Finite Group Databasebeta

← #32035697

Subgroups — #32035697

Order 18176.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602020C211yesmaximal, characteristic
2#22597970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#421×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C2×#14556158C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D71—21no—
21#17986656—21no—
22#17986648—22no—
23#17986648—21no—
24#17986643—22no—
25#17986643—21no—
26#17986577—21no—
27#17986577C2211yescharacteristic
28#17986570—21no—
29#17986570C2211yescharacteristic
30C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
31#17986510—21no—
32#17986510C2211yescharacteristic
33C2×#14556107—21no—
34C2×#14556107C2211yescharacteristic
35C2×#14556107C2211yescharacteristic
36#17986482C2211yescharacteristic
37#17986257—21no—
38#17986245—21no—
39#17986240—21no—
40#17986228—21no—
41#17986183—24no—
42#17986161—21no—
43#17986161—21no—
44#17986155—21no—
45#17986150—21no—
46#17986041C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
49#17986009C2211yescharacteristic, complemented
50#17986001C2211yescharacteristic, complemented
51#17986000C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
55#17985963C2211yescharacteristic
56#17985929—22no—
57#17985924—22no—
58#17985905C2211yescharacteristic, complemented
59#17985905C2211yescharacteristic, complemented
60#17985865C2211yescharacteristic, complemented
61#17985767C2211yescharacteristic, complemented
62#17985767C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64#17985759C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C71C2211yescharacteristic
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic
67C2×#117×C71C2211yescharacteristic
68#421×C71—24no—
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic
72C2×#104×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—21no—
81C22×Dic142—21no—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C22×Dic142C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D71—21no—
85#14556161—22no—
86#14556161—41no—
87#14556158—22no—
88#14556158—22no—
89#14556158—41no—
90#14556158—41no—
91C2×Dic284—21no—
92C2×#11765855—21no—
93C2×#11765855—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765853—21no—
96C2×#11765853—21no—
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99#14556128—22no—
100#14556128—41no—
101#14556126—22no—
102#14556126—21no—
103#14556115—22no—
104#14556115—21no—
105#14556111—22no—
106#14556111—21no—
107#14556109—22no—
108#14556109—22no—
109#14556109—22no—
110#14556107—22no—
111#14556107—22no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107—21no—
115#14556107—21no—
116#14556107—21no—
117#14556107—21no—
118#14556107—21no—
119#14556107—21no—
120#14556107—21no—
121#14556107—21no—
122#14556107—21no—
123#14556107D411yescharacteristic
124#14556107D411yescharacteristic
125#14556104—22no—
126#14556104—21no—
127#14556102—21no—
128#14556102D411yescharacteristic
129#14556102D411yescharacteristic
130#14556100—22no—
131#14556100—22no—
132#14556100—22no—
133#14556099—22no—
134#14556099—21no—
135#14556097—22no—
136#14556097—21no—
137Q8×Dic71—21no—
138D4×Dic71—22no—
139D4×Dic71—21no—
140C4×C22⋊D71—22no—
141C4×C22⋊D71—22no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144#14556087—21no—
145#14556087C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic71—21no—
147C2×C4⋊Dic71—22no—
148C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4—22no—
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4D412yes—
153C2×C22⋊Dic71—22no—
154C2×C22⋊Dic71—21no—
155C2×C22⋊Dic71D412yes—
156#14556062—21no—
157#14556060—21no—
158#14556056—22no—
159#14556056—41no—
160#14556053—21no—
161#14556053—21no—
162#14556053—21no—
163#14556052—21no—
164#14556052—21no—
165#14556050—21no—
166#14556049—21no—
167#14556049—21no—
168#14556046—22no—
169#14556046—41no—
170C22⋊(C71⋊C8)—21no—
171C22⋊(C71⋊C8)—21no—
172C71⋊#95—22no—
173C71⋊#95—22no—
174C71⋊#95—22no—
175C2×#41×C71—21no—
176C2×#41×C71—21no—
177C2×#41×C71—22no—
178C2×#41×C71—22no—
179C2×#41×C71—41no—
180C2×#41×C71—41no—
181C2×#41×C71D411yescharacteristic
182C2×#41×C71D411yescharacteristic
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C2×#41×C71C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C71D411yescharacteristic
186C22×D4×C71—21no—
187C22×D4×C71D411yescharacteristic
188C23×C4×C71—21no—
189C23×C4×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71—21no—
191C2×M16×C71—22no—
192C2×M16×C71—41no—
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C22×C8×C71—21no—
196#117×C71—22no—
197#117×C71—41no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—22no—
203#104×C71—22no—
204#104×C71—22no—
205#104×C71D414yescomplemented
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765864—44no—
213#11765864—44no—
214#11765864—42no—
215#11765864—42no—
216C2×Dic142—22no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—42no—
230C2×Dic142—42no—
231C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
232Q8×D71—42no—
233Q8×D71—42no—
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—22no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C22×Dic71—22no—
241C22×Dic71—22no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71C2×D412yes—
245C22×Dic71C2×D412yes—
246C2×C4×D71—22no—
247C2×C4×D71—21no—
248Dic284—42no—
249#11765855—42no—
250#11765855—42no—
251#11765854—42no—
252#11765853—42no—
253#11765853—42no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C4⋊Dic71—22no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—44no—
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
268Dic71⋊C4—22no—
269Dic71⋊C4—22no—
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—22no—
273Dic71⋊C4—22no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—41no—
276Dic71⋊C4—41no—
277C22⋊Dic71—22no—
278C22⋊Dic71—22no—
279C22⋊Dic71—22no—
280C22⋊Dic71—22no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—22no—
283C22⋊Dic71—22no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—41no—
287C22⋊Dic71—41no—
288(C2×D71)⋊C4—22no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291C4×Dic71—22no—
292C4×Dic71—21no—
293C24×C71—21no—
294C24×C71C2×D411yescharacteristic
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—22no—
298#41×C71—22no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303#41×C71—42no—
304#41×C71—42no—
305#41×C71—41no—
306#41×C71—41no—
307#41×C71—42no—
308#41×C71—42no—
309#41×C71C2×D412yes—
310#41×C71#4112yes—
311C2×Q8×C71—21no—
312C2×Q8×C71—22no—
313C2×Q8×C71—41no—
314C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—22no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—41no—
323C2×D4×C71—42no—
324C2×D4×C71—42no—
325C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—42no—
339C22×C4×C71—42no—
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C71C2411yescharacteristic
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—42no—
350M16×C71C2×D412yes—
351C2×C8×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C2×C8×C71—42no—
354C4⋊C4×C71—42no—
355C22⋊C4×C71—42no—
356C42×C71—21no—
357C42×C71—21no—
358C42×C71—21no—
359C42×C71C2×D412yes—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—42no—
367C23×C71—42no—
368C23×C71—81no—
369C23×C71#12011yescharacteristic
370C23×C71#12011yescharacteristic
371C23×C71C22×D411yescharacteristic
372C22×D71—21no—
373Q8×C71—21no—
374Q8×C71—21no—
375Q8×C71—21no—
376Q8×C71—42no—
377Q8×C71#12112yes—
378D4×C71—22no—
379D4×C71—22no—
380D4×C71—21no—
381D4×C71—21no—
382D4×C71—21no—
383D4×C71—42no—
384D4×C71—42no—
385D4×C71—42no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71#12112yes—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—22no—
404C2×C4×C71—42no—
405C2×C4×C71—42no—
406C2×C4×C71—42no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71#12011yescharacteristic
415C2×C4×C71#12011yescharacteristic
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D71—42no—
423C22⋊D71—44no—
424C22⋊D71—41no—
425C22⋊D71—41no—
426C22⋊D71—81no—
427C22⋊D71—82no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—22no—
434C2×Dic71—22no—
435C2×Dic71—44no—
436C2×Dic71—42no—
437C2×Dic71—42no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—82no—
443D284—21no—
444D284—21no—
445C4×D71—44no—
446C4×D71—41no—
447C4×D71—41no—
448Dic142—21no—
449Dic142—21no—
450Dic142—44no—
451Dic142—41no—
452Dic142—41no—
453Dic142—41no—
454Dic142—41no—
455Dic142—41no—
456Dic142—41no—
457Dic142—41no—
458Dic142—41no—
459C8×C71—22no—
460C8×C71—41no—
461C71⋊C8—41no—
462C71⋊C8—41no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—22no—
466C22×C71—21no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71—81no—
479C22×C71—84no—
480C22×C71C2×#12011yescharacteristic
481C22×C71D4211yescharacteristic
482C22×C71#54611yescharacteristic
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C4×C71—22no—
487C4×C71—21no—
488C4×C71—21no—
489C4×C71—42no—
490C4×C71—41no—
491C4×C71—81no—
492C4×C71C2×#12111yescharacteristic
493C4×C71#53411yescharacteristic
494C4×C71D4211yescharacteristic
495C4×C71#54611yescharacteristic
496Dic71—41no—
497Dic71—42no—
498Dic71—41no—
499Dic71—42no—
500Dic71—41no—
501Dic71—81no—
502Dic71—81no—
503#24470—711nomaximal, Sylow
504C2×C71—21no—
505C2×C71—21no—
506C2×C71—41no—
507C2×C71—41no—
508C2×C71—42no—
509C2×C71—81no—
510C2×C71#241011yescharacteristic
511C2×C71#302011yescharacteristic
512C2×C71#302211yescharacteristic
513D71—81no—
514#3489—711no—
515#3056—711no—
516C2×#456—711no—
517#3007—711no—
518C2×#421D7111yescharacteristic, complemented
519#2621—711no—
520#2040—711no—
521#2038—711no—
522#2007—711no—
523#2005—711no—
524#1901—711no—
525#1897—711no—
526#1882—711no—
527#1860—711no—
528#1793—711no—
529C71#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—711no—
531C22×#41C2×D7111yescharacteristic
532C2×#137—711no—
533C2×#137—711no—
534C2×#137—711no—
535C22×M16C2×D7111yescharacteristic
536D4×Q8—1421no—
537#548—1421no—
538#547—1422no—
539#547—1421no—
540#546—1422no—
541#546—1421no—
542#537—711no—
543#537—1421no—
544#536—711no—
545#536—1421no—
546C2×C4⋊Q8—711no—
547#525—711no—
548#525—1421no—
549C2×C22⋊Q8—711no—
550C2×C22⋊Q8—711no—
551C2×C22⋊Q8—1421no—
552#520—711no—
553C2×#117C2×D7111yescharacteristic
554#470—1421no—
555#468—1421no—
556#467—1421no—
557#465—1421no—
558#456—1424no—
559#452—1421no—
560#452—1421no—
561#451—1421no—
562#450—1421no—
563#428—711no—
564#421—24no—
565C2×#104—711no—
566C2×#104—711no—
567C2×#104C2×D7111yescharacteristic
568C2×#104C2×D7111yescharacteristic
569C2×#104C2×D7111yescharacteristic
570C2×#104C2×D7111yescharacteristic
571#419—711no—
572#417—711no—
573#417—711no—
574#417—711no—
575C2×#101—711no—
576C2×#101—711no—
577#407—711no—
578#398—1422no—
579#397—1422no—
580#391—711no—
581#391—711no—
582#382—711no—
583#343—711no—
584#343—711no—
585#339—711no—
586#339—711no—
5872−1+4—2841no—
5882−1+4—2841no—
5892−1+4—1422no—
5902−1+4—1422no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—41no—
596C2×#41—41no—
597C2×#41—711no—
598C2×#41—1421no—
599C2×#41—1422no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41D28411yescharacteristic
602C2×#41D28411yescharacteristic
603C2×#41C22×D7111yescharacteristic
604C2×#41C22×D7111yescharacteristic
605C22×Q8—711no—
606C22×Q8—711no—
607C22×Q8—1421no—
608C22×Q8—1421no—
609C22×Q8D28411yescharacteristic
610C22×D4—21no—
611C22×D4D28411yescharacteristic
612C23×C4—21no—
613C23×C4C22×D7111yescharacteristic
614#137—2841no—
615#137—2841no—
616#137—2841no—
617#137—1422no—
618#137—1422no—
619#137—1422no—
620C2×Q16—1421no—
621C2×Q16—1421no—
622C2×Q16—1421no—
623C2×SD16—1421no—
624C2×SD16—1421no—
625C2×SD16—1421no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—711no—
630C2×M16—711no—
631C2×M16C22×D7111yescharacteristic
632C2×M16C22×D7111yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—2841no—
635C4⋊Q8—1422no—
636C4⋊Q8—1421no—
637C4⋊Q8—1422no—
638#124—1422no—
639#124—1421no—
640#123—1422no—
641#123—1422no—
642#123—1422no—
643#123—1422no—
644#123—1421no—
645C22⋊Q8—711no—
646C22⋊Q8—711no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1422no—
655C22⋊Q8—1422no—
656C22⋊Q8—1422no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1421no—
659C22⋊Q8—1421no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662#121—711no—
663#121—711no—
664#121—1421no—
665#121—1422no—
666#121—1422no—
667#121—1422no—
668#121—1422no—
669#121—1421no—
670#120—1422no—
671#120—1421no—
672C4×Q8—1421no—
673C4×D4—1422no—
674C4×D4—1422no—
675C4×D4—1422no—
676C4×D4—1421no—
677C4×D4—1421no—
678C4×D4—1421no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—711no—
682#117—1421no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—712no—
685C2×C4⋊C4—711no—
686C2×C4⋊C4—711no—
687C2×C4⋊C4—1422no—
688C2×C4⋊C4—1421no—
689C2×C4⋊C4—1421no—
690C2×C4⋊C4—1422no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—712no—
693C2×C22⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4—1422no—
695C2×C42C22×D7111yescharacteristic
696C2×C42C22×D7111yescharacteristic
697#107—1421no—
698#106—1421no—
699#104—22no—
700#104—22no—
701#104—22no—
702#104—2841no—
703#104—1422no—
704#104C22⋊D7114yescomplemented
705#103—1421no—
706#103—1421no—
707#103—1421no—
708#103—1421no—
709#103—1421no—
710#102—1421no—
711#102—1421no—
712#102—1421no—
713#101—2841no—
714#101—1422no—
715C22⋊C8—1421no—
716C22⋊C8—1421no—
717#95—1422no—
718#95—1422no—
719#95—1422no—
720C24—21no—
721C24D4×D7111yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2844no—
741#41—2844no—
742#41—1421no—
743#41—1421no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41C2×C22⋊D7112yes—
747#41#1176586512yes—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—2842no—
752C2×Q8—2842no—
753C2×Q8—2842no—
754C2×Q8—2842no—
755C2×Q8—711no—
756C2×Q8—1422no—
757C2×Q8—1421no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
770C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—711no—
781C2×D4—1422no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4C2×D28411yescharacteristic
787C2×D4C2×D28411yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—712no—
802C22×C4—712no—
803C22×C4—1422no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1422no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1422no—
809C22×C4D4×D7111yescharacteristic
810C22×C4D4×D7111yescharacteristic
811C22×C4D4×D7111yescharacteristic
812C22×C4C2×D28411yescharacteristic
813C22×C4C2×D28411yescharacteristic
814C22×C4C23×D7111yescharacteristic
815Q16—2842no—
816Q16—2842no—
817Q16—2842no—
818SD16—2842no—
819SD16—2842no—
820SD16—2842no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—42no—
825M16—1421no—
826M16—1421no—
827M16—1421no—
828M16—1421no—
829M16C2×C22⋊D7112yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—1421no—
834C2×C8—1421no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—2844no—
837C4⋊C4—2841no—
838C4⋊C4—2841no—
839C4⋊C4—711no—
840C4⋊C4—711no—
841C4⋊C4—1422no—
842C4⋊C4—1422no—
843C4⋊C4—1422no—
844C4⋊C4—1422no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1422no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—2841no—
855C22⋊C4—2841no—
856C22⋊C4—1422no—
857C22⋊C4—1422no—
858C22⋊C4—1422no—
859C22⋊C4—1422no—
860C22⋊C4—1422no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1422no—
863C22⋊C4—1422no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—1422no—
872C42—1421no—
873C42C2×C22⋊D7112yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—81no—
883C23—1421no—
884C23#1455609811yescharacteristic
885C23#1455609811yescharacteristic
886C23C2×D4×D7111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—42no—
891Q8—2844no—
892Q8—2841no—
893Q8—2841no—
894Q8—2841no—
895Q8—2841no—
896Q8—2841no—
897Q8—2841no—
898Q8—2841no—
899Q8—2841no—
900Q8—1421no—
901Q8—1421no—
902Q8#1455610212yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—2844no—
914D4—2842no—
915D4—2841no—
916D4—2841no—
917D4—5681no—
918D4—5682no—
919D4—1421no—
920D4—1421no—
921D4#1455610212yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—2844no—
948C2×C4—2844no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2842no—
952C2×C4—2842no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—5682no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4#1455609811yescharacteristic
966C2×C4#1455609811yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
969C2×C4C22×D28411yescharacteristic
970C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
971C2×C4#1455617311yescharacteristic
972C2×C4#1455617311yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—2841no—
976C8—2841no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—22no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—84no—
994C22—2841no—
995C22—2841no—
996C22—2841no—
997C22C2×#1455609811yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
999C22#1798663911yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—2841no—
1007C4—2842no—
1008C4—2841no—
1009C4—2841no—
1010C4—2842no—
1011C4—5681no—
1012C4—5681no—
1013C4C2×#1455610211yescharacteristic
1014C4#1798656111yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1016C4#1798663911yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—5681no—
1024C2#2259170811yescharacteristic
1025C2#2259770611yescharacteristic
1026C2#2259772011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#421×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602020C2
hypercenterC2×#421D71
hypocenterC71#24470
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597970C2semidirect
3. C2×#17986183C2semidirect
4. #22597600C2semidirect
5. #22594106C2semidirect
6. #22589568C2semidirect
7. #22589556C2semidirect
8. #22589388C2semidirect
9. #22589375C2semidirect
10. #22588808C2semidirect
11. #22588788C2semidirect
12. #22588707C2semidirect
13. #22588575C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C2×#421×C71C2semidirect
17. C2×#14556161C22semidirect
30. C2×#14556128C22semidirect
46. #17986041C22semidirect
47. C2×#14556056C22semidirect
48. C2×#14556056C22semidirect
49. #17986009C22semidirect
50. #17986001C22semidirect
53. C2×#14556046C22semidirect
54. C2×#14556046C22semidirect
58. #17985905C22semidirect
59. #17985905C22semidirect
60. #17985865C22semidirect
61. #17985767C22semidirect
62. #17985767C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
64. #17985759C22semidirect
205. #104×C71D4semidirect
518. C2×#421D71semidirect
529. C71#24470semidirect
704. #104C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020202
#225979702
C2×#179861832
#225976002
#225941062
#225895682
#225895562
#225893882
#225893752
#225888082
#225887882
#225887072
#225885752
#225883002
C2×#421×C712
#2447071