Finite Group Databasebeta

← #32035687

Subgroups — #32035687

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
21#17986662—21no—
22#17986659—21no—
23#17986651—21no—
24#17986650—22no—
25#17986640—21no—
26#17986639—22no—
27#17986580C2211yescharacteristic
28#17986579—21no—
29#17986573C2211yescharacteristic
30#17986572—21no—
31C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
32#17986512—21no—
33#17986510C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71—21no—
35C2×#14556102C2211yescharacteristic
36#17986480C2211yescharacteristic
37C2×#14556087C2211yescharacteristic
38#17986252—21no—
39#17986245—21no—
40#17986235—21no—
41#17986228—21no—
42#17986174—24no—
43#17986146—21no—
44#17986146—21no—
45#17986140—21no—
46#17986135—21no—
47#17986041C2211yescharacteristic, complemented
48#17986015—24no—
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
55#17986005C2211yescharacteristic, complemented
56#17986001C2211yescharacteristic
57#17986001C2211yescharacteristic
58#17986001C2211yescharacteristic, complemented
59#17985921—22no—
60#17985914—22no—
61#17985906C2211yescharacteristic, complemented
62#17985900C2211yescharacteristic, complemented
63#17985868C2211yescharacteristic, complemented
64#17985760C2211yescharacteristic, complemented
65#17985760C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C71C2211yescharacteristic
71#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865—41no—
86C2×#11765865D411yescharacteristic
87C2×#11765865D411yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C2×#11765865C2311yescharacteristic
90C2×#11765865C2311yescharacteristic
91C22×Dic142D411yescharacteristic
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71—21no—
94C22×D284D411yescharacteristic
95C22×D284C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D71—21no—
97C22×C22⋊D71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556156—22no—
102#14556156—41no—
103#14556156—41no—
104#14556156—41no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765854—21no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×D568—21no—
109C2×D568—21no—
110C2×D568—21no—
111#14556127—22no—
112#14556126—21no—
113#14556117—21no—
114#14556117—22no—
115#14556117—41no—
116#14556114—22no—
117#14556113—22no—
118#14556113—22no—
119#14556111—22no—
120#14556111—21no—
121#14556110—22no—
122#14556108—21no—
123#14556108—21no—
124#14556107D411yescharacteristic
125#14556107D411yescharacteristic
126#14556106—22no—
127#14556106—22no—
128#14556105—22no—
129#14556104—21no—
130#14556104—21no—
131#14556103—22no—
132#14556103—21no—
133#14556103—21no—
134#14556102—22no—
135#14556102—21no—
136#14556102—21no—
137#14556102—21no—
138#14556102—21no—
139#14556102D411yescharacteristic
140#14556102D411yescharacteristic
141#14556101—22no—
142#14556101—22no—
143#14556098—22no—
144#14556097—21no—
145#14556093—21no—
146#14556090—22no—
147#14556090—21no—
148C4×C22⋊D71—22no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—22no—
152#14556087—22no—
153#14556087—41no—
154#14556087C2311yescharacteristic
155#14556086—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4—22no—
159C4⋊C4×D71—22no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
165C22⋊C4×D71—22no—
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
168#14556062—21no—
169#14556060—21no—
170#14556054—22no—
171#14556054—22no—
172#14556054—22no—
173#14556054—22no—
174#14556054—41no—
175#14556054D414yescomplemented
176#14556053—21no—
177#14556053—21no—
178#14556053—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556050—21no—
183#14556050—21no—
184C71⋊#95—22no—
185C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
186C23×C4×C71C2311yescharacteristic
187C2×M16×C71—21no—
188C2×M16×C71—22no—
189C2×M16×C71—41no—
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C22×C8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71D412yes—
200C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C71D412yes—
202#101×C71—22no—
203#101×C71—41no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765866—42no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—22no—
223#11765865—22no—
224#11765865—41no—
225#11765865—41no—
226#11765865—42no—
227#11765865—42no—
228#11765865—42no—
229#11765865—42no—
230#11765865—44no—
231#11765865—44no—
232#11765865C2×D412yes—
233#11765865#4112yes—
234C2×Dic142—22no—
235C2×Dic142—22no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—41no—
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
241Q8×D71—42no—
242Q8×D71—42no—
243Q8×D71—42no—
244Q8×D71—42no—
245C2×D284—22no—
246C2×D284—22no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—21no—
254C2×D284—22no—
255C2×D284—41no—
256C2×D284C2×D411yescharacteristic
257C2×D284C2×D411yescharacteristic
258C2×D284C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—21no—
266C2×C22⋊D71—42no—
267C2×C22⋊D71—42no—
268C2×C22⋊D71—41no—
269C2×C22⋊D71—41no—
270C2×C22⋊D71—82no—
271C22×Dic71—21no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71—21no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—22no—
277C2×C4×D71—22no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—22no—
283C2×C4×D71—42no—
284C2×C4×D71—42no—
285#11765854—42no—
286#11765854—42no—
287#11765854—42no—
288D568—42no—
289D568—42no—
290D568—42no—
291C4⋊Dic71—22no—
292C4⋊Dic71—21no—
293C4⋊Dic71—21no—
294C4⋊Dic71—42no—
295C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
297Dic71⋊C4—22no—
298Dic71⋊C4—22no—
299Dic71⋊C4—22no—
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—21no—
302Dic71⋊C4—82no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—42no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—22no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—44no—
315(C2×D71)⋊C4—41no—
316(C2×D71)⋊C4—41no—
317(C2×D71)⋊C4—82no—
318C4×Dic71—22no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71C2×D412yes—
324C24×C71C2×D411yescharacteristic
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71—21no—
327C2×Q8×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D412yes—
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D412yes—
342C22×C4×C71C2411yescharacteristic
343M16×C71—21no—
344M16×C71—21no—
345M16×C71—21no—
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71—42no—
351M16×C71C2×D412yes—
352C2×C8×C71—21no—
353C2×C8×C71—21no—
354C2×C8×C71—21no—
355C2×C8×C71—21no—
356C2×C8×C71—42no—
357C4⋊C4×C71—22no—
358C4⋊C4×C71—22no—
359C4⋊C4×C71—21no—
360C4⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—22no—
362C22⋊C4×C71—22no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71#12011yescharacteristic
368C23×C71#12011yescharacteristic
369C23×C71C22×D411yescharacteristic
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—81no—
381Q8×C71—41no—
382Q8×C71—41no—
383Q8×C71—41no—
384Q8×C71—41no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—22no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—42no—
400C2×C4×C71#12011yescharacteristic
401C2×C4×C71#12011yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D71—22no—
409C22⋊D71—22no—
410C22⋊D71—42no—
411C22⋊D71—42no—
412C22⋊D71—42no—
413C22⋊D71—41no—
414C22⋊D71—41no—
415C22⋊D71—41no—
416C22⋊D71—41no—
417C22⋊D71—81no—
418C22⋊D71—82no—
419C22⋊D71—82no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—42no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—42no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434D284—21no—
435D284—21no—
436D284—21no—
437D284—21no—
438D284—21no—
439D284—42no—
440D284—44no—
441D284—41no—
442D284—41no—
443D284—41no—
444D284—41no—
445D284—82no—
446D284#12112yes—
447C4×D71—22no—
448C4×D71—22no—
449C4×D71—42no—
450C4×D71—44no—
451C4×D71—42no—
452C4×D71—44no—
453C4×D71—41no—
454C4×D71—41no—
455C4×D71—41no—
456C4×D71—41no—
457C4×D71—82no—
458Dic142—21no—
459Dic142—21no—
460Dic142—21no—
461Dic142—21no—
462Dic142—21no—
463Dic142—42no—
464Dic142—44no—
465Dic142#12112yes—
466C8×C71—22no—
467C8×C71—41no—
468C8×C71—41no—
469C8×C71—41no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—81no—
479C22×C71—81no—
480C22×C71C2×#12011yescharacteristic
481C22×C71D4211yescharacteristic
482C22×C71#54611yescharacteristic
483C2×D71—22no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—84no—
493C2×D71—82no—
494C2×D71—82no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C4×C71—21no—
499C4×C71—21no—
500C4×C71—42no—
501C4×C71—42no—
502C4×C71C2×#12111yescharacteristic
503C4×C71#53411yescharacteristic
504C4×C71D4211yescharacteristic
505C4×C71#54611yescharacteristic
506Dic71—22no—
507Dic71—42no—
508Dic71—41no—
509Dic71—41no—
510Dic71—41no—
511Dic71—41no—
512Dic71—81no—
513Dic71—81no—
514#24469—711nomaximal, Sylow
515C2×C71—21no—
516C2×C71—21no—
517C2×C71—41no—
518C2×C71—41no—
519C2×C71#241011yescharacteristic
520C2×C71#302011yescharacteristic
521C2×C71#302111yescharacteristic
522D71—42no—
523D71—81no—
524D71—81no—
525D71—161no—
526#3489—711no—
527#3055—711no—
528C2×#454—711no—
529#3006—711no—
530C2×#421—711no—
531#2620—711no—
532#2039—711no—
533#2038—711no—
534#2006—711no—
535#2003—711no—
536#1901D7111yescharacteristic, complemented
537#1897—711no—
538#1883—711no—
539#1859—711no—
540#1793—711no—
541C71#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—711no—
543C22×#41—711no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C22×M16C2×D7111yescharacteristic
548D4×Q8—1421no—
549#548—1421no—
550#547—1421no—
551#547—1422no—
552#546—1421no—
553#546—1422no—
554#537—711no—
555#537—1421no—
556#536—711no—
557#536—1421no—
558C2×#124—711no—
559#525—711no—
560#525—1421no—
561C2×C22⋊Q8—1421no—
562C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
563C2×#121—711no—
564#520—711no—
565C2×#117—711no—
566#469—1421no—
567#468—1421no—
568#466—1421no—
569#465—1421no—
570#454—1424no—
571#449—1421no—
572#449—1421no—
573#448—1421no—
574#447—1421no—
575#428—711no—
576#421—1424no—
577C2×#104—711no—
578C2×#104—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104—711no—
582C2×#104—711no—
583#418—711no—
584#417—711no—
585#417—711no—
586#417—711no—
587C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
588C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
589#407C2×D7111yescharacteristic
590#396—1422no—
591#394—1422no—
592#391—711no—
593#390—711no—
594#384—711no—
595#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
596#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
597#339—711no—
598#339—711no—
5992−1+4—2841no—
6002−1+4—2841no—
6012−1+4—1422no—
6022−1+4—1422no—
603C2×#41—2841no—
604C2×#41—2841no—
605C2×#41—711no—
606C2×#41—711no—
607C2×#41—711no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—711no—
610C2×#41—1422no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41—1421no—
614C2×#41—1421no—
615C2×#41—1422no—
616C2×#41—1421no—
617C22×Q8—711no—
618C22×Q8—1421no—
619C22×Q8—1421no—
620C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
621C22×D4—711no—
622C22×D4—711no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4—1421no—
625C23×C4—1421no—
626C23×C4C22×D7111yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—2841no—
628AGL(1,ℤ/8)—2841no—
629AGL(1,ℤ/8)—2841no—
630AGL(1,ℤ/8)—1422no—
631AGL(1,ℤ/8)—1422no—
632AGL(1,ℤ/8)—1422no—
633C2×SD16—1421no—
634C2×SD16—1421no—
635C2×SD16—1421no—
636C2×D8—1421no—
637C2×D8—1421no—
638C2×D8—1421no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16C22×D7111yescharacteristic
643C2×M16C22×D7111yescharacteristic
644C2×M16C22×D7111yescharacteristic
645C2×M16C22×D7111yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1422no—
648C4⋊Q8—1421no—
649#124—2841no—
650#124—1422no—
651#124—1422no—
652#124—1421no—
653#123—1422no—
654#123—1422no—
655#123—1422no—
656#123—1421no—
657#123—1422no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—711no—
663C22⋊Q8—711no—
664C22⋊Q8—1422no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1422no—
668C22⋊Q8—1422no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671#121—711no—
672#121—711no—
673#121—1422no—
674#121—1422no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1422no—
682#121—1422no—
683#120—1422no—
684#120—1421no—
685C4×Q8—1421no—
686C4×D4—1422no—
687C4×D4—1421no—
688C4×D4—1422no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1422no—
692#117—2841no—
693#117—711no—
694#117—1422no—
695#117—1421no—
696C2×C4⋊C4—711no—
697C2×C4⋊C4—1421no—
698C2×C4⋊C4—1422no—
699C2×C4⋊C4—1421no—
700C2×C4⋊C4—1422no—
701C2×C4⋊C4D28412yes—
702C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—1422no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4D28412yes—
709C2×C42—711no—
710C2×C42—711no—
711#107—1421no—
712#106—1421no—
713#104—2841no—
714#104—714no—
715#104—1422no—
716#104—1422no—
717#104—1422no—
718#104—1422no—
719#103—1421no—
720#103—1421no—
721#103—1421no—
722#102—1421no—
723#102—1421no—
724#102—1421no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#101—22no—
728#101—41no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1422no—
732C24—1421no—
733C24—1421no—
734C24C2×D28411yescharacteristic
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—2844no—
738#41—2844no—
739#41—2841no—
740#41—2841no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—2842no—
746#41—2842no—
747#41—712no—
748#41—712no—
749#41—1422no—
750#41—1422no—
751#41—1421no—
752#41—1421no—
753#41—1421no—
754#41—1421no—
755#41—1421no—
756#41—1421no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—2841no—
768C2×Q8—2842no—
769C2×Q8—2842no—
770C2×Q8—2842no—
771C2×Q8—2842no—
772C2×Q8—711no—
773C2×Q8—711no—
774C2×Q8—711no—
775C2×Q8—1422no—
776C2×Q8—1422no—
777C2×Q8—1421no—
778C2×D4—2841no—
779C2×D4—2842no—
780C2×D4—2842no—
781C2×D4—2841no—
782C2×D4—2841no—
783C2×D4—5682no—
784C2×D4—711no—
785C2×D4—711no—
786C2×D4—711no—
787C2×D4—1422no—
788C2×D4—1422no—
789C2×D4—1422no—
790C2×D4—1421no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—2842no—
809C22×C4—2842no—
810C22×C4—1422no—
811C22×C4—1422no—
812C22×C4—1422no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4D4×D7111yescharacteristic
823C22×C4D4×D7111yescharacteristic
824C22×C4D4×D7111yescharacteristic
825C22×C4D4×D7111yescharacteristic
826C22×C4C2×D28412yes—
827C22×C4C2×D28411yescharacteristic
828C22×C4C2×D28412yes—
829C22×C4C23×D7111yescharacteristic
830SD16—2842no—
831SD16—2842no—
832SD16—2842no—
833D8—2842no—
834D8—2842no—
835D8—2842no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—42no—
844M16D4×D7112yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—42no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—2842no—
855C4⋊C4—5682no—
856C4⋊C4—711no—
857C4⋊C4—711no—
858C4⋊C4—1422no—
859C4⋊C4—1422no—
860C4⋊C4—1422no—
861C4⋊C4—1422no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—2844no—
869C22⋊C4—2842no—
870C22⋊C4—2841no—
871C22⋊C4—2841no—
872C22⋊C4—5682no—
873C22⋊C4—1422no—
874C22⋊C4—1422no—
875C22⋊C4—1422no—
876C22⋊C4—1422no—
877C22⋊C4—1422no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C42—712no—
884C42—1422no—
885C42—1421no—
886C42—1421no—
887C42—1421no—
888C42—1421no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—2842no—
894C23—2842no—
895C23—2842no—
896C23—2842no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—5681no—
901C23—1421no—
902C23—1421no—
903C23—1421no—
904C23#1455609811yescharacteristic
905C23#1455609811yescharacteristic
906C23C22×D28411yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—2842no—
912Q8—2844no—
913Q8—712no—
914Q8—1421no—
915Q8—1421no—
916Q8—1421no—
917Q8—1421no—
918Q8—1421no—
919D4—2842no—
920D4—2844no—
921D4—2842no—
922D4—2842no—
923D4—2841no—
924D4—2841no—
925D4—2841no—
926D4—2841no—
927D4—2842no—
928D4—2841no—
929D4—2841no—
930D4—2841no—
931D4—2841no—
932D4—5682no—
933D4—5681no—
934D4—5682no—
935D4—5682no—
936D4—712no—
937D4—1422no—
938D4—1422no—
939D4—1421no—
940D4—1421no—
941D4—1421no—
942D4—1421no—
943D4—1421no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—2842no—
960C2×C4—2842no—
961C2×C4—2844no—
962C2×C4—2844no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2842no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2842no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—5682no—
976C2×C4—1422no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4—1421no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1422no—
983C2×C4—1422no—
984C2×C4#1455609811yescharacteristic
985C2×C4#1455609811yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
989C2×C4#41×D7111yescharacteristic
990C2×C4#1455617311yescharacteristic
991C2×C4#1455617411yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—2841no—
1007C22—2841no—
1008C22—2841no—
1009C22—2841no—
1010C22—2841no—
1011C22—2841no—
1012C22—2841no—
1013C22—2841no—
1014C22—5682no—
1015C22—5682no—
1016C22—5684no—
1017C22—5681no—
1018C22—5681no—
1019C22—5681no—
1020C22—1422no—
1021C22C2×#1455609811yescharacteristic
1022C22D4×D28411yescharacteristic
1023C22#1798664411yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—2842no—
1029C4—2841no—
1030C4—2841no—
1031C4—2841no—
1032C4—2841no—
1033C4—5681no—
1034C4—5681no—
1035C4—1422no—
1036C4#121×D7111yescharacteristic
1037C4#1798655711yescharacteristic
1038C4#1798663111yescharacteristic
1039C4#1798664111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—2842no—
1045C2—5681no—
1046C2—5681no—
1047C2—11361no—
1048C2#2259171311yescharacteristic
1049C2#2259770711yescharacteristic
1050C2#2259771411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1901C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1901D71
hypocenterC71#24469
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602016C2semidirect
2. #22597959C2semidirect
3. C2×#17986174C2semidirect
4. #22597594C2semidirect
5. C2×#17986015C2semidirect
6. #22594102C2semidirect
7. #22589565C2semidirect
8. #22589558C2semidirect
9. #22589384C2semidirect
10. #22589364C2semidirect
11. #22588786C2semidirect
12. #22588715C2semidirect
13. #22588569C2semidirect
14. #22588301C2semidirect
15. C71×#1901C2semidirect
20. C2×#14556156C22semidirect
31. C2×#14556117C22semidirect
47. #17986041C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. C2×#14556054C22semidirect
55. #17986005C22semidirect
58. #17986001C22semidirect
61. #17985906C22semidirect
62. #17985900C22semidirect
63. #17985868C22semidirect
64. #17985760C22semidirect
65. #17985760C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
69. C2×#101×C71C22semidirect
71. #343×C71C22semidirect
72. #343×C71C22semidirect
175. #14556054D4semidirect
536. #1901D71semidirect
541. C71#24469semidirect
587. C2×#101C2×D71semidirect
588. C2×#101C2×D71semidirect
595. #343C2×D71semidirect
596. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020162
#225979592
C2×#179861742
#225975942
C2×#179860152
#225941022
#225895652
#225895582
#225893842
#225893642
#225887862
#225887152
#225885692
#225883012
C71×#19012
#2446971