Finite Group Databasebeta

← #32035691

Subgroups — #32035691

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic
21#17986664—21no—
22#17986657—21no—
23#17986652—21no—
24#17986647—22no—
25#17986642—21no—
26#17986641—22no—
27#17986579—21no—
28#17986577C2211yescharacteristic
29#17986572—21no—
30#17986512—21no—
31#17986511C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D71—21no—
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35#17986479C2211yescharacteristic
36C2×#14556085C2211yescharacteristic
37#17986251—21no—
38#17986244—21no—
39#17986234—21no—
40#17986227—21no—
41#17986171—24no—
42#17986143—21no—
43#17986141—21no—
44#17986136—21no—
45#17986131—21no—
46#17986042C2211yescharacteristic, complemented
47#17986014—24no—
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53#17986001C2211yescharacteristic
54#17986001C2211yescharacteristic, complemented
55#17986000C2211yescharacteristic
56C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
57#17985962C2211yescharacteristic
58#17985922—22no—
59#17985915—22no—
60#17985906C2211yescharacteristic, complemented
61#17985902C2211yescharacteristic, complemented
62#17985869C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
67#536×C71C2211yescharacteristic
68C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866D411yescharacteristic
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864D411yescharacteristic
86#41×D71—22no—
87#41×D71—22no—
88#41×D71—41no—
89#41×D71—41no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×Q8×D71D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D71—21no—
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71D411yescharacteristic
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556154—22no—
101#14556154—41no—
102C2×#11765853—21no—
103C2×#11765853—21no—
104C2×#11765850—21no—
105C2×#11765850—21no—
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765848—21no—
109M16×D71—22no—
110M16×D71—41no—
111C2×C8×D71—21no—
112#14556127—22no—
113#14556114—22no—
114#14556113—22no—
115#14556113—22no—
116#14556112—21no—
117#14556110—22no—
118#14556108D411yescharacteristic
119#14556108D411yescharacteristic
120#14556107—21no—
121#14556106—22no—
122#14556106—22no—
123#14556105—22no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104—21no—
129#14556103—22no—
130#14556103D411yescharacteristic
131#14556103D411yescharacteristic
132#14556102—21no—
133#14556101—22no—
134#14556101—22no—
135#14556100—22no—
136#14556099—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099—21no—
139#14556099—21no—
140#14556099—21no—
141#14556098—22no—
142#14556098—21no—
143C4×Dic142—21no—
144C4×D284—21no—
145C4×D284—21no—
146C4×D284—21no—
147#14556090—22no—
148(C22⋊D71)⋊C4—22no—
149(C22⋊D71)⋊C4—22no—
150#14556086—21no—
151#14556085—22no—
152#14556085—41no—
153C2×C4⋊Dic71—22no—
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4D412yes—
158C4⋊C4×D71—22no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—22no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
164C22⋊C4×D71—22no—
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166#14556061—21no—
167#14556059—21no—
168#14556056—22no—
169#14556056D414yescomplemented
170#14556055—22no—
171#14556054—22no—
172#14556054—41no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556047—22no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
185C22×D4×C71C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
188C2×SD16×C71—21no—
189C2×D8×C71—21no—
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C71—21no—
193#124×C71—21no—
194#124×C71—22no—
195#124×C71—41no—
196#123×C71—22no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—22no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—22no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#101×C71—41no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—22no—
209#11765866—41no—
210#11765866—42no—
211#11765866—42no—
212#11765866—42no—
213#11765866—42no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—44no—
223#11765865—44no—
224#11765865C2×D412yes—
225#11765865#4112yes—
226#11765864—22no—
227#11765864—41no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
234Q8×D71—22no—
235Q8×D71—41no—
236Q8×D71—42no—
237Q8×D71—42no—
238Q8×D71—42no—
239Q8×D71—42no—
240C2×D284—22no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×D284C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—22no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—41no—
252C2×C22⋊D71—41no—
253C2×C22⋊D71—82no—
254D4×D71—22no—
255D4×D71—41no—
256D4×D71—42no—
257D4×D71—42no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic71C2×D412yes—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—22no—
269C2×C4×D71—22no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—22no—
274C2×C4×D71—42no—
275C2×C4×D71—42no—
276C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
280#11765853—42no—
281#11765853—42no—
282#11765850—42no—
283#11765850—42no—
284#11765849—21no—
285#11765849—21no—
286#11765849—21no—
287#11765849C2×D412yes—
288#11765848—42no—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C2×C71⋊C8—21no—
291C8×D71—42no—
292C4⋊Dic71—21no—
293C4⋊Dic71—21no—
294C4⋊Dic71—21no—
295C4⋊Dic71—21no—
296C4⋊Dic71—21no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71—82no—
299Dic71⋊C4—22no—
300Dic71⋊C4—22no—
301Dic71⋊C4—22no—
302Dic71⋊C4—22no—
303Dic71⋊C4—42no—
304C22⋊Dic71—22no—
305C22⋊Dic71—41no—
306C22⋊Dic71—41no—
307C22⋊Dic71—82no—
308(C2×D71)⋊C4—22no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—42no—
317C4×Dic71—22no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320C24×C71—21no—
321#41×C71—21no—
322#41×C71—21no—
323#41×C71—21no—
324#41×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71—21no—
327C2×Q8×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71—21no—
338C2×D4×C71—21no—
339C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71C2×D412yes—
343C22×C4×C71C2411yescharacteristic
344SD16×C71—42no—
345D8×C71—42no—
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—22no—
353C4⋊C4×C71—22no—
354C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C71—22no—
357C22⋊C4×C71—22no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—44no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71C2×D412yes—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—42no—
365C23×C71—42no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71C22×D411yescharacteristic
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—81no—
379C22×D71#12011yescharacteristic
380C22×D71#12011yescharacteristic
381Q8×C71—21no—
382Q8×C71—21no—
383Q8×C71—41no—
384Q8×C71—41no—
385Q8×C71—41no—
386Q8×C71—41no—
387D4×C71—21no—
388D4×C71—21no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—22no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D71—22no—
413C22⋊D71—22no—
414C22⋊D71—42no—
415C22⋊D71—42no—
416C22⋊D71—41no—
417C22⋊D71—41no—
418C22⋊D71—82no—
419C22⋊D71—82no—
420C22⋊D71—82no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—42no—
427C2×Dic71—42no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—42no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71#12011yescharacteristic
434C2×Dic71#12011yescharacteristic
435D284—21no—
436D284—21no—
437D284—21no—
438D284—42no—
439D284—42no—
440D284—44no—
441D284—81no—
442D284#12112yes—
443C4×D71—21no—
444C4×D71—21no—
445C4×D71—21no—
446C4×D71—21no—
447C4×D71—21no—
448C4×D71—21no—
449C4×D71—22no—
450C4×D71—21no—
451C4×D71—21no—
452C4×D71—22no—
453C4×D71—42no—
454C4×D71—42no—
455C4×D71—44no—
456C4×D71—44no—
457C4×D71—41no—
458C4×D71—41no—
459C4×D71—82no—
460Dic142—21no—
461Dic142—21no—
462Dic142—21no—
463Dic142—42no—
464Dic142—44no—
465Dic142#12112yes—
466C8×C71—41no—
467C8×C71—41no—
468C71⋊C8—22no—
469C71⋊C8—41no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—82no—
476C22×C71—82no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71—81no—
479C22×C71—81no—
480C22×C71C2×#12011yescharacteristic
481C22×C71D4211yescharacteristic
482C22×C71#54611yescharacteristic
483C2×D71—21no—
484C2×D71—21no—
485C2×D71—22no—
486C2×D71—21no—
487C2×D71—21no—
488C2×D71—21no—
489C2×D71—21no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—84no—
498C4×C71—42no—
499C4×C71—42no—
500C4×C71—41no—
501C4×C71—41no—
502C4×C71—41no—
503C4×C71C2×#12111yescharacteristic
504C4×C71#53411yescharacteristic
505C4×C71D4211yescharacteristic
506C4×C71#54611yescharacteristic
507Dic71—22no—
508Dic71—21no—
509Dic71—21no—
510Dic71—41no—
511Dic71—42no—
512Dic71—81no—
513Dic71—81no—
514#24469—711nomaximal, Sylow
515C2×C71—21no—
516C2×C71—21no—
517C2×C71—81no—
518C2×C71—161no—
519C2×C71#241011yescharacteristic
520C2×C71#302011yescharacteristic
521C2×C71#302111yescharacteristic
522D71—41no—
523D71—41no—
524D71—42no—
525D71—81no—
526#3489—711no—
527#3055—711no—
528C2×#454—711no—
529#3006—711no—
530C2×#421—711no—
531#2620—711no—
532#2039—711no—
533#2038—711no—
534#2006—711no—
535#2003D7111yescharacteristic, complemented
536#1901—711no—
537#1897—711no—
538#1883—711no—
539#1859—711no—
540#1793—711no—
541C71#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—711no—
543C22×#41—711no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
547C22×M16—711no—
548D4×Q8—1421no—
549#548—1421no—
550#547—1422no—
551#547—1421no—
552#546—1422no—
553#546—1421no—
554#537—711no—
555#537—1421no—
556#536—1421no—
557#536C2×D7111yescharacteristic
558C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#525—711no—
560#525—1421no—
561C2×C22⋊Q8—711no—
562C2×C22⋊Q8—1421no—
563C2×#121—711no—
564#520—711no—
565C2×#117—711no—
566#469—1421no—
567#468—1421no—
568#466—1421no—
569#465—1421no—
570#454—1424no—
571#449—1421no—
572#449—1421no—
573#448—1421no—
574#447—1421no—
575#428—711no—
576#421—1424no—
577C2×#104—711no—
578C2×#104—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104—711no—
582C2×#104C2×D7111yescharacteristic
583#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
584#417—711no—
585#417—711no—
586#417—711no—
587C2×#101—711no—
588C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
589#407—711no—
590#396—1422no—
591#394—1422no—
592#391—711no—
593#390—711no—
594#384—711no—
595#343—711no—
596#343—711no—
597#339—711no—
598#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5992−1+4—2841no—
6002−1+4—2841no—
6012−1+4—1422no—
6022−1+4—1422no—
603C2×#41—2841no—
604C2×#41—2841no—
605C2×#41—711no—
606C2×#41—711no—
607C2×#41—711no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1422no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41—1421no—
614C2×#41—1421no—
615C2×#41—1422no—
616C2×#41C22×D7111yescharacteristic
617C22×Q8—711no—
618C22×Q8—1421no—
619C22×Q8—1421no—
620C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
621C22×D4—711no—
622C22×D4—1421no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4C22×D7111yescharacteristic
625C23×C4—711no—
626C23×C4—1421no—
627AGL(1,ℤ/8)—41no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—2841no—
630AGL(1,ℤ/8)—1422no—
631AGL(1,ℤ/8)—1422no—
632AGL(1,ℤ/8)—1422no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1421no—
635C2×SD16—1421no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1421no—
638C2×D8—1421no—
639C2×M16—2841no—
640C2×M16—711no—
641C2×M16—711no—
642C2×M16—1421no—
643C2×M16—1422no—
644C2×M16C22×D7111yescharacteristic
645C2×M16C22×D7111yescharacteristic
646C22×C8—1421no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—1422no—
649#124—21no—
650#124—22no—
651#124—41no—
652#124—1422no—
653#123—22no—
654#123—1421no—
655#123—1422no—
656#123—1422no—
657#123—1422no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—711no—
661C22⋊Q8—711no—
662C22⋊Q8—1422no—
663C22⋊Q8—1422no—
664C22⋊Q8—1422no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671#121—711no—
672#121—711no—
673#121—1422no—
674#121—1422no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1422no—
680#121—1421no—
681#121—1422no—
682#121—1421no—
683#120—1421no—
684#120—1422no—
685C4×Q8—1421no—
686C4×D4—1421no—
687C4×D4—1421no—
688C4×D4—1421no—
689C4×D4—1422no—
690C4×D4—1422no—
691C4×D4—1422no—
692#117—2841no—
693#117—1421no—
694#117—1422no—
695#117C22×D7111yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—712no—
697C2×C4⋊C4—711no—
698C2×C4⋊C4—711no—
699C2×C4⋊C4—1422no—
700C2×C4⋊C4—1421no—
701C2×C4⋊C4—1422no—
702C2×C4⋊C4—1421no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—712no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1421no—
707C2×C22⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C42—711no—
710C2×C42C22×D7111yescharacteristic
711#107—1421no—
712#106—1421no—
713#104—22no—
714#104—2841no—
715#104—714no—
716#104—1422no—
717#104—1422no—
718#104—1422no—
719#103—1421no—
720#103—1421no—
721#103—1421no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1421no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#101—41no—
728#101—1422no—
729C22⋊C8—1421no—
730C22⋊C8—1421no—
731#95—1422no—
732C24—21no—
733C24—711no—
734C24—1421no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—2844no—
740#41—2844no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—2841no—
746#41—2842no—
747#41—2842no—
748#41—2841no—
749#41—2842no—
750#41—2842no—
751#41—712no—
752#41—712no—
753#41—1422no—
754#41—1422no—
755#41—1421no—
756#41—1421no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—2842no—
768C2×Q8—2842no—
769C2×Q8—2841no—
770C2×Q8—2842no—
771C2×Q8—2842no—
772C2×Q8—711no—
773C2×Q8—711no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1422no—
776C2×Q8—1422no—
777C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2841no—
788C2×D4—2841no—
789C2×D4—2841no—
790C2×D4—5682no—
791C2×D4—711no—
792C2×D4—711no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1422no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1422no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4D4×D7111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—2842no—
807C22×C4—2842no—
808C22×C4—712no—
809C22×C4—711no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1422no—
817C22×C4—1422no—
818C22×C4—1422no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4D4×D7112yes—
829C22×C4C23×D7111yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—2842no—
832SD16—2842no—
833D8—42no—
834D8—2842no—
835D8—2842no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—2842no—
841M16—712no—
842M16—1421no—
843M16—1421no—
844M16—1421no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2842no—
848C2×C8—1421no—
849C2×C8—1421no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—2842no—
853C4⋊C4—5682no—
854C4⋊C4—1422no—
855C4⋊C4—1422no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4—1421no—
858C4⋊C4—1422no—
859C4⋊C4—1422no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—2842no—
871C22⋊C4—2841no—
872C22⋊C4—2841no—
873C22⋊C4—5682no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1422no—
877C22⋊C4—1422no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1422no—
881C22⋊C4—1422no—
882C22⋊C4—1422no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—1422no—
886C42—1421no—
887C42—1421no—
888C42D4×D7112yes—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—2841no—
896C23—2841no—
897C23—2842no—
898C23—2842no—
899C23—5681no—
900C23—711no—
901C23—711no—
902C23—1421no—
903C23—1421no—
904C23—1421no—
905C23—1421no—
906C23C2×D4×D7111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—2844no—
914Q8—2842no—
915Q8—712no—
916Q8—1421no—
917Q8—1421no—
918Q8—1421no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—2844no—
928D4—2842no—
929D4—2842no—
930D4—2841no—
931D4—2841no—
932D4—2842no—
933D4—2842no—
934D4—5681no—
935D4—5682no—
936D4—5682no—
937D4—5682no—
938D4—712no—
939D4—1422no—
940D4—1422no—
941D4—1421no—
942D4—1421no—
943D4—1421no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—2844no—
956C2×C4—2844no—
957C2×C4—2842no—
958C2×C4—2842no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2842no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2842no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2842no—
968C2×C4—5682no—
969C2×C4—711no—
970C2×C4—711no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1421no—
973C2×C4—1421no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4—1421no—
976C2×C4—1421no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1422no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
989C2×C4#41×D7111yescharacteristic
990C2×C4#1455617311yescharacteristic
991C2×C4#1455617311yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—2841no—
995C8—1422no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—2841no—
1007C22—2841no—
1008C22—2841no—
1009C22—2841no—
1010C22—2841no—
1011C22—5681no—
1012C22—5681no—
1013C22—5684no—
1014C22—1421no—
1015C22—1421no—
1016C22—1421no—
1017C22—1421no—
1018C22—1422no—
1019C22—1421no—
1020C22—1421no—
1021C22#120×D7111yescharacteristic
1022C22#1798663111yescharacteristic
1023C22#1798663811yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—2842no—
1030C4—2841no—
1031C4—5681no—
1032C4—5681no—
1033C4—1421no—
1034C4—1422no—
1035C4—1421no—
1036C4#121×D7111yescharacteristic
1037C4#1798655911yescharacteristic
1038C4#1798663411yescharacteristic
1039C4#1798664611yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—161no—
1044C2—2842no—
1045C2—2841no—
1046C2—2841no—
1047C2—5681no—
1048C2#2259170711yescharacteristic
1049C2#2259770111yescharacteristic
1050C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#24469
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602018C2semidirect
2. #22597957C2semidirect
3. C2×#17986171C2semidirect
4. #22597588C2semidirect
5. C2×#17986014C2semidirect
6. #22594098C2semidirect
7. #22589563C2semidirect
8. #22589554C2semidirect
9. #22589380C2semidirect
10. #22588805C2semidirect
11. #22588787C2semidirect
12. #22588713C2semidirect
13. #22588567C2semidirect
14. #22588301C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
19. C2×#14556154C22semidirect
46. #17986042C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986001C22semidirect
56. C2×#14556047C22semidirect
60. #17985906C22semidirect
61. #17985902C22semidirect
62. #17985869C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
68. C2×#124×C71C22semidirect
70. #418×C71C22semidirect
71. C2×#101×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
169. #14556056D4semidirect
535. #2003D71semidirect
541. C71#24469semidirect
558. C2×#124C2×D71semidirect
583. #418C2×D71semidirect
588. C2×#101C2×D71semidirect
598. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020182
#225979572
C2×#179861712
#225975882
C2×#179860142
#225940982
#225895632
#225895542
#225893802
#225888052
#225887872
#225887132
#225885672
#225883012
C71×#20032
#2446971