Finite Group Databasebeta

← #32035685

Subgroups — #32035685

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20D4×Dic142—21no—
21#17986658—21no—
22#17986654—21no—
23#17986647—22no—
24#17986645—21no—
25#17986636—22no—
26#17986578—21no—
27#17986577C2211yescharacteristic
28#17986575C2211yescharacteristic
29#17986572—21no—
30C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
31#17986509—21no—
32C2×#14556107C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D71—21no—
34#17986479C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36#17986170—24no—
37#17986142—21no—
38#17986142—21no—
39#17986137—21no—
40#17986132—21no—
41#17986015—24no—
42C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52#17985963C2211yescharacteristic
53#17985922—22no—
54#17985913—22no—
55#17985904C2211yescharacteristic, complemented
56#17985902C2211yescharacteristic, complemented
57#17985868C2211yescharacteristic, complemented
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985758C2211yescharacteristic, complemented
61#17985758C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C71C2211yescharacteristic
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic
66#469×C71—21no—
67#468×C71—21no—
68#466×C71—21no—
69#465×C71—21no—
70#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865D411yescharacteristic
85C2×#11765865D411yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765864—22no—
89C2×#11765864—21no—
90C22×Dic142—21no—
91C22×Dic142D411yescharacteristic
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D71—21no—
94C22×D284D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97#14556154—22no—
98#14556154—22no—
99#14556154—41no—
100#14556154—41no—
101C2×#11765853—21no—
102C2×#11765853—21no—
103C2×#11765850—21no—
104C2×#11765850—21no—
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107#14556128—21no—
108#14556127—22no—
109#14556116—21no—
110#14556115—22no—
111#14556115—41no—
112#14556114—22no—
113#14556113—22no—
114#14556112—22no—
115#14556110—22no—
116#14556110—22no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556107—21no—
120#14556107—21no—
121#14556107—21no—
122#14556107—21no—
123#14556107—21no—
124#14556106—22no—
125#14556105—22no—
126#14556105—22no—
127#14556104—21no—
128#14556102—21no—
129#14556101—22no—
130#14556100—22no—
131#14556100—22no—
132#14556099—22no—
133#14556099—21no—
134#14556096—22no—
135C4×Dic142—21no—
136C4×D284—21no—
137D4×Dic71—22no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139(C22⋊D71)⋊C4—22no—
140#14556087—22no—
141#14556087—41no—
142#14556086—21no—
143C2×C4⋊Dic71—21no—
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4—22no—
146C2×Dic71⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D71—22no—
148C4⋊C4×D71—21no—
149C2×C22⋊Dic71—22no—
150C2×C22⋊Dic71—22no—
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×C22⋊Dic71D412yes—
153C22⋊C4×D71—22no—
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
156#14556055—22no—
157#14556055—41no—
158#14556054—22no—
159#14556054—22no—
160#14556054—22no—
161#14556054D414yescomplemented
162#14556051—21no—
163#14556051—21no—
164#14556048—21no—
165#14556048—21no—
166#14556046—22no—
167#14556046—41no—
168C22⋊(C71⋊C8)—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170C71⋊#95—22no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×D4×C71—21no—
173C22×D4×C71C2311yescharacteristic
174C23×C4×C71C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×D8×C71—21no—
179C2×M16×C71—21no—
180C2×M16×C71—22no—
181C2×M16×C71—41no—
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C22×C8×C71—21no—
185#123×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
188#121×C71—21no—
189#121×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#121×C71—21no—
192#121×C71D411yescharacteristic
193#121×C71D411yescharacteristic
194#120×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197#117×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#103×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—22no—
214#11765865—22no—
215#11765865—41no—
216#11765865—41no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865C2×D412yes—
224#11765865#4112yes—
225#11765864—42no—
226#11765864—42no—
227#11765864—44no—
228#11765864—44no—
229C2×Dic142—22no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—41no—
239C2×Dic142—42no—
240C2×Dic142—42no—
241C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
243Q8×D71—42no—
244Q8×D71—42no—
245C2×D284—22no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—41no—
248C2×D284C2×D411yescharacteristic
249C2×D284C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—22no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—22no—
256C2×C22⋊D71—42no—
257C2×C22⋊D71—42no—
258C22×Dic71—22no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71C2×D412yes—
263C22×Dic71C2×D412yes—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—22no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—22no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71—42no—
272#11765853—42no—
273#11765853—42no—
274#11765850—42no—
275#11765850—42no—
276#11765849—21no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C4⋊Dic71—22no—
283C4⋊Dic71—22no—
284C4⋊Dic71—21no—
285C4⋊Dic71—21no—
286C4⋊Dic71—42no—
287Dic71⋊C4—22no—
288Dic71⋊C4—22no—
289Dic71⋊C4—22no—
290Dic71⋊C4—22no—
291Dic71⋊C4—82no—
292C22⋊Dic71—22no—
293C22⋊Dic71—22no—
294C22⋊Dic71—22no—
295C22⋊Dic71—44no—
296C22⋊Dic71—42no—
297C22⋊Dic71—82no—
298(C2×D71)⋊C4—22no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—22no—
302C4×Dic71—22no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71C2×D412yes—
307C24×C71—21no—
308C24×C71C2×D411yescharacteristic
309#41×C71—21no—
310#41×C71—21no—
311#41×C71—21no—
312#41×C71—21no—
313C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—41no—
324C2×D4×C71—41no—
325C2×D4×C71—82no—
326C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2411yescharacteristic
339SD16×C71—42no—
340D8×C71—42no—
341M16×C71—21no—
342M16×C71—21no—
343M16×C71—21no—
344M16×C71—42no—
345M16×C71C2×D412yes—
346C2×C8×C71—21no—
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—42no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—21no—
353C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—41no—
361C22⋊C4×C71—41no—
362C42×C71—21no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—42no—
369C23×C71—42no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71#12011yescharacteristic
374C23×C71#12011yescharacteristic
375C23×C71C22×D411yescharacteristic
376C22×D71—21no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—81no—
381Q8×C71—21no—
382Q8×C71—21no—
383D4×C71—21no—
384D4×C71—21no—
385D4×C71—42no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—81no—
393D4×C71—82no—
394D4×C71—82no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—42no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71#12011yescharacteristic
413C2×C4×C71#12011yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D71—22no—
421C22⋊D71—22no—
422C22⋊D71—42no—
423C22⋊D71—42no—
424C22⋊D71—44no—
425C22⋊D71—41no—
426C22⋊D71—41no—
427C22⋊D71—82no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—22no—
434C2×Dic71—22no—
435C2×Dic71—42no—
436C2×Dic71—44no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—42no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443D284—21no—
444D284—21no—
445D284—21no—
446D284—42no—
447D284#12112yes—
448C4×D71—22no—
449C4×D71—22no—
450C4×D71—42no—
451C4×D71—42no—
452C4×D71—44no—
453C4×D71—41no—
454C4×D71—41no—
455C4×D71—82no—
456Dic142—21no—
457Dic142—21no—
458Dic142—21no—
459Dic142—42no—
460Dic142—44no—
461Dic142—41no—
462Dic142—41no—
463Dic142—41no—
464Dic142—41no—
465Dic142#12112yes—
466C8×C71—22no—
467C8×C71—41no—
468C71⋊C8—41no—
469C71⋊C8—41no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—81no—
482C22×C71—81no—
483C22×C71—82no—
484C22×C71—82no—
485C22×C71—81no—
486C22×C71—81no—
487C22×C71—81no—
488C22×C71C2×#12011yescharacteristic
489C22×C71D4211yescharacteristic
490C22×C71#54611yescharacteristic
491C2×D71—22no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—84no—
498C4×C71—21no—
499C4×C71—21no—
500C4×C71—41no—
501C4×C71—41no—
502C4×C71—41no—
503C4×C71—81no—
504C4×C71C2×#12111yescharacteristic
505C4×C71#53411yescharacteristic
506C4×C71D4211yescharacteristic
507C4×C71#54611yescharacteristic
508Dic71—22no—
509Dic71—42no—
510Dic71—41no—
511Dic71—42no—
512Dic71—42no—
513Dic71—81no—
514#24469—711nomaximal, Sylow
515C2×C71—21no—
516C2×C71—21no—
517C2×C71—41no—
518C2×C71—41no—
519C2×C71—81no—
520C2×C71—161no—
521C2×C71#241011yescharacteristic
522C2×C71#302011yescharacteristic
523C2×C71#302111yescharacteristic
524D71—42no—
525D71—81no—
526#3489—711no—
527#3055D7111yescharacteristic, complemented
528C2×#454—711no—
529#3006—711no—
530C2×#421—711no—
531#2620—711no—
532#2039—711no—
533#2038—711no—
534#2006—711no—
535#2003—711no—
536#1901—711no—
537#1897—711no—
538#1883—711no—
539#1859—711no—
540#1793—711no—
541C71#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—711no—
543C22×#41—711no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic, complemented
547C22×M16C2×D7111yescharacteristic
548D4×Q8—1421no—
549#548—1421no—
550#547—1422no—
551#547—1421no—
552#546—1422no—
553#546—1421no—
554#537—711no—
555#537—1421no—
556#536—711no—
557#536—1421no—
558C2×#124—711no—
559#525—1421no—
560#525C2×D7111yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—711no—
562C2×C22⋊Q8—1421no—
563C2×#121C2×D7111yescharacteristic
564#520—711no—
565C2×#117—711no—
566#469—21no—
567#468—21no—
568#466—21no—
569#465—21no—
570#454—1424no—
571#449—1421no—
572#449—1421no—
573#448—1421no—
574#447—1421no—
575#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#421—1424no—
577C2×#104—711no—
578C2×#104—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104—711no—
582C2×#104—711no—
583#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
584#417—711no—
585#417—711no—
586#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
587C2×#101—711no—
588C2×#101—711no—
589#407—711no—
590#396—1422no—
591#394—1422no—
592#391—711no—
593#390—711no—
594#384—711no—
595#343—711no—
596#343—711no—
597#339—711no—
598#339—711no—
5992−1+4—2841no—
6002−1+4—2841no—
6012−1+4—1422no—
6022−1+4—1422no—
603C2×#41—2841no—
604C2×#41—2841no—
605C2×#41—711no—
606C2×#41—711no—
607C2×#41—711no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—1422no—
610C2×#41—1422no—
611C2×#41—1421no—
612C2×#41—1422no—
613C2×#41—1421no—
614C2×#41—1421no—
615C2×#41—1421no—
616C2×#41C22×D7111yescharacteristic
617C22×Q8—711no—
618C22×Q8—711no—
619C22×Q8—1421no—
620C22×Q8—1421no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—711no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4C22×D7111yescharacteristic
625C23×C4—1421no—
626C23×C4C22×D7111yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—2841no—
630AGL(1,ℤ/8)—2841no—
631AGL(1,ℤ/8)—1422no—
632AGL(1,ℤ/8)—1422no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1421no—
635C2×SD16—1421no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1421no—
638C2×D8—1421no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—711no—
643C2×M16—711no—
644C2×M16C22×D7111yescharacteristic
645C2×M16C22×D7111yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1421no—
648C4⋊Q8—1422no—
649#124—2841no—
650#124—1421no—
651#124—1422no—
652#124—1422no—
653#123—21no—
654#123—1422no—
655#123—1422no—
656#123—1422no—
657#123—1422no—
658C22⋊Q8—1422no—
659C22⋊Q8—1422no—
660C22⋊Q8—1422no—
661C22⋊Q8—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—1422no—
676#121—1421no—
677#121—1422no—
678#121—1422no—
679#121—1422no—
680#121—1421no—
681#121C22⋊D7111yescharacteristic
682#121C22⋊D7111yescharacteristic
683#120—21no—
684#120—1422no—
685C4×Q8—1421no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—1421no—
689C4×D4—1422no—
690C4×D4—1422no—
691C4×D4—1422no—
692#117—2841no—
693#117—1422no—
694#117—1421no—
695#117C22×D7111yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—712no—
697C2×C4⋊C4—711no—
698C2×C4⋊C4—1422no—
699C2×C4⋊C4—1421no—
700C2×C4⋊C4—1422no—
701C2×C4⋊C4—1421no—
702C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—712no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C22⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C42—711no—
710C2×C42—711no—
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—2841no—
714#104—714no—
715#104—1422no—
716#104—1422no—
717#104—1422no—
718#104—1422no—
719#103—21no—
720#103—1421no—
721#103—1421no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#101—2841no—
728#101—1422no—
729C22⋊C8—1421no—
730C22⋊C8—1421no—
731#95—1422no—
732C24—21no—
733C24—1421no—
734C24D4×D7111yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—2841no—
742#41—2841no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—2842no—
746#41—2842no—
747#41—2842no—
748#41—2842no—
749#41—2844no—
750#41—2844no—
751#41—712no—
752#41—712no—
753#41—1422no—
754#41—1422no—
755#41—1421no—
756#41—1421no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761C2×Q8—2841no—
762C2×Q8—2842no—
763C2×Q8—2842no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—2842no—
766C2×Q8—711no—
767C2×Q8—711no—
768C2×Q8—1422no—
769C2×Q8—1422no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1421no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—2841no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—711no—
794C2×D4—711no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1422no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1422no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—2842no—
811C22×C4—2842no—
812C22×C4—712no—
813C22×C4—712no—
814C22×C4—1422no—
815C22×C4—1422no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1422no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4D4×D7111yescharacteristic
825C22×C4D4×D7111yescharacteristic
826C22×C4D4×D7111yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
829C22×C4C23×D7111yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—2842no—
832SD16—2842no—
833D8—42no—
834D8—2842no—
835D8—2842no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—1421no—
841M16—1421no—
842M16—1421no—
843M16—1421no—
844M16D4×D7112yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—1421no—
849C2×C8—1421no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—2842no—
855C4⋊C4—5682no—
856C4⋊C4—1422no—
857C4⋊C4—1422no—
858C4⋊C4—1422no—
859C4⋊C4—1422no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1422no—
863C4⋊C4—1422no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—2842no—
874C22⋊C4—2844no—
875C22⋊C4—5682no—
876C22⋊C4—1422no—
877C22⋊C4—1422no—
878C22⋊C4—1422no—
879C22⋊C4—1422no—
880C22⋊C4—1422no—
881C22⋊C4—1422no—
882C22⋊C4—1422no—
883C42—21no—
884C42—712no—
885C42—1422no—
886C42—1421no—
887C42—1421no—
888C42—1421no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—2842no—
900C23—2842no—
901C23—5681no—
902C23—1421no—
903C23—1421no—
904C23#1455609611yescharacteristic
905C23#1455609611yescharacteristic
906C23C2×D4×D7111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—2842no—
910Q8—2844no—
911Q8—2841no—
912Q8—2841no—
913Q8—2841no—
914Q8—2841no—
915Q8—712no—
916Q8—1421no—
917Q8—1421no—
918Q8—1421no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—2842no—
932D4—2842no—
933D4—2844no—
934D4—2841no—
935D4—2841no—
936D4—2842no—
937D4—5682no—
938D4—712no—
939D4—1422no—
940D4—1422no—
941D4—1421no—
942D4—1421no—
943D4—1421no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—2842no—
962C2×C4—2842no—
963C2×C4—2844no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2842no—
967C2×C4—2844no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2842no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—5682no—
975C2×C4—1422no—
976C2×C4—1422no—
977C2×C4—1422no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1422no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1422no—
983C2×C4—1422no—
984C2×C4#1455609611yescharacteristic
985C2×C4#1455609611yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
989C2×C4#41×D7111yescharacteristic
990C2×C4#1455617311yescharacteristic
991C2×C4#1455617411yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2841no—
995C8—2841no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—2841no—
1015C22—2841no—
1016C22—2841no—
1017C22—2841no—
1018C22—2841no—
1019C22—5684no—
1020C22—1422no—
1021C22C2×#1455609611yescharacteristic
1022C22#1798663311yescharacteristic
1023C22#1798663811yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—2842no—
1031C4—2842no—
1032C4—2841no—
1033C4—2842no—
1034C4—5681no—
1035C4—1422no—
1036C4#121×D7111yescharacteristic
1037C4#1798655711yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1039C4#1798663711yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—2842no—
1047C2—5681no—
1048C2#2259171111yescharacteristic
1049C2#2259770211yescharacteristic
1050C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3055C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3055D71
hypocenterC71#24469
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602012C2semidirect
2. C2×#17986170C2semidirect
3. #22597590C2semidirect
4. C2×#17986015C2semidirect
5. #22594101C2semidirect
6. #22589562C2semidirect
7. #22589559C2semidirect
8. #22589380C2semidirect
9. #22589363C2semidirect
10. #22588808C2semidirect
11. #22588789C2semidirect
12. #22588713C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#3055C2semidirect
30. C2×#14556115C22semidirect
42. C2×#14556055C22semidirect
43. C2×#14556055C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
55. #17985904C22semidirect
56. #17985902C22semidirect
57. #17985868C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985758C22semidirect
61. #17985758C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
70. #428×C71C22semidirect
71. #418×C71C22semidirect
72. #417×C71C22semidirect
161. #14556054D4semidirect
527. #3055D71semidirect
541. C71#24469semidirect
546. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
575. #428C2×D71semidirect
583. #418C2×D71semidirect
586. #417C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020122
C2×#179861702
#225975902
C2×#179860152
#225941012
#225895622
#225895592
#225893802
#225893632
#225888082
#225887892
#225887132
#225885632
#225882972
C71×#30552
#2446971