Finite Group Databasebeta

← #32035717

Subgroups — #32035717

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602005C211yesmaximal, characteristic
2#22597970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556173C2211yescharacteristic
17C22×#11765865C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
21#17986667—21no—
22#17986655—21no—
23#17986646—21no—
24#17986639—22no—
25#17986633—21no—
26D4×C22⋊D71—22no—
27#17986580C2211yescharacteristic
28#17986578—21no—
29#17986566C2211yescharacteristic
30#17986565—21no—
31C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
32#17986510C2211yescharacteristic
33#17986509—21no—
34C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D71—21no—
36#17986480C2211yescharacteristic
37C2×#14556087C2211yescharacteristic, complemented
38#17986257—21no—
39#17986245—21no—
40#17986240—21no—
41#17986228—21no—
42#17986179—24no—
43#17986163—21no—
44#17986163—21no—
45#17986157—21no—
46#17986152—21no—
47#17986041C2211yescharacteristic, complemented
48#17986015—24no—
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
55#17986009C2211yescharacteristic, complemented
56#17986001C2211yescharacteristic
57#17986001C2211yescharacteristic, complemented
58#17986001C2211yescharacteristic, complemented
59#17985922—22no—
60#17985913—22no—
61#17985904C2211yescharacteristic, complemented
62#17985902C2211yescharacteristic, complemented
63#17985868C2211yescharacteristic, complemented
64#17985760C2211yescharacteristic, complemented
65#17985760C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556173—22no—
74#14556173—22no—
75#14556173—41no—
76#14556173—41no—
77C2×#11765865—22no—
78C2×#11765865—22no—
79C2×#11765865—21no—
80C2×#11765865—21no—
81C2×#11765865—41no—
82C2×#11765865—41no—
83C2×#11765865D411yescharacteristic
84C2×#11765865D411yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765865C2311yescharacteristic
88C2×#11765864—21no—
89C2×#11765864—21no—
90C22×Dic142D411yescharacteristic
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C22×D284D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D71—21no—
94C22×C22⋊D71—22no—
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71—21no—
97C2×D4×D71—22no—
98C22×C4×D71—21no—
99#14556161—22no—
100#14556161—22no—
101#14556161—22no—
102#14556161—41no—
103#14556161—41no—
104#14556161—41no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×Dic284—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765854—21no—
111#14556124—22no—
112#14556124—21no—
113#14556115—21no—
114#14556115—22no—
115#14556115—41no—
116#14556114—22no—
117#14556111—21no—
118#14556110—22no—
119#14556108—21no—
120#14556108—21no—
121#14556107—21no—
122#14556107—21no—
123#14556107—21no—
124#14556107—21no—
125#14556107D411yescharacteristic
126#14556107D411yescharacteristic
127#14556105—22no—
128#14556103—21no—
129#14556103—21no—
130#14556102—22no—
131#14556102D411yescharacteristic
132#14556102D411yescharacteristic
133#14556101—22no—
134#14556101—22no—
135#14556100—22no—
136#14556100—22no—
137#14556099—22no—
138#14556099—21no—
139#14556099—21no—
140#14556098—22no—
141#14556097—22no—
142#14556097—21no—
143#14556096—22no—
144#14556096—22no—
145#14556093—21no—
146D4×Dic71—22no—
147#14556090—21no—
148C4×C22⋊D71—22no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—22no—
152#14556087—22no—
153#14556087—41no—
154#14556087C2311yescharacteristic
155#14556086—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×Dic71⋊C4—22no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C22⋊Dic71—22no—
164C2×C22⋊Dic71—22no—
165C22⋊C4×D71—22no—
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
168#14556062—21no—
169#14556060—21no—
170#14556054—22no—
171#14556054—22no—
172#14556054—22no—
173#14556054—22no—
174#14556054—41no—
175#14556054D414yescomplemented
176#14556053—21no—
177#14556053—21no—
178#14556053—21no—
179#14556053—21no—
180#14556053—21no—
181#14556050—21no—
182#14556050—21no—
183#14556050—21no—
184C71⋊#95—22no—
185C22×D4×C71D412yes—
186C22×D4×C71C2311yescharacteristic
187C23×C4×C71C2311yescharacteristic
188C2×M16×C71—21no—
189C2×M16×C71—22no—
190C2×M16×C71—41no—
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192C2×M16×C71C2311yescharacteristic
193C2×M16×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C22×C8×C71—21no—
196#121×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#121×C71—21no—
199#121×C71—21no—
200C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C71D412yes—
202#100×C71—22no—
203#100×C71—41no—
204C22⋊C8×C71—21no—
205C22⋊C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—22no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—22no—
219#11765865—22no—
220#11765865—41no—
221#11765865—41no—
222#11765865—42no—
223#11765865—42no—
224#11765865—42no—
225#11765865—42no—
226#11765865C2×D412yes—
227#11765865#4112yes—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230#11765864—42no—
231#11765864—42no—
232C2×Dic142—22no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—21no—
240C2×Dic142—41no—
241C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
244C2×D284—22no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—22no—
247C2×D284—41no—
248C2×D284C2×D411yescharacteristic
249C2×D284C2×D411yescharacteristic
250C2×D284C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—22no—
253C2×C22⋊D71—22no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C2×C22⋊D71—22no—
260C2×C22⋊D71—22no—
261C2×C22⋊D71—21no—
262C2×C22⋊D71—42no—
263C2×C22⋊D71—42no—
264C2×C22⋊D71—44no—
265C2×C22⋊D71—44no—
266D4×D71—42no—
267D4×D71—42no—
268D4×D71—42no—
269D4×D71—42no—
270D4×D71—84no—
271C22×Dic71—22no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71—21no—
275C22×Dic71—21no—
276C22×Dic71—21no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—22no—
283C2×C4×D71—42no—
284C2×C4×D71—42no—
285Dic284—42no—
286Dic284—42no—
287Dic284—42no—
288#11765854—42no—
289#11765854—42no—
290#11765854—42no—
291C4⋊Dic71—22no—
292C4⋊Dic71—21no—
293C4⋊Dic71—21no—
294C4⋊Dic71—42no—
295C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
297Dic71⋊C4—22no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—41no—
301Dic71⋊C4—41no—
302Dic71⋊C4—82no—
303C22⋊Dic71—22no—
304C22⋊Dic71—22no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—42no—
309C22⋊Dic71—44no—
310C22⋊Dic71—41no—
311C22⋊Dic71—41no—
312C22⋊Dic71—82no—
313(C2×D71)⋊C4—22no—
314(C2×D71)⋊C4—22no—
315(C2×D71)⋊C4—22no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318C4×Dic71—22no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71C2×D412yescomplemented
324C24×C71C2×D412yes—
325C24×C71C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C71—22no—
327C2×D4×C71—22no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—82no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C71C2×D412yes—
345C22×C4×C71C2411yescharacteristic
346M16×C71—21no—
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71—21no—
351M16×C71—21no—
352M16×C71—21no—
353M16×C71—42no—
354M16×C71C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C71—21no—
356C2×C8×C71—21no—
357C2×C8×C71—21no—
358C2×C8×C71—21no—
359C2×C8×C71—42no—
360C4⋊C4×C71—21no—
361C4⋊C4×C71—21no—
362C22⋊C4×C71—22no—
363C22⋊C4×C71—22no—
364C23×C71—21no—
365C23×C71—21no—
366C23×C71—22no—
367C23×C71—22no—
368C23×C71—22no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—42no—
372C23×C71—42no—
373C23×C71#12011yescharacteristic
374C23×C71#12011yescharacteristic
375C23×C71C22×D411yescharacteristic
376C22×D71—21no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—21no—
379C22×D71—42no—
380C22×D71—44no—
381C22×D71—42no—
382C22×D71—81no—
383C22×D71—82no—
384C22×D71—82no—
385D4×C71—44no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—82no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—42no—
403C2×C4×C71#12011yescharacteristic
404C2×C4×C71#12011yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D71—22no—
412C22⋊D71—22no—
413C22⋊D71—42no—
414C22⋊D71—44no—
415C22⋊D71—42no—
416C22⋊D71—44no—
417C22⋊D71—42no—
418C22⋊D71—41no—
419C22⋊D71—41no—
420C22⋊D71—41no—
421C22⋊D71—41no—
422C22⋊D71—81no—
423C22⋊D71—82no—
424C22⋊D71—82no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—42no—
432C2×Dic71—44no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—42no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443D284—21no—
444D284—21no—
445D284—21no—
446D284—21no—
447D284—21no—
448D284—42no—
449D284—82no—
450D284#12112yes—
451C4×D71—22no—
452C4×D71—22no—
453C4×D71—42no—
454C4×D71—42no—
455C4×D71—41no—
456C4×D71—41no—
457C4×D71—41no—
458C4×D71—41no—
459C4×D71—82no—
460Dic142—21no—
461Dic142—21no—
462Dic142—21no—
463Dic142—21no—
464Dic142—21no—
465Dic142—42no—
466Dic142—41no—
467Dic142—41no—
468Dic142—41no—
469Dic142—41no—
470Dic142#12112yes—
471C8×C71—22no—
472C8×C71—41no—
473C8×C71—41no—
474C8×C71—41no—
475C22×C71—21no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—21no—
480C22×C71—21no—
481C22×C71—21no—
482C22×C71—21no—
483C22×C71—42no—
484C22×C71—42no—
485C22×C71—42no—
486C22×C71—81no—
487C22×C71—81no—
488C22×C71—82no—
489C22×C71—82no—
490C22×C71C2×#12011yescharacteristic
491C22×C71D4211yescharacteristic
492C22×C71#54611yescharacteristic
493C2×D71—22no—
494C2×D71—41no—
495C2×D71—41no—
496C2×D71—41no—
497C2×D71—41no—
498C2×D71—41no—
499C2×D71—41no—
500C2×D71—41no—
501C2×D71—41no—
502C2×D71—84no—
503C2×D71—164no—
504C4×C71—21no—
505C4×C71—21no—
506C4×C71—42no—
507C4×C71C2×#12111yescharacteristic
508C4×C71#53411yescharacteristic
509C4×C71D4211yescharacteristic
510C4×C71#54611yescharacteristic
511Dic71—22no—
512Dic71—42no—
513Dic71—41no—
514Dic71—41no—
515Dic71—41no—
516Dic71—41no—
517Dic71—81no—
518Dic71—81no—
519Dic71—81no—
520#24471—711nomaximal, Sylow
521C2×C71—21no—
522C2×C71—21no—
523C2×C71—41no—
524C2×C71—41no—
525C2×C71—82no—
526C2×C71#241011yescharacteristic
527C2×C71#301911yescharacteristic
528C2×C71#302211yescharacteristic
529D71—42no—
530D71—81no—
531D71—81no—
532#3488—711no—
533#3056—711no—
534C2×#455—711no—
535#3007—711no—
536C2×#421—711no—
537#2620—711no—
538#2039—711no—
539#2037—711no—
540#2007—711no—
541#2004—711no—
542#1900D7111yescharacteristic, complemented
543#1897—711no—
544#1882—711no—
545#1859—711no—
546#1792—711no—
547C71#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—711no—
549C22×#41—711no—
550C2×#137—711no—
551C2×#137—711no—
552C2×#137—711no—
553C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#550—1421no—
555#548—1421no—
556#546—1421no—
557#546—1422no—
558D42—1421no—
559D42—1422no—
560#537—711no—
561#537—1421no—
562#535—711no—
563#535—1421no—
564C2×#124—711no—
565#525—711no—
566#525—1421no—
567C2×C22⋊Q8—711no—
568C2×#121—1421no—
569C2×#121C2×D7111yescharacteristic
570#520—711no—
571C2×#117—711no—
572#470—1421no—
573#468—1421no—
574#467—1421no—
575#465—1421no—
576#455—1424no—
577#452—1421no—
578#452—1421no—
579#451—1421no—
580#450—1421no—
581#428—711no—
582#421—1424no—
583C2×#104—711no—
584C2×#104—711no—
585C2×#104—711no—
586C2×#104—711no—
587C2×#104—711no—
588C2×#104—711no—
589#419—711no—
590#417—711no—
591#417—711no—
592#417—711no—
593C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
594C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
595#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
596#396—1422no—
597#394—1422no—
598#391—711no—
599#390—711no—
600#384—711no—
601#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
602#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
603#339—711no—
604#339—711no—
605H(5,𝔽2)—2841no—
606H(5,𝔽2)—2841no—
607H(5,𝔽2)—1422no—
608H(5,𝔽2)—1422no—
609C2×#41—2841no—
610C2×#41—2841no—
611C2×#41—711no—
612C2×#41—711no—
613C2×#41—711no—
614C2×#41—711no—
615C2×#41—711no—
616C2×#41—1422no—
617C2×#41—1422no—
618C2×#41—1421no—
619C2×#41—1421no—
620C2×#41—1421no—
621C2×#41—1421no—
622C22×Q8—711no—
623C22×Q8—711no—
624C22×D4—711no—
625C22×D4—1421no—
626C22×D4—1421no—
627C22×D4—1422no—
628C22×D4—1421no—
629C22×D4—1422no—
630C22×D4D28412yes—
631C22×D4C22×D7111yescharacteristic
632C23×C4—1421no—
633C23×C4C22×D7111yescharacteristic
634#137—2841no—
635#137—2841no—
636#137—2841no—
637#137—1422no—
638#137—1422no—
639#137—1422no—
640C2×Q16—1421no—
641C2×Q16—1421no—
642C2×Q16—1421no—
643C2×SD16—1421no—
644C2×SD16—1421no—
645C2×SD16—1421no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16C22×D7111yescharacteristic
650C2×M16C22×D7111yescharacteristic
651C2×M16C22×D7111yescharacteristic
652C2×M16C22×D7111yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—1421no—
655#127—1422no—
656#124—2841no—
657#124—1422no—
658#124—1422no—
659#124—1421no—
660#123—1422no—
661#123—1421no—
662C22⋊Q8—711no—
663C22⋊Q8—711no—
664C22⋊Q8—1422no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8—1421no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—711no—
676#121—711no—
677#121—1422no—
678#121—1422no—
679#121—1421no—
680#121—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1422no—
684#121—1422no—
685#121—1422no—
686#121—1422no—
687#120—1422no—
688#120—1422no—
689#120—1422no—
690#120—1421no—
691#120—1422no—
692C4×Q8—1421no—
693C4×D4—1422no—
694C4×D4—1421no—
695C4×D4—1422no—
696C4×D4—1421no—
697C4×D4—1421no—
698C4×D4—1422no—
699#117—2841no—
700#117—711no—
701#117—1422no—
702#117—1421no—
703C2×C4⋊C4—711no—
704C2×C4⋊C4—1421no—
705C2×C4⋊C4—1421no—
706C2×C4⋊C4—1421no—
707C2×C4⋊C4—1422no—
708C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—1422no—
710C2×C22⋊C4—1421no—
711C2×C22⋊C4—1421no—
712C2×C22⋊C4—1422no—
713C2×C22⋊C4—1422no—
714C2×C22⋊C4D28412yes—
715C2×C42—711no—
716C2×C42—711no—
717#107—1421no—
718#106—1421no—
719#104—2841no—
720#104—714no—
721#104—1422no—
722#104—1422no—
723#104—1422no—
724#104—1422no—
725#103—1421no—
726#103—1421no—
727#103—1421no—
728#103—1421no—
729#103—1421no—
730#102—1421no—
731#102—1421no—
732#102—1421no—
733#100—22no—
734#100—41no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—1422no—
738C24—1422no—
739C24—1421no—
740C24C2×D28412yes—
741C24C2×D28411yescharacteristic
742#41—2842no—
743#41—2842no—
744#41—2841no—
745#41—2841no—
746#41—2842no—
747#41—2842no—
748#41—2842no—
749#41—2842no—
750#41—2842no—
751#41—2842no—
752#41—712no—
753#41—712no—
754#41—1422no—
755#41—1422no—
756#41—1421no—
757#41—1421no—
758#41—1421no—
759#41—1421no—
760#41—1421no—
761#41—1421no—
762#41—1421no—
763#41—1421no—
764#41—1421no—
765#41—1421no—
766C2×Q8—2841no—
767C2×Q8—711no—
768C2×Q8—711no—
769C2×Q8—711no—
770C2×Q8—1422no—
771C2×Q8—1421no—
772C2×Q8—1421no—
773C2×Q8—1421no—
774C2×Q8—1421no—
775C2×Q8—1421no—
776C2×Q8—1421no—
777C2×Q8—1421no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—2841no—
788C2×D4—2842no—
789C2×D4—2842no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2844no—
793C2×D4—2844no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—2842no—
796C2×D4—5684no—
797C2×D4—711no—
798C2×D4—711no—
799C2×D4—711no—
800C2×D4—1422no—
801C2×D4—1422no—
802C2×D4—1422no—
803C2×D4—1422no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1422no—
810C2×D4—1422no—
811C2×D4—1421no—
812C2×D4—1421no—
813C2×D4—1421no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—2842no—
819C22×C4—2842no—
820C22×C4—1422no—
821C22×C4—1421no—
822C22×C4—1421no—
823C22×C4—1421no—
824C22×C4—1422no—
825C22×C4—1421no—
826C22×C4—1421no—
827C22×C4—1421no—
828C22×C4—1421no—
829C22×C4—1421no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4D4×D7111yescharacteristic
833C22×C4D4×D7111yescharacteristic
834C22×C4D4×D7111yescharacteristic
835C22×C4D4×D7111yescharacteristic
836C22×C4C2×D28411yescharacteristic
837C22×C4C2×D28412yes—
838C22×C4C23×D7111yescharacteristic
839Q16—2842no—
840Q16—2842no—
841Q16—2842no—
842SD16—2842no—
843SD16—2842no—
844SD16—2842no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—42no—
853M16D4×D7112yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—42no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—2842no—
862C4⋊C4—2841no—
863C4⋊C4—2841no—
864C4⋊C4—5682no—
865C4⋊C4—711no—
866C4⋊C4—711no—
867C4⋊C4—1422no—
868C4⋊C4—1422no—
869C4⋊C4—1421no—
870C4⋊C4—1421no—
871C4⋊C4—1421no—
872C4⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—2841no—
876C22⋊C4—2841no—
877C22⋊C4—2842no—
878C22⋊C4—2844no—
879C22⋊C4—5682no—
880C22⋊C4—1422no—
881C22⋊C4—1422no—
882C22⋊C4—1422no—
883C22⋊C4—1422no—
884C22⋊C4—1422no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1421no—
889C22⋊C4—1421no—
890C42—712no—
891C42—1422no—
892C42—1421no—
893C42—1421no—
894C42—1421no—
895C42—1421no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—2842no—
906C23—2842no—
907C23—2844no—
908C23—5681no—
909C23—5682no—
910C23—5682no—
911C23—1421no—
912C23—1421no—
913C23—1421no—
914C23#1455609811yescharacteristic
915C23#1455609811yescharacteristic
916C23C22×D28411yescharacteristic
917Q8—2842no—
918Q8—2841no—
919Q8—2841no—
920Q8—2841no—
921Q8—2841no—
922Q8—712no—
923Q8—1421no—
924Q8—1421no—
925Q8—1421no—
926Q8—1421no—
927Q8—1421no—
928D4—44no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—2842no—
935D4—2842no—
936D4—2842no—
937D4—2844no—
938D4—2841no—
939D4—2841no—
940D4—2841no—
941D4—2841no—
942D4—2842no—
943D4—2844no—
944D4—5682no—
945D4—5681no—
946D4—5682no—
947D4—5682no—
948D4—712no—
949D4—1422no—
950D4—1422no—
951D4—1421no—
952D4—1421no—
953D4—1421no—
954D4—1421no—
955D4—1421no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—2842no—
969C2×C4—2842no—
970C2×C4—2841no—
971C2×C4—2841no—
972C2×C4—2842no—
973C2×C4—2844no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—2841no—
978C2×C4—2841no—
979C2×C4—2842no—
980C2×C4—2841no—
981C2×C4—2841no—
982C2×C4—2841no—
983C2×C4—2841no—
984C2×C4—2841no—
985C2×C4—2841no—
986C2×C4—5682no—
987C2×C4—1422no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4—1422no—
994C2×C4—1422no—
995C2×C4#1455609811yescharacteristic
996C2×C4#1455609811yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1000C2×C4#41×D7111yescharacteristic
1001C2×C4#1455617311yescharacteristic
1002C2×C4#1455617411yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C8—41no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—2841no—
1023C22—2841no—
1024C22—2841no—
1025C22—2841no—
1026C22—2841no—
1027C22—2841no—
1028C22—2841no—
1029C22—2841no—
1030C22—5684no—
1031C22—11364no—
1032C22—1422no—
1033C22C2×#1455609811yescharacteristic
1034C22D4×D28411yescharacteristic
1035C22#1798664411yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—2842no—
1040C4—2841no—
1041C4—2841no—
1042C4—2841no—
1043C4—2841no—
1044C4—5681no—
1045C4—5681no—
1046C4—5681no—
1047C4—1422no—
1048C4#121×D7111yescharacteristic
1049C4#1798655711yescharacteristic
1050C4#1798663111yescharacteristic
1051C4#1798664111yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—2842no—
1058C2—5681no—
1059C2—5681no—
1060C2#2259171311yescharacteristic
1061C2#2259770011yescharacteristic
1062C2#2259772111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1900C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602005C2
hypercenter#1900D71
hypocenterC71#24471
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597970C2semidirect
3. C2×#17986179C2semidirect
4. #22597602C2semidirect
5. C2×#17986015C2semidirect
6. #22594101C2semidirect
7. #22589565C2semidirect
8. #22589551C2semidirect
9. #22589389C2semidirect
10. #22589371C2semidirect
11. #22588786C2semidirect
12. #22588708C2semidirect
13. #22588569C2semidirect
14. #22588296C2semidirect
15. C71×#1900C2semidirect
19. C2×#14556161C22semidirect
20. C2×#14556161C22semidirect
31. C2×#14556115C22semidirect
34. C2×#14556107C22semidirect
37. C2×#14556087C22semidirect
47. #17986041C22semidirect
51. C2×#14556054C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. C2×#14556054C22semidirect
55. #17986009C22semidirect
57. #17986001C22semidirect
58. #17986001C22semidirect
61. #17985904C22semidirect
62. #17985902C22semidirect
63. #17985868C22semidirect
64. #17985760C22semidirect
65. #17985760C22semidirect
66. C22×M16×C71C22semidirect
68. C2×#100×C71C22semidirect
69. C2×#100×C71C22semidirect
70. #407×C71C22semidirect
71. #343×C71C22semidirect
72. #343×C71C22semidirect
175. #14556054D4semidirect
323. C4×Dic71C2×D4semidirect
354. M16×C71C2×D4semidirect
542. #1900D71semidirect
547. C71#24471semidirect
553. C22×M16C2×D71semidirect
593. C2×#100C2×D71semidirect
594. C2×#100C2×D71semidirect
595. #407C2×D71semidirect
601. #343C2×D71semidirect
602. #343C2×D71semidirect
853. M16D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020052
#225979702
C2×#179861792
#225976022
C2×#179860152
#225941012
#225895652
#225895512
#225893892
#225893712
#225887862
#225887082
#225885692
#225882962
C71×#19002
#2447171