Finite Group Databasebeta

← #32035679

Subgroups — #32035679

Order 18176.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589356C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic, complemented
21#17986671—21no—
22#17986661—21no—
23#17986644—22no—
24#17986644—21no—
25D4×D284—22no—
26D4×D284—21no—
27#17986580—21no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986568—21no—
30#17986568C2211yescharacteristic
31C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
32#17986511—21no—
33#17986511C2211yescharacteristic
34C2×#14556103—21no—
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556085C2211yescharacteristic, complemented
38#17986251—21no—
39#17986244—21no—
40#17986234—21no—
41#17986227—21no—
42#17986165—24no—
43#17986143—21no—
44#17986141—21no—
45#17986136—21no—
46#17986131—21no—
47#17986042C2211yescharacteristic, complemented
48#17986014—24no—
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17986001C2211yescharacteristic, complemented
55#17986001C2211yescharacteristic, complemented
56#17986000C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59#17985962C2211yescharacteristic, complemented
60#17985914—22no—
61#17985908—22no—
62#17985901C2211yescharacteristic, complemented
63#17985864C2211yescharacteristic, complemented
64#17985768C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
67#520×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
85#41×D71—22no—
86#41×D71—22no—
87#41×D71—41no—
88#41×D71—41no—
89C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
90C22×D284—22no—
91C22×D284—21no—
92C22×D284D412yes—
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D71—21no—
95C22×C22⋊D71—22no—
96C2×D4×D71—21no—
97C2×D4×D71—22no—
98C2×D4×D71—21no—
99C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D71—21no—
101C22×C4×D71C2311yescharacteristic
102#14556154—22no—
103#14556154—41no—
104#14556154—41no—
105#14556154—41no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765853—21no—
108C2×#11765850—21no—
109C2×#11765850—21no—
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765849C2311yescharacteristic
112C2×#11765848—21no—
113M16×D71—22no—
114M16×D71—41no—
115C2×C8×D71—21no—
116#14556125—22no—
117#14556125—21no—
118#14556124—22no—
119#14556124—41no—
120#14556116—22no—
121#14556116—21no—
122#14556112—22no—
123#14556112—21no—
124#14556108—22no—
125#14556108—21no—
126#14556108—21no—
127#14556108D411yescharacteristic, complemented
128#14556108D411yescharacteristic, complemented
129#14556103—22no—
130#14556103—22no—
131#14556103—22no—
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556103—21no—
135#14556103—21no—
136#14556103—21no—
137#14556103—21no—
138#14556103—21no—
139#14556103—21no—
140#14556103D411yescharacteristic, complemented
141#14556103D411yescharacteristic, complemented
142#14556102—22no—
143#14556102—22no—
144#14556102—22no—
145#14556099—21no—
146#14556099—21no—
147#14556099—21no—
148#14556099—21no—
149#14556098—22no—
150#14556098—22no—
151#14556098—22no—
152#14556098—22no—
153#14556098—21no—
154C4×D284—22no—
155C4×D284—22no—
156C4×D284—21no—
157C4×D284—21no—
158#14556085—22no—
159#14556085—41no—
160C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
167C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
168#14556061—21no—
169#14556059—21no—
170#14556056—22no—
171#14556056—41no—
172#14556055D414yescomplemented
173#14556054—22no—
174#14556054—22no—
175#14556053—21no—
176#14556053—21no—
177#14556052—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556049—21no—
181#14556044—22no—
182#14556044—41no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185C71⋊#95—22no—
186C2×#41×C71C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×D8×C71—21no—
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71—22no—
197#117×C71—21no—
198#117×C71C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C71—21no—
200C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C71—22no—
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203#104×C71—22no—
204#102×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D412yes—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765866—22no—
211#11765866—41no—
212#11765866—42no—
213#11765866—42no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226#11765864—22no—
227#11765864—41no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
233Q8×D71—22no—
234Q8×D71—41no—
235C2×D284—22no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—22no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—22no—
246C2×D284—22no—
247C2×D284—22no—
248C2×D284—22no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—42no—
251C2×D284—42no—
252C2×D284—84no—
253C2×D284—82no—
254C2×D284C2×D411yescharacteristic
255C2×D284C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D71—22no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—44no—
262C2×C22⋊D71—41no—
263C2×C22⋊D71—41no—
264C2×C22⋊D71—82no—
265C2×C22⋊D71—82no—
266C2×C22⋊D71—82no—
267D4×D71—22no—
268D4×D71—41no—
269D4×D71—42no—
270D4×D71—42no—
271D4×D71—44no—
272D4×D71—44no—
273D4×D71—42no—
274D4×D71—42no—
275C22×Dic71—21no—
276C22×Dic71—21no—
277C22×Dic71—21no—
278C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—21no—
283C2×C4×D71—22no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—21no—
286C2×C4×D71—21no—
287C2×C4×D71—21no—
288C2×C4×D71—42no—
289C2×C4×D71—42no—
290C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
294#11765853—42no—
295#11765853—42no—
296#11765850—42no—
297#11765850—42no—
298#11765849—21no—
299#11765849—21no—
300#11765849—21no—
301#11765849C2×D412yescomplemented
302#11765848—42no—
303C2×C71⋊C8—21no—
304C2×C71⋊C8—21no—
305C8×D71—42no—
306C4⋊Dic71—22no—
307C4⋊Dic71—21no—
308C4⋊Dic71—21no—
309C4⋊Dic71—21no—
310C4⋊Dic71—21no—
311Dic71⋊C4—42no—
312C22⋊Dic71—41no—
313C22⋊Dic71—41no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—22no—
316(C2×D71)⋊C4—22no—
317(C2×D71)⋊C4—22no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—22no—
322(C2×D71)⋊C4—22no—
323(C2×D71)⋊C4—21no—
324(C2×D71)⋊C4—42no—
325(C2×D71)⋊C4—82no—
326C4×Dic71—21no—
327C4×Dic71C2×D412yescomplemented
328C24×C71—21no—
329#41×C71—21no—
330#41×C71—21no—
331#41×C71C2×D412yes—
332#41×C71#4112yes—
333C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—22no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71C2×D412yes—
346C22×C4×C71C2411yescharacteristic
347SD16×C71—42no—
348D8×C71—42no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71—21no—
351M16×C71—21no—
352M16×C71—21no—
353C2×C8×C71—21no—
354C2×C8×C71—21no—
355C4⋊C4×C71—22no—
356C4⋊C4×C71—21no—
357C4⋊C4×C71—21no—
358C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
360C22⋊C4×C71—22no—
361C22⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—82no—
363C42×C71—22no—
364C42×C71—21no—
365C42×C71—21no—
366C42×C71—21no—
367C23×C71—21no—
368C23×C71—42no—
369C23×C71—42no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71C22×D411yescharacteristic
374C22×D71—21no—
375C22×D71—21no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—21no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—42no—
384C22×D71—42no—
385C22×D71—44no—
386C22×D71—42no—
387C22×D71—42no—
388C22×D71—81no—
389C22×D71—82no—
390C22×D71—82no—
391C22×D71#12011yescharacteristic
392C22×D71#12011yescharacteristic
393Q8×C71—21no—
394Q8×C71#12112yes—
395D4×C71—22no—
396D4×C71—22no—
397D4×C71—21no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71#12112yes—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—42no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—82no—
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D71—42no—
421C22⋊D71—42no—
422C22⋊D71—44no—
423C22⋊D71—41no—
424C22⋊D71—41no—
425C22⋊D71—41no—
426C22⋊D71—41no—
427C22⋊D71—88no—
428C22⋊D71—82no—
429C22⋊D71—82no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—22no—
435C2×Dic71—42no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—42no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71#12011yescharacteristic
441C2×Dic71#12011yescharacteristic
442D284—21no—
443D284—21no—
444D284—21no—
445D284—21no—
446D284—42no—
447D284—44no—
448D284—44no—
449D284—42no—
450D284—41no—
451D284—41no—
452D284—41no—
453D284—41no—
454D284—81no—
455D284—82no—
456D284—82no—
457D284—82no—
458D284—82no—
459C4×D71—21no—
460C4×D71—21no—
461C4×D71—21no—
462C4×D71—21no—
463C4×D71—21no—
464C4×D71—21no—
465C4×D71—21no—
466C4×D71—21no—
467C4×D71—42no—
468C4×D71—42no—
469C4×D71—44no—
470C4×D71—41no—
471C4×D71—41no—
472C4×D71—41no—
473C4×D71—41no—
474Dic142—21no—
475Dic142—21no—
476Dic142—21no—
477Dic142—21no—
478Dic142—42no—
479C8×C71—41no—
480C8×C71—41no—
481C71⋊C8—22no—
482C71⋊C8—41no—
483C22×C71—21no—
484C22×C71—21no—
485C22×C71—22no—
486C22×C71—41no—
487C22×C71—41no—
488C22×C71—82no—
489C22×C71—82no—
490C22×C71—81no—
491C22×C71—81no—
492C22×C71—81no—
493C22×C71C2×#12011yescharacteristic
494C22×C71D4211yescharacteristic
495C22×C71#54611yescharacteristic
496C2×D71—21no—
497C2×D71—21no—
498C2×D71—21no—
499C2×D71—21no—
500C2×D71—21no—
501C2×D71—21no—
502C2×D71—41no—
503C2×D71—41no—
504C2×D71—42no—
505C2×D71—42no—
506C2×D71—41no—
507C2×D71—41no—
508C2×D71—41no—
509C2×D71—42no—
510C2×D71—41no—
511C2×D71—81no—
512C2×D71—81no—
513C2×D71—84no—
514C2×D71—82no—
515C2×D71—82no—
516C2×D71—164no—
517C4×C71—22no—
518C4×C71—42no—
519C4×C71—41no—
520C4×C71—41no—
521C4×C71—81no—
522C4×C71C2×#12111yescharacteristic
523C4×C71#53411yescharacteristic
524C4×C71D4211yescharacteristic
525C4×C71#54611yescharacteristic
526Dic71—21no—
527Dic71—21no—
528Dic71—42no—
529Dic71—41no—
530Dic71—41no—
531Dic71—81no—
532#24468—711nomaximal, Sylow
533C2×C71—21no—
534C2×C71—21no—
535C2×C71—42no—
536C2×C71—161no—
537C2×C71#241011yescharacteristic
538C2×C71#301911yescharacteristic
539C2×C71#302111yescharacteristic
540D71—41no—
541D71—41no—
542D71—81no—
543D71—82no—
544D71—81no—
545#3488—711no—
546#3055—711no—
547C2×#453—711no—
548#3006—711no—
549C2×#421—711no—
550#2619—711no—
551#2040—711no—
552#2037—711no—
553#2006—711no—
554#2002—711no—
555#1900—711no—
556#1897—711no—
557#1883D7111yescharacteristic, complemented
558#1860—711no—
559#1792—711no—
560C71#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—711no—
562C22×#41—711no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
566C22×M16—711no—
567#550—1421no—
568#548—1421no—
569#546—1422no—
570#546—1421no—
571D42—1421no—
572D42—1422no—
573#537—711no—
574#537—1421no—
575#535—711no—
576#535—1421no—
577C2×#127—711no—
578#525—711no—
579#525—1421no—
580C2×#121—711no—
581C2×#121—711no—
582C2×#121—1421no—
583#520C2×D7111yescharacteristic
584C2×#117—711no—
585#469—1421no—
586#468—1421no—
587#466—1421no—
588#465—1421no—
589#453—1424no—
590#449—1421no—
591#449—1421no—
592#448—1421no—
593#447—1421no—
594#428—711no—
595#421—1424no—
596C2×#104—711no—
597C2×#104—711no—
598C2×#104—711no—
599C2×#104—711no—
600C2×#104—711no—
601C2×#104C2×D7111yescharacteristic
602#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
603#417—711no—
604#417—711no—
605#417—711no—
606C2×#100—711no—
607C2×#100—711no—
608#407—711no—
609#394—1422no—
610#392—1422no—
611#390—711no—
612#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
613#382—711no—
614#343—711no—
615#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
616#339—711no—
617#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
618H(5,𝔽2)—2841no—
619H(5,𝔽2)—2841no—
620H(5,𝔽2)—1422no—
621H(5,𝔽2)—1422no—
622C2×#41—2841no—
623C2×#41—2841no—
624C2×#41—711no—
625C2×#41—711no—
626C2×#41—711no—
627C2×#41—711no—
628C2×#41—1421no—
629C2×#41—1421no—
630C2×#41—1422no—
631C2×#41—1422no—
632C2×#41—1421no—
633C2×#41—1421no—
634C2×#41C22×D7111yescharacteristic
635C22×Q8—711no—
636C22×D4—711no—
637C22×D4—712no—
638C22×D4—711no—
639C22×D4—1421no—
640C22×D4—1422no—
641C22×D4—1421no—
642C22×D4—1422no—
643C22×D4—1421no—
644C22×D4—1421no—
645C22×D4—1422no—
646C22×D4C22×D7111yescharacteristic
647C23×C4—711no—
648C23×C4—1421no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—2841no—
652AGL(1,ℤ/8)—2841no—
653AGL(1,ℤ/8)—2841no—
654AGL(1,ℤ/8)—1422no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1421no—
657C2×SD16—1421no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—1421no—
660C2×D8—1421no—
661C2×M16—2841no—
662C2×M16—711no—
663C2×M16—711no—
664C2×M16—1421no—
665C2×M16—1422no—
666C2×M16C22×D7111yescharacteristic
667C2×M16C22×D7111yescharacteristic
668C22×C8—1421no—
669#127—2841no—
670#127—1421no—
671#127—1422no—
672#127—1422no—
673#124—1421no—
674#124—1422no—
675#123—1421no—
676#123—1422no—
677C22⋊Q8—711no—
678C22⋊Q8—711no—
679C22⋊Q8—1421no—
680C22⋊Q8—1421no—
681C22⋊Q8—1422no—
682#121—711no—
683#121—711no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#121—1421no—
690#121—1421no—
691#121—1421no—
692#121—1421no—
693#121—1421no—
694#121—1422no—
695#121—1422no—
696#121—1422no—
697#121—1422no—
698#121—1422no—
699#121—1422no—
700#121—1421no—
701#121—1421no—
702#120—1421no—
703#120—1422no—
704#120—1422no—
705#120—1422no—
706#120—1422no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—1421no—
711C4×D4—1421no—
712C4×D4—1422no—
713C4×D4—1422no—
714#117—21no—
715#117—2841no—
716#117—1422no—
717#117C22×D7111yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—711no—
720C2×C4⋊C4—1421no—
721C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—712no—
724C2×C22⋊C4—1421no—
725C2×C22⋊C4—1421no—
726C2×C22⋊C4—1422no—
727C2×C22⋊C4—1422no—
728C2×C42—711no—
729C2×C42C22×D7111yescharacteristic
730#107—1421no—
731#106—1421no—
732#104—22no—
733#104—2841no—
734#104—714no—
735#104—1422no—
736#104—1422no—
737#104—1422no—
738#103—1421no—
739#103—1421no—
740#103—1421no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1421no—
744#102—1421no—
745#102—1421no—
746#100—2841no—
747#100—1422no—
748C22⋊C8—1421no—
749C22⋊C8—1421no—
750#95—1422no—
751C24—21no—
752C24—711no—
753C24—712no—
754C24—1421no—
755C24—1422no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—2842no—
759#41—2842no—
760#41—2842no—
761#41—2842no—
762#41—2842no—
763#41—2842no—
764#41—2842no—
765#41—2842no—
766#41—2841no—
767#41—2841no—
768#41—1422no—
769#41—1422no—
770#41—1421no—
771#41—1421no—
772#41—1421no—
773#41—1421no—
774#41—1421no—
775#41—1421no—
776#41—1421no—
777#41—1421no—
778#41D4×D7112yes—
779#41#1176586512yes—
780C2×Q8—2841no—
781C2×Q8—711no—
782C2×Q8—711no—
783C2×Q8—1421no—
784C2×Q8—1422no—
785C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—2842no—
796C2×D4—2842no—
797C2×D4—2842no—
798C2×D4—2844no—
799C2×D4—2844no—
800C2×D4—2842no—
801C2×D4—2841no—
802C2×D4—2841no—
803C2×D4—2841no—
804C2×D4—2844no—
805C2×D4—5682no—
806C2×D4—5684no—
807C2×D4—5682no—
808C2×D4—5682no—
809C2×D4—5682no—
810C2×D4—711no—
811C2×D4—711no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1422no—
814C2×D4—1421no—
815C2×D4—1422no—
816C2×D4—1421no—
817C2×D4—1422no—
818C2×D4—1422no—
819C2×D4—1422no—
820C2×D4—1422no—
821C2×D4—1421no—
822C2×D4—1421no—
823C2×D4—1422no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1422no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1421no—
830C2×D4—1421no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4D4×D7111yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—2842no—
838C22×C4—2842no—
839C22×C4—711no—
840C22×C4—711no—
841C22×C4—711no—
842C22×C4—711no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—1421no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1422no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4—1421no—
852C22×C4—1421no—
853C22×C4—1421no—
854C22×C4—1421no—
855C22×C4—1421no—
856C22×C4D4×D7112yes—
857C22×C4C23×D7111yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—2842no—
860SD16—2842no—
861D8—42no—
862D8—2842no—
863D8—2842no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—2842no—
869M16—712no—
870M16—1421no—
871M16—1421no—
872M16—1421no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—2842no—
876C2×C8—1421no—
877C2×C8—1421no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—2842no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4—1422no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—2842no—
893C22⋊C4—2841no—
894C22⋊C4—2841no—
895C22⋊C4—5682no—
896C22⋊C4—1422no—
897C22⋊C4—1422no—
898C22⋊C4—1421no—
899C22⋊C4—1421no—
900C22⋊C4—1421no—
901C22⋊C4—1421no—
902C22⋊C4—1422no—
903C22⋊C4—1422no—
904C22⋊C4—1422no—
905C22⋊C4—1422no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—712no—
911C42—1421no—
912C23—21no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—2844no—
919C23—2842no—
920C23—2842no—
921C23—2842no—
922C23—2841no—
923C23—2841no—
924C23—2842no—
925C23—5682no—
926C23—5682no—
927C23—5681no—
928C23—711no—
929C23—711no—
930C23—1421no—
931C23—1422no—
932C23—1421no—
933C23—1422no—
934C23—1422no—
935C23—1421no—
936C23—1421no—
937C23C2×D4×D7111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—2842no—
940Q8—1421no—
941Q8—1421no—
942Q8—1421no—
943Q8—1421no—
944Q8#1455610112yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—2844no—
953D4—2842no—
954D4—2844no—
955D4—2842no—
956D4—2844no—
957D4—2842no—
958D4—2841no—
959D4—2841no—
960D4—2841no—
961D4—2841no—
962D4—2842no—
963D4—2841no—
964D4—2841no—
965D4—2841no—
966D4—2841no—
967D4—5682no—
968D4—5682no—
969D4—5682no—
970D4—5682no—
971D4—5681no—
972D4—5688no—
973D4—5682no—
974D4—5682no—
975D4—1421no—
976D4—1421no—
977D4—1421no—
978D4—1421no—
979D4#1455610112yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—2844no—
992C2×C4—2842no—
993C2×C4—2842no—
994C2×C4—2841no—
995C2×C4—2841no—
996C2×C4—2842no—
997C2×C4—2841no—
998C2×C4—2841no—
999C2×C4—2841no—
1000C2×C4—2841no—
1001C2×C4—2842no—
1002C2×C4—2841no—
1003C2×C4—711no—
1004C2×C4—711no—
1005C2×C4—1422no—
1006C2×C4—1421no—
1007C2×C4—1421no—
1008C2×C4—1421no—
1009C2×C4—1421no—
1010C2×C4—1421no—
1011C2×C4—1421no—
1012C2×C4—1421no—
1013C2×C4—1421no—
1014C2×C4—1421no—
1015C2×C4—1421no—
1016C2×C4—1421no—
1017C2×C4—1421no—
1018C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
1022C2×C4#1455617411yescharacteristic
1023C2×C4#1455617411yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—2841no—
1027C8—1422no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—2842no—
1039C22—2841no—
1040C22—2841no—
1041C22—2841no—
1042C22—2842no—
1043C22—2841no—
1044C22—2841no—
1045C22—2842no—
1046C22—2841no—
1047C22—5681no—
1048C22—5681no—
1049C22—5682no—
1050C22—5682no—
1051C22—5684no—
1052C22—11364no—
1053C22—1421no—
1054C22—1421no—
1055C22—1421no—
1056C22—1421no—
1057C22—1421no—
1058C22—1421no—
1059C22#120×D7111yescharacteristic
1060C22#1798663311yescharacteristic
1061C22#1798664511yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—2842no—
1068C4—2841no—
1069C4—2841no—
1070C4—5681no—
1071C4—1421no—
1072C4—1421no—
1073C4C2×#1455610111yescharacteristic
1074C4#1798656011yescharacteristic
1075C4#1798663311yescharacteristic
1076C4#1798664511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—161no—
1081C2—2841no—
1082C2—2841no—
1083C2—5681no—
1084C2—5682no—
1085C2—5681no—
1086C2#2259171711yescharacteristic
1087C2#2259769411yescharacteristic
1088C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#24468
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602010C2semidirect
2. #22597957C2semidirect
3. C2×#17986165C2semidirect
4. #22597588C2semidirect
5. C2×#17986014C2semidirect
6. #22594095C2semidirect
7. #22589570C2semidirect
8. #22589553C2semidirect
9. #22589381C2semidirect
10. #22589356C2semidirect
11. #22588802C2semidirect
12. #22588787C2semidirect
13. #22588573C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
18. C2×#14556154C22semidirect
19. C2×#14556154C22semidirect
20. C2×M16×D71C22semidirect
31. C2×#14556124C22semidirect
36. C2×#14556099C22semidirect
37. C2×#14556085C22semidirect
47. #17986042C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986001C22semidirect
55. #17986001C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. #17985962C22semidirect
62. #17985901C22semidirect
63. #17985864C22semidirect
64. #17985768C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
69. #418×C71C22semidirect
70. #390×C71C22semidirect
71. #343×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
78. C2×#11765866D4semidirect
84. C2×#11765864D4semidirect
89. C2×Q8×D71D4semidirect
99. C2×D4×D71D4semidirect
127. #14556108D4semidirect
128. #14556108D4semidirect
140. #14556103D4semidirect
141. #14556103D4semidirect
172. #14556055D4semidirect
301. #11765849C2×D4semidirect
327. C4×Dic71C2×D4semidirect
557. #1883D71semidirect
560. C71#24468semidirect
602. #418C2×D71semidirect
612. #390C2×D71semidirect
615. #343C2×D71semidirect
617. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020102
#225979572
C2×#179861652
#225975882
C2×#179860142
#225940952
#225895702
#225895532
#225893812
#225893562
#225888022
#225887872
#225885732
#225882952
C71×#18832
#2446871