Finite Group Databasebeta

← #32035684

Subgroups — #32035684

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D71—21no—
20#17986660—21no—
21#17986648—22no—
22#17986648—21no—
23#17986637—22no—
24#17986637—21no—
25#17986577—21no—
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986573—21no—
28#17986573C2211yescharacteristic
29#17986506—21no—
30#17986506C2211yescharacteristic
31C2×#14556104—21no—
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33C2×#14556099C2211yescharacteristic
34#17986482C2211yescharacteristic
35C2×#14556085C2211yescharacteristic
36#17986249—21no—
37#17986242—21no—
38#17986232—21no—
39#17986225—21no—
40#17986143—21no—
41#17986141—21no—
42#17986136—21no—
43#17986131—21no—
44#17986041C2211yescharacteristic, complemented
45#17986014—24no—
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986004C2211yescharacteristic, complemented
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic
53#17986000C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
55#17985962C2211yescharacteristic
56#17985922—22no—
57#17985915—22no—
58#17985906C2211yescharacteristic, complemented
59#17985902C2211yescharacteristic, complemented
60#17985869C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985760C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#454×C71—24no—
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11765866D411yescharacteristic
74C2×#11765865—21no—
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864D411yescharacteristic
78#41×D71—22no—
79#41×D71—22no—
80#41×D71—41no—
81#41×D71—41no—
82C2×Q8×D71D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88#14556154—41no—
89#14556154—41no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765848—21no—
95M16×D71—22no—
96M16×D71—41no—
97C2×C8×D71—21no—
98#14556126—22no—
99#14556126—21no—
100#14556117—22no—
101#14556117—21no—
102#14556111—22no—
103#14556111—22no—
104#14556111—22no—
105#14556109—22no—
106#14556109—21no—
107#14556107—22no—
108#14556107—21no—
109#14556104—22no—
110#14556104—22no—
111#14556104—21no—
112#14556104—21no—
113#14556104—21no—
114#14556104—21no—
115#14556104—21no—
116#14556104—21no—
117#14556104—21no—
118#14556104D411yescharacteristic
119#14556104D411yescharacteristic
120#14556102—22no—
121#14556102—21no—
122#14556100—22no—
123#14556100—22no—
124#14556100—22no—
125#14556099—21no—
126#14556099—21no—
127#14556099—21no—
128#14556099—21no—
129#14556099—21no—
130#14556099D411yescharacteristic
131#14556099D411yescharacteristic
132#14556096—22no—
133#14556096—21no—
134Q8×Dic71—21no—
135D4×Dic71—22no—
136D4×Dic71—21no—
137C4×C22⋊D71—22no—
138C4×C22⋊D71—22no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141#14556087—21no—
142#14556087C2311yescharacteristic
143#14556085—22no—
144#14556085—41no—
145C2×C4⋊Dic71—21no—
146C2×C4⋊Dic71—22no—
147C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
149C2×Dic71⋊C4—22no—
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C2×Dic71⋊C4D412yes—
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×C22⋊Dic71—22no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
157C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
158#14556062—21no—
159#14556060—21no—
160#14556056—22no—
161#14556055—22no—
162#14556055—41no—
163#14556054—22no—
164#14556053—21no—
165#14556052—21no—
166#14556052—21no—
167#14556050—21no—
168#14556049—21no—
169#14556049—21no—
170#14556049—21no—
171#14556049—21no—
172#14556047—41no—
173(C2×D71)⋊C8—21no—
174(C2×D71)⋊C8—21no—
175C71⋊#95—22no—
1762−1+4×C71—22no—
1772−1+4×C71—22no—
1782−1+4×C71—41no—
1792−1+4×C71—41no—
180C2×#41×C71—21no—
181C2×#41×C71—21no—
182C2×#41×C71—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C2×#41×C71C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C71—21no—
186C22×Q8×C71—21no—
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
193C2×SD16×C71—21no—
194C2×SD16×C71—21no—
195C2×D8×C71—21no—
196C2×D8×C71—21no—
197C2×M16×C71C2311yescharacteristic
198C2×M16×C71C2311yescharacteristic
199#124×C71—22no—
200#124×C71—41no—
201C2×C22⋊C4×C71—22no—
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203#104×C71—22no—
204#104×C71D414yescomplemented
205#101×C71—22no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—22no—
209#11765866—41no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765864—22no—
217#11765864—41no—
218#11765864—42no—
219#11765864—42no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222Q8×D71—22no—
223Q8×D71—41no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—41no—
233C2×C22⋊D71—41no—
234C2×C22⋊D71—82no—
235D4×D71—22no—
236D4×D71—41no—
237D4×D71—42no—
238D4×D71—42no—
239C22×Dic71—22no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic71C2×D412yes—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258#11765853—42no—
259#11765850—42no—
260#11765849—21no—
261#11765849—21no—
262#11765849—21no—
263#11765849—21no—
264#11765848—42no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C2×C71⋊C8—21no—
267C8×D71—42no—
268C4⋊Dic71—22no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—21no—
271C4⋊Dic71—21no—
272C4⋊Dic71—21no—
273C4⋊Dic71—82no—
274C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
276Dic71⋊C4—22no—
277Dic71⋊C4—22no—
278Dic71⋊C4—22no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—22no—
281Dic71⋊C4—22no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—42no—
284C22⋊Dic71—22no—
285C22⋊Dic71—22no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—41no—
290C22⋊Dic71—41no—
291C22⋊Dic71—82no—
292(C2×D71)⋊C4—22no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297(C2×D71)⋊C4—22no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—42no—
300C4×Dic71—22no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C24×C71—21no—
305#41×C71—21no—
306#41×C71—21no—
307#41×C71—21no—
308#41×C71—21no—
309#41×C71—21no—
310#41×C71—21no—
311#41×C71—42no—
312#41×C71—42no—
313#41×C71—44no—
314#41×C71—44no—
315#41×C71—42no—
316#41×C71—42no—
317#41×C71C2×D412yes—
318#41×C71#4112yes—
319C2×Q8×C71—22no—
320C2×Q8×C71—21no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71—42no—
327C2×Q8×C71—42no—
328C2×Q8×C71—42no—
329C2×Q8×C71—42no—
330C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—22no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71—21no—
340C2×D4×C71—21no—
341C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—22no—
345C22×C4×C71—22no—
346C22×C4×C71—21no—
347C22×C4×C71—21no—
348C22×C4×C71C2×D412yes—
349C22×C4×C71C2411yescharacteristic
350SD16×C71—42no—
351SD16×C71—42no—
352D8×C71—42no—
353D8×C71—42no—
354M16×C71—21no—
355M16×C71—21no—
356M16×C71—21no—
357M16×C71C2×D412yes—
358C2×C8×C71—21no—
359C2×C8×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—44no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71C2×D412yes—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—42no—
366C23×C71—42no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71C22×D411yescharacteristic
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—81no—
379C22×D71#12011yescharacteristic
380C22×D71#12011yescharacteristic
381Q8×C71—21no—
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—21no—
384Q8×C71—44no—
385Q8×C71—41no—
386Q8×C71—41no—
387Q8×C71—41no—
388Q8×C71—41no—
389Q8×C71#12112yes—
390D4×C71—22no—
391D4×C71—22no—
392D4×C71—21no—
393D4×C71—21no—
394D4×C71—21no—
395D4×C71—44no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71#12112yes—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—22no—
411C2×C4×C71—44no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—44no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D71—42no—
424C22⋊D71—42no—
425C22⋊D71—42no—
426C22⋊D71—41no—
427C22⋊D71—41no—
428C22⋊D71—81no—
429C22⋊D71—82no—
430C22⋊D71—82no—
431C22⋊D71—82no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—22no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—42no—
439C2×Dic71—42no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—42no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—82no—
446C2×Dic71#12011yescharacteristic
447C2×Dic71#12011yescharacteristic
448D284—21no—
449D284—21no—
450D284—42no—
451C4×D71—21no—
452C4×D71—21no—
453C4×D71—21no—
454C4×D71—21no—
455C4×D71—21no—
456C4×D71—21no—
457C4×D71—21no—
458C4×D71—21no—
459C4×D71—42no—
460C4×D71—42no—
461C4×D71—41no—
462C4×D71—41no—
463Dic142—21no—
464Dic142—21no—
465Dic142—42no—
466C8×C71—22no—
467C8×C71—41no—
468C71⋊C8—41no—
469C71⋊C8—41no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—22no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—82no—
479C22×C71—82no—
480C22×C71—81no—
481C22×C71—81no—
482C22×C71—81no—
483C22×C71C2×#12011yescharacteristic
484C22×C71D4211yescharacteristic
485C22×C71#54611yescharacteristic
486C2×D71—21no—
487C2×D71—21no—
488C2×D71—21no—
489C2×D71—21no—
490C2×D71—21no—
491C2×D71—21no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—84no—
498C4×C71—22no—
499C4×C71—42no—
500C4×C71—42no—
501C4×C71—41no—
502C4×C71C2×#12111yescharacteristic
503C4×C71#53411yescharacteristic
504C4×C71D4211yescharacteristic
505C4×C71#54611yescharacteristic
506Dic71—21no—
507Dic71—21no—
508Dic71—41no—
509Dic71—41no—
510Dic71—42no—
511Dic71—41no—
512Dic71—81no—
513Dic71—81no—
514#24469—711nomaximal, Sylow
515C2×C71—21no—
516C2×C71—21no—
517C2×C71—42no—
518C2×C71—81no—
519C2×C71—161no—
520C2×C71#241011yescharacteristic
521C2×C71#302011yescharacteristic
522C2×C71#302111yescharacteristic
523D71—41no—
524D71—41no—
525D71—81no—
526#3489—711no—
527#3055—711no—
528C2×#454D7111yescharacteristic, complemented
529#3006—711no—
530C2×#421—711no—
531#2620—711no—
532#2039—711no—
533#2038—711no—
534#2006—711no—
535#2003—711no—
536#1901—711no—
537#1897—711no—
538#1883—711no—
539#1859—711no—
540#1793—711no—
541C71#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
543C22×#41—711no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic, complemented
547C22×M16—711no—
548D4×Q8—1421no—
549#548—1421no—
550#547—1422no—
551#547—1421no—
552#546—1422no—
553#546—1421no—
554#537—711no—
555#537—1421no—
556#536—711no—
557#536—1421no—
558C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#525—711no—
560#525—1421no—
561C2×C22⋊Q8—711no—
562C2×C22⋊Q8—1421no—
563C2×#121—711no—
564#520—711no—
565C2×#117—711no—
566#469—1421no—
567#468—1421no—
568#466—1421no—
569#465—1421no—
570#454—24no—
571#449—1421no—
572#449—1421no—
573#448—1421no—
574#447—1421no—
575#428—711no—
576#421—1424no—
577C2×#104—711no—
578C2×#104—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104C2×D7111yescharacteristic
582C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
583#418—711no—
584#417—711no—
585#417—711no—
586#417—711no—
587C2×#101—711no—
588C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
589#407—711no—
590#396—1422no—
591#394—1422no—
592#391—711no—
593#390—711no—
594#384—711no—
595#343—711no—
596#343—711no—
597#339—711no—
598#339—711no—
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—2841no—
607C2×#41—2841no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—711no—
610C2×#41—711no—
611C2×#41—1421no—
612C2×#41—1422no—
613C2×#41—1422no—
614C2×#41—1421no—
615C2×#41C22×D7111yescharacteristic
616C2×#41C22×D7111yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—711no—
620C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
621C22×D4—711no—
622C22×D4—1421no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4C22×D7111yescharacteristic
625C23×C4—711no—
626C23×C4—1421no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—2841no—
632AGL(1,ℤ/8)—2841no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1421no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1421no—
639C2×M16—2841no—
640C2×M16—711no—
641C2×M16—711no—
642C2×M16—1421no—
643C2×M16—1422no—
644C2×M16C22×D7111yescharacteristic
645C2×M16C22×D7111yescharacteristic
646C22×C8—1421no—
647C4⋊Q8—1421no—
648C4⋊Q8—1422no—
649#124—22no—
650#124—41no—
651#124—1421no—
652#124—1422no—
653#123—1422no—
654#123—1422no—
655#123—1421no—
656#123—1422no—
657#123—1422no—
658C22⋊Q8—711no—
659C22⋊Q8—711no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1422no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1422no—
669C22⋊Q8—1422no—
670C22⋊Q8—1421no—
671#121—711no—
672#121—711no—
673#121—1421no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1422no—
679#121—1422no—
680#121—1422no—
681#121—1422no—
682#121—1421no—
683#120—1421no—
684#120—1422no—
685C4×Q8—1421no—
686C4×D4—1421no—
687C4×D4—1421no—
688C4×D4—1422no—
689C4×D4—1422no—
690C4×D4—1422no—
691C4×D4—1421no—
692#117—2841no—
693#117—711no—
694#117—1421no—
695#117—1422no—
696C2×C4⋊C4—712no—
697C2×C4⋊C4—711no—
698C2×C4⋊C4—711no—
699C2×C4⋊C4—1421no—
700C2×C4⋊C4—1422no—
701C2×C4⋊C4—1421no—
702C2×C4⋊C4—1422no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—712no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C22⋊C4—1421no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C42—711no—
710C2×C42C22×D7111yescharacteristic
711#107—1421no—
712#106—1421no—
713#104—22no—
714#104—2841no—
715#104—1422no—
716#104—1422no—
717#104—1422no—
718#104C22⋊D7114yescomplemented
719#103—1421no—
720#103—1421no—
721#103—1421no—
722#102—1421no—
723#102—1421no—
724#102—1421no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#101—22no—
728#101—2841no—
729C22⋊C8—1421no—
730C22⋊C8—1421no—
731#95—1422no—
732C24—21no—
733C24—711no—
734C24—1421no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—2842no—
748#41—2842no—
749#41—2842no—
750#41—2842no—
751#41—2841no—
752#41—2841no—
753#41—1422no—
754#41—1422no—
755#41—1421no—
756#41—1421no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41C2×C22⋊D7112yes—
760#41#1176586412yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—2841no—
773C2×Q8—711no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1422no—
776C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
777C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2841no—
790C2×D4—2841no—
791C2×D4—2841no—
792C2×D4—5682no—
793C2×D4—711no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1422no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1422no—
802C2×D4D4×D7111yescharacteristic
803C2×D4D4×D7111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—2842no—
810C22×C4—2842no—
811C22×C4—712no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1422no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4D4×D7112yes—
829C22×C4C23×D7111yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—2842no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—2842no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—2842no—
840M16—1421no—
841M16—1421no—
842M16—1421no—
843M16—1421no—
844M16C2×C22⋊D7112yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2842no—
848C2×C8—1421no—
849C2×C8—1421no—
850C4⋊C4—2842no—
851C4⋊C4—5682no—
852C4⋊C4—711no—
853C4⋊C4—711no—
854C4⋊C4—1422no—
855C4⋊C4—1422no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4—1421no—
858C4⋊C4—1422no—
859C4⋊C4—1422no—
860C4⋊C4—1422no—
861C4⋊C4—1422no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—2842no—
868C22⋊C4—2841no—
869C22⋊C4—2841no—
870C22⋊C4—5682no—
871C22⋊C4—1422no—
872C22⋊C4—1422no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1422no—
876C22⋊C4—1422no—
877C22⋊C4—1422no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1422no—
881C22⋊C4—1422no—
882C22⋊C4—1421no—
883C42—21no—
884C42—1422no—
885C42—1421no—
886C42—1421no—
887C42—1421no—
888C42C2×C22⋊D7112yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—2842no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2842no—
900C23—5681no—
901C23—711no—
902C23—711no—
903C23—1421no—
904C23—1421no—
905C23—1421no—
906C23C2×D4×D7111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—2842no—
916Q8—1421no—
917Q8—1421no—
918Q8#1455609912yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—2842no—
932D4—2842no—
933D4—2842no—
934D4—2841no—
935D4—2841no—
936D4—2842no—
937D4—5682no—
938D4—5681no—
939D4—5682no—
940D4—5682no—
941D4—1421no—
942D4—1421no—
943D4#1455609912yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—44no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—2842no—
959C2×C4—2842no—
960C2×C4—2842no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2842no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2842no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—5682no—
970C2×C4—711no—
971C2×C4—711no—
972C2×C4—1421no—
973C2×C4—1421no—
974C2×C4—1422no—
975C2×C4—1421no—
976C2×C4—1421no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4—1421no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
989C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
990C2×C4#1455617311yescharacteristic
991C2×C4#1455617311yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2841no—
995C8—2841no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—2841no—
1010C22—2841no—
1011C22—2841no—
1012C22—5681no—
1013C22—5681no—
1014C22—5684no—
1015C22—1421no—
1016C22—1421no—
1017C22—1421no—
1018C22—1421no—
1019C22—1421no—
1020C22—1421no—
1021C22#120×D7111yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1023C22#1798663611yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—2841no—
1029C4—2842no—
1030C4—2841no—
1031C4—2841no—
1032C4—5681no—
1033C4—5681no—
1034C4—1421no—
1035C4—1421no—
1036C4C2×#1455609911yescharacteristic
1037C4#1798655911yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1039C4#1798663611yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—2841no—
1046C2—2841no—
1047C2—5681no—
1048C2#2259171011yescharacteristic
1049C2#2259770111yescharacteristic
1050C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#454×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC2×#454D71
hypocenterC71#24469
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602013C2semidirect
2. #22597953C2semidirect
3. #22597588C2semidirect
4. C2×#17986014C2semidirect
5. #22594098C2semidirect
6. #22589563C2semidirect
7. #22589558C2semidirect
8. #22589380C2semidirect
9. #22589362C2semidirect
10. #22588805C2semidirect
11. #22588785C2semidirect
12. #22588718C2semidirect
13. #22588568C2semidirect
14. #22588299C2semidirect
15. C2×#454×C71C2semidirect
44. #17986041C22semidirect
48. C2×#14556055C22semidirect
50. #17986004C22semidirect
53. #17986000C22semidirect
54. C2×#14556047C22semidirect
58. #17985906C22semidirect
59. #17985902C22semidirect
60. #17985869C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985760C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
68. C2×#124×C71C22semidirect
71. C2×#104×C71C22semidirect
72. C2×#101×C71C22semidirect
204. #104×C71D4semidirect
528. C2×#454D71semidirect
541. C71#24469semidirect
546. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
558. C2×#124C2×D71semidirect
582. C2×#104C2×D71semidirect
588. C2×#101C2×D71semidirect
718. #104C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020132
#225979532
#225975882
C2×#179860142
#225940982
#225895632
#225895582
#225893802
#225893622
#225888052
#225887852
#225887182
#225885682
#225882992
C2×#454×C712
#2446971