Finite Group Databasebeta

← #32035683

Subgroups — #32035683

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556153C2211yescharacteristic
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic
22#17986664—21no—
23#17986657—21no—
24#17986652—21no—
25#17986647—22no—
26#17986642—21no—
27#17986641—22no—
28#17986579—21no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986572—21no—
31C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
32#17986512—21no—
33#17986511C2211yescharacteristic
34C2×#14556104C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D71—21no—
36C2×#14556103C2211yescharacteristic
37#17986479C2211yescharacteristic
38C2×#14556085C2211yescharacteristic
39#17986253—21no—
40#17986246—21no—
41#17986236—21no—
42#17986229—21no—
43#17986174—24no—
44#17986147—21no—
45#17986145—21no—
46#17986139—21no—
47#17986134—21no—
48#17986014—24no—
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17986003C2211yescharacteristic, complemented
55#17985998C2211yescharacteristic
56#17985998C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
58#17985962C2211yescharacteristic
59#17985923—22no—
60#17985917—22no—
61#17985901C2211yescharacteristic, complemented
62#17985868C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866D411yescharacteristic
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864D411yescharacteristic
86#41×D71—22no—
87#41×D71—22no—
88#41×D71—41no—
89#41×D71—41no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×Q8×D71D411yescharacteristic
93C22×D284—21no—
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71D411yescharacteristic
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556156—41no—
103#14556153—41no—
104#14556153—41no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765854—21no—
107C2×#11765852—21no—
108C2×D568—21no—
109C2×D568—21no—
110C2×#11765850—21no—
111C2×#11765849C2311yescharacteristic
112C2×#11765849C2311yescharacteristic
113C2×#11765848—21no—
114M16×D71—22no—
115M16×D71—41no—
116C2×C8×D71—21no—
117#14556127—22no—
118#14556117—22no—
119#14556117—41no—
120#14556114—22no—
121#14556113—22no—
122#14556113—22no—
123#14556112—21no—
124#14556110—22no—
125#14556108D411yescharacteristic
126#14556108D411yescharacteristic
127#14556107—21no—
128#14556106—22no—
129#14556106—22no—
130#14556105—22no—
131#14556104—21no—
132#14556104—21no—
133#14556104—21no—
134#14556104—21no—
135#14556104—21no—
136#14556103—22no—
137#14556103—21no—
138#14556103—21no—
139#14556103—21no—
140#14556103—21no—
141#14556103D411yescharacteristic
142#14556103D411yescharacteristic
143#14556102—21no—
144#14556101—22no—
145#14556101—22no—
146#14556100—22no—
147#14556099—21no—
148#14556098—22no—
149#14556098—21no—
150C4×Dic142—21no—
151C4×D284—21no—
152C4×D284—21no—
153C4×D284—21no—
154#14556090—22no—
155(C22⋊D71)⋊C4—22no—
156(C22⋊D71)⋊C4—22no—
157#14556086—21no—
158#14556085—22no—
159#14556085—41no—
160C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×Dic71⋊C4—22no—
163C2×Dic71⋊C4D412yes—
164C4⋊C4×D71—22no—
165C4⋊C4×D71—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
171C22⋊C4×D71—22no—
172C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
173#14556056—22no—
174#14556056—41no—
175#14556055—22no—
176#14556054—22no—
177#14556054D414yescomplemented
178#14556051—21no—
179#14556051—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183#14556048—21no—
184#14556047—41no—
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#123×C71—22no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#104×C71—22no—
202#103×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#101×C71—22no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—22no—
210#11765866—41no—
211#11765866—42no—
212#11765866—42no—
213#11765866—42no—
214#11765866—42no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865—44no—
224#11765865—44no—
225#11765865C2×D412yes—
226#11765865#4112yes—
227#11765864—22no—
228#11765864—41no—
229#11765864—42no—
230#11765864—42no—
231C2×Dic142—22no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
235Q8×D71—22no—
236Q8×D71—41no—
237Q8×D71—42no—
238Q8×D71—42no—
239Q8×D71—42no—
240Q8×D71—42no—
241C2×D284—22no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—41no—
252C2×D284—41no—
253C2×D284—82no—
254C2×D284C2×D411yescharacteristic
255C2×D284C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—22no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261D4×D71—22no—
262D4×D71—41no—
263D4×D71—42no—
264D4×D71—42no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic71C2×D412yes—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—22no—
275C2×C4×D71—22no—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—22no—
280C2×C4×D71—42no—
281C2×C4×D71—42no—
282C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
286#11765854—42no—
287#11765854—42no—
288#11765852—42no—
289D568—42no—
290D568—42no—
291#11765850—42no—
292#11765849—21no—
293#11765849—21no—
294#11765849—21no—
295#11765849—21no—
296#11765848—42no—
297C2×C71⋊C8—21no—
298C2×C71⋊C8—21no—
299C8×D71—42no—
300C4⋊Dic71—21no—
301C4⋊Dic71—21no—
302C4⋊Dic71—21no—
303C4⋊Dic71—21no—
304Dic71⋊C4—22no—
305Dic71⋊C4—22no—
306Dic71⋊C4—22no—
307Dic71⋊C4—22no—
308Dic71⋊C4—42no—
309Dic71⋊C4—82no—
310C22⋊Dic71—22no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—22no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—44no—
320(C2×D71)⋊C4—42no—
321(C2×D71)⋊C4—41no—
322(C2×D71)⋊C4—41no—
323(C2×D71)⋊C4—82no—
324C4×Dic71—22no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71C2×D412yes—
327#41×C71—21no—
328#41×C71—21no—
329#41×C71—21no—
330#41×C71—21no—
331C2×Q8×C71—21no—
332C2×Q8×C71—21no—
333C2×Q8×C71—21no—
334C2×Q8×C71—21no—
335C2×Q8×C71—21no—
336C2×Q8×C71—21no—
337C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71C2×D412yes—
344C22×C4×C71C2411yescharacteristic
345M16×C71—21no—
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71C2×D412yes—
349C2×C8×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—22no—
352C4⋊C4×C71—22no—
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C71—22no—
358C22⋊C4×C71—22no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71—21no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C22×D71—21no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—81no—
379C22×D71#12011yescharacteristic
380C22×D71#12011yescharacteristic
381Q8×C71—21no—
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—41no—
384Q8×C71—41no—
385Q8×C71—41no—
386Q8×C71—41no—
387D4×C71—21no—
388D4×C71—21no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—42no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D71—22no—
411C22⋊D71—22no—
412C22⋊D71—42no—
413C22⋊D71—42no—
414C22⋊D71—41no—
415C22⋊D71—41no—
416C22⋊D71—82no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—42no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—42no—
427C2×Dic71#12011yescharacteristic
428C2×Dic71#12011yescharacteristic
429D284—21no—
430D284—21no—
431D284—21no—
432D284—42no—
433D284—42no—
434D284—44no—
435D284—41no—
436D284—41no—
437D284—41no—
438D284—41no—
439D284—81no—
440D284—82no—
441D284—82no—
442D284#12112yes—
443C4×D71—21no—
444C4×D71—21no—
445C4×D71—21no—
446C4×D71—21no—
447C4×D71—21no—
448C4×D71—21no—
449C4×D71—22no—
450C4×D71—21no—
451C4×D71—21no—
452C4×D71—22no—
453C4×D71—42no—
454C4×D71—42no—
455C4×D71—44no—
456C4×D71—44no—
457C4×D71—41no—
458C4×D71—41no—
459C4×D71—82no—
460Dic142—21no—
461Dic142—21no—
462Dic142—21no—
463Dic142—42no—
464Dic142—44no—
465Dic142#12112yes—
466C8×C71—22no—
467C8×C71—41no—
468C71⋊C8—41no—
469C71⋊C8—41no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71C2×#12011yescharacteristic
476C22×C71D4211yescharacteristic
477C22×C71#54611yescharacteristic
478C2×D71—21no—
479C2×D71—21no—
480C2×D71—22no—
481C2×D71—21no—
482C2×D71—21no—
483C2×D71—21no—
484C2×D71—21no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—81no—
492C2×D71—84no—
493C2×D71—82no—
494C2×D71—82no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C4×C71—42no—
499C4×C71—41no—
500C4×C71—41no—
501C4×C71—41no—
502C4×C71—81no—
503C4×C71—81no—
504C4×C71C2×#12111yescharacteristic
505C4×C71#53411yescharacteristic
506C4×C71D4211yescharacteristic
507C4×C71#54611yescharacteristic
508Dic71—22no—
509Dic71—21no—
510Dic71—21no—
511Dic71—42no—
512Dic71—41no—
513Dic71—42no—
514#24469—711nomaximal, Sylow
515C2×C71—21no—
516C2×C71—21no—
517C2×C71—81no—
518C2×C71#241011yescharacteristic
519C2×C71#302011yescharacteristic
520C2×C71#302111yescharacteristic
521D71—41no—
522D71—41no—
523D71—42no—
524D71—81no—
525D71—161no—
526#3489—711no—
527#3055—711no—
528C2×#454—711no—
529#3006—711no—
530C2×#421—711no—
531#2620—711no—
532#2039—711no—
533#2038D7111yescharacteristic, complemented
534#2006—711no—
535#2003—711no—
536#1901—711no—
537#1897—711no—
538#1883—711no—
539#1859—711no—
540#1793—711no—
541C71#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—711no—
543C22×#41—711no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C22×M16—711no—
548D4×Q8—1421no—
549#548—1421no—
550#547—1422no—
551#547—1421no—
552#546—1422no—
553#546—1421no—
554#537—711no—
555#537—1421no—
556#536—1421no—
557#536C2×D7111yescharacteristic
558C2×#124—711no—
559#525—711no—
560#525—1421no—
561C2×C22⋊Q8—711no—
562C2×C22⋊Q8—1421no—
563C2×#121—711no—
564#520—711no—
565C2×#117—711no—
566#469—1421no—
567#468—1421no—
568#466—1421no—
569#465—1421no—
570#454—1424no—
571#449—1421no—
572#449—1421no—
573#448—1421no—
574#447—1421no—
575#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#421—1424no—
577C2×#104—711no—
578C2×#104—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104—711no—
582C2×#104C2×D7111yescharacteristic
583#418—711no—
584#417—711no—
585#417—711no—
586#417C2×D7111yescharacteristic
587C2×#101—711no—
588C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
589#407—711no—
590#396—1422no—
591#394—1422no—
592#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
593#390—711no—
594#384—711no—
595#343—711no—
596#343—711no—
597#339—711no—
598#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5992−1+4—2841no—
6002−1+4—2841no—
6012−1+4—1422no—
6022−1+4—1422no—
603C2×#41—2841no—
604C2×#41—2841no—
605C2×#41—711no—
606C2×#41—711no—
607C2×#41—711no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1422no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41—1421no—
614C2×#41—1421no—
615C2×#41—1422no—
616C2×#41C22×D7111yescharacteristic
617C22×Q8—711no—
618C22×Q8—1421no—
619C22×Q8—1421no—
620C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
621C22×D4—711no—
622C22×D4—711no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4—1421no—
625C23×C4—711no—
626C23×C4—1421no—
627AGL(1,ℤ/8)—2841no—
628AGL(1,ℤ/8)—2841no—
629AGL(1,ℤ/8)—2841no—
630AGL(1,ℤ/8)—1422no—
631AGL(1,ℤ/8)—1422no—
632AGL(1,ℤ/8)—1422no—
633C2×SD16—1421no—
634C2×SD16—1421no—
635C2×SD16—1421no—
636C2×D8—1421no—
637C2×D8—1421no—
638C2×D8—1421no—
639C2×M16—2841no—
640C2×M16—711no—
641C2×M16—711no—
642C2×M16—1421no—
643C2×M16—1422no—
644C2×M16C22×D7111yescharacteristic
645C2×M16C22×D7111yescharacteristic
646C22×C8—1421no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—1422no—
649#124—21no—
650#124—2841no—
651#124—1422no—
652#124—1422no—
653#123—22no—
654#123—1421no—
655#123—1422no—
656#123—1422no—
657#123—1422no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—711no—
661C22⋊Q8—711no—
662C22⋊Q8—1422no—
663C22⋊Q8—1422no—
664C22⋊Q8—1422no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671#121—711no—
672#121—711no—
673#121—1422no—
674#121—1422no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1422no—
680#121—1421no—
681#121—1422no—
682#121—1421no—
683#120—1421no—
684#120—1422no—
685C4×Q8—1421no—
686C4×D4—1421no—
687C4×D4—1421no—
688C4×D4—1421no—
689C4×D4—1422no—
690C4×D4—1422no—
691C4×D4—1422no—
692#117—2841no—
693#117—1422no—
694#117—1421no—
695#117C22×D7111yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—712no—
697C2×C4⋊C4—711no—
698C2×C4⋊C4—1422no—
699C2×C4⋊C4—1421no—
700C2×C4⋊C4—1422no—
701C2×C4⋊C4—1421no—
702C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—712no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C22⋊C4—1421no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C42—711no—
710C2×C42C22×D7111yescharacteristic
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—22no—
714#104—2841no—
715#104—714no—
716#104—1422no—
717#104—1422no—
718#104—1422no—
719#103—21no—
720#103—1421no—
721#103—1421no—
722#102—21no—
723#102—1421no—
724#102—1421no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#101—22no—
728#101—2841no—
729C22⋊C8—1421no—
730C22⋊C8—1421no—
731#95—22no—
732C24—711no—
733C24—1421no—
734C24—1421no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—2844no—
740#41—2844no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—2841no—
746#41—2842no—
747#41—2842no—
748#41—2841no—
749#41—2842no—
750#41—2842no—
751#41—712no—
752#41—712no—
753#41—1422no—
754#41—1422no—
755#41—1421no—
756#41—1421no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—2842no—
768C2×Q8—2842no—
769C2×Q8—2841no—
770C2×Q8—2842no—
771C2×Q8—2842no—
772C2×Q8—711no—
773C2×Q8—711no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1422no—
776C2×Q8—1422no—
777C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—2841no—
780C2×D4—2841no—
781C2×D4—2842no—
782C2×D4—2842no—
783C2×D4—2841no—
784C2×D4—5682no—
785C2×D4—711no—
786C2×D4—711no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1422no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1422no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4D4×D7111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—2842no—
808C22×C4—2842no—
809C22×C4—712no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1422no—
818C22×C4—1422no—
819C22×C4—1422no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4D4×D7112yes—
829C22×C4C23×D7111yescharacteristic
830SD16—2842no—
831SD16—2842no—
832SD16—2842no—
833D8—2842no—
834D8—2842no—
835D8—2842no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—2842no—
840M16—1421no—
841M16—1421no—
842M16—1421no—
843M16—1421no—
844M16D4×D7112yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2842no—
848C2×C8—1421no—
849C2×C8—1421no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—2842no—
855C4⋊C4—5682no—
856C4⋊C4—1422no—
857C4⋊C4—1422no—
858C4⋊C4—1421no—
859C4⋊C4—1421no—
860C4⋊C4—1422no—
861C4⋊C4—1422no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—2844no—
870C22⋊C4—2841no—
871C22⋊C4—2841no—
872C22⋊C4—2842no—
873C22⋊C4—5682no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1422no—
877C22⋊C4—1422no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1422no—
881C22⋊C4—1422no—
882C22⋊C4—1422no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—712no—
887C42—1422no—
888C42—1421no—
889C23—21no—
890C23—2842no—
891C23—2842no—
892C23—2841no—
893C23—2841no—
894C23—2842no—
895C23—2842no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—5681no—
900C23—711no—
901C23—711no—
902C23—1421no—
903C23—1421no—
904C23—1421no—
905C23—1421no—
906C23C2×D4×D7111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—2844no—
914Q8—2842no—
915Q8—712no—
916Q8—1421no—
917Q8—1421no—
918Q8—1421no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—2844no—
924D4—2842no—
925D4—2842no—
926D4—2841no—
927D4—2841no—
928D4—2842no—
929D4—2842no—
930D4—2841no—
931D4—2841no—
932D4—2841no—
933D4—2841no—
934D4—5681no—
935D4—5682no—
936D4—5682no—
937D4—5682no—
938D4—712no—
939D4—1422no—
940D4—1422no—
941D4—1421no—
942D4—1421no—
943D4—1421no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—2844no—
958C2×C4—2844no—
959C2×C4—2842no—
960C2×C4—2842no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2842no—
966C2×C4—2842no—
967C2×C4—5682no—
968C2×C4—711no—
969C2×C4—711no—
970C2×C4—1422no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1421no—
973C2×C4—1421no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4—1421no—
976C2×C4—1421no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4—1421no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1422no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1422no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
989C2×C4#41×D7111yescharacteristic
990C2×C4#1455617411yescharacteristic
991C2×C4#1455617411yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2841no—
995C8—2841no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—2841no—
1002C22—2841no—
1003C22—2841no—
1004C22—2841no—
1005C22—2841no—
1006C22—5681no—
1007C22—5681no—
1008C22—5682no—
1009C22—5682no—
1010C22—5684no—
1011C22—5681no—
1012C22—5681no—
1013C22—5681no—
1014C22—1421no—
1015C22—1421no—
1016C22—1421no—
1017C22—1421no—
1018C22—1422no—
1019C22—1421no—
1020C22—1421no—
1021C22#120×D7111yescharacteristic
1022C22#1798663311yescharacteristic
1023C22#1798664111yescharacteristic
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—2842no—
1031C4—2842no—
1032C4—2841no—
1033C4—1421no—
1034C4—1422no—
1035C4—1421no—
1036C4#121×D7111yescharacteristic
1037C4#1798656011yescharacteristic
1038C4#1798663311yescharacteristic
1039C4#1798664211yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—2842no—
1044C2—2841no—
1045C2—2841no—
1046C2—5681no—
1047C2—11361no—
1048C2#2259170911yescharacteristic
1049C2#2259770511yescharacteristic
1050C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#24469
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602018C2semidirect
2. #22597960C2semidirect
3. C2×#17986174C2semidirect
4. #22597593C2semidirect
5. C2×#17986014C2semidirect
6. #22594104C2semidirect
7. #22589562C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22589360C2semidirect
10. #22588805C2semidirect
11. #22588787C2semidirect
12. #22588717C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. #22588298C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
19. C2×#14556156C22semidirect
31. C2×#14556117C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986003C22semidirect
56. #17985998C22semidirect
57. C2×#14556047C22semidirect
61. #17985901C22semidirect
62. #17985868C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
67. #428×C71C22semidirect
70. C2×#101×C71C22semidirect
71. #391×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
177. #14556054D4semidirect
533. #2038D71semidirect
541. C71#24469semidirect
575. #428C2×D71semidirect
588. C2×#101C2×D71semidirect
592. #391C2×D71semidirect
598. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020182
#225979602
C2×#179861742
#225975932
C2×#179860142
#225941042
#225895622
#225893832
#225893602
#225888052
#225887872
#225887172
#225885632
#225882982
C71×#20382
#2446971