Finite Group Databasebeta

← #32035708

Subgroups — #32035708

Order 18176.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602012C211yesmaximal, characteristic
2#22597972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic
20C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22D4×Dic142—21no—
23#17986658—21no—
24#17986654—21no—
25#17986647—22no—
26#17986645—21no—
27#17986636—22no—
28#17986578—21no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986575C2211yescharacteristic
31#17986572—21no—
32C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
33#17986509—21no—
34C2×#14556107C2211yescharacteristic
35C2×#14556107C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D71—21no—
37#17986479C2211yescharacteristic
38#17986255—21no—
39#17986243—21no—
40#17986238—21no—
41#17986226—21no—
42#17986183—24no—
43#17986163—21no—
44#17986163—21no—
45#17986157—21no—
46#17986152—21no—
47#17986042C2211yescharacteristic, complemented
48#17986017—24no—
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic
52C2×#14556056C2211yescharacteristic
53#17986007C2211yescharacteristic, complemented
54#17986001C2211yescharacteristic
55#17986001C2211yescharacteristic
56#17986000C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59#17985929—22no—
60#17985924—22no—
61#17985905C2211yescharacteristic, complemented
62#17985905C2211yescharacteristic, complemented
63#17985865C2211yescharacteristic, complemented
64#17985767C2211yescharacteristic, complemented
65#17985767C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C71C2211yescharacteristic
67C2×#117×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C71C2211yescharacteristic
71#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865D411yescharacteristic
85C2×#11765865D411yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765864—22no—
89C2×#11765864—21no—
90C22×Dic142—21no—
91C22×Dic142D411yescharacteristic
92C22×Dic142C2311yescharacteristic
93C22×Dic142C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D71—21no—
95C22×D284D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98#14556161—22no—
99#14556161—22no—
100#14556161—41no—
101#14556161—41no—
102#14556158—22no—
103#14556158—41no—
104C2×Dic284—21no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×#11765855—21no—
107C2×#11765854—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765853—21no—
110C2×#11765849—22no—
111C2×#11765849—21no—
112C2×#11765849—41no—
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C22×C71⋊C8—21no—
116#14556128—21no—
117#14556128—22no—
118#14556128—41no—
119#14556127—22no—
120#14556116—21no—
121#14556114—22no—
122#14556113—22no—
123#14556112—22no—
124#14556110—22no—
125#14556110—22no—
126#14556108—21no—
127#14556108—21no—
128#14556107—21no—
129#14556107—21no—
130#14556107—21no—
131#14556107—21no—
132#14556107—21no—
133#14556107—21no—
134#14556107—21no—
135#14556107—21no—
136#14556107—21no—
137#14556106—22no—
138#14556105—22no—
139#14556105—22no—
140#14556104—21no—
141#14556102—21no—
142#14556101—22no—
143#14556100—22no—
144#14556100—22no—
145#14556099—22no—
146#14556099—21no—
147#14556096—22no—
148C4×Dic142—21no—
149C4×D284—21no—
150D4×Dic71—22no—
151(C22⋊D71)⋊C4—22no—
152(C22⋊D71)⋊C4—22no—
153#14556086—21no—
154C2×C4⋊Dic71—22no—
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4D412yes—
159C4⋊C4×D71—22no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71D412yes—
163C22⋊C4×D71—22no—
164#14556061—21no—
165#14556059—21no—
166#14556056—22no—
167#14556056—22no—
168#14556056—22no—
169#14556056D414yescomplemented
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556051—21no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556046—22no—
179#14556046—41no—
180C71⋊#95—22no—
181C71⋊#95—22no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C23×C4×C71C2311yescharacteristic
185C2×M16×C71C2311yescharacteristic
186C2×M16×C71C2311yescharacteristic
187#123×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
190#121×C71D411yescharacteristic
191#121×C71D411yescharacteristic
192#120×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195#117×C71—22no—
196#117×C71—41no—
197#117×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—22no—
203#104×C71—41no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—22no—
214#11765865—22no—
215#11765865—41no—
216#11765865—41no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865C2×D412yes—
224#11765865#4112yes—
225#11765864—42no—
226#11765864—42no—
227#11765864—44no—
228#11765864—44no—
229C2×Dic142—22no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—21no—
240C2×Dic142—21no—
241C2×Dic142—21no—
242C2×Dic142—21no—
243C2×Dic142—21no—
244C2×Dic142—41no—
245C2×Dic142—42no—
246C2×Dic142—42no—
247C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
249Q8×D71—42no—
250Q8×D71—42no—
251C2×D284—22no—
252C2×D284—21no—
253C2×D284—41no—
254C2×D284C2×D411yescharacteristic
255C2×D284C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—22no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—21no—
260C2×C22⋊D71—21no—
261C2×C22⋊D71—22no—
262C2×C22⋊D71—42no—
263C2×C22⋊D71—42no—
264C22×Dic71—22no—
265C22×Dic71—21no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71C2×D412yes—
269C22×Dic71C2×D412yes—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—22no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—22no—
276C2×C4×D71—42no—
277C2×C4×D71—42no—
278Dic284—42no—
279Dic284—42no—
280#11765855—42no—
281#11765854—42no—
282#11765854—42no—
283#11765853—42no—
284#11765849—21no—
285#11765849—21no—
286#11765849—21no—
287#11765849—42no—
288#11765849C2×D412yes—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C2×C71⋊C8—21no—
291C2×C71⋊C8—42no—
292C4⋊Dic71—22no—
293C4⋊Dic71—22no—
294C4⋊Dic71—21no—
295C4⋊Dic71—21no—
296C4⋊Dic71—21no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71—44no—
299Dic71⋊C4—22no—
300Dic71⋊C4—22no—
301Dic71⋊C4—22no—
302Dic71⋊C4—22no—
303Dic71⋊C4—41no—
304Dic71⋊C4—41no—
305C22⋊Dic71—22no—
306C22⋊Dic71—22no—
307C22⋊Dic71—22no—
308C22⋊Dic71—41no—
309C22⋊Dic71—41no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—22no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314C4×Dic71—22no—
315C24×C71C2×D411yescharacteristic
316#41×C71—21no—
317#41×C71—21no—
318#41×C71—21no—
319#41×C71—21no—
320C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2411yescharacteristic
338M16×C71—21no—
339M16×C71—21no—
340M16×C71—21no—
341M16×C71—21no—
342C2×C8×C71—21no—
343C2×C8×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—42no—
347C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—42no—
355C42×C71—21no—
356C42×C71—21no—
357C42×C71—21no—
358C42×C71—21no—
359C42×C71C2×D412yes—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—21no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71#12011yescharacteristic
366C23×C71#12011yescharacteristic
367C23×C71C22×D411yescharacteristic
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—42no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—81no—
373Q8×C71—21no—
374Q8×C71—21no—
375D4×C71—21no—
376D4×C71—21no—
377D4×C71—42no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—81no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71#12011yescharacteristic
403C2×C4×C71#12011yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D71—22no—
411C22⋊D71—22no—
412C22⋊D71—42no—
413C22⋊D71—42no—
414C22⋊D71—44no—
415C22⋊D71—41no—
416C22⋊D71—41no—
417C22⋊D71—82no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—42no—
425C2×Dic71—44no—
426C2×Dic71—42no—
427C2×Dic71—42no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432D284—21no—
433D284—21no—
434D284—21no—
435D284—42no—
436D284#12112yes—
437C4×D71—22no—
438C4×D71—22no—
439C4×D71—42no—
440C4×D71—42no—
441C4×D71—44no—
442C4×D71—41no—
443C4×D71—41no—
444C4×D71—82no—
445Dic142—21no—
446Dic142—21no—
447Dic142—21no—
448Dic142—42no—
449Dic142—44no—
450Dic142—41no—
451Dic142—41no—
452Dic142—41no—
453Dic142—41no—
454Dic142—41no—
455Dic142—41no—
456Dic142—41no—
457Dic142—41no—
458Dic142#12112yes—
459C8×C71—41no—
460C8×C71—41no—
461C71⋊C8—22no—
462C71⋊C8—41no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—21no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—81no—
475C22×C71—81no—
476C22×C71C2×#12011yescharacteristic
477C22×C71D4211yescharacteristic
478C22×C71#54611yescharacteristic
479C2×D71—22no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—84no—
486C4×C71—21no—
487C4×C71—21no—
488C4×C71—42no—
489C4×C71—41no—
490C4×C71—41no—
491C4×C71—41no—
492C4×C71—81no—
493C4×C71C2×#12111yescharacteristic
494C4×C71#53411yescharacteristic
495C4×C71D4211yescharacteristic
496C4×C71#54611yescharacteristic
497Dic71—22no—
498Dic71—41no—
499Dic71—42no—
500Dic71—42no—
501Dic71—81no—
502Dic71—81no—
503#24470—711nomaximal, Sylow
504C2×C71—21no—
505C2×C71—21no—
506C2×C71—41no—
507C2×C71—41no—
508C2×C71—81no—
509C2×C71#241011yescharacteristic
510C2×C71#302011yescharacteristic
511C2×C71#302211yescharacteristic
512D71—42no—
513D71—81no—
514#3489—711no—
515#3056—711no—
516C2×#456—711no—
517#3007—711no—
518C2×#421—711no—
519#2621—711no—
520#2040—711no—
521#2038—711no—
522#2007—711no—
523#2005—711no—
524#1901—711no—
525#1897D7111yescharacteristic, complemented
526#1882—711no—
527#1860—711no—
528#1793—711no—
529C71#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—711no—
531C22×#41—711no—
532C2×#137—711no—
533C2×#137—711no—
534C2×#137—711no—
535C22×M16—711no—
536D4×Q8—1421no—
537#548—1421no—
538#547—1422no—
539#547—1421no—
540#546—1422no—
541#546—1421no—
542#537—711no—
543#537—1421no—
544#536—711no—
545#536—1421no—
546C2×C4⋊Q8—711no—
547#525—1421no—
548#525C2×D7111yescharacteristic
549C2×C22⋊Q8—711no—
550C2×C22⋊Q8—711no—
551C2×C22⋊Q8—1421no—
552#520—711no—
553C2×#117C2×D7111yescharacteristic
554#470—1421no—
555#468—1421no—
556#467—1421no—
557#465—1421no—
558#456—1424no—
559#452—1421no—
560#452—1421no—
561#451—1421no—
562#450—1421no—
563#428—711no—
564#421—1424no—
565C2×#104—711no—
566C2×#104—711no—
567C2×#104—711no—
568C2×#104—711no—
569C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
570C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
571#419—711no—
572#417—711no—
573#417—711no—
574#417—711no—
575C2×#101—711no—
576C2×#101—711no—
577#407C2×D7111yescharacteristic
578#398—1422no—
579#397—1422no—
580#391—711no—
581#391—711no—
582#382—711no—
583#343—711no—
584#343—711no—
585#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
586#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5872−1+4—2841no—
5882−1+4—2841no—
5892−1+4—1422no—
5902−1+4—1422no—
591C2×#41—2841no—
592C2×#41—2841no—
593C2×#41—711no—
594C2×#41—711no—
595C2×#41—711no—
596C2×#41—711no—
597C2×#41—1422no—
598C2×#41—1422no—
599C2×#41—1421no—
600C2×#41—1422no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41C22×D7111yescharacteristic
605C22×Q8—711no—
606C22×Q8—711no—
607C22×Q8—711no—
608C22×Q8—1421no—
609C22×Q8—1421no—
610C22×D4—711no—
611C22×D4—1421no—
612C23×C4—1421no—
613C23×C4C22×D7111yescharacteristic
614#137—2841no—
615#137—2841no—
616#137—2841no—
617#137—1422no—
618#137—1422no—
619#137—1422no—
620C2×Q16—1421no—
621C2×Q16—1421no—
622C2×Q16—1421no—
623C2×SD16—1421no—
624C2×SD16—1421no—
625C2×SD16—1421no—
626C2×M16—2841no—
627C2×M16—711no—
628C2×M16—711no—
629C2×M16—1422no—
630C2×M16—1421no—
631C2×M16C22×D7111yescharacteristic
632C2×M16C22×D7111yescharacteristic
633C22×C8—1421no—
634C4⋊Q8—2841no—
635C4⋊Q8—1421no—
636C4⋊Q8—1422no—
637C4⋊Q8—1422no—
638#124—1421no—
639#124—1422no—
640#123—21no—
641#123—1422no—
642#123—1422no—
643#123—1422no—
644#123—1422no—
645C22⋊Q8—1422no—
646C22⋊Q8—1422no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1422no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1421no—
659C22⋊Q8—1421no—
660C22⋊Q8D28411yescharacteristic
661C22⋊Q8D28411yescharacteristic
662#121—1422no—
663#121—1421no—
664#121—1422no—
665#121—1422no—
666#121—1422no—
667#121—1421no—
668#121D28411yescharacteristic
669#121D28411yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—1422no—
672C4×Q8—1421no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1422no—
677C4×D4—1422no—
678C4×D4—1422no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—1421no—
682#117C22×D7111yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—712no—
685C2×C4⋊C4—711no—
686C2×C4⋊C4—711no—
687C2×C4⋊C4—1422no—
688C2×C4⋊C4—1422no—
689C2×C4⋊C4—1421no—
690C2×C4⋊C4—1421no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—712no—
693C2×C22⋊C4—1422no—
694C2×C22⋊C4—1421no—
695C2×C42C22×D7111yescharacteristic
696C2×C42C22×D7111yescharacteristic
697#107—1421no—
698#106—1421no—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—714no—
702#104—1422no—
703#104—1422no—
704#104—1422no—
705#103—1421no—
706#103—1421no—
707#103—1421no—
708#103—1421no—
709#103—1421no—
710#102—1421no—
711#102—1421no—
712#102—1421no—
713#101—2841no—
714#101—1422no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1422no—
718#95—1422no—
719#95—1422no—
720C24—1421no—
721C24D4×D7111yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—2842no—
727#41—2842no—
728#41—2841no—
729#41—2841no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2842no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—2842no—
736#41—2844no—
737#41—2844no—
738#41—712no—
739#41—712no—
740#41—1422no—
741#41—1422no—
742#41—1421no—
743#41—1421no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748C2×Q8—2841no—
749C2×Q8—2842no—
750C2×Q8—2842no—
751C2×Q8—2842no—
752C2×Q8—2842no—
753C2×Q8—711no—
754C2×Q8—711no—
755C2×Q8—1422no—
756C2×Q8—1422no—
757C2×Q8—1421no—
758C2×Q8—1421no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1421no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8—1421no—
770C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—2841no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—711no—
778C2×D4—711no—
779C2×D4—1422no—
780C2×D4—1422no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4C2×D28411yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—2842no—
796C22×C4—2842no—
797C22×C4—712no—
798C22×C4—712no—
799C22×C4—1422no—
800C22×C4—1422no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1422no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4D4×D7111yescharacteristic
810C22×C4D4×D7111yescharacteristic
811C22×C4D4×D7111yescharacteristic
812C22×C4C2×D28411yescharacteristic
813C22×C4C2×D28411yescharacteristic
814C22×C4C23×D7111yescharacteristic
815Q16—2842no—
816Q16—2842no—
817Q16—2842no—
818SD16—2842no—
819SD16—2842no—
820SD16—2842no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—2842no—
826M16—712no—
827M16—1421no—
828M16—1421no—
829M16—1421no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—2842no—
833C2×C8—1421no—
834C2×C8—1421no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—2844no—
839C4⋊C4—2841no—
840C4⋊C4—2841no—
841C4⋊C4—1422no—
842C4⋊C4—1422no—
843C4⋊C4—1422no—
844C4⋊C4—1422no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1422no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
852C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—2841no—
860C22⋊C4—2841no—
861C22⋊C4—1422no—
862C22⋊C4—1422no—
863C22⋊C4—1422no—
864C22⋊C4—1422no—
865C22⋊C4—1422no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1422no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—1422no—
873C42D4×D7112yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—2842no—
880C23—2842no—
881C23—5681no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23#1455609811yescharacteristic
885C23#1455609811yescharacteristic
886C23C2×D4×D7111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—2842no—
890Q8—2844no—
891Q8—2841no—
892Q8—2841no—
893Q8—2841no—
894Q8—2841no—
895Q8—2841no—
896Q8—2841no—
897Q8—2841no—
898Q8—2841no—
899Q8—712no—
900Q8—1421no—
901Q8—1421no—
902Q8—1421no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—2842no—
910D4—2842no—
911D4—2844no—
912D4—2841no—
913D4—2841no—
914D4—2842no—
915D4—5682no—
916D4—712no—
917D4—1422no—
918D4—1422no—
919D4—1421no—
920D4—1421no—
921D4—1421no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—2842no—
944C2×C4—2842no—
945C2×C4—2844no—
946C2×C4—2842no—
947C2×C4—2844no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—2842no—
951C2×C4—2842no—
952C2×C4—2841no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—5682no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1422no—
959C2×C4—1422no—
960C2×C4—1422no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4—1422no—
965C2×C4#1455609811yescharacteristic
966C2×C4#1455609811yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
969C2×C4C22×D28411yescharacteristic
970C2×C4#41×D7111yescharacteristic
971C2×C4#1455617311yescharacteristic
972C2×C4#1455617411yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—2841no—
976C8—1422no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—2841no—
991C22—2841no—
992C22—2841no—
993C22—2841no—
994C22—2841no—
995C22—5684no—
996C22—1422no—
997C22C2×#1455609811yescharacteristic
998C22#1798663111yescharacteristic
999C22#1798664111yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—2842no—
1008C4—2841no—
1009C4—2842no—
1010C4—5681no—
1011C4—5681no—
1012C4—1422no—
1013C4#121×D7111yescharacteristic
1014C4#1798655711yescharacteristic
1015C4D4×D28411yescharacteristic
1016C4#1798664411yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—2842no—
1023C2—5681no—
1024C2#2259171311yescharacteristic
1025C2#2259770611yescharacteristic
1026C2#2259772011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1897C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602012C2
hypercenter#1897D71
hypocenterC71#24470
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597972C2semidirect
3. C2×#17986183C2semidirect
4. #22597602C2semidirect
5. C2×#17986017C2semidirect
6. #22594106C2semidirect
7. #22589568C2semidirect
8. #22589560C2semidirect
9. #22589388C2semidirect
10. #22589379C2semidirect
11. #22588806C2semidirect
12. #22588710C2semidirect
13. #22588574C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#1897C2semidirect
20. C2×#14556158C22semidirect
32. C2×#14556128C22semidirect
47. #17986042C22semidirect
53. #17986007C22semidirect
56. #17986000C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
61. #17985905C22semidirect
62. #17985905C22semidirect
63. #17985865C22semidirect
64. #17985767C22semidirect
65. #17985767C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
71. #339×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
169. #14556056D4semidirect
525. #1897D71semidirect
529. C71#24470semidirect
569. C2×#104C2×D71semidirect
570. C2×#104C2×D71semidirect
585. #339C2×D71semidirect
586. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020122
#225979722
C2×#179861832
#225976022
C2×#179860172
#225941062
#225895682
#225895602
#225893882
#225893792
#225888062
#225887102
#225885742
#225883002
C71×#18972
#2447071