Finite Group Databasebeta

← #32035694

Subgroups — #32035694

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic
21Q8×D284—21no—
22#17986661—21no—
23#17986653—22no—
24#17986653—21no—
25#17986644—22no—
26#17986644—21no—
27#17986580—21no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986575—21no—
30#17986575C2211yescharacteristic
31C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
32#17986511—21no—
33#17986511C2211yescharacteristic
34C2×#14556108—21no—
35C2×#14556108C2211yescharacteristic
36C2×#14556099C2211yescharacteristic
37C2×#14556085C2211yescharacteristic
38#17986251—21no—
39#17986244—21no—
40#17986234—21no—
41#17986227—21no—
42#17986170—24no—
43#17986143—21no—
44#17986141—21no—
45#17986136—21no—
46#17986131—21no—
47#17986042C2211yescharacteristic, complemented
48#17986014—24no—
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17986001C2211yescharacteristic
55#17986001C2211yescharacteristic, complemented
56#17986000C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59#17985962C2211yescharacteristic
60#17985922—22no—
61#17985914—22no—
62#17985905C2211yescharacteristic, complemented
63#17985868C2211yescharacteristic, complemented
64#17985768C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
67#520×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765866D411yescharacteristic
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—22no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864D411yescharacteristic
86#41×D71—22no—
87#41×D71—22no—
88#41×D71—41no—
89#41×D71—41no—
90C22×Dic142—21no—
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D71—21no—
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71D411yescharacteristic
97C22×C4×D71—21no—
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99#14556154—22no—
100#14556154—41no—
101#14556154—41no—
102#14556154—41no—
103C2×#11765853—21no—
104C2×#11765853—21no—
105C2×#11765850—21no—
106C2×#11765850—21no—
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765848—21no—
110M16×D71—22no—
111M16×D71—41no—
112C2×C8×D71—21no—
113#14556128—22no—
114#14556128—21no—
115#14556116—22no—
116#14556116—21no—
117#14556115—22no—
118#14556115—41no—
119#14556112—22no—
120#14556112—22no—
121#14556112—22no—
122#14556112—22no—
123#14556112—21no—
124#14556108—22no—
125#14556108—22no—
126#14556108—22no—
127#14556108—21no—
128#14556108—21no—
129#14556108—21no—
130#14556108—21no—
131#14556108—21no—
132#14556108—21no—
133#14556108—21no—
134#14556108—21no—
135#14556108D411yescharacteristic
136#14556108D411yescharacteristic
137#14556103—22no—
138#14556103—21no—
139#14556103—21no—
140#14556103D411yescharacteristic
141#14556103D411yescharacteristic
142#14556102—22no—
143#14556102—22no—
144#14556102—22no—
145#14556099—21no—
146#14556099—21no—
147#14556099—21no—
148#14556099—21no—
149#14556098—22no—
150#14556098—21no—
151C4×D284—22no—
152C4×D284—22no—
153C4×D284—21no—
154C4×D284—21no—
155#14556085—22no—
156#14556085—41no—
157C2×C4⋊Dic71—22no—
158C2×C4⋊Dic71D412yes—
159C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4—22no—
162C2×C22⋊Dic71—22no—
163C2×C22⋊Dic71—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
167C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
168#14556061—21no—
169#14556059—21no—
170#14556056—22no—
171#14556056—41no—
172#14556055D414yescomplemented
173#14556054—22no—
174#14556054—22no—
175#14556053—21no—
176#14556053—21no—
177#14556052—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556049—21no—
181#14556046—22no—
182#14556046—41no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185C71⋊#95—22no—
186C2×#41×C71C2311yescharacteristic
187C22×D4×C71C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×D8×C71—21no—
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71—22no—
197#117×C71—21no—
198#117×C71C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C71—21no—
200C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C71—22no—
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203#104×C71—22no—
204#102×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—22no—
209#11765866—41no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765864—22no—
223#11765864—41no—
224#11765864—42no—
225#11765864—42no—
226#11765864—44no—
227#11765864—44no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—42no—
239C2×Dic142—42no—
240C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
242Q8×D71—22no—
243Q8×D71—41no—
244Q8×D71—42no—
245Q8×D71—42no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—22no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284C2×D411yescharacteristic
251C2×D284C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D71—22no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—41no—
258C2×C22⋊D71—41no—
259C2×C22⋊D71—82no—
260D4×D71—22no—
261D4×D71—41no—
262D4×D71—42no—
263D4×D71—42no—
264C22×Dic71—22no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71C2×D412yes—
269C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—22no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—42no—
280C2×C4×D71—42no—
281C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
285#11765853—42no—
286#11765853—42no—
287#11765850—42no—
288#11765850—42no—
289#11765849—21no—
290#11765849—21no—
291#11765849—21no—
292#11765849C2×D412yes—
293#11765848—42no—
294C2×C71⋊C8—21no—
295C2×C71⋊C8—21no—
296C8×D71—42no—
297C4⋊Dic71—22no—
298C4⋊Dic71—22no—
299C4⋊Dic71—22no—
300C4⋊Dic71—21no—
301C4⋊Dic71—22no—
302C4⋊Dic71—22no—
303C4⋊Dic71—21no—
304C4⋊Dic71—21no—
305C4⋊Dic71—21no—
306Dic71⋊C4—42no—
307Dic71⋊C4—82no—
308C22⋊Dic71—44no—
309C22⋊Dic71—41no—
310C22⋊Dic71—41no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—22no—
317(C2×D71)⋊C4—22no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—42no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71C2×D412yes—
324C24×C71—21no—
325#41×C71—21no—
326#41×C71—21no—
327#41×C71C2×D412yes—
328#41×C71#4112yes—
329C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71—21no—
337C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—22no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71C2×D412yes—
342C22×C4×C71C2411yescharacteristic
343SD16×C71—42no—
344D8×C71—42no—
345M16×C71—21no—
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349C2×C8×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—22no—
352C4⋊C4×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C71—22no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—82no—
359C42×C71—22no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71—21no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—42no—
365C23×C71—42no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71C22×D411yescharacteristic
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—42no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—81no—
379C22×D71#12011yescharacteristic
380C22×D71#12011yescharacteristic
381Q8×C71—21no—
382Q8×C71#12112yes—
383D4×C71—22no—
384D4×C71—22no—
385D4×C71—21no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71#12112yes—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—42no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—82no—
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D71—42no—
409C22⋊D71—42no—
410C22⋊D71—44no—
411C22⋊D71—41no—
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—41no—
414C22⋊D71—41no—
415C22⋊D71—82no—
416C22⋊D71—82no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—42no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—44no—
429C2×Dic71—42no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71#12011yescharacteristic
432C2×Dic71#12011yescharacteristic
433D284—21no—
434D284—21no—
435D284—21no—
436D284—21no—
437D284—42no—
438D284—42no—
439D284—81no—
440D284—82no—
441C4×D71—21no—
442C4×D71—21no—
443C4×D71—21no—
444C4×D71—21no—
445C4×D71—21no—
446C4×D71—21no—
447C4×D71—21no—
448C4×D71—21no—
449C4×D71—42no—
450C4×D71—42no—
451C4×D71—44no—
452C4×D71—41no—
453C4×D71—41no—
454C4×D71—41no—
455C4×D71—41no—
456Dic142—21no—
457Dic142—21no—
458Dic142—21no—
459Dic142—21no—
460Dic142—42no—
461Dic142—44no—
462Dic142—41no—
463Dic142—41no—
464Dic142—41no—
465Dic142—41no—
466C8×C71—41no—
467C8×C71—41no—
468C71⋊C8—22no—
469C71⋊C8—41no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—22no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—82no—
476C22×C71—82no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71—81no—
479C22×C71—81no—
480C22×C71C2×#12011yescharacteristic
481C22×C71D4211yescharacteristic
482C22×C71#54611yescharacteristic
483C2×D71—21no—
484C2×D71—21no—
485C2×D71—21no—
486C2×D71—21no—
487C2×D71—21no—
488C2×D71—21no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—81no—
496C2×D71—81no—
497C2×D71—84no—
498C4×C71—22no—
499C4×C71—41no—
500C4×C71—42no—
501C4×C71—41no—
502C4×C71—81no—
503C4×C71C2×#12111yescharacteristic
504C4×C71#53411yescharacteristic
505C4×C71D4211yescharacteristic
506C4×C71#54611yescharacteristic
507Dic71—21no—
508Dic71—21no—
509Dic71—42no—
510Dic71—41no—
511Dic71—41no—
512Dic71—42no—
513Dic71—81no—
514#24469—711nomaximal, Sylow
515C2×C71—21no—
516C2×C71—21no—
517C2×C71—42no—
518C2×C71—161no—
519C2×C71#241011yescharacteristic
520C2×C71#302011yescharacteristic
521C2×C71#302111yescharacteristic
522D71—41no—
523D71—41no—
524D71—81no—
525D71—81no—
526#3489—711no—
527#3055—711no—
528C2×#454—711no—
529#3006—711no—
530C2×#421—711no—
531#2620—711no—
532#2039—711no—
533#2038—711no—
534#2006—711no—
535#2003—711no—
536#1901—711no—
537#1897—711no—
538#1883D7111yescharacteristic, complemented
539#1859—711no—
540#1793—711no—
541C71#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—711no—
543C22×#41—711no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
547C22×M16—711no—
548D4×Q8—1421no—
549#548—1421no—
550#547—1422no—
551#547—1421no—
552#546—1422no—
553#546—1421no—
554#537—711no—
555#537—1421no—
556#536—711no—
557#536—1421no—
558C2×#124—711no—
559#525—711no—
560#525—1421no—
561C2×C22⋊Q8—711no—
562C2×C22⋊Q8—1421no—
563C2×#121—711no—
564#520C2×D7111yescharacteristic
565C2×#117—711no—
566#469—1421no—
567#468—1421no—
568#466—1421no—
569#465—1421no—
570#454—1424no—
571#449—1421no—
572#449—1421no—
573#448—1421no—
574#447—1421no—
575#428—711no—
576#421—1424no—
577C2×#104—711no—
578C2×#104—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104—711no—
582C2×#104C2×D7111yescharacteristic
583#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
584#417—711no—
585#417—711no—
586#417—711no—
587C2×#101—711no—
588C2×#101—711no—
589#407—711no—
590#396—1422no—
591#394—1422no—
592#391—711no—
593#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
594#384—711no—
595#343—711no—
596#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
597#339—711no—
598#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5992−1+4—2841no—
6002−1+4—2841no—
6012−1+4—1422no—
6022−1+4—1422no—
603C2×#41—2841no—
604C2×#41—2841no—
605C2×#41—711no—
606C2×#41—711no—
607C2×#41—711no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—1422no—
613C2×#41—1422no—
614C2×#41—1421no—
615C2×#41—1421no—
616C2×#41C22×D7111yescharacteristic
617C22×Q8—711no—
618C22×Q8—711no—
619C22×Q8—1421no—
620C22×Q8—1421no—
621C22×D4—711no—
622C22×D4—1421no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4C22×D7111yescharacteristic
625C23×C4—711no—
626C23×C4—1421no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—2841no—
630AGL(1,ℤ/8)—2841no—
631AGL(1,ℤ/8)—2841no—
632AGL(1,ℤ/8)—1422no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1421no—
635C2×SD16—1421no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1421no—
638C2×D8—1421no—
639C2×M16—2841no—
640C2×M16—711no—
641C2×M16—711no—
642C2×M16—1421no—
643C2×M16—1422no—
644C2×M16C22×D7111yescharacteristic
645C2×M16C22×D7111yescharacteristic
646C22×C8—1421no—
647C4⋊Q8—1421no—
648C4⋊Q8—1422no—
649#124—2841no—
650#124—1421no—
651#124—1422no—
652#124—1422no—
653#123—1421no—
654#123—1422no—
655#123—1422no—
656#123—1422no—
657#123—1422no—
658C22⋊Q8—711no—
659C22⋊Q8—711no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1422no—
667C22⋊Q8—1422no—
668C22⋊Q8—1422no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671#121—711no—
672#121—711no—
673#121—1421no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1422no—
680#121—1422no—
681#121—1422no—
682#121—1422no—
683#120—1421no—
684#120—1422no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—1421no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1422no—
691C4×D4—1422no—
692#117—21no—
693#117—2841no—
694#117—1422no—
695#117C22×D7111yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—712no—
698C2×C4⋊C4—711no—
699C2×C4⋊C4—1421no—
700C2×C4⋊C4—1422no—
701C2×C4⋊C4—1422no—
702C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—712no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C22⋊C4—1421no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4—1422no—
709C2×C42—711no—
710C2×C42C22×D7111yescharacteristic
711#107—1421no—
712#106—1421no—
713#104—22no—
714#104—2841no—
715#104—714no—
716#104—1422no—
717#104—1422no—
718#104—1422no—
719#103—1421no—
720#103—1421no—
721#103—1421no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1421no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#101—2841no—
728#101—1422no—
729C22⋊C8—1421no—
730C22⋊C8—1421no—
731#95—1422no—
732C24—21no—
733C24—711no—
734C24—1421no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—2844no—
746#41—2844no—
747#41—2841no—
748#41—2841no—
749#41—1422no—
750#41—1422no—
751#41—1421no—
752#41—1421no—
753#41—1421no—
754#41—1421no—
755#41—1421no—
756#41—1421no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41D4×D7112yes—
760#41#1176586512yes—
761C2×Q8—2842no—
762C2×Q8—2842no—
763C2×Q8—2842no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—2841no—
766C2×Q8—711no—
767C2×Q8—711no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8—1422no—
770C2×Q8—1422no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1421no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—2842no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2841no—
788C2×D4—2841no—
789C2×D4—2841no—
790C2×D4—5682no—
791C2×D4—711no—
792C2×D4—711no—
793C2×D4—1421no—
794C2×D4—1421no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1422no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1422no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1422no—
803C2×D4D4×D7111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—2842no—
808C22×C4—2842no—
809C22×C4—711no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—712no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1422no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1422no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1421no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4D4×D7112yes—
829C22×C4C23×D7111yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—2842no—
832SD16—2842no—
833D8—42no—
834D8—2842no—
835D8—2842no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—2842no—
841M16—712no—
842M16—1421no—
843M16—1421no—
844M16—1421no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—2842no—
848C2×C8—1421no—
849C2×C8—1421no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—2842no—
854C4⋊C4—5682no—
855C4⋊C4—1422no—
856C4⋊C4—1422no—
857C4⋊C4—1421no—
858C4⋊C4—1421no—
859C4⋊C4—1422no—
860C4⋊C4—1422no—
861C4⋊C4—1422no—
862C4⋊C4—1421no—
863C4⋊C4—1421no—
864C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—2842no—
870C22⋊C4—2841no—
871C22⋊C4—2841no—
872C22⋊C4—2844no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1422no—
876C22⋊C4—1422no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1422no—
880C22⋊C4—1422no—
881C22⋊C4—1422no—
882C22⋊C4—1422no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—712no—
888C42—1421no—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—2842no—
896C23—2841no—
897C23—2841no—
898C23—2842no—
899C23—5681no—
900C23—711no—
901C23—711no—
902C23—1421no—
903C23—1421no—
904C23—1421no—
905C23—1421no—
906C23C2×D4×D7111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—2844no—
909Q8—2842no—
910Q8—2841no—
911Q8—2841no—
912Q8—2841no—
913Q8—2841no—
914Q8—1421no—
915Q8—1421no—
916Q8—1421no—
917Q8—1421no—
918Q8#1455610112yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—2842no—
927D4—2842no—
928D4—2844no—
929D4—2842no—
930D4—2841no—
931D4—2841no—
932D4—2841no—
933D4—2841no—
934D4—2842no—
935D4—5682no—
936D4—5681no—
937D4—5682no—
938D4—5682no—
939D4—1421no—
940D4—1421no—
941D4—1421no—
942D4—1421no—
943D4#1455610112yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—2844no—
956C2×C4—2842no—
957C2×C4—2842no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2844no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2842no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2842no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—711no—
969C2×C4—711no—
970C2×C4—1422no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4—1422no—
973C2×C4—1422no—
974C2×C4—1421no—
975C2×C4—1421no—
976C2×C4—1421no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4—1421no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4—1421no—
985C2×C4—1421no—
986C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
989C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
990C2×C4#1455617411yescharacteristic
991C2×C4#1455617411yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—2841no—
995C8—1422no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—2841no—
1007C22—2841no—
1008C22—2841no—
1009C22—2841no—
1010C22—2841no—
1011C22—2841no—
1012C22—5681no—
1013C22—5681no—
1014C22—5684no—
1015C22—1421no—
1016C22—1421no—
1017C22—1421no—
1018C22—1421no—
1019C22—1421no—
1020C22—1421no—
1021C22#120×D7111yescharacteristic
1022C22#1798663311yescharacteristic
1023C22#1798664511yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—2842no—
1030C4—2841no—
1031C4—2841no—
1032C4—2842no—
1033C4—5681no—
1034C4—1421no—
1035C4—1421no—
1036C4C2×#1455610111yescharacteristic
1037C4#1798656011yescharacteristic
1038C4#1798663311yescharacteristic
1039C4#1798664511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—161no—
1044C2—2841no—
1045C2—2841no—
1046C2—5681no—
1047C2—5681no—
1048C2#2259171711yescharacteristic
1049C2#2259770111yescharacteristic
1050C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#24469
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602021C2semidirect
2. #22597957C2semidirect
3. C2×#17986170C2semidirect
4. #22597588C2semidirect
5. C2×#17986014C2semidirect
6. #22594103C2semidirect
7. #22589565C2semidirect
8. #22589560C2semidirect
9. #22589381C2semidirect
10. #22589363C2semidirect
11. #22588807C2semidirect
12. #22588787C2semidirect
13. #22588566C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
19. C2×#14556154C22semidirect
31. C2×#14556115C22semidirect
47. #17986042C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
55. #17986001C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
62. #17985905C22semidirect
63. #17985868C22semidirect
64. #17985768C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
69. #418×C71C22semidirect
70. #390×C71C22semidirect
71. #343×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
172. #14556055D4semidirect
538. #1883D71semidirect
541. C71#24469semidirect
583. #418C2×D71semidirect
593. #390C2×D71semidirect
596. #343C2×D71semidirect
598. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020212
#225979572
C2×#179861702
#225975882
C2×#179860142
#225941032
#225895652
#225895602
#225893812
#225893632
#225888072
#225887872
#225885662
#225883002
C71×#18832
#2446971