Finite Group Databasebeta

← #32035689

Subgroups — #32035689

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic
22#17986662—21no—
23#17986655—21no—
24#17986651—21no—
25#17986649—22no—
26#17986646—21no—
27#17986638—22no—
28#17986578—21no—
29#17986572—21no—
30#17986570C2211yescharacteristic
31C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
32#17986509—21no—
33#17986506C2211yescharacteristic
34C2×#14556108C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D71—21no—
36C2×#14556103C2211yescharacteristic
37#17986480C2211yescharacteristic
38C2×#14556085C2211yescharacteristic
39#17986251—21no—
40#17986248—21no—
41#17986234—21no—
42#17986231—21no—
43#17986173—24no—
44#17986147—21no—
45#17986145—21no—
46#17986139—21no—
47#17986134—21no—
48#17986039C2211yescharacteristic, complemented
49#17986014—24no—
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556055C2211yescharacteristic
52C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556054C2211yescharacteristic
54#17986005C2211yescharacteristic, complemented
55#17985998C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58#17985962C2211yescharacteristic
59#17985921—22no—
60#17985916—22no—
61#17985904C2211yescharacteristic, complemented
62#17985900C2211yescharacteristic, complemented
63#17985768C2211yescharacteristic, complemented
64#17985760C2211yescharacteristic, complemented
65#17985759C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C71C2211yescharacteristic
70#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765866D411yescharacteristic
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—22no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864D411yescharacteristic
85#41×D71—22no—
86#41×D71—22no—
87#41×D71—41no—
88#41×D71—41no—
89C22×Dic142—21no—
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×Q8×D71D411yescharacteristic
93C22×D284—21no—
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71D411yescharacteristic
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556153—22no—
102#14556153—41no—
103#14556153—41no—
104#14556153—41no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765852—21no—
107C2×#11765852—21no—
108C2×D568—21no—
109C2×#11765850—21no—
110C2×#11765850—21no—
111C2×#11765849C2311yescharacteristic
112C2×#11765849C2311yescharacteristic
113C2×#11765848—21no—
114M16×D71—22no—
115M16×D71—41no—
116C2×C8×D71—21no—
117#14556127—22no—
118#14556126—21no—
119#14556116—22no—
120#14556116—41no—
121#14556115—21no—
122#14556114—22no—
123#14556113—22no—
124#14556110—22no—
125#14556110—22no—
126#14556109—22no—
127#14556109—21no—
128#14556108—21no—
129#14556108—21no—
130#14556108—21no—
131#14556108—21no—
132#14556107—21no—
133#14556107—21no—
134#14556106—22no—
135#14556105—22no—
136#14556105—22no—
137#14556104D411yescharacteristic
138#14556104D411yescharacteristic
139#14556103—21no—
140#14556103—21no—
141#14556103—21no—
142#14556103—21no—
143#14556101—22no—
144#14556100—22no—
145#14556099—22no—
146#14556099D411yescharacteristic
147#14556099D411yescharacteristic
148#14556096—22no—
149#14556096—21no—
150#14556093—21no—
151D4×Dic71—22no—
152#14556090—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154C4×C22⋊D71—21no—
155C4×C22⋊D71—22no—
156(C22⋊D71)⋊C4—22no—
157#14556087C2311yescharacteristic
158#14556086—21no—
159#14556085—22no—
160#14556085—41no—
161C2×C4⋊Dic71D412yes—
162C2×Dic71⋊C4—21no—
163C4⋊C4×D71—22no—
164C4⋊C4×D71—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
170C22⋊C4×D71—22no—
171C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
172#14556061—21no—
173#14556059—21no—
174#14556056D414yescomplemented
175#14556055—22no—
176#14556055—41no—
177#14556054—22no—
178#14556051—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556048—21no—
182#14556046—22no—
183#14556046—41no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186C71⋊#95—22no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C2×#41×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#121×C71—22no—
196C2×C4⋊C4×C71—22no—
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200#104×C71—22no—
201#104×C71—22no—
202#103×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765866—22no—
210#11765866—41no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865—42no—
217#11765865C2×D412yes—
218#11765865#4112yes—
219#11765864—22no—
220#11765864—41no—
221#11765864—42no—
222#11765864—42no—
223#11765864—42no—
224#11765864—42no—
225#11765864—44no—
226#11765864—44no—
227C2×Dic142—22no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—42no—
236C2×Dic142—42no—
237C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
238Q8×D71—22no—
239Q8×D71—41no—
240Q8×D71—42no—
241Q8×D71—42no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—41no—
250C2×D284—41no—
251C2×D284—82no—
252C2×D284C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—22no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259D4×D71—22no—
260D4×D71—41no—
261D4×D71—42no—
262D4×D71—42no—
263C22×Dic71—22no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71C2×D412yes—
267C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—22no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—22no—
277C2×C4×D71—42no—
278C2×C4×D71—42no—
279C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
283#11765854—42no—
284#11765852—42no—
285#11765852—42no—
286D568—42no—
287#11765850—42no—
288#11765850—42no—
289#11765849—21no—
290#11765849—21no—
291#11765849—21no—
292#11765849C2×D412yes—
293#11765848—42no—
294C2×C71⋊C8—21no—
295C2×C71⋊C8—21no—
296C8×D71—42no—
297C4⋊Dic71—22no—
298C4⋊Dic71—22no—
299C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
301Dic71⋊C4—22no—
302Dic71⋊C4—22no—
303Dic71⋊C4—22no—
304Dic71⋊C4—21no—
305Dic71⋊C4—21no—
306Dic71⋊C4—42no—
307C22⋊Dic71—22no—
308C22⋊Dic71—22no—
309C22⋊Dic71—21no—
310C22⋊Dic71—21no—
311C22⋊Dic71—21no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—22no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—44no—
318(C2×D71)⋊C4—42no—
319(C2×D71)⋊C4—41no—
320(C2×D71)⋊C4—41no—
321(C2×D71)⋊C4—82no—
322C4×Dic71—22no—
323C4×Dic71—21no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326#41×C71—21no—
327#41×C71—21no—
328#41×C71—21no—
329#41×C71—21no—
330#41×C71—21no—
331#41×C71—21no—
332#41×C71—21no—
333#41×C71—21no—
334C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—22no—
339C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—21no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71C2×D412yes—
346C22×C4×C71C2411yescharacteristic
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—22no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71—21no—
356C4⋊C4×C71—21no—
357C4⋊C4×C71—21no—
358C4⋊C4×C71—82no—
359C22⋊C4×C71—22no—
360C22⋊C4×C71—22no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71C2×D412yes—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71C22×D411yescharacteristic
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—81no—
379C22×D71#12011yescharacteristic
380C22×D71#12011yescharacteristic
381Q8×C71—21no—
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—21no—
384Q8×C71—21no—
385D4×C71—21no—
386D4×C71—21no—
387D4×C71—21no—
388D4×C71—21no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—82no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—42no—
405C2×C4×C71—42no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D71—22no—
414C22⋊D71—22no—
415C22⋊D71—42no—
416C22⋊D71—42no—
417C22⋊D71—42no—
418C22⋊D71—44no—
419C22⋊D71—81no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—42no—
429C2×Dic71—44no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71#12011yescharacteristic
434C2×Dic71#12011yescharacteristic
435D284—21no—
436D284—42no—
437D284—41no—
438D284—41no—
439D284—41no—
440D284—41no—
441D284—82no—
442D284—82no—
443D284#12112yes—
444C4×D71—21no—
445C4×D71—21no—
446C4×D71—21no—
447C4×D71—21no—
448C4×D71—21no—
449C4×D71—21no—
450C4×D71—22no—
451C4×D71—21no—
452C4×D71—21no—
453C4×D71—22no—
454C4×D71—42no—
455C4×D71—42no—
456C4×D71—44no—
457C4×D71—82no—
458Dic142—21no—
459Dic142—42no—
460Dic142—44no—
461Dic142—41no—
462Dic142—41no—
463Dic142—41no—
464Dic142—41no—
465Dic142#12112yes—
466C8×C71—41no—
467C8×C71—41no—
468C71⋊C8—22no—
469C71⋊C8—41no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71C2×#12011yescharacteristic
479C22×C71D4211yescharacteristic
480C22×C71#54611yescharacteristic
481C2×D71—21no—
482C2×D71—21no—
483C2×D71—22no—
484C2×D71—21no—
485C2×D71—21no—
486C2×D71—21no—
487C2×D71—21no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—81no—
491C2×D71—81no—
492C2×D71—84no—
493C2×D71—82no—
494C2×D71—82no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C4×C71—42no—
499C4×C71—41no—
500C4×C71—41no—
501C4×C71—42no—
502C4×C71—81no—
503C4×C71C2×#12111yescharacteristic
504C4×C71#53411yescharacteristic
505C4×C71D4211yescharacteristic
506C4×C71#54611yescharacteristic
507Dic71—22no—
508Dic71—21no—
509Dic71—21no—
510Dic71—42no—
511Dic71—41no—
512Dic71—41no—
513Dic71—81no—
514#24469—711nomaximal, Sylow
515C2×C71—21no—
516C2×C71—21no—
517C2×C71—81no—
518C2×C71—81no—
519C2×C71#241011yescharacteristic
520C2×C71#302011yescharacteristic
521C2×C71#302111yescharacteristic
522D71—41no—
523D71—41no—
524D71—42no—
525D71—161no—
526#3489—711no—
527#3055—711no—
528C2×#454—711no—
529#3006—711no—
530C2×#421—711no—
531#2620—711no—
532#2039D7111yescharacteristic, complemented
533#2038—711no—
534#2006—711no—
535#2003—711no—
536#1901—711no—
537#1897—711no—
538#1883—711no—
539#1859—711no—
540#1793—711no—
541C71#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—711no—
543C22×#41—711no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C22×M16—711no—
548D4×Q8—1421no—
549#548—1421no—
550#547—1422no—
551#547—1421no—
552#546—1422no—
553#546—1421no—
554#537—1421no—
555#537C2×D7111yescharacteristic
556#536—711no—
557#536—1421no—
558C2×#124—711no—
559#525—711no—
560#525—1421no—
561C2×C22⋊Q8—711no—
562C2×C22⋊Q8—1421no—
563C2×#121—711no—
564#520—711no—
565C2×#117—711no—
566#469—1421no—
567#468—1421no—
568#466—1421no—
569#465—1421no—
570#454—1424no—
571#449—1421no—
572#449—1421no—
573#448—1421no—
574#447—1421no—
575#428—711no—
576#421—1424no—
577C2×#104—711no—
578C2×#104—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104C2×D7111yescharacteristic
582C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
583#418—711no—
584#417—711no—
585#417C2×D7111yescharacteristic
586#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
587C2×#101—711no—
588C2×#101—711no—
589#407—711no—
590#396—1422no—
591#394—1422no—
592#391—711no—
593#390—711no—
594#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
595#343—711no—
596#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
597#339—711no—
598#339—711no—
5992−1+4—2841no—
6002−1+4—2841no—
6012−1+4—1422no—
6022−1+4—1422no—
603C2×#41—2841no—
604C2×#41—2841no—
605C2×#41—711no—
606C2×#41—711no—
607C2×#41—711no—
608C2×#41—1421no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1422no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—1422no—
613C2×#41—1421no—
614C2×#41—1421no—
615C2×#41C22×D7111yescharacteristic
616C2×#41C22×D7111yescharacteristic
617C22×Q8—711no—
618C22×Q8—711no—
619C22×Q8—1421no—
620C22×Q8—1421no—
621C22×D4—711no—
622C22×D4—711no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4—1421no—
625C23×C4—711no—
626C23×C4—1421no—
627AGL(1,ℤ/8)—2841no—
628AGL(1,ℤ/8)—2841no—
629AGL(1,ℤ/8)—2841no—
630AGL(1,ℤ/8)—1422no—
631AGL(1,ℤ/8)—1422no—
632AGL(1,ℤ/8)—1422no—
633C2×SD16—1421no—
634C2×SD16—1421no—
635C2×SD16—1421no—
636C2×D8—1421no—
637C2×D8—1421no—
638C2×D8—1421no—
639C2×M16—2841no—
640C2×M16—711no—
641C2×M16—711no—
642C2×M16—1421no—
643C2×M16—1422no—
644C2×M16C22×D7111yescharacteristic
645C2×M16C22×D7111yescharacteristic
646C22×C8—1421no—
647C4⋊Q8—1422no—
648C4⋊Q8—1421no—
649#124—2841no—
650#124—1422no—
651#124—1421no—
652#124—1422no—
653#123—1422no—
654#123—1422no—
655#123—1422no—
656#123—1421no—
657#123—1422no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—711no—
661C22⋊Q8—711no—
662C22⋊Q8—1422no—
663C22⋊Q8—1422no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1422no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—711no—
675#121—711no—
676#121—1422no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1422no—
682#121—1422no—
683#120—1421no—
684#120—1422no—
685C4×Q8—1421no—
686C4×D4—1422no—
687C4×D4—1421no—
688C4×D4—1421no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1422no—
691C4×D4—1422no—
692#117—2841no—
693#117—711no—
694#117—1421no—
695#117—1422no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—712no—
698C2×C4⋊C4—1421no—
699C2×C4⋊C4—1422no—
700C2×C4⋊C4—1421no—
701C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—712no—
704C2×C22⋊C4—1422no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C22⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C42—711no—
710C2×C42C22×D7111yescharacteristic
711#107—1421no—
712#106—1421no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—2841no—
716#104—714no—
717#104—1422no—
718#104—1422no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—1421no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1421no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#101—2841no—
728#101—1422no—
729C22⋊C8—1421no—
730C22⋊C8—1421no—
731#95—1422no—
732C24—711no—
733C24—1421no—
734C24—1421no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—2842no—
746#41—2842no—
747#41—2842no—
748#41—2842no—
749#41—2841no—
750#41—2842no—
751#41—2842no—
752#41—2844no—
753#41—2844no—
754#41—2841no—
755#41—712no—
756#41—712no—
757#41—1422no—
758#41—1422no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761C2×Q8—2842no—
762C2×Q8—2842no—
763C2×Q8—2842no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—2841no—
766C2×Q8—711no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1422no—
769C2×Q8—1422no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1421no—
776C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
777C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—2841no—
782C2×D4—2841no—
783C2×D4—2842no—
784C2×D4—2842no—
785C2×D4—2841no—
786C2×D4—5682no—
787C2×D4—711no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1421no—
790C2×D4—1422no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1422no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4D4×D7111yescharacteristic
803C2×D4D4×D7111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—2842no—
809C22×C4—2842no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—712no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1422no—
819C22×C4—1422no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1422no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4D4×D7112yes—
829C22×C4C23×D7111yescharacteristic
830SD16—2842no—
831SD16—2842no—
832SD16—2842no—
833D8—2842no—
834D8—2842no—
835D8—2842no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—2842no—
841M16—712no—
842M16—1421no—
843M16—1421no—
844M16—1421no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2842no—
848C2×C8—1421no—
849C2×C8—1421no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—2842no—
857C4⋊C4—711no—
858C4⋊C4—711no—
859C4⋊C4—1421no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1422no—
862C4⋊C4—1422no—
863C4⋊C4—1422no—
864C4⋊C4—1422no—
865C4⋊C4—1422no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—2842no—
869C22⋊C4—2844no—
870C22⋊C4—2841no—
871C22⋊C4—2841no—
872C22⋊C4—5682no—
873C22⋊C4—1422no—
874C22⋊C4—1422no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1422no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1422no—
881C22⋊C4—1422no—
882C22⋊C4—1421no—
883C42—21no—
884C42—1422no—
885C42—1421no—
886C42—1421no—
887C42—1421no—
888C42D4×D7112yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—2842no—
892C23—2842no—
893C23—2841no—
894C23—2841no—
895C23—2842no—
896C23—2842no—
897C23—2841no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—5681no—
901C23—711no—
902C23—711no—
903C23—1421no—
904C23—1421no—
905C23—1421no—
906C23C2×D4×D7111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—2844no—
912Q8—2842no—
913Q8—2841no—
914Q8—2841no—
915Q8—2841no—
916Q8—2841no—
917Q8—712no—
918Q8—1421no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—82no—
928D4—2842no—
929D4—2844no—
930D4—2842no—
931D4—2842no—
932D4—2842no—
933D4—2841no—
934D4—2841no—
935D4—2841no—
936D4—2841no—
937D4—5682no—
938D4—5682no—
939D4—5681no—
940D4—712no—
941D4—1422no—
942D4—1422no—
943D4—1421no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—2844no—
958C2×C4—2842no—
959C2×C4—2842no—
960C2×C4—2844no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2842no—
965C2×C4—5682no—
966C2×C4—711no—
967C2×C4—711no—
968C2×C4—1422no—
969C2×C4—1422no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1421no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4—1421no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4—1421no—
976C2×C4—1421no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4—1421no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1422no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1422no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
989C2×C4#41×D7111yescharacteristic
990C2×C4#1455617411yescharacteristic
991C2×C4#1455617411yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—2841no—
995C8—1422no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—2841no—
1005C22—2841no—
1006C22—5681no—
1007C22—5681no—
1008C22—5682no—
1009C22—5682no—
1010C22—5684no—
1011C22—5681no—
1012C22—5681no—
1013C22—5681no—
1014C22—1421no—
1015C22—1421no—
1016C22—1421no—
1017C22—1421no—
1018C22—1422no—
1019C22—1421no—
1020C22—1421no—
1021C22#120×D7111yescharacteristic
1022C22#1798663311yescharacteristic
1023C22#1798664211yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—2841no—
1030C4—2841no—
1031C4—2842no—
1032C4—5681no—
1033C4—1421no—
1034C4—1422no—
1035C4—1421no—
1036C4#121×D7111yescharacteristic
1037C4#1798656011yescharacteristic
1038C4#1798663311yescharacteristic
1039C4#1798664111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—2842no—
1045C2—2841no—
1046C2—2841no—
1047C2—11361no—
1048C2#2259170911yescharacteristic
1049C2#2259770511yescharacteristic
1050C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2039C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2039D71
hypocenterC71#24469
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602015C2semidirect
2. #22597962C2semidirect
3. C2×#17986173C2semidirect
4. #22597593C2semidirect
5. C2×#17986014C2semidirect
6. #22594100C2semidirect
7. #22589555C2semidirect
8. #22589382C2semidirect
9. #22589361C2semidirect
10. #22588807C2semidirect
11. #22588785C2semidirect
12. #22588715C2semidirect
13. #22588565C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#2039C2semidirect
20. C2×#14556153C22semidirect
31. C2×#14556116C22semidirect
48. #17986039C22semidirect
52. C2×#14556055C22semidirect
54. #17986005C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
61. #17985904C22semidirect
62. #17985900C22semidirect
63. #17985768C22semidirect
64. #17985760C22semidirect
65. #17985759C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
70. #417×C71C22semidirect
71. #384×C71C22semidirect
72. #343×C71C22semidirect
174. #14556056D4semidirect
532. #2039D71semidirect
541. C71#24469semidirect
582. C2×#104C2×D71semidirect
586. #417C2×D71semidirect
594. #384C2×D71semidirect
596. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020152
#225979622
C2×#179861732
#225975932
C2×#179860142
#225941002
#225895552
#225893822
#225893612
#225888072
#225887852
#225887152
#225885652
#225882972
C71×#20392
#2446971