Finite Group Databasebeta

← #32035705

Subgroups — #32035705

Order 18176.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602020C211yesmaximal, characteristic
2#22597966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D71—21no—
20#17986656—21no—
21#17986648—22no—
22#17986648—21no—
23#17986643—22no—
24#17986643—21no—
25#17986577—21no—
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986570—21no—
28#17986570C2211yescharacteristic
29C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
30#17986510—21no—
31#17986510C2211yescharacteristic
32C2×#14556107—21no—
33C2×#14556107C2211yescharacteristic
34#17986482C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36#17986255—21no—
37#17986247—21no—
38#17986238—21no—
39#17986230—21no—
40#17986180—24no—
41#17986039C2211yescharacteristic, complemented
42#17986016—24no—
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556055C2211yescharacteristic
45C2×#14556055C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
49#17986008C2211yescharacteristic, complemented
50#17985998C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
53#17985932—22no—
54#17985927—22no—
55#17985906C2211yescharacteristic, complemented
56#17985904C2211yescharacteristic, complemented
57#17985864C2211yescharacteristic, complemented
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985760C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C71C2211yescharacteristic
63C2×#137×C71C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
66#452×C71—21no—
67#452×C71—21no—
68#451×C71—21no—
69#450×C71—21no—
70#417×C71C2211yescharacteristic
71#417×C71C2211yescharacteristic
72#407×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—21no—
81C22×Dic142—21no—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D71—21no—
84#14556159—22no—
85#14556159—41no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765849—22no—
89C2×#11765849—21no—
90C2×#11765849—41no—
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92C2×#11765849C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8—21no—
94#14556126—22no—
95#14556126—22no—
96#14556126—21no—
97#14556126—41no—
98#14556115—22no—
99#14556115—21no—
100#14556111—22no—
101#14556111—21no—
102#14556109—22no—
103#14556109—22no—
104#14556109—22no—
105#14556107—22no—
106#14556107—22no—
107#14556107—21no—
108#14556107—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107D411yescharacteristic
115#14556107D411yescharacteristic
116#14556104—22no—
117#14556104—21no—
118#14556102—21no—
119#14556102D411yescharacteristic
120#14556102D411yescharacteristic
121#14556100—22no—
122#14556100—22no—
123#14556100—22no—
124#14556099—22no—
125#14556099—21no—
126#14556097—22no—
127#14556097—21no—
128Q8×Dic71—21no—
129D4×Dic71—22no—
130D4×Dic71—21no—
131C4×C22⋊D71—22no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135#14556087—21no—
136#14556087—22no—
137#14556087—41no—
138#14556087C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71—21no—
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4—22no—
143C2×Dic71⋊C4—22no—
144C2×Dic71⋊C4D412yes—
145C2×C22⋊Dic71—22no—
146C2×C22⋊Dic71—21no—
147C2×C22⋊Dic71D412yes—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150#14556061—21no—
151#14556059—21no—
152#14556055—22no—
153#14556055—22no—
154#14556055—22no—
155#14556055D414yescomplemented
156#14556054—22no—
157#14556054—41no—
158#14556052—21no—
159#14556052—21no—
160#14556051—21no—
161#14556048—21no—
162#14556046—22no—
163#14556046—41no—
164C71⋊#95—22no—
165C71⋊#95—22no—
166C71⋊#95—22no—
167C2×#41×C71—21no—
168C2×#41×C71—21no—
169C2×#41×C71—22no—
170C2×#41×C71—22no—
171C2×#41×C71—41no—
172C2×#41×C71—41no—
173C2×#41×C71D411yescharacteristic
174C2×#41×C71D411yescharacteristic
175C2×#41×C71C2311yescharacteristic
176C2×#41×C71C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C71D411yescharacteristic
178C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
179C22×D4×C71—21no—
180C22×D4×C71D411yescharacteristic
181C23×C4×C71—21no—
182C23×C4×C71C2311yescharacteristic
183#137×C71—22no—
184#137×C71—22no—
185#137×C71—41no—
186#137×C71—41no—
187C2×Q16×C71—21no—
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71—21no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765864—44no—
213#11765864—44no—
214#11765864—42no—
215#11765864—42no—
216C2×Dic142—22no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—42no—
224C2×Dic142—42no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226Q8×D71—42no—
227Q8×D71—42no—
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—22no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C22×Dic71—22no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—22no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71C2×D412yes—
239C22×Dic71C2×D412yes—
240C2×C4×D71—22no—
241C2×C4×D71—21no—
242#11765855—42no—
243#11765852—42no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765849—42no—
248#11765849C2×D412yes—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C2×C71⋊C8—42no—
252C4⋊Dic71—22no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—42no—
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258Dic71⋊C4—22no—
259Dic71⋊C4—22no—
260Dic71⋊C4—22no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—22no—
263Dic71⋊C4—22no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—44no—
266C22⋊Dic71—22no—
267C22⋊Dic71—22no—
268C22⋊Dic71—22no—
269C22⋊Dic71—22no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—22no—
272C22⋊Dic71—22no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—42no—
276(C2×D71)⋊C4—22no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279C4×Dic71—22no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71C2×D412yes—
285C24×C71—21no—
286C24×C71C2×D411yescharacteristic
287#41×C71—21no—
288#41×C71—21no—
289#41×C71—22no—
290#41×C71—22no—
291#41×C71—21no—
292#41×C71—21no—
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—42no—
296#41×C71—42no—
297#41×C71—41no—
298#41×C71—41no—
299#41×C71—42no—
300#41×C71—42no—
301#41×C71C2×D412yes—
302#41×C71#4112yes—
303C2×Q8×C71—21no—
304C2×Q8×C71—22no—
305C2×Q8×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71—41no—
312C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—22no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—41no—
321C2×D4×C71—42no—
322C2×D4×C71—42no—
323C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—42no—
337C22×C4×C71—42no—
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2411yescharacteristic
344Q16×C71—42no—
345Q16×C71—42no—
346SD16×C71—42no—
347SD16×C71—42no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71—21no—
351M16×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C2×C8×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C4⋊C4×C71—21no—
356C4⋊C4×C71—41no—
357C4⋊C4×C71—41no—
358C22⋊C4×C71—41no—
359C22⋊C4×C71—41no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—42no—
367C23×C71—42no—
368C23×C71—81no—
369C23×C71#12011yescharacteristic
370C23×C71#12011yescharacteristic
371C23×C71C22×D411yescharacteristic
372C22×D71—21no—
373Q8×C71—21no—
374Q8×C71—21no—
375Q8×C71—21no—
376Q8×C71—42no—
377Q8×C71—41no—
378Q8×C71—41no—
379Q8×C71—41no—
380Q8×C71—41no—
381Q8×C71#12112yes—
382D4×C71—22no—
383D4×C71—22no—
384D4×C71—21no—
385D4×C71—21no—
386D4×C71—21no—
387D4×C71—42no—
388D4×C71—42no—
389D4×C71—42no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71#12112yes—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—22no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—42no—
408C2×C4×C71—42no—
409C2×C4×C71—42no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—42no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71#12011yescharacteristic
418C2×C4×C71#12011yescharacteristic
419C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D71—42no—
426C22⋊D71—44no—
427C22⋊D71—41no—
428C22⋊D71—41no—
429C22⋊D71—81no—
430C22⋊D71—82no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—21no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—22no—
436C2×Dic71—22no—
437C2×Dic71—22no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—44no—
442C2×Dic71—42no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—82no—
447D284—21no—
448D284—21no—
449C4×D71—44no—
450C4×D71—41no—
451C4×D71—41no—
452Dic142—21no—
453Dic142—21no—
454Dic142—44no—
455Dic142—41no—
456Dic142—41no—
457Dic142—41no—
458Dic142—41no—
459C8×C71—41no—
460C8×C71—41no—
461C71⋊C8—22no—
462C71⋊C8—41no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—22no—
466C22×C71—21no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—21no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—41no—
476C22×C71—41no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71—81no—
479C22×C71—84no—
480C22×C71C2×#12011yescharacteristic
481C22×C71D4211yescharacteristic
482C22×C71#54611yescharacteristic
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—41no—
486C4×C71—22no—
487C4×C71—21no—
488C4×C71—21no—
489C4×C71—41no—
490C4×C71—81no—
491C4×C71—81no—
492C4×C71C2×#12111yescharacteristic
493C4×C71#53411yescharacteristic
494C4×C71D4211yescharacteristic
495C4×C71#54611yescharacteristic
496Dic71—42no—
497Dic71—41no—
498Dic71—42no—
499Dic71—41no—
500Dic71—42no—
501Dic71—41no—
502Dic71—81no—
503#24470—711nomaximal, Sylow
504C2×C71—21no—
505C2×C71—21no—
506C2×C71—41no—
507C2×C71—41no—
508C2×C71—42no—
509C2×C71—81no—
510C2×C71#241011yescharacteristic
511C2×C71#302011yescharacteristic
512C2×C71#302211yescharacteristic
513D71—81no—
514#3489—711no—
515#3056—711no—
516C2×#456—711no—
517#3007D7111yescharacteristic, complemented
518C2×#421—711no—
519#2621—711no—
520#2040—711no—
521#2038—711no—
522#2007—711no—
523#2005—711no—
524#1901—711no—
525#1897—711no—
526#1882—711no—
527#1860—711no—
528#1793—711no—
529C71#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—711no—
531C22×#41C2×D7111yescharacteristic
532C2×#137—711no—
533C2×#137C2×D7111yescharacteristic
534C2×#137C2×D7111yescharacteristic
535C22×M16—711no—
536D4×Q8—1421no—
537#548—1421no—
538#547—1422no—
539#547—1421no—
540#546—1422no—
541#546—1421no—
542#537—711no—
543#537—1421no—
544#536—711no—
545#536—1421no—
546C2×C4⋊Q8—711no—
547#525—711no—
548#525—1421no—
549C2×C22⋊Q8—711no—
550C2×C22⋊Q8—1421no—
551C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
552#520—711no—
553C2×#117—711no—
554#470—1421no—
555#468—1421no—
556#467—1421no—
557#465—1421no—
558#456—1424no—
559#452—21no—
560#452—21no—
561#451—21no—
562#450—21no—
563#428—711no—
564#421—1424no—
565C2×#104—711no—
566C2×#104—711no—
567C2×#104—711no—
568C2×#104—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104—711no—
571#419—711no—
572#417—711no—
573#417C2×D7111yescharacteristic
574#417C2×D7111yescharacteristic
575C2×#101—711no—
576C2×#101—711no—
577#407C2×D7111yescharacteristic
578#398—1422no—
579#397—1422no—
580#391—711no—
581#391—711no—
582#382—711no—
583#343—711no—
584#343—711no—
585#339—711no—
586#339—711no—
5872−1+4—2841no—
5882−1+4—2841no—
5892−1+4—1422no—
5902−1+4—1422no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—41no—
596C2×#41—41no—
597C2×#41—711no—
598C2×#41—1421no—
599C2×#41—1422no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
602C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
603C2×#41C22×D7111yescharacteristic
604C2×#41C22×D7111yescharacteristic
605C22×Q8—711no—
606C22×Q8—1421no—
607C22×Q8—1421no—
608C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
609C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
610C22×D4—21no—
611C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
612C23×C4—21no—
613C23×C4C22×D7111yescharacteristic
614#137—22no—
615#137—22no—
616#137—41no—
617#137—41no—
618#137—2841no—
619#137—1422no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—1421no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—1421no—
626C2×M16—2841no—
627C2×M16—711no—
628C2×M16—711no—
629C2×M16—1422no—
630C2×M16—1421no—
631C2×M16C22×D7111yescharacteristic
632C2×M16C22×D7111yescharacteristic
633C22×C8—1421no—
634C4⋊Q8—2841no—
635C4⋊Q8—1422no—
636C4⋊Q8—1422no—
637C4⋊Q8—1421no—
638#124—1422no—
639#124—1421no—
640#123—1422no—
641#123—1422no—
642#123—1422no—
643#123—1422no—
644#123—1421no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—711no—
650C22⋊Q8—711no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1422no—
655C22⋊Q8—1422no—
656C22⋊Q8—1422no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1421no—
659C22⋊Q8—1421no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662#121—711no—
663#121—711no—
664#121—1421no—
665#121—1422no—
666#121—1422no—
667#121—1422no—
668#121—1422no—
669#121—1421no—
670#120—1422no—
671#120—1421no—
672C4×Q8—1421no—
673C4×D4—1422no—
674C4×D4—1422no—
675C4×D4—1422no—
676C4×D4—1421no—
677C4×D4—1421no—
678C4×D4—1421no—
679#117—2841no—
680#117—711no—
681#117—1422no—
682#117—1421no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—712no—
685C2×C4⋊C4—711no—
686C2×C4⋊C4—1422no—
687C2×C4⋊C4—1421no—
688C2×C4⋊C4—1421no—
689C2×C4⋊C4—1422no—
690C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—712no—
693C2×C22⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4—1422no—
695C2×C42—711no—
696C2×C42—711no—
697#107—1421no—
698#106—1421no—
699#104—2841no—
700#104—714no—
701#104—1422no—
702#104—1422no—
703#104—1422no—
704#104—1422no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—1421no—
708#103—1421no—
709#103—1421no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102—1421no—
713#101—2841no—
714#101—1422no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1422no—
718#95—1422no—
719#95—1422no—
720C24—21no—
721C24D4×D7111yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2844no—
741#41—2844no—
742#41—1421no—
743#41—1421no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41D4×D7112yes—
747#41#1176586412yes—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—2842no—
758C2×Q8—2842no—
759C2×Q8—2842no—
760C2×Q8—2842no—
761C2×Q8—711no—
762C2×Q8—1422no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—711no—
781C2×D4—1422no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
787C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—712no—
802C22×C4—712no—
803C22×C4—1422no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1422no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1422no—
809C22×C4D4×D7111yescharacteristic
810C22×C4D4×D7111yescharacteristic
811C22×C4D4×D7111yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
814C22×C4C23×D7111yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—42no—
817Q16—2842no—
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—2842no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—2842no—
826M16—712no—
827M16—1421no—
828M16—1421no—
829M16—1421no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—2842no—
833C2×C8—1421no—
834C2×C8—1421no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—2842no—
840C4⋊C4—2844no—
841C4⋊C4—711no—
842C4⋊C4—711no—
843C4⋊C4—1422no—
844C4⋊C4—1422no—
845C4⋊C4—1422no—
846C4⋊C4—1422no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1422no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—41no—
854C22⋊C4—41no—
855C22⋊C4—2842no—
856C22⋊C4—1422no—
857C22⋊C4—1422no—
858C22⋊C4—1422no—
859C22⋊C4—1422no—
860C22⋊C4—1422no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1422no—
863C22⋊C4—1422no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C42—712no—
869C42—1422no—
870C42—1421no—
871C42—1421no—
872C42—1421no—
873C42—1421no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—81no—
883C23—1421no—
884C23#1455609611yescharacteristic
885C23#1455609611yescharacteristic
886C23C2×D4×D7111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—42no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—2844no—
896Q8—2841no—
897Q8—2841no—
898Q8—2841no—
899Q8—2841no—
900Q8—1421no—
901Q8—1421no—
902Q8#1455610012yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—2844no—
914D4—2842no—
915D4—2841no—
916D4—2841no—
917D4—5681no—
918D4—5682no—
919D4—1421no—
920D4—1421no—
921D4#1455610012yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—2844no—
947C2×C4—2844no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2841no—
951C2×C4—2841no—
952C2×C4—2842no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—5682no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1422no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4#1455609611yescharacteristic
966C2×C4#1455609611yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
970C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
971C2×C4#1455617311yescharacteristic
972C2×C4#1455617311yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—2841no—
976C8—1422no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—22no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—84no—
994C22—2841no—
995C22—2841no—
996C22—2841no—
997C22C2×#1455609611yescharacteristic
998C22#1798663111yescharacteristic
999C22#1798663611yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—2842no—
1007C4—2841no—
1008C4—2842no—
1009C4—2841no—
1010C4—2841no—
1011C4—2842no—
1012C4—5681no—
1013C4C2×#1455610011yescharacteristic
1014C4#1798655811yescharacteristic
1015C4#1798663111yescharacteristic
1016C4#1798663611yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—5681no—
1024C2#2259171511yescharacteristic
1025C2#2259770211yescharacteristic
1026C2#2259771611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3007C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602020C2
hypercenter#3007D71
hypocenterC71#24470
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597966C2semidirect
3. C2×#17986180C2semidirect
4. C2×#17986016C2semidirect
5. #22594110C2semidirect
6. #22589567C2semidirect
7. #22589555C2semidirect
8. #22589385C2semidirect
9. #22589373C2semidirect
10. #22588806C2semidirect
11. #22588786C2semidirect
12. #22588711C2semidirect
13. #22588571C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#3007C2semidirect
17. C2×#14556159C22semidirect
29. C2×#14556126C22semidirect
41. #17986039C22semidirect
47. C2×#14556054C22semidirect
48. C2×#14556054C22semidirect
49. #17986008C22semidirect
50. #17985998C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
52. C2×#14556046C22semidirect
55. #17985906C22semidirect
56. #17985904C22semidirect
57. #17985864C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985760C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
155. #14556055D4semidirect
517. #3007D71semidirect
529. C71#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020202
#225979662
C2×#179861802
C2×#179860162
#225941102
#225895672
#225895552
#225893852
#225893732
#225888062
#225887862
#225887112
#225885712
#225882972
C71×#30072
#2447071