Finite Group Databasebeta

← #32035700

Subgroups — #32035700

Order 18176.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602012C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic
20D4×Dic142—21no—
21#17986658—21no—
22#17986654—21no—
23#17986647—22no—
24#17986645—21no—
25#17986636—22no—
26#17986578—21no—
27#17986577C2211yescharacteristic
28#17986575C2211yescharacteristic
29#17986572—21no—
30C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
31#17986509—21no—
32C2×#14556107C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D71—21no—
34#17986479C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36#17986180—24no—
37#17986159—21no—
38#17986159—21no—
39#17986154—21no—
40#17986149—21no—
41#17986015—24no—
42C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52#17985963C2211yescharacteristic
53#17985932—22no—
54#17985927—22no—
55#17985906C2211yescharacteristic, complemented
56#17985904C2211yescharacteristic, complemented
57#17985864C2211yescharacteristic, complemented
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985758C2211yescharacteristic, complemented
61#17985758C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C71C2211yescharacteristic
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
66#470×C71—21no—
67#468×C71—21no—
68#467×C71—21no—
69#465×C71—21no—
70#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865D411yescharacteristic
85C2×#11765865D411yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765864—22no—
89C2×#11765864—21no—
90C22×Dic142—21no—
91C22×Dic142D411yescharacteristic
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D71—21no—
94C22×D284D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97#14556159—22no—
98#14556159—22no—
99#14556159—41no—
100#14556159—41no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765855—21no—
103C2×#11765852—21no—
104C2×#11765852—21no—
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107#14556128—21no—
108#14556127—22no—
109#14556126—22no—
110#14556126—41no—
111#14556116—21no—
112#14556114—22no—
113#14556113—22no—
114#14556112—22no—
115#14556110—22no—
116#14556110—22no—
117#14556108—21no—
118#14556108—21no—
119#14556107—21no—
120#14556107—21no—
121#14556107—21no—
122#14556107—21no—
123#14556107—21no—
124#14556106—22no—
125#14556105—22no—
126#14556105—22no—
127#14556104—21no—
128#14556102—21no—
129#14556101—22no—
130#14556100—22no—
131#14556100—22no—
132#14556099—22no—
133#14556099—21no—
134#14556096—22no—
135C4×Dic142—21no—
136C4×D284—21no—
137D4×Dic71—22no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139(C22⋊D71)⋊C4—22no—
140#14556087—22no—
141#14556087—41no—
142#14556086—21no—
143C2×C4⋊Dic71—21no—
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4—22no—
146C2×Dic71⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D71—22no—
148C4⋊C4×D71—21no—
149C2×C22⋊Dic71—21no—
150C2×C22⋊Dic71D412yes—
151C22⋊C4×D71—22no—
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154#14556055—22no—
155#14556055—41no—
156#14556054—22no—
157#14556054—22no—
158#14556054—22no—
159#14556054D414yescomplemented
160#14556051—21no—
161#14556051—21no—
162#14556048—21no—
163#14556048—21no—
164#14556046—22no—
165#14556046—41no—
166C22⋊(C71⋊C8)—21no—
167C22⋊(C71⋊C8)—21no—
168C71⋊#95—22no—
169C71⋊#95—22no—
170C71⋊#95—22no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
173C23×C4×C71C2311yescharacteristic
174#137×C71—22no—
175#137×C71—41no—
176C2×Q16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×M16×C71—21no—
179C2×M16×C71—22no—
180C2×M16×C71—41no—
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C22×C8×C71—21no—
184#123×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187C22⋊Q8×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
191#121×C71D411yescharacteristic
192#121×C71D411yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#103×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—22no—
214#11765865—22no—
215#11765865—41no—
216#11765865—41no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865C2×D412yes—
224#11765865#4112yes—
225#11765864—42no—
226#11765864—42no—
227#11765864—44no—
228#11765864—44no—
229C2×Dic142—22no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—41no—
239C2×Dic142—42no—
240C2×Dic142—42no—
241C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
243Q8×D71—42no—
244Q8×D71—42no—
245C2×D284—22no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—41no—
248C2×D284C2×D411yescharacteristic
249C2×D284C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—22no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—22no—
256C2×C22⋊D71—42no—
257C2×C22⋊D71—42no—
258C22×Dic71—22no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71C2×D412yes—
263C22×Dic71C2×D412yes—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—22no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—22no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71—42no—
272#11765855—42no—
273#11765855—42no—
274#11765852—42no—
275#11765852—42no—
276#11765849—21no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C4⋊Dic71—22no—
283C4⋊Dic71—22no—
284C4⋊Dic71—21no—
285C4⋊Dic71—21no—
286C4⋊Dic71—42no—
287Dic71⋊C4—22no—
288Dic71⋊C4—22no—
289Dic71⋊C4—22no—
290Dic71⋊C4—22no—
291Dic71⋊C4—44no—
292C22⋊Dic71—22no—
293C22⋊Dic71—22no—
294C22⋊Dic71—22no—
295C22⋊Dic71—42no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297(C2×D71)⋊C4—22no—
298(C2×D71)⋊C4—22no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300C4×Dic71—22no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71C2×D412yes—
305C24×C71C2×D411yescharacteristic
306#41×C71—21no—
307#41×C71—21no—
308#41×C71—21no—
309#41×C71—21no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71—21no—
312C2×Q8×C71—21no—
313C2×Q8×C71—21no—
314C2×Q8×C71—21no—
315C2×Q8×C71—21no—
316C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2411yescharacteristic
334Q16×C71—42no—
335SD16×C71—42no—
336M16×C71—21no—
337M16×C71—21no—
338M16×C71—21no—
339M16×C71—42no—
340M16×C71C2×D412yes—
341C2×C8×C71—21no—
342C2×C8×C71—21no—
343C2×C8×C71—42no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—41no—
349C4⋊C4×C71—41no—
350C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—41no—
358C22⋊C4×C71—41no—
359C42×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71#12011yescharacteristic
366C23×C71#12011yescharacteristic
367C23×C71C22×D411yescharacteristic
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—42no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—81no—
373Q8×C71—21no—
374Q8×C71—21no—
375Q8×C71—41no—
376Q8×C71—41no—
377Q8×C71—41no—
378Q8×C71—41no—
379D4×C71—21no—
380D4×C71—21no—
381D4×C71—42no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—81no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—42no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71#12011yescharacteristic
406C2×C4×C71#12011yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D71—22no—
414C22⋊D71—22no—
415C22⋊D71—42no—
416C22⋊D71—42no—
417C22⋊D71—44no—
418C22⋊D71—41no—
419C22⋊D71—41no—
420C22⋊D71—82no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—42no—
429C2×Dic71—44no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—42no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436D284—21no—
437D284—21no—
438D284—21no—
439D284—42no—
440D284#12112yes—
441C4×D71—22no—
442C4×D71—22no—
443C4×D71—42no—
444C4×D71—42no—
445C4×D71—44no—
446C4×D71—41no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—82no—
449Dic142—21no—
450Dic142—21no—
451Dic142—21no—
452Dic142—42no—
453Dic142—44no—
454Dic142—41no—
455Dic142—41no—
456Dic142—41no—
457Dic142—41no—
458Dic142#12112yes—
459C8×C71—22no—
460C8×C71—41no—
461C71⋊C8—41no—
462C71⋊C8—41no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—21no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—81no—
475C22×C71—81no—
476C22×C71C2×#12011yescharacteristic
477C22×C71D4211yescharacteristic
478C22×C71#54611yescharacteristic
479C2×D71—22no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—84no—
486C4×C71—21no—
487C4×C71—21no—
488C4×C71—41no—
489C4×C71—41no—
490C4×C71—41no—
491C4×C71—81no—
492C4×C71—81no—
493C4×C71C2×#12111yescharacteristic
494C4×C71#53411yescharacteristic
495C4×C71D4211yescharacteristic
496C4×C71#54611yescharacteristic
497Dic71—22no—
498Dic71—42no—
499Dic71—41no—
500Dic71—42no—
501Dic71—42no—
502Dic71—81no—
503#24470—711nomaximal, Sylow
504C2×C71—21no—
505C2×C71—21no—
506C2×C71—41no—
507C2×C71—41no—
508C2×C71—81no—
509C2×C71#241011yescharacteristic
510C2×C71#302011yescharacteristic
511C2×C71#302211yescharacteristic
512D71—42no—
513D71—81no—
514#3489—711no—
515#3056D7111yescharacteristic, complemented
516C2×#456—711no—
517#3007—711no—
518C2×#421—711no—
519#2621—711no—
520#2040—711no—
521#2038—711no—
522#2007—711no—
523#2005—711no—
524#1901—711no—
525#1897—711no—
526#1882—711no—
527#1860—711no—
528#1793—711no—
529C71#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—711no—
531C22×#41—711no—
532C2×#137—711no—
533C2×#137—711no—
534C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
535C22×M16C2×D7111yescharacteristic
536D4×Q8—1421no—
537#548—1421no—
538#547—1422no—
539#547—1421no—
540#546—1422no—
541#546—1421no—
542#537—711no—
543#537—1421no—
544#536—711no—
545#536—1421no—
546C2×C4⋊Q8—711no—
547#525—1421no—
548#525C2×D7111yescharacteristic
549C2×C22⋊Q8—711no—
550C2×C22⋊Q8—1421no—
551C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
552#520—711no—
553C2×#117—711no—
554#470—21no—
555#468—21no—
556#467—21no—
557#465—21no—
558#456—1424no—
559#452—1421no—
560#452—1421no—
561#451—1421no—
562#450—1421no—
563#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
564#421—1424no—
565C2×#104—711no—
566C2×#104—711no—
567C2×#104—711no—
568C2×#104—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104—711no—
571#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
572#417—711no—
573#417—711no—
574#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
575C2×#101—711no—
576C2×#101—711no—
577#407—711no—
578#398—1422no—
579#397—1422no—
580#391—711no—
581#391—711no—
582#382—711no—
583#343—711no—
584#343—711no—
585#339—711no—
586#339—711no—
5872−1+4—2841no—
5882−1+4—2841no—
5892−1+4—1422no—
5902−1+4—1422no—
591C2×#41—2841no—
592C2×#41—2841no—
593C2×#41—711no—
594C2×#41—711no—
595C2×#41—711no—
596C2×#41—711no—
597C2×#41—1422no—
598C2×#41—1422no—
599C2×#41—1421no—
600C2×#41—1422no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41C22×D7111yescharacteristic
605C22×Q8—711no—
606C22×Q8—711no—
607C22×Q8—1421no—
608C22×Q8—1421no—
609C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
610C22×D4—711no—
611C22×D4—1421no—
612C23×C4—1421no—
613C23×C4C22×D7111yescharacteristic
614#137—22no—
615#137—41no—
616#137—2841no—
617#137—2841no—
618#137—1422no—
619#137—1422no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1421no—
622C2×Q16—1421no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1421no—
625C2×SD16—1421no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—711no—
630C2×M16—711no—
631C2×M16C22×D7111yescharacteristic
632C2×M16C22×D7111yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—2841no—
635C4⋊Q8—1421no—
636C4⋊Q8—1422no—
637C4⋊Q8—1422no—
638#124—1421no—
639#124—1422no—
640#123—21no—
641#123—1422no—
642#123—1422no—
643#123—1422no—
644#123—1422no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—1422no—
650C22⋊Q8—1422no—
651C22⋊Q8—1422no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1421no—
659C22⋊Q8—1421no—
660C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
661C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
662#121—1422no—
663#121—1421no—
664#121—1422no—
665#121—1422no—
666#121—1422no—
667#121—1421no—
668#121C22⋊D7111yescharacteristic
669#121C22⋊D7111yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—1422no—
672C4×Q8—1421no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1422no—
677C4×D4—1422no—
678C4×D4—1422no—
679#117—2841no—
680#117—1422no—
681#117—1421no—
682#117C22×D7111yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—712no—
685C2×C4⋊C4—711no—
686C2×C4⋊C4—1422no—
687C2×C4⋊C4—1422no—
688C2×C4⋊C4—1421no—
689C2×C4⋊C4—1421no—
690C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—712no—
693C2×C22⋊C4—1422no—
694C2×C22⋊C4—1421no—
695C2×C42—711no—
696C2×C42—711no—
697#107—21no—
698#106—21no—
699#104—2841no—
700#104—714no—
701#104—1422no—
702#104—1422no—
703#104—1422no—
704#104—1422no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—1421no—
709#103—1421no—
710#102—21no—
711#102—1421no—
712#102—1421no—
713#101—2841no—
714#101—1422no—
715C22⋊C8—1421no—
716C22⋊C8—1421no—
717#95—1422no—
718#95—1422no—
719#95—1422no—
720C24—1421no—
721C24D4×D7111yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—2842no—
727#41—2842no—
728#41—2841no—
729#41—2841no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2842no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—2842no—
736#41—2844no—
737#41—2844no—
738#41—712no—
739#41—712no—
740#41—1422no—
741#41—1422no—
742#41—1421no—
743#41—1421no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—2841no—
755C2×Q8—2842no—
756C2×Q8—2842no—
757C2×Q8—2842no—
758C2×Q8—2842no—
759C2×Q8—711no—
760C2×Q8—711no—
761C2×Q8—1422no—
762C2×Q8—1422no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8—1421no—
770C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—2841no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—711no—
778C2×D4—711no—
779C2×D4—1422no—
780C2×D4—1422no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—2842no—
796C22×C4—2842no—
797C22×C4—712no—
798C22×C4—712no—
799C22×C4—1422no—
800C22×C4—1422no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1422no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4D4×D7111yescharacteristic
810C22×C4D4×D7111yescharacteristic
811C22×C4D4×D7111yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
814C22×C4C23×D7111yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—2842no—
817Q16—2842no—
818SD16—42no—
819SD16—2842no—
820SD16—2842no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—42no—
825M16—1421no—
826M16—1421no—
827M16—1421no—
828M16—1421no—
829M16D4×D7112yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—1421no—
834C2×C8—1421no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—2842no—
842C4⋊C4—2844no—
843C4⋊C4—1422no—
844C4⋊C4—1422no—
845C4⋊C4—1422no—
846C4⋊C4—1422no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1422no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
852C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—2842no—
861C22⋊C4—1422no—
862C22⋊C4—1422no—
863C22⋊C4—1422no—
864C22⋊C4—1422no—
865C22⋊C4—1422no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1422no—
868C42—21no—
869C42—712no—
870C42—1422no—
871C42—1421no—
872C42—1421no—
873C42—1421no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—2842no—
880C23—2842no—
881C23—5681no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23#1455609611yescharacteristic
885C23#1455609611yescharacteristic
886C23C2×D4×D7111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—2842no—
894Q8—2844no—
895Q8—2841no—
896Q8—2841no—
897Q8—2841no—
898Q8—2841no—
899Q8—712no—
900Q8—1421no—
901Q8—1421no—
902Q8—1421no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—2842no—
910D4—2842no—
911D4—2844no—
912D4—2841no—
913D4—2841no—
914D4—2842no—
915D4—5682no—
916D4—712no—
917D4—1422no—
918D4—1422no—
919D4—1421no—
920D4—1421no—
921D4—1421no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—2842no—
943C2×C4—2842no—
944C2×C4—2844no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2842no—
948C2×C4—2844no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2842no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—5682no—
956C2×C4—1422no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1422no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4—1422no—
965C2×C4#1455609611yescharacteristic
966C2×C4#1455609611yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
970C2×C4#41×D7111yescharacteristic
971C2×C4#1455617311yescharacteristic
972C2×C4#1455617411yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—2841no—
976C8—2841no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—2841no—
991C22—2841no—
992C22—2841no—
993C22—2841no—
994C22—2841no—
995C22—5684no—
996C22—1422no—
997C22C2×#1455609611yescharacteristic
998C22#1798663311yescharacteristic
999C22#1798663811yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—2842no—
1008C4—2842no—
1009C4—2841no—
1010C4—2842no—
1011C4—5681no—
1012C4—1422no—
1013C4#121×D7111yescharacteristic
1014C4#1798655711yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1016C4#1798663711yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—2842no—
1023C2—5681no—
1024C2#2259171111yescharacteristic
1025C2#2259770211yescharacteristic
1026C2#2259771611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3056C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602012C2
hypercenter#3056D71
hypocenterC71#24470
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986180C2semidirect
3. #22597598C2semidirect
4. C2×#17986015C2semidirect
5. #22594110C2semidirect
6. #22589567C2semidirect
7. #22589559C2semidirect
8. #22589385C2semidirect
9. #22589377C2semidirect
10. #22588808C2semidirect
11. #22588789C2semidirect
12. #22588706C2semidirect
13. #22588570C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#3056C2semidirect
30. C2×#14556126C22semidirect
42. C2×#14556055C22semidirect
43. C2×#14556055C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
55. #17985906C22semidirect
56. #17985904C22semidirect
57. #17985864C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985758C22semidirect
61. #17985758C22semidirect
62. C2×#137×C71C22semidirect
70. #428×C71C22semidirect
71. #419×C71C22semidirect
72. #417×C71C22semidirect
159. #14556054D4semidirect
515. #3056D71semidirect
529. C71#24470semidirect
534. C2×#137C2×D71semidirect
563. #428C2×D71semidirect
571. #419C2×D71semidirect
574. #417C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020122
C2×#179861802
#225975982
C2×#179860152
#225941102
#225895672
#225895592
#225893852
#225893772
#225888082
#225887892
#225887062
#225885702
#225882972
C71×#30562
#2447071