Finite Group Databasebeta

← #32035710

Subgroups — #32035710

Order 18176.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602016C211yesmaximal, characteristic
2#22597966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic
20C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22#17986662—21no—
23#17986659—21no—
24#17986651—21no—
25#17986650—22no—
26#17986640—21no—
27#17986639—22no—
28#17986580C2211yescharacteristic
29#17986579—21no—
30#17986573C2211yescharacteristic
31#17986572—21no—
32#17986512—21no—
33#17986510C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D71—21no—
35#17986480C2211yescharacteristic
36#17986255—21no—
37#17986247—21no—
38#17986238—21no—
39#17986230—21no—
40#17986181—24no—
41#17986159—21no—
42#17986159—21no—
43#17986154—21no—
44#17986149—21no—
45#17986039C2211yescharacteristic, complemented
46#17986017—24no—
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
53#17986008C2211yescharacteristic, complemented
54#17985998C2211yescharacteristic
55#17985998C2211yescharacteristic
56#17985998C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
59#17985963C2211yescharacteristic
60#17985768C2211yescharacteristic, complemented
61#17985768C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
67C2×#117×C71C2211yescharacteristic
68#398×C71—22no—
69#397×C71—22no—
70#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865—41no—
86C2×#11765865D411yescharacteristic
87C2×#11765865D411yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C2×#11765865C2311yescharacteristic
90C2×#11765865C2311yescharacteristic
91C22×Dic142D411yescharacteristic
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71—21no—
94C22×D284D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97#14556159—22no—
98#14556159—22no—
99#14556159—22no—
100#14556159—41no—
101#14556159—41no—
102#14556159—41no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765855—21no—
106C2×#11765852—21no—
107C2×#11765852—21no—
108C2×#11765852—21no—
109C2×#11765849—22no—
110C2×#11765849—21no—
111C2×#11765849—41no—
112C2×#11765849C2311yescharacteristic
113C2×#11765849C2311yescharacteristic
114C2×#11765849C2311yescharacteristic
115C2×#11765849C2311yescharacteristic
116C22×C71⋊C8—21no—
117#14556127—22no—
118#14556126—21no—
119#14556117—21no—
120#14556114—22no—
121#14556113—22no—
122#14556113—22no—
123#14556111—22no—
124#14556111—21no—
125#14556110—22no—
126#14556108—21no—
127#14556108—21no—
128#14556107D411yescharacteristic
129#14556107D411yescharacteristic
130#14556106—22no—
131#14556106—22no—
132#14556105—22no—
133#14556104—21no—
134#14556104—21no—
135#14556103—22no—
136#14556103—21no—
137#14556103—21no—
138#14556102—22no—
139#14556102D411yescharacteristic
140#14556102D411yescharacteristic
141#14556101—22no—
142#14556101—22no—
143#14556098—22no—
144#14556097—21no—
145#14556093—21no—
146#14556090—22no—
147#14556090—21no—
148C4×C22⋊D71—22no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—22no—
152#14556087C2311yescharacteristic
153#14556086—21no—
154C4⋊C4×D71—22no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C22⋊C4×D71—22no—
157#14556061—21no—
158#14556059—21no—
159#14556056—22no—
160#14556056—22no—
161#14556056—22no—
162#14556056—22no—
163#14556056—41no—
164#14556056D414yescomplemented
165#14556052—21no—
166#14556052—21no—
167#14556051—21no—
168#14556051—21no—
169#14556051—21no—
170#14556048—21no—
171#14556048—21no—
172#14556048—21no—
173#14556047—22no—
174#14556047—41no—
175C22⋊(C71⋊C8)—21no—
176C22⋊(C71⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
179C23×C4×C71C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C71—22no—
181C4⋊Q8×C71—41no—
182C22⋊Q8×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71—21no—
184C22⋊Q8×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187C22⋊Q8×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71—21no—
190#117×C71—22no—
191#117×C71—41no—
192C2×C4⋊C4×C71—21no—
193C2×C4⋊C4×C71—21no—
194C2×C4⋊C4×C71—22no—
195C2×C4⋊C4×C71D412yes—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71D412yes—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—22no—
204#95×C71—22no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—21no—
207#11765866—42no—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—22no—
222#11765865—22no—
223#11765865—41no—
224#11765865—41no—
225#11765865—42no—
226#11765865—42no—
227#11765865—42no—
228#11765865—42no—
229#11765865—44no—
230#11765865—44no—
231#11765865C2×D412yes—
232#11765865#4112yes—
233C2×Dic142—22no—
234C2×Dic142—22no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—41no—
237C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
240Q8×D71—42no—
241Q8×D71—42no—
242Q8×D71—42no—
243Q8×D71—42no—
244C2×D284—22no—
245C2×D284—22no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—22no—
248C2×D284—41no—
249C2×D284C2×D411yescharacteristic
250C2×D284C2×D411yescharacteristic
251C2×D284C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—42no—
260C2×C22⋊D71—42no—
261C22×Dic71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—22no—
264C2×C4×D71—22no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—21no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—22no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71—42no—
272#11765855—42no—
273#11765855—42no—
274#11765855—42no—
275#11765852—42no—
276#11765852—42no—
277#11765852—42no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284#11765849—21no—
285#11765849—42no—
286#11765849C2×D412yes—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C2×C71⋊C8—21no—
290C2×C71⋊C8—21no—
291C2×C71⋊C8—42no—
292C4⋊Dic71—22no—
293C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
295Dic71⋊C4—22no—
296Dic71⋊C4—22no—
297Dic71⋊C4—22no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4—22no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310C4×Dic71—22no—
311C4×Dic71—21no—
312C24×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C71—21no—
314C2×Q8×C71—21no—
315C2×Q8×C71—21no—
316C2×Q8×C71—21no—
317C2×Q8×C71—21no—
318C2×Q8×C71—21no—
319C2×Q8×C71—21no—
320C2×Q8×C71—21no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2×D412yes—
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2×D412yes—
340C22×C4×C71C2411yescharacteristic
341C4⋊C4×C71—22no—
342C4⋊C4×C71—22no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—42no—
348C4⋊C4×C71—44no—
349C4⋊C4×C71—41no—
350C4⋊C4×C71—41no—
351C22⋊C4×C71—22no—
352C22⋊C4×C71—22no—
353C22⋊C4×C71—42no—
354C22⋊C4×C71—41no—
355C22⋊C4×C71—41no—
356C42×C71—21no—
357C42×C71—21no—
358C42×C71—21no—
359C42×C71C2×D412yes—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—21no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71—41no—
364C23×C71#12011yescharacteristic
365C23×C71#12011yescharacteristic
366C23×C71C22×D411yescharacteristic
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—42no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—81no—
373Q8×C71—41no—
374Q8×C71—41no—
375Q8×C71—41no—
376Q8×C71—41no—
377Q8×C71—41no—
378Q8×C71—41no—
379Q8×C71—41no—
380Q8×C71—41no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—21no—
388C2×C4×C71—21no—
389C2×C4×C71—21no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—22no—
392C2×C4×C71—22no—
393C2×C4×C71—22no—
394C2×C4×C71—22no—
395C2×C4×C71—22no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—42no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—42no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71#12011yescharacteristic
408C2×C4×C71#12011yescharacteristic
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D71—22no—
416C22⋊D71—22no—
417C22⋊D71—42no—
418C22⋊D71—42no—
419C22⋊D71—42no—
420C22⋊D71—41no—
421C22⋊D71—41no—
422C22⋊D71—41no—
423C22⋊D71—41no—
424C22⋊D71—81no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—42no—
431D284—21no—
432D284—21no—
433D284—21no—
434D284—21no—
435D284—21no—
436D284—42no—
437D284—44no—
438D284—82no—
439D284#12112yes—
440C4×D71—22no—
441C4×D71—22no—
442C4×D71—42no—
443C4×D71—44no—
444C4×D71—42no—
445C4×D71—44no—
446C4×D71—41no—
447C4×D71—41no—
448C4×D71—41no—
449C4×D71—41no—
450C4×D71—82no—
451Dic142—21no—
452Dic142—21no—
453Dic142—21no—
454Dic142—21no—
455Dic142—21no—
456Dic142—42no—
457Dic142—44no—
458Dic142#12112yes—
459C71⋊C8—22no—
460C71⋊C8—41no—
461C71⋊C8—41no—
462C71⋊C8—41no—
463C22×C71—21no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—21no—
467C22×C71—21no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—21no—
471C22×C71—81no—
472C22×C71—81no—
473C22×C71C2×#12011yescharacteristic
474C22×C71D4211yescharacteristic
475C22×C71#54611yescharacteristic
476C2×D71—22no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—41no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—41no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—84no—
486C4×C71—21no—
487C4×C71—21no—
488C4×C71—42no—
489C4×C71—42no—
490C4×C71—42no—
491C4×C71—81no—
492C4×C71—81no—
493C4×C71—81no—
494C4×C71C2×#12111yescharacteristic
495C4×C71#53411yescharacteristic
496C4×C71D4211yescharacteristic
497C4×C71#54611yescharacteristic
498Dic71—22no—
499Dic71—41no—
500Dic71—41no—
501Dic71—41no—
502Dic71—41no—
503#24470—711nomaximal, Sylow
504C2×C71—21no—
505C2×C71—21no—
506C2×C71—41no—
507C2×C71—41no—
508C2×C71#241011yescharacteristic
509C2×C71#302011yescharacteristic
510C2×C71#302211yescharacteristic
511D71—42no—
512D71—81no—
513D71—81no—
514#3489—711no—
515#3056—711no—
516C2×#456—711no—
517#3007—711no—
518C2×#421—711no—
519#2621D7111yescharacteristic, complemented
520#2040—711no—
521#2038—711no—
522#2007—711no—
523#2005—711no—
524#1901—711no—
525#1897—711no—
526#1882—711no—
527#1860—711no—
528#1793—711no—
529C71#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—711no—
531C22×#41—711no—
532C2×#137—711no—
533C2×#137—711no—
534C2×#137—711no—
535C22×M16—711no—
536D4×Q8—1421no—
537#548—1421no—
538#547—1421no—
539#547—1422no—
540#546—1421no—
541#546—1422no—
542#537—711no—
543#537—1421no—
544#536—711no—
545#536—1421no—
546C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#525—711no—
548#525—1421no—
549C2×C22⋊Q8—1421no—
550C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
551C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
552#520—711no—
553C2×#117C2×D7111yescharacteristic
554#470—1421no—
555#468—1421no—
556#467—1421no—
557#465—1421no—
558#456—1424no—
559#452—1421no—
560#452—1421no—
561#451—1421no—
562#450—1421no—
563#428—711no—
564#421—1424no—
565C2×#104—711no—
566C2×#104—711no—
567C2×#104—711no—
568C2×#104—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104—711no—
571#419—711no—
572#417—711no—
573#417—711no—
574#417—711no—
575C2×#101—711no—
576C2×#101—711no—
577#407—711no—
578#398—22no—
579#397—22no—
580#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
581#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
582#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
583#343—711no—
584#343—711no—
585#339—711no—
586#339—711no—
5872−1+4—2841no—
5882−1+4—2841no—
5892−1+4—1422no—
5902−1+4—1422no—
591C2×#41—2841no—
592C2×#41—2841no—
593C2×#41—711no—
594C2×#41—711no—
595C2×#41—711no—
596C2×#41—711no—
597C2×#41—711no—
598C2×#41—1422no—
599C2×#41—1422no—
600C2×#41—1421no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1422no—
604C2×#41—1421no—
605C22×Q8—711no—
606C22×Q8—1421no—
607C22×Q8—1421no—
608C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
609C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
610C22×D4—711no—
611C22×D4—1421no—
612C23×C4—1421no—
613C23×C4C22×D7111yescharacteristic
614#137—2841no—
615#137—2841no—
616#137—2841no—
617#137—1422no—
618#137—1422no—
619#137—1422no—
620C2×Q16—1421no—
621C2×Q16—1421no—
622C2×Q16—1421no—
623C2×SD16—1421no—
624C2×SD16—1421no—
625C2×SD16—1421no—
626C2×M16—2841no—
627C2×M16—711no—
628C2×M16—711no—
629C2×M16—711no—
630C2×M16—711no—
631C2×M16—1422no—
632C2×M16—1421no—
633C22×C8—1421no—
634C4⋊Q8—22no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—1422no—
637C4⋊Q8—1421no—
638#124—1422no—
639#124—1421no—
640#123—1422no—
641#123—1422no—
642#123—1422no—
643#123—1421no—
644#123—1422no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—711no—
654C22⋊Q8—711no—
655C22⋊Q8—1422no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8—1422no—
659C22⋊Q8—1422no—
660C22⋊Q8—1421no—
661C22⋊Q8—1421no—
662#121—711no—
663#121—711no—
664#121—1422no—
665#121—1422no—
666#121—1421no—
667#121—1421no—
668#121—1422no—
669#121—1422no—
670#120—1422no—
671#120—1421no—
672C4×Q8—1421no—
673C4×D4—1422no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1422no—
676C4×D4—1421no—
677C4×D4—1421no—
678C4×D4—1422no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—711no—
682#117—1421no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—1421no—
687C2×C4⋊C4—1422no—
688C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
689C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—1422no—
694C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
695C2×C42C22×D7111yescharacteristic
696C2×C42C22×D7111yescharacteristic
697#107—1421no—
698#106—1421no—
699#104—2841no—
700#104—714no—
701#104—1422no—
702#104—1422no—
703#104—1422no—
704#104—1422no—
705#103—1421no—
706#103—1421no—
707#103—1421no—
708#103—1421no—
709#103—1421no—
710#102—1421no—
711#102—1421no—
712#102—1421no—
713#101—2841no—
714#101—1422no—
715C22⋊C8—1421no—
716C22⋊C8—1421no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720C24—1421no—
721C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
722#41—2842no—
723#41—2842no—
724#41—2844no—
725#41—2844no—
726#41—2841no—
727#41—2841no—
728#41—2842no—
729#41—2842no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2842no—
733#41—2842no—
734#41—712no—
735#41—712no—
736#41—1422no—
737#41—1422no—
738#41—1421no—
739#41—1421no—
740#41—1421no—
741#41—1421no—
742#41—1421no—
743#41—1421no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—2841no—
761C2×Q8—2842no—
762C2×Q8—2842no—
763C2×Q8—2842no—
764C2×Q8—2842no—
765C2×Q8—711no—
766C2×Q8—711no—
767C2×Q8—711no—
768C2×Q8—1422no—
769C2×Q8—1422no—
770C2×Q8—1421no—
771C2×D4—2841no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—711no—
775C2×D4—711no—
776C2×D4—711no—
777C2×D4—1422no—
778C2×D4—1422no—
779C2×D4—1422no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—2842no—
797C22×C4—2842no—
798C22×C4—1422no—
799C22×C4—1422no—
800C22×C4—1422no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4—1421no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4D4×D7111yescharacteristic
808C22×C4D4×D7111yescharacteristic
809C22×C4D4×D7111yescharacteristic
810C22×C4D4×D7111yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
812C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
814C22×C4C23×D7111yescharacteristic
815Q16—2842no—
816Q16—2842no—
817Q16—2842no—
818SD16—2842no—
819SD16—2842no—
820SD16—2842no—
821M16—2842no—
822M16—712no—
823M16—1421no—
824M16—1421no—
825M16—1421no—
826M16—1421no—
827M16—1421no—
828M16—1421no—
829M16—1421no—
830C2×C8—2842no—
831C2×C8—1421no—
832C2×C8—1421no—
833C2×C8—1421no—
834C2×C8—1421no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—711no—
846C4⋊C4—711no—
847C4⋊C4—1422no—
848C4⋊C4—1422no—
849C4⋊C4—1422no—
850C4⋊C4—1422no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—1422no—
859C22⋊C4—1422no—
860C22⋊C4—1422no—
861C22⋊C4—1422no—
862C22⋊C4—1422no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—1422no—
872C42—1421no—
873C42D4×D7112yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—2842no—
879C23—2842no—
880C23—5681no—
881C23—1421no—
882C23—1421no—
883C23—1421no—
884C23#1455609611yescharacteristic
885C23#1455609611yescharacteristic
886C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—2842no—
896Q8—2844no—
897Q8—712no—
898Q8—1421no—
899Q8—1421no—
900Q8—1421no—
901Q8—1421no—
902Q8—1421no—
903D4—2842no—
904D4—2844no—
905D4—2842no—
906D4—2842no—
907D4—2841no—
908D4—2841no—
909D4—2841no—
910D4—2841no—
911D4—2842no—
912D4—5682no—
913D4—5681no—
914D4—712no—
915D4—1422no—
916D4—1422no—
917D4—1421no—
918D4—1421no—
919D4—1421no—
920D4—1421no—
921D4—1421no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—2842no—
949C2×C4—2842no—
950C2×C4—2844no—
951C2×C4—2844no—
952C2×C4—2842no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—5682no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1422no—
964C2×C4—1422no—
965C2×C4#1455609611yescharacteristic
966C2×C4#1455609611yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
970C2×C4#41×D7111yescharacteristic
971C2×C4#1455617311yescharacteristic
972C2×C4#1455617411yescharacteristic
973C8—2841no—
974C8—2841no—
975C8—2841no—
976C8—1422no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—2841no—
988C22—2841no—
989C22—2841no—
990C22—2841no—
991C22—2841no—
992C22—2841no—
993C22—2841no—
994C22—2841no—
995C22—5684no—
996C22—1422no—
997C22C2×#1455609611yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
999C22#1798663711yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—2841no—
1009C4—2841no—
1010C4—2841no—
1011C4—2841no—
1012C4—1422no—
1013C4#121×D7111yescharacteristic
1014C4#1798655711yescharacteristic
1015C4#1798663311yescharacteristic
1016C4#1798663811yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—2842no—
1022C2—5681no—
1023C2—5681no—
1024C2#2259171111yescharacteristic
1025C2#2259770311yescharacteristic
1026C2#2259771811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2621C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602016C2
hypercenter#2621D71
hypocenterC71#24470
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597966C2semidirect
3. C2×#17986181C2semidirect
4. #22597598C2semidirect
5. C2×#17986017C2semidirect
6. #22589569C2semidirect
7. #22589557C2semidirect
8. #22589386C2semidirect
9. #22589376C2semidirect
10. #22588809C2semidirect
11. #22588788C2semidirect
12. #22588712C2semidirect
13. #22588572C2semidirect
14. #22588298C2semidirect
15. C71×#2621C2semidirect
20. C2×#14556159C22semidirect
45. #17986039C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556056C22semidirect
53. #17986008C22semidirect
56. #17985998C22semidirect
57. C2×#14556047C22semidirect
58. C2×#14556047C22semidirect
60. #17985768C22semidirect
61. #17985768C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C71C22semidirect
70. #391×C71C22semidirect
71. #391×C71C22semidirect
72. #382×C71C22semidirect
164. #14556056D4semidirect
519. #2621D71semidirect
529. C71#24470semidirect
546. C2×C4⋊Q8C2×D71semidirect
580. #391C2×D71semidirect
581. #391C2×D71semidirect
582. #382C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020162
#225979662
C2×#179861812
#225975982
C2×#179860172
#225895692
#225895572
#225893862
#225893762
#225888092
#225887882
#225887122
#225885722
#225882982
C71×#26212
#2447071