Finite Group Databasebeta

← #32035673

Subgroups — #32035673

Order 18176.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594094C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
23#17986250—21no—
24#17986247—21no—
25#17986233—21no—
26#17986230—21no—
27#17986167—24no—
28#17986144—21no—
29#17986144—21no—
30#17986138—21no—
31#17986133—21no—
32#17986042C2211yescharacteristic, complemented
33#17986016—24no—
34C2×#14556055C2211yescharacteristic
35C2×#14556055C2211yescharacteristic
36C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
40#17986003C2211yescharacteristic, complemented
41#17986000C2211yescharacteristic
42#17986000C2211yescharacteristic, complemented
43#17986000C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
46#17985963C2211yescharacteristic, complemented
47#17985915—22no—
48#17985907—22no—
49#17985902C2211yescharacteristic, complemented
50#17985900C2211yescharacteristic, complemented
51#17985864C2211yescharacteristic, complemented
52#17985768C2211yescharacteristic, complemented
53#17985768C2211yescharacteristic, complemented
54#17985758C2211yescharacteristic, complemented
55#17985758C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58#550×C71—21no—
59#548×C71—21no—
60#546×C71—21no—
61#546×C71—22no—
62D42×C71—22no—
63D42×C71—21no—
64#537×C71—21no—
65#537×C71C2211yescharacteristic
66#535×C71—21no—
67#535×C71C2211yescharacteristic
68#525×C71—21no—
69#525×C71C2211yescharacteristic
70C2×#121×C71—21no—
71C2×#121×C71C2211yescharacteristic
72#520×C71C2211yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—22no—
76#14556153—22no—
77#14556153—22no—
78#14556153—22no—
79#14556153—41no—
80#14556153—41no—
81#14556153—41no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765849—22no—
89C2×#11765849—21no—
90C2×#11765849—41no—
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8—21no—
96#14556124—22no—
97#14556124—41no—
98#14556102—21no—
99#14556102—21no—
100#14556102—21no—
101#14556102—21no—
102#14556087—22no—
103#14556087—41no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556061—21no—
113#14556059—21no—
114#14556055—22no—
115#14556055—22no—
116#14556055—22no—
117#14556055—22no—
118#14556055—41no—
119#14556055D414yescomplemented
120#14556052—21no—
121#14556052—21no—
122#14556052—21no—
123#14556049—21no—
124#14556049—21no—
125#14556049—21no—
126#14556048—21no—
127#14556048—21no—
128#14556045—22no—
129#14556045—41no—
130C22⋊(C71⋊C8)—21no—
131C22⋊(C71⋊C8)—21no—
132C71⋊#95—22no—
133H(5,𝔽2)×C71—22no—
134H(5,𝔽2)×C71—22no—
135H(5,𝔽2)×C71—41no—
136H(5,𝔽2)×C71—41no—
137C2×#41×C71—21no—
138C2×#41×C71—21no—
139C2×#41×C71—21no—
140C2×#41×C71—21no—
141C2×#41×C71—22no—
142C2×#41×C71—22no—
143C2×#41×C71—41no—
144C2×#41×C71—41no—
145C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
146C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
147C2×#41×C71C2311yescharacteristic
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C2×#41×C71C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71—22no—
153C22×D4×C71—22no—
154C22×D4×C71—21no—
155C22×D4×C71—21no—
156C22×D4×C71D412yes—
157C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
158C22×D4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71—21no—
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161#127×C71—22no—
162#127×C71—21no—
163#124×C71—22no—
164#124×C71—21no—
165#123×C71—22no—
166#123×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71—22no—
168C22⋊Q8×C71—21no—
169C22⋊Q8×C71—21no—
170C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
172#121×C71—22no—
173#121×C71—22no—
174#121×C71—22no—
175#121×C71—22no—
176#121×C71—22no—
177#121×C71—21no—
178#121×C71—21no—
179#121×C71—21no—
180#121×C71—21no—
181#121×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183#121×C71—22no—
184#121×C71—21no—
185#121×C71—21no—
186#121×C71D411yescharacteristic, complemented
187#121×C71D411yescharacteristic, complemented
188#120×C71—22no—
189#120×C71—22no—
190#120×C71—22no—
191#120×C71—21no—
192#120×C71—22no—
193C4×Q8×C71—21no—
194C4×D4×C71—22no—
195C4×D4×C71—22no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—22no—
198C4×D4×C71—21no—
199C4×D4×C71—21no—
200#117×C71—21no—
201#117×C71C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C71—21no—
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71—22no—
205C2×C22⋊C4×C71D412yes—
206C23×D71—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×C22⋊D71—44no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215C2×C22⋊D71—41no—
216C2×C22⋊D71—82no—
217C2×C22⋊D71—82no—
218C2×C22⋊D71—82no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222#11765852—42no—
223#11765852—42no—
224#11765852—42no—
225#11765850—42no—
226#11765850—42no—
227#11765850—42no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849—42no—
236#11765849C2×D412yescomplemented
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—42no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—42no—
245C22⋊Dic71—42no—
246C22⋊Dic71—82no—
247(C2×D71)⋊C4—41no—
248(C2×D71)⋊C4—41no—
249(C2×D71)⋊C4—82no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71C2×D412yescomplemented
254C24×C71—22no—
255C24×C71—21no—
256C24×C71C2×D412yes—
257C24×C71C2×D411yescharacteristic
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—22no—
261#41×C71—22no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—42no—
271#41×C71—42no—
272#41×C71—41no—
273#41×C71—41no—
274#41×C71—42no—
275#41×C71—42no—
276#41×C71—42no—
277#41×C71—42no—
278#41×C71—42no—
279#41×C71—42no—
280#41×C71C2×D412yes—
281#41×C71#4112yes—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—22no—
284C2×Q8×C71—41no—
285C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—22no—
290C2×D4×C71—22no—
291C2×D4×C71—22no—
292C2×D4×C71—22no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—22no—
299C2×D4×C71—22no—
300C2×D4×C71—22no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—22no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—41no—
311C2×D4×C71—42no—
312C2×D4×C71—42no—
313C2×D4×C71—42no—
314C2×D4×C71—42no—
315C2×D4×C71—44no—
316C2×D4×C71—44no—
317C2×D4×C71—42no—
318C2×D4×C71—42no—
319C2×D4×C71—82no—
320C2×D4×C71—84no—
321C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—22no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—22no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—42no—
337C22×C4×C71—42no—
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D412yes—
344C22×C4×C71C2411yescharacteristic
345C4⋊C4×C71—22no—
346C4⋊C4×C71—22no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C71—22no—
354C22⋊C4×C71—22no—
355C22⋊C4×C71—22no—
356C22⋊C4×C71—22no—
357C22⋊C4×C71—22no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—22no—
363C22⋊C4×C71—22no—
364C22⋊C4×C71—21no—
365C42×C71—22no—
366C42×C71—21no—
367C23×C71—21no—
368C23×C71—21no—
369C23×C71—21no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—21no—
372C23×C71—21no—
373C23×C71—22no—
374C23×C71—22no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71—42no—
378C23×C71—42no—
379C23×C71—44no—
380C23×C71—42no—
381C23×C71—42no—
382C23×C71—81no—
383C23×C71—82no—
384C23×C71—82no—
385C23×C71#12011yescharacteristic
386C23×C71#12011yescharacteristic
387C23×C71C22×D411yescharacteristic
388C22×D71—42no—
389C22×D71—42no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—41no—
393Q8×C71—21no—
394Q8×C71—21no—
395Q8×C71—21no—
396Q8×C71—21no—
397Q8×C71—21no—
398Q8×C71—42no—
399Q8×C71#12112yes—
400D4×C71—22no—
401D4×C71—22no—
402D4×C71—21no—
403D4×C71—21no—
404D4×C71—21no—
405D4×C71—21no—
406D4×C71—21no—
407D4×C71—42no—
408D4×C71—42no—
409D4×C71—44no—
410D4×C71—42no—
411D4×C71—44no—
412D4×C71—44no—
413D4×C71—42no—
414D4×C71—41no—
415D4×C71—41no—
416D4×C71—41no—
417D4×C71—41no—
418D4×C71—41no—
419D4×C71—41no—
420D4×C71—41no—
421D4×C71—41no—
422D4×C71—81no—
423D4×C71—82no—
424D4×C71—82no—
425D4×C71—82no—
426D4×C71—82no—
427D4×C71#12112yes—
428C2×C4×C71—21no—
429C2×C4×C71—21no—
430C2×C4×C71—21no—
431C2×C4×C71—21no—
432C2×C4×C71—21no—
433C2×C4×C71—21no—
434C2×C4×C71—21no—
435C2×C4×C71—21no—
436C2×C4×C71—21no—
437C2×C4×C71—22no—
438C2×C4×C71—21no—
439C2×C4×C71—21no—
440C2×C4×C71—22no—
441C2×C4×C71—21no—
442C2×C4×C71—22no—
443C2×C4×C71—21no—
444C2×C4×C71—21no—
445C2×C4×C71—21no—
446C2×C4×C71—42no—
447C2×C4×C71—42no—
448C2×C4×C71—42no—
449C2×C4×C71—44no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—41no—
452C2×C4×C71—41no—
453C2×C4×C71—41no—
454C2×C4×C71—42no—
455C2×C4×C71—82no—
456C2×C4×C71#12011yescharacteristic
457C2×C4×C71#12011yescharacteristic
458C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
462C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D71—88no—
465C22⋊D71—82no—
466C22⋊D71—82no—
467C2×Dic71—22no—
468C2×Dic71—41no—
469C2×Dic71—41no—
470C2×Dic71—41no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—42no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475D284—41no—
476D284—41no—
477D284—41no—
478D284—41no—
479C71⋊C8—22no—
480C71⋊C8—41no—
481C71⋊C8—41no—
482C71⋊C8—41no—
483C22×C71—21no—
484C22×C71—21no—
485C22×C71—21no—
486C22×C71—21no—
487C22×C71—22no—
488C22×C71—21no—
489C22×C71—21no—
490C22×C71—21no—
491C22×C71—21no—
492C22×C71—41no—
493C22×C71—41no—
494C22×C71—41no—
495C22×C71—41no—
496C22×C71—42no—
497C22×C71—42no—
498C22×C71—41no—
499C22×C71—41no—
500C22×C71—41no—
501C22×C71—42no—
502C22×C71—41no—
503C22×C71—81no—
504C22×C71—81no—
505C22×C71—82no—
506C22×C71—82no—
507C22×C71—84no—
508C22×C71—164no—
509C22×C71C2×#12011yescharacteristic
510C22×C71D4211yescharacteristic
511C22×C71#54611yescharacteristic
512C2×D71—82no—
513C2×D71—82no—
514C2×D71—81no—
515C2×D71—81no—
516C2×D71—81no—
517C4×C71—21no—
518C4×C71—21no—
519C4×C71—22no—
520C4×C71—41no—
521C4×C71—41no—
522C4×C71—42no—
523C4×C71—41no—
524C4×C71—41no—
525C4×C71C2×#12111yescharacteristic
526C4×C71#53411yescharacteristic
527C4×C71D4211yescharacteristic
528C4×C71#54611yescharacteristic
529Dic71—42no—
530Dic71—81no—
531Dic71—81no—
532#24468—711nomaximal, Sylow
533C2×C71—21no—
534C2×C71—21no—
535C2×C71—41no—
536C2×C71—41no—
537C2×C71—42no—
538C2×C71—81no—
539C2×C71—82no—
540C2×C71—81no—
541C2×C71#241011yescharacteristic
542C2×C71#301911yescharacteristic
543C2×C71#302111yescharacteristic
544D71—161no—
545#3488D7111yescharacteristic, complemented
546#3055—711no—
547C2×#453—711no—
548#3006—711no—
549C2×#421—711no—
550#2619—711no—
551#2040—711no—
552#2037—711no—
553#2006—711no—
554#2002—711no—
555#1900—711no—
556#1897—711no—
557#1883—711no—
558#1860—711no—
559#1792—711no—
560C71#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
562C22×#41C2×D7111yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
566C22×M16—711no—
567#550—21no—
568#548—21no—
569#546—21no—
570#546—22no—
571D42—22no—
572D42—21no—
573#537—21no—
574#537C2×D7111yescharacteristic
575#535—21no—
576#535C2×D7111yescharacteristic
577C2×#127—711no—
578#525—21no—
579#525C2×D7111yescharacteristic
580C2×#121—21no—
581C2×#121—711no—
582C2×#121C2×D7111yescharacteristic
583#520C2×D7111yescharacteristic
584C2×#117—711no—
585#469—1421no—
586#468—1421no—
587#466—1421no—
588#465—1421no—
589#453—1424no—
590#449—1421no—
591#449—1421no—
592#448—1421no—
593#447—1421no—
594#428—711no—
595#421—1424no—
596C2×#104—711no—
597C2×#104—711no—
598C2×#104—711no—
599C2×#104—711no—
600C2×#104—711no—
601C2×#104—711no—
602#418—711no—
603#417—711no—
604#417—711no—
605#417—711no—
606C2×#100—711no—
607C2×#100—711no—
608#407—711no—
609#394—1422no—
610#392—1422no—
611#390—711no—
612#390—711no—
613#382—711no—
614#343—711no—
615#343—711no—
616#339—711no—
617#339—711no—
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—22no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—41no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—21no—
625C2×#41—21no—
626C2×#41—22no—
627C2×#41—22no—
628C2×#41—41no—
629C2×#41—41no—
630C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
631C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
632C2×#41C22×D7111yescharacteristic
633C2×#41C22×D7111yescharacteristic
634C2×#41C22×D7111yescharacteristic
635C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—21no—
640C22×D4—21no—
641C22×D4—711no—
642C22×D4—1421no—
643C22×D4—1422no—
644C22×D4C22⋊D7112yes—
645C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
646C22×D4C22×D7111yescharacteristic
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D7111yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—2841no—
650AGL(1,ℤ/8)—2841no—
651AGL(1,ℤ/8)—2841no—
652AGL(1,ℤ/8)—1422no—
653AGL(1,ℤ/8)—1422no—
654AGL(1,ℤ/8)—1422no—
655C2×SD16—1421no—
656C2×SD16—1421no—
657C2×SD16—1421no—
658C2×D8—1421no—
659C2×D8—1421no—
660C2×D8—1421no—
661C2×M16—2841no—
662C2×M16—711no—
663C2×M16—711no—
664C2×M16—711no—
665C2×M16—711no—
666C2×M16—1422no—
667C2×M16—1421no—
668C22×C8—1421no—
669#127—22no—
670#127—21no—
671#127—2841no—
672#127—1422no—
673#124—22no—
674#124—21no—
675#123—22no—
676#123—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—22no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—1421no—
697#121—1421no—
698#121—1421no—
699#121—1421no—
700#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
701#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
702#120—22no—
703#120—22no—
704#120—22no—
705#120—21no—
706#120—22no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714#117—21no—
715#117—2841no—
716#117—1422no—
717#117C22×D7111yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—711no—
720C2×C4⋊C4—1421no—
721C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—1421no—
724C2×C22⋊C4—1421no—
725C2×C22⋊C4—1422no—
726C2×C22⋊C4—1422no—
727C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
728C2×C42—711no—
729C2×C42—711no—
730#107—1421no—
731#106—1421no—
732#104—2841no—
733#104—714no—
734#104—1422no—
735#104—1422no—
736#104—1422no—
737#104—1422no—
738#103—1421no—
739#103—1421no—
740#103—1421no—
741#102—1421no—
742#102—1421no—
743#102—1421no—
744#102—1421no—
745#102—1421no—
746#100—2841no—
747#100—1422no—
748C22⋊C8—1421no—
749C22⋊C8—1421no—
750#95—1422no—
751C24—22no—
752C24—21no—
753C24—1421no—
754C24C2×C22⋊D7112yes—
755C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—41no—
771#41—41no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41D4×D7112yes—
779#41#1176586412yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
784C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
785C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—2841no—
820C2×D4—2841no—
821C2×D4—2844no—
822C2×D4—5682no—
823C2×D4—5682no—
824C2×D4—5682no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
832C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
833C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
852C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
853C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
854C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
857C22×C4C23×D7111yescharacteristic
858SD16—2842no—
859SD16—2842no—
860SD16—2842no—
861D8—2842no—
862D8—2842no—
863D8—2842no—
864M16—2842no—
865M16—712no—
866M16—1421no—
867M16—1421no—
868M16—1421no—
869M16—1421no—
870M16—1421no—
871M16—1421no—
872M16—1421no—
873C2×C8—2842no—
874C2×C8—1421no—
875C2×C8—1421no—
876C2×C8—1421no—
877C2×C8—1421no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—2842no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—2842no—
902C22⋊C4—2841no—
903C22⋊C4—2841no—
904C22⋊C4—5682no—
905C22⋊C4—5682no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—712no—
909C42—1421no—
910C42—1421no—
911C42—1421no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—44no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—81no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—2842no—
931C23—2842no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23#1455609711yescharacteristic
936C23#1455609711yescharacteristic
937C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—42no—
944Q8#1455610012yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—21no—
951D4—21no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—44no—
955D4—42no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—82no—
968D4—81no—
969D4—82no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—2841no—
973D4—2841no—
974D4—2841no—
975D4—2841no—
976D4—5688no—
977D4—5682no—
978D4—5682no—
979D4#1455610012yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—2841no—
1009C2×C4—2841no—
1010C2×C4—2841no—
1011C2×C4—2841no—
1012C2×C4—2842no—
1013C2×C4—2841no—
1014C2×C4—2841no—
1015C2×C4—1422no—
1016C2×C4#1455609711yescharacteristic
1017C2×C4#1455609711yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1019C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
1022C2×C4#1455617311yescharacteristic
1023C2×C4#1455617311yescharacteristic
1024C8—2841no—
1025C8—2841no—
1026C8—2841no—
1027C8—1422no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—84no—
1053C22—164no—
1054C22—5682no—
1055C22—5682no—
1056C22—5681no—
1057C22—5681no—
1058C22—5681no—
1059C22C2×#1455609711yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1061C22#1798664311yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—2842no—
1071C4—5681no—
1072C4—5681no—
1073C4C2×#1455610011yescharacteristic
1074C4#1798655811yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1076C4#1798664311yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—81no—
1085C2—11361no—
1086C2#2259171411yescharacteristic
1087C2#2259769711yescharacteristic
1088C2#2259771211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3488C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3488D71
hypocenterC71#24468
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22597961C2semidirect
2. C2×#17986167C2semidirect
3. #22597592C2semidirect
4. C2×#17986016C2semidirect
5. #22594094C2semidirect
6. #22589566C2semidirect
7. #22589547C2semidirect
8. #22589382C2semidirect
9. #22589353C2semidirect
10. #22588804C2semidirect
11. #22588789C2semidirect
12. #22588716C2semidirect
13. #22588573C2semidirect
14. #22588294C2semidirect
15. C71×#3488C2semidirect
17. C2×#14556153C22semidirect
18. C2×#14556153C22semidirect
19. C22×#11765849C22semidirect
20. C2×#14556124C22semidirect
21. C2×#14556102C22semidirect
22. C2×#14556087C22semidirect
32. #17986042C22semidirect
36. C2×#14556055C22semidirect
37. C2×#14556055C22semidirect
38. C2×#14556055C22semidirect
39. C2×#14556055C22semidirect
40. #17986003C22semidirect
42. #17986000C22semidirect
43. #17986000C22semidirect
44. C2×#14556045C22semidirect
45. C2×#14556045C22semidirect
46. #17985963C22semidirect
49. #17985902C22semidirect
50. #17985900C22semidirect
51. #17985864C22semidirect
52. #17985768C22semidirect
53. #17985768C22semidirect
54. #17985758C22semidirect
55. #17985758C22semidirect
119. #14556055D4semidirect
145. C2×#41×C71D4semidirect
146. C2×#41×C71D4semidirect
150. C22×Q8×C71D4semidirect
157. C22×D4×C71D4semidirect
170. C22⋊Q8×C71D4semidirect
171. C22⋊Q8×C71D4semidirect
186. #121×C71D4semidirect
187. #121×C71D4semidirect
236. #11765849C2×D4semidirect
253. C4×Dic71C2×D4semidirect
545. #3488D71semidirect
560. C71#24468semidirect
630. C2×#41C22⋊D71semidirect
631. C2×#41C22⋊D71semidirect
635. C22×Q8C22⋊D71semidirect
645. C22×D4C22⋊D71semidirect
680. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
681. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
700. #121C22⋊D71semidirect
701. #121C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225979612
C2×#179861672
#225975922
C2×#179860162
#225940942
#225895662
#225895472
#225893822
#225893532
#225888042
#225887892
#225887162
#225885732
#225882942
C71×#34882
#2446871