Finite Group Databasebeta

← #32035695

Subgroups — #32035695

Order 18176.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602016C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22#17986662—21no—
23#17986659—21no—
24#17986651—21no—
25#17986650—22no—
26#17986640—21no—
27#17986639—22no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986579—21no—
30#17986573C2211yescharacteristic
31#17986572—21no—
32#17986512—21no—
33#17986510C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71—21no—
35#17986480C2211yescharacteristic
36#17986250—21no—
37#17986243—21no—
38#17986233—21no—
39#17986226—21no—
40#17986171—24no—
41#17986142—21no—
42#17986142—21no—
43#17986137—21no—
44#17986132—21no—
45#17986039C2211yescharacteristic, complemented
46#17986017—24no—
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
53#17986004C2211yescharacteristic, complemented
54#17985998C2211yescharacteristic
55#17985998C2211yescharacteristic
56#17985998C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
59#17985963C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic, complemented
61#17985768C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
66C2×#121×C71C2211yescharacteristic
67C2×#117×C71C2211yescharacteristic
68#396×C71—22no—
69#394×C71—22no—
70#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865—41no—
86C2×#11765865D411yescharacteristic
87C2×#11765865D411yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C2×#11765865C2311yescharacteristic
90C2×#11765865C2311yescharacteristic
91C22×Dic142D411yescharacteristic
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71—21no—
94C22×D284D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97#14556154—22no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556154—41no—
101#14556154—41no—
102#14556154—41no—
103C2×#11765853—21no—
104C2×#11765853—21no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765850—21no—
107C2×#11765850—21no—
108C2×#11765850—21no—
109C2×#11765849—22no—
110C2×#11765849—21no—
111C2×#11765849—41no—
112C2×#11765849C2311yescharacteristic
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C22×C71⋊C8—21no—
117#14556127—22no—
118#14556126—21no—
119#14556117—21no—
120#14556114—22no—
121#14556113—22no—
122#14556113—22no—
123#14556111—22no—
124#14556111—21no—
125#14556110—22no—
126#14556108—21no—
127#14556108—21no—
128#14556107D411yescharacteristic
129#14556107D411yescharacteristic
130#14556106—22no—
131#14556106—22no—
132#14556105—22no—
133#14556104—21no—
134#14556104—21no—
135#14556103—22no—
136#14556103—21no—
137#14556103—21no—
138#14556102—22no—
139#14556102D411yescharacteristic
140#14556102D411yescharacteristic
141#14556101—22no—
142#14556101—22no—
143#14556098—22no—
144#14556097—21no—
145#14556093—21no—
146#14556090—22no—
147#14556090—21no—
148C4×C22⋊D71—22no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—22no—
152#14556087C2311yescharacteristic
153#14556086—21no—
154C4⋊C4×D71—22no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C22⋊C4×D71—22no—
157#14556061—21no—
158#14556059—21no—
159#14556056—22no—
160#14556056—22no—
161#14556056—22no—
162#14556056—22no—
163#14556056—41no—
164#14556056D414yescomplemented
165#14556051—21no—
166#14556051—21no—
167#14556051—21no—
168#14556049—21no—
169#14556049—21no—
170#14556048—21no—
171#14556048—21no—
172#14556048—21no—
173#14556047—22no—
174#14556047—41no—
175C22⋊(C71⋊C8)—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
178C22×D4×C71—21no—
179C22×D4×C71C2311yescharacteristic
180C23×C4×C71C2311yescharacteristic
181#124×C71—22no—
182#124×C71—41no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184C22⋊Q8×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187#121×C71—21no—
188#121×C71—21no—
189#121×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191#117×C71—22no—
192#117×C71—41no—
193C2×C4⋊C4×C71—21no—
194C2×C4⋊C4×C71—22no—
195C2×C4⋊C4×C71D412yes—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—22no—
201C2×C22⋊C4×C71—22no—
202C2×C22⋊C4×C71D412yes—
203C2×C42×C71C2311yescharacteristic
204C2×C42×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71—22no—
206C23×D71—21no—
207#11765866—42no—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—22no—
222#11765865—22no—
223#11765865—41no—
224#11765865—41no—
225#11765865—42no—
226#11765865—42no—
227#11765865—42no—
228#11765865—42no—
229#11765865—44no—
230#11765865—44no—
231#11765865C2×D412yes—
232#11765865#4112yes—
233C2×Dic142—22no—
234C2×Dic142—22no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—41no—
237C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
240Q8×D71—42no—
241Q8×D71—42no—
242Q8×D71—42no—
243Q8×D71—42no—
244C2×D284—22no—
245C2×D284—22no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—22no—
248C2×D284—41no—
249C2×D284C2×D411yescharacteristic
250C2×D284C2×D411yescharacteristic
251C2×D284C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—42no—
260C2×C22⋊D71—42no—
261C22×Dic71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—22no—
264C2×C4×D71—22no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—22no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71—42no—
272#11765853—42no—
273#11765853—42no—
274#11765853—42no—
275#11765850—42no—
276#11765850—42no—
277#11765850—42no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284#11765849—21no—
285#11765849—42no—
286#11765849C2×D412yes—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C2×C71⋊C8—21no—
291C2×C71⋊C8—42no—
292C4⋊Dic71—22no—
293C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
295Dic71⋊C4—22no—
296Dic71⋊C4—22no—
297Dic71⋊C4—22no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4—22no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310C4×Dic71—22no—
311C4×Dic71—21no—
312C24×C71—21no—
313C24×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C71—21no—
315C2×Q8×C71—21no—
316C2×Q8×C71—21no—
317C2×Q8×C71—21no—
318C2×Q8×C71—21no—
319C2×Q8×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—21no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—41no—
327C2×D4×C71—41no—
328C2×D4×C71—82no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D412yes—
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D412yes—
343C22×C4×C71C2411yescharacteristic
344C4⋊C4×C71—22no—
345C4⋊C4×C71—22no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—42no—
351C4⋊C4×C71—82no—
352C22⋊C4×C71—22no—
353C22⋊C4×C71—22no—
354C22⋊C4×C71—44no—
355C22⋊C4×C71—42no—
356C22⋊C4×C71—41no—
357C22⋊C4×C71—41no—
358C22⋊C4×C71—82no—
359C42×C71—21no—
360C42×C71—21no—
361C42×C71—21no—
362C42×C71C2×D412yes—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—42no—
368C23×C71—42no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71#12011yescharacteristic
373C23×C71#12011yescharacteristic
374C23×C71C22×D411yescharacteristic
375C22×D71—21no—
376C22×D71—21no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—81no—
381Q8×C71—41no—
382Q8×C71—41no—
383Q8×C71—41no—
384Q8×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—82no—
390D4×C71—82no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—22no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—42no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—42no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71#12011yescharacteristic
415C2×C4×C71#12011yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D71—22no—
423C22⋊D71—22no—
424C22⋊D71—42no—
425C22⋊D71—42no—
426C22⋊D71—42no—
427C22⋊D71—41no—
428C22⋊D71—41no—
429C22⋊D71—41no—
430C22⋊D71—41no—
431C22⋊D71—81no—
432C2×Dic71—21no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—42no—
438D284—21no—
439D284—21no—
440D284—21no—
441D284—21no—
442D284—21no—
443D284—42no—
444D284—44no—
445D284—82no—
446D284#12112yes—
447C4×D71—22no—
448C4×D71—22no—
449C4×D71—42no—
450C4×D71—44no—
451C4×D71—42no—
452C4×D71—44no—
453C4×D71—41no—
454C4×D71—41no—
455C4×D71—41no—
456C4×D71—41no—
457C4×D71—82no—
458Dic142—21no—
459Dic142—21no—
460Dic142—21no—
461Dic142—21no—
462Dic142—21no—
463Dic142—42no—
464Dic142—44no—
465Dic142#12112yes—
466C71⋊C8—22no—
467C71⋊C8—41no—
468C71⋊C8—41no—
469C71⋊C8—41no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—21no—
473C22×C71—21no—
474C22×C71—21no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—81no—
479C22×C71—81no—
480C22×C71—82no—
481C22×C71—82no—
482C22×C71—81no—
483C22×C71—81no—
484C22×C71—81no—
485C22×C71C2×#12011yescharacteristic
486C22×C71D4211yescharacteristic
487C22×C71#54611yescharacteristic
488C2×D71—22no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—84no—
498C4×C71—21no—
499C4×C71—21no—
500C4×C71—42no—
501C4×C71—42no—
502C4×C71—42no—
503C4×C71—81no—
504C4×C71—81no—
505C4×C71C2×#12111yescharacteristic
506C4×C71#53411yescharacteristic
507C4×C71D4211yescharacteristic
508C4×C71#54611yescharacteristic
509Dic71—22no—
510Dic71—41no—
511Dic71—41no—
512Dic71—41no—
513Dic71—41no—
514#24469—711nomaximal, Sylow
515C2×C71—21no—
516C2×C71—21no—
517C2×C71—41no—
518C2×C71—41no—
519C2×C71—161no—
520C2×C71#241011yescharacteristic
521C2×C71#302011yescharacteristic
522C2×C71#302111yescharacteristic
523D71—42no—
524D71—81no—
525D71—81no—
526#3489—711no—
527#3055—711no—
528C2×#454—711no—
529#3006—711no—
530C2×#421—711no—
531#2620D7111yescharacteristic, complemented
532#2039—711no—
533#2038—711no—
534#2006—711no—
535#2003—711no—
536#1901—711no—
537#1897—711no—
538#1883—711no—
539#1859—711no—
540#1793—711no—
541C71#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—711no—
543C22×#41—711no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
547C22×M16—711no—
548D4×Q8—1421no—
549#548—1421no—
550#547—1421no—
551#547—1422no—
552#546—1421no—
553#546—1422no—
554#537—711no—
555#537—1421no—
556#536—711no—
557#536—1421no—
558C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#525—711no—
560#525—1421no—
561C2×C22⋊Q8—1421no—
562C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
563C2×#121C2×D7111yescharacteristic
564#520—711no—
565C2×#117C2×D7111yescharacteristic
566#469—1421no—
567#468—1421no—
568#466—1421no—
569#465—1421no—
570#454—1424no—
571#449—1421no—
572#449—1421no—
573#448—1421no—
574#447—1421no—
575#428—711no—
576#421—1424no—
577C2×#104—711no—
578C2×#104—711no—
579C2×#104—711no—
580C2×#104—711no—
581C2×#104—711no—
582C2×#104—711no—
583#418—711no—
584#417—711no—
585#417—711no—
586#417—711no—
587C2×#101—711no—
588C2×#101—711no—
589#407—711no—
590#396—22no—
591#394—22no—
592#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
593#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
594#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
595#343—711no—
596#343—711no—
597#339—711no—
598#339—711no—
5992−1+4—2841no—
6002−1+4—2841no—
6012−1+4—1422no—
6022−1+4—1422no—
603C2×#41—2841no—
604C2×#41—2841no—
605C2×#41—711no—
606C2×#41—711no—
607C2×#41—711no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—711no—
610C2×#41—1422no—
611C2×#41—1422no—
612C2×#41—1421no—
613C2×#41—1421no—
614C2×#41—1421no—
615C2×#41—1422no—
616C2×#41—1421no—
617C22×Q8—711no—
618C22×Q8—1421no—
619C22×Q8—1421no—
620C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—711no—
623C22×D4—1421no—
624C22×D4C22×D7111yescharacteristic
625C23×C4—1421no—
626C23×C4C22×D7111yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—2841no—
628AGL(1,ℤ/8)—2841no—
629AGL(1,ℤ/8)—2841no—
630AGL(1,ℤ/8)—1422no—
631AGL(1,ℤ/8)—1422no—
632AGL(1,ℤ/8)—1422no—
633C2×SD16—1421no—
634C2×SD16—1421no—
635C2×SD16—1421no—
636C2×D8—1421no—
637C2×D8—1421no—
638C2×D8—1421no—
639C2×M16—2841no—
640C2×M16—711no—
641C2×M16—711no—
642C2×M16—711no—
643C2×M16—711no—
644C2×M16—1422no—
645C2×M16—1421no—
646C22×C8—1421no—
647C4⋊Q8—1422no—
648C4⋊Q8—1421no—
649#124—22no—
650#124—41no—
651#124—1422no—
652#124—1421no—
653#123—1422no—
654#123—1422no—
655#123—1422no—
656#123—1421no—
657#123—1422no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—711no—
663C22⋊Q8—711no—
664C22⋊Q8—1422no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1422no—
668C22⋊Q8—1422no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—711no—
676#121—711no—
677#121—1422no—
678#121—1422no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1422no—
682#121—1422no—
683#120—1422no—
684#120—1421no—
685C4×Q8—1421no—
686C4×D4—1422no—
687C4×D4—1421no—
688C4×D4—1422no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1422no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—711no—
695#117—1421no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—1421no—
699C2×C4⋊C4—1422no—
700C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
701C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—1422no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
709C2×C42C22×D7111yescharacteristic
710C2×C42C22×D7111yescharacteristic
711#107—1421no—
712#106—1421no—
713#104—2841no—
714#104—714no—
715#104—1422no—
716#104—1422no—
717#104—1422no—
718#104—1422no—
719#103—1421no—
720#103—1421no—
721#103—1421no—
722#102—1421no—
723#102—1421no—
724#102—1421no—
725#102—1421no—
726#102—1421no—
727#101—2841no—
728#101—1422no—
729C22⋊C8—1421no—
730C22⋊C8—1421no—
731#95—22no—
732C24—21no—
733C24—1421no—
734C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—2844no—
738#41—2844no—
739#41—2841no—
740#41—2841no—
741#41—2842no—
742#41—2842no—
743#41—2842no—
744#41—2842no—
745#41—2842no—
746#41—2842no—
747#41—712no—
748#41—712no—
749#41—1422no—
750#41—1422no—
751#41—1421no—
752#41—1421no—
753#41—1421no—
754#41—1421no—
755#41—1421no—
756#41—1421no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—2841no—
768C2×Q8—2842no—
769C2×Q8—2842no—
770C2×Q8—2842no—
771C2×Q8—2842no—
772C2×Q8—711no—
773C2×Q8—711no—
774C2×Q8—711no—
775C2×Q8—1422no—
776C2×Q8—1422no—
777C2×Q8—1421no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—2841no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—711no—
791C2×D4—711no—
792C2×D4—711no—
793C2×D4—1422no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—2842no—
812C22×C4—2842no—
813C22×C4—1422no—
814C22×C4—1422no—
815C22×C4—1422no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4—1421no—
819C22×C4—1421no—
820C22×C4—1421no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4D4×D7111yescharacteristic
823C22×C4D4×D7111yescharacteristic
824C22×C4D4×D7111yescharacteristic
825C22×C4D4×D7111yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
827C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
829C22×C4C23×D7111yescharacteristic
830SD16—2842no—
831SD16—2842no—
832SD16—2842no—
833D8—2842no—
834D8—2842no—
835D8—2842no—
836M16—2842no—
837M16—712no—
838M16—1421no—
839M16—1421no—
840M16—1421no—
841M16—1421no—
842M16—1421no—
843M16—1421no—
844M16—1421no—
845C2×C8—2842no—
846C2×C8—1421no—
847C2×C8—1421no—
848C2×C8—1421no—
849C2×C8—1421no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—82no—
858C4⋊C4—711no—
859C4⋊C4—711no—
860C4⋊C4—1422no—
861C4⋊C4—1422no—
862C4⋊C4—1422no—
863C4⋊C4—1422no—
864C4⋊C4—1421no—
865C4⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—82no—
873C22⋊C4—1422no—
874C22⋊C4—1422no—
875C22⋊C4—1422no—
876C22⋊C4—1422no—
877C22⋊C4—1422no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1422no—
887C42—1421no—
888C42D4×D7112yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—2842no—
899C23—2842no—
900C23—5681no—
901C23—1421no—
902C23—1421no—
903C23—1421no—
904C23#1455609611yescharacteristic
905C23#1455609611yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—2842no—
912Q8—2844no—
913Q8—712no—
914Q8—1421no—
915Q8—1421no—
916Q8—1421no—
917Q8—1421no—
918Q8—1421no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—2842no—
926D4—2844no—
927D4—2842no—
928D4—2842no—
929D4—2841no—
930D4—2841no—
931D4—2841no—
932D4—2841no—
933D4—2842no—
934D4—5682no—
935D4—5681no—
936D4—712no—
937D4—1422no—
938D4—1422no—
939D4—1421no—
940D4—1421no—
941D4—1421no—
942D4—1421no—
943D4—1421no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—2842no—
968C2×C4—2842no—
969C2×C4—2844no—
970C2×C4—2844no—
971C2×C4—2842no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—5682no—
977C2×C4—1421no—
978C2×C4—1421no—
979C2×C4—1421no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1422no—
983C2×C4—1422no—
984C2×C4#1455609611yescharacteristic
985C2×C4#1455609611yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
989C2×C4#41×D7111yescharacteristic
990C2×C4#1455617311yescharacteristic
991C2×C4#1455617411yescharacteristic
992C8—2841no—
993C8—2841no—
994C8—2841no—
995C8—1422no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—2841no—
1012C22—2841no—
1013C22—2841no—
1014C22—2841no—
1015C22—2841no—
1016C22—2841no—
1017C22—2841no—
1018C22—2841no—
1019C22—5684no—
1020C22—1422no—
1021C22C2×#1455609611yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1023C22#1798663711yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4—2841no—
1032C4—2841no—
1033C4—2841no—
1034C4—2841no—
1035C4—1422no—
1036C4#121×D7111yescharacteristic
1037C4#1798655711yescharacteristic
1038C4#1798663311yescharacteristic
1039C4#1798663811yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—161no—
1045C2—2842no—
1046C2—5681no—
1047C2—5681no—
1048C2#2259171111yescharacteristic
1049C2#2259770311yescharacteristic
1050C2#2259771111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2620C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2620D71
hypocenterC71#24469
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602016C2semidirect
2. #22597955C2semidirect
3. C2×#17986171C2semidirect
4. #22597590C2semidirect
5. C2×#17986017C2semidirect
6. #22589564C2semidirect
7. #22589557C2semidirect
8. #22589381C2semidirect
9. #22589362C2semidirect
10. #22588809C2semidirect
11. #22588788C2semidirect
12. #22588719C2semidirect
13. #22588565C2semidirect
14. #22588298C2semidirect
15. C71×#2620C2semidirect
20. C2×#14556154C22semidirect
45. #17986039C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556056C22semidirect
53. #17986004C22semidirect
56. #17985998C22semidirect
57. C2×#14556047C22semidirect
58. C2×#14556047C22semidirect
60. #17985768C22semidirect
61. #17985768C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
64. C2×#124×C71C22semidirect
70. #391×C71C22semidirect
71. #390×C71C22semidirect
72. #384×C71C22semidirect
164. #14556056D4semidirect
531. #2620D71semidirect
541. C71#24469semidirect
558. C2×#124C2×D71semidirect
592. #391C2×D71semidirect
593. #390C2×D71semidirect
594. #384C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020162
#225979552
C2×#179861712
#225975902
C2×#179860172
#225895642
#225895572
#225893812
#225893622
#225888092
#225887882
#225887192
#225885652
#225882982
C71×#26202
#2446971