Finite Group Databasebeta

← #32035672

Subgroups — #32035672

Order 18176.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
21#17986667—21no—
22#17986655—21no—
23#17986646—21no—
24#17986639—22no—
25#17986633—21no—
26D4×C22⋊D71—22no—
27#17986580C2211yescharacteristic
28#17986578—21no—
29#17986566C2211yescharacteristic
30#17986565—21no—
31C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
32#17986510C2211yescharacteristic
33#17986509—21no—
34C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D71—21no—
36#17986480C2211yescharacteristic
37C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
38#17986252—21no—
39#17986245—21no—
40#17986235—21no—
41#17986228—21no—
42#17986169—24no—
43#17986146—21no—
44#17986146—21no—
45#17986140—21no—
46#17986135—21no—
47#17986041C2211yescharacteristic, complemented
48#17986015—24no—
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
55#17986005C2211yescharacteristic, complemented
56#17986001C2211yescharacteristic
57#17986001C2211yescharacteristic, complemented
58#17986001C2211yescharacteristic, complemented
59#17985915—22no—
60#17985907—22no—
61#17985902C2211yescharacteristic, complemented
62#17985900C2211yescharacteristic, complemented
63#17985864C2211yescharacteristic, complemented
64#17985760C2211yescharacteristic, complemented
65#17985760C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—41no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
84C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765864—21no—
89C2×#11765864—21no—
90C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
91C22×D284D411yescharacteristic, complemented
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C22⋊D71—22no—
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C22⋊D71—22no—
97C2×D4×D71—21no—
98C2×D4×D71—21no—
99C2×D4×D71—22no—
100C22×C4×D71—21no—
101#14556156—22no—
102#14556156—22no—
103#14556156—22no—
104#14556156—41no—
105#14556156—41no—
106#14556156—41no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×D568—21no—
111C2×D568—21no—
112C2×D568—21no—
113#14556124—22no—
114#14556124—21no—
115#14556124—22no—
116#14556124—41no—
117#14556115—21no—
118#14556114—22no—
119#14556111—21no—
120#14556110—22no—
121#14556108—21no—
122#14556108—21no—
123#14556107D411yescharacteristic, complemented
124#14556107D411yescharacteristic, complemented
125#14556105—22no—
126#14556103—21no—
127#14556103—21no—
128#14556102—22no—
129#14556102—21no—
130#14556102—21no—
131#14556102—21no—
132#14556102—21no—
133#14556102D411yescharacteristic, complemented
134#14556102D411yescharacteristic, complemented
135#14556101—22no—
136#14556101—22no—
137#14556100—22no—
138#14556100—22no—
139#14556099—22no—
140#14556099—21no—
141#14556099—21no—
142#14556098—22no—
143#14556097—22no—
144#14556097—21no—
145#14556096—22no—
146#14556096—22no—
147#14556093—21no—
148D4×Dic71—22no—
149#14556090—21no—
150C4×C22⋊D71—22no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—22no—
154#14556087—22no—
155#14556087—41no—
156#14556087C2311yescharacteristic
157#14556086—21no—
158C2×C4⋊Dic71—21no—
159C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—22no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
165C22⋊C4×D71—22no—
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
168#14556062—21no—
169#14556060—21no—
170#14556054—22no—
171#14556054—22no—
172#14556054—22no—
173#14556054—22no—
174#14556054—41no—
175#14556054D414yescomplemented
176#14556053—21no—
177#14556053—21no—
178#14556053—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556050—21no—
183#14556050—21no—
184C71⋊#95—22no—
185C22×D4×C71D412yes—
186C22×D4×C71C2311yescharacteristic
187C23×C4×C71C2311yescharacteristic
188C2×M16×C71—21no—
189C2×M16×C71—22no—
190C2×M16×C71—41no—
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C22×C8×C71—21no—
196#121×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#121×C71—21no—
199#121×C71—21no—
200C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C71D412yes—
202#100×C71—22no—
203#100×C71—41no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—22no—
208C23×D71—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—22no—
220#11765865—22no—
221#11765865—41no—
222#11765865—41no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226#11765865—42no—
227#11765865C2×D412yes—
228#11765865#4112yes—
229#11765864—42no—
230#11765864—42no—
231#11765864—42no—
232#11765864—42no—
233C2×Dic142—22no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—41no—
236C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239C2×D284—22no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—22no—
248C2×D284—41no—
249C2×D284C2×D411yescharacteristic
250C2×D284C2×D411yescharacteristic
251C2×D284C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—22no—
254C2×C22⋊D71—22no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—22no—
261C2×C22⋊D71—22no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—44no—
264C2×C22⋊D71—42no—
265C2×C22⋊D71—42no—
266C2×C22⋊D71—44no—
267C2×C22⋊D71—44no—
268C2×C22⋊D71—41no—
269C2×C22⋊D71—41no—
270C2×C22⋊D71—82no—
271C2×C22⋊D71—82no—
272C2×C22⋊D71—82no—
273D4×D71—42no—
274D4×D71—42no—
275D4×D71—42no—
276D4×D71—42no—
277D4×D71—84no—
278C22×Dic71—22no—
279C22×Dic71—21no—
280C22×Dic71—21no—
281C22×Dic71—21no—
282C22×Dic71—21no—
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—21no—
286C2×C4×D71—21no—
287C2×C4×D71—21no—
288C2×C4×D71—22no—
289C2×C4×D71—42no—
290C2×C4×D71—42no—
291#11765854—42no—
292#11765854—42no—
293#11765854—42no—
294D568—42no—
295D568—42no—
296D568—42no—
297C4⋊Dic71—22no—
298C4⋊Dic71—21no—
299C4⋊Dic71—21no—
300C4⋊Dic71—42no—
301C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
303Dic71⋊C4—22no—
304Dic71⋊C4—21no—
305Dic71⋊C4—21no—
306C22⋊Dic71—22no—
307C22⋊Dic71—22no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—21no—
310C22⋊Dic71—21no—
311C22⋊Dic71—42no—
312C22⋊Dic71—82no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—22no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—41no—
319(C2×D71)⋊C4—41no—
320(C2×D71)⋊C4—82no—
321C4×Dic71—22no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71—21no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71C2×D412yescomplemented
327C24×C71C2×D412yes—
328C24×C71C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C71—22no—
330C2×D4×C71—22no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—82no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71C2×D412yes—
348C22×C4×C71C2411yescharacteristic
349M16×C71—21no—
350M16×C71—21no—
351M16×C71—21no—
352M16×C71—21no—
353M16×C71—21no—
354M16×C71—21no—
355M16×C71—21no—
356M16×C71—42no—
357M16×C71C2×D412yescomplemented
358C2×C8×C71—21no—
359C2×C8×C71—21no—
360C2×C8×C71—21no—
361C2×C8×C71—21no—
362C2×C8×C71—42no—
363C4⋊C4×C71—21no—
364C4⋊C4×C71—21no—
365C22⋊C4×C71—22no—
366C22⋊C4×C71—22no—
367C23×C71—21no—
368C23×C71—21no—
369C23×C71—22no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—22no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71—42no—
375C23×C71—42no—
376C23×C71#12011yescharacteristic
377C23×C71#12011yescharacteristic
378C23×C71C22×D411yescharacteristic
379C22×D71—21no—
380C22×D71—21no—
381C22×D71—21no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—44no—
384C22×D71—42no—
385C22×D71—42no—
386C22×D71—42no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—81no—
391C22×D71—82no—
392C22×D71—82no—
393D4×C71—44no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—82no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—42no—
411C2×C4×C71#12011yescharacteristic
412C2×C4×C71#12011yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D71—22no—
420C22⋊D71—22no—
421C22⋊D71—42no—
422C22⋊D71—44no—
423C22⋊D71—42no—
424C22⋊D71—44no—
425C22⋊D71—42no—
426C22⋊D71—41no—
427C22⋊D71—41no—
428C22⋊D71—41no—
429C22⋊D71—41no—
430C22⋊D71—81no—
431C22⋊D71—82no—
432C22⋊D71—82no—
433C22⋊D71—88no—
434C22⋊D71—82no—
435C22⋊D71—82no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—21no—
440C2×Dic71—21no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—42no—
443C2×Dic71—44no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—42no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451D284—21no—
452D284—21no—
453D284—21no—
454D284—21no—
455D284—21no—
456D284—42no—
457D284—41no—
458D284—41no—
459D284—41no—
460D284—41no—
461D284—82no—
462D284#12112yes—
463C4×D71—22no—
464C4×D71—22no—
465C4×D71—42no—
466C4×D71—42no—
467C4×D71—41no—
468C4×D71—41no—
469C4×D71—41no—
470C4×D71—41no—
471C4×D71—82no—
472Dic142—21no—
473Dic142—21no—
474Dic142—21no—
475Dic142—21no—
476Dic142—21no—
477Dic142—42no—
478Dic142#12112yes—
479C8×C71—22no—
480C8×C71—41no—
481C8×C71—41no—
482C8×C71—41no—
483C22×C71—21no—
484C22×C71—21no—
485C22×C71—21no—
486C22×C71—21no—
487C22×C71—21no—
488C22×C71—21no—
489C22×C71—21no—
490C22×C71—21no—
491C22×C71—42no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—81no—
495C22×C71—81no—
496C22×C71—82no—
497C22×C71—82no—
498C22×C71C2×#12011yescharacteristic
499C22×C71D4211yescharacteristic
500C22×C71#54611yescharacteristic
501C2×D71—22no—
502C2×D71—41no—
503C2×D71—41no—
504C2×D71—41no—
505C2×D71—41no—
506C2×D71—41no—
507C2×D71—41no—
508C2×D71—41no—
509C2×D71—41no—
510C2×D71—84no—
511C2×D71—82no—
512C2×D71—82no—
513C2×D71—81no—
514C2×D71—81no—
515C2×D71—81no—
516C2×D71—164no—
517C4×C71—21no—
518C4×C71—21no—
519C4×C71—42no—
520C4×C71C2×#12111yescharacteristic
521C4×C71#53411yescharacteristic
522C4×C71D4211yescharacteristic
523C4×C71#54611yescharacteristic
524Dic71—22no—
525Dic71—42no—
526Dic71—41no—
527Dic71—41no—
528Dic71—41no—
529Dic71—41no—
530Dic71—81no—
531Dic71—81no—
532#24468—711nomaximal, Sylow
533C2×C71—21no—
534C2×C71—21no—
535C2×C71—41no—
536C2×C71—41no—
537C2×C71—82no—
538C2×C71#241011yescharacteristic
539C2×C71#301911yescharacteristic
540C2×C71#302111yescharacteristic
541D71—42no—
542D71—81no—
543D71—81no—
544D71—161no—
545#3488—711no—
546#3055—711no—
547C2×#453—711no—
548#3006—711no—
549C2×#421—711no—
550#2619—711no—
551#2040—711no—
552#2037—711no—
553#2006—711no—
554#2002—711no—
555#1900D7111yescharacteristic, complemented
556#1897—711no—
557#1883—711no—
558#1860—711no—
559#1792—711no—
560C71#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—711no—
562C22×#41—711no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
566C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
567#550—1421no—
568#548—1421no—
569#546—1421no—
570#546—1422no—
571D42—1421no—
572D42—1422no—
573#537—711no—
574#537—1421no—
575#535—711no—
576#535—1421no—
577C2×#127—711no—
578#525—711no—
579#525—1421no—
580C2×#121—711no—
581C2×#121—1421no—
582C2×#121C2×D7111yescharacteristic
583#520—711no—
584C2×#117—711no—
585#469—1421no—
586#468—1421no—
587#466—1421no—
588#465—1421no—
589#453—1424no—
590#449—1421no—
591#449—1421no—
592#448—1421no—
593#447—1421no—
594#428—711no—
595#421—1424no—
596C2×#104—711no—
597C2×#104—711no—
598C2×#104—711no—
599C2×#104—711no—
600C2×#104—711no—
601C2×#104—711no—
602#418—711no—
603#417—711no—
604#417—711no—
605#417—711no—
606C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
607C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
608#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
609#394—1422no—
610#392—1422no—
611#390—711no—
612#390—711no—
613#382—711no—
614#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
615#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
616#339—711no—
617#339—711no—
618H(5,𝔽2)—2841no—
619H(5,𝔽2)—2841no—
620H(5,𝔽2)—1422no—
621H(5,𝔽2)—1422no—
622C2×#41—2841no—
623C2×#41—2841no—
624C2×#41—711no—
625C2×#41—711no—
626C2×#41—711no—
627C2×#41—711no—
628C2×#41—711no—
629C2×#41—1422no—
630C2×#41—1422no—
631C2×#41—1421no—
632C2×#41—1421no—
633C2×#41—1421no—
634C2×#41—1421no—
635C22×Q8—711no—
636C22×D4—711no—
637C22×D4—711no—
638C22×D4—1421no—
639C22×D4—1421no—
640C22×D4—1422no—
641C22×D4—1421no—
642C22×D4—1422no—
643C22×D4—1421no—
644C22×D4—1422no—
645C22×D4D28412yes—
646C22×D4C22×D7111yescharacteristic
647C23×C4—1421no—
648C23×C4C22×D7111yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—2841no—
650AGL(1,ℤ/8)—2841no—
651AGL(1,ℤ/8)—2841no—
652AGL(1,ℤ/8)—1422no—
653AGL(1,ℤ/8)—1422no—
654AGL(1,ℤ/8)—1422no—
655C2×SD16—1421no—
656C2×SD16—1421no—
657C2×SD16—1421no—
658C2×D8—1421no—
659C2×D8—1421no—
660C2×D8—1421no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16C22×D7111yescharacteristic
665C2×M16C22×D7111yescharacteristic
666C2×M16C22×D7111yescharacteristic
667C2×M16C22×D7111yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—2841no—
670#127—1422no—
671#127—1421no—
672#127—1422no—
673#124—1422no—
674#124—1421no—
675#123—1422no—
676#123—1421no—
677C22⋊Q8—711no—
678C22⋊Q8—711no—
679C22⋊Q8—1422no—
680C22⋊Q8—1421no—
681C22⋊Q8—1421no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—711no—
687#121—711no—
688#121—1422no—
689#121—1422no—
690#121—1421no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1421no—
695#121—1421no—
696#121—1421no—
697#121—1421no—
698#121—1422no—
699#121—1422no—
700#121—1422no—
701#121—1422no—
702#120—1422no—
703#120—1422no—
704#120—1422no—
705#120—1421no—
706#120—1422no—
707C4×Q8—1421no—
708C4×D4—1422no—
709C4×D4—1421no—
710C4×D4—1422no—
711C4×D4—1421no—
712C4×D4—1421no—
713C4×D4—1422no—
714#117—2841no—
715#117—711no—
716#117—1422no—
717#117—1421no—
718C2×C4⋊C4—711no—
719C2×C4⋊C4—1421no—
720C2×C4⋊C4—1421no—
721C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—1422no—
723C2×C22⋊C4—1421no—
724C2×C22⋊C4—1421no—
725C2×C22⋊C4—1422no—
726C2×C22⋊C4—1422no—
727C2×C22⋊C4D28412yes—
728C2×C42—711no—
729C2×C42—711no—
730#107—1421no—
731#106—1421no—
732#104—2841no—
733#104—714no—
734#104—1422no—
735#104—1422no—
736#104—1422no—
737#104—1422no—
738#103—1421no—
739#103—1421no—
740#103—1421no—
741#102—1421no—
742#102—1421no—
743#102—1421no—
744#102—1421no—
745#102—1421no—
746#100—22no—
747#100—41no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—1422no—
751C24—1422no—
752C24—1421no—
753C24—1421no—
754C24C2×D28412yes—
755C24C2×D28411yescharacteristic
756#41—2842no—
757#41—2842no—
758#41—2841no—
759#41—2841no—
760#41—2842no—
761#41—2842no—
762#41—2842no—
763#41—2842no—
764#41—2842no—
765#41—2842no—
766#41—712no—
767#41—712no—
768#41—1422no—
769#41—1422no—
770#41—1421no—
771#41—1421no—
772#41—1421no—
773#41—1421no—
774#41—1421no—
775#41—1421no—
776#41—1421no—
777#41—1421no—
778#41—1421no—
779#41—1421no—
780C2×Q8—2841no—
781C2×Q8—711no—
782C2×Q8—711no—
783C2×Q8—711no—
784C2×Q8—1422no—
785C2×Q8—1421no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—2841no—
796C2×D4—2842no—
797C2×D4—2842no—
798C2×D4—2842no—
799C2×D4—2842no—
800C2×D4—2844no—
801C2×D4—2844no—
802C2×D4—2841no—
803C2×D4—2841no—
804C2×D4—2842no—
805C2×D4—2842no—
806C2×D4—2844no—
807C2×D4—5682no—
808C2×D4—5682no—
809C2×D4—5682no—
810C2×D4—5684no—
811C2×D4—711no—
812C2×D4—711no—
813C2×D4—711no—
814C2×D4—1422no—
815C2×D4—1422no—
816C2×D4—1422no—
817C2×D4—1422no—
818C2×D4—1421no—
819C2×D4—1421no—
820C2×D4—1421no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1422no—
824C2×D4—1422no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—2842no—
839C22×C4—2842no—
840C22×C4—1422no—
841C22×C4—1421no—
842C22×C4—1421no—
843C22×C4—1422no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4D4×D7111yescharacteristic
852C22×C4D4×D7111yescharacteristic
853C22×C4D4×D7111yescharacteristic
854C22×C4D4×D7111yescharacteristic
855C22×C4C2×D28411yescharacteristic
856C22×C4C2×D28412yes—
857C22×C4C23×D7111yescharacteristic
858SD16—2842no—
859SD16—2842no—
860SD16—2842no—
861D8—2842no—
862D8—2842no—
863D8—2842no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—42no—
872M16D4×D7112yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—42no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—2842no—
881C4⋊C4—711no—
882C4⋊C4—711no—
883C4⋊C4—1422no—
884C4⋊C4—1422no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4—1421no—
888C4⋊C4—1421no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—2842no—
892C22⋊C4—2841no—
893C22⋊C4—2841no—
894C22⋊C4—5682no—
895C22⋊C4—5682no—
896C22⋊C4—1422no—
897C22⋊C4—1422no—
898C22⋊C4—1422no—
899C22⋊C4—1422no—
900C22⋊C4—1422no—
901C22⋊C4—1421no—
902C22⋊C4—1421no—
903C22⋊C4—1421no—
904C22⋊C4—1421no—
905C22⋊C4—1421no—
906C42—712no—
907C42—1422no—
908C42—1421no—
909C42—1421no—
910C42—1421no—
911C42—1421no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—2842no—
922C23—2842no—
923C23—2842no—
924C23—2842no—
925C23—2844no—
926C23—2841no—
927C23—2841no—
928C23—2841no—
929C23—5681no—
930C23—5682no—
931C23—5682no—
932C23—1421no—
933C23—1421no—
934C23—1421no—
935C23#1455609811yescharacteristic
936C23#1455609811yescharacteristic
937C23C22×D28411yescharacteristic
938Q8—2842no—
939Q8—712no—
940Q8—1421no—
941Q8—1421no—
942Q8—1421no—
943Q8—1421no—
944Q8—1421no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—82no—
951D4—2842no—
952D4—2842no—
953D4—2842no—
954D4—2844no—
955D4—2841no—
956D4—2841no—
957D4—2841no—
958D4—2841no—
959D4—2842no—
960D4—2844no—
961D4—2841no—
962D4—2841no—
963D4—2841no—
964D4—2841no—
965D4—5682no—
966D4—5681no—
967D4—5682no—
968D4—5682no—
969D4—5688no—
970D4—5682no—
971D4—5682no—
972D4—712no—
973D4—1422no—
974D4—1422no—
975D4—1421no—
976D4—1421no—
977D4—1421no—
978D4—1421no—
979D4—1421no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—2842no—
993C2×C4—2842no—
994C2×C4—2841no—
995C2×C4—2841no—
996C2×C4—2842no—
997C2×C4—2844no—
998C2×C4—2841no—
999C2×C4—2841no—
1000C2×C4—2841no—
1001C2×C4—2841no—
1002C2×C4—2841no—
1003C2×C4—2841no—
1004C2×C4—2842no—
1005C2×C4—2841no—
1006C2×C4—2841no—
1007C2×C4—5682no—
1008C2×C4—1422no—
1009C2×C4—1421no—
1010C2×C4—1421no—
1011C2×C4—1421no—
1012C2×C4—1421no—
1013C2×C4—1421no—
1014C2×C4—1422no—
1015C2×C4—1422no—
1016C2×C4#1455609811yescharacteristic
1017C2×C4#1455609811yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1021C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1022C2×C4#1455617311yescharacteristic
1023C2×C4#1455617411yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—41no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—2841no—
1044C22—2841no—
1045C22—2841no—
1046C22—2841no—
1047C22—2841no—
1048C22—2841no—
1049C22—2841no—
1050C22—2841no—
1051C22—5682no—
1052C22—5682no—
1053C22—5684no—
1054C22—5681no—
1055C22—5681no—
1056C22—5681no—
1057C22—11364no—
1058C22—1422no—
1059C22C2×#1455609811yescharacteristic
1060C22D4×D28411yescharacteristic
1061C22#1798664411yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—2842no—
1066C4—2841no—
1067C4—2841no—
1068C4—2841no—
1069C4—2841no—
1070C4—5681no—
1071C4—5681no—
1072C4—1422no—
1073C4#121×D7111yescharacteristic
1074C4#1798655711yescharacteristic
1075C4#1798663111yescharacteristic
1076C4#1798664111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—2842no—
1083C2—5681no—
1084C2—5681no—
1085C2—11361no—
1086C2#2259171311yescharacteristic
1087C2#2259770011yescharacteristic
1088C2#2259771411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1900C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1900D71
hypocenterC71#24468
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602005C2semidirect
2. #22597959C2semidirect
3. C2×#17986169C2semidirect
4. #22597594C2semidirect
5. C2×#17986015C2semidirect
6. #22594094C2semidirect
7. #22589570C2semidirect
8. #22589551C2semidirect
9. #22589384C2semidirect
10. #22589357C2semidirect
11. #22588786C2semidirect
12. #22588715C2semidirect
13. #22588576C2semidirect
14. #22588296C2semidirect
15. C71×#1900C2semidirect
19. C2×#14556156C22semidirect
20. C2×#14556156C22semidirect
31. C2×#14556124C22semidirect
34. C2×#14556102C22semidirect
37. C2×#14556087C22semidirect
47. #17986041C22semidirect
51. C2×#14556054C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. C2×#14556054C22semidirect
55. #17986005C22semidirect
57. #17986001C22semidirect
58. #17986001C22semidirect
61. #17985902C22semidirect
62. #17985900C22semidirect
63. #17985864C22semidirect
64. #17985760C22semidirect
65. #17985760C22semidirect
66. C22×M16×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
69. C2×#100×C71C22semidirect
70. #407×C71C22semidirect
71. #343×C71C22semidirect
72. #343×C71C22semidirect
83. C2×#11765865D4semidirect
84. C2×#11765865D4semidirect
90. C22×Dic142D4semidirect
91. C22×D284D4semidirect
123. #14556107D4semidirect
124. #14556107D4semidirect
133. #14556102D4semidirect
134. #14556102D4semidirect
175. #14556054D4semidirect
326. C4×Dic71C2×D4semidirect
357. M16×C71C2×D4semidirect
555. #1900D71semidirect
560. C71#24468semidirect
566. C22×M16C2×D71semidirect
606. C2×#100C2×D71semidirect
607. C2×#100C2×D71semidirect
608. #407C2×D71semidirect
614. #343C2×D71semidirect
615. #343C2×D71semidirect
872. M16D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020052
#225979592
C2×#179861692
#225975942
C2×#179860152
#225940942
#225895702
#225895512
#225893842
#225893572
#225887862
#225887152
#225885762
#225882962
C71×#19002
#2446871