Finite Group Databasebeta

← #32035702

Subgroups — #32035702

Order 18176.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602016C211yesmaximal, characteristic
2#22597970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic
20C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
21#17986662—21no—
22#17986659—21no—
23#17986651—21no—
24#17986650—22no—
25#17986640—21no—
26#17986639—22no—
27#17986580C2211yescharacteristic
28#17986579—21no—
29#17986573C2211yescharacteristic
30#17986572—21no—
31C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
32#17986512—21no—
33#17986510C2211yescharacteristic
34C2×#14556107C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D71—21no—
36#17986480C2211yescharacteristic
37C2×#14556087C2211yescharacteristic
38#17986257—21no—
39#17986245—21no—
40#17986240—21no—
41#17986228—21no—
42#17986184—24no—
43#17986163—21no—
44#17986163—21no—
45#17986157—21no—
46#17986152—21no—
47#17986041C2211yescharacteristic, complemented
48#17986015—24no—
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
55#17986009C2211yescharacteristic, complemented
56#17986001C2211yescharacteristic
57#17986001C2211yescharacteristic
58#17986001C2211yescharacteristic, complemented
59#17985932—22no—
60#17985927—22no—
61#17985906C2211yescharacteristic, complemented
62#17985904C2211yescharacteristic, complemented
63#17985864C2211yescharacteristic, complemented
64#17985760C2211yescharacteristic, complemented
65#17985760C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C71C2211yescharacteristic
71#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865—41no—
86C2×#11765865D411yescharacteristic
87C2×#11765865D411yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C2×#11765865C2311yescharacteristic
90C2×#11765865C2311yescharacteristic
91C22×Dic142D411yescharacteristic
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D71—21no—
94C2×Q8×D71—21no—
95C22×D284D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98#14556161—22no—
99#14556161—22no—
100#14556161—22no—
101#14556161—41no—
102#14556161—41no—
103#14556161—41no—
104C2×Dic284—21no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110#14556127—22no—
111#14556126—21no—
112#14556126—22no—
113#14556126—41no—
114#14556117—21no—
115#14556114—22no—
116#14556113—22no—
117#14556113—22no—
118#14556111—22no—
119#14556111—21no—
120#14556110—22no—
121#14556108—21no—
122#14556108—21no—
123#14556107—21no—
124#14556107—21no—
125#14556107—21no—
126#14556107—21no—
127#14556107D411yescharacteristic
128#14556107D411yescharacteristic
129#14556106—22no—
130#14556106—22no—
131#14556105—22no—
132#14556104—21no—
133#14556104—21no—
134#14556103—22no—
135#14556103—21no—
136#14556103—21no—
137#14556102—22no—
138#14556102D411yescharacteristic
139#14556102D411yescharacteristic
140#14556101—22no—
141#14556101—22no—
142#14556098—22no—
143#14556097—21no—
144#14556093—21no—
145#14556090—22no—
146#14556090—21no—
147C4×C22⋊D71—22no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—22no—
151#14556087—22no—
152#14556087—41no—
153#14556087C2311yescharacteristic
154#14556086—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—22no—
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D71—22no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C22⋊C4×D71—22no—
164C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166#14556062—21no—
167#14556060—21no—
168#14556054—22no—
169#14556054—22no—
170#14556054—22no—
171#14556054—22no—
172#14556054—41no—
173#14556054D414yescomplemented
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556053—21no—
177#14556053—21no—
178#14556053—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182C71⋊#95—22no—
183C71⋊#95—22no—
184C71⋊#95—22no—
185C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
186C23×C4×C71C2311yescharacteristic
187C2×M16×C71—21no—
188C2×M16×C71—22no—
189C2×M16×C71—41no—
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C22×C8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71D412yes—
200C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C71D412yes—
202#101×C71—22no—
203#101×C71—41no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207#11765866—42no—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—22no—
222#11765865—22no—
223#11765865—41no—
224#11765865—41no—
225#11765865—42no—
226#11765865—42no—
227#11765865—42no—
228#11765865—42no—
229#11765865—44no—
230#11765865—44no—
231#11765865C2×D412yes—
232#11765865#4112yes—
233C2×Dic142—22no—
234C2×Dic142—22no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—21no—
240C2×Dic142—21no—
241C2×Dic142—21no—
242C2×Dic142—41no—
243C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
246Q8×D71—42no—
247Q8×D71—42no—
248Q8×D71—42no—
249Q8×D71—42no—
250C2×D284—22no—
251C2×D284—22no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—22no—
254C2×D284—41no—
255C2×D284C2×D411yescharacteristic
256C2×D284C2×D411yescharacteristic
257C2×D284C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—21no—
263C2×C22⋊D71—21no—
264C2×C22⋊D71—21no—
265C2×C22⋊D71—42no—
266C2×C22⋊D71—42no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71—21no—
269C22×Dic71—21no—
270C22×Dic71—21no—
271C22×Dic71—21no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—22no—
274C2×C4×D71—22no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—22no—
280C2×C4×D71—42no—
281C2×C4×D71—42no—
282Dic284—42no—
283Dic284—42no—
284Dic284—42no—
285#11765854—42no—
286#11765854—42no—
287#11765854—42no—
288C4⋊Dic71—22no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71—21no—
291C4⋊Dic71—42no—
292C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
294Dic71⋊C4—22no—
295Dic71⋊C4—22no—
296Dic71⋊C4—22no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—44no—
300Dic71⋊C4—41no—
301Dic71⋊C4—41no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—42no—
306C22⋊Dic71—41no—
307C22⋊Dic71—41no—
308(C2×D71)⋊C4—22no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315C4×Dic71—22no—
316C4×Dic71—21no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71C2×D412yes—
321C24×C71C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71—21no—
327C2×Q8×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D412yes—
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2×D412yes—
339C22×C4×C71C2411yescharacteristic
340M16×C71—21no—
341M16×C71—21no—
342M16×C71—21no—
343M16×C71—21no—
344M16×C71—21no—
345M16×C71—21no—
346M16×C71—21no—
347M16×C71—42no—
348M16×C71C2×D412yes—
349C2×C8×C71—21no—
350C2×C8×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C2×C8×C71—42no—
354C4⋊C4×C71—22no—
355C4⋊C4×C71—22no—
356C4⋊C4×C71—21no—
357C4⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—22no—
359C22⋊C4×C71—22no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71#12011yescharacteristic
365C23×C71#12011yescharacteristic
366C23×C71C22×D411yescharacteristic
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—42no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—81no—
373Q8×C71—41no—
374Q8×C71—41no—
375Q8×C71—41no—
376Q8×C71—41no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—42no—
392C2×C4×C71#12011yescharacteristic
393C2×C4×C71#12011yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D71—22no—
401C22⋊D71—22no—
402C22⋊D71—42no—
403C22⋊D71—42no—
404C22⋊D71—42no—
405C22⋊D71—41no—
406C22⋊D71—41no—
407C22⋊D71—41no—
408C22⋊D71—41no—
409C22⋊D71—81no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—42no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—42no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427D284—21no—
428D284—21no—
429D284—21no—
430D284—21no—
431D284—21no—
432D284—42no—
433D284—44no—
434D284—82no—
435D284#12112yes—
436C4×D71—22no—
437C4×D71—22no—
438C4×D71—42no—
439C4×D71—44no—
440C4×D71—42no—
441C4×D71—44no—
442C4×D71—41no—
443C4×D71—41no—
444C4×D71—41no—
445C4×D71—41no—
446C4×D71—82no—
447Dic142—21no—
448Dic142—21no—
449Dic142—21no—
450Dic142—21no—
451Dic142—21no—
452Dic142—42no—
453Dic142—44no—
454Dic142—41no—
455Dic142—41no—
456Dic142—41no—
457Dic142—41no—
458Dic142#12112yes—
459C8×C71—22no—
460C8×C71—41no—
461C8×C71—41no—
462C8×C71—41no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—21no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—81no—
472C22×C71—81no—
473C22×C71C2×#12011yescharacteristic
474C22×C71D4211yescharacteristic
475C22×C71#54611yescharacteristic
476C2×D71—22no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—84no—
486C4×C71—21no—
487C4×C71—21no—
488C4×C71—42no—
489C4×C71—42no—
490C4×C71C2×#12111yescharacteristic
491C4×C71#53411yescharacteristic
492C4×C71D4211yescharacteristic
493C4×C71#54611yescharacteristic
494Dic71—22no—
495Dic71—42no—
496Dic71—41no—
497Dic71—41no—
498Dic71—41no—
499Dic71—41no—
500Dic71—81no—
501Dic71—81no—
502Dic71—81no—
503#24470—711nomaximal, Sylow
504C2×C71—21no—
505C2×C71—21no—
506C2×C71—41no—
507C2×C71—41no—
508C2×C71#241011yescharacteristic
509C2×C71#302011yescharacteristic
510C2×C71#302211yescharacteristic
511D71—42no—
512D71—81no—
513D71—81no—
514#3489—711no—
515#3056—711no—
516C2×#456—711no—
517#3007—711no—
518C2×#421—711no—
519#2621—711no—
520#2040—711no—
521#2038—711no—
522#2007—711no—
523#2005—711no—
524#1901D7111yescharacteristic, complemented
525#1897—711no—
526#1882—711no—
527#1860—711no—
528#1793—711no—
529C71#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—711no—
531C22×#41—711no—
532C2×#137—711no—
533C2×#137—711no—
534C2×#137—711no—
535C22×M16C2×D7111yescharacteristic
536D4×Q8—1421no—
537#548—1421no—
538#547—1421no—
539#547—1422no—
540#546—1421no—
541#546—1422no—
542#537—711no—
543#537—1421no—
544#536—711no—
545#536—1421no—
546C2×C4⋊Q8—711no—
547#525—711no—
548#525—1421no—
549C2×C22⋊Q8—711no—
550C2×C22⋊Q8—1421no—
551C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
552#520—711no—
553C2×#117—711no—
554#470—1421no—
555#468—1421no—
556#467—1421no—
557#465—1421no—
558#456—1424no—
559#452—1421no—
560#452—1421no—
561#451—1421no—
562#450—1421no—
563#428—711no—
564#421—1424no—
565C2×#104—711no—
566C2×#104—711no—
567C2×#104—711no—
568C2×#104—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104—711no—
571#419—711no—
572#417—711no—
573#417—711no—
574#417—711no—
575C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
576C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
577#407C2×D7111yescharacteristic
578#398—1422no—
579#397—1422no—
580#391—711no—
581#391—711no—
582#382—711no—
583#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
584#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
585#339—711no—
586#339—711no—
5872−1+4—2841no—
5882−1+4—2841no—
5892−1+4—1422no—
5902−1+4—1422no—
591C2×#41—2841no—
592C2×#41—2841no—
593C2×#41—711no—
594C2×#41—711no—
595C2×#41—711no—
596C2×#41—711no—
597C2×#41—711no—
598C2×#41—1422no—
599C2×#41—1422no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1422no—
604C2×#41—1421no—
605C22×Q8—711no—
606C22×Q8—711no—
607C22×Q8—1421no—
608C22×Q8—1421no—
609C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
610C22×D4—711no—
611C22×D4—1421no—
612C23×C4—1421no—
613C23×C4C22×D7111yescharacteristic
614#137—2841no—
615#137—2841no—
616#137—2841no—
617#137—1422no—
618#137—1422no—
619#137—1422no—
620C2×Q16—1421no—
621C2×Q16—1421no—
622C2×Q16—1421no—
623C2×SD16—1421no—
624C2×SD16—1421no—
625C2×SD16—1421no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16C22×D7111yescharacteristic
630C2×M16C22×D7111yescharacteristic
631C2×M16C22×D7111yescharacteristic
632C2×M16C22×D7111yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—2841no—
635C4⋊Q8—1422no—
636C4⋊Q8—1422no—
637C4⋊Q8—1421no—
638#124—1422no—
639#124—1421no—
640#123—1422no—
641#123—1422no—
642#123—1422no—
643#123—1421no—
644#123—1422no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—711no—
650C22⋊Q8—711no—
651C22⋊Q8—1422no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1422no—
659C22⋊Q8—1422no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662#121—711no—
663#121—711no—
664#121—1422no—
665#121—1422no—
666#121—1421no—
667#121—1421no—
668#121—1422no—
669#121—1422no—
670#120—1422no—
671#120—1421no—
672C4×Q8—1421no—
673C4×D4—1422no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1422no—
676C4×D4—1421no—
677C4×D4—1421no—
678C4×D4—1422no—
679#117—2841no—
680#117—711no—
681#117—1422no—
682#117—1421no—
683C2×C4⋊C4—711no—
684C2×C4⋊C4—1421no—
685C2×C4⋊C4—1422no—
686C2×C4⋊C4—1421no—
687C2×C4⋊C4—1421no—
688C2×C4⋊C4—1422no—
689C2×C4⋊C4D28412yes—
690C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—1422no—
692C2×C22⋊C4—1421no—
693C2×C22⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4D28412yes—
695C2×C42—711no—
696C2×C42—711no—
697#107—1421no—
698#106—1421no—
699#104—2841no—
700#104—714no—
701#104—1422no—
702#104—1422no—
703#104—1422no—
704#104—1422no—
705#103—1421no—
706#103—1421no—
707#103—1421no—
708#103—1421no—
709#103—1421no—
710#102—1421no—
711#102—1421no—
712#102—1421no—
713#101—22no—
714#101—41no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1422no—
718#95—1422no—
719#95—1422no—
720C24—1421no—
721C24C2×D28411yescharacteristic
722#41—2842no—
723#41—2842no—
724#41—2844no—
725#41—2844no—
726#41—2841no—
727#41—2841no—
728#41—2842no—
729#41—2842no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2842no—
733#41—2842no—
734#41—712no—
735#41—712no—
736#41—1422no—
737#41—1422no—
738#41—1421no—
739#41—1421no—
740#41—1421no—
741#41—1421no—
742#41—1421no—
743#41—1421no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—2841no—
755C2×Q8—2842no—
756C2×Q8—2842no—
757C2×Q8—2842no—
758C2×Q8—2842no—
759C2×Q8—711no—
760C2×Q8—711no—
761C2×Q8—711no—
762C2×Q8—1422no—
763C2×Q8—1422no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8—1421no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×D4—2841no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—711no—
775C2×D4—711no—
776C2×D4—711no—
777C2×D4—1422no—
778C2×D4—1422no—
779C2×D4—1422no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—2842no—
793C22×C4—2842no—
794C22×C4—1422no—
795C22×C4—1422no—
796C22×C4—1422no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4D4×D7111yescharacteristic
808C22×C4D4×D7111yescharacteristic
809C22×C4D4×D7111yescharacteristic
810C22×C4D4×D7111yescharacteristic
811C22×C4C2×D28412yes—
812C22×C4C2×D28411yescharacteristic
813C22×C4C2×D28412yes—
814C22×C4C23×D7111yescharacteristic
815Q16—2842no—
816Q16—2842no—
817Q16—2842no—
818SD16—2842no—
819SD16—2842no—
820SD16—2842no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—42no—
829M16D4×D7112yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—42no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—2844no—
840C4⋊C4—2842no—
841C4⋊C4—2841no—
842C4⋊C4—2841no—
843C4⋊C4—711no—
844C4⋊C4—711no—
845C4⋊C4—1422no—
846C4⋊C4—1422no—
847C4⋊C4—1422no—
848C4⋊C4—1422no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—2841no—
856C22⋊C4—2841no—
857C22⋊C4—2842no—
858C22⋊C4—1422no—
859C22⋊C4—1422no—
860C22⋊C4—1422no—
861C22⋊C4—1422no—
862C22⋊C4—1422no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C42—712no—
869C42—1422no—
870C42—1421no—
871C42—1421no—
872C42—1421no—
873C42—1421no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—2842no—
879C23—2842no—
880C23—5681no—
881C23—1421no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23#1455609811yescharacteristic
885C23#1455609811yescharacteristic
886C23C22×D28411yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—2842no—
892Q8—2844no—
893Q8—2841no—
894Q8—2841no—
895Q8—2841no—
896Q8—2841no—
897Q8—712no—
898Q8—1421no—
899Q8—1421no—
900Q8—1421no—
901Q8—1421no—
902Q8—1421no—
903D4—2842no—
904D4—2844no—
905D4—2842no—
906D4—2842no—
907D4—2841no—
908D4—2841no—
909D4—2841no—
910D4—2841no—
911D4—2842no—
912D4—5682no—
913D4—5681no—
914D4—712no—
915D4—1422no—
916D4—1422no—
917D4—1421no—
918D4—1421no—
919D4—1421no—
920D4—1421no—
921D4—1421no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—2842no—
938C2×C4—2842no—
939C2×C4—2844no—
940C2×C4—2844no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2842no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2842no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—5682no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4—1422no—
965C2×C4#1455609811yescharacteristic
966C2×C4#1455609811yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
970C2×C4#41×D7111yescharacteristic
971C2×C4#1455617311yescharacteristic
972C2×C4#1455617411yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—41no—
976C8—41no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—2841no—
988C22—2841no—
989C22—2841no—
990C22—2841no—
991C22—2841no—
992C22—2841no—
993C22—2841no—
994C22—2841no—
995C22—5684no—
996C22—1422no—
997C22C2×#1455609811yescharacteristic
998C22D4×D28411yescharacteristic
999C22#1798664411yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—2842no—
1005C4—2841no—
1006C4—2841no—
1007C4—2841no—
1008C4—2841no—
1009C4—5681no—
1010C4—5681no—
1011C4—5681no—
1012C4—1422no—
1013C4#121×D7111yescharacteristic
1014C4#1798655711yescharacteristic
1015C4#1798663111yescharacteristic
1016C4#1798664111yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—2842no—
1022C2—5681no—
1023C2—5681no—
1024C2#2259171311yescharacteristic
1025C2#2259770711yescharacteristic
1026C2#2259772111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1901C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602016C2
hypercenter#1901D71
hypocenterC71#24470
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597970C2semidirect
3. C2×#17986184C2semidirect
4. #22597602C2semidirect
5. C2×#17986015C2semidirect
6. #22594110C2semidirect
7. #22589570C2semidirect
8. #22589558C2semidirect
9. #22589389C2semidirect
10. #22589378C2semidirect
11. #22588786C2semidirect
12. #22588708C2semidirect
13. #22588576C2semidirect
14. #22588301C2semidirect
15. C71×#1901C2semidirect
20. C2×#14556161C22semidirect
31. C2×#14556126C22semidirect
47. #17986041C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. C2×#14556054C22semidirect
55. #17986009C22semidirect
58. #17986001C22semidirect
61. #17985906C22semidirect
62. #17985904C22semidirect
63. #17985864C22semidirect
64. #17985760C22semidirect
65. #17985760C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
69. C2×#101×C71C22semidirect
71. #343×C71C22semidirect
72. #343×C71C22semidirect
173. #14556054D4semidirect
524. #1901D71semidirect
529. C71#24470semidirect
575. C2×#101C2×D71semidirect
576. C2×#101C2×D71semidirect
583. #343C2×D71semidirect
584. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020162
#225979702
C2×#179861842
#225976022
C2×#179860152
#225941102
#225895702
#225895582
#225893892
#225893782
#225887862
#225887082
#225885762
#225883012
C71×#19012
#2447071