Finite Group Databasebeta

← #32035682

Subgroups — #32035682

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#421×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D71—21no—
21#17986656—21no—
22#17986648—22no—
23#17986648—21no—
24#17986643—22no—
25#17986643—21no—
26#17986577—21no—
27#17986577C2211yescharacteristic
28#17986570—21no—
29#17986570C2211yescharacteristic
30C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
31#17986510—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556107—21no—
34C2×#14556107C2211yescharacteristic
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36#17986482C2211yescharacteristic
37#17986252—21no—
38#17986245—21no—
39#17986235—21no—
40#17986228—21no—
41#17986173—24no—
42#17986144—21no—
43#17986144—21no—
44#17986138—21no—
45#17986133—21no—
46#17986041C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
49#17986005C2211yescharacteristic, complemented
50#17986001C2211yescharacteristic, complemented
51#17986000C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
55#17985963C2211yescharacteristic
56#17985921—22no—
57#17985915—22no—
58#17985905C2211yescharacteristic, complemented
59#17985901C2211yescharacteristic, complemented
60#17985869C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C71C2211yescharacteristic
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic
67C2×#117×C71C2211yescharacteristic
68#421×C71—24no—
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic
72C2×#104×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—21no—
81C22×Dic142—21no—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D71—21no—
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D71—21no—
86#14556156—22no—
87#14556156—41no—
88#14556153—22no—
89#14556153—22no—
90#14556153—41no—
91#14556153—41no—
92C2×#11765854—21no—
93C2×#11765852—21no—
94C2×#11765852—21no—
95C2×D568—21no—
96C2×#11765850—21no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100#14556126—22no—
101#14556126—21no—
102#14556116—22no—
103#14556116—41no—
104#14556115—22no—
105#14556115—21no—
106#14556111—22no—
107#14556111—21no—
108#14556109—22no—
109#14556109—22no—
110#14556109—22no—
111#14556107—22no—
112#14556107—22no—
113#14556107—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107—21no—
118#14556107—21no—
119#14556107—21no—
120#14556107D411yescharacteristic
121#14556107D411yescharacteristic
122#14556104—22no—
123#14556104—21no—
124#14556102—21no—
125#14556102—21no—
126#14556102—21no—
127#14556102—21no—
128#14556102—21no—
129#14556102D411yescharacteristic
130#14556102D411yescharacteristic
131#14556100—22no—
132#14556100—22no—
133#14556100—22no—
134#14556099—22no—
135#14556099—21no—
136#14556097—22no—
137#14556097—21no—
138Q8×Dic71—21no—
139D4×Dic71—22no—
140D4×Dic71—21no—
141C4×C22⋊D71—22no—
142C4×C22⋊D71—22no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145#14556087—21no—
146#14556087C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic71—21no—
148C2×C4⋊Dic71—22no—
149C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4—22no—
152C2×Dic71⋊C4D412yes—
153C2×C22⋊Dic71—22no—
154C2×C22⋊Dic71D412yes—
155C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158#14556062—21no—
159#14556060—21no—
160#14556056—22no—
161#14556056—41no—
162#14556053—21no—
163#14556052—21no—
164#14556052—21no—
165#14556050—21no—
166#14556050—21no—
167#14556050—21no—
168#14556049—21no—
169#14556049—21no—
170#14556046—22no—
171#14556046—41no—
172C22⋊(C71⋊C8)—21no—
173C22⋊(C71⋊C8)—21no—
174C71⋊#95—22no—
175C2×#41×C71—21no—
176C2×#41×C71—21no—
177C2×#41×C71—22no—
178C2×#41×C71—22no—
179C2×#41×C71—41no—
180C2×#41×C71—41no—
181C2×#41×C71D411yescharacteristic
182C2×#41×C71D411yescharacteristic
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C2×#41×C71C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C71D411yescharacteristic
186C22×D4×C71—21no—
187C22×D4×C71D411yescharacteristic
188C23×C4×C71—21no—
189C23×C4×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71—21no—
191C2×M16×C71—22no—
192C2×M16×C71—41no—
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C22×C8×C71—21no—
196#117×C71—22no—
197#117×C71—41no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—22no—
203#104×C71—22no—
204#104×C71—22no—
205#104×C71D414yescomplemented
206C23×D71—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—42no—
212#11765865—42no—
213#11765864—44no—
214#11765864—44no—
215#11765864—42no—
216#11765864—42no—
217C2×Dic142—22no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—42no—
225C2×Dic142—42no—
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227Q8×D71—42no—
228Q8×D71—42no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—22no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—41no—
242C2×C22⋊D71—41no—
243C2×C22⋊D71—82no—
244C22×Dic71—22no—
245C22×Dic71—22no—
246C22×Dic71—21no—
247C22×Dic71C2×D412yes—
248C22×Dic71C2×D412yes—
249C2×C4×D71—22no—
250C2×C4×D71—21no—
251#11765854—42no—
252#11765852—42no—
253#11765852—42no—
254D568—42no—
255#11765850—42no—
256#11765850—42no—
257#11765849—21no—
258#11765849—21no—
259#11765849—21no—
260#11765849—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C4⋊Dic71—22no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—82no—
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271Dic71⋊C4—22no—
272Dic71⋊C4—22no—
273Dic71⋊C4—22no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—22no—
276Dic71⋊C4—22no—
277Dic71⋊C4—21no—
278C22⋊Dic71—22no—
279C22⋊Dic71—22no—
280C22⋊Dic71—22no—
281C22⋊Dic71—22no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—22no—
284C22⋊Dic71—22no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287(C2×D71)⋊C4—22no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—44no—
291(C2×D71)⋊C4—41no—
292(C2×D71)⋊C4—41no—
293(C2×D71)⋊C4—82no—
294C4×Dic71—22no—
295C4×Dic71—21no—
296C24×C71—21no—
297C24×C71C2×D411yescharacteristic
298#41×C71—21no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—22no—
301#41×C71—22no—
302#41×C71—21no—
303#41×C71—21no—
304#41×C71—21no—
305#41×C71—21no—
306#41×C71—42no—
307#41×C71—42no—
308#41×C71—41no—
309#41×C71—41no—
310#41×C71—42no—
311#41×C71—42no—
312#41×C71C2×D412yes—
313#41×C71#4112yes—
314C2×Q8×C71—21no—
315C2×Q8×C71—22no—
316C2×Q8×C71—41no—
317C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—22no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—41no—
326C2×D4×C71—42no—
327C2×D4×C71—42no—
328C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—42no—
342C22×C4×C71—42no—
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C71C2411yescharacteristic
349M16×C71—21no—
350M16×C71—21no—
351M16×C71—21no—
352M16×C71—42no—
353M16×C71C2×D412yes—
354C2×C8×C71—21no—
355C2×C8×C71—21no—
356C2×C8×C71—42no—
357C4⋊C4×C71—42no—
358C22⋊C4×C71—42no—
359C42×C71—21no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71C2×D412yes—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—42no—
370C23×C71—42no—
371C23×C71—81no—
372C23×C71#12011yescharacteristic
373C23×C71#12011yescharacteristic
374C23×C71C22×D411yescharacteristic
375C22×D71—21no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381Q8×C71—21no—
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—21no—
384Q8×C71—42no—
385Q8×C71#12112yes—
386D4×C71—22no—
387D4×C71—22no—
388D4×C71—21no—
389D4×C71—21no—
390D4×C71—21no—
391D4×C71—42no—
392D4×C71—42no—
393D4×C71—42no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71#12112yes—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—22no—
412C2×C4×C71—42no—
413C2×C4×C71—42no—
414C2×C4×C71—42no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71#12011yescharacteristic
423C2×C4×C71#12011yescharacteristic
424C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D71—42no—
431C22⋊D71—44no—
432C22⋊D71—41no—
433C22⋊D71—41no—
434C22⋊D71—81no—
435C22⋊D71—82no—
436C22⋊D71—82no—
437C22⋊D71—82no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—21no—
441C2×Dic71—21no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—44no—
446C2×Dic71—42no—
447C2×Dic71—42no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—82no—
450D284—21no—
451D284—21no—
452D284—41no—
453D284—41no—
454D284—41no—
455D284—41no—
456C4×D71—44no—
457C4×D71—41no—
458C4×D71—41no—
459Dic142—21no—
460Dic142—21no—
461Dic142—44no—
462Dic142—41no—
463Dic142—41no—
464Dic142—41no—
465Dic142—41no—
466C8×C71—22no—
467C8×C71—41no—
468C71⋊C8—41no—
469C71⋊C8—41no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—22no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71—81no—
485C22×C71—81no—
486C22×C71—84no—
487C22×C71C2×#12011yescharacteristic
488C22×C71D4211yescharacteristic
489C22×C71#54611yescharacteristic
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—82no—
494C2×D71—82no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C4×C71—22no—
499C4×C71—21no—
500C4×C71—21no—
501C4×C71—42no—
502C4×C71—41no—
503C4×C71—81no—
504C4×C71C2×#12111yescharacteristic
505C4×C71#53411yescharacteristic
506C4×C71D4211yescharacteristic
507C4×C71#54611yescharacteristic
508Dic71—41no—
509Dic71—42no—
510Dic71—41no—
511Dic71—42no—
512Dic71—41no—
513Dic71—81no—
514#24469—711nomaximal, Sylow
515C2×C71—21no—
516C2×C71—21no—
517C2×C71—41no—
518C2×C71—41no—
519C2×C71—42no—
520C2×C71—81no—
521C2×C71#241011yescharacteristic
522C2×C71#302011yescharacteristic
523C2×C71#302111yescharacteristic
524D71—81no—
525D71—161no—
526#3489—711no—
527#3055—711no—
528C2×#454—711no—
529#3006—711no—
530C2×#421D7111yescharacteristic, complemented
531#2620—711no—
532#2039—711no—
533#2038—711no—
534#2006—711no—
535#2003—711no—
536#1901—711no—
537#1897—711no—
538#1883—711no—
539#1859—711no—
540#1793—711no—
541C71#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—711no—
543C22×#41C2×D7111yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C22×M16C2×D7111yescharacteristic
548D4×Q8—1421no—
549#548—1421no—
550#547—1422no—
551#547—1421no—
552#546—1422no—
553#546—1421no—
554#537—711no—
555#537—1421no—
556#536—711no—
557#536—1421no—
558C2×#124—711no—
559#525—711no—
560#525—1421no—
561C2×C22⋊Q8—711no—
562C2×C22⋊Q8—1421no—
563C2×#121—711no—
564#520—711no—
565C2×#117C2×D7111yescharacteristic
566#469—1421no—
567#468—1421no—
568#466—1421no—
569#465—1421no—
570#454—1424no—
571#449—1421no—
572#449—1421no—
573#448—1421no—
574#447—1421no—
575#428—711no—
576#421—24no—
577C2×#104—711no—
578C2×#104—711no—
579C2×#104C2×D7111yescharacteristic
580C2×#104C2×D7111yescharacteristic
581C2×#104C2×D7111yescharacteristic
582C2×#104C2×D7111yescharacteristic
583#418—711no—
584#417—711no—
585#417—711no—
586#417—711no—
587C2×#101—711no—
588C2×#101—711no—
589#407—711no—
590#396—1422no—
591#394—1422no—
592#391—711no—
593#390—711no—
594#384—711no—
595#343—711no—
596#343—711no—
597#339—711no—
598#339—711no—
5992−1+4—2841no—
6002−1+4—2841no—
6012−1+4—1422no—
6022−1+4—1422no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—711no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41D28411yescharacteristic
614C2×#41D28411yescharacteristic
615C2×#41C22×D7111yescharacteristic
616C2×#41C22×D7111yescharacteristic
617C22×Q8—711no—
618C22×Q8—1421no—
619C22×Q8—1421no—
620C22×Q8D28411yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—711no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4D28411yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D7111yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—2841no—
628AGL(1,ℤ/8)—2841no—
629AGL(1,ℤ/8)—2841no—
630AGL(1,ℤ/8)—1422no—
631AGL(1,ℤ/8)—1422no—
632AGL(1,ℤ/8)—1422no—
633C2×SD16—1421no—
634C2×SD16—1421no—
635C2×SD16—1421no—
636C2×D8—1421no—
637C2×D8—1421no—
638C2×D8—1421no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—711no—
643C2×M16—711no—
644C2×M16C22×D7111yescharacteristic
645C2×M16C22×D7111yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1422no—
648C4⋊Q8—1421no—
649#124—2841no—
650#124—1422no—
651#124—1421no—
652#124—1422no—
653#123—1422no—
654#123—1422no—
655#123—1422no—
656#123—1422no—
657#123—1421no—
658C22⋊Q8—711no—
659C22⋊Q8—711no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1422no—
664C22⋊Q8—1422no—
665C22⋊Q8—1422no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671#121—711no—
672#121—711no—
673#121—1421no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1422no—
679#121—1422no—
680#121—1422no—
681#121—1422no—
682#121—1421no—
683#120—1422no—
684#120—1421no—
685C4×Q8—1421no—
686C4×D4—1422no—
687C4×D4—1422no—
688C4×D4—1422no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1421no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—711no—
695#117—1421no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—712no—
698C2×C4⋊C4—711no—
699C2×C4⋊C4—711no—
700C2×C4⋊C4—1422no—
701C2×C4⋊C4—1421no—
702C2×C4⋊C4—1422no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—712no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1421no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C42C22×D7111yescharacteristic
710C2×C42C22×D7111yescharacteristic
711#107—1421no—
712#106—1421no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—2841no—
717#104—1422no—
718#104C22⋊D7114yescomplemented
719#103—1421no—
720#103—1421no—
721#103—1421no—
722#102—1421no—
723#102—1421no—
724#102—1421no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#101—2841no—
728#101—1422no—
729C22⋊C8—1421no—
730C22⋊C8—1421no—
731#95—1422no—
732C24—21no—
733C24—1421no—
734C24D4×D7111yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—2842no—
750#41—2842no—
751#41—2842no—
752#41—2842no—
753#41—2844no—
754#41—2844no—
755#41—1421no—
756#41—1421no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41C2×C22⋊D7112yes—
760#41#1176586512yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—2842no—
766C2×Q8—2842no—
767C2×Q8—2842no—
768C2×Q8—711no—
769C2×Q8—1422no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1421no—
776C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
777C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—2841no—
788C2×D4—2841no—
789C2×D4—5682no—
790C2×D4—711no—
791C2×D4—1422no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4C2×D28411yescharacteristic
803C2×D4C2×D28411yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—712no—
818C22×C4—712no—
819C22×C4—1422no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1422no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1422no—
824C22×C4D4×D7111yescharacteristic
825C22×C4D4×D7111yescharacteristic
826C22×C4D4×D7111yescharacteristic
827C22×C4C2×D28411yescharacteristic
828C22×C4C2×D28411yescharacteristic
829C22×C4C23×D7111yescharacteristic
830SD16—2842no—
831SD16—2842no—
832SD16—2842no—
833D8—2842no—
834D8—2842no—
835D8—2842no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—1421no—
841M16—1421no—
842M16—1421no—
843M16—1421no—
844M16C2×C22⋊D7112yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—1421no—
849C2×C8—1421no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—5682no—
852C4⋊C4—711no—
853C4⋊C4—711no—
854C4⋊C4—1422no—
855C4⋊C4—1422no—
856C4⋊C4—1422no—
857C4⋊C4—1422no—
858C4⋊C4—1421no—
859C4⋊C4—1421no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1422no—
863C4⋊C4—1422no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—2844no—
868C22⋊C4—2841no—
869C22⋊C4—2841no—
870C22⋊C4—5682no—
871C22⋊C4—1422no—
872C22⋊C4—1422no—
873C22⋊C4—1422no—
874C22⋊C4—1422no—
875C22⋊C4—1422no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1422no—
878C22⋊C4—1422no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1422no—
887C42—1421no—
888C42C2×C22⋊D7112yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—81no—
898C23—2842no—
899C23—2842no—
900C23—2841no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—1421no—
904C23#1455609811yescharacteristic
905C23#1455609811yescharacteristic
906C23C2×D4×D7111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—2844no—
912Q8—2841no—
913Q8—2841no—
914Q8—2841no—
915Q8—2841no—
916Q8—1421no—
917Q8—1421no—
918Q8#1455610212yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—2844no—
930D4—2842no—
931D4—2841no—
932D4—2841no—
933D4—2841no—
934D4—2841no—
935D4—2841no—
936D4—2841no—
937D4—5681no—
938D4—5682no—
939D4—5682no—
940D4—5682no—
941D4—1421no—
942D4—1421no—
943D4#1455610212yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—2844no—
970C2×C4—2844no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2842no—
974C2×C4—2842no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—5682no—
977C2×C4—1422no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1422no—
982C2×C4—1422no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4#1455609811yescharacteristic
985C2×C4#1455609811yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
988C2×C4C22×D28411yescharacteristic
989C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
990C2×C4#1455617311yescharacteristic
991C2×C4#1455617311yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2841no—
995C8—2841no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—84no—
1013C22—2841no—
1014C22—2841no—
1015C22—2841no—
1016C22—5682no—
1017C22—5682no—
1018C22—5681no—
1019C22—5681no—
1020C22—5681no—
1021C22C2×#1455609811yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1023C22#1798663911yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—2841no—
1031C4—2842no—
1032C4—2841no—
1033C4—2841no—
1034C4—2842no—
1035C4—5681no—
1036C4C2×#1455610211yescharacteristic
1037C4#1798656111yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1039C4#1798663911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—5681no—
1047C2—11361no—
1048C2#2259170811yescharacteristic
1049C2#2259770611yescharacteristic
1050C2#2259771311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#421×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#421D71
hypocenterC71#24469
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602020C2semidirect
2. #22597959C2semidirect
3. C2×#17986173C2semidirect
4. #22597592C2semidirect
5. #22594097C2semidirect
6. #22589563C2semidirect
7. #22589556C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22589361C2semidirect
10. #22588808C2semidirect
11. #22588788C2semidirect
12. #22588714C2semidirect
13. #22588568C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C2×#421×C71C2semidirect
17. C2×#14556156C22semidirect
30. C2×#14556116C22semidirect
46. #17986041C22semidirect
47. C2×#14556056C22semidirect
48. C2×#14556056C22semidirect
49. #17986005C22semidirect
50. #17986001C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
54. C2×#14556046C22semidirect
58. #17985905C22semidirect
59. #17985901C22semidirect
60. #17985869C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
205. #104×C71D4semidirect
530. C2×#421D71semidirect
541. C71#24469semidirect
718. #104C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020202
#225979592
C2×#179861732
#225975922
#225940972
#225895632
#225895562
#225893832
#225893612
#225888082
#225887882
#225887142
#225885682
#225883002
C2×#421×C712
#2446971