Finite Group Databasebeta

← #32035698

Subgroups — #32035698

Order 18176.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602018C211yesmaximal, characteristic
2#22597971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic
22#17986664—21no—
23#17986657—21no—
24#17986652—21no—
25#17986647—22no—
26#17986642—21no—
27#17986641—22no—
28#17986579—21no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986572—21no—
31C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
32#17986512—21no—
33#17986511C2211yescharacteristic
34C2×#14556108C2211yescharacteristic
35C2×#14556104C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D71—21no—
37#17986479C2211yescharacteristic
38C2×#14556085C2211yescharacteristic
39#17986258—21no—
40#17986246—21no—
41#17986241—21no—
42#17986229—21no—
43#17986184—24no—
44#17986164—21no—
45#17986162—21no—
46#17986156—21no—
47#17986151—21no—
48#17986014—24no—
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17986007C2211yescharacteristic, complemented
55#17985998C2211yescharacteristic
56#17985998C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
58#17985962C2211yescharacteristic
59#17985933—22no—
60#17985928—22no—
61#17985905C2211yescharacteristic, complemented
62#17985864C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866D411yescharacteristic
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864D411yescharacteristic
86#41×D71—22no—
87#41×D71—22no—
88#41×D71—41no—
89#41×D71—41no—
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71D411yescharacteristic
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71D411yescharacteristic
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98#14556161—22no—
99#14556161—22no—
100#14556161—22no—
101#14556161—41no—
102#14556158—41no—
103#14556158—41no—
104C2×Dic284—21no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765853—21no—
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765849C2311yescharacteristic
112C2×#11765848—21no—
113M16×D71—22no—
114M16×D71—41no—
115C2×C8×D71—21no—
116#14556127—22no—
117#14556126—22no—
118#14556126—41no—
119#14556114—22no—
120#14556113—22no—
121#14556113—22no—
122#14556112—21no—
123#14556110—22no—
124#14556108—21no—
125#14556108—21no—
126#14556108—21no—
127#14556108—21no—
128#14556108D411yescharacteristic
129#14556108D411yescharacteristic
130#14556107—21no—
131#14556106—22no—
132#14556106—22no—
133#14556105—22no—
134#14556104—21no—
135#14556104—21no—
136#14556104—21no—
137#14556104—21no—
138#14556104—21no—
139#14556103—22no—
140#14556103D411yescharacteristic
141#14556103D411yescharacteristic
142#14556102—21no—
143#14556101—22no—
144#14556101—22no—
145#14556100—22no—
146#14556099—21no—
147#14556098—22no—
148#14556098—21no—
149C4×Dic142—21no—
150C4×D284—21no—
151C4×D284—21no—
152C4×D284—21no—
153#14556090—22no—
154(C22⋊D71)⋊C4—22no—
155(C22⋊D71)⋊C4—22no—
156#14556086—21no—
157#14556085—22no—
158#14556085—41no—
159C2×C4⋊Dic71—21no—
160C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×Dic71⋊C4—22no—
163C2×Dic71⋊C4D412yes—
164C4⋊C4×D71—22no—
165C4⋊C4×D71—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
169C22⋊C4×D71—22no—
170C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
171#14556056—22no—
172#14556056—41no—
173#14556055—22no—
174#14556054—22no—
175#14556054D414yescomplemented
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556051—21no—
179#14556051—21no—
180#14556048—21no—
181#14556048—21no—
182#14556047—41no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185C71⋊#95—22no—
186C71⋊#95—22no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#123×C71—22no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#104×C71—22no—
202#103×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#101×C71—22no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—22no—
209#11765866—41no—
210#11765866—42no—
211#11765866—42no—
212#11765866—42no—
213#11765866—42no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—44no—
223#11765865—44no—
224#11765865C2×D412yes—
225#11765865#4112yes—
226#11765864—22no—
227#11765864—41no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
240Q8×D71—22no—
241Q8×D71—41no—
242Q8×D71—42no—
243Q8×D71—42no—
244Q8×D71—42no—
245Q8×D71—42no—
246C2×D284—22no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284C2×D411yescharacteristic
251C2×D284C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—22no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257D4×D71—22no—
258D4×D71—41no—
259D4×D71—42no—
260D4×D71—42no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic71C2×D412yes—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—22no—
272C2×C4×D71—22no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—22no—
277C2×C4×D71—42no—
278C2×C4×D71—42no—
279C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
283Dic284—42no—
284Dic284—42no—
285#11765855—42no—
286#11765854—42no—
287#11765854—42no—
288#11765853—42no—
289#11765849—21no—
290#11765849—21no—
291#11765849—21no—
292#11765849—21no—
293#11765848—42no—
294C2×C71⋊C8—21no—
295C2×C71⋊C8—21no—
296C8×D71—42no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71—21no—
299C4⋊Dic71—21no—
300C4⋊Dic71—21no—
301C4⋊Dic71—41no—
302C4⋊Dic71—41no—
303Dic71⋊C4—22no—
304Dic71⋊C4—22no—
305Dic71⋊C4—22no—
306Dic71⋊C4—22no—
307Dic71⋊C4—42no—
308Dic71⋊C4—44no—
309C22⋊Dic71—22no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—42no—
319(C2×D71)⋊C4—41no—
320(C2×D71)⋊C4—41no—
321C4×Dic71—22no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71C2×D412yes—
324#41×C71—21no—
325#41×C71—21no—
326#41×C71—21no—
327#41×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C2×Q8×C71—21no—
332C2×Q8×C71—21no—
333C2×Q8×C71—21no—
334C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71C2×D412yes—
341C22×C4×C71C2411yescharacteristic
342M16×C71—21no—
343M16×C71—21no—
344M16×C71—21no—
345M16×C71C2×D412yes—
346C2×C8×C71—21no—
347C2×C8×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—22no—
349C4⋊C4×C71—22no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C71—22no—
355C22⋊C4×C71—22no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C42×C71—21no—
358C42×C71—21no—
359C42×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71C22×D411yescharacteristic
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—21no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—42no—
369C22×D71—42no—
370C22×D71—81no—
371C22×D71#12011yescharacteristic
372C22×D71#12011yescharacteristic
373Q8×C71—21no—
374Q8×C71—21no—
375Q8×C71—41no—
376Q8×C71—41no—
377Q8×C71—41no—
378Q8×C71—41no—
379D4×C71—21no—
380D4×C71—21no—
381D4×C71—41no—
382D4×C71—41no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—42no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D71—22no—
403C22⋊D71—22no—
404C22⋊D71—42no—
405C22⋊D71—42no—
406C22⋊D71—41no—
407C22⋊D71—41no—
408C22⋊D71—82no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—42no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—42no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71#12011yescharacteristic
423C2×Dic71#12011yescharacteristic
424D284—21no—
425D284—21no—
426D284—21no—
427D284—42no—
428D284—42no—
429D284—44no—
430D284—81no—
431D284#12112yes—
432C4×D71—21no—
433C4×D71—21no—
434C4×D71—21no—
435C4×D71—21no—
436C4×D71—21no—
437C4×D71—21no—
438C4×D71—22no—
439C4×D71—21no—
440C4×D71—21no—
441C4×D71—22no—
442C4×D71—42no—
443C4×D71—42no—
444C4×D71—44no—
445C4×D71—44no—
446C4×D71—41no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—82no—
449Dic142—21no—
450Dic142—21no—
451Dic142—21no—
452Dic142—42no—
453Dic142—44no—
454Dic142—41no—
455Dic142—41no—
456Dic142—41no—
457Dic142—41no—
458Dic142#12112yes—
459C8×C71—22no—
460C8×C71—41no—
461C71⋊C8—41no—
462C71⋊C8—41no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71C2×#12011yescharacteristic
469C22×C71D4211yescharacteristic
470C22×C71#54611yescharacteristic
471C2×D71—21no—
472C2×D71—21no—
473C2×D71—22no—
474C2×D71—21no—
475C2×D71—21no—
476C2×D71—21no—
477C2×D71—21no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—84no—
486C4×C71—42no—
487C4×C71—41no—
488C4×C71—41no—
489C4×C71—41no—
490C4×C71—81no—
491C4×C71—81no—
492C4×C71C2×#12111yescharacteristic
493C4×C71#53411yescharacteristic
494C4×C71D4211yescharacteristic
495C4×C71#54611yescharacteristic
496Dic71—22no—
497Dic71—21no—
498Dic71—21no—
499Dic71—42no—
500Dic71—41no—
501Dic71—42no—
502Dic71—81no—
503#24470—711nomaximal, Sylow
504C2×C71—21no—
505C2×C71—21no—
506C2×C71—81no—
507C2×C71#241011yescharacteristic
508C2×C71#302011yescharacteristic
509C2×C71#302211yescharacteristic
510D71—41no—
511D71—41no—
512D71—42no—
513D71—81no—
514#3489—711no—
515#3056—711no—
516C2×#456—711no—
517#3007—711no—
518C2×#421—711no—
519#2621—711no—
520#2040—711no—
521#2038D7111yescharacteristic, complemented
522#2007—711no—
523#2005—711no—
524#1901—711no—
525#1897—711no—
526#1882—711no—
527#1860—711no—
528#1793—711no—
529C71#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—711no—
531C22×#41—711no—
532C2×#137—711no—
533C2×#137—711no—
534C2×#137—711no—
535C22×M16—711no—
536D4×Q8—1421no—
537#548—1421no—
538#547—1422no—
539#547—1421no—
540#546—1422no—
541#546—1421no—
542#537—711no—
543#537—1421no—
544#536—1421no—
545#536C2×D7111yescharacteristic
546C2×C4⋊Q8—711no—
547#525—711no—
548#525—1421no—
549C2×C22⋊Q8—711no—
550C2×C22⋊Q8—711no—
551C2×C22⋊Q8—1421no—
552#520—711no—
553C2×#117—711no—
554#470—1421no—
555#468—1421no—
556#467—1421no—
557#465—1421no—
558#456—1424no—
559#452—1421no—
560#452—1421no—
561#451—1421no—
562#450—1421no—
563#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
564#421—1424no—
565C2×#104—711no—
566C2×#104—711no—
567C2×#104—711no—
568C2×#104—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104C2×D7111yescharacteristic
571#419—711no—
572#417—711no—
573#417—711no—
574#417C2×D7111yescharacteristic
575C2×#101—711no—
576C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
577#407—711no—
578#398—1422no—
579#397—1422no—
580#391—711no—
581#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
582#382—711no—
583#343—711no—
584#343—711no—
585#339—711no—
586#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5872−1+4—2841no—
5882−1+4—2841no—
5892−1+4—1422no—
5902−1+4—1422no—
591C2×#41—2841no—
592C2×#41—2841no—
593C2×#41—711no—
594C2×#41—711no—
595C2×#41—711no—
596C2×#41—711no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41—1422no—
599C2×#41—1422no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1422no—
604C2×#41C22×D7111yescharacteristic
605C22×Q8—711no—
606C22×Q8—711no—
607C22×Q8—1421no—
608C22×Q8—1421no—
609C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
610C22×D4—711no—
611C22×D4—1421no—
612C23×C4—711no—
613C23×C4—1421no—
614#137—2841no—
615#137—2841no—
616#137—2841no—
617#137—1422no—
618#137—1422no—
619#137—1422no—
620C2×Q16—1421no—
621C2×Q16—1421no—
622C2×Q16—1421no—
623C2×SD16—1421no—
624C2×SD16—1421no—
625C2×SD16—1421no—
626C2×M16—2841no—
627C2×M16—711no—
628C2×M16—711no—
629C2×M16—1421no—
630C2×M16—1422no—
631C2×M16C22×D7111yescharacteristic
632C2×M16C22×D7111yescharacteristic
633C22×C8—1421no—
634C4⋊Q8—21no—
635C4⋊Q8—2841no—
636C4⋊Q8—1422no—
637C4⋊Q8—1422no—
638#124—21no—
639#124—1422no—
640#123—22no—
641#123—1421no—
642#123—1422no—
643#123—1422no—
644#123—1422no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—711no—
648C22⋊Q8—711no—
649C22⋊Q8—1422no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1422no—
655C22⋊Q8—1422no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1421no—
659C22⋊Q8—1421no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662#121—711no—
663#121—711no—
664#121—1422no—
665#121—1422no—
666#121—1422no—
667#121—1421no—
668#121—1422no—
669#121—1421no—
670#120—1421no—
671#120—1422no—
672C4×Q8—1421no—
673C4×D4—1421no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1422no—
677C4×D4—1422no—
678C4×D4—1422no—
679#117—2841no—
680#117—1422no—
681#117—1421no—
682#117C22×D7111yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—712no—
684C2×C4⋊C4—711no—
685C2×C4⋊C4—1422no—
686C2×C4⋊C4—1421no—
687C2×C4⋊C4—1421no—
688C2×C4⋊C4—1422no—
689C2×C4⋊C4—1421no—
690C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—712no—
692C2×C22⋊C4—1422no—
693C2×C22⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4—1421no—
695C2×C42—711no—
696C2×C42C22×D7111yescharacteristic
697#107—21no—
698#106—21no—
699#104—22no—
700#104—2841no—
701#104—714no—
702#104—1422no—
703#104—1422no—
704#104—1422no—
705#103—21no—
706#103—1421no—
707#103—1421no—
708#103—1421no—
709#103—1421no—
710#102—21no—
711#102—1421no—
712#102—1421no—
713#101—22no—
714#101—2841no—
715C22⋊C8—1421no—
716C22⋊C8—1421no—
717#95—22no—
718#95—1422no—
719#95—1422no—
720C24—711no—
721C24—1421no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—2844no—
727#41—2844no—
728#41—2842no—
729#41—2842no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2841no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—2841no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—712no—
739#41—712no—
740#41—1422no—
741#41—1422no—
742#41—1421no—
743#41—1421no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—2842no—
755C2×Q8—2842no—
756C2×Q8—2841no—
757C2×Q8—2842no—
758C2×Q8—2842no—
759C2×Q8—711no—
760C2×Q8—711no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1422no—
763C2×Q8—1422no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8—1421no—
770C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2841no—
775C2×D4—711no—
776C2×D4—711no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1422no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1422no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1422no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4D4×D7111yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—2842no—
792C22×C4—2842no—
793C22×C4—712no—
794C22×C4—711no—
795C22×C4—711no—
796C22×C4—711no—
797C22×C4—711no—
798C22×C4—711no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1422no—
802C22×C4—1422no—
803C22×C4—1422no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4D4×D7112yes—
814C22×C4C23×D7111yescharacteristic
815Q16—2842no—
816Q16—2842no—
817Q16—2842no—
818SD16—2842no—
819SD16—2842no—
820SD16—2842no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—2842no—
825M16—1421no—
826M16—1421no—
827M16—1421no—
828M16—1421no—
829M16D4×D7112yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—2842no—
833C2×C8—1421no—
834C2×C8—1421no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—2844no—
840C4⋊C4—2841no—
841C4⋊C4—2841no—
842C4⋊C4—2842no—
843C4⋊C4—1422no—
844C4⋊C4—1422no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1422no—
848C4⋊C4—1422no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—2841no—
857C22⋊C4—2841no—
858C22⋊C4—2842no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1422no—
862C22⋊C4—1422no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1422no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1422no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—712no—
872C42—1422no—
873C42—1421no—
874C23—21no—
875C23—2841no—
876C23—2841no—
877C23—2842no—
878C23—2842no—
879C23—5681no—
880C23—711no—
881C23—711no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23C2×D4×D7111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—2844no—
894Q8—2842no—
895Q8—2841no—
896Q8—2841no—
897Q8—2841no—
898Q8—2841no—
899Q8—712no—
900Q8—1421no—
901Q8—1421no—
902Q8—1421no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—2844no—
908D4—2842no—
909D4—2842no—
910D4—2841no—
911D4—2841no—
912D4—2842no—
913D4—2842no—
914D4—5681no—
915D4—5682no—
916D4—712no—
917D4—1422no—
918D4—1422no—
919D4—1421no—
920D4—1421no—
921D4—1421no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—2844no—
936C2×C4—2844no—
937C2×C4—2842no—
938C2×C4—2842no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2842no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2842no—
948C2×C4—5682no—
949C2×C4—711no—
950C2×C4—711no—
951C2×C4—1422no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4—1421no—
954C2×C4—1421no—
955C2×C4—1421no—
956C2×C4—1421no—
957C2×C4—1421no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
970C2×C4#41×D7111yescharacteristic
971C2×C4#1455617411yescharacteristic
972C2×C4#1455617411yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—2841no—
976C8—2841no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—2841no—
983C22—2841no—
984C22—2841no—
985C22—2841no—
986C22—2841no—
987C22—5681no—
988C22—5681no—
989C22—5684no—
990C22—1421no—
991C22—1421no—
992C22—1421no—
993C22—1421no—
994C22—1422no—
995C22—1421no—
996C22—1421no—
997C22#120×D7111yescharacteristic
998C22#1798663311yescharacteristic
999C22#1798664111yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—2842no—
1007C4—2842no—
1008C4—2841no—
1009C4—5681no—
1010C4—1421no—
1011C4—1422no—
1012C4—1421no—
1013C4#121×D7111yescharacteristic
1014C4#1798656011yescharacteristic
1015C4#1798663311yescharacteristic
1016C4#1798664211yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—2842no—
1021C2—2841no—
1022C2—2841no—
1023C2—5681no—
1024C2#2259170911yescharacteristic
1025C2#2259770111yescharacteristic
1026C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602018C2
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#24470
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597971C2semidirect
3. C2×#17986184C2semidirect
4. #22597601C2semidirect
5. C2×#17986014C2semidirect
6. #22594111C2semidirect
7. #22589567C2semidirect
8. #22589388C2semidirect
9. #22589374C2semidirect
10. #22588805C2semidirect
11. #22588787C2semidirect
12. #22588710C2semidirect
13. #22588570C2semidirect
14. #22588298C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
19. C2×#14556161C22semidirect
31. C2×#14556126C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986007C22semidirect
56. #17985998C22semidirect
57. C2×#14556047C22semidirect
61. #17985905C22semidirect
62. #17985864C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
67. #428×C71C22semidirect
70. C2×#101×C71C22semidirect
71. #391×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
175. #14556054D4semidirect
521. #2038D71semidirect
529. C71#24470semidirect
563. #428C2×D71semidirect
576. C2×#101C2×D71semidirect
581. #391C2×D71semidirect
586. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020182
#225979712
C2×#179861842
#225976012
C2×#179860142
#225941112
#225895672
#225893882
#225893742
#225888052
#225887872
#225887102
#225885702
#225882982
C71×#20382
#2447071