Finite Group Databasebeta

← #32035688

Subgroups — #32035688

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556087C2211yescharacteristic
23#17986250—21no—
24#17986247—21no—
25#17986233—21no—
26#17986230—21no—
27#17986172—24no—
28#17986144—21no—
29#17986144—21no—
30#17986138—21no—
31#17986133—21no—
32#17986042C2211yescharacteristic, complemented
33#17986016—24no—
34C2×#14556055C2211yescharacteristic
35C2×#14556055C2211yescharacteristic
36C2×#14556055C2211yescharacteristic
37C2×#14556055C2211yescharacteristic
38C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
40#17986003C2211yescharacteristic, complemented
41#17986000C2211yescharacteristic
42#17986000C2211yescharacteristic
43#17986000C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
46#17985963C2211yescharacteristic
47#17985921—22no—
48#17985914—22no—
49#17985906C2211yescharacteristic, complemented
50#17985900C2211yescharacteristic, complemented
51#17985868C2211yescharacteristic, complemented
52#17985768C2211yescharacteristic, complemented
53#17985768C2211yescharacteristic, complemented
54#17985758C2211yescharacteristic, complemented
55#17985758C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58D4×Q8×C71—21no—
59#548×C71—21no—
60#547×C71—21no—
61#547×C71—22no—
62#546×C71—21no—
63#546×C71—22no—
64#537×C71—21no—
65#537×C71C2211yescharacteristic
66#536×C71—21no—
67#536×C71C2211yescharacteristic
68#525×C71—21no—
69#525×C71C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊Q8×C71—21no—
71C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
72#520×C71C2211yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75#14556153—22no—
76#14556153—22no—
77#14556153—22no—
78#14556153—41no—
79#14556153—41no—
80#14556153—41no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×#11765852—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765849—22no—
88C2×#11765849—21no—
89C2×#11765849—41no—
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8—21no—
95#14556117—22no—
96#14556117—41no—
97#14556102—21no—
98#14556102—21no—
99#14556102—21no—
100#14556102—21no—
101#14556087—22no—
102#14556087—41no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556061—21no—
113#14556059—21no—
114#14556055—22no—
115#14556055—22no—
116#14556055—22no—
117#14556055—22no—
118#14556055—41no—
119#14556055D414yescomplemented
120#14556052—21no—
121#14556052—21no—
122#14556052—21no—
123#14556049—21no—
124#14556049—21no—
125#14556049—21no—
126#14556048—21no—
127#14556048—21no—
128#14556047—22no—
129#14556047—41no—
130C22⋊(C71⋊C8)—21no—
131C22⋊(C71⋊C8)—21no—
132C71⋊#95—22no—
1332−1+4×C71—22no—
1342−1+4×C71—22no—
1352−1+4×C71—41no—
1362−1+4×C71—41no—
137C2×#41×C71—21no—
138C2×#41×C71—21no—
139C2×#41×C71—21no—
140C2×#41×C71—22no—
141C2×#41×C71—21no—
142C2×#41×C71—22no—
143C2×#41×C71—22no—
144C2×#41×C71—41no—
145C2×#41×C71—41no—
146C2×#41×C71D411yescharacteristic
147C2×#41×C71D411yescharacteristic
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C2×#41×C71C2311yescharacteristic
150C2×#41×C71C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C71—21no—
152C22×Q8×C71—21no—
153C22×Q8×C71D411yescharacteristic
154C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
155C22×D4×C71—21no—
156C22×D4×C71D411yescharacteristic
157C23×C4×C71—21no—
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C71—22no—
160C4⋊Q8×C71—21no—
161#124×C71—22no—
162#124×C71—21no—
163#123×C71—22no—
164#123×C71—22no—
165#123×C71—22no—
166#123×C71—21no—
167#123×C71—22no—
168C22⋊Q8×C71—22no—
169C22⋊Q8×C71—22no—
170C22⋊Q8×C71—22no—
171C22⋊Q8×C71—21no—
172C22⋊Q8×C71—21no—
173C22⋊Q8×C71—21no—
174C22⋊Q8×C71—21no—
175C22⋊Q8×C71—21no—
176C22⋊Q8×C71—21no—
177C22⋊Q8×C71—21no—
178C22⋊Q8×C71—21no—
179C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
181#121×C71—22no—
182#121×C71—22no—
183#121×C71—22no—
184#121×C71—21no—
185#121×C71—21no—
186#121×C71—22no—
187#121×C71D411yescharacteristic
188#121×C71D411yescharacteristic
189#120×C71—22no—
190#120×C71—21no—
191C4×Q8×C71—21no—
192C4×D4×C71—22no—
193C4×D4×C71—22no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—22no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198#117×C71—21no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C71—22no—
201C2×C4⋊C4×C71—21no—
202C2×C4⋊C4×C71D412yes—
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71—22no—
205C2×C22⋊C4×C71D412yes—
206C23×D71—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—21no—
213C2×C22⋊D71—41no—
214C2×C22⋊D71—41no—
215C2×C22⋊D71—82no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219#11765852—42no—
220#11765852—42no—
221#11765852—42no—
222#11765850—42no—
223#11765850—42no—
224#11765850—42no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849—42no—
233#11765849C2×D412yes—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—42no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—42no—
242Dic71⋊C4—82no—
243C22⋊Dic71—42no—
244(C2×D71)⋊C4—44no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247(C2×D71)⋊C4—82no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71C2×D412yes—
252C24×C71—21no—
253C24×C71C2×D411yescharacteristic
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—22no—
257#41×C71—22no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264#41×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—42no—
267#41×C71—42no—
268#41×C71—41no—
269#41×C71—41no—
270#41×C71—42no—
271#41×C71—42no—
272#41×C71—42no—
273#41×C71—42no—
274#41×C71—44no—
275#41×C71—44no—
276#41×C71—42no—
277#41×C71—42no—
278#41×C71C2×D412yes—
279#41×C71#4112yes—
280C2×Q8×C71—22no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—21no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—22no—
289C2×Q8×C71—41no—
290C2×Q8×C71—42no—
291C2×Q8×C71—42no—
292C2×Q8×C71—42no—
293C2×Q8×C71—42no—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—22no—
299C2×D4×C71—22no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—22no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—41no—
309C2×D4×C71—42no—
310C2×D4×C71—42no—
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—22no—
320C22×C4×C71—22no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—22no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—42no—
328C22×C4×C71—42no—
329C22×C4×C71C2×D412yes—
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D412yes—
336C22×C4×C71C2411yescharacteristic
337C4⋊C4×C71—22no—
338C4⋊C4×C71—22no—
339C4⋊C4×C71—22no—
340C4⋊C4×C71—22no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—22no—
343C4⋊C4×C71—22no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C71—22no—
350C22⋊C4×C71—22no—
351C22⋊C4×C71—22no—
352C22⋊C4×C71—22no—
353C22⋊C4×C71—22no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—22no—
356C22⋊C4×C71—22no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C42×C71—22no—
362C42×C71—21no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—21no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—42no—
371C23×C71—42no—
372C23×C71—81no—
373C23×C71#12011yescharacteristic
374C23×C71#12011yescharacteristic
375C23×C71C22×D411yescharacteristic
376C22×D71—42no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—41no—
381Q8×C71—21no—
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—21no—
384Q8×C71—21no—
385Q8×C71—21no—
386Q8×C71—42no—
387Q8×C71—44no—
388Q8×C71—41no—
389Q8×C71—41no—
390Q8×C71—41no—
391Q8×C71—41no—
392Q8×C71#12112yes—
393D4×C71—22no—
394D4×C71—22no—
395D4×C71—21no—
396D4×C71—21no—
397D4×C71—21no—
398D4×C71—21no—
399D4×C71—21no—
400D4×C71—42no—
401D4×C71—42no—
402D4×C71—42no—
403D4×C71—42no—
404D4×C71—44no—
405D4×C71—41no—
406D4×C71—41no—
407D4×C71—41no—
408D4×C71—41no—
409D4×C71—81no—
410D4×C71—82no—
411D4×C71#12112yes—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—21no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—21no—
416C2×C4×C71—21no—
417C2×C4×C71—21no—
418C2×C4×C71—21no—
419C2×C4×C71—21no—
420C2×C4×C71—21no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—21no—
423C2×C4×C71—21no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—21no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—21no—
428C2×C4×C71—21no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—21no—
431C2×C4×C71—22no—
432C2×C4×C71—22no—
433C2×C4×C71—42no—
434C2×C4×C71—42no—
435C2×C4×C71—42no—
436C2×C4×C71—44no—
437C2×C4×C71—44no—
438C2×C4×C71—41no—
439C2×C4×C71—41no—
440C2×C4×C71—41no—
441C2×C4×C71—41no—
442C2×C4×C71—42no—
443C2×C4×C71—82no—
444C2×C4×C71#12011yescharacteristic
445C2×C4×C71#12011yescharacteristic
446C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D71—82no—
453C22⋊D71—82no—
454C2×Dic71—22no—
455C2×Dic71—41no—
456C2×Dic71—41no—
457C2×Dic71—41no—
458C2×Dic71—42no—
459C2×Dic71—41no—
460C2×Dic71—41no—
461C2×Dic71—41no—
462D284—41no—
463D284—41no—
464D284—41no—
465D284—41no—
466C71⋊C8—22no—
467C71⋊C8—41no—
468C71⋊C8—41no—
469C71⋊C8—41no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—22no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71—41no—
485C22×C71—41no—
486C22×C71—41no—
487C22×C71—81no—
488C22×C71—81no—
489C22×C71—84no—
490C22×C71C2×#12011yescharacteristic
491C22×C71D4211yescharacteristic
492C22×C71#54611yescharacteristic
493C2×D71—82no—
494C2×D71—82no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C4×C71—21no—
499C4×C71—21no—
500C4×C71—22no—
501C4×C71—42no—
502C4×C71—41no—
503C4×C71—41no—
504C4×C71—41no—
505C4×C71—42no—
506C4×C71—41no—
507C4×C71C2×#12111yescharacteristic
508C4×C71#53411yescharacteristic
509C4×C71D4211yescharacteristic
510C4×C71#54611yescharacteristic
511Dic71—42no—
512Dic71—81no—
513Dic71—81no—
514#24469—711nomaximal, Sylow
515C2×C71—21no—
516C2×C71—21no—
517C2×C71—41no—
518C2×C71—41no—
519C2×C71—42no—
520C2×C71—81no—
521C2×C71—81no—
522C2×C71#241011yescharacteristic
523C2×C71#302011yescharacteristic
524C2×C71#302111yescharacteristic
525D71—161no—
526#3489D7111yescharacteristic, complemented
527#3055—711no—
528C2×#454—711no—
529#3006—711no—
530C2×#421—711no—
531#2620—711no—
532#2039—711no—
533#2038—711no—
534#2006—711no—
535#2003—711no—
536#1901—711no—
537#1897—711no—
538#1883—711no—
539#1859—711no—
540#1793—711no—
541C71#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
543C22×#41C2×D7111yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C22×M16—711no—
548D4×Q8—21no—
549#548—21no—
550#547—21no—
551#547—22no—
552#546—21no—
553#546—22no—
554#537—21no—
555#537C2×D7111yescharacteristic
556#536—21no—
557#536C2×D7111yescharacteristic
558C2×#124—711no—
559#525—21no—
560#525C2×D7111yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—21no—
562C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
563C2×#121—711no—
564#520C2×D7111yescharacteristic
565C2×#117—711no—
566#469—1421no—
567#468—1421no—
568#466—1421no—
569#465—1421no—
570#454—1424no—
571#449—1421no—
572#449—1421no—
573#448—1421no—
574#447—1421no—
575#428—711no—
576#421—1424no—
577C2×#104—711no—
578C2×#104—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104—711no—
582C2×#104—711no—
583#418—711no—
584#417—711no—
585#417—711no—
586#417—711no—
587C2×#101—711no—
588C2×#101—711no—
589#407—711no—
590#396—1422no—
591#394—1422no—
592#391—711no—
593#390—711no—
594#384—711no—
595#343—711no—
596#343—711no—
597#339—711no—
598#339—711no—
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—41no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
613C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
614C2×#41C22×D7111yescharacteristic
615C2×#41C22×D7111yescharacteristic
616C2×#41C22×D7111yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
620C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—711no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D7111yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—2841no—
628AGL(1,ℤ/8)—2841no—
629AGL(1,ℤ/8)—2841no—
630AGL(1,ℤ/8)—1422no—
631AGL(1,ℤ/8)—1422no—
632AGL(1,ℤ/8)—1422no—
633C2×SD16—1421no—
634C2×SD16—1421no—
635C2×SD16—1421no—
636C2×D8—1421no—
637C2×D8—1421no—
638C2×D8—1421no—
639C2×M16—2841no—
640C2×M16—711no—
641C2×M16—711no—
642C2×M16—711no—
643C2×M16—711no—
644C2×M16—1422no—
645C2×M16—1421no—
646C22×C8—1421no—
647C4⋊Q8—22no—
648C4⋊Q8—21no—
649#124—22no—
650#124—21no—
651#124—2841no—
652#124—1422no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—21no—
657#123—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121C22⋊D7111yescharacteristic
682#121C22⋊D7111yescharacteristic
683#120—22no—
684#120—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692#117—21no—
693#117—2841no—
694#117—1422no—
695#117C22×D7111yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—711no—
699C2×C4⋊C4—1421no—
700C2×C4⋊C4—1422no—
701C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
702C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
709C2×C42—711no—
710C2×C42—711no—
711#107—1421no—
712#106—1421no—
713#104—2841no—
714#104—714no—
715#104—1422no—
716#104—1422no—
717#104—1422no—
718#104—1422no—
719#103—1421no—
720#103—1421no—
721#103—1421no—
722#102—1421no—
723#102—1421no—
724#102—1421no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#101—2841no—
728#101—1422no—
729C22⋊C8—1421no—
730C22⋊C8—1421no—
731#95—1422no—
732C24—21no—
733C24—1421no—
734C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—44no—
756#41—44no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41D4×D7112yes—
760#41#1176586412yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—2841no—
793C2×D4—2841no—
794C2×D4—5682no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
823C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
829C22×C4C23×D7111yescharacteristic
830SD16—2842no—
831SD16—2842no—
832SD16—2842no—
833D8—2842no—
834D8—2842no—
835D8—2842no—
836M16—2842no—
837M16—712no—
838M16—1421no—
839M16—1421no—
840M16—1421no—
841M16—1421no—
842M16—1421no—
843M16—1421no—
844M16—1421no—
845C2×C8—2842no—
846C2×C8—1421no—
847C2×C8—1421no—
848C2×C8—1421no—
849C2×C8—1421no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—2842no—
861C4⋊C4—5682no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—2844no—
879C22⋊C4—2842no—
880C22⋊C4—2841no—
881C22⋊C4—2841no—
882C22⋊C4—5682no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—712no—
886C42—1421no—
887C42—1421no—
888C42—1421no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—2842no—
900C23—2842no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23#1455609711yescharacteristic
905C23#1455609711yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—42no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8#1455610012yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—44no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—82no—
937D4—2841no—
938D4—2841no—
939D4—2841no—
940D4—2841no—
941D4—5682no—
942D4—5682no—
943D4#1455610012yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—2841no—
979C2×C4—2842no—
980C2×C4—2841no—
981C2×C4—2841no—
982C2×C4—2841no—
983C2×C4—1422no—
984C2×C4#1455609711yescharacteristic
985C2×C4#1455609711yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
989C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
990C2×C4#1455617311yescharacteristic
991C2×C4#1455617311yescharacteristic
992C8—2841no—
993C8—2841no—
994C8—2841no—
995C8—1422no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—84no—
1016C22—5682no—
1017C22—5682no—
1018C22—5681no—
1019C22—5681no—
1020C22—5681no—
1021C22C2×#1455609711yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1023C22#1798664311yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—2842no—
1034C4—5681no—
1035C4—5681no—
1036C4C2×#1455610011yescharacteristic
1037C4#1798655811yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1039C4#1798664311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—81no—
1047C2—11361no—
1048C2#2259171411yescharacteristic
1049C2#2259770411yescharacteristic
1050C2#2259771211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3489C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3489D71
hypocenterC71#24469
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22597961C2semidirect
2. C2×#17986172C2semidirect
3. #22597592C2semidirect
4. C2×#17986016C2semidirect
5. #22594102C2semidirect
6. #22589561C2semidirect
7. #22589554C2semidirect
8. #22589382C2semidirect
9. #22589360C2semidirect
10. #22588809C2semidirect
11. #22588789C2semidirect
12. #22588716C2semidirect
13. #22588566C2semidirect
14. #22588299C2semidirect
15. C71×#3489C2semidirect
18. C2×#14556153C22semidirect
20. C2×#14556117C22semidirect
32. #17986042C22semidirect
38. C2×#14556055C22semidirect
39. C2×#14556055C22semidirect
40. #17986003C22semidirect
43. #17986000C22semidirect
44. C2×#14556047C22semidirect
45. C2×#14556047C22semidirect
49. #17985906C22semidirect
50. #17985900C22semidirect
51. #17985868C22semidirect
52. #17985768C22semidirect
53. #17985768C22semidirect
54. #17985758C22semidirect
55. #17985758C22semidirect
119. #14556055D4semidirect
526. #3489D71semidirect
541. C71#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225979612
C2×#179861722
#225975922
C2×#179860162
#225941022
#225895612
#225895542
#225893822
#225893602
#225888092
#225887892
#225887162
#225885662
#225882992
C71×#34892
#2446971