Finite Group Databasebeta

← #32035686

Subgroups — #32035686

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556153C2211yescharacteristic
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic
22Q8×D284—21no—
23#17986661—21no—
24#17986653—22no—
25#17986653—21no—
26#17986644—22no—
27#17986644—21no—
28#17986580—21no—
29#17986580C2211yescharacteristic
30#17986575—21no—
31#17986575C2211yescharacteristic
32C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
33#17986511—21no—
34#17986511C2211yescharacteristic
35C2×#14556108—21no—
36C2×#14556108C2211yescharacteristic
37C2×#14556103C2211yescharacteristic
38C2×#14556085C2211yescharacteristic
39#17986253—21no—
40#17986246—21no—
41#17986236—21no—
42#17986229—21no—
43#17986173—24no—
44#17986147—21no—
45#17986145—21no—
46#17986139—21no—
47#17986134—21no—
48#17986014—24no—
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17986003C2211yescharacteristic, complemented
55#17985998C2211yescharacteristic
56#17985998C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59#17985962C2211yescharacteristic
60#17985921—22no—
61#17985916—22no—
62#17985904C2211yescharacteristic, complemented
63#17985900C2211yescharacteristic, complemented
64#17985768C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765866D411yescharacteristic
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—22no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864D411yescharacteristic
86#41×D71—22no—
87#41×D71—22no—
88#41×D71—41no—
89#41×D71—41no—
90C22×Dic142—21no—
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71D411yescharacteristic
94C22×D284—21no—
95C22×D284C2311yescharacteristic
96C2×D4×D71—21no—
97C2×D4×D71D411yescharacteristic
98C22×C4×D71—21no—
99C22×C4×D71C2311yescharacteristic
100#14556156—22no—
101#14556156—41no—
102#14556156—41no—
103#14556156—41no—
104#14556153—22no—
105#14556153—22no—
106C2×#11765854—21no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765852—21no—
109C2×D568—21no—
110C2×D568—21no—
111C2×#11765850—21no—
112C2×#11765849C2311yescharacteristic
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765848—21no—
115M16×D71—22no—
116M16×D71—41no—
117C2×C8×D71—21no—
118#14556128—22no—
119#14556128—21no—
120#14556116—22no—
121#14556116—21no—
122#14556116—22no—
123#14556116—41no—
124#14556112—22no—
125#14556112—22no—
126#14556112—22no—
127#14556112—22no—
128#14556112—21no—
129#14556108—22no—
130#14556108—22no—
131#14556108—22no—
132#14556108—21no—
133#14556108—21no—
134#14556108—21no—
135#14556108—21no—
136#14556108—21no—
137#14556108—21no—
138#14556108—21no—
139#14556108—21no—
140#14556108D411yescharacteristic
141#14556108D411yescharacteristic
142#14556103—22no—
143#14556103—21no—
144#14556103—21no—
145#14556103—21no—
146#14556103—21no—
147#14556103—21no—
148#14556103—21no—
149#14556103D411yescharacteristic
150#14556103D411yescharacteristic
151#14556102—22no—
152#14556102—22no—
153#14556102—22no—
154#14556098—22no—
155#14556098—21no—
156C4×D284—22no—
157C4×D284—22no—
158C4×D284—21no—
159C4×D284—21no—
160#14556085—22no—
161#14556085—41no—
162C2×C4⋊Dic71—22no—
163C2×C4⋊Dic71D412yes—
164C2×Dic71⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
171C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
172#14556056—22no—
173#14556056—22no—
174#14556055—22no—
175#14556054—22no—
176#14556054—41no—
177#14556051—21no—
178#14556051—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183#14556046—22no—
184#14556046—41no—
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187C71⋊#95—22no—
188C2×#41×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—22no—
194#117×C71—21no—
195#117×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—22no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201#107×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#104×C71D414yescomplemented
204#103×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—22no—
210#11765866—41no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765864—22no—
224#11765864—41no—
225#11765864—42no—
226#11765864—42no—
227#11765864—44no—
228#11765864—44no—
229#11765864—42no—
230#11765864—42no—
231C2×Dic142—22no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—42no—
240C2×Dic142—42no—
241C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
243Q8×D71—22no—
244Q8×D71—41no—
245Q8×D71—42no—
246Q8×D71—42no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—21no—
254C2×D284—21no—
255C2×D284—22no—
256C2×D284—21no—
257C2×D284—41no—
258C2×D284—41no—
259C2×D284—82no—
260C2×D284C2×D411yescharacteristic
261C2×D284C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D71—22no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267D4×D71—22no—
268D4×D71—41no—
269D4×D71—42no—
270D4×D71—42no—
271C22×Dic71—22no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71C2×D412yes—
275C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—22no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—21no—
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—42no—
286C2×C4×D71—42no—
287C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
291#11765854—42no—
292#11765854—42no—
293#11765852—42no—
294D568—42no—
295D568—42no—
296#11765850—42no—
297#11765849—21no—
298#11765849—21no—
299#11765849—21no—
300#11765849—21no—
301#11765848—42no—
302C2×C71⋊C8—21no—
303C2×C71⋊C8—21no—
304C8×D71—42no—
305C4⋊Dic71—22no—
306C4⋊Dic71—22no—
307C4⋊Dic71—22no—
308C4⋊Dic71—21no—
309C4⋊Dic71—22no—
310C4⋊Dic71—22no—
311C4⋊Dic71—21no—
312Dic71⋊C4—42no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—22no—
316(C2×D71)⋊C4—22no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—22no—
319(C2×D71)⋊C4—22no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—21no—
322(C2×D71)⋊C4—21no—
323(C2×D71)⋊C4—44no—
324(C2×D71)⋊C4—42no—
325(C2×D71)⋊C4—41no—
326(C2×D71)⋊C4—41no—
327(C2×D71)⋊C4—82no—
328C4×Dic71—21no—
329C4×Dic71—21no—
330#41×C71—21no—
331#41×C71—21no—
332#41×C71C2×D412yes—
333#41×C71#4112yes—
334C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—22no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71C2×D412yes—
342C22×C4×C71C2411yescharacteristic
343M16×C71—21no—
344M16×C71—21no—
345M16×C71—21no—
346M16×C71C2×D412yes—
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—22no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—82no—
355C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C71—22no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C42×C71—22no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71C2×D412yes—
363C23×C71—21no—
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C22×D71—21no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—81no—
379C22×D71#12011yescharacteristic
380C22×D71#12011yescharacteristic
381Q8×C71—21no—
382Q8×C71#12112yes—
383D4×C71—22no—
384D4×C71—22no—
385D4×C71—21no—
386D4×C71#12112yes—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—42no—
397C2×C4×C71—42no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—82no—
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D71—42no—
407C22⋊D71—42no—
408C22⋊D71—44no—
409C22⋊D71—41no—
410C22⋊D71—41no—
411C22⋊D71—41no—
412C22⋊D71—41no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—42no—
421C2×Dic71—44no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71#12011yescharacteristic
426C2×Dic71#12011yescharacteristic
427D284—21no—
428D284—21no—
429D284—21no—
430D284—21no—
431D284—42no—
432D284—42no—
433D284—41no—
434D284—41no—
435D284—41no—
436D284—41no—
437D284—81no—
438D284—82no—
439D284—82no—
440D284—82no—
441C4×D71—21no—
442C4×D71—21no—
443C4×D71—21no—
444C4×D71—21no—
445C4×D71—21no—
446C4×D71—21no—
447C4×D71—21no—
448C4×D71—21no—
449C4×D71—42no—
450C4×D71—42no—
451C4×D71—44no—
452C4×D71—41no—
453C4×D71—41no—
454C4×D71—41no—
455C4×D71—41no—
456Dic142—21no—
457Dic142—21no—
458Dic142—21no—
459Dic142—21no—
460Dic142—42no—
461Dic142—44no—
462Dic142—41no—
463Dic142—41no—
464Dic142—41no—
465Dic142—41no—
466C8×C71—22no—
467C8×C71—41no—
468C71⋊C8—41no—
469C71⋊C8—41no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—22no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71C2×#12011yescharacteristic
476C22×C71D4211yescharacteristic
477C22×C71#54611yescharacteristic
478C2×D71—21no—
479C2×D71—21no—
480C2×D71—21no—
481C2×D71—21no—
482C2×D71—21no—
483C2×D71—21no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—81no—
492C2×D71—84no—
493C2×D71—82no—
494C2×D71—82no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C4×C71—22no—
499C4×C71—42no—
500C4×C71—41no—
501C4×C71—42no—
502C4×C71—41no—
503C4×C71—81no—
504C4×C71C2×#12111yescharacteristic
505C4×C71#53411yescharacteristic
506C4×C71D4211yescharacteristic
507C4×C71#54611yescharacteristic
508Dic71—21no—
509Dic71—21no—
510Dic71—41no—
511Dic71—41no—
512Dic71—42no—
513Dic71—81no—
514#24469—711nomaximal, Sylow
515C2×C71—21no—
516C2×C71—21no—
517C2×C71—42no—
518C2×C71#241011yescharacteristic
519C2×C71#302011yescharacteristic
520C2×C71#302111yescharacteristic
521D71—41no—
522D71—41no—
523D71—81no—
524D71—81no—
525D71—161no—
526#3489—711no—
527#3055—711no—
528C2×#454—711no—
529#3006—711no—
530C2×#421—711no—
531#2620—711no—
532#2039—711no—
533#2038—711no—
534#2006—711no—
535#2003—711no—
536#1901—711no—
537#1897—711no—
538#1883—711no—
539#1859D7111yescharacteristic, complemented
540#1793—711no—
541C71#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—711no—
543C22×#41—711no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C22×M16—711no—
548D4×Q8—1421no—
549#548—1421no—
550#547—1422no—
551#547—1421no—
552#546—1422no—
553#546—1421no—
554#537—711no—
555#537—1421no—
556#536—711no—
557#536—1421no—
558C2×#124—711no—
559#525—711no—
560#525—1421no—
561C2×C22⋊Q8—711no—
562C2×C22⋊Q8—1421no—
563C2×#121—711no—
564#520C2×D7111yescharacteristic
565C2×#117—711no—
566#469—1421no—
567#468—1421no—
568#466—1421no—
569#465—1421no—
570#454—1424no—
571#449—1421no—
572#449—1421no—
573#448—1421no—
574#447—1421no—
575#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#421—1424no—
577C2×#104—711no—
578C2×#104—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104—711no—
582C2×#104C2×D7111yescharacteristic
583#418—711no—
584#417—711no—
585#417—711no—
586#417C2×D7111yescharacteristic
587C2×#101—711no—
588C2×#101—711no—
589#407—711no—
590#396—1422no—
591#394—1422no—
592#391—711no—
593#390—711no—
594#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
595#343—711no—
596#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
597#339—711no—
598#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5992−1+4—2841no—
6002−1+4—2841no—
6012−1+4—1422no—
6022−1+4—1422no—
603C2×#41—2841no—
604C2×#41—2841no—
605C2×#41—711no—
606C2×#41—711no—
607C2×#41—711no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—1422no—
613C2×#41—1422no—
614C2×#41—1421no—
615C2×#41—1421no—
616C2×#41C22×D7111yescharacteristic
617C22×Q8—711no—
618C22×Q8—711no—
619C22×Q8—1421no—
620C22×Q8—1421no—
621C22×D4—711no—
622C22×D4—711no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4—1421no—
625C23×C4—711no—
626C23×C4—1421no—
627AGL(1,ℤ/8)—2841no—
628AGL(1,ℤ/8)—2841no—
629AGL(1,ℤ/8)—2841no—
630AGL(1,ℤ/8)—1422no—
631AGL(1,ℤ/8)—1422no—
632AGL(1,ℤ/8)—1422no—
633C2×SD16—1421no—
634C2×SD16—1421no—
635C2×SD16—1421no—
636C2×D8—1421no—
637C2×D8—1421no—
638C2×D8—1421no—
639C2×M16—2841no—
640C2×M16—711no—
641C2×M16—711no—
642C2×M16—1421no—
643C2×M16—1422no—
644C2×M16C22×D7111yescharacteristic
645C2×M16C22×D7111yescharacteristic
646C22×C8—1421no—
647C4⋊Q8—1421no—
648C4⋊Q8—1422no—
649#124—2841no—
650#124—1421no—
651#124—1422no—
652#124—1422no—
653#123—1421no—
654#123—1422no—
655#123—1422no—
656#123—1422no—
657#123—1422no—
658C22⋊Q8—711no—
659C22⋊Q8—711no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1422no—
667C22⋊Q8—1422no—
668C22⋊Q8—1422no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671#121—711no—
672#121—711no—
673#121—1421no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1422no—
680#121—1422no—
681#121—1422no—
682#121—1422no—
683#120—1421no—
684#120—1422no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—1421no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1422no—
691C4×D4—1422no—
692#117—21no—
693#117—2841no—
694#117—1422no—
695#117C22×D7111yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—712no—
699C2×C4⋊C4—1421no—
700C2×C4⋊C4—1422no—
701C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—712no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1421no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C42—711no—
710C2×C42C22×D7111yescharacteristic
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—2841no—
714#104—1422no—
715#104—1422no—
716#104—1422no—
717#104—1422no—
718#104D28414yescomplemented
719#103—21no—
720#103—1421no—
721#103—1421no—
722#102—21no—
723#102—1421no—
724#102—1421no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#101—2841no—
728#101—1422no—
729C22⋊C8—1421no—
730C22⋊C8—1421no—
731#95—1422no—
732C24—711no—
733C24—1421no—
734C24—1421no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—2844no—
746#41—2844no—
747#41—2841no—
748#41—2841no—
749#41—1422no—
750#41—1422no—
751#41—1421no—
752#41—1421no—
753#41—1421no—
754#41—1421no—
755#41—1421no—
756#41—1421no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41C2×D28412yes—
760#41#1176586612yes—
761C2×Q8—2842no—
762C2×Q8—2842no—
763C2×Q8—2842no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—2841no—
766C2×Q8—711no—
767C2×Q8—711no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8—1422no—
770C2×Q8—1422no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1421no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—2841no—
780C2×D4—2841no—
781C2×D4—2842no—
782C2×D4—2842no—
783C2×D4—2841no—
784C2×D4—5682no—
785C2×D4—711no—
786C2×D4—711no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1422no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1422no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1422no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4D4×D7111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—2842no—
809C22×C4—2842no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—712no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1422no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1422no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4D4×D7112yes—
829C22×C4C23×D7111yescharacteristic
830SD16—2842no—
831SD16—2842no—
832SD16—2842no—
833D8—2842no—
834D8—2842no—
835D8—2842no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—2842no—
840M16—1421no—
841M16—1421no—
842M16—1421no—
843M16—1421no—
844M16C2×D28412yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2842no—
848C2×C8—1421no—
849C2×C8—1421no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—2842no—
857C4⋊C4—1422no—
858C4⋊C4—1422no—
859C4⋊C4—1421no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1422no—
862C4⋊C4—1422no—
863C4⋊C4—1422no—
864C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—2842no—
869C22⋊C4—2844no—
870C22⋊C4—2841no—
871C22⋊C4—2841no—
872C22⋊C4—5682no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1422no—
876C22⋊C4—1422no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1422no—
880C22⋊C4—1422no—
881C22⋊C4—1422no—
882C22⋊C4—1422no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1421no—
887C42—1421no—
888C42C2×D28412yes—
889C23—21no—
890C23—2842no—
891C23—2842no—
892C23—2842no—
893C23—2841no—
894C23—2841no—
895C23—2842no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—5681no—
900C23—711no—
901C23—711no—
902C23—1421no—
903C23—1421no—
904C23—1421no—
905C23—1421no—
906C23C2×D4×D7111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—2844no—
909Q8—2842no—
910Q8—2841no—
911Q8—2841no—
912Q8—2841no—
913Q8—2841no—
914Q8—1421no—
915Q8—1421no—
916Q8—1421no—
917Q8—1421no—
918Q8#1455610312yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—2842no—
923D4—2842no—
924D4—2844no—
925D4—2842no—
926D4—2841no—
927D4—2841no—
928D4—2841no—
929D4—2841no—
930D4—2842no—
931D4—2841no—
932D4—2841no—
933D4—2841no—
934D4—2841no—
935D4—5682no—
936D4—5681no—
937D4—5682no—
938D4—5682no—
939D4—1421no—
940D4—1421no—
941D4—1421no—
942D4—1421no—
943D4#1455610312yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—2844no—
958C2×C4—2842no—
959C2×C4—2842no—
960C2×C4—2844no—
961C2×C4—2842no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—711no—
970C2×C4—711no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4—1422no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4—1421no—
976C2×C4—1421no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4—1421no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
988C2×C4C22×D28411yescharacteristic
989C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
990C2×C4#1455617411yescharacteristic
991C2×C4#1455617411yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2841no—
995C8—2841no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—2841no—
1002C22—2841no—
1003C22—2841no—
1004C22—2841no—
1005C22—2841no—
1006C22—2841no—
1007C22—5681no—
1008C22—5681no—
1009C22—5682no—
1010C22—5682no—
1011C22—5684no—
1012C22—5681no—
1013C22—5681no—
1014C22—5681no—
1015C22—1421no—
1016C22—1421no—
1017C22—1421no—
1018C22—1421no—
1019C22—1421no—
1020C22—1421no—
1021C22#120×D7111yescharacteristic
1022C22D4×D28411yescharacteristic
1023C22#1798664011yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—2841no—
1031C4—2841no—
1032C4—2842no—
1033C4—5681no—
1034C4—1421no—
1035C4—1421no—
1036C4C2×#1455610311yescharacteristic
1037C4#1798656011yescharacteristic
1038C4D4×D28411yescharacteristic
1039C4#1798664011yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—2841no—
1044C2—2841no—
1045C2—5681no—
1046C2—5681no—
1047C2—11361no—
1048C2#2259171211yescharacteristic
1049C2#2259770511yescharacteristic
1050C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1859C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1859D71
hypocenterC71#24469
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602021C2semidirect
2. #22597960C2semidirect
3. C2×#17986173C2semidirect
4. #22597593C2semidirect
5. C2×#17986014C2semidirect
6. #22594100C2semidirect
7. #22589564C2semidirect
8. #22589559C2semidirect
9. #22589384C2semidirect
10. #22589365C2semidirect
11. #22588807C2semidirect
12. #22588787C2semidirect
13. #22588716C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#1859C2semidirect
19. C2×#14556156C22semidirect
32. C2×#14556116C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986003C22semidirect
56. #17985998C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
62. #17985904C22semidirect
63. #17985900C22semidirect
64. #17985768C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
67. #428×C71C22semidirect
70. #384×C71C22semidirect
71. #343×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
203. #104×C71D4semidirect
539. #1859D71semidirect
541. C71#24469semidirect
575. #428C2×D71semidirect
594. #384C2×D71semidirect
596. #343C2×D71semidirect
598. #339C2×D71semidirect
718. #104D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020212
#225979602
C2×#179861732
#225975932
C2×#179860142
#225941002
#225895642
#225895592
#225893842
#225893652
#225888072
#225887872
#225887162
#225882972
C71×#18592
#2446971