Finite Group Databasebeta

← #32035690

Subgroups — #32035690

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D71—21no—
20#17986656—21no—
21#17986648—22no—
22#17986648—21no—
23#17986643—22no—
24#17986643—21no—
25#17986577—21no—
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986570—21no—
28#17986570C2211yescharacteristic
29C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
30#17986510—21no—
31#17986510C2211yescharacteristic
32C2×#14556107—21no—
33C2×#14556107C2211yescharacteristic
34#17986482C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36#17986250—21no—
37#17986243—21no—
38#17986233—21no—
39#17986226—21no—
40#17986170—24no—
41#17986039C2211yescharacteristic, complemented
42#17986016—24no—
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556055C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986004C2211yescharacteristic, complemented
50#17985998C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53#17985922—22no—
54#17985913—22no—
55#17985904C2211yescharacteristic, complemented
56#17985902C2211yescharacteristic, complemented
57#17985868C2211yescharacteristic, complemented
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985760C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C71C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65C2×#121×C71C2211yescharacteristic
66#449×C71—21no—
67#449×C71—21no—
68#448×C71—21no—
69#447×C71—21no—
70#417×C71C2211yescharacteristic
71#417×C71C2211yescharacteristic
72#407×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—21no—
81C22×Dic142—21no—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D71—21no—
84#14556154—22no—
85#14556154—41no—
86C2×#11765853—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765849—22no—
89C2×#11765849—21no—
90C2×#11765849—41no—
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8—21no—
94#14556126—22no—
95#14556126—21no—
96#14556115—22no—
97#14556115—22no—
98#14556115—21no—
99#14556115—41no—
100#14556111—22no—
101#14556111—21no—
102#14556109—22no—
103#14556109—22no—
104#14556109—22no—
105#14556107—22no—
106#14556107—22no—
107#14556107—21no—
108#14556107—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107D411yescharacteristic
115#14556107D411yescharacteristic
116#14556104—22no—
117#14556104—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102D411yescharacteristic
120#14556102D411yescharacteristic
121#14556100—22no—
122#14556100—22no—
123#14556100—22no—
124#14556099—22no—
125#14556099—21no—
126#14556097—22no—
127#14556097—21no—
128Q8×Dic71—21no—
129D4×Dic71—22no—
130D4×Dic71—21no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135#14556087—21no—
136#14556087—22no—
137#14556087—41no—
138#14556087C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71—21no—
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4—22no—
143C2×Dic71⋊C4—22no—
144C2×Dic71⋊C4D412yes—
145C2×C22⋊Dic71—22no—
146C2×C22⋊Dic71—22no—
147C2×C22⋊Dic71—22no—
148C2×C22⋊Dic71—21no—
149C2×C22⋊Dic71D412yes—
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152#14556061—21no—
153#14556059—21no—
154#14556055—22no—
155#14556055—22no—
156#14556055—22no—
157#14556055D414yescomplemented
158#14556054—22no—
159#14556054—41no—
160#14556051—21no—
161#14556049—21no—
162#14556049—21no—
163#14556048—21no—
164#14556046—22no—
165#14556046—41no—
166C71⋊#95—22no—
167C2×#41×C71—21no—
168C2×#41×C71—21no—
169C2×#41×C71—22no—
170C2×#41×C71—22no—
171C2×#41×C71—41no—
172C2×#41×C71—41no—
173C2×#41×C71D411yescharacteristic
174C2×#41×C71D411yescharacteristic
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C2×#41×C71C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C71D411yescharacteristic
178C22×D4×C71—21no—
179C22×D4×C71—21no—
180C22×D4×C71D411yescharacteristic
181C22×D4×C71C2311yescharacteristic
182C23×C4×C71—21no—
183C23×C4×C71C2311yescharacteristic
184AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191C2×D8×C71—21no—
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71—21no—
195#121×C71—21no—
196#121×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765864—44no—
213#11765864—44no—
214#11765864—42no—
215#11765864—42no—
216C2×Dic142—22no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—42no—
224C2×Dic142—42no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226Q8×D71—42no—
227Q8×D71—42no—
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—22no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C22×Dic71—22no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—22no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71C2×D412yes—
239C22×Dic71C2×D412yes—
240C2×C4×D71—22no—
241C2×C4×D71—21no—
242#11765853—42no—
243#11765850—42no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765849—42no—
248#11765849C2×D412yes—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—42no—
252C4⋊Dic71—22no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—42no—
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258Dic71⋊C4—22no—
259Dic71⋊C4—22no—
260Dic71⋊C4—22no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—22no—
263Dic71⋊C4—22no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—82no—
266C22⋊Dic71—22no—
267C22⋊Dic71—22no—
268C22⋊Dic71—22no—
269C22⋊Dic71—22no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—22no—
272C22⋊Dic71—22no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—44no—
276C22⋊Dic71—42no—
277C22⋊Dic71—82no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281C4×Dic71—22no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71C2×D412yes—
287C24×C71—21no—
288C24×C71—21no—
289C24×C71C2×D411yescharacteristic
290#41×C71—21no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—22no—
293#41×C71—22no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—42no—
299#41×C71—42no—
300#41×C71—41no—
301#41×C71—41no—
302#41×C71—42no—
303#41×C71—42no—
304#41×C71C2×D412yes—
305#41×C71#4112yes—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—22no—
308C2×Q8×C71—41no—
309C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—22no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—41no—
324C2×D4×C71—42no—
325C2×D4×C71—42no—
326C2×D4×C71—41no—
327C2×D4×C71—41no—
328C2×D4×C71—82no—
329C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—42no—
342C22×C4×C71—42no—
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C71C2411yescharacteristic
349SD16×C71—42no—
350SD16×C71—42no—
351D8×C71—42no—
352D8×C71—42no—
353M16×C71—21no—
354M16×C71—21no—
355M16×C71—21no—
356M16×C71—21no—
357C2×C8×C71—21no—
358C2×C8×C71—21no—
359C4⋊C4×C71—21no—
360C4⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—41no—
362C22⋊C4×C71—41no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—42no—
370C23×C71—42no—
371C23×C71—42no—
372C23×C71—42no—
373C23×C71—41no—
374C23×C71—41no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—81no—
377C23×C71#12011yescharacteristic
378C23×C71#12011yescharacteristic
379C23×C71C22×D411yescharacteristic
380C22×D71—21no—
381Q8×C71—21no—
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—21no—
384Q8×C71—42no—
385Q8×C71#12112yes—
386D4×C71—22no—
387D4×C71—22no—
388D4×C71—21no—
389D4×C71—21no—
390D4×C71—21no—
391D4×C71—42no—
392D4×C71—42no—
393D4×C71—42no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—82no—
401D4×C71—82no—
402D4×C71#12112yes—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—22no—
413C2×C4×C71—21no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—21no—
417C2×C4×C71—42no—
418C2×C4×C71—42no—
419C2×C4×C71—42no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—41no—
422C2×C4×C71—42no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71#12011yescharacteristic
425C2×C4×C71#12011yescharacteristic
426C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D71—42no—
433C22⋊D71—44no—
434C22⋊D71—41no—
435C22⋊D71—41no—
436C22⋊D71—81no—
437C22⋊D71—82no—
438C2×Dic71—21no—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—21no—
441C2×Dic71—21no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—44no—
449C2×Dic71—42no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—82no—
454D284—21no—
455D284—21no—
456C4×D71—44no—
457C4×D71—41no—
458C4×D71—41no—
459Dic142—21no—
460Dic142—21no—
461Dic142—44no—
462Dic142—41no—
463Dic142—41no—
464Dic142—41no—
465Dic142—41no—
466C8×C71—41no—
467C8×C71—41no—
468C71⋊C8—22no—
469C71⋊C8—41no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—22no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—41no—
482C22×C71—41no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71—81no—
485C22×C71—81no—
486C22×C71—82no—
487C22×C71—82no—
488C22×C71—84no—
489C22×C71—81no—
490C22×C71—81no—
491C22×C71—81no—
492C22×C71C2×#12011yescharacteristic
493C22×C71D4211yescharacteristic
494C22×C71#54611yescharacteristic
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—41no—
498C4×C71—22no—
499C4×C71—21no—
500C4×C71—21no—
501C4×C71—41no—
502C4×C71—81no—
503C4×C71C2×#12111yescharacteristic
504C4×C71#53411yescharacteristic
505C4×C71D4211yescharacteristic
506C4×C71#54611yescharacteristic
507Dic71—42no—
508Dic71—41no—
509Dic71—42no—
510Dic71—41no—
511Dic71—42no—
512Dic71—41no—
513Dic71—81no—
514#24469—711nomaximal, Sylow
515C2×C71—21no—
516C2×C71—21no—
517C2×C71—41no—
518C2×C71—41no—
519C2×C71—42no—
520C2×C71—81no—
521C2×C71—161no—
522C2×C71#241011yescharacteristic
523C2×C71#302011yescharacteristic
524C2×C71#302111yescharacteristic
525D71—81no—
526#3489—711no—
527#3055—711no—
528C2×#454—711no—
529#3006D7111yescharacteristic, complemented
530C2×#421—711no—
531#2620—711no—
532#2039—711no—
533#2038—711no—
534#2006—711no—
535#2003—711no—
536#1901—711no—
537#1897—711no—
538#1883—711no—
539#1859—711no—
540#1793—711no—
541C71#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—711no—
543C22×#41C2×D7111yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
547C22×M16—711no—
548D4×Q8—1421no—
549#548—1421no—
550#547—1422no—
551#547—1421no—
552#546—1422no—
553#546—1421no—
554#537—711no—
555#537—1421no—
556#536—711no—
557#536—1421no—
558C2×#124—711no—
559#525—711no—
560#525—1421no—
561C2×C22⋊Q8—711no—
562C2×C22⋊Q8—1421no—
563C2×#121C2×D7111yescharacteristic
564#520—711no—
565C2×#117—711no—
566#469—1421no—
567#468—1421no—
568#466—1421no—
569#465—1421no—
570#454—1424no—
571#449—21no—
572#449—21no—
573#448—21no—
574#447—21no—
575#428—711no—
576#421—1424no—
577C2×#104—711no—
578C2×#104—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104—711no—
582C2×#104—711no—
583#418—711no—
584#417—711no—
585#417C2×D7111yescharacteristic
586#417C2×D7111yescharacteristic
587C2×#101—711no—
588C2×#101—711no—
589#407C2×D7111yescharacteristic
590#396—1422no—
591#394—1422no—
592#391—711no—
593#390—711no—
594#384—711no—
595#343—711no—
596#343—711no—
597#339—711no—
598#339—711no—
5992−1+4—2841no—
6002−1+4—2841no—
6012−1+4—1422no—
6022−1+4—1422no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—711no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
614C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
615C2×#41C22×D7111yescharacteristic
616C2×#41C22×D7111yescharacteristic
617C22×Q8—711no—
618C22×Q8—1421no—
619C22×Q8—1421no—
620C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
624C22×D4C22×D7111yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D7111yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—2841no—
632AGL(1,ℤ/8)—1422no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1421no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1421no—
639C2×M16—2841no—
640C2×M16—711no—
641C2×M16—711no—
642C2×M16—1422no—
643C2×M16—1421no—
644C2×M16C22×D7111yescharacteristic
645C2×M16C22×D7111yescharacteristic
646C22×C8—1421no—
647C4⋊Q8—1422no—
648C4⋊Q8—1421no—
649#124—2841no—
650#124—1422no—
651#124—1422no—
652#124—1421no—
653#123—1422no—
654#123—1422no—
655#123—1422no—
656#123—1422no—
657#123—1421no—
658C22⋊Q8—711no—
659C22⋊Q8—711no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1422no—
664C22⋊Q8—1422no—
665C22⋊Q8—1422no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—711no—
676#121—711no—
677#121—1421no—
678#121—1422no—
679#121—1422no—
680#121—1422no—
681#121—1422no—
682#121—1421no—
683#120—1422no—
684#120—1421no—
685C4×Q8—1421no—
686C4×D4—1422no—
687C4×D4—1422no—
688C4×D4—1422no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1421no—
692#117—2841no—
693#117—711no—
694#117—1422no—
695#117—1421no—
696C2×C4⋊C4—712no—
697C2×C4⋊C4—711no—
698C2×C4⋊C4—1421no—
699C2×C4⋊C4—1422no—
700C2×C4⋊C4—1421no—
701C2×C4⋊C4—1422no—
702C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—712no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1421no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C42—711no—
710C2×C42—711no—
711#107—1421no—
712#106—1421no—
713#104—2841no—
714#104—714no—
715#104—1422no—
716#104—1422no—
717#104—1422no—
718#104—1422no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—1421no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1421no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#101—2841no—
728#101—1422no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1422no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24D4×D7111yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—2842no—
750#41—2842no—
751#41—2842no—
752#41—2842no—
753#41—2844no—
754#41—2844no—
755#41—1421no—
756#41—1421no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41D4×D7112yes—
760#41#1176586412yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—2842no—
766C2×Q8—2842no—
767C2×Q8—2842no—
768C2×Q8—711no—
769C2×Q8—1422no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1421no—
776C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—711no—
797C2×D4—1422no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1422no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—712no—
817C22×C4—712no—
818C22×C4—1422no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1422no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1422no—
824C22×C4D4×D7111yescharacteristic
825C22×C4D4×D7111yescharacteristic
826C22×C4D4×D7111yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
829C22×C4C23×D7111yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—2842no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—2842no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—2842no—
841M16—712no—
842M16—1421no—
843M16—1421no—
844M16—1421no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2842no—
848C2×C8—1421no—
849C2×C8—1421no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—2842no—
853C4⋊C4—5682no—
854C4⋊C4—711no—
855C4⋊C4—711no—
856C4⋊C4—1422no—
857C4⋊C4—1422no—
858C4⋊C4—1422no—
859C4⋊C4—1422no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1422no—
863C4⋊C4—1422no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—2842no—
869C22⋊C4—2844no—
870C22⋊C4—5682no—
871C22⋊C4—1422no—
872C22⋊C4—1422no—
873C22⋊C4—1422no—
874C22⋊C4—1422no—
875C22⋊C4—1422no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1422no—
878C22⋊C4—1422no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C42—712no—
884C42—1422no—
885C42—1421no—
886C42—1421no—
887C42—1421no—
888C42—1421no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—81no—
903C23—1421no—
904C23#1455609611yescharacteristic
905C23#1455609611yescharacteristic
906C23C2×D4×D7111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—2844no—
912Q8—2841no—
913Q8—2841no—
914Q8—2841no—
915Q8—2841no—
916Q8—1421no—
917Q8—1421no—
918Q8#1455610012yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—2844no—
936D4—2842no—
937D4—2841no—
938D4—2841no—
939D4—5681no—
940D4—5682no—
941D4—1421no—
942D4—1421no—
943D4#1455610012yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—2844no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2844no—
968C2×C4—2841no—
969C2×C4—2841no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2842no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—5682no—
976C2×C4—1422no—
977C2×C4—1422no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1422no—
982C2×C4—1422no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4#1455609611yescharacteristic
985C2×C4#1455609611yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
989C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
990C2×C4#1455617311yescharacteristic
991C2×C4#1455617311yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—2841no—
995C8—1422no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—84no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—2841no—
1019C22—2841no—
1020C22—2841no—
1021C22C2×#1455609611yescharacteristic
1022C22#1798663111yescharacteristic
1023C22#1798663611yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—2842no—
1030C4—2841no—
1031C4—2842no—
1032C4—2841no—
1033C4—2841no—
1034C4—2842no—
1035C4—5681no—
1036C4C2×#1455610011yescharacteristic
1037C4#1798655811yescharacteristic
1038C4#1798663111yescharacteristic
1039C4#1798663611yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—161no—
1047C2—5681no—
1048C2#2259171511yescharacteristic
1049C2#2259770211yescharacteristic
1050C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3006C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3006D71
hypocenterC71#24469
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602020C2semidirect
2. #22597955C2semidirect
3. C2×#17986170C2semidirect
4. C2×#17986016C2semidirect
5. #22594101C2semidirect
6. #22589562C2semidirect
7. #22589555C2semidirect
8. #22589380C2semidirect
9. #22589359C2semidirect
10. #22588806C2semidirect
11. #22588786C2semidirect
12. #22588718C2semidirect
13. #22588564C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#3006C2semidirect
17. C2×#14556154C22semidirect
29. C2×#14556115C22semidirect
41. #17986039C22semidirect
47. C2×#14556054C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986004C22semidirect
50. #17985998C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
55. #17985904C22semidirect
56. #17985902C22semidirect
57. #17985868C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985760C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
157. #14556055D4semidirect
529. #3006D71semidirect
541. C71#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020202
#225979552
C2×#179861702
C2×#179860162
#225941012
#225895622
#225895552
#225893802
#225893592
#225888062
#225887862
#225887182
#225885642
#225882972
C71×#30062
#2446971