Finite Group Databasebeta

← #32035693

Subgroups — #32035693

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22D4×Dic142—21no—
23#17986658—21no—
24#17986654—21no—
25#17986647—22no—
26#17986645—21no—
27#17986636—22no—
28#17986578—21no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986575C2211yescharacteristic
31#17986572—21no—
32C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
33#17986509—21no—
34C2×#14556107C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D71—21no—
36C2×#14556102C2211yescharacteristic
37#17986479C2211yescharacteristic
38#17986250—21no—
39#17986247—21no—
40#17986233—21no—
41#17986230—21no—
42#17986173—24no—
43#17986146—21no—
44#17986146—21no—
45#17986140—21no—
46#17986135—21no—
47#17986042C2211yescharacteristic, complemented
48#17986017—24no—
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52C2×#14556056C2211yescharacteristic
53#17986003C2211yescharacteristic, complemented
54#17986001C2211yescharacteristic
55#17986001C2211yescharacteristic
56#17986000C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59#17985921—22no—
60#17985915—22no—
61#17985905C2211yescharacteristic, complemented
62#17985901C2211yescharacteristic, complemented
63#17985869C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985767C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C71C2211yescharacteristic
67C2×#117×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C71C2211yescharacteristic
71#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865D411yescharacteristic
85C2×#11765865D411yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765864—22no—
89C2×#11765864—21no—
90C22×Dic142—21no—
91C22×Dic142D411yescharacteristic
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D71—21no—
94C22×D284D411yescharacteristic
95C22×D284C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D71—21no—
97C22×C22⋊D71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99#14556156—22no—
100#14556156—22no—
101#14556156—41no—
102#14556156—41no—
103#14556153—22no—
104#14556153—41no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765854—21no—
107C2×#11765852—21no—
108C2×D568—21no—
109C2×D568—21no—
110C2×#11765850—21no—
111C2×#11765849—22no—
112C2×#11765849—21no—
113C2×#11765849—41no—
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C22×C71⋊C8—21no—
117#14556128—21no—
118#14556127—22no—
119#14556116—21no—
120#14556116—22no—
121#14556116—41no—
122#14556114—22no—
123#14556113—22no—
124#14556112—22no—
125#14556110—22no—
126#14556110—22no—
127#14556108—21no—
128#14556108—21no—
129#14556107—21no—
130#14556107—21no—
131#14556107—21no—
132#14556107—21no—
133#14556107—21no—
134#14556106—22no—
135#14556105—22no—
136#14556105—22no—
137#14556104—21no—
138#14556102—21no—
139#14556102—21no—
140#14556102—21no—
141#14556102—21no—
142#14556102—21no—
143#14556101—22no—
144#14556100—22no—
145#14556100—22no—
146#14556099—22no—
147#14556099—21no—
148#14556096—22no—
149C4×Dic142—21no—
150C4×D284—21no—
151D4×Dic71—22no—
152(C22⋊D71)⋊C4—22no—
153(C22⋊D71)⋊C4—22no—
154#14556086—21no—
155C2×C4⋊Dic71—22no—
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4D412yes—
159C4⋊C4×D71—22no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×C22⋊Dic71D412yes—
162C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D71—22no—
166#14556061—21no—
167#14556059—21no—
168#14556056—22no—
169#14556056—22no—
170#14556056—22no—
171#14556056D414yescomplemented
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556046—22no—
181#14556046—41no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C23×C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×M16×C71C2311yescharacteristic
186C2×M16×C71C2311yescharacteristic
187#123×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
190#121×C71D411yescharacteristic
191#121×C71D411yescharacteristic
192#120×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195#117×C71—22no—
196#117×C71—41no—
197#117×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—22no—
203#104×C71—41no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—22no—
215#11765865—22no—
216#11765865—41no—
217#11765865—41no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224#11765865C2×D412yes—
225#11765865#4112yes—
226#11765864—42no—
227#11765864—42no—
228#11765864—44no—
229#11765864—44no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—22no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—41no—
240C2×Dic142—42no—
241C2×Dic142—42no—
242C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
244Q8×D71—42no—
245Q8×D71—42no—
246C2×D284—22no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—21no—
254C2×D284—41no—
255C2×D284C2×D411yescharacteristic
256C2×D284C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—22no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—22no—
263C2×C22⋊D71—42no—
264C2×C22⋊D71—42no—
265C2×C22⋊D71—41no—
266C2×C22⋊D71—41no—
267C2×C22⋊D71—82no—
268C22×Dic71—22no—
269C22×Dic71—21no—
270C22×Dic71—21no—
271C22×Dic71C2×D412yes—
272C22×Dic71C2×D412yes—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—22no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—22no—
279C2×C4×D71—42no—
280C2×C4×D71—42no—
281#11765854—42no—
282#11765854—42no—
283#11765852—42no—
284D568—42no—
285D568—42no—
286#11765850—42no—
287#11765849—21no—
288#11765849—21no—
289#11765849—21no—
290#11765849—42no—
291#11765849C2×D412yes—
292C2×C71⋊C8—21no—
293C2×C71⋊C8—21no—
294C2×C71⋊C8—42no—
295C4⋊Dic71—22no—
296C4⋊Dic71—22no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71—21no—
299C4⋊Dic71—21no—
300C4⋊Dic71—21no—
301C4⋊Dic71—82no—
302Dic71⋊C4—22no—
303Dic71⋊C4—22no—
304Dic71⋊C4—22no—
305Dic71⋊C4—22no—
306C22⋊Dic71—22no—
307C22⋊Dic71—22no—
308C22⋊Dic71—22no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—44no—
314(C2×D71)⋊C4—41no—
315(C2×D71)⋊C4—41no—
316(C2×D71)⋊C4—82no—
317C4×Dic71—22no—
318C24×C71C2×D411yescharacteristic
319#41×C71—21no—
320#41×C71—21no—
321#41×C71—21no—
322#41×C71—21no—
323C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2411yescharacteristic
341M16×C71—21no—
342M16×C71—21no—
343M16×C71—21no—
344M16×C71—21no—
345C2×C8×C71—21no—
346C2×C8×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—42no—
350C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—42no—
358C42×C71—21no—
359C42×C71—21no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71C2×D412yes—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71#12011yescharacteristic
369C23×C71#12011yescharacteristic
370C23×C71C22×D411yescharacteristic
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—41no—
378C22×D71—41no—
379C22×D71—41no—
380C22×D71—81no—
381Q8×C71—21no—
382Q8×C71—21no—
383D4×C71—21no—
384D4×C71—21no—
385D4×C71—42no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—81no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71#12011yescharacteristic
411C2×C4×C71#12011yescharacteristic
412C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D71—22no—
419C22⋊D71—22no—
420C22⋊D71—42no—
421C22⋊D71—42no—
422C22⋊D71—44no—
423C22⋊D71—41no—
424C22⋊D71—41no—
425C22⋊D71—82no—
426C22⋊D71—82no—
427C22⋊D71—82no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—22no—
434C2×Dic71—42no—
435C2×Dic71—44no—
436C2×Dic71—42no—
437C2×Dic71—42no—
438C2×Dic71—41no—
439D284—21no—
440D284—21no—
441D284—21no—
442D284—42no—
443D284—41no—
444D284—41no—
445D284—41no—
446D284—41no—
447D284#12112yes—
448C4×D71—22no—
449C4×D71—22no—
450C4×D71—42no—
451C4×D71—42no—
452C4×D71—44no—
453C4×D71—41no—
454C4×D71—41no—
455C4×D71—82no—
456Dic142—21no—
457Dic142—21no—
458Dic142—21no—
459Dic142—42no—
460Dic142—44no—
461Dic142—41no—
462Dic142—41no—
463Dic142—41no—
464Dic142—41no—
465Dic142#12112yes—
466C8×C71—41no—
467C8×C71—41no—
468C71⋊C8—22no—
469C71⋊C8—41no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—41no—
481C22×C71—81no—
482C22×C71—81no—
483C22×C71C2×#12011yescharacteristic
484C22×C71D4211yescharacteristic
485C22×C71#54611yescharacteristic
486C2×D71—22no—
487C2×D71—41no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—84no—
493C2×D71—82no—
494C2×D71—82no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—81no—
498C4×C71—21no—
499C4×C71—21no—
500C4×C71—42no—
501C4×C71—41no—
502C4×C71—41no—
503C4×C71—41no—
504C4×C71—81no—
505C4×C71C2×#12111yescharacteristic
506C4×C71#53411yescharacteristic
507C4×C71D4211yescharacteristic
508C4×C71#54611yescharacteristic
509Dic71—22no—
510Dic71—41no—
511Dic71—42no—
512Dic71—42no—
513Dic71—81no—
514#24469—711nomaximal, Sylow
515C2×C71—21no—
516C2×C71—21no—
517C2×C71—41no—
518C2×C71—41no—
519C2×C71—81no—
520C2×C71#241011yescharacteristic
521C2×C71#302011yescharacteristic
522C2×C71#302111yescharacteristic
523D71—42no—
524D71—81no—
525D71—161no—
526#3489—711no—
527#3055—711no—
528C2×#454—711no—
529#3006—711no—
530C2×#421—711no—
531#2620—711no—
532#2039—711no—
533#2038—711no—
534#2006—711no—
535#2003—711no—
536#1901—711no—
537#1897D7111yescharacteristic, complemented
538#1883—711no—
539#1859—711no—
540#1793—711no—
541C71#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—711no—
543C22×#41—711no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C22×M16—711no—
548D4×Q8—1421no—
549#548—1421no—
550#547—1422no—
551#547—1421no—
552#546—1422no—
553#546—1421no—
554#537—711no—
555#537—1421no—
556#536—711no—
557#536—1421no—
558C2×#124—711no—
559#525—1421no—
560#525C2×D7111yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—711no—
562C2×C22⋊Q8—1421no—
563C2×#121—711no—
564#520—711no—
565C2×#117C2×D7111yescharacteristic
566#469—1421no—
567#468—1421no—
568#466—1421no—
569#465—1421no—
570#454—1424no—
571#449—1421no—
572#449—1421no—
573#448—1421no—
574#447—1421no—
575#428—711no—
576#421—1424no—
577C2×#104—711no—
578C2×#104—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
582C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
583#418—711no—
584#417—711no—
585#417—711no—
586#417—711no—
587C2×#101—711no—
588C2×#101—711no—
589#407C2×D7111yescharacteristic
590#396—1422no—
591#394—1422no—
592#391—711no—
593#390—711no—
594#384—711no—
595#343—711no—
596#343—711no—
597#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
598#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5992−1+4—2841no—
6002−1+4—2841no—
6012−1+4—1422no—
6022−1+4—1422no—
603C2×#41—2841no—
604C2×#41—2841no—
605C2×#41—711no—
606C2×#41—711no—
607C2×#41—711no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—1422no—
610C2×#41—1422no—
611C2×#41—1421no—
612C2×#41—1422no—
613C2×#41—1421no—
614C2×#41—1421no—
615C2×#41—1421no—
616C2×#41C22×D7111yescharacteristic
617C22×Q8—711no—
618C22×Q8—711no—
619C22×Q8—1421no—
620C22×Q8—1421no—
621C22×D4—711no—
622C22×D4—711no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4—1421no—
625C23×C4—1421no—
626C23×C4C22×D7111yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—2841no—
628AGL(1,ℤ/8)—2841no—
629AGL(1,ℤ/8)—2841no—
630AGL(1,ℤ/8)—1422no—
631AGL(1,ℤ/8)—1422no—
632AGL(1,ℤ/8)—1422no—
633C2×SD16—1421no—
634C2×SD16—1421no—
635C2×SD16—1421no—
636C2×D8—1421no—
637C2×D8—1421no—
638C2×D8—1421no—
639C2×M16—2841no—
640C2×M16—711no—
641C2×M16—711no—
642C2×M16—1422no—
643C2×M16—1421no—
644C2×M16C22×D7111yescharacteristic
645C2×M16C22×D7111yescharacteristic
646C22×C8—1421no—
647C4⋊Q8—1421no—
648C4⋊Q8—1422no—
649#124—2841no—
650#124—1421no—
651#124—1422no—
652#124—1422no—
653#123—21no—
654#123—1422no—
655#123—1422no—
656#123—1422no—
657#123—1422no—
658C22⋊Q8—1422no—
659C22⋊Q8—1422no—
660C22⋊Q8—1422no—
661C22⋊Q8—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8D28411yescharacteristic
670C22⋊Q8D28411yescharacteristic
671#121—1422no—
672#121—1421no—
673#121—1421no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1422no—
678#121—1422no—
679#121—1422no—
680#121—1421no—
681#121D28411yescharacteristic
682#121D28411yescharacteristic
683#120—21no—
684#120—1422no—
685C4×Q8—1421no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—1421no—
689C4×D4—1422no—
690C4×D4—1422no—
691C4×D4—1422no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—1421no—
695#117C22×D7111yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—712no—
698C2×C4⋊C4—711no—
699C2×C4⋊C4—711no—
700C2×C4⋊C4—1422no—
701C2×C4⋊C4—1422no—
702C2×C4⋊C4—1421no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—712no—
705C2×C22⋊C4—1422no—
706C2×C22⋊C4—1422no—
707C2×C22⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C42C22×D7111yescharacteristic
710C2×C42C22×D7111yescharacteristic
711#107—1421no—
712#106—1421no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—714no—
716#104—1422no—
717#104—1422no—
718#104—1422no—
719#103—1421no—
720#103—1421no—
721#103—1421no—
722#102—1421no—
723#102—1421no—
724#102—1421no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#101—2841no—
728#101—1422no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1422no—
732C24—1421no—
733C24—1421no—
734C24D4×D7111yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—2841no—
742#41—2841no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—2842no—
746#41—2842no—
747#41—2842no—
748#41—2842no—
749#41—2844no—
750#41—2844no—
751#41—712no—
752#41—712no—
753#41—1422no—
754#41—1422no—
755#41—1421no—
756#41—1421no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761C2×Q8—2841no—
762C2×Q8—2842no—
763C2×Q8—2842no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—2842no—
766C2×Q8—711no—
767C2×Q8—711no—
768C2×Q8—1422no—
769C2×Q8—1422no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1421no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—2841no—
782C2×D4—2842no—
783C2×D4—2842no—
784C2×D4—2841no—
785C2×D4—2841no—
786C2×D4—5682no—
787C2×D4—711no—
788C2×D4—711no—
789C2×D4—1422no—
790C2×D4—1422no—
791C2×D4—1421no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4C2×D28411yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—2842no—
812C22×C4—2842no—
813C22×C4—712no—
814C22×C4—712no—
815C22×C4—1422no—
816C22×C4—1422no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1422no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4D4×D7111yescharacteristic
825C22×C4D4×D7111yescharacteristic
826C22×C4D4×D7111yescharacteristic
827C22×C4C2×D28411yescharacteristic
828C22×C4C2×D28411yescharacteristic
829C22×C4C23×D7111yescharacteristic
830SD16—2842no—
831SD16—2842no—
832SD16—2842no—
833D8—2842no—
834D8—2842no—
835D8—2842no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—2842no—
841M16—712no—
842M16—1421no—
843M16—1421no—
844M16—1421no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2842no—
848C2×C8—1421no—
849C2×C8—1421no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—5682no—
854C4⋊C4—1422no—
855C4⋊C4—1422no—
856C4⋊C4—1422no—
857C4⋊C4—1422no—
858C4⋊C4—1421no—
859C4⋊C4—1421no—
860C4⋊C4—1421no—
861C4⋊C4—1421no—
862C4⋊C4—1422no—
863C4⋊C4—1422no—
864C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
865C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—2844no—
873C22⋊C4—2841no—
874C22⋊C4—2841no—
875C22⋊C4—5682no—
876C22⋊C4—1422no—
877C22⋊C4—1422no—
878C22⋊C4—1422no—
879C22⋊C4—1422no—
880C22⋊C4—1422no—
881C22⋊C4—1422no—
882C22⋊C4—1422no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—1422no—
888C42D4×D7112yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—2842no—
895C23—2842no—
896C23—2842no—
897C23—2842no—
898C23—2841no—
899C23—2841no—
900C23—2841no—
901C23—5681no—
902C23—1421no—
903C23—1421no—
904C23#1455609811yescharacteristic
905C23#1455609811yescharacteristic
906C23C2×D4×D7111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—2842no—
910Q8—2844no—
911Q8—2841no—
912Q8—2841no—
913Q8—2841no—
914Q8—2841no—
915Q8—712no—
916Q8—1421no—
917Q8—1421no—
918Q8—1421no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—2842no—
926D4—2842no—
927D4—2844no—
928D4—2841no—
929D4—2841no—
930D4—2842no—
931D4—2841no—
932D4—2841no—
933D4—2841no—
934D4—2841no—
935D4—5682no—
936D4—5682no—
937D4—5682no—
938D4—712no—
939D4—1422no—
940D4—1422no—
941D4—1421no—
942D4—1421no—
943D4—1421no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—2842no—
966C2×C4—2842no—
967C2×C4—2844no—
968C2×C4—2842no—
969C2×C4—2844no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2842no—
973C2×C4—2842no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—5682no—
976C2×C4—1422no—
977C2×C4—1422no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1422no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1422no—
983C2×C4—1422no—
984C2×C4#1455609811yescharacteristic
985C2×C4#1455609811yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
988C2×C4C22×D28411yescharacteristic
989C2×C4#41×D7111yescharacteristic
990C2×C4#1455617311yescharacteristic
991C2×C4#1455617411yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—2841no—
995C8—1422no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—2841no—
1010C22—2841no—
1011C22—2841no—
1012C22—2841no—
1013C22—2841no—
1014C22—5682no—
1015C22—5682no—
1016C22—5684no—
1017C22—5681no—
1018C22—5681no—
1019C22—5681no—
1020C22—1422no—
1021C22C2×#1455609811yescharacteristic
1022C22#1798663111yescharacteristic
1023C22#1798664111yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—81no—
1031C4—2842no—
1032C4—2841no—
1033C4—2842no—
1034C4—5681no—
1035C4—1422no—
1036C4#121×D7111yescharacteristic
1037C4#1798655711yescharacteristic
1038C4D4×D28411yescharacteristic
1039C4#1798664411yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—2842no—
1046C2—5681no—
1047C2—11361no—
1048C2#2259171311yescharacteristic
1049C2#2259770611yescharacteristic
1050C2#2259771311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1897C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1897D71
hypocenterC71#24469
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602012C2semidirect
2. #22597961C2semidirect
3. C2×#17986173C2semidirect
4. #22597594C2semidirect
5. C2×#17986017C2semidirect
6. #22594097C2semidirect
7. #22589563C2semidirect
8. #22589560C2semidirect
9. #22589383C2semidirect
10. #22589365C2semidirect
11. #22588806C2semidirect
12. #22588717C2semidirect
13. #22588567C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#1897C2semidirect
20. C2×#14556153C22semidirect
32. C2×#14556116C22semidirect
47. #17986042C22semidirect
53. #17986003C22semidirect
56. #17986000C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
61. #17985905C22semidirect
62. #17985901C22semidirect
63. #17985869C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985767C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
71. #339×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
171. #14556056D4semidirect
537. #1897D71semidirect
541. C71#24469semidirect
581. C2×#104C2×D71semidirect
582. C2×#104C2×D71semidirect
597. #339C2×D71semidirect
598. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020122
#225979612
C2×#179861732
#225975942
C2×#179860172
#225940972
#225895632
#225895602
#225893832
#225893652
#225888062
#225887172
#225885672
#225883002
C71×#18972
#2446971