Finite Group Databasebeta

← #32035715

Subgroups — #32035715

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602001C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
20#17986670—21no—
21#17986658—21no—
22#17986645—21no—
23#17986641—22no—
24D4×D284—21no—
25#17986631—22no—
26#17986579—21no—
27#17986577C2211yescharacteristic
28#17986568C2211yescharacteristic
29#17986565—21no—
30C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
31#17986512—21no—
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33#121×D71—21no—
34#17986479C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
36#17986175—24no—
37#17986159—21no—
38#17986159—21no—
39#17986154—21no—
40#17986149—21no—
41#17986015—24no—
42C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45C2×#14556054C2211yescharacteristic
46C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
48#17985998C2211yescharacteristic
49#17985998C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
52#17985963C2211yescharacteristic, complemented
53#17985921—22no—
54#17985914—22no—
55#17985906C2211yescharacteristic, complemented
56#17985900C2211yescharacteristic, complemented
57#17985868C2211yescharacteristic, complemented
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60#17985758C2211yescharacteristic, complemented
61#17985758C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#470×C71—21no—
67#468×C71—21no—
68#467×C71—21no—
69#465×C71—21no—
70#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865—22no—
80C2×#11765865—22no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—41no—
84C2×#11765865—41no—
85C2×#11765865D411yescharacteristic
86C2×#11765865D411yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765865C2311yescharacteristic
89C22×Dic142D411yescharacteristic
90C22×D284—21no—
91C22×D284D411yescharacteristic
92C22×D284C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C22⋊D71D412yes—
95C2×D4×D71—22no—
96C2×D4×D71—22no—
97C2×D4×D71—21no—
98C22×C4×D71—21no—
99#14556159—22no—
100#14556159—22no—
101#14556159—41no—
102#14556159—41no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765852—21no—
106C2×#11765852—21no—
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109#14556125—21no—
110#14556124—22no—
111#14556117—22no—
112#14556117—41no—
113#14556116—21no—
114#14556114—22no—
115#14556113—22no—
116#14556107—21no—
117#14556106—22no—
118#14556104—21no—
119#14556103—22no—
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556102—21no—
125#14556102—21no—
126#14556102—21no—
127#14556101—22no—
128#14556101—22no—
129#14556101—22no—
130#14556100—22no—
131#14556100—22no—
132#14556099—21no—
133#14556098—22no—
134#14556098—22no—
135#14556098—22no—
136#14556096—22no—
137C4×Dic142—21no—
138C4×D284—21no—
139#14556090—22no—
140(C22⋊D71)⋊C4—22no—
141(C22⋊D71)⋊C4—22no—
142#14556087—22no—
143#14556087—41no—
144#14556086—21no—
145C2×C4⋊Dic71—21no—
146C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4—22no—
148C4⋊C4×D71—21no—
149C2×C22⋊Dic71—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D71—22no—
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
156#14556055—22no—
157#14556055—41no—
158#14556054—22no—
159#14556054—22no—
160#14556054—22no—
161#14556054D414yescomplemented
162#14556051—21no—
163#14556051—21no—
164#14556048—21no—
165#14556048—21no—
166#14556044—22no—
167#14556044—41no—
168C22⋊(C71⋊C8)—21no—
169C22⋊(C71⋊C8)—21no—
170C71⋊#95—22no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
173C23×C4×C71C2311yescharacteristic
174#137×C71—22no—
175#137×C71—41no—
176C2×Q16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×M16×C71—21no—
179C2×M16×C71—22no—
180C2×M16×C71—41no—
181C2×M16×C71C2311yescharacteristic
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C22×C8×C71—21no—
184#123×C71—21no—
185C22⋊Q8×C71—21no—
186C22⋊Q8×C71—21no—
187C22⋊Q8×C71—21no—
188C22⋊Q8×C71—21no—
189C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
191#121×C71D411yescharacteristic
192#121×C71D411yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#103×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—22no—
208C23×D71C2×D412yes—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—22no—
218#11765865—22no—
219#11765865—41no—
220#11765865—41no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226#11765865—42no—
227#11765865C2×D412yes—
228#11765865#4112yes—
229C2×Dic142—22no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—41no—
232C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
234C2×D284—22no—
235C2×D284—22no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—22no—
244C2×D284—22no—
245C2×D284—41no—
246C2×D284—42no—
247C2×D284—42no—
248C2×D284C2×D411yescharacteristic
249C2×D284C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—22no—
252C2×C22⋊D71—22no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—22no—
257C2×C22⋊D71—22no—
258C2×C22⋊D71—42no—
259C2×C22⋊D71—42no—
260C2×C22⋊D71—82no—
261D4×D71—42no—
262D4×D71—42no—
263D4×D71—44no—
264D4×D71—44no—
265D4×D71—84no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71—21no—
269C22×Dic71C2×D412yes—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—22no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—22no—
276C2×C4×D71—42no—
277C2×C4×D71—42no—
278#11765855—42no—
279#11765855—42no—
280#11765852—42no—
281#11765852—42no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284#11765849—21no—
285#11765849—21no—
286C2×C71⋊C8—21no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C4⋊Dic71—21no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71—42no—
291Dic71⋊C4—22no—
292Dic71⋊C4—22no—
293Dic71⋊C4—82no—
294C22⋊Dic71—22no—
295C22⋊Dic71—42no—
296(C2×D71)⋊C4—22no—
297(C2×D71)⋊C4—22no—
298(C2×D71)⋊C4—22no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—22no—
302(C2×D71)⋊C4—44no—
303(C2×D71)⋊C4—82no—
304C4×Dic71—22no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71C2×D412yescomplemented
309C24×C71C2×D411yescharacteristic
310#41×C71—21no—
311#41×C71—21no—
312#41×C71—21no—
313#41×C71—21no—
314C2×Q8×C71—21no—
315C2×Q8×C71—21no—
316C2×Q8×C71—21no—
317C2×Q8×C71—21no—
318C2×Q8×C71—21no—
319C2×Q8×C71—21no—
320C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2411yescharacteristic
338Q16×C71—42no—
339SD16×C71—42no—
340M16×C71—21no—
341M16×C71—21no—
342M16×C71—21no—
343M16×C71—42no—
344M16×C71C2×D412yescomplemented
345C2×C8×C71—21no—
346C2×C8×C71—21no—
347C2×C8×C71—42no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71—41no—
353C4⋊C4×C71—41no—
354C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—21no—
360C22⋊C4×C71—21no—
361C22⋊C4×C71—41no—
362C22⋊C4×C71—41no—
363C42×C71—21no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—21no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71#12011yescharacteristic
370C23×C71#12011yescharacteristic
371C23×C71C22×D411yescharacteristic
372C22×D71—21no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—22no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—44no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—42no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—81no—
383C22×D71—82no—
384C22×D71—82no—
385Q8×C71—21no—
386Q8×C71—21no—
387Q8×C71—41no—
388Q8×C71—41no—
389Q8×C71—41no—
390Q8×C71—41no—
391D4×C71—21no—
392D4×C71—21no—
393D4×C71—42no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—81no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—42no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71#12011yescharacteristic
418C2×C4×C71#12011yescharacteristic
419C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D71—22no—
426C22⋊D71—22no—
427C22⋊D71—42no—
428C22⋊D71—44no—
429C22⋊D71—42no—
430C22⋊D71—44no—
431C22⋊D71—41no—
432C22⋊D71—41no—
433C22⋊D71—82no—
434C22⋊D71—82no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—22no—
437C2×Dic71—21no—
438C2×Dic71—22no—
439C2×Dic71—42no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—42no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446D284—21no—
447D284—21no—
448D284—21no—
449D284—42no—
450D284—44no—
451D284—41no—
452D284—41no—
453D284—41no—
454D284—41no—
455D284—82no—
456D284—82no—
457D284#12112yes—
458C4×D71—22no—
459C4×D71—22no—
460C4×D71—42no—
461C4×D71—44no—
462C4×D71—42no—
463C4×D71—41no—
464C4×D71—41no—
465C4×D71—82no—
466Dic142—21no—
467Dic142—21no—
468Dic142—21no—
469Dic142—42no—
470Dic142#12112yes—
471C8×C71—22no—
472C8×C71—41no—
473C71⋊C8—41no—
474C71⋊C8—41no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—21no—
480C22×C71—21no—
481C22×C71—21no—
482C22×C71—21no—
483C22×C71—41no—
484C22×C71—41no—
485C22×C71—41no—
486C22×C71—81no—
487C22×C71—81no—
488C22×C71C2×#12011yescharacteristic
489C22×C71D4211yescharacteristic
490C22×C71#54611yescharacteristic
491C2×D71—22no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—42no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—42no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—42no—
500C2×D71—84no—
501C2×D71—82no—
502C2×D71—82no—
503C2×D71—164no—
504C4×C71—21no—
505C4×C71—21no—
506C4×C71—41no—
507C4×C71—41no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—81no—
510C4×C71—81no—
511C4×C71C2×#12111yescharacteristic
512C4×C71#53411yescharacteristic
513C4×C71D4211yescharacteristic
514C4×C71#54611yescharacteristic
515Dic71—22no—
516Dic71—42no—
517Dic71—41no—
518Dic71—42no—
519Dic71—81no—
520#24471—711nomaximal, Sylow
521C2×C71—21no—
522C2×C71—21no—
523C2×C71—41no—
524C2×C71—41no—
525C2×C71—81no—
526C2×C71#241011yescharacteristic
527C2×C71#301911yescharacteristic
528C2×C71#302211yescharacteristic
529D71—42no—
530D71—81no—
531D71—82no—
532#3488—711no—
533#3056D7111yescharacteristic, complemented
534C2×#455—711no—
535#3007—711no—
536C2×#421—711no—
537#2620—711no—
538#2039—711no—
539#2037—711no—
540#2007—711no—
541#2004—711no—
542#1900—711no—
543#1897—711no—
544#1882—711no—
545#1859—711no—
546#1792—711no—
547C71#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—711no—
549C22×#41—711no—
550C2×#137—711no—
551C2×#137—711no—
552C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
553C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#550—1421no—
555#548—1421no—
556#546—1422no—
557#546—1421no—
558D42—1421no—
559D42—1422no—
560#537—711no—
561#537—1421no—
562#535—711no—
563#535—1421no—
564C2×#124—711no—
565#525—1421no—
566#525C2×D7111yescharacteristic
567C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
568C2×#121—711no—
569C2×#121—1421no—
570#520—711no—
571C2×#117—711no—
572#470—21no—
573#468—21no—
574#467—21no—
575#465—21no—
576#455—1424no—
577#452—1421no—
578#452—1421no—
579#451—1421no—
580#450—1421no—
581#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
582#421—1424no—
583C2×#104—711no—
584C2×#104—711no—
585C2×#104—711no—
586C2×#104—711no—
587C2×#104—711no—
588C2×#104—711no—
589#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
590#417—711no—
591#417—711no—
592#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
593C2×#100—711no—
594C2×#100—711no—
595#407—711no—
596#396—1422no—
597#394—1422no—
598#391—711no—
599#390—711no—
600#384—711no—
601#343—711no—
602#343—711no—
603#339—711no—
604#339—711no—
605H(5,𝔽2)—2841no—
606H(5,𝔽2)—2841no—
607H(5,𝔽2)—1422no—
608H(5,𝔽2)—1422no—
609C2×#41—2841no—
610C2×#41—2841no—
611C2×#41—711no—
612C2×#41—711no—
613C2×#41—711no—
614C2×#41—711no—
615C2×#41—1422no—
616C2×#41—1422no—
617C2×#41—1421no—
618C2×#41—1421no—
619C2×#41—1421no—
620C2×#41—1421no—
621C2×#41C22×D7111yescharacteristic
622C22×Q8—711no—
623C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
624C22×D4—712no—
625C22×D4—711no—
626C22×D4—711no—
627C22×D4—1421no—
628C22×D4—1422no—
629C22×D4—1422no—
630C22×D4—1421no—
631C22×D4—1421no—
632C23×C4—1421no—
633C23×C4C22×D7111yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—2841no—
637#137—2841no—
638#137—1422no—
639#137—1422no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—1421no—
642C2×Q16—1421no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—1421no—
645C2×SD16—1421no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—711no—
650C2×M16—711no—
651C2×M16C22×D7111yescharacteristic
652C2×M16C22×D7111yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—1421no—
655#127—1422no—
656#124—2841no—
657#124—1421no—
658#124—1422no—
659#124—1422no—
660#123—21no—
661#123—1422no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—1422no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
671#121—1422no—
672#121—1422no—
673#121—1422no—
674#121—1422no—
675#121—1421no—
676#121—1422no—
677#121—1422no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121C22⋊D7111yescharacteristic
686#121C22⋊D7111yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—1422no—
689#120—1422no—
690#120—1422no—
691#120—1422no—
692C4×Q8—1421no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—1421no—
696C4×D4—1422no—
697C4×D4—1422no—
698C4×D4—1422no—
699#117—2841no—
700#117—1422no—
701#117—1421no—
702#117C22×D7111yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—711no—
705C2×C4⋊C4—1421no—
706C2×C4⋊C4—1422no—
707C2×C4⋊C4—1421no—
708C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—712no—
711C2×C22⋊C4—1422no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—1421no—
714C2×C22⋊C4—1422no—
715C2×C42—711no—
716C2×C42—711no—
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—2841no—
720#104—714no—
721#104—1422no—
722#104—1422no—
723#104—1422no—
724#104—1422no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1421no—
729#103—1421no—
730#102—21no—
731#102—1421no—
732#102—1421no—
733#100—2841no—
734#100—1422no—
735C22⋊C8—1421no—
736C22⋊C8—1421no—
737#95—1422no—
738C24—712no—
739C24—1422no—
740C24—1421no—
741C24D4×D7111yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—2842no—
747#41—2842no—
748#41—2841no—
749#41—2841no—
750#41—2842no—
751#41—2842no—
752#41—2842no—
753#41—2842no—
754#41—2842no—
755#41—2842no—
756#41—712no—
757#41—712no—
758#41—1422no—
759#41—1422no—
760#41—1421no—
761#41—1421no—
762#41—1421no—
763#41—1421no—
764#41—1421no—
765#41—1421no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—2841no—
773C2×Q8—711no—
774C2×Q8—711no—
775C2×Q8—1422no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—2841no—
782C2×D4—2842no—
783C2×D4—2842no—
784C2×D4—2844no—
785C2×D4—2844no—
786C2×D4—2842no—
787C2×D4—2842no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—5682no—
791C2×D4—5684no—
792C2×D4—711no—
793C2×D4—711no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1422no—
797C2×D4—1422no—
798C2×D4—1422no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1422no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1422no—
804C2×D4—1422no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—2842no—
822C22×C4—2842no—
823C22×C4—712no—
824C22×C4—1422no—
825C22×C4—1422no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1421no—
833C22×C4D4×D7111yescharacteristic
834C22×C4D4×D7111yescharacteristic
835C22×C4D4×D7111yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
838C22×C4C23×D7111yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—2842no—
841Q16—2842no—
842SD16—42no—
843SD16—2842no—
844SD16—2842no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16—1421no—
850M16—1421no—
851M16—1421no—
852M16—1421no—
853M16D4×D7112yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—1421no—
858C2×C8—1421no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—2842no—
866C4⋊C4—5682no—
867C4⋊C4—1422no—
868C4⋊C4—1422no—
869C4⋊C4—1421no—
870C4⋊C4—1421no—
871C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
872C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—2844no—
881C22⋊C4—2842no—
882C22⋊C4—5682no—
883C22⋊C4—1422no—
884C22⋊C4—1422no—
885C22⋊C4—1422no—
886C22⋊C4—1422no—
887C22⋊C4—1422no—
888C22⋊C4—1422no—
889C22⋊C4—1422no—
890C42—21no—
891C42—712no—
892C42—1422no—
893C42—1421no—
894C42—1421no—
895C42—1421no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—2842no—
902C23—2842no—
903C23—2842no—
904C23—2842no—
905C23—2844no—
906C23—5681no—
907C23—5682no—
908C23—5682no—
909C23—1422no—
910C23—1421no—
911C23—1421no—
912C23—1422no—
913C23—1422no—
914C23#1455609611yescharacteristic
915C23#1455609611yescharacteristic
916C23C2×D4×D7111yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—2842no—
924Q8—712no—
925Q8—1421no—
926Q8—1421no—
927Q8—1421no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—2842no—
935D4—2844no—
936D4—2844no—
937D4—2842no—
938D4—2841no—
939D4—2841no—
940D4—2842no—
941D4—2844no—
942D4—2841no—
943D4—2841no—
944D4—2841no—
945D4—2841no—
946D4—5682no—
947D4—5682no—
948D4—5682no—
949D4—5682no—
950D4—712no—
951D4—1422no—
952D4—1422no—
953D4—1421no—
954D4—1421no—
955D4—1421no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—2842no—
977C2×C4—2842no—
978C2×C4—2844no—
979C2×C4—2841no—
980C2×C4—2841no—
981C2×C4—2842no—
982C2×C4—2841no—
983C2×C4—2841no—
984C2×C4—2842no—
985C2×C4—2841no—
986C2×C4—2841no—
987C2×C4—2841no—
988C2×C4—5682no—
989C2×C4—1422no—
990C2×C4—1422no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1422no—
994C2×C4—1422no—
995C2×C4#1455609611yescharacteristic
996C2×C4#1455609611yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
1000C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1001C2×C4#1455617311yescharacteristic
1002C2×C4#1455617411yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—2841no—
1006C8—2841no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—2841no—
1021C22—2841no—
1022C22—2842no—
1023C22—2841no—
1024C22—2841no—
1025C22—2842no—
1026C22—2841no—
1027C22—2842no—
1028C22—5682no—
1029C22—5682no—
1030C22—5684no—
1031C22—11364no—
1032C22—1422no—
1033C22C2×#1455609611yescharacteristic
1034C22#1798663311yescharacteristic
1035C22#1798663811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—2842no—
1044C4—2842no—
1045C4—2841no—
1046C4—5681no—
1047C4—1422no—
1048C4#121×D7111yescharacteristic
1049C4#1798655711yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1051C4#1798663711yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—2842no—
1058C2—5681no—
1059C2—5682no—
1060C2#2259171111yescharacteristic
1061C2#2259769511yescharacteristic
1062C2#2259771611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3056C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602001C2
hypercenter#3056D71
hypocenterC71#24471
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986175C2semidirect
3. #22597598C2semidirect
4. C2×#17986015C2semidirect
5. #22594102C2semidirect
6. #22589562C2semidirect
7. #22589552C2semidirect
8. #22589385C2semidirect
9. #22589370C2semidirect
10. #22588803C2semidirect
11. #22588789C2semidirect
12. #22588706C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#3056C2semidirect
19. C2×#14556159C22semidirect
30. C2×#14556117C22semidirect
35. C2×#14556087C22semidirect
42. C2×#14556055C22semidirect
43. C2×#14556055C22semidirect
46. C2×#14556054C22semidirect
47. C2×#14556054C22semidirect
49. #17985998C22semidirect
50. C2×#14556044C22semidirect
51. C2×#14556044C22semidirect
52. #17985963C22semidirect
55. #17985906C22semidirect
56. #17985900C22semidirect
57. #17985868C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
60. #17985758C22semidirect
61. #17985758C22semidirect
62. C2×#137×C71C22semidirect
63. C22×M16×C71C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C71C22semidirect
70. #428×C71C22semidirect
71. #419×C71C22semidirect
72. #417×C71C22semidirect
161. #14556054D4semidirect
308. C4×Dic71C2×D4semidirect
344. M16×C71C2×D4semidirect
533. #3056D71semidirect
547. C71#24471semidirect
552. C2×#137C2×D71semidirect
553. C22×M16C2×D71semidirect
567. C2×C22⋊Q8C2×D71semidirect
581. #428C2×D71semidirect
589. #419C2×D71semidirect
592. #417C2×D71semidirect
853. M16D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020012
C2×#179861752
#225975982
C2×#179860152
#225941022
#225895622
#225895522
#225893852
#225893702
#225888032
#225887892
#225887062
#225885632
#225882922
C71×#30562
#2447171