Finite Group Databasebeta

← #32035680

Subgroups — #32035680

Order 18176.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
22#17986667—21no—
23#17986655—21no—
24#17986646—21no—
25#17986639—22no—
26#17986633—21no—
27D4×C22⋊D71—22no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986578—21no—
30#17986566C2211yescharacteristic
31#17986565—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33#17986509—21no—
34#121×D71—21no—
35#17986480C2211yescharacteristic
36#17986250—21no—
37#17986243—21no—
38#17986233—21no—
39#17986226—21no—
40#17986166—24no—
41#17986142—21no—
42#17986142—21no—
43#17986137—21no—
44#17986132—21no—
45#17986039C2211yescharacteristic, complemented
46#17986017—24no—
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
53#17986004C2211yescharacteristic, complemented
54#17985998C2211yescharacteristic
55#17985998C2211yescharacteristic, complemented
56#17985998C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
59#17985963C2211yescharacteristic, complemented
60#17985768C2211yescharacteristic, complemented
61#17985768C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic
66C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#394×C71—22no—
69#392×C71—22no—
70#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—41no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
84C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765864—21no—
89C2×#11765864—21no—
90C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
91C22×D284D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D71—21no—
93C22×C22⋊D71—22no—
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71—22no—
97C22×C4×D71—21no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556154—22no—
101#14556154—41no—
102#14556154—41no—
103#14556154—41no—
104C2×#11765853—21no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765850—21no—
108C2×#11765850—21no—
109C2×#11765850—21no—
110C2×#11765849—22no—
111C2×#11765849—21no—
112C2×#11765849—41no—
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C2×#11765849C2311yescharacteristic
117C22×C71⋊C8—21no—
118#14556124—22no—
119#14556124—21no—
120#14556115—21no—
121#14556114—22no—
122#14556111—21no—
123#14556110—22no—
124#14556108—21no—
125#14556108—21no—
126#14556107D411yescharacteristic, complemented
127#14556107D411yescharacteristic, complemented
128#14556105—22no—
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556102—22no—
132#14556102D411yescharacteristic, complemented
133#14556102D411yescharacteristic, complemented
134#14556101—22no—
135#14556101—22no—
136#14556100—22no—
137#14556100—22no—
138#14556099—22no—
139#14556099—21no—
140#14556099—21no—
141#14556098—22no—
142#14556097—22no—
143#14556097—21no—
144#14556096—22no—
145#14556096—22no—
146#14556093—21no—
147D4×Dic71—22no—
148#14556090—21no—
149C4×C22⋊D71—22no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—22no—
153#14556087C2311yescharacteristic
154#14556086—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C22⋊C4×D71—22no—
157#14556061—21no—
158#14556059—21no—
159#14556056—22no—
160#14556056—22no—
161#14556056—22no—
162#14556056—22no—
163#14556056—41no—
164#14556056D414yescomplemented
165#14556051—21no—
166#14556051—21no—
167#14556051—21no—
168#14556049—21no—
169#14556049—21no—
170#14556048—21no—
171#14556048—21no—
172#14556048—21no—
173#14556045—22no—
174#14556045—41no—
175C22⋊(C71⋊C8)—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)—21no—
177C22×D4×C71—21no—
178C22×D4×C71—22no—
179C22×D4×C71D412yes—
180C22×D4×C71C2311yescharacteristic
181C22×D4×C71C2311yescharacteristic
182C23×C4×C71C2311yescharacteristic
183#127×C71—22no—
184#127×C71—41no—
185#121×C71—21no—
186#121×C71—21no—
187#121×C71—21no—
188#121×C71—21no—
189#121×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71—21no—
193#117×C71—22no—
194#117×C71—41no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—22no—
201C2×C22⋊C4×C71—22no—
202C2×C22⋊C4×C71D412yes—
203C2×C42×C71C2311yescharacteristic
204C2×C42×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71—22no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—22no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—22no—
219#11765865—22no—
220#11765865—41no—
221#11765865—41no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226#11765865C2×D412yes—
227#11765865#4112yes—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230#11765864—42no—
231#11765864—42no—
232C2×Dic142—22no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—41no—
235C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
238C2×D284—22no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—22no—
241C2×D284—41no—
242C2×D284C2×D411yescharacteristic
243C2×D284C2×D411yescharacteristic
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—22no—
247C2×C22⋊D71—22no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—22no—
254C2×C22⋊D71—22no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—42no—
257C2×C22⋊D71—42no—
258C2×C22⋊D71—44no—
259C2×C22⋊D71—44no—
260D4×D71—42no—
261D4×D71—42no—
262D4×D71—42no—
263D4×D71—42no—
264D4×D71—84no—
265C22×Dic71—22no—
266C22×Dic71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—22no—
273C2×C4×D71—42no—
274C2×C4×D71—42no—
275#11765853—42no—
276#11765853—42no—
277#11765853—42no—
278#11765850—42no—
279#11765850—42no—
280#11765850—42no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284#11765849—21no—
285#11765849—21no—
286#11765849—21no—
287#11765849—21no—
288#11765849—42no—
289#11765849C2×D412yescomplemented
290C2×C71⋊C8—21no—
291C2×C71⋊C8—21no—
292C2×C71⋊C8—21no—
293C2×C71⋊C8—21no—
294C2×C71⋊C8—42no—
295C4⋊Dic71—22no—
296C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
298Dic71⋊C4—22no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—21no—
301C22⋊Dic71—22no—
302C22⋊Dic71—22no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—22no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311C4×Dic71—22no—
312C4×Dic71—21no—
313C24×C71—21no—
314C24×C71C2×D412yes—
315C24×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C71—22no—
317C2×D4×C71—22no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—44no—
331C2×D4×C71—41no—
332C2×D4×C71—41no—
333C2×D4×C71—82no—
334C2×D4×C71—82no—
335C2×D4×C71—82no—
336C2×D4×C71—82no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C71C2×D412yes—
350C22×C4×C71C2411yescharacteristic
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71—42no—
356C22⋊C4×C71—22no—
357C22⋊C4×C71—22no—
358C22⋊C4×C71—42no—
359C22⋊C4×C71—41no—
360C22⋊C4×C71—41no—
361C22⋊C4×C71—82no—
362C22⋊C4×C71—82no—
363C42×C71—21no—
364C42×C71—21no—
365C42×C71—21no—
366C42×C71C2×D412yescomplemented
367C23×C71—21no—
368C23×C71—21no—
369C23×C71—22no—
370C23×C71—22no—
371C23×C71—22no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71—42no—
375C23×C71—42no—
376C23×C71—42no—
377C23×C71—42no—
378C23×C71—41no—
379C23×C71—41no—
380C23×C71—41no—
381C23×C71#12011yescharacteristic
382C23×C71#12011yescharacteristic
383C23×C71C22×D411yescharacteristic
384C22×D71—21no—
385C22×D71—21no—
386C22×D71—21no—
387C22×D71—42no—
388C22×D71—44no—
389C22×D71—42no—
390C22×D71—81no—
391C22×D71—82no—
392C22×D71—82no—
393D4×C71—44no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—82no—
403D4×C71—88no—
404D4×C71—82no—
405D4×C71—82no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—21no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—21no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—42no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—42no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71#12011yescharacteristic
427C2×C4×C71#12011yescharacteristic
428C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D71—22no—
435C22⋊D71—22no—
436C22⋊D71—42no—
437C22⋊D71—44no—
438C22⋊D71—42no—
439C22⋊D71—44no—
440C22⋊D71—42no—
441C22⋊D71—41no—
442C22⋊D71—41no—
443C22⋊D71—41no—
444C22⋊D71—41no—
445C22⋊D71—81no—
446C22⋊D71—82no—
447C22⋊D71—82no—
448C2×Dic71—21no—
449C2×Dic71—21no—
450C2×Dic71—21no—
451C2×Dic71—21no—
452C2×Dic71—21no—
453C2×Dic71—42no—
454C2×Dic71—44no—
455D284—21no—
456D284—21no—
457D284—21no—
458D284—21no—
459D284—21no—
460D284—42no—
461D284—82no—
462D284#12112yes—
463C4×D71—22no—
464C4×D71—22no—
465C4×D71—42no—
466C4×D71—42no—
467C4×D71—41no—
468C4×D71—41no—
469C4×D71—41no—
470C4×D71—41no—
471C4×D71—82no—
472Dic142—21no—
473Dic142—21no—
474Dic142—21no—
475Dic142—21no—
476Dic142—21no—
477Dic142—42no—
478Dic142#12112yes—
479C71⋊C8—22no—
480C71⋊C8—41no—
481C71⋊C8—41no—
482C71⋊C8—41no—
483C22×C71—21no—
484C22×C71—21no—
485C22×C71—21no—
486C22×C71—21no—
487C22×C71—21no—
488C22×C71—21no—
489C22×C71—21no—
490C22×C71—21no—
491C22×C71—42no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—81no—
495C22×C71—81no—
496C22×C71—82no—
497C22×C71—82no—
498C22×C71—82no—
499C22×C71—82no—
500C22×C71—81no—
501C22×C71—81no—
502C22×C71—81no—
503C22×C71C2×#12011yescharacteristic
504C22×C71D4211yescharacteristic
505C22×C71#54611yescharacteristic
506C2×D71—22no—
507C2×D71—41no—
508C2×D71—41no—
509C2×D71—41no—
510C2×D71—41no—
511C2×D71—41no—
512C2×D71—41no—
513C2×D71—41no—
514C2×D71—41no—
515C2×D71—84no—
516C2×D71—164no—
517C4×C71—21no—
518C4×C71—21no—
519C4×C71—42no—
520C4×C71—42no—
521C4×C71—81no—
522C4×C71—81no—
523C4×C71C2×#12111yescharacteristic
524C4×C71#53411yescharacteristic
525C4×C71D4211yescharacteristic
526C4×C71#54611yescharacteristic
527Dic71—22no—
528Dic71—41no—
529Dic71—41no—
530Dic71—41no—
531Dic71—41no—
532#24468—711nomaximal, Sylow
533C2×C71—21no—
534C2×C71—21no—
535C2×C71—41no—
536C2×C71—41no—
537C2×C71—82no—
538C2×C71—161no—
539C2×C71#241011yescharacteristic
540C2×C71#301911yescharacteristic
541C2×C71#302111yescharacteristic
542D71—42no—
543D71—81no—
544D71—81no—
545#3488—711no—
546#3055—711no—
547C2×#453—711no—
548#3006—711no—
549C2×#421—711no—
550#2619D7111yescharacteristic, complemented
551#2040—711no—
552#2037—711no—
553#2006—711no—
554#2002—711no—
555#1900—711no—
556#1897—711no—
557#1883—711no—
558#1860—711no—
559#1792—711no—
560C71#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—711no—
562C22×#41—711no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
566C22×M16—711no—
567#550—1421no—
568#548—1421no—
569#546—1421no—
570#546—1422no—
571D42—1421no—
572D42—1422no—
573#537—711no—
574#537—1421no—
575#535—711no—
576#535—1421no—
577C2×#127C2×D7111yescharacteristic, complemented
578#525—711no—
579#525—1421no—
580C2×#121—1421no—
581C2×#121C2×D7111yescharacteristic
582C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
583#520—711no—
584C2×#117C2×D7111yescharacteristic, complemented
585#469—1421no—
586#468—1421no—
587#466—1421no—
588#465—1421no—
589#453—1424no—
590#449—1421no—
591#449—1421no—
592#448—1421no—
593#447—1421no—
594#428—711no—
595#421—1424no—
596C2×#104—711no—
597C2×#104—711no—
598C2×#104—711no—
599C2×#104—711no—
600C2×#104—711no—
601C2×#104—711no—
602#418—711no—
603#417—711no—
604#417—711no—
605#417—711no—
606C2×#100—711no—
607C2×#100—711no—
608#407—711no—
609#394—22no—
610#392—22no—
611#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
612#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
613#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
614#343—711no—
615#343—711no—
616#339—711no—
617#339—711no—
618H(5,𝔽2)—2841no—
619H(5,𝔽2)—2841no—
620H(5,𝔽2)—1422no—
621H(5,𝔽2)—1422no—
622C2×#41—2841no—
623C2×#41—2841no—
624C2×#41—711no—
625C2×#41—711no—
626C2×#41—711no—
627C2×#41—711no—
628C2×#41—711no—
629C2×#41—1422no—
630C2×#41—1422no—
631C2×#41—1421no—
632C2×#41—1421no—
633C2×#41—1421no—
634C2×#41—1421no—
635C22×Q8—711no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—711no—
639C22×D4—1421no—
640C22×D4—1421no—
641C22×D4—1422no—
642C22×D4—1421no—
643C22×D4—1422no—
644C22×D4C22⋊D7112yes—
645C22×D4C22×D7111yescharacteristic
646C22×D4C22×D7111yescharacteristic
647C23×C4—1421no—
648C23×C4C22×D7111yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—2841no—
650AGL(1,ℤ/8)—2841no—
651AGL(1,ℤ/8)—2841no—
652AGL(1,ℤ/8)—1422no—
653AGL(1,ℤ/8)—1422no—
654AGL(1,ℤ/8)—1422no—
655C2×SD16—1421no—
656C2×SD16—1421no—
657C2×SD16—1421no—
658C2×D8—1421no—
659C2×D8—1421no—
660C2×D8—1421no—
661C2×M16—2841no—
662C2×M16—711no—
663C2×M16—711no—
664C2×M16—711no—
665C2×M16—711no—
666C2×M16—1422no—
667C2×M16—1421no—
668C22×C8—1421no—
669#127—22no—
670#127—41no—
671#127—1421no—
672#127—1422no—
673#124—1422no—
674#124—1421no—
675#123—1422no—
676#123—1421no—
677C22⋊Q8—711no—
678C22⋊Q8—711no—
679C22⋊Q8—1422no—
680C22⋊Q8—1421no—
681C22⋊Q8—1421no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—711no—
691#121—711no—
692#121—1422no—
693#121—1422no—
694#121—1421no—
695#121—1421no—
696#121—1421no—
697#121—1421no—
698#121—1422no—
699#121—1422no—
700#121—1422no—
701#121—1422no—
702#120—1422no—
703#120—1422no—
704#120—1422no—
705#120—1421no—
706#120—1422no—
707C4×Q8—1421no—
708C4×D4—1422no—
709C4×D4—1421no—
710C4×D4—1422no—
711C4×D4—1421no—
712C4×D4—1421no—
713C4×D4—1422no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—711no—
717#117—1421no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—1421no—
720C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—1422no—
727C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
728C2×C42C22×D7111yescharacteristic
729C2×C42C22×D7111yescharacteristic
730#107—1421no—
731#106—1421no—
732#104—2841no—
733#104—714no—
734#104—1422no—
735#104—1422no—
736#104—1422no—
737#104—1422no—
738#103—1421no—
739#103—1421no—
740#103—1421no—
741#102—1421no—
742#102—1421no—
743#102—1421no—
744#102—1421no—
745#102—1421no—
746#100—2841no—
747#100—1422no—
748C22⋊C8—1421no—
749C22⋊C8—1421no—
750#95—22no—
751C24—21no—
752C24—1422no—
753C24—1421no—
754C24C2×C22⋊D7112yes—
755C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
756#41—2842no—
757#41—2842no—
758#41—2841no—
759#41—2841no—
760#41—2842no—
761#41—2842no—
762#41—2842no—
763#41—2842no—
764#41—2842no—
765#41—2842no—
766#41—712no—
767#41—712no—
768#41—1422no—
769#41—1422no—
770#41—1421no—
771#41—1421no—
772#41—1421no—
773#41—1421no—
774#41—1421no—
775#41—1421no—
776#41—1421no—
777#41—1421no—
778#41—1421no—
779#41—1421no—
780C2×Q8—2841no—
781C2×Q8—711no—
782C2×Q8—711no—
783C2×Q8—711no—
784C2×Q8—1422no—
785C2×Q8—1421no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—2841no—
808C2×D4—2842no—
809C2×D4—2842no—
810C2×D4—2842no—
811C2×D4—2842no—
812C2×D4—2844no—
813C2×D4—2844no—
814C2×D4—2842no—
815C2×D4—2842no—
816C2×D4—5684no—
817C2×D4—711no—
818C2×D4—711no—
819C2×D4—711no—
820C2×D4—1422no—
821C2×D4—1422no—
822C2×D4—1422no—
823C2×D4—1422no—
824C2×D4—1421no—
825C2×D4—1421no—
826C2×D4—1421no—
827C2×D4—1421no—
828C2×D4—1421no—
829C2×D4—1422no—
830C2×D4—1422no—
831C2×D4—1421no—
832C2×D4—1421no—
833C2×D4—1421no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—2842no—
842C22×C4—2842no—
843C22×C4—1422no—
844C22×C4—1422no—
845C22×C4—1421no—
846C22×C4—1421no—
847C22×C4—1421no—
848C22×C4—1421no—
849C22×C4—1421no—
850C22×C4—1421no—
851C22×C4D4×D7111yescharacteristic
852C22×C4D4×D7111yescharacteristic
853C22×C4D4×D7111yescharacteristic
854C22×C4D4×D7111yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
857C22×C4C23×D7111yescharacteristic
858SD16—2842no—
859SD16—2842no—
860SD16—2842no—
861D8—2842no—
862D8—2842no—
863D8—2842no—
864M16—2842no—
865M16—712no—
866M16—1421no—
867M16—1421no—
868M16—1421no—
869M16—1421no—
870M16—1421no—
871M16—1421no—
872M16—1421no—
873C2×C8—2842no—
874C2×C8—1421no—
875C2×C8—1421no—
876C2×C8—1421no—
877C2×C8—1421no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—711no—
884C4⋊C4—711no—
885C4⋊C4—1422no—
886C4⋊C4—1422no—
887C4⋊C4—1421no—
888C4⋊C4—1421no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—82no—
895C22⋊C4—82no—
896C22⋊C4—1422no—
897C22⋊C4—1422no—
898C22⋊C4—1422no—
899C22⋊C4—1422no—
900C22⋊C4—1422no—
901C22⋊C4—1421no—
902C22⋊C4—1421no—
903C22⋊C4—1421no—
904C22⋊C4—1421no—
905C22⋊C4—1421no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—1422no—
910C42—1421no—
911C42D4×D7112yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—2842no—
927C23—2842no—
928C23—2844no—
929C23—5681no—
930C23—5682no—
931C23—5682no—
932C23—1421no—
933C23—1421no—
934C23—1421no—
935C23#1455609611yescharacteristic
936C23#1455609611yescharacteristic
937C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
938Q8—2842no—
939Q8—712no—
940Q8—1421no—
941Q8—1421no—
942Q8—1421no—
943Q8—1421no—
944Q8—1421no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—82no—
955D4—88no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—2842no—
959D4—2842no—
960D4—2842no—
961D4—2844no—
962D4—2841no—
963D4—2841no—
964D4—2841no—
965D4—2841no—
966D4—2842no—
967D4—2844no—
968D4—5682no—
969D4—5681no—
970D4—5682no—
971D4—5682no—
972D4—712no—
973D4—1422no—
974D4—1422no—
975D4—1421no—
976D4—1421no—
977D4—1421no—
978D4—1421no—
979D4—1421no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—2842no—
1001C2×C4—2842no—
1002C2×C4—2842no—
1003C2×C4—2844no—
1004C2×C4—2841no—
1005C2×C4—2841no—
1006C2×C4—2841no—
1007C2×C4—2841no—
1008C2×C4—5682no—
1009C2×C4—1421no—
1010C2×C4—1421no—
1011C2×C4—1421no—
1012C2×C4—1421no—
1013C2×C4—1421no—
1014C2×C4—1422no—
1015C2×C4—1422no—
1016C2×C4#1455609611yescharacteristic
1017C2×C4#1455609611yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1021C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1022C2×C4#1455617311yescharacteristic
1023C2×C4#1455617411yescharacteristic
1024C8—2841no—
1025C8—2841no—
1026C8—2841no—
1027C8—1422no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—2841no—
1049C22—2841no—
1050C22—2841no—
1051C22—2841no—
1052C22—2841no—
1053C22—2841no—
1054C22—2841no—
1055C22—2841no—
1056C22—5684no—
1057C22—11364no—
1058C22—1422no—
1059C22C2×#1455609611yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1061C22#1798663711yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—2841no—
1069C4—2841no—
1070C4—2841no—
1071C4—2841no—
1072C4—1422no—
1073C4#121×D7111yescharacteristic
1074C4#1798655711yescharacteristic
1075C4#1798663311yescharacteristic
1076C4#1798663811yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—161no—
1083C2—2842no—
1084C2—5681no—
1085C2—5681no—
1086C2#2259171111yescharacteristic
1087C2#2259769611yescharacteristic
1088C2#2259771111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2619C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2619D71
hypocenterC71#24468
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602005C2semidirect
2. #22597955C2semidirect
3. C2×#17986166C2semidirect
4. #22597590C2semidirect
5. C2×#17986017C2semidirect
6. #22589569C2semidirect
7. #22589550C2semidirect
8. #22589381C2semidirect
9. #22589355C2semidirect
10. #22588804C2semidirect
11. #22588788C2semidirect
12. #22588719C2semidirect
13. #22588572C2semidirect
14. #22588293C2semidirect
15. C71×#2619C2semidirect
19. C2×#14556154C22semidirect
20. C2×#14556154C22semidirect
21. C22×#11765849C22semidirect
45. #17986039C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556056C22semidirect
53. #17986004C22semidirect
55. #17985998C22semidirect
56. #17985998C22semidirect
57. C2×#14556045C22semidirect
58. C2×#14556045C22semidirect
59. #17985963C22semidirect
60. #17985768C22semidirect
61. #17985768C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
64. C2×#127×C71C22semidirect
66. C2×#121×C71C22semidirect
67. C2×#117×C71C22semidirect
70. #390×C71C22semidirect
71. #390×C71C22semidirect
72. #382×C71C22semidirect
83. C2×#11765865D4semidirect
84. C2×#11765865D4semidirect
90. C22×Dic142D4semidirect
91. C22×D284D4semidirect
126. #14556107D4semidirect
127. #14556107D4semidirect
132. #14556102D4semidirect
133. #14556102D4semidirect
164. #14556056D4semidirect
289. #11765849C2×D4semidirect
366. C42×C71C2×D4semidirect
550. #2619D71semidirect
560. C71#24468semidirect
577. C2×#127C2×D71semidirect
582. C2×#121C2×D71semidirect
584. C2×#117C2×D71semidirect
611. #390C2×D71semidirect
612. #390C2×D71semidirect
613. #382C2×D71semidirect
911. C42D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020052
#225979552
C2×#179861662
#225975902
C2×#179860172
#225895692
#225895502
#225893812
#225893552
#225888042
#225887882
#225887192
#225885722
#225882932
C71×#26192
#2446871