Finite Group Databasebeta

← #32035678

Subgroups — #32035678

Order 18176.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602001C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
22#17986670—21no—
23#17986658—21no—
24#17986645—21no—
25#17986641—22no—
26D4×D284—21no—
27#17986631—22no—
28#17986579—21no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986568C2211yescharacteristic
31#17986565—21no—
32C2×#14556125C2211yescharacteristic, complemented
33#17986512—21no—
34C2×#14556102C2211yescharacteristic
35C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D71—21no—
37#17986479C2211yescharacteristic
38#17986250—21no—
39#17986247—21no—
40#17986233—21no—
41#17986230—21no—
42#17986168—24no—
43#17986146—21no—
44#17986146—21no—
45#17986140—21no—
46#17986135—21no—
47#17986042C2211yescharacteristic, complemented
48#17986017—24no—
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
53#17986003C2211yescharacteristic, complemented
54#17986001C2211yescharacteristic
55#17986001C2211yescharacteristic, complemented
56#17986000C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59#17985916—22no—
60#17985908—22no—
61#17985901C2211yescharacteristic, complemented
62#17985901C2211yescharacteristic, complemented
63#17985865C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985767C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C71C2211yescharacteristic
67C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
90C22×D284—21no—
91C22×D284—22no—
92C22×D284D411yescharacteristic, complemented
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C22⋊D71—21no—
97C22×C22⋊D71D412yes—
98C2×D4×D71—22no—
99C2×D4×D71—22no—
100C2×D4×D71—21no—
101C22×C4×D71—21no—
102#14556156—22no—
103#14556156—22no—
104#14556156—41no—
105#14556156—41no—
106#14556153—22no—
107#14556153—41no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765852—21no—
111C2×D568—21no—
112C2×D568—21no—
113C2×#11765850—21no—
114C2×#11765849—22no—
115C2×#11765849—21no—
116C2×#11765849—41no—
117C2×#11765849C2311yescharacteristic
118C2×#11765849C2311yescharacteristic
119C22×C71⋊C8—21no—
120#14556125—21no—
121#14556125—22no—
122#14556125—41no—
123#14556124—22no—
124#14556116—21no—
125#14556114—22no—
126#14556113—22no—
127#14556107—21no—
128#14556106—22no—
129#14556104—21no—
130#14556103—22no—
131#14556103—21no—
132#14556103—21no—
133#14556102—21no—
134#14556102—21no—
135#14556102—21no—
136#14556102—21no—
137#14556102—21no—
138#14556102—21no—
139#14556102—21no—
140#14556102—21no—
141#14556102—21no—
142#14556101—22no—
143#14556101—22no—
144#14556101—22no—
145#14556100—22no—
146#14556100—22no—
147#14556099—21no—
148#14556098—22no—
149#14556098—22no—
150#14556098—22no—
151#14556096—22no—
152C4×Dic142—21no—
153C4×D284—21no—
154#14556090—22no—
155(C22⋊D71)⋊C4—22no—
156(C22⋊D71)⋊C4—22no—
157#14556086—21no—
158C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
165C22⋊C4×D71—22no—
166#14556061—21no—
167#14556059—21no—
168#14556056—22no—
169#14556056—22no—
170#14556056—22no—
171#14556056D414yescomplemented
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556044—22no—
181#14556044—41no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C23×C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×M16×C71C2311yescharacteristic
186C2×M16×C71C2311yescharacteristic
187#123×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
189C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
190#121×C71D411yescharacteristic, complemented
191#121×C71D411yescharacteristic, complemented
192#120×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195#117×C71—22no—
196#117×C71—41no—
197#117×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—22no—
203#104×C71—41no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—22no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D412yes—
210#11765866—42no—
211#11765866—42no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—22no—
219#11765865—22no—
220#11765865—41no—
221#11765865—41no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226#11765865—42no—
227#11765865—42no—
228#11765865C2×D412yes—
229#11765865#4112yes—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—41no—
233C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
235C2×D284—22no—
236C2×D284—22no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—22no—
251C2×D284—22no—
252C2×D284—41no—
253C2×D284—42no—
254C2×D284—42no—
255C2×D284—44no—
256C2×D284—82no—
257C2×D284—82no—
258C2×D284C2×D411yescharacteristic
259C2×D284C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—22no—
262C2×C22⋊D71—22no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—22no—
267C2×C22⋊D71—22no—
268C2×C22⋊D71—42no—
269C2×C22⋊D71—42no—
270C2×C22⋊D71—41no—
271C2×C22⋊D71—41no—
272C2×C22⋊D71—82no—
273C2×C22⋊D71—82no—
274D4×D71—42no—
275D4×D71—42no—
276D4×D71—44no—
277D4×D71—44no—
278D4×D71—84no—
279C22×Dic71—21no—
280C22×Dic71—21no—
281C22×Dic71C2×D412yes—
282C2×C4×D71—21no—
283C2×C4×D71—22no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—21no—
286C2×C4×D71—21no—
287C2×C4×D71—22no—
288C2×C4×D71—42no—
289C2×C4×D71—42no—
290#11765854—42no—
291#11765854—42no—
292#11765852—42no—
293D568—42no—
294D568—42no—
295#11765850—42no—
296#11765849—21no—
297#11765849—21no—
298#11765849—21no—
299#11765849—42no—
300#11765849C2×D412yescomplemented
301C2×C71⋊C8—21no—
302C2×C71⋊C8—21no—
303C2×C71⋊C8—42no—
304C4⋊Dic71—21no—
305C4⋊Dic71—21no—
306C4⋊Dic71—21no—
307C4⋊Dic71—21no—
308Dic71⋊C4—22no—
309Dic71⋊C4—22no—
310C22⋊Dic71—22no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—22no—
316(C2×D71)⋊C4—22no—
317(C2×D71)⋊C4—41no—
318(C2×D71)⋊C4—41no—
319(C2×D71)⋊C4—82no—
320(C2×D71)⋊C4—82no—
321C4×Dic71—22no—
322C24×C71C2×D411yescharacteristic
323#41×C71—21no—
324#41×C71—21no—
325#41×C71—21no—
326#41×C71—21no—
327C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2411yescharacteristic
345M16×C71—21no—
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349C2×C8×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—42no—
354C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—42no—
362C42×C71—21no—
363C42×C71—21no—
364C42×C71—21no—
365C42×C71—21no—
366C42×C71C2×D412yescomplemented
367C23×C71—21no—
368C23×C71—21no—
369C23×C71—21no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71#12011yescharacteristic
373C23×C71#12011yescharacteristic
374C23×C71C22×D411yescharacteristic
375C22×D71—21no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—44no—
382C22×D71—42no—
383C22×D71—42no—
384C22×D71—42no—
385C22×D71—42no—
386C22×D71—42no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—81no—
391C22×D71—82no—
392C22×D71—82no—
393Q8×C71—21no—
394Q8×C71—21no—
395D4×C71—21no—
396D4×C71—21no—
397D4×C71—42no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—81no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—21no—
414C2×C4×C71—22no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71#12011yescharacteristic
423C2×C4×C71#12011yescharacteristic
424C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D71—22no—
431C22⋊D71—22no—
432C22⋊D71—42no—
433C22⋊D71—44no—
434C22⋊D71—42no—
435C22⋊D71—44no—
436C22⋊D71—41no—
437C22⋊D71—41no—
438C22⋊D71—82no—
439C22⋊D71—82no—
440C22⋊D71—82no—
441C22⋊D71—82no—
442C2×Dic71—21no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—21no—
445C2×Dic71—42no—
446C2×Dic71—42no—
447C2×Dic71—42no—
448C2×Dic71—41no—
449D284—21no—
450D284—21no—
451D284—21no—
452D284—42no—
453D284—44no—
454D284—41no—
455D284—41no—
456D284—41no—
457D284—41no—
458D284—41no—
459D284—41no—
460D284—41no—
461D284—41no—
462D284—82no—
463D284—82no—
464D284—88no—
465D284#12112yes—
466C4×D71—22no—
467C4×D71—22no—
468C4×D71—42no—
469C4×D71—44no—
470C4×D71—42no—
471C4×D71—41no—
472C4×D71—41no—
473C4×D71—82no—
474Dic142—21no—
475Dic142—21no—
476Dic142—21no—
477Dic142—42no—
478Dic142#12112yes—
479C8×C71—41no—
480C8×C71—41no—
481C71⋊C8—22no—
482C71⋊C8—41no—
483C22×C71—21no—
484C22×C71—21no—
485C22×C71—21no—
486C22×C71—21no—
487C22×C71—21no—
488C22×C71—21no—
489C22×C71—21no—
490C22×C71—21no—
491C22×C71—41no—
492C22×C71—41no—
493C22×C71—41no—
494C22×C71—81no—
495C22×C71—81no—
496C22×C71C2×#12011yescharacteristic
497C22×C71D4211yescharacteristic
498C22×C71#54611yescharacteristic
499C2×D71—22no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—41no—
502C2×D71—41no—
503C2×D71—42no—
504C2×D71—41no—
505C2×D71—42no—
506C2×D71—41no—
507C2×D71—42no—
508C2×D71—84no—
509C2×D71—82no—
510C2×D71—82no—
511C2×D71—82no—
512C2×D71—82no—
513C2×D71—81no—
514C2×D71—81no—
515C2×D71—81no—
516C2×D71—164no—
517C4×C71—21no—
518C4×C71—21no—
519C4×C71—42no—
520C4×C71—41no—
521C4×C71—41no—
522C4×C71—41no—
523C4×C71—81no—
524C4×C71C2×#12111yescharacteristic
525C4×C71#53411yescharacteristic
526C4×C71D4211yescharacteristic
527C4×C71#54611yescharacteristic
528Dic71—22no—
529Dic71—41no—
530Dic71—42no—
531Dic71—81no—
532#24468—711nomaximal, Sylow
533C2×C71—21no—
534C2×C71—21no—
535C2×C71—41no—
536C2×C71—41no—
537C2×C71—81no—
538C2×C71#241011yescharacteristic
539C2×C71#301911yescharacteristic
540C2×C71#302111yescharacteristic
541D71—42no—
542D71—81no—
543D71—82no—
544D71—161no—
545#3488—711no—
546#3055—711no—
547C2×#453—711no—
548#3006—711no—
549C2×#421—711no—
550#2619—711no—
551#2040—711no—
552#2037—711no—
553#2006—711no—
554#2002—711no—
555#1900—711no—
556#1897D7111yescharacteristic, complemented
557#1883—711no—
558#1860—711no—
559#1792—711no—
560C71#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—711no—
562C22×#41—711no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
566C22×M16—711no—
567#550—1421no—
568#548—1421no—
569#546—1422no—
570#546—1421no—
571D42—1421no—
572D42—1422no—
573#537—711no—
574#537—1421no—
575#535—711no—
576#535—1421no—
577C2×#127—711no—
578#525—1421no—
579#525C2×D7111yescharacteristic
580C2×#121—711no—
581C2×#121—711no—
582C2×#121—1421no—
583#520—711no—
584C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
585#469—1421no—
586#468—1421no—
587#466—1421no—
588#465—1421no—
589#453—1424no—
590#449—1421no—
591#449—1421no—
592#448—1421no—
593#447—1421no—
594#428—711no—
595#421—1424no—
596C2×#104—711no—
597C2×#104—711no—
598C2×#104—711no—
599C2×#104—711no—
600C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
601C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
602#418—711no—
603#417—711no—
604#417—711no—
605#417—711no—
606C2×#100—711no—
607C2×#100—711no—
608#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
609#394—1422no—
610#392—1422no—
611#390—711no—
612#390—711no—
613#382—711no—
614#343—711no—
615#343—711no—
616#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
617#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
618H(5,𝔽2)—2841no—
619H(5,𝔽2)—2841no—
620H(5,𝔽2)—1422no—
621H(5,𝔽2)—1422no—
622C2×#41—2841no—
623C2×#41—2841no—
624C2×#41—711no—
625C2×#41—711no—
626C2×#41—711no—
627C2×#41—711no—
628C2×#41—1422no—
629C2×#41—1422no—
630C2×#41—1421no—
631C2×#41—1421no—
632C2×#41—1421no—
633C2×#41—1421no—
634C2×#41C22×D7111yescharacteristic
635C22×Q8—711no—
636C22×D4—712no—
637C22×D4—711no—
638C22×D4—711no—
639C22×D4—711no—
640C22×D4—1421no—
641C22×D4—1422no—
642C22×D4—1422no—
643C22×D4—1422no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1421no—
646C22×D4—1421no—
647C23×C4—1421no—
648C23×C4C22×D7111yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—2841no—
650AGL(1,ℤ/8)—2841no—
651AGL(1,ℤ/8)—2841no—
652AGL(1,ℤ/8)—1422no—
653AGL(1,ℤ/8)—1422no—
654AGL(1,ℤ/8)—1422no—
655C2×SD16—1421no—
656C2×SD16—1421no—
657C2×SD16—1421no—
658C2×D8—1421no—
659C2×D8—1421no—
660C2×D8—1421no—
661C2×M16—2841no—
662C2×M16—711no—
663C2×M16—711no—
664C2×M16—1422no—
665C2×M16—1421no—
666C2×M16C22×D7111yescharacteristic
667C2×M16C22×D7111yescharacteristic
668C22×C8—1421no—
669#127—2841no—
670#127—1421no—
671#127—1422no—
672#127—1422no—
673#124—1421no—
674#124—1422no—
675#123—21no—
676#123—1422no—
677C22⋊Q8—1422no—
678C22⋊Q8—1421no—
679C22⋊Q8—1421no—
680C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
682#121—1422no—
683#121—1422no—
684#121—1422no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121—1422no—
690#121—1421no—
691#121—1422no—
692#121—1422no—
693#121—1421no—
694#121—1421no—
695#121—1421no—
696#121—1421no—
697#121—1421no—
698#121—1421no—
699#121—1421no—
700#121D28411yescharacteristic, complemented
701#121D28411yescharacteristic, complemented
702#120—21no—
703#120—1422no—
704#120—1422no—
705#120—1422no—
706#120—1422no—
707C4×Q8—1421no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—1421no—
711C4×D4—1422no—
712C4×D4—1422no—
713C4×D4—1422no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—1421no—
717#117C22×D7111yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—711no—
720C2×C4⋊C4—711no—
721C2×C4⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—712no—
724C2×C22⋊C4—1422no—
725C2×C22⋊C4—1421no—
726C2×C22⋊C4—1422no—
727C2×C22⋊C4—1422no—
728C2×C42C22×D7111yescharacteristic
729C2×C42C22×D7111yescharacteristic
730#107—1421no—
731#106—1421no—
732#104—22no—
733#104—41no—
734#104—714no—
735#104—1422no—
736#104—1422no—
737#104—1422no—
738#103—1421no—
739#103—1421no—
740#103—1421no—
741#102—1421no—
742#102—1421no—
743#102—1421no—
744#102—1421no—
745#102—1421no—
746#100—2841no—
747#100—1422no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—1422no—
751C24—712no—
752C24—1422no—
753C24—1421no—
754C24—1421no—
755C24D4×D7111yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—2842no—
761#41—2842no—
762#41—2841no—
763#41—2841no—
764#41—2842no—
765#41—2842no—
766#41—2842no—
767#41—2842no—
768#41—2842no—
769#41—2842no—
770#41—712no—
771#41—712no—
772#41—1422no—
773#41—1422no—
774#41—1421no—
775#41—1421no—
776#41—1421no—
777#41—1421no—
778#41—1421no—
779#41—1421no—
780C2×Q8—2841no—
781C2×Q8—711no—
782C2×Q8—711no—
783C2×Q8—1422no—
784C2×Q8—1421no—
785C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—2841no—
790C2×D4—2844no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—2844no—
794C2×D4—2844no—
795C2×D4—2842no—
796C2×D4—2842no—
797C2×D4—2841no—
798C2×D4—2841no—
799C2×D4—2842no—
800C2×D4—2842no—
801C2×D4—5682no—
802C2×D4—5682no—
803C2×D4—5682no—
804C2×D4—5682no—
805C2×D4—5684no—
806C2×D4—711no—
807C2×D4—711no—
808C2×D4—1422no—
809C2×D4—1422no—
810C2×D4—1422no—
811C2×D4—1422no—
812C2×D4—1422no—
813C2×D4—1421no—
814C2×D4—1422no—
815C2×D4—1421no—
816C2×D4—1421no—
817C2×D4—1422no—
818C2×D4—1422no—
819C2×D4—1421no—
820C2×D4—1421no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1421no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4C2×D28411yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—2842no—
842C22×C4—2842no—
843C22×C4—712no—
844C22×C4—1422no—
845C22×C4—1422no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4D4×D7111yescharacteristic
853C22×C4D4×D7111yescharacteristic
854C22×C4D4×D7111yescharacteristic
855C22×C4C2×D28411yescharacteristic
856C22×C4C2×D28411yescharacteristic
857C22×C4C23×D7111yescharacteristic
858SD16—2842no—
859SD16—2842no—
860SD16—2842no—
861D8—2842no—
862D8—2842no—
863D8—2842no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—2842no—
869M16—712no—
870M16—1421no—
871M16—1421no—
872M16—1421no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—2842no—
876C2×C8—1421no—
877C2×C8—1421no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—1422no—
882C4⋊C4—1422no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4—1421no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
888C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—2841no—
896C22⋊C4—2841no—
897C22⋊C4—5682no—
898C22⋊C4—5682no—
899C22⋊C4—1422no—
900C22⋊C4—1422no—
901C22⋊C4—1422no—
902C22⋊C4—1422no—
903C22⋊C4—1422no—
904C22⋊C4—1422no—
905C22⋊C4—1422no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—1422no—
911C42D4×D7112yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—2842no—
918C23—2842no—
919C23—2842no—
920C23—2842no—
921C23—2842no—
922C23—2842no—
923C23—2844no—
924C23—2841no—
925C23—2841no—
926C23—2841no—
927C23—5681no—
928C23—5682no—
929C23—5682no—
930C23—1422no—
931C23—1421no—
932C23—1421no—
933C23—1422no—
934C23—1422no—
935C23#1455609811yescharacteristic
936C23#1455609811yescharacteristic
937C23C2×D4×D7111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—2842no—
941Q8—712no—
942Q8—1421no—
943Q8—1421no—
944Q8—1421no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—81no—
951D4—2842no—
952D4—2844no—
953D4—2844no—
954D4—2842no—
955D4—2841no—
956D4—2841no—
957D4—2842no—
958D4—2844no—
959D4—2841no—
960D4—2841no—
961D4—2841no—
962D4—2841no—
963D4—2841no—
964D4—2841no—
965D4—2841no—
966D4—2841no—
967D4—5682no—
968D4—5682no—
969D4—5688no—
970D4—5682no—
971D4—5682no—
972D4—5682no—
973D4—5682no—
974D4—712no—
975D4—1422no—
976D4—1422no—
977D4—1421no—
978D4—1421no—
979D4—1421no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—2842no—
1002C2×C4—2842no—
1003C2×C4—2844no—
1004C2×C4—2842no—
1005C2×C4—2841no—
1006C2×C4—2841no—
1007C2×C4—2842no—
1008C2×C4—2842no—
1009C2×C4—2841no—
1010C2×C4—5682no—
1011C2×C4—1422no—
1012C2×C4—1421no—
1013C2×C4—1421no—
1014C2×C4—1422no—
1015C2×C4—1422no—
1016C2×C4#1455609811yescharacteristic
1017C2×C4#1455609811yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1020C2×C4C22×D28411yescharacteristic
1021C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1022C2×C4#1455617311yescharacteristic
1023C2×C4#1455617411yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—2841no—
1027C8—1422no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—2841no—
1042C22—2841no—
1043C22—2842no—
1044C22—2841no—
1045C22—2841no—
1046C22—2842no—
1047C22—2841no—
1048C22—2842no—
1049C22—5682no—
1050C22—5682no—
1051C22—5682no—
1052C22—5682no—
1053C22—5684no—
1054C22—5681no—
1055C22—5681no—
1056C22—5681no—
1057C22—11364no—
1058C22—1422no—
1059C22C2×#1455609811yescharacteristic
1060C22#1798663111yescharacteristic
1061C22#1798664111yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—2842no—
1070C4—2841no—
1071C4—5681no—
1072C4—1422no—
1073C4#121×D7111yescharacteristic
1074C4#1798655711yescharacteristic
1075C4D4×D28411yescharacteristic
1076C4#1798664411yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—2842no—
1083C2—5681no—
1084C2—5682no—
1085C2—11361no—
1086C2#2259171311yescharacteristic
1087C2#2259769911yescharacteristic
1088C2#2259771311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1897C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1897D71
hypocenterC71#24468
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602001C2semidirect
2. #22597961C2semidirect
3. C2×#17986168C2semidirect
4. #22597594C2semidirect
5. C2×#17986017C2semidirect
6. #22594090C2semidirect
7. #22589568C2semidirect
8. #22589553C2semidirect
9. #22589383C2semidirect
10. #22589358C2semidirect
11. #22588801C2semidirect
12. #22588717C2semidirect
13. #22588574C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#1897C2semidirect
19. C2×#14556156C22semidirect
20. C2×#14556153C22semidirect
21. C22×#11765849C22semidirect
32. C2×#14556125C22semidirect
35. C2×#14556102C22semidirect
47. #17986042C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556056C22semidirect
53. #17986003C22semidirect
55. #17986001C22semidirect
56. #17986000C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
61. #17985901C22semidirect
62. #17985901C22semidirect
63. #17985865C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985767C22semidirect
67. C2×#117×C71C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
70. #407×C71C22semidirect
71. #339×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
85. C2×#11765865D4semidirect
86. C2×#11765865D4semidirect
89. C22×Dic142D4semidirect
92. C22×D284D4semidirect
171. #14556056D4semidirect
188. C22⋊Q8×C71D4semidirect
189. C22⋊Q8×C71D4semidirect
190. #121×C71D4semidirect
191. #121×C71D4semidirect
300. #11765849C2×D4semidirect
366. C42×C71C2×D4semidirect
556. #1897D71semidirect
560. C71#24468semidirect
584. C2×#117C2×D71semidirect
600. C2×#104C2×D71semidirect
601. C2×#104C2×D71semidirect
608. #407C2×D71semidirect
616. #339C2×D71semidirect
617. #339C2×D71semidirect
680. C22⋊Q8D284semidirect
681. C22⋊Q8D284semidirect
700. #121D284semidirect
701. #121D284semidirect
911. C42D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020012
#225979612
C2×#179861682
#225975942
C2×#179860172
#225940902
#225895682
#225895532
#225893832
#225893582
#225888012
#225887172
#225885742
#225882952
C71×#18972
#2446871