Finite Group Databasebeta

← #32035706

Subgroups — #32035706

Order 18176.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602018C211yesmaximal, characteristic
2#22597968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic
21#17986664—21no—
22#17986657—21no—
23#17986652—21no—
24#17986647—22no—
25#17986642—21no—
26#17986641—22no—
27#17986579—21no—
28#17986577C2211yescharacteristic
29#17986572—21no—
30#17986512—21no—
31#17986511C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33C2×#14556104C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71—21no—
35#17986479C2211yescharacteristic
36C2×#14556085C2211yescharacteristic
37#17986256—21no—
38#17986248—21no—
39#17986239—21no—
40#17986231—21no—
41#17986181—24no—
42#17986160—21no—
43#17986158—21no—
44#17986153—21no—
45#17986148—21no—
46#17986042C2211yescharacteristic, complemented
47#17986014—24no—
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556055C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53#17986001C2211yescharacteristic
54#17986001C2211yescharacteristic, complemented
55#17986000C2211yescharacteristic
56C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
57#17985962C2211yescharacteristic
58#17985930—22no—
59#17985925—22no—
60#17985906C2211yescharacteristic, complemented
61#17985906C2211yescharacteristic, complemented
62#17985865C2211yescharacteristic, complemented
63#17985767C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic
67#536×C71C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866D411yescharacteristic
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—22no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864D411yescharacteristic
86#41×D71—22no—
87#41×D71—22no—
88#41×D71—41no—
89#41×D71—41no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×Q8×D71D411yescharacteristic
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71D411yescharacteristic
95C22×C4×D71—21no—
96C22×C4×D71C2311yescharacteristic
97#14556159—22no—
98#14556159—22no—
99#14556159—22no—
100#14556159—41no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765855—21no—
103C2×#11765852—21no—
104C2×#11765852—21no—
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765848—21no—
108M16×D71—22no—
109M16×D71—41no—
110C2×C8×D71—21no—
111#14556127—22no—
112#14556114—22no—
113#14556113—22no—
114#14556113—22no—
115#14556112—21no—
116#14556110—22no—
117#14556108D411yescharacteristic
118#14556108D411yescharacteristic
119#14556107—21no—
120#14556106—22no—
121#14556106—22no—
122#14556105—22no—
123#14556104—21no—
124#14556104—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104—21no—
128#14556104—21no—
129#14556104—21no—
130#14556104—21no—
131#14556104—21no—
132#14556103—22no—
133#14556103D411yescharacteristic
134#14556103D411yescharacteristic
135#14556102—21no—
136#14556101—22no—
137#14556101—22no—
138#14556100—22no—
139#14556099—21no—
140#14556098—22no—
141#14556098—21no—
142C4×Dic142—21no—
143C4×D284—21no—
144C4×D284—21no—
145C4×D284—21no—
146#14556090—22no—
147(C22⋊D71)⋊C4—22no—
148(C22⋊D71)⋊C4—22no—
149#14556086—21no—
150#14556085—22no—
151#14556085—41no—
152C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D412yes—
157C4⋊C4×D71—22no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
162C22⋊C4×D71—22no—
163C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
164#14556061—21no—
165#14556059—21no—
166#14556056—22no—
167#14556056D414yescomplemented
168#14556055—22no—
169#14556054—22no—
170#14556054—41no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556047—22no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179(C2×D71)⋊C8—21no—
180C71⋊#95—22no—
181C71⋊#95—22no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
186#137×C71—41no—
187#137×C71—41no—
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C71—21no—
193C4⋊Q8×C71—22no—
194C4⋊Q8×C71—41no—
195#124×C71—21no—
196#123×C71—22no—
197C22⋊Q8×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C71—22no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—22no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#101×C71—41no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—22no—
209#11765866—41no—
210#11765866—42no—
211#11765866—42no—
212#11765866—42no—
213#11765866—42no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—44no—
223#11765865—44no—
224#11765865C2×D412yes—
225#11765865#4112yes—
226#11765864—22no—
227#11765864—41no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
234Q8×D71—22no—
235Q8×D71—41no—
236Q8×D71—42no—
237Q8×D71—42no—
238Q8×D71—42no—
239Q8×D71—42no—
240C2×D284—22no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×D284C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—22no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251D4×D71—22no—
252D4×D71—41no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—42no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic71C2×D412yes—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—22no—
266C2×C4×D71—22no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—22no—
271C2×C4×D71—42no—
272C2×C4×D71—42no—
273C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
277#11765855—42no—
278#11765855—42no—
279#11765852—42no—
280#11765852—42no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284#11765849C2×D412yes—
285#11765848—42no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C8×D71—42no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71—21no—
291C4⋊Dic71—21no—
292C4⋊Dic71—21no—
293C4⋊Dic71—21no—
294C4⋊Dic71—21no—
295Dic71⋊C4—22no—
296Dic71⋊C4—22no—
297Dic71⋊C4—22no—
298Dic71⋊C4—22no—
299Dic71⋊C4—42no—
300Dic71⋊C4—41no—
301Dic71⋊C4—41no—
302C22⋊Dic71—22no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—42no—
312(C2×D71)⋊C4—41no—
313(C2×D71)⋊C4—41no—
314C4×Dic71—22no—
315C4×Dic71—21no—
316C4×Dic71—21no—
317#41×C71—21no—
318#41×C71—21no—
319#41×C71—21no—
320#41×C71—21no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71—21no—
327C2×Q8×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C2×Q8×C71—21no—
332C2×Q8×C71—21no—
333C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71C2×D412yes—
340C22×C4×C71C2411yescharacteristic
341Q16×C71—42no—
342SD16×C71—42no—
343M16×C71—21no—
344M16×C71—21no—
345M16×C71—21no—
346M16×C71—21no—
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—22no—
350C4⋊C4×C71—22no—
351C4⋊C4×C71—44no—
352C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C71—22no—
355C22⋊C4×C71—22no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C42×C71—21no—
358C42×C71—21no—
359C42×C71C2×D412yes—
360C23×C71—21no—
361C23×C71C22×D411yescharacteristic
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—21no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—42no—
369C22×D71—42no—
370C22×D71—81no—
371C22×D71#12011yescharacteristic
372C22×D71#12011yescharacteristic
373Q8×C71—21no—
374Q8×C71—21no—
375Q8×C71—41no—
376Q8×C71—41no—
377Q8×C71—41no—
378Q8×C71—41no—
379Q8×C71—41no—
380Q8×C71—41no—
381Q8×C71—41no—
382Q8×C71—41no—
383D4×C71—21no—
384D4×C71—21no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D71—22no—
408C22⋊D71—22no—
409C22⋊D71—42no—
410C22⋊D71—42no—
411C22⋊D71—41no—
412C22⋊D71—41no—
413C22⋊D71—82no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—42no—
420C2×Dic71—42no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—42no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71#12011yescharacteristic
427C2×Dic71#12011yescharacteristic
428D284—21no—
429D284—21no—
430D284—21no—
431D284—42no—
432D284—42no—
433D284—44no—
434D284—81no—
435D284#12112yes—
436C4×D71—21no—
437C4×D71—21no—
438C4×D71—21no—
439C4×D71—21no—
440C4×D71—21no—
441C4×D71—21no—
442C4×D71—22no—
443C4×D71—21no—
444C4×D71—21no—
445C4×D71—22no—
446C4×D71—42no—
447C4×D71—42no—
448C4×D71—44no—
449C4×D71—44no—
450C4×D71—41no—
451C4×D71—41no—
452C4×D71—82no—
453Dic142—21no—
454Dic142—21no—
455Dic142—21no—
456Dic142—42no—
457Dic142—44no—
458Dic142#12112yes—
459C8×C71—41no—
460C8×C71—41no—
461C71⋊C8—22no—
462C71⋊C8—41no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71C2×#12011yescharacteristic
469C22×C71D4211yescharacteristic
470C22×C71#54611yescharacteristic
471C2×D71—21no—
472C2×D71—21no—
473C2×D71—22no—
474C2×D71—21no—
475C2×D71—21no—
476C2×D71—21no—
477C2×D71—21no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—84no—
486C4×C71—42no—
487C4×C71—42no—
488C4×C71—41no—
489C4×C71—41no—
490C4×C71—41no—
491C4×C71—81no—
492C4×C71C2×#12111yescharacteristic
493C4×C71#53411yescharacteristic
494C4×C71D4211yescharacteristic
495C4×C71#54611yescharacteristic
496Dic71—22no—
497Dic71—21no—
498Dic71—21no—
499Dic71—41no—
500Dic71—42no—
501Dic71—81no—
502Dic71—81no—
503#24470—711nomaximal, Sylow
504C2×C71—21no—
505C2×C71—21no—
506C2×C71—81no—
507C2×C71#241011yescharacteristic
508C2×C71#302011yescharacteristic
509C2×C71#302211yescharacteristic
510D71—41no—
511D71—41no—
512D71—42no—
513D71—81no—
514#3489—711no—
515#3056—711no—
516C2×#456—711no—
517#3007—711no—
518C2×#421—711no—
519#2621—711no—
520#2040—711no—
521#2038—711no—
522#2007—711no—
523#2005D7111yescharacteristic, complemented
524#1901—711no—
525#1897—711no—
526#1882—711no—
527#1860—711no—
528#1793—711no—
529C71#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—711no—
531C22×#41—711no—
532C2×#137—711no—
533C2×#137—711no—
534C2×#137C2×D7111yescharacteristic
535C22×M16—711no—
536D4×Q8—1421no—
537#548—1421no—
538#547—1422no—
539#547—1421no—
540#546—1422no—
541#546—1421no—
542#537—711no—
543#537—1421no—
544#536—1421no—
545#536C2×D7111yescharacteristic
546C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#525—711no—
548#525—1421no—
549C2×C22⋊Q8—711no—
550C2×C22⋊Q8—711no—
551C2×C22⋊Q8—1421no—
552#520—711no—
553C2×#117—711no—
554#470—1421no—
555#468—1421no—
556#467—1421no—
557#465—1421no—
558#456—1424no—
559#452—1421no—
560#452—1421no—
561#451—1421no—
562#450—1421no—
563#428—711no—
564#421—1424no—
565C2×#104—711no—
566C2×#104—711no—
567C2×#104—711no—
568C2×#104—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104C2×D7111yescharacteristic
571#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
572#417—711no—
573#417—711no—
574#417—711no—
575C2×#101—711no—
576C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
577#407—711no—
578#398—1422no—
579#397—1422no—
580#391—711no—
581#391—711no—
582#382—711no—
583#343—711no—
584#343—711no—
585#339—711no—
586#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5872−1+4—2841no—
5882−1+4—2841no—
5892−1+4—1422no—
5902−1+4—1422no—
591C2×#41—2841no—
592C2×#41—2841no—
593C2×#41—711no—
594C2×#41—711no—
595C2×#41—711no—
596C2×#41—711no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41—1422no—
599C2×#41—1422no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1422no—
604C2×#41C22×D7111yescharacteristic
605C22×Q8—711no—
606C22×Q8—1421no—
607C22×Q8—1421no—
608C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
609C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
610C22×D4—711no—
611C22×D4—1421no—
612C23×C4—711no—
613C23×C4—1421no—
614#137—41no—
615#137—41no—
616#137—2841no—
617#137—1422no—
618#137—1422no—
619#137—1422no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1421no—
622C2×Q16—1421no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1421no—
625C2×SD16—1421no—
626C2×M16—2841no—
627C2×M16—711no—
628C2×M16—711no—
629C2×M16—1421no—
630C2×M16—1422no—
631C2×M16C22×D7111yescharacteristic
632C2×M16C22×D7111yescharacteristic
633C22×C8—1421no—
634C4⋊Q8—21no—
635C4⋊Q8—22no—
636C4⋊Q8—41no—
637C4⋊Q8—1422no—
638#124—21no—
639#124—1422no—
640#123—22no—
641#123—1421no—
642#123—1422no—
643#123—1422no—
644#123—1422no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—711no—
648C22⋊Q8—711no—
649C22⋊Q8—1422no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1422no—
655C22⋊Q8—1422no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1421no—
659C22⋊Q8—1421no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662#121—711no—
663#121—711no—
664#121—1422no—
665#121—1422no—
666#121—1422no—
667#121—1421no—
668#121—1422no—
669#121—1421no—
670#120—1421no—
671#120—1422no—
672C4×Q8—1421no—
673C4×D4—1421no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1422no—
677C4×D4—1422no—
678C4×D4—1422no—
679#117—2841no—
680#117—1421no—
681#117—1422no—
682#117C22×D7111yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—712no—
685C2×C4⋊C4—711no—
686C2×C4⋊C4—711no—
687C2×C4⋊C4—1422no—
688C2×C4⋊C4—1421no—
689C2×C4⋊C4—1421no—
690C2×C4⋊C4—1421no—
691C2×C22⋊C4—712no—
692C2×C22⋊C4—1422no—
693C2×C22⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4—1421no—
695C2×C42—711no—
696C2×C42C22×D7111yescharacteristic
697#107—1421no—
698#106—1421no—
699#104—22no—
700#104—2841no—
701#104—714no—
702#104—1422no—
703#104—1422no—
704#104—1422no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—1421no—
708#103—1421no—
709#103—1421no—
710#102—1421no—
711#102—1421no—
712#102—1421no—
713#101—41no—
714#101—1422no—
715C22⋊C8—1421no—
716C22⋊C8—1421no—
717#95—1422no—
718#95—1422no—
719#95—1422no—
720C24—711no—
721C24—1421no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—2844no—
727#41—2844no—
728#41—2842no—
729#41—2842no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2841no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—2841no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—712no—
739#41—712no—
740#41—1422no—
741#41—1422no—
742#41—1421no—
743#41—1421no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—2842no—
761C2×Q8—2842no—
762C2×Q8—2841no—
763C2×Q8—2842no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—711no—
766C2×Q8—711no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1422no—
769C2×Q8—1422no—
770C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2841no—
775C2×D4—711no—
776C2×D4—711no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1422no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1422no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1422no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4D4×D7111yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—2842no—
792C22×C4—2842no—
793C22×C4—712no—
794C22×C4—711no—
795C22×C4—711no—
796C22×C4—711no—
797C22×C4—711no—
798C22×C4—711no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1422no—
802C22×C4—1422no—
803C22×C4—1422no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4D4×D7112yes—
814C22×C4C23×D7111yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—2842no—
817Q16—2842no—
818SD16—42no—
819SD16—2842no—
820SD16—2842no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—2842no—
826M16—712no—
827M16—1421no—
828M16—1421no—
829M16—1421no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—2842no—
833C2×C8—1421no—
834C2×C8—1421no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—2842no—
839C4⋊C4—2841no—
840C4⋊C4—2841no—
841C4⋊C4—1422no—
842C4⋊C4—1422no—
843C4⋊C4—1421no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1422no—
846C4⋊C4—1422no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—2842no—
857C22⋊C4—2841no—
858C22⋊C4—2841no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1422no—
862C22⋊C4—1422no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1422no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1422no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—1422no—
871C42—1421no—
872C42—1421no—
873C42D4×D7112yes—
874C23—21no—
875C23—2841no—
876C23—2841no—
877C23—2842no—
878C23—2842no—
879C23—5681no—
880C23—711no—
881C23—711no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23C2×D4×D7111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—2844no—
898Q8—2842no—
899Q8—712no—
900Q8—1421no—
901Q8—1421no—
902Q8—1421no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—2844no—
908D4—2842no—
909D4—2842no—
910D4—2841no—
911D4—2841no—
912D4—2842no—
913D4—2842no—
914D4—5681no—
915D4—5682no—
916D4—712no—
917D4—1422no—
918D4—1422no—
919D4—1421no—
920D4—1421no—
921D4—1421no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—2844no—
937C2×C4—2844no—
938C2×C4—2842no—
939C2×C4—2842no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2842no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2842no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2842no—
949C2×C4—5682no—
950C2×C4—711no—
951C2×C4—711no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4—1421no—
954C2×C4—1421no—
955C2×C4—1421no—
956C2×C4—1421no—
957C2×C4—1421no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1422no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1421no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
970C2×C4#41×D7111yescharacteristic
971C2×C4#1455617311yescharacteristic
972C2×C4#1455617311yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—2841no—
976C8—1422no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—2841no—
983C22—2841no—
984C22—2841no—
985C22—2841no—
986C22—2841no—
987C22—5681no—
988C22—5681no—
989C22—5684no—
990C22—1421no—
991C22—1421no—
992C22—1421no—
993C22—1421no—
994C22—1422no—
995C22—1421no—
996C22—1421no—
997C22#120×D7111yescharacteristic
998C22#1798663111yescharacteristic
999C22#1798663811yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—2842no—
1007C4—2841no—
1008C4—5681no—
1009C4—5681no—
1010C4—1421no—
1011C4—1422no—
1012C4—1421no—
1013C4#121×D7111yescharacteristic
1014C4#1798655911yescharacteristic
1015C4#1798663411yescharacteristic
1016C4#1798664611yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—2842no—
1021C2—2841no—
1022C2—2841no—
1023C2—5681no—
1024C2#2259170711yescharacteristic
1025C2#2259770511yescharacteristic
1026C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2005C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602018C2
hypercenter#2005D71
hypocenterC71#24470
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597968C2semidirect
3. C2×#17986181C2semidirect
4. #22597596C2semidirect
5. C2×#17986014C2semidirect
6. #22594107C2semidirect
7. #22589568C2semidirect
8. #22589554C2semidirect
9. #22589385C2semidirect
10. #22588805C2semidirect
11. #22588787C2semidirect
12. #22588706C2semidirect
13. #22588574C2semidirect
14. #22588301C2semidirect
15. C71×#2005C2semidirect
19. C2×#14556159C22semidirect
46. #17986042C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986001C22semidirect
56. C2×#14556047C22semidirect
60. #17985906C22semidirect
61. #17985906C22semidirect
62. #17985865C22semidirect
63. #17985767C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
70. #419×C71C22semidirect
71. C2×#101×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
167. #14556056D4semidirect
523. #2005D71semidirect
529. C71#24470semidirect
546. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
571. #419C2×D71semidirect
576. C2×#101C2×D71semidirect
586. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020182
#225979682
C2×#179861812
#225975962
C2×#179860142
#225941072
#225895682
#225895542
#225893852
#225888052
#225887872
#225887062
#225885742
#225883012
C71×#20052
#2447071