Finite Group Databasebeta

← #32035709

Subgroups — #32035709

Order 18176.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602021C211yesmaximal, characteristic
2#22597968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic
21Q8×D284—21no—
22#17986661—21no—
23#17986653—22no—
24#17986653—21no—
25#17986644—22no—
26#17986644—21no—
27#17986580—21no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986575—21no—
30#17986575C2211yescharacteristic
31C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
32#17986511—21no—
33#17986511C2211yescharacteristic
34C2×#14556108—21no—
35C2×#14556108C2211yescharacteristic
36C2×#14556104C2211yescharacteristic
37C2×#14556085C2211yescharacteristic
38#17986256—21no—
39#17986248—21no—
40#17986239—21no—
41#17986231—21no—
42#17986180—24no—
43#17986160—21no—
44#17986158—21no—
45#17986153—21no—
46#17986148—21no—
47#17986042C2211yescharacteristic, complemented
48#17986014—24no—
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17986001C2211yescharacteristic
55#17986001C2211yescharacteristic, complemented
56#17986000C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59#17985962C2211yescharacteristic
60#17985933—22no—
61#17985928—22no—
62#17985905C2211yescharacteristic, complemented
63#17985864C2211yescharacteristic, complemented
64#17985768C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic
67#520×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765866D411yescharacteristic
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865C2311yescharacteristic
81C2×#11765865C2311yescharacteristic
82C2×#11765864—21no—
83C2×#11765864—22no—
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864D411yescharacteristic
86#41×D71—22no—
87#41×D71—22no—
88#41×D71—41no—
89#41×D71—41no—
90C22×Dic142—21no—
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71D411yescharacteristic
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71D411yescharacteristic
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71C2311yescharacteristic
98#14556159—22no—
99#14556159—41no—
100#14556159—41no—
101#14556159—41no—
102C2×#11765855—21no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765852—21no—
105C2×#11765852—21no—
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765848—21no—
109M16×D71—22no—
110M16×D71—41no—
111C2×C8×D71—21no—
112#14556128—22no—
113#14556128—21no—
114#14556126—22no—
115#14556126—41no—
116#14556116—22no—
117#14556116—21no—
118#14556112—22no—
119#14556112—22no—
120#14556112—22no—
121#14556112—22no—
122#14556112—21no—
123#14556108—22no—
124#14556108—22no—
125#14556108—22no—
126#14556108—21no—
127#14556108—21no—
128#14556108—21no—
129#14556108—21no—
130#14556108—21no—
131#14556108—21no—
132#14556108—21no—
133#14556108—21no—
134#14556108D411yescharacteristic
135#14556108D411yescharacteristic
136#14556104—21no—
137#14556104—21no—
138#14556104—21no—
139#14556104—21no—
140#14556103—22no—
141#14556103—21no—
142#14556103—21no—
143#14556103D411yescharacteristic
144#14556103D411yescharacteristic
145#14556102—22no—
146#14556102—22no—
147#14556102—22no—
148#14556098—22no—
149#14556098—21no—
150C4×D284—22no—
151C4×D284—22no—
152C4×D284—21no—
153C4×D284—21no—
154#14556085—22no—
155#14556085—41no—
156C2×C4⋊Dic71—22no—
157C2×C4⋊Dic71D412yes—
158C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4—22no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×Dic71⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167#14556061—21no—
168#14556059—21no—
169#14556056—22no—
170#14556056—41no—
171#14556055D414yescomplemented
172#14556054—22no—
173#14556054—22no—
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556052—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180#14556046—22no—
181#14556046—41no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184C71⋊#95—22no—
185C71⋊#95—22no—
186C2×#41×C71C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188#137×C71—22no—
189#137×C71—22no—
190C2×Q16×C71—21no—
191C2×SD16×C71—21no—
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71—22no—
197#117×C71—21no—
198#117×C71C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C71—21no—
200C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—22no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—22no—
209#11765866—41no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—42no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765864—22no—
223#11765864—41no—
224#11765864—42no—
225#11765864—42no—
226#11765864—44no—
227#11765864—44no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—42no—
239C2×Dic142—42no—
240C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
242Q8×D71—22no—
243Q8×D71—41no—
244Q8×D71—42no—
245Q8×D71—42no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—22no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284C2×D411yescharacteristic
251C2×D284C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D71—22no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257D4×D71—22no—
258D4×D71—41no—
259D4×D71—42no—
260D4×D71—42no—
261C22×Dic71—22no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71—21no—
264C22×Dic71—21no—
265C22×Dic71C2×D412yes—
266C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—22no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—42no—
277C2×C4×D71—42no—
278C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
282#11765855—42no—
283#11765855—42no—
284#11765852—42no—
285#11765852—42no—
286#11765849—21no—
287#11765849—21no—
288#11765849—21no—
289#11765849C2×D412yes—
290#11765848—42no—
291C2×C71⋊C8—21no—
292C2×C71⋊C8—21no—
293C8×D71—42no—
294C4⋊Dic71—22no—
295C4⋊Dic71—22no—
296C4⋊Dic71—22no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71—22no—
299C4⋊Dic71—22no—
300C4⋊Dic71—21no—
301C4⋊Dic71—21no—
302C4⋊Dic71—21no—
303Dic71⋊C4—42no—
304Dic71⋊C4—44no—
305Dic71⋊C4—41no—
306Dic71⋊C4—41no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—22no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—22no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—22no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—42no—
318(C2×D71)⋊C4—41no—
319(C2×D71)⋊C4—41no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71C2×D412yes—
322#41×C71—21no—
323#41×C71—21no—
324#41×C71C2×D412yes—
325#41×C71#4112yes—
326C2×Q8×C71—21no—
327C2×Q8×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—21no—
330C2×Q8×C71—21no—
331C2×Q8×C71—21no—
332C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—22no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71C2×D412yes—
340C22×C4×C71C2411yescharacteristic
341Q16×C71—42no—
342SD16×C71—42no—
343M16×C71—21no—
344M16×C71—21no—
345M16×C71—21no—
346M16×C71—21no—
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—22no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C71—22no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C42×C71—22no—
357C42×C71—21no—
358C42×C71—21no—
359C42×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71C22×D411yescharacteristic
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—21no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—42no—
369C22×D71—42no—
370C22×D71—81no—
371C22×D71#12011yescharacteristic
372C22×D71#12011yescharacteristic
373Q8×C71—21no—
374Q8×C71—41no—
375Q8×C71—41no—
376Q8×C71—41no—
377Q8×C71—41no—
378Q8×C71#12112yes—
379D4×C71—22no—
380D4×C71—22no—
381D4×C71—21no—
382D4×C71#12112yes—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—42no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—82no—
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D71—42no—
404C22⋊D71—42no—
405C22⋊D71—44no—
406C22⋊D71—41no—
407C22⋊D71—41no—
408C22⋊D71—41no—
409C22⋊D71—41no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—42no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—44no—
422C2×Dic71—42no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71#12011yescharacteristic
425C2×Dic71#12011yescharacteristic
426D284—21no—
427D284—21no—
428D284—21no—
429D284—21no—
430D284—42no—
431D284—42no—
432D284—81no—
433D284—82no—
434C4×D71—21no—
435C4×D71—21no—
436C4×D71—21no—
437C4×D71—21no—
438C4×D71—21no—
439C4×D71—21no—
440C4×D71—21no—
441C4×D71—21no—
442C4×D71—42no—
443C4×D71—42no—
444C4×D71—44no—
445C4×D71—41no—
446C4×D71—41no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—41no—
449Dic142—21no—
450Dic142—21no—
451Dic142—21no—
452Dic142—21no—
453Dic142—42no—
454Dic142—44no—
455Dic142—41no—
456Dic142—41no—
457Dic142—41no—
458Dic142—41no—
459C8×C71—41no—
460C8×C71—41no—
461C71⋊C8—22no—
462C71⋊C8—41no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—22no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71C2×#12011yescharacteristic
469C22×C71D4211yescharacteristic
470C22×C71#54611yescharacteristic
471C2×D71—21no—
472C2×D71—21no—
473C2×D71—21no—
474C2×D71—21no—
475C2×D71—21no—
476C2×D71—21no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—84no—
486C4×C71—22no—
487C4×C71—41no—
488C4×C71—42no—
489C4×C71—41no—
490C4×C71—81no—
491C4×C71—81no—
492C4×C71C2×#12111yescharacteristic
493C4×C71#53411yescharacteristic
494C4×C71D4211yescharacteristic
495C4×C71#54611yescharacteristic
496Dic71—21no—
497Dic71—21no—
498Dic71—42no—
499Dic71—41no—
500Dic71—41no—
501Dic71—42no—
502Dic71—81no—
503#24470—711nomaximal, Sylow
504C2×C71—21no—
505C2×C71—21no—
506C2×C71—42no—
507C2×C71#241011yescharacteristic
508C2×C71#302011yescharacteristic
509C2×C71#302211yescharacteristic
510D71—41no—
511D71—41no—
512D71—81no—
513D71—81no—
514#3489—711no—
515#3056—711no—
516C2×#456—711no—
517#3007—711no—
518C2×#421—711no—
519#2621—711no—
520#2040—711no—
521#2038—711no—
522#2007—711no—
523#2005—711no—
524#1901—711no—
525#1897—711no—
526#1882D7111yescharacteristic, complemented
527#1860—711no—
528#1793—711no—
529C71#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—711no—
531C22×#41—711no—
532C2×#137—711no—
533C2×#137—711no—
534C2×#137C2×D7111yescharacteristic
535C22×M16—711no—
536D4×Q8—1421no—
537#548—1421no—
538#547—1422no—
539#547—1421no—
540#546—1422no—
541#546—1421no—
542#537—711no—
543#537—1421no—
544#536—711no—
545#536—1421no—
546C2×C4⋊Q8—711no—
547#525—711no—
548#525—1421no—
549C2×C22⋊Q8—711no—
550C2×C22⋊Q8—711no—
551C2×C22⋊Q8—1421no—
552#520C2×D7111yescharacteristic
553C2×#117—711no—
554#470—1421no—
555#468—1421no—
556#467—1421no—
557#465—1421no—
558#456—1424no—
559#452—1421no—
560#452—1421no—
561#451—1421no—
562#450—1421no—
563#428—711no—
564#421—1424no—
565C2×#104—711no—
566C2×#104—711no—
567C2×#104—711no—
568C2×#104—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104C2×D7111yescharacteristic
571#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
572#417—711no—
573#417—711no—
574#417—711no—
575C2×#101—711no—
576C2×#101—711no—
577#407—711no—
578#398—1422no—
579#397—1422no—
580#391—711no—
581#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
582#382—711no—
583#343—711no—
584#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
585#339—711no—
586#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5872−1+4—2841no—
5882−1+4—2841no—
5892−1+4—1422no—
5902−1+4—1422no—
591C2×#41—2841no—
592C2×#41—2841no—
593C2×#41—711no—
594C2×#41—711no—
595C2×#41—711no—
596C2×#41—711no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41—1421no—
599C2×#41—1422no—
600C2×#41—1422no—
601C2×#41—1422no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41C22×D7111yescharacteristic
605C22×Q8—711no—
606C22×Q8—711no—
607C22×Q8—1421no—
608C22×Q8—1421no—
609C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
610C22×D4—711no—
611C22×D4—1421no—
612C23×C4—711no—
613C23×C4—1421no—
614#137—22no—
615#137—22no—
616#137—2841no—
617#137—2841no—
618#137—2841no—
619#137—1422no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1421no—
622C2×Q16—1421no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1421no—
625C2×SD16—1421no—
626C2×M16—2841no—
627C2×M16—711no—
628C2×M16—711no—
629C2×M16—1421no—
630C2×M16—1422no—
631C2×M16C22×D7111yescharacteristic
632C2×M16C22×D7111yescharacteristic
633C22×C8—1421no—
634C4⋊Q8—2841no—
635C4⋊Q8—1421no—
636C4⋊Q8—1422no—
637C4⋊Q8—1422no—
638#124—1421no—
639#124—1422no—
640#123—1421no—
641#123—1422no—
642#123—1422no—
643#123—1422no—
644#123—1422no—
645C22⋊Q8—711no—
646C22⋊Q8—711no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1422no—
658C22⋊Q8—1422no—
659C22⋊Q8—1422no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662#121—711no—
663#121—711no—
664#121—1421no—
665#121—1421no—
666#121—1422no—
667#121—1422no—
668#121—1422no—
669#121—1422no—
670#120—1421no—
671#120—1422no—
672C4×Q8—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1421no—
677C4×D4—1422no—
678C4×D4—1422no—
679#117—21no—
680#117—2841no—
681#117—1422no—
682#117C22×D7111yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—712no—
685C2×C4⋊C4—711no—
686C2×C4⋊C4—1421no—
687C2×C4⋊C4—1421no—
688C2×C4⋊C4—1422no—
689C2×C4⋊C4—1422no—
690C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—712no—
692C2×C22⋊C4—1421no—
693C2×C22⋊C4—1421no—
694C2×C22⋊C4—1422no—
695C2×C42—711no—
696C2×C42C22×D7111yescharacteristic
697#107—1421no—
698#106—1421no—
699#104—22no—
700#104—2841no—
701#104—714no—
702#104—1422no—
703#104—1422no—
704#104—1422no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—1421no—
708#103—1421no—
709#103—1421no—
710#102—1421no—
711#102—1421no—
712#102—1421no—
713#101—2841no—
714#101—1422no—
715C22⋊C8—1421no—
716C22⋊C8—1421no—
717#95—22no—
718#95—1422no—
719#95—1422no—
720C24—711no—
721C24—1421no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—2842no—
725#41—2842no—
726#41—2842no—
727#41—2842no—
728#41—2842no—
729#41—2842no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2844no—
733#41—2844no—
734#41—2841no—
735#41—2841no—
736#41—1422no—
737#41—1422no—
738#41—1421no—
739#41—1421no—
740#41—1421no—
741#41—1421no—
742#41—1421no—
743#41—1421no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41D4×D7112yes—
747#41#1176586512yes—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—2842no—
755C2×Q8—2842no—
756C2×Q8—2842no—
757C2×Q8—2842no—
758C2×Q8—2841no—
759C2×Q8—711no—
760C2×Q8—711no—
761C2×Q8—1421no—
762C2×Q8—1422no—
763C2×Q8—1422no—
764C2×Q8—1421no—
765C2×Q8—1421no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8—1421no—
769C2×Q8—1421no—
770C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2841no—
775C2×D4—711no—
776C2×D4—711no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1422no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1422no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1422no—
787C2×D4D4×D7111yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—2842no—
793C22×C4—2842no—
794C22×C4—711no—
795C22×C4—711no—
796C22×C4—711no—
797C22×C4—711no—
798C22×C4—711no—
799C22×C4—712no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1422no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1422no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4D4×D7112yes—
814C22×C4C23×D7111yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—2842no—
817Q16—2842no—
818SD16—42no—
819SD16—2842no—
820SD16—2842no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—2842no—
826M16—712no—
827M16—1421no—
828M16—1421no—
829M16—1421no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—2842no—
833C2×C8—1421no—
834C2×C8—1421no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—2841no—
839C4⋊C4—2841no—
840C4⋊C4—2842no—
841C4⋊C4—2844no—
842C4⋊C4—1422no—
843C4⋊C4—1422no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1422no—
847C4⋊C4—1422no—
848C4⋊C4—1422no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—2841no—
856C22⋊C4—2841no—
857C22⋊C4—2842no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1422no—
861C22⋊C4—1422no—
862C22⋊C4—1421no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1422no—
865C22⋊C4—1422no—
866C22⋊C4—1422no—
867C22⋊C4—1422no—
868C42—22no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—712no—
873C42—1421no—
874C23—21no—
875C23—2842no—
876C23—2841no—
877C23—2841no—
878C23—2842no—
879C23—5681no—
880C23—711no—
881C23—711no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23—1421no—
885C23—1421no—
886C23C2×D4×D7111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—2844no—
893Q8—2842no—
894Q8—2841no—
895Q8—2841no—
896Q8—2841no—
897Q8—2841no—
898Q8—1421no—
899Q8—1421no—
900Q8—1421no—
901Q8—1421no—
902Q8#1455610112yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—2842no—
907D4—2842no—
908D4—2844no—
909D4—2842no—
910D4—2841no—
911D4—2841no—
912D4—2841no—
913D4—2841no—
914D4—2842no—
915D4—5682no—
916D4—5681no—
917D4—1421no—
918D4—1421no—
919D4—1421no—
920D4—1421no—
921D4#1455610112yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—2844no—
937C2×C4—2842no—
938C2×C4—2842no—
939C2×C4—2844no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2842no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—2842no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—711no—
950C2×C4—711no—
951C2×C4—1422no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4—1422no—
954C2×C4—1422no—
955C2×C4—1421no—
956C2×C4—1421no—
957C2×C4—1421no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1421no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1421no—
966C2×C4—1421no—
967C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
970C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
971C2×C4#1455617411yescharacteristic
972C2×C4#1455617411yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—2841no—
976C8—1422no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—2841no—
983C22—2841no—
984C22—2841no—
985C22—2841no—
986C22—2841no—
987C22—2841no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—5684no—
991C22—1421no—
992C22—1421no—
993C22—1421no—
994C22—1421no—
995C22—1421no—
996C22—1421no—
997C22#120×D7111yescharacteristic
998C22#1798663311yescharacteristic
999C22#1798664511yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—2842no—
1007C4—2841no—
1008C4—2841no—
1009C4—2842no—
1010C4—5681no—
1011C4—1421no—
1012C4—1421no—
1013C4C2×#1455610111yescharacteristic
1014C4#1798656011yescharacteristic
1015C4#1798663311yescharacteristic
1016C4#1798664511yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—2841no—
1021C2—2841no—
1022C2—5681no—
1023C2—5681no—
1024C2#2259171711yescharacteristic
1025C2#2259770511yescharacteristic
1026C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602021C2
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#24470
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597968C2semidirect
3. C2×#17986180C2semidirect
4. #22597596C2semidirect
5. C2×#17986014C2semidirect
6. #22594111C2semidirect
7. #22589570C2semidirect
8. #22589560C2semidirect
9. #22589386C2semidirect
10. #22589377C2semidirect
11. #22588807C2semidirect
12. #22588787C2semidirect
13. #22588573C2semidirect
14. #22588300C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
19. C2×#14556159C22semidirect
31. C2×#14556126C22semidirect
47. #17986042C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
55. #17986001C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
62. #17985905C22semidirect
63. #17985864C22semidirect
64. #17985768C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
69. #419×C71C22semidirect
70. #391×C71C22semidirect
71. #343×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
171. #14556055D4semidirect
526. #1882D71semidirect
529. C71#24470semidirect
571. #419C2×D71semidirect
581. #391C2×D71semidirect
584. #343C2×D71semidirect
586. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020212
#225979682
C2×#179861802
#225975962
C2×#179860142
#225941112
#225895702
#225895602
#225893862
#225893772
#225888072
#225887872
#225885732
#225883002
C71×#18822
#2447071