—
1086C2#2259171211yescharacteristic
1087C2#2259769811yescharacteristic
1088C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1860C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1860D71
hypocenterC71#24468
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602010C2semidirect
2. #22597960C2semidirect
3. C2×#17986168C2semidirect
4. #22597593C2semidirect
5. C2×#17986014C2semidirect
6. #22594093C2semidirect
7. #22589569C2semidirect
8. #22589552C2semidirect
9. #22589384C2semidirect
10. #22589358C2semidirect
11. #22588802C2semidirect
12. #22588787C2semidirect
13. #22588716C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#1860C2semidirect
18. C2×#14556156C22semidirect
19. C2×#14556156C22semidirect
21. C2×M16×D71C22semidirect
32. C2×#14556125C22semidirect
37. C2×#14556103C22semidirect
38. C2×#14556085C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986003C22semidirect
55. #17985998C22semidirect
56. #17985998C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985962C22semidirect
62. #17985900C22semidirect
63. #17985900C22semidirect
64. #17985768C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
67. #428×C71C22semidirect
70. #382×C71C22semidirect
71. #343×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
78. C2×#11765866D4semidirect
84. C2×#11765864D4semidirect
89. C2×Q8×D71D4semidirect
100. C2×D4×D71D4semidirect
132. #14556108D4semidirect
133. #14556108D4semidirect
149. #14556103D4semidirect
150. #14556103D4semidirect
202. #104×C71D4semidirect
351. M16×C71C2×D4semidirect
366. C42×C71C2×D4semidirect
558. #1860D71semidirect
560. C71#24468semidirect
594. #428C2×D71semidirect
613. #382C2×D71semidirect
615. #343C2×D71semidirect
617. #339C2×D71semidirect
737. #104D284semidirect
872. M16C2×D284semidirect
911. C42C2×D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020102
#225979602
C2×#179861682
#225975932
C2×#179860142
#225940932
#225895692
#225895522
#225893842
#225893582
#225888022
#225887872
#225887162
#225882922
C71×#18602
#2446871