Finite Group Databasebeta

← #32035696

Subgroups — #32035696

Order 18176.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602015C211yesmaximal, characteristic
2#22597964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×M16×D71C2211yescharacteristic
20#17986662—21no—
21#17986655—21no—
22#17986651—21no—
23#17986649—22no—
24#17986646—21no—
25#17986638—22no—
26#17986578—21no—
27#17986572—21no—
28#17986570C2211yescharacteristic
29C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
30#17986509—21no—
31#17986506C2211yescharacteristic
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556104C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71—21no—
35#17986480C2211yescharacteristic
36C2×#14556085C2211yescharacteristic
37#17986254—21no—
38#17986242—21no—
39#17986237—21no—
40#17986225—21no—
41#17986180—24no—
42#17986160—21no—
43#17986158—21no—
44#17986153—21no—
45#17986148—21no—
46#17986041C2211yescharacteristic, complemented
47#17986014—24no—
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52#17986008C2211yescharacteristic, complemented
53#17986001C2211yescharacteristic
54#17986000C2211yescharacteristic
55#17986000C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58#17985962C2211yescharacteristic
59#17985933—22no—
60#17985928—22no—
61#17985905C2211yescharacteristic, complemented
62#17985864C2211yescharacteristic, complemented
63#17985768C2211yescharacteristic, complemented
64#17985760C2211yescharacteristic, complemented
65#17985759C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic
67C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765866D411yescharacteristic
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765864—21no—
82C2×#11765864—22no—
83C2×#11765864—21no—
84C2×#11765864D411yescharacteristic
85#41×D71—22no—
86#41×D71—22no—
87#41×D71—41no—
88#41×D71—41no—
89C22×Dic142—21no—
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×Q8×D71D411yescharacteristic
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71D411yescharacteristic
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97#14556159—22no—
98#14556159—22no—
99C2×#11765855—21no—
100C2×#11765852—21no—
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765848—21no—
104M16×D71—22no—
105M16×D71—41no—
106C2×C8×D71—21no—
107#14556127—22no—
108#14556126—22no—
109#14556126—21no—
110#14556126—41no—
111#14556115—21no—
112#14556114—22no—
113#14556113—22no—
114#14556110—22no—
115#14556110—22no—
116#14556109—22no—
117#14556109—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556108—21no—
122#14556107—21no—
123#14556107—21no—
124#14556106—22no—
125#14556105—22no—
126#14556105—22no—
127#14556104—21no—
128#14556104—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104—21no—
131#14556104D411yescharacteristic
132#14556104D411yescharacteristic
133#14556101—22no—
134#14556100—22no—
135#14556099—22no—
136#14556099D411yescharacteristic
137#14556099D411yescharacteristic
138#14556096—22no—
139#14556096—21no—
140#14556093—21no—
141D4×Dic71—22no—
142#14556090—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—22no—
146(C22⋊D71)⋊C4—22no—
147#14556087C2311yescharacteristic
148#14556086—21no—
149#14556085—22no—
150#14556085—41no—
151C2×C4⋊Dic71D412yes—
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4—22no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D71—22no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
161C22⋊C4×D71—22no—
162C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
163#14556062—21no—
164#14556060—21no—
165#14556056—22no—
166#14556055—22no—
167#14556055—22no—
168#14556054D414yescomplemented
169#14556053—21no—
170#14556052—21no—
171#14556052—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556049—21no—
177#14556046—22no—
178#14556046—41no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181C71⋊#95—22no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C2×#41×C71C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
186#137×C71—22no—
187#137×C71—41no—
188#137×C71—41no—
189#137×C71—41no—
190C2×Q16×C71—21no—
191C2×Q16×C71—21no—
192C2×SD16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198#121×C71—21no—
199#121×C71—21no—
200#121×C71—22no—
201C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203#104×C71—22no—
204#104×C71—41no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—22no—
209#11765866—41no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865C2×D412yes—
217#11765865#4112yes—
218#11765864—22no—
219#11765864—41no—
220#11765864—42no—
221#11765864—42no—
222#11765864—42no—
223#11765864—42no—
224#11765864—44no—
225#11765864—44no—
226C2×Dic142—22no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—42no—
235C2×Dic142—42no—
236C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
237Q8×D71—22no—
238Q8×D71—41no—
239Q8×D71—42no—
240Q8×D71—42no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—22no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249D4×D71—22no—
250D4×D71—41no—
251D4×D71—42no—
252D4×D71—42no—
253C22×Dic71—22no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71C2×D412yes—
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—22no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—22no—
268C2×C4×D71—42no—
269C2×C4×D71—42no—
270C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
274#11765855—42no—
275#11765852—42no—
276#11765849—21no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280#11765848—42no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C8×D71—42no—
284C4⋊Dic71—22no—
285C4⋊Dic71—22no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
290Dic71⋊C4—22no—
291Dic71⋊C4—22no—
292Dic71⋊C4—22no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—42no—
296Dic71⋊C4—44no—
297Dic71⋊C4—41no—
298Dic71⋊C4—41no—
299C22⋊Dic71—22no—
300C22⋊Dic71—22no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—42no—
310(C2×D71)⋊C4—41no—
311(C2×D71)⋊C4—41no—
312C4×Dic71—22no—
313C4×Dic71—21no—
314C4×Dic71—21no—
315C4×Dic71C2×D412yes—
316#41×C71—21no—
317#41×C71—21no—
318#41×C71—21no—
319#41×C71—21no—
320#41×C71—21no—
321#41×C71—21no—
322#41×C71—21no—
323#41×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71—21no—
327C2×Q8×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—22no—
335C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71—21no—
341C22×C4×C71C2×D412yes—
342C22×C4×C71C2411yescharacteristic
343Q16×C71—42no—
344Q16×C71—42no—
345SD16×C71—42no—
346SD16×C71—42no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71C2×D412yes—
351C2×C8×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—22no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—22no—
357C22⋊C4×C71—22no—
358C42×C71—21no—
359C42×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71C22×D411yescharacteristic
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—21no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—42no—
369C22×D71—42no—
370C22×D71—81no—
371C22×D71#12011yescharacteristic
372C22×D71#12011yescharacteristic
373Q8×C71—21no—
374Q8×C71—21no—
375Q8×C71—21no—
376Q8×C71—21no—
377Q8×C71—41no—
378Q8×C71—41no—
379Q8×C71—41no—
380Q8×C71—41no—
381D4×C71—21no—
382D4×C71—21no—
383D4×C71—21no—
384D4×C71—21no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—82no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—42no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D71—22no—
411C22⋊D71—22no—
412C22⋊D71—42no—
413C22⋊D71—42no—
414C22⋊D71—42no—
415C22⋊D71—44no—
416C22⋊D71—81no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—42no—
427C2×Dic71—44no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—42no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71#12011yescharacteristic
433C2×Dic71#12011yescharacteristic
434D284—21no—
435D284—42no—
436D284#12112yes—
437C4×D71—21no—
438C4×D71—21no—
439C4×D71—21no—
440C4×D71—21no—
441C4×D71—21no—
442C4×D71—21no—
443C4×D71—22no—
444C4×D71—21no—
445C4×D71—21no—
446C4×D71—22no—
447C4×D71—42no—
448C4×D71—42no—
449C4×D71—44no—
450C4×D71—82no—
451Dic142—21no—
452Dic142—42no—
453Dic142—44no—
454Dic142—41no—
455Dic142—41no—
456Dic142—41no—
457Dic142—41no—
458Dic142#12112yes—
459C8×C71—22no—
460C8×C71—41no—
461C71⋊C8—41no—
462C71⋊C8—41no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71C2×#12011yescharacteristic
472C22×C71D4211yescharacteristic
473C22×C71#54611yescharacteristic
474C2×D71—21no—
475C2×D71—21no—
476C2×D71—22no—
477C2×D71—21no—
478C2×D71—21no—
479C2×D71—21no—
480C2×D71—21no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—84no—
486C4×C71—41no—
487C4×C71—41no—
488C4×C71—42no—
489C4×C71—81no—
490C4×C71—81no—
491C4×C71C2×#12111yescharacteristic
492C4×C71#53411yescharacteristic
493C4×C71D4211yescharacteristic
494C4×C71#54611yescharacteristic
495Dic71—22no—
496Dic71—21no—
497Dic71—21no—
498Dic71—42no—
499Dic71—42no—
500Dic71—41no—
501Dic71—41no—
502Dic71—81no—
503#24470—711nomaximal, Sylow
504C2×C71—21no—
505C2×C71—21no—
506C2×C71—81no—
507C2×C71—81no—
508C2×C71#241011yescharacteristic
509C2×C71#302011yescharacteristic
510C2×C71#302211yescharacteristic
511D71—41no—
512D71—41no—
513D71—42no—
514#3489—711no—
515#3056—711no—
516C2×#456—711no—
517#3007—711no—
518C2×#421—711no—
519#2621—711no—
520#2040—711no—
521#2038—711no—
522#2007D7111yescharacteristic, complemented
523#2005—711no—
524#1901—711no—
525#1897—711no—
526#1882—711no—
527#1860—711no—
528#1793—711no—
529C71#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—711no—
531C22×#41—711no—
532C2×#137—711no—
533C2×#137C2×D7111yescharacteristic
534C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
535C22×M16—711no—
536D4×Q8—1421no—
537#548—1421no—
538#547—1422no—
539#547—1421no—
540#546—1422no—
541#546—1421no—
542#537—1421no—
543#537C2×D7111yescharacteristic
544#536—711no—
545#536—1421no—
546C2×C4⋊Q8—711no—
547#525—711no—
548#525—1421no—
549C2×C22⋊Q8—711no—
550C2×C22⋊Q8—711no—
551C2×C22⋊Q8—1421no—
552#520—711no—
553C2×#117—711no—
554#470—1421no—
555#468—1421no—
556#467—1421no—
557#465—1421no—
558#456—1424no—
559#452—1421no—
560#452—1421no—
561#451—1421no—
562#450—1421no—
563#428—711no—
564#421—1424no—
565C2×#104—711no—
566C2×#104—711no—
567C2×#104—711no—
568C2×#104—711no—
569C2×#104C2×D7111yescharacteristic
570C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
571#419—711no—
572#417—711no—
573#417—711no—
574#417—711no—
575C2×#101—711no—
576C2×#101—711no—
577#407—711no—
578#398—1422no—
579#397—1422no—
580#391—711no—
581#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
582#382—711no—
583#343—711no—
584#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
585#339—711no—
586#339—711no—
5872−1+4—2841no—
5882−1+4—2841no—
5892−1+4—1422no—
5902−1+4—1422no—
591C2×#41—2841no—
592C2×#41—2841no—
593C2×#41—711no—
594C2×#41—711no—
595C2×#41—711no—
596C2×#41—1421no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41—1422no—
599C2×#41—1422no—
600C2×#41—1422no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41C22×D7111yescharacteristic
604C2×#41C22×D7111yescharacteristic
605C22×Q8—711no—
606C22×Q8—711no—
607C22×Q8—1421no—
608C22×Q8—1421no—
609C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
610C22×D4—711no—
611C22×D4—1421no—
612C23×C4—711no—
613C23×C4—1421no—
614#137—22no—
615#137—41no—
616#137—41no—
617#137—41no—
618#137—1422no—
619#137—1422no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—1421no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—1421no—
626C2×M16—2841no—
627C2×M16—711no—
628C2×M16—711no—
629C2×M16—1421no—
630C2×M16—1422no—
631C2×M16C22×D7111yescharacteristic
632C2×M16C22×D7111yescharacteristic
633C22×C8—1421no—
634C4⋊Q8—2841no—
635C4⋊Q8—1422no—
636C4⋊Q8—1422no—
637C4⋊Q8—1421no—
638#124—1422no—
639#124—1421no—
640#123—1422no—
641#123—1422no—
642#123—1422no—
643#123—1421no—
644#123—1422no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—711no—
648C22⋊Q8—711no—
649C22⋊Q8—1422no—
650C22⋊Q8—1422no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1421no—
659C22⋊Q8—1422no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—711no—
666#121—711no—
667#121—1422no—
668#121—1422no—
669#121—1422no—
670#120—1421no—
671#120—1422no—
672C4×Q8—1421no—
673C4×D4—1422no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1421no—
677C4×D4—1422no—
678C4×D4—1422no—
679#117—2841no—
680#117—711no—
681#117—1422no—
682#117—1421no—
683C2×C4⋊C4—712no—
684C2×C4⋊C4—711no—
685C2×C4⋊C4—1421no—
686C2×C4⋊C4—1422no—
687C2×C4⋊C4—1421no—
688C2×C4⋊C4—1421no—
689C2×C4⋊C4—1422no—
690C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—712no—
692C2×C22⋊C4—1422no—
693C2×C22⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4—1421no—
695C2×C42—711no—
696C2×C42C22×D7111yescharacteristic
697#107—1421no—
698#106—1421no—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—714no—
702#104—1422no—
703#104—1422no—
704#104—1422no—
705#103—1421no—
706#103—1421no—
707#103—1421no—
708#103—1421no—
709#103—1421no—
710#102—1421no—
711#102—1421no—
712#102—1421no—
713#101—2841no—
714#101—1422no—
715C22⋊C8—1421no—
716C22⋊C8—1421no—
717#95—22no—
718#95—1422no—
719#95—1422no—
720C24—711no—
721C24—1421no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2842no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—2842no—
736#41—2841no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2844no—
740#41—2844no—
741#41—2841no—
742#41—712no—
743#41—712no—
744#41—1422no—
745#41—1422no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—2842no—
755C2×Q8—2842no—
756C2×Q8—2842no—
757C2×Q8—2842no—
758C2×Q8—2841no—
759C2×Q8—711no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1422no—
762C2×Q8—1422no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
770C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2841no—
777C2×D4—711no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1422no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1422no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4D4×D7111yescharacteristic
787C2×D4D4×D7111yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—2842no—
793C22×C4—2842no—
794C22×C4—711no—
795C22×C4—711no—
796C22×C4—711no—
797C22×C4—711no—
798C22×C4—711no—
799C22×C4—712no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1422no—
803C22×C4—1422no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1422no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4D4×D7112yes—
814C22×C4C23×D7111yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—42no—
817Q16—2842no—
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—2842no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—2842no—
825M16—1421no—
826M16—1421no—
827M16—1421no—
828M16—1421no—
829M16D4×D7112yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—2842no—
833C2×C8—1421no—
834C2×C8—1421no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—2841no—
839C4⋊C4—2841no—
840C4⋊C4—2842no—
841C4⋊C4—2844no—
842C4⋊C4—711no—
843C4⋊C4—711no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1422no—
847C4⋊C4—1422no—
848C4⋊C4—1422no—
849C4⋊C4—1422no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—2841no—
856C22⋊C4—2841no—
857C22⋊C4—2842no—
858C22⋊C4—1422no—
859C22⋊C4—1422no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1422no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1422no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1421no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—712no—
871C42—1422no—
872C42—1421no—
873C42—1421no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—2841no—
877C23—2841no—
878C23—2842no—
879C23—2842no—
880C23—5681no—
881C23—711no—
882C23—711no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23C2×D4×D7111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—2844no—
896Q8—2842no—
897Q8—2841no—
898Q8—2841no—
899Q8—2841no—
900Q8—2841no—
901Q8—712no—
902Q8—1421no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—2842no—
913D4—2844no—
914D4—2842no—
915D4—2842no—
916D4—2842no—
917D4—5681no—
918D4—712no—
919D4—1422no—
920D4—1422no—
921D4—1421no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—2844no—
937C2×C4—2842no—
938C2×C4—2842no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2844no—
942C2×C4—2842no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2842no—
945C2×C4—5682no—
946C2×C4—711no—
947C2×C4—711no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4—1422no—
950C2×C4—1422no—
951C2×C4—1421no—
952C2×C4—1421no—
953C2×C4—1422no—
954C2×C4—1421no—
955C2×C4—1421no—
956C2×C4—1421no—
957C2×C4—1421no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1421no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
970C2×C4#41×D7111yescharacteristic
971C2×C4#1455617311yescharacteristic
972C2×C4#1455617311yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—2841no—
976C8—2841no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—2841no—
986C22—2841no—
987C22—5681no—
988C22—5681no—
989C22—5684no—
990C22—1421no—
991C22—1421no—
992C22—1421no—
993C22—1421no—
994C22—1422no—
995C22—1421no—
996C22—1421no—
997C22#120×D7111yescharacteristic
998C22#1798663411yescharacteristic
999C22#1798664611yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—2842no—
1006C4—2841no—
1007C4—2841no—
1008C4—2842no—
1009C4—5681no—
1010C4—1421no—
1011C4—1422no—
1012C4—1421no—
1013C4#121×D7111yescharacteristic
1014C4#1798655911yescharacteristic
1015C4#1798663111yescharacteristic
1016C4#1798663811yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—81no—
1021C2—2842no—
1022C2—2841no—
1023C2—2841no—
1024C2#2259170711yescharacteristic
1025C2#2259770511yescharacteristic
1026C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2007C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602015C2
hypercenter#2007D71
hypocenterC71#24470
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597964C2semidirect
3. C2×#17986180C2semidirect
4. #22597596C2semidirect
5. C2×#17986014C2semidirect
6. #22594111C2semidirect
7. #22589566C2semidirect
8. #22589556C2semidirect
9. #22589373C2semidirect
10. #22588807C2semidirect
11. #22588785C2semidirect
12. #22588712C2semidirect
13. #22588576C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#2007C2semidirect
29. C2×#14556126C22semidirect
46. #17986041C22semidirect
50. C2×#14556055C22semidirect
52. #17986008C22semidirect
55. #17986000C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
61. #17985905C22semidirect
62. #17985864C22semidirect
63. #17985768C22semidirect
64. #17985760C22semidirect
65. #17985759C22semidirect
67. C2×#137×C71C22semidirect
70. C2×#104×C71C22semidirect
71. #391×C71C22semidirect
72. #343×C71C22semidirect
168. #14556054D4semidirect
522. #2007D71semidirect
529. C71#24470semidirect
534. C2×#137C2×D71semidirect
570. C2×#104C2×D71semidirect
581. #391C2×D71semidirect
584. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020152
#225979642
C2×#179861802
#225975962
C2×#179860142
#225941112
#225895662
#225895562
#225893732
#225888072
#225887852
#225887122
#225885762
#225883002
C71×#20072
#2447071