Finite Group Databasebeta

← #32035703

Subgroups — #32035703

Order 18176.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597972C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3489C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556087C2211yescharacteristic
23#17986255—21no—
24#17986243—21no—
25#17986238—21no—
26#17986226—21no—
27#17986182—24no—
28#17986161—21no—
29#17986161—21no—
30#17986155—21no—
31#17986150—21no—
32#17986042C2211yescharacteristic, complemented
33#17986016—24no—
34C2×#14556055C2211yescharacteristic
35C2×#14556055C2211yescharacteristic
36C2×#14556055C2211yescharacteristic
37C2×#14556055C2211yescharacteristic
38C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
40#17986007C2211yescharacteristic, complemented
41#17986000C2211yescharacteristic
42#17986000C2211yescharacteristic
43#17986000C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
46#17985963C2211yescharacteristic
47#17985932—22no—
48#17985927—22no—
49#17985906C2211yescharacteristic, complemented
50#17985904C2211yescharacteristic, complemented
51#17985864C2211yescharacteristic, complemented
52#17985768C2211yescharacteristic, complemented
53#17985768C2211yescharacteristic, complemented
54#17985758C2211yescharacteristic, complemented
55#17985758C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58D4×Q8×C71—21no—
59#548×C71—21no—
60#547×C71—21no—
61#547×C71—22no—
62#546×C71—21no—
63#546×C71—22no—
64#537×C71—21no—
65#537×C71C2211yescharacteristic
66#536×C71—21no—
67#536×C71C2211yescharacteristic
68#525×C71—21no—
69#525×C71C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊Q8×C71—21no—
71C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
72#520×C71C2211yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74#14556158—22no—
75#14556158—22no—
76#14556158—22no—
77#14556158—41no—
78#14556158—41no—
79#14556158—41no—
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765855—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765849—22no—
87C2×#11765849—21no—
88C2×#11765849—41no—
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8—21no—
94#14556126—22no—
95#14556126—41no—
96#14556107—21no—
97#14556107—21no—
98#14556107—21no—
99#14556107—21no—
100#14556087—22no—
101#14556087—41no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—22no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556061—21no—
111#14556059—21no—
112#14556055—22no—
113#14556055—22no—
114#14556055—22no—
115#14556055—22no—
116#14556055—41no—
117#14556055D414yescomplemented
118#14556052—21no—
119#14556052—21no—
120#14556052—21no—
121#14556051—21no—
122#14556051—21no—
123#14556049—21no—
124#14556049—21no—
125#14556049—21no—
126#14556047—22no—
127#14556047—41no—
128C22⋊(C71⋊C8)—21no—
129C22⋊(C71⋊C8)—21no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—22no—
132C71⋊#95—22no—
1332−1+4×C71—22no—
1342−1+4×C71—22no—
1352−1+4×C71—41no—
1362−1+4×C71—41no—
137C2×#41×C71—21no—
138C2×#41×C71—21no—
139C2×#41×C71—21no—
140C2×#41×C71—22no—
141C2×#41×C71—21no—
142C2×#41×C71—22no—
143C2×#41×C71—22no—
144C2×#41×C71—41no—
145C2×#41×C71—41no—
146C2×#41×C71D411yescharacteristic
147C2×#41×C71D411yescharacteristic
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C2×#41×C71C2311yescharacteristic
150C2×#41×C71C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C71—21no—
152C22×Q8×C71—21no—
153C22×Q8×C71D411yescharacteristic
154C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
155C22×D4×C71—21no—
156C22×D4×C71D411yescharacteristic
157C23×C4×C71—21no—
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C71—22no—
160C4⋊Q8×C71—21no—
161#124×C71—22no—
162#124×C71—21no—
163#123×C71—22no—
164#123×C71—22no—
165#123×C71—22no—
166#123×C71—21no—
167#123×C71—22no—
168C22⋊Q8×C71—22no—
169C22⋊Q8×C71—22no—
170C22⋊Q8×C71—22no—
171C22⋊Q8×C71—21no—
172C22⋊Q8×C71—21no—
173C22⋊Q8×C71—21no—
174C22⋊Q8×C71—21no—
175C22⋊Q8×C71—21no—
176C22⋊Q8×C71—21no—
177C22⋊Q8×C71—21no—
178C22⋊Q8×C71—21no—
179C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
181#121×C71—22no—
182#121×C71—22no—
183#121×C71—22no—
184#121×C71—21no—
185#121×C71—21no—
186#121×C71—22no—
187#121×C71D411yescharacteristic
188#121×C71D411yescharacteristic
189#120×C71—22no—
190#120×C71—21no—
191C4×Q8×C71—21no—
192C4×D4×C71—22no—
193C4×D4×C71—22no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—22no—
196C4×D4×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198#117×C71—21no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C71—22no—
201C2×C4⋊C4×C71—21no—
202C2×C4⋊C4×C71D412yes—
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71—22no—
205C2×C22⋊C4×C71D412yes—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216#11765855—42no—
217#11765855—42no—
218#11765855—42no—
219#11765853—42no—
220#11765853—42no—
221#11765853—42no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849—42no—
230#11765849C2×D412yes—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—42no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—42no—
239Dic71⋊C4—44no—
240Dic71⋊C4—41no—
241Dic71⋊C4—41no—
242C22⋊Dic71—42no—
243C22⋊Dic71—41no—
244C22⋊Dic71—41no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71C2×D412yes—
249C24×C71—21no—
250C24×C71C2×D411yescharacteristic
251#41×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253#41×C71—22no—
254#41×C71—22no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—42no—
264#41×C71—42no—
265#41×C71—41no—
266#41×C71—41no—
267#41×C71—42no—
268#41×C71—42no—
269#41×C71—42no—
270#41×C71—42no—
271#41×C71—44no—
272#41×C71—44no—
273#41×C71—42no—
274#41×C71—42no—
275#41×C71C2×D412yes—
276#41×C71#4112yes—
277C2×Q8×C71—22no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—22no—
286C2×Q8×C71—41no—
287C2×Q8×C71—42no—
288C2×Q8×C71—42no—
289C2×Q8×C71—42no—
290C2×Q8×C71—42no—
291C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—22no—
296C2×D4×C71—22no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—22no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—41no—
306C2×D4×C71—42no—
307C2×D4×C71—42no—
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—22no—
317C22×C4×C71—22no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—22no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—42no—
325C22×C4×C71—42no—
326C22×C4×C71C2×D412yes—
327C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D412yes—
333C22×C4×C71C2411yescharacteristic
334C4⋊C4×C71—22no—
335C4⋊C4×C71—22no—
336C4⋊C4×C71—22no—
337C4⋊C4×C71—22no—
338C4⋊C4×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—22no—
340C4⋊C4×C71—22no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C71—22no—
347C22⋊C4×C71—22no—
348C22⋊C4×C71—22no—
349C22⋊C4×C71—22no—
350C22⋊C4×C71—22no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—22no—
353C22⋊C4×C71—22no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C42×C71—22no—
359C42×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—42no—
368C23×C71—42no—
369C23×C71—81no—
370C23×C71#12011yescharacteristic
371C23×C71#12011yescharacteristic
372C23×C71C22×D411yescharacteristic
373Q8×C71—21no—
374Q8×C71—21no—
375Q8×C71—21no—
376Q8×C71—21no—
377Q8×C71—21no—
378Q8×C71—42no—
379Q8×C71—44no—
380Q8×C71—41no—
381Q8×C71—41no—
382Q8×C71—41no—
383Q8×C71—41no—
384Q8×C71#12112yes—
385D4×C71—22no—
386D4×C71—22no—
387D4×C71—21no—
388D4×C71—21no—
389D4×C71—21no—
390D4×C71—21no—
391D4×C71—21no—
392D4×C71—42no—
393D4×C71—42no—
394D4×C71—42no—
395D4×C71—42no—
396D4×C71—44no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—81no—
402D4×C71—82no—
403D4×C71#12112yes—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—21no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—21no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—21no—
420C2×C4×C71—21no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—21no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—42no—
426C2×C4×C71—42no—
427C2×C4×C71—42no—
428C2×C4×C71—44no—
429C2×C4×C71—44no—
430C2×C4×C71—41no—
431C2×C4×C71—41no—
432C2×C4×C71—41no—
433C2×C4×C71—41no—
434C2×C4×C71—42no—
435C2×C4×C71—82no—
436C2×C4×C71#12011yescharacteristic
437C2×C4×C71#12011yescharacteristic
438C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—42no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—41no—
455Dic142—41no—
456Dic142—41no—
457Dic142—41no—
458Dic142—41no—
459C71⋊C8—22no—
460C71⋊C8—41no—
461C71⋊C8—41no—
462C71⋊C8—41no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—21no—
467C22×C71—22no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—41no—
478C22×C71—41no—
479C22×C71—41no—
480C22×C71—81no—
481C22×C71—81no—
482C22×C71—84no—
483C22×C71C2×#12011yescharacteristic
484C22×C71D4211yescharacteristic
485C22×C71#54611yescharacteristic
486C4×C71—21no—
487C4×C71—21no—
488C4×C71—22no—
489C4×C71—42no—
490C4×C71—41no—
491C4×C71—41no—
492C4×C71—41no—
493C4×C71—42no—
494C4×C71—41no—
495C4×C71C2×#12111yescharacteristic
496C4×C71#53411yescharacteristic
497C4×C71D4211yescharacteristic
498C4×C71#54611yescharacteristic
499Dic71—42no—
500Dic71—81no—
501Dic71—81no—
502Dic71—81no—
503#24470—711nomaximal, Sylow
504C2×C71—21no—
505C2×C71—21no—
506C2×C71—41no—
507C2×C71—41no—
508C2×C71—42no—
509C2×C71—81no—
510C2×C71—81no—
511C2×C71#241011yescharacteristic
512C2×C71#302011yescharacteristic
513C2×C71#302211yescharacteristic
514#3489D7111yescharacteristic
515#3056—711no—
516C2×#456—711no—
517#3007—711no—
518C2×#421—711no—
519#2621—711no—
520#2040—711no—
521#2038—711no—
522#2007—711no—
523#2005—711no—
524#1901—711no—
525#1897—711no—
526#1882—711no—
527#1860—711no—
528#1793—711no—
529C71#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
531C22×#41C2×D7111yescharacteristic
532C2×#137—711no—
533C2×#137—711no—
534C2×#137—711no—
535C22×M16—711no—
536D4×Q8—21no—
537#548—21no—
538#547—21no—
539#547—22no—
540#546—21no—
541#546—22no—
542#537—21no—
543#537C2×D7111yescharacteristic
544#536—21no—
545#536C2×D7111yescharacteristic
546C2×C4⋊Q8—711no—
547#525—21no—
548#525C2×D7111yescharacteristic
549C2×C22⋊Q8—21no—
550C2×C22⋊Q8—711no—
551C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
552#520C2×D7111yescharacteristic
553C2×#117—711no—
554#470—1421no—
555#468—1421no—
556#467—1421no—
557#465—1421no—
558#456—1424no—
559#452—1421no—
560#452—1421no—
561#451—1421no—
562#450—1421no—
563#428—711no—
564#421—1424no—
565C2×#104—711no—
566C2×#104—711no—
567C2×#104—711no—
568C2×#104—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104—711no—
571#419—711no—
572#417—711no—
573#417—711no—
574#417—711no—
575C2×#101—711no—
576C2×#101—711no—
577#407—711no—
578#398—1422no—
579#397—1422no—
580#391—711no—
581#391—711no—
582#382—711no—
583#343—711no—
584#343—711no—
585#339—711no—
586#339—711no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
5902−1+4—41no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—41no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
601C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
602C2×#41C22×D7111yescharacteristic
603C2×#41C22×D7111yescharacteristic
604C2×#41C22×D7111yescharacteristic
605C22×Q8—21no—
606C22×Q8—21no—
607C22×Q8—711no—
608C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
609C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
610C22×D4—21no—
611C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
612C23×C4—21no—
613C23×C4C22×D7111yescharacteristic
614#137—2841no—
615#137—2841no—
616#137—2841no—
617#137—1422no—
618#137—1422no—
619#137—1422no—
620C2×Q16—1421no—
621C2×Q16—1421no—
622C2×Q16—1421no—
623C2×SD16—1421no—
624C2×SD16—1421no—
625C2×SD16—1421no—
626C2×M16—2841no—
627C2×M16—711no—
628C2×M16—711no—
629C2×M16—711no—
630C2×M16—711no—
631C2×M16—1422no—
632C2×M16—1421no—
633C22×C8—1421no—
634C4⋊Q8—22no—
635C4⋊Q8—21no—
636C4⋊Q8—2841no—
637C4⋊Q8—1422no—
638#124—22no—
639#124—21no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—21no—
644#123—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1421no—
659C22⋊Q8—1421no—
660C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
661C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—22no—
668#121C22⋊D7111yescharacteristic
669#121C22⋊D7111yescharacteristic
670#120—22no—
671#120—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—21no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679#117—21no—
680#117—2841no—
681#117—1422no—
682#117C22×D7111yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—711no—
686C2×C4⋊C4—1421no—
687C2×C4⋊C4—1421no—
688C2×C4⋊C4—1422no—
689C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
690C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—1421no—
693C2×C22⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
695C2×C42—711no—
696C2×C42—711no—
697#107—1421no—
698#106—1421no—
699#104—2841no—
700#104—714no—
701#104—1422no—
702#104—1422no—
703#104—1422no—
704#104—1422no—
705#103—1421no—
706#103—1421no—
707#103—1421no—
708#103—1421no—
709#103—1421no—
710#102—1421no—
711#102—1421no—
712#102—1421no—
713#101—2841no—
714#101—1422no—
715C22⋊C8—1421no—
716C22⋊C8—1421no—
717#95—1422no—
718#95—1422no—
719#95—1422no—
720C24—21no—
721C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—44no—
743#41—44no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41D4×D7112yes—
747#41#1176586412yes—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
769C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
786C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
787C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
808C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
814C22×C4C23×D7111yescharacteristic
815Q16—2842no—
816Q16—2842no—
817Q16—2842no—
818SD16—2842no—
819SD16—2842no—
820SD16—2842no—
821M16—2842no—
822M16—712no—
823M16—1421no—
824M16—1421no—
825M16—1421no—
826M16—1421no—
827M16—1421no—
828M16—1421no—
829M16—1421no—
830C2×C8—2842no—
831C2×C8—1421no—
832C2×C8—1421no—
833C2×C8—1421no—
834C2×C8—1421no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—2844no—
846C4⋊C4—2842no—
847C4⋊C4—2841no—
848C4⋊C4—2841no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
852C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—2841no—
866C22⋊C4—2841no—
867C22⋊C4—2842no—
868C42—22no—
869C42—21no—
870C42—712no—
871C42—1421no—
872C42—1421no—
873C42—1421no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—81no—
884C23#1455609711yescharacteristic
885C23#1455609711yescharacteristic
886C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—42no—
893Q8—44no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—2841no—
899Q8—2841no—
900Q8—2841no—
901Q8—2841no—
902Q8#1455610012yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—44no—
914D4—42no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—81no—
920D4—82no—
921D4#1455610012yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2842no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—1422no—
965C2×C4#1455609711yescharacteristic
966C2×C4#1455609711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
970C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
971C2×C4#1455617311yescharacteristic
972C2×C4#1455617311yescharacteristic
973C8—2841no—
974C8—2841no—
975C8—2841no—
976C8—1422no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—22no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—84no—
997C22C2×#1455609711yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
999C22#1798664311yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—41no—
1004C4—42no—
1005C4—41no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—2842no—
1010C4—5681no—
1011C4—5681no—
1012C4—5681no—
1013C4C2×#1455610011yescharacteristic
1014C4#1798655811yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1016C4#1798664311yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—81no—
1024C2#2259171411yescharacteristic
1025C2#2259770411yescharacteristic
1026C2#2259771911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3489C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3489D71
hypocenterC71#24470
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22597972C2semidirect
2. C2×#17986182C2semidirect
3. #22597600C2semidirect
4. C2×#17986016C2semidirect
5. #22594110C2semidirect
6. #22589566C2semidirect
7. #22589554C2semidirect
8. #22589387C2semidirect
9. #22589374C2semidirect
10. #22588809C2semidirect
11. #22588789C2semidirect
12. #22588709C2semidirect
13. #22588573C2semidirect
14. #22588299C2semidirect
18. C2×#14556158C22semidirect
20. C2×#14556126C22semidirect
32. #17986042C22semidirect
38. C2×#14556055C22semidirect
39. C2×#14556055C22semidirect
40. #17986007C22semidirect
43. #17986000C22semidirect
44. C2×#14556047C22semidirect
45. C2×#14556047C22semidirect
49. #17985906C22semidirect
50. #17985904C22semidirect
51. #17985864C22semidirect
52. #17985768C22semidirect
53. #17985768C22semidirect
54. #17985758C22semidirect
55. #17985758C22semidirect
117. #14556055D4semidirect
529. C71#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225979722
C2×#179861822
#225976002
C2×#179860162
#225941102
#225895662
#225895542
#225893872
#225893742
#225888092
#225887892
#225887092
#225885732
#225882992
C71×#34892
#2447071